《比例的意义》课件

=
60 ： 40
比例的意义
教学
过程
观察这两个比的比值，你有什么发现呢？
比值相等
2.4： 1.6
2.4
或
1.6
=
=
60 ： 40
60
40
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
课堂
小练
课堂
总结
比例的意义
课堂
小练
根据比例的意义，你能判断下面各题中的两个比能否组成比例。
0.75：1 和 30 : 40
3
因为：0.75：1=
4
3
30 : 40=
4
3 3
=
4 4
所以0.75：1 和 30 : 40能组成比例。
0.75：1
课堂
总结
= 30 : 40
48：8 和 36 : 40
因为：48：8=6
9
36: 40=
10


≠6
所以48：8 和 36 : 40不能组成比例。
48：8
≠ 36 : 40
比例的意义
课堂
小练
判断两个比能否组成比例的方法
教室里的国旗
国旗长60cm，宽40cm
课堂
小练
课堂
总结
比例的意义
教学
过程
操场上的国旗
国旗长2.4m，宽1.6m
教室里的国旗
国旗长60cm，宽40cm
你能分别写出这两面国旗长与宽的比，并求
出它们的比值吗？
课堂
小练
课堂
总结
比例的意义
教学
过程
教室里的国旗
操场上的国旗
国旗长2.4m，宽1.6m
长

你在哪里见过国旗呢？ 让我们一起来看看
天安门前的国旗
10
长 5 米，宽
3米
学校升旗台的国旗
长 2.4 米，宽 1.6 米
学校教室里的国旗
长 60 cm，宽 40 cm
让我们一起来探索一下国旗的奥秘
10 长 5 米，宽 3 米
长 2.4 米，宽 1.6 米
长 60 cm，宽 40 cm
自主探索：写出各面国旗长和宽的比，并 算出比值，你发现了什么？
3 2.4 ：1.6 = 2
长 60 cm，宽 40 cm
3 60 ：40 = 2
怎样表示两个比相等呢？
10 3
3
5 ： 3 = 2 2.4 ：1.6 = 2
3 60 ：40 = 2
可以这样表示两个比相等
10 5 ： 3 =2.4 ：1.6
像这样 表示两个比相等的式子叫做比例。
根据上面的三个比，你还能写出其他的 比例吗？试一试
让我们一起来探索一下国旗的奥秘
10 长 5 米，宽 3
10 3 5 ：3 = 2
米 长 2.4 米，宽 1.6 米
3 2.4 ：1.6 = 2
长 60 cm，宽 40 cm
3 60 ：40 = 2
让我们一起来探索一下国旗的奥秘
10 长 5 米，宽 3
10 3 5 ：3 = 2
米 长 2.4 米，宽 1.6 米
202X
比例的意义
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人教版六年级下册第四单 元 汇报日期
复习
1、什么叫做比？什么叫比值？
两个数的比表示两个数相除，前项除以后项的商叫 做比值。
2、计算下面各比的比值（写出小数
值） =0.75

知识应用
1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（3）12
:
1 3
和6:4
1 2
:
1 3
＝
3 2
6:4 ＝
3 2
所以，1 : 1＝ 6:4
23
可以组成比例。
（4）0.6:0.2和
3 4
:
1 4
0.6:0.2＝3
3 4
:
1 4
4
:
1 4
知识应用
2. 用图中的4个数据可以组成多少个比例？
3:1.5＝4:2 2:1.5＝4:3 1.5:3＝2:4 4:3＝2:1.5
3:4＝1.5:2 2:4＝1.5:3 1.5:2＝3:4 4:2＝3:1.5
1、有两个比组成的式子叫做比例。（× ）
2、如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值
一定相等。（√ ）
2.4:1.6＝ 3 2
教室里的国旗：
60:40＝ 3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
2.4 1.6
＝
60。 40
10 国旗长5m，宽 3 m。
10
5:
3
=
3 2
国旗长2.4m，宽1.6m。
2.4:1.6= 3 2
国旗长60cm，宽40cm。
3 60:40= 2
10 国旗长5m，宽 3 m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
这些国旗宽与长的比 可以组成比例，例如 40:60=1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的比
也可以组成比例，例如 5:2.4＝ 13:01.6。

40cm
3 操场上的国旗: 2.4 : 1.6 = 2 3 教室里的国旗: 60 : 40 = 2
求出它们的比值，你发现了什么？
表示两个比相等的式子叫做比例。 2.4︰1.6
或
＝ ＝
60︰40
15∶10和60∶40能组成比例吗？ 你是怎样判断的？
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
复习
1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比． 2、什么叫做比值？ 比的前项除以比的后项所得商，叫做 比值．
复习
3、求下面各比的比值：
9 2 3 9 3 ＝ ∶ ＝ ÷ 8 4 8 3 4
2.7∶4.5 = 2.7 ÷ 4.5 ＝ 0.6
化简比
32：8 0.9：3

比例的意义
张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下
﹋ ﹋
﹋
比例
2︰3＝4︰6
由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等的式子。
﹋ ﹋
﹋
李梅为布置教室墙报,剪了三张大小 不同的长方形剪纸.
(1)写出每张长方形剪纸长和宽的比,并计算 出比值. (2)选择其中的两个比组成比例.
做一做
填空
能组成 如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ） 比例． 一个比例，等号左边的比值和等号右边的比值一定 是（ 相等 ）的．
3 15 : 10 = 2
3 60 : 40 = 2
15 : 10 = 60 : 40
3 10 5: = 2 3
3 15 : 10 = 2
5:
= 15 : 10
3 10 5: = 2 3
3 60 : 40 = 2
5:
= 60 : 40
比和比例有什么区别？

任选两组计算出 长和宽的比值.
288:192=288÷192= 240:160=240÷160= 192:128=192÷128= 96:64=96÷64=
观察上面的式子，你发现了什么？
240：160与144：96的比值相等，我们就 可以把比值相等的两个比写成下面的形式。
240：160＝144：96 或 2 4 0 ＝ 1 4 4 160 96
国旗通常有 五种规格！
（5）长96cm，宽64cm。
求出下面国旗长和宽的比值
64cm
96cm
3
96：64＝ 9 6 ＝ 3 64 2
2
（1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
比例的意义
知识回顾
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值
3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外） 比值不变，叫做比的基本性质。
探索新知
（1）长288cm，宽192cm;
（2）长240cm，宽160cm;
（3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm;
1.5:2＝Байду номын сангаас:4 4:2＝3:1.5
比和比例有什么区别？
由两个数组成，是一个式子， 表示两个数相除. 由四个数组成，是一个等式. 表示两个比相等的式子.
• 通过这节课的学习，你有什么收获？
1、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例
2、根据比例的意义判断两个比是否能组成 比例

学习反馈
课堂练习
通过课堂练习，检查学生对比例 意义的理解和应用能力。
小组讨论
组织小组讨论，让学生分享自己 的解题思路和经验，促进相互学
习和交流。
教师点评
教师对学生的表现进行点评，指 出优点和不足，提出改进建议。
下节课预告
主题
《正比例的意义》
内容提要
正比例是表示两种量成正比关系 的比例，学习正比例的意义和应 用，掌握正比例的图像表示方法 。
文字表示法可以清晰地表达出两个量之间的相对大小关系，但不够直观。
数字表示法
数字表示法是用数字来描述比例关系的方法。例如，“甲是 乙的0.5”，表示甲和乙之间的比例关系为1:2。
数字表示法简洁明了，易于理解和计算，是数学中常用的表 示方法。
图像表示法
01
图像表示法是通过绘制图形来描 述比例关系的方法。例如，可以 绘制一个线段图来表示甲和乙之 间的比例关系。
一个零件的长度是10厘米，图 纸上它的长度是2厘米，求出 图纸的比例尺。
题目4
根据比例的性质，判断两个量 是否成比例，并说明理由。
综合练习
总结词
综合运用比例的知识 解决复杂问题
题目1
一个圆柱体的底面半 径和高成反比例关系 ，求出圆柱体的体积 和侧面积的比值。
题目2
一个正方形的边长和 面积成正比例关系， 求出正方形的边长和 周长的比值。
比例的应用
解决实际问题
通过比例关系可以解决许多实际问题 ，例如计算相似图形的面积、长度等 。
判断相似图形
计算未知量
通过已知的比例关系可以计算出未知 的量。
通过比例关系可以判断两个图形是否 相似。
03 比例的表示方法
文字表示法

（3）1 : 1 3 23 2
6
:
4

3 2
3 2

3 2
所以 1 : 1 6:4 23
（4）0.6 : 0.2 3
3:13 44
33
所以
0.6 :
0.2

3 4
:
1 4
方法小结：先计算出两个比的比值，再判断
能否组成比例。
3 : 4 = 1.5 : 2 4 : 3 = 2 : 1.5 3 : 1.5 = 4 : 2 1.5 : 3 = 2 : 4
比（2:1）
由两个数组成，
区别 是一个式子，
表示两个数相除。
比例（3:2=6:4）
由四个数组成， 是一个等式，
表示两个比相等。
联系 比例是由2个比组成的。
做一做
（1）6
: 10

3 5
9
:15

3 5
33
55
所以 6:10 9 :15
（2）20: 5 4
1: 4

1 4
4 1 4
所以 20: 5和1: 4不能组成比例。
60
:
40

5
:
10 3
15
:
10

5
:
10 3
……
国旗长5m，宽
10 3
m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
我发现，这些国旗的
长与宽的比都可以组 是的。这三面国旗长与
成比例，例如60:40＝ 宽的比是一样的。其实
2.4:1.6 ＝3:2。
所有国旗的长与宽的比
都是3:2。

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

根据下面两棵树的高度和 重量能够写出比例式
30分米
50千克
36分米
60千克
思考：
• 我们学校使用的国旗长是1.8米，你能算 出宽是多少米？你是怎样算的？ 可以组成比例的四个数之间是有一 定的关系的，请同学们多举例子， 相信你一定能找到内在的联系！下 节课期待你精彩的表现！
谢 谢
名言摘抄 1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基 9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚 10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德 11、单学知识仍然是蠢人。——歌德 12、终身努力便是天才。——门捷列夫 13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子 14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子 15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 16、学而不厌，诲人不倦。——孔子 17、己所不欲，勿施于人。——孔子 18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 19、敏而好学，不耻下问。——孔子 20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子 21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特 22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦 23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林 24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林 25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源 26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东 27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东 28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅 30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅

4 比例
第1课时 比例的意义
优翼文化
1.求下面各比的比值。 36 : 72 1.3 : 2.6 8 : 18 0.9 : 1.5
36 : 72 = 36÷ 72 = 0.5 1.3: 2.6 = 1.3÷ 2.6 = 0.5 8 : 18 = 8 ÷ 18 = 0.6 0.9 : 1.5 = 0.9÷ 1.5 = 0.6
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
优翼文化
国旗长5m，宽 10 m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。
3
思考上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比
值有什么关系？
二 探究新知
操场上的国旗：
2.4:1.6＝
3 2
教室里的国旗： 60:40＝32
二 探究新知
操场上的国旗：
3
2.4:1.6＝ 2
教室里的国旗： 60:40＝32
比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
因为6:10＝0.6 9:15＝0.6
因为20:5＝4 1:4＝0.25
所以6:10=9:15