《重庆市情》新颖全面面地精彩试题和问题详解

一、天气与气候选择题1．中国地城辽阔，气候差异显著。

阅读我国甲、乙、丙三地的相关资料(如表，图），完成下面小题，甲乙丙经纬度位置36.07°N,，103.82°E36.67°N,116.98°E45.80°N，126.53°E海拔（米）152354126（1）甲、乙、丙三地气候的共同特征是（）A. 夏季平均气温大于25℃B. 气温年较差大于25℃C. 年降水量大于800毫米D. 气温高的季节降水量少（2）关于甲、乙、丙三地气候差异及其主导因素表述正确的是（）A. 甲比乙年降水量少--纬度位置B. 乙比丙年平均气温高--海陆位置C. 甲比乙年夏季气温低--地形D. 丙比甲降水季节变化小--人类活动【答案】（1）B（2）C【解析】【分析】（1）读图可知：A.甲图夏季的平均气温小于25℃，A不符合题意；B.甲地气温年较差为23℃-（-5℃）=28℃，大于25℃，乙地气温年较差为28℃-（-1℃）=29℃，丙地气温年较差为24℃-（-20℃）=44℃，B不符合题意；C.甲地年降水量大约为320mm;，乙地年降水量大约为650mm，丙地年降水量大约为560mm，C不符合题意；D.甲、乙、丙三地气温高的季节为夏季，降水量多，D不符合题意；（2）读图可知：A.甲地和乙地纬度位置相当，但甲地海拔高，比乙年降水量少，主要影响因素是地形因素，A不符合题意；B.乙比丙年平均气温高，是因为乙地纬度低、海拔低，即主要影响因素是地形因素和纬度因素，B不符合题意；C.甲比乙年夏季气温低是因为甲地海拔高，即地形因素，C符合题意；D.丙比甲降水季节变化大，不是人类活动影响，是地形和海陆因素影响，D不符合题意；故答案为：（1）B；（2）C。

【点评】（1）本题考查学生读图分析问题的能力，根据图表提供的信息理解解答即可。

（2）影响气候的主要因素有：纬度因素、海陆因素、洋流因素、地形因素、地球的运动、人类活动等。

2023年重庆市九年级语文中考模拟信息试卷试卷满分150分，考试时间120分钟一、语文知识及运用（30分）阅读下面文段，完成1-4题。

爱国是中华民族的传统美德，爱国主义精神激励着一代又一代中国人为国家独立、民族富强和人民幸福而无私奉献自己的智慧、力量甚至生命。

无数科研工作者几十年隐姓埋名，克服了难以想象的艰难困苦，经受了生命极限的严竣考验。

“风吹石头跑，遍地不长草，天空飞鸟绝，大雁不落脚”的戈壁滩上，“遍望极目，唯以死人骷骨为标志耳”的罗布泊里，他们立下囗以场为家，以苦为荣，死在戈壁滩，埋在青山头囗的豪迈誓言，搭帐蓬囗挖地窖囗一锹一镐一锤一斧，硬是在“死亡之海”建立了我国核武器试验基地。

他们用自己的热血和生命，谱写了一部爱国奉献的壮丽史诗。

在新时代，爱国就要自觉传承中华基因、赓续红色血脉。

我们要培养自觉的家国天下情怀，把个人梦、家庭梦融入到国家梦、民族梦。

爱国要从本能、感性上升到理性，理性意味着清醒、辩证、不偏狭。

爱国还要增强______的志气囗______的骨气和______的底气。

1、下列词语的字形和加点字注音，没有错误的一项是（）（3分）A.严竣骷骨（kū）戈壁滩B.豪迈帐蓬罗布泊（pō）C.谱写赓续（gōng）艰难困苦D.辩证偏狭一锹一镐（qiāo）2、下列选项中说法错误的一项是（）（3分）A.文中“奉献、甚至、几十、极限”的词性，分别是动词、连词、数词、形容词。

B.“传统美德、不畏艰险、忧国爱民、埋在青山下”四个短语类型各不相同。

C.“爱国要从本能、感性上升到理性”一句中“从本能、感性”作状语。

D.“风吹石头跑，遍地不长草，天空飞鸟绝，大雁不落脚”一句运用了比拟的修辞手法。

3、将下列句子依次填入文段横线处，与原文衔接最恰当的一项是（）（3分）①传承五千年文化基因、汲取全人类文明优秀成果、腹有诗书、胸有丘壑②志存高远、超越“小时代”“小趣味”、忧国爱民、奉献祖国③养正气、知廉耻、讲节操、见贤思齐、不畏艰险A.②①③B.①②③C.①③②D.②③①4、依次填入文中方框处的标点符号，正确的一项是（）（3分）A.：！、、，B.“”，，，C.“”、、、D.：“”，，，5、依照示例，从备选词语中任选或自选一个作为话题，另写一句话。

2023-2024学年重庆市区域中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选一选：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1.据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为【】A.3.3×108B.3.3×109C.3.3×107D.0.33×10102.没有等式组131722523(1)x xx x⎧--⎪⎨⎪->+⎩的解集表示在数轴上，正确的是（）A.B.C.D.3.已知m，n）A.9B.3±C.3D.54.若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个没有相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则a bb a+的值是（）A.3B.﹣3C.5D.﹣55.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A.1500 B.1200 C.900 D.18006.如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（）A.B.C.D.7.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数至多有A.4B.5C.6D.78.某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A.15.5，15.5B.15.5，15C.15，15.5D.15，159.如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y 与x的函数关系式的图象大致是()A. B. C. D.10.如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数kyx的图象恰好斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（）A.3B.4C.6D.811.如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（）A.3∶4B. C.∶ D.∶12.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90O ，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（）A.90B.100C.110D.121二、填空题:(本大题共6小题，每小题3分，共18分.)13.分解因式：322x x x -+=_________．14.若关于x 的分式方程32122x a x x =---有非负数解，则a 的取值范围是___．15.如图，在菱形ABCD 中，160AB DAB =∠=︒，，把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB C D '''，其中点C 的运动路径为 'CC，则图中阴影部分的面积为________．16.如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠= ，3AB =，4BC =，Rt MPN ∆，90MPN ∠= ，点P 在AC 上，PM 交AB 于点E ，PN 交BC 于点F ，当2PE PF =时，AP =________．17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A 1B 1C 1的两个顶点坐标分别为（1，3），（2，5）．若△ABC 和△A 1B 1C 1位似，则△A 1B 1C 1的第三个顶点的坐标为________．18.二次函数y=223x 的图象如图，点A 0位于坐标原点，点A 1，A 2，A 3…A n 在y 轴的正半轴上，点B 1，B 2，B 3…B n 在二次函数位于象限的图象上，点C 1，C 2，C 3…C n 在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A 0B 1A 1C 1，四边形A 1B 2A 2C 2，四边形A 2B 3A 3C 3…四边形A n ﹣1B n A n C n 都是菱形，∠A 0B 1A 1=∠A 1B 2A 1=∠A 2B 3A 3…=∠A n1B n A n =60°，菱形A n ﹣1B n A n C n 的周长为_____．三.解答题（本大题共7小题，共66分）19.先化简再求值：232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x 是方程220x x -=的根．20.目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．），并将结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（没有完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）根据抽样结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持态度；（4）在此次中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自没有同班级的概率．21.某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行，其进价与标价如下表：LED灯泡普通白炽灯泡进价（元）4525标价（元）6030（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行，而普通白炽灯泡打九折，当完这批灯泡后可获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡完，若该商场计划再次购进这两种灯泡120个，在没有打折的情况下，请问如何进货，完这批灯泡时获利至多且没有超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？22.太阳能光伏发电因其清洁、、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF 的长度各是多少cm（结果保留根号）23.如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG．（1）求证：AB⊥CD；（2）若sin∠HGF＝34，BF＝3，求⊙O的半径长．24.如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N 分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若没有成立，请说明理由；（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM 与PN的数量关系，并加以证明．25.已知：如图，直线y=-x+2与x轴交于B点，与y轴交于C点，A点坐标为（-1，0）（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．（2）在直线BC上方的抛物线上有一点D，过D作DE⊥BC于E，作DF∥y轴交BC于F，求△DEF 周长的值．（3）在满足第②问的条件下，在线段BD上是否存在一点P，使∠DFP=∠DBC．若存在，求出点P的坐标；若没有存在，说明理由．2023-2024学年重庆市区域中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选一选：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1.据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为【】A.3.3×108B.3.3×109C.3.3×107D.0.33×1010【正确答案】A【详解】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．330000000一共9位，从而330000000=3.3×108．故选A．2.没有等式组131722523(1)x xx x⎧--⎪⎨⎪->+⎩的解集表示在数轴上，正确的是（）A.B.C.D.【正确答案】A【详解】解没有等式12x-1≤7-32x得x≤4；解没有等式5x-2＞3(x+1)得x＞5 2，所以52＜x≤4.在数轴上表示正确的是A.故选A.3.已知m，n ）A.9B.3± C.3D.5【正确答案】C【分析】首先将原式变形，进而利用乘法公式代入求出即可．【详解】解：∵11m n ==-====3．故选：C ．此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用乘法公式是解题关键．4.若关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +p =0（p ≠0）的两个没有相等的实数根分别为a 和b ，且a 2﹣ab +b 2=18，则a bb a+的值是（）A.3B.﹣3C.5D.﹣5【正确答案】D【分析】【详解】解：∵a 、b 为方程230x x p -+=（p ≠0）的两个没有相等的实数根，∴a +b =3，ab =p ，∵2218a ab b -+=，∴2()318a b ab +-=，∴p =﹣3．当p =﹣3时，△=9﹣4p =9+12=21＞0，∴p =﹣3符合题意．a b b a +=22a b ab +=2()2a b ab ab +-=232(3)3-⨯--=﹣5．故选D ．5.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A.1500B.1200C.900D.1800【正确答案】A【详解】分析：设围成的小三角形为△ABC ，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC 的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．详解：如图，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，在△ABC 中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，∴∠1+∠2+∠3=150°，故选A ．点睛：本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC 的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．6.如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（）A.B.C.D.【正确答案】C2cos55°，按键顺序正确的是．故答案选C．7.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数至多有A.4B.5C.6D.7【正确答案】C【详解】试题分析：由主视知这个几何体共有2层，由俯视图易得层有4个小正方体，由主视图可得二层至多有2个小正方体，第那么搭成这个几何体的小正方体至多为4+2=6个．故选C．8.某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A.15.5，15.5B.15.5，15C.15，15.5D.15，15【正确答案】D 【详解】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：132146158163172181268321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++=15岁，该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选：D ．9.如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D ，E 两点，且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F ，EG ⊥AB 于点G ，当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是()A. B. C. D.【正确答案】A【分析】注意分析y随x的变化而变化的趋势可得出正确答案．【详解】解：点C从点A运动到点B的过程中，x的值逐渐增大，DE的长度随x值的变化先变大再变小，当C与O重合时，y有值，∵x=0，y=22 ABx=AB4时，DE=ABx=AB，y=22 AB所以，随着x的增大，y先增后降，类抛物线故选A．本题考查动点函数图象的问题．注意分析y随x的变化而变化的趋势．10.如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数kyx的图象恰好斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（）A.3B.4C.6D.8【正确答案】C【详解】解：设点C坐标为（x，y），作CD⊥BO′交边BO′于点D，∵tan ∠BAO=2，∴2BO AO，∵S △ABO =12•AO•BO=4，∴AO=2，BO=4，∵△ABO ≌△A'O'B ，∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，∵点C 为斜边A′B 的中点，CD ⊥BO′，∴CD=12A′O′=1，BD=12BO′=2，∴x=BO-CD=4-1=3，y=BD=2，∴k=x•y=3×2=6．故选C ．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键在于读懂题意，作出合适的辅助线，求出点C 的坐标，然后根据点C 的横纵坐标之积等于k 值求解即可．11.如图，平行四边形ABCD 中，AB ∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E 在AB 上，且AE ∶EB=1∶2，F 是BC 的中点，过D 分别作DP ⊥AF 于P ，DQ ⊥CE 于Q ，则DP ∶DQ 等于（）A.3∶4B.2313C.13∶26D.13∶5【正确答案】B【分析】连接DE 、DF ，过F 作FN ⊥AB 于N ，过C 作CM ⊥AB 于M ，根据三角形的面积是平行四边形面积的一半，可推出AF×DP=CE×DQ ，根据线段比例关系设出AB=3a ，BC=2a ，然后在Rt △AFN 和Rt △CEM 中，利用勾股定理计算出AF 、CE ，再代入AF×DP=CE×DQ 可得结果.【详解】连接DE 、DF ，过F 作FN ⊥AB 于N ，过C 作CM ⊥AB 于M ，∵根据三角形的面积和平行四边形的面积得：DEC DFA ABCD 1S S S 2∆∆==平行四边形，即11AF DP CE DQ 22⋅=⋅．∴AF×DP=CE×DQ ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC∵∠DAB=60°，∴∠CBN=∠DAB=60°．∴∠BFN=∠MCB=30°∵AB ：BC=3：2，∴设AB=3a ，BC=2a∵AE ：EB=1：2，F 是BC 的中点，∴BF=a ，BE=2a ，BN=12a ，BM=a由勾股定理得：FN=32a ，∴AF CE 2==，∴DP DQ ⋅=⋅．∴DP :B ．本题考查平行四边形中勾股定理的运用，关键是作出正确的辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理计算出AF 、CE.12.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90O ，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（）A.90B.100C.110D.121【正确答案】C 【详解】解：如图，延长AB 交KF 于点O ，延长AC 交GM 于点P ，所以四边形AOLP 是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7，所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此矩形KLMJ 的面积为10×11=110．故选：C ．二、填空题:(本大题共6小题，每小题3分，共18分.)13.分解因式：322x x x -+=_________．【正确答案】()21x x -【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式x 再应用完全平方公式继续分解即可．【详解】解：()()2322221=1x x x x x x x x -+=-+-故答案为:()21x x -．本题主要考查了因式分解．能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．14.若关于x 的分式方程32122x a x x =---有非负数解，则a 的取值范围是___．【正确答案】43a ≥-且23a ≠【分析】将a 看作已知数，表示出分式方程的解，根据解为非负数列出关于a 的没有等式，求出没有等式的解集即可得到a 的范围．【详解】分式方程去分母得：2x =3a ﹣4（x ﹣1），解得：346a x +=，∵分式方程的解为非负数，∴3406a +≥，解得：43a ≥-，又当x =1时，分式方程无意义，∴把x =1代入346a x +=得23a =，∴要使分式方程有意义，必须23a ≠，∴a 的取值范围是43a ≥-且23a ≠，故43a ≥-且23a ≠．此题考查了分式方程的解，分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，本题注意x -1≠0这个隐含条件．15.如图，在菱形ABCD 中，160AB DAB =∠=︒，，把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB C D '''，其中点C 的运动路径为 'CC，则图中阴影部分的面积为________．【正确答案】3342π+【详解】如解图，连接CD '和BC '，BC 与C D ''相交于点O ．∵四边形ABCD 是菱形，60DAB ∠=︒，30DAC ∠=︒，∴点A ，D '，C 在一条直线上，点A ，B ，C '在一条直线上，30BAC ACB ∴∠=∠=︒，60CBC ∴∠'=︒，又30OC B ∠'=︒ ，90BOC ∴∠'=︒，∵菱形ABCD 的边长为1，60DAB ∠=︒，∴3AC AC '==，∴3-1BC CD ''==，∴312OB OD '==，33'2OC OC ==，COD C OB ∴'' ≌，2123330(3),243604COD BOC CAC S S OB OC S ππ'''=-⨯'∴==⋅== 扇形，3342CAC COD BOC S S S S π'''∴=--= 阴影扇形．16.如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠= ，3AB =，4BC =，Rt MPN ∆，90MPN ∠= ，点P 在AC 上，PM 交AB 于点E ，PN 交BC 于点F ，当2PE PF =时，AP =________．【正确答案】3【分析】如图作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．由△QPE∽△RPF，推出PQPR=PEPF=2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQ∥BC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，设PQ=4x，则AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+3x=3，求出x即可解决问题．【详解】如图，作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，∴四边形PQBR是矩形，∴∠QPR=90°=∠MPN，∴∠QPE=∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∴PQPR=PEPF=2，∴PQ=2PR=2BQ．∵PQ∥BC，∴AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，设PQ=4x，则AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，∴2x+3x=3，∴x=35，∴AP=5x=3．故答案为3．本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型．17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个顶点坐标分别为（1，3），（2，5）．若△ABC和△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为________．【正确答案】（3，4）或（0，4）【详解】如图，由题意知已知线段与线段AC 是对应线段，所以点A 和点C 的对应点都有两个，对应点的连线交于一点，这一交点即为位似，连接位似与点B 得到直线，由线段AC 与已知线段的长度之比为2︰1，知相似比为2︰1．在连线上找到相似比为2︰1的点，从而确定第三个顶点的坐标为（3，4）或（0，4）．18.二次函数y=223x 的图象如图，点A 0位于坐标原点，点A 1，A 2，A 3…A n 在y 轴的正半轴上，点B 1，B 2，B 3…B n 在二次函数位于象限的图象上，点C 1，C 2，C 3…C n 在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A 0B 1A 1C 1，四边形A 1B 2A 2C 2，四边形A 2B 3A 3C 3…四边形A n ﹣1B n A n C n 都是菱形，∠A 0B 1A 1=∠A 1B 2A 1=∠A 2B 3A 3…=∠A n1B n A n =60°，菱形A n ﹣1B n A n C n 的周长为_____．【正确答案】4n【详解】试题解析：∵四边形A 0B 1A 1C 1是菱形，∠A 0B 1A 1=60°，∴△A 0B 1A 1是等边三角形．设△A 0B 1A 1的边长为m 1，则B 1132m 12m ；代入抛物线的解析式中得：21132322m m =，解得m 1=0（舍去），m 1=1；故△A 0B 1A 1的边长为1，同理可求得△A 1B 2A 2的边长为2，…依此类推，等边△A n-1B n A n 的边长为n ，故菱形A n-1B n A n C n 的周长为4n ．考点：二次函数综合题．三.解答题（本大题共7小题，共66分）19.先化简再求值：232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x 是方程220x x -=的根．【正确答案】-x 2-x+2，2【分析】先利用分式的运算法则进行化简，再解方程求得x 的值，然后代入求值．【详解】原式2242121x x x x x --=÷--+2(2)(2)(1)12x x x x x +--=--- 22x x =--+解220x x -=得：120,2x x ==（分式无意义，舍去）当0x =时，原式2=20.目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A ．无所谓；B ．基本赞成；C ．赞成；D ．），并将结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（没有完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C 所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）根据抽样结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持态度；（4）在此次中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自没有同班级的概率．【正确答案】(1)200人；（2）18°，补图见解析；（3）有6600名家长持态度；（4）23.【详解】分析：（1）由题意得：共中学生家长：40÷20%=200（名）；（2）由图可知扇形C 所对的圆心角的度数为：360°×（1-15%-20%-60%）=18°；求得C 类人数为：200-30-40-120=10（名）；即可补全统计图；（3）由D 类占60%，即可估计该校10000名中学生家长中持态度的人数；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2人来自没有同班级的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）共的中学生家长数是：40÷20%=200（人）；（2）扇形C 所对的圆心角的度数是：360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；C 类的人数是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），补图如下：（3）根据题意得：10000×60%=6000（人），答：10000名中学生家长中有6000名家长持态度；（4）设初三（1）班两名家长为A 1，A 2，初三（2）班两名家长为B 1，B 2，一共有12种等可能结果，其中2人来自没有同班级共有8种∴P（2人来自没有同班级）=812=23.点睛：本题考查了列表法或树状图求概率，以及扇形统计图与条形统计图的有关知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比,解题关键是从两种统计图中整理出有关信息.21.某商场购进一批30瓦的LED 灯泡和普通白炽灯泡进行，其进价与标价如下表：LED 灯泡普通白炽灯泡进价（元）4525标价（元）6030（1）该商场购进了LED 灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED 灯泡按标价进行，而普通白炽灯泡打九折，当完这批灯泡后可获利3200元，求该商场购进LED 灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡完，若该商场计划再次购进这两种灯泡120个，在没有打折的情况下，请问如何进货，完这批灯泡时获利至多且没有超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？【正确答案】（1）LED 灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个；（2）1350元.【分析】1）设该商场购进LED 灯泡x 个，普通白炽灯泡的数量为y 个，利用该商场购进了LED 灯泡与普通白炽灯泡共300个和完这批灯泡后可以获利3200元列方程组，然后解方程组即可；（2）设该商场购进LED 灯泡a 个，则购进普通白炽灯泡（120-a ）个，这批灯泡的总利润为W 元，利用利润的意义得到W=（60-45）a+（30-25）（120-a ）=10a+600，再根据完这批灯泡时获利至多且没有超过进货价的30%可确定a 的范围，然后根据函数的性质解决问题．【详解】（1）设该商场购进LED 灯泡x 个，普通白炽灯泡的数量为y 个．根据题意，得300(6045)(0.93025)3200x y x y +=⎧⎨-+⨯-=⎩解得200100x y =⎧⎨=⎩答：该商场购进LED 灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个．（2）设该商场再次购进LED 灯泡a 个，这批灯泡的总利润为W 元．则购进普通白炽灯泡（120﹣a ）个．根据题意得W=（60﹣45）a+（30﹣25）（120﹣a ）=10a+600．∵10a+600≤[45a+25（120﹣a ）]×30%，解得a≤75，∵k=10＞0，∴W 随a 的增大而增大，∴a=75时，W ，值为1350，此时购进普通白炽灯泡（120﹣75）=45个．答：该商场再次购进LED 灯泡75个，购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1350元．本题考查了二元方程组和函数的应用,根据实际问题找到等量关系列方程组和建立函数模型，利用函数的性质和自变量的取值范围解决最值问题是解题的关键.22.太阳能光伏发电因其清洁、、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB 的长度相同，均为300cm ，AB 的倾斜角为，BE=CA=50cm ，支撑角钢CD ，EF 与底座地基台面接触点分别为D ，F ，CD 垂直于地面，于点E ．两个底座地基高度相同（即点D ，F 到地面的垂直距离相同），均为30cm ，点A 到地面的垂直距离为50cm ，求支撑角钢CD 和EF 的长度各是多少cm （结果保留根号）【正确答案】29033cm 【分析】过点A 作AG CD ⊥，垂足为G ，利用三角函数求出CG ，从而求出GD ，继而求出CD ．连接FD 并延长与BA 的延长线交于点H ，利用三角函数求出CH ，由图得出EH ，再利用三角函数值求出EF .【详解】过点A 作AG CD ⊥，垂足为G ．则30CAG ∠=︒，在Rt ACG 中，()1sin 3050252CG AC cm =︒=⨯= ,由题意，得()GD 503020cm =-=,∴()252045CD CG GD cm =+=+=,连接FD 并延长与BA 的延长线交于点H ．由题意，得30H ∠=︒．在Rt CDH 中，()290sin 30CD CH CD cm ===︒,∴()300505090290EH EC CH AB BE AC CH cm =+=--+=--+=．在Rt EFH 中，()tan 3029033EF EH cm =︒=⨯= .答：支角钢CD 的长为45cm ，EF 的长为3cm .考点：三角函数的应用23.如图，AB 、BF 分别是⊙O 的直径和弦，弦CD 与AB 、BF 分别相交于点E 、G ，过点F 的切线HF 与DC 的延长线相交于点H ，且HF ＝HG ．（1）求证：AB ⊥CD ；（2）若sin∠HGF ＝34，BF ＝3，求⊙O 的半径长．【正确答案】(1)见解析；（2）2【详解】试题分析：（1）根据切线的性质以及等腰三角形的性质首先求出,BGE HFG ∠=∠进而得出90BEG ∠=︒,可得出AB CD ⊥；（2）连接AF ，首先得出HGF HFG AFO A ∠=∠=∠=∠，利用锐角三角函数得出AB 即可得出半径．试题解析：（1）连接OF .∵OF =OB ，∴∠OFB =∠B ，∵HF 是⊙O 的切线，∴∠OFH =90°∴∠HFB +∠OFB =90°，∴∠B +∠HFB =90°，∵HF=HG，∴∠HFG=∠HGF，又∵∠HGF=∠BGE，∴∠BGE=∠HFG，∴∠BGE+∠B=90°，∴∠GEB=90°，∴AB⊥CD.（2）连接AF.∵AB为⊙O直径,∴∠AFB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠A=∠BGE,又∵∠BGE=∠HGF,∠A=∠HGF,∵33 sin,sin,44 HGF A∠=∴=∵∠AFB=90°，BF=3,∴AB=4.∴OA=OB=2.即⊙O的半径为2.24.如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N 分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若没有成立，请说明理由；（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM 与PN的数量关系，并加以证明．【正确答案】（1）PM =PN ，PM ⊥PN ，理由见解析；（2）成立，证明见解析；（3）PM =kPN ；理由见解析【分析】（1）由等腰直角三角形的性质易证△ACE ≌△BCD ，由此可得AE =BD ，再根据三角形中位线定理即可得到PM =PN ，由平行线的性质可得PM ⊥PN ；（2）（1）中的结论仍旧成立，由（1）中的证明思路即可证明；（3）PM =kPN ，由已知条件可证明△BCD ∽△ACE ，所以可得BD =kAE ，因为点P 、M 、N 分别为AD 、AB 、DE 的中点，所以PM =12BD ，PN =12AE ，进而可证明PM =kPN ．【详解】解：（1）PM =PN ，PM ⊥PN ，理由如下：∵△ACB 和△ECD 是等腰直角三角形，∴AC =BC ，EC =CD ，∠ACB =∠ECD =90°．在△ACE 和△BCD 中90AC BC ACB ECD CE CD ︒=⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴△ACE ≌△BCD （SAS ），∴AE =BD ，∠EAC =∠CBD ，∵点M 、N 分别是斜边AB 、DE 的中点，点P 为AD 的中点，∴PM =12BD ，PN =12AE ，∴PM =PM ，∵∠NPD =∠EAC ，∠MPN =∠BDC ，∠EAC +∠BDC =90°，∴∠MPA +∠NPC =90°，∴∠MPN =90°，即PM ⊥PN ；（2）成立，证明：∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=90°．∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE．∴∠ACE=∠BCD．∴△ACE≌△BCD．∴AE=BD，∠CAE=∠CBD．又∵∠AOC=∠BOE，∠CAE=∠CBD，∴∠BHO=∠ACO=90°．∵点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，∴PM=12BD，PM//BD；PN=12AE，PN//AE．∴PM=PN．∴∠MGE+∠BHA=180°．∴∠MGE=90°．∴∠MPN=90°．∴PM⊥PN．（3）PM=kPN∵△ACB和△ECD是直角三角形，∴∠ACB=∠ECD=90°．∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE．∴∠ACE=∠BCD．∵BC=kAC，CD=kCE，∴BC CDCEAC =k．∴△BCD∽△ACE．∴BD=kAE．∵点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，∴PM=12BD，PN=12AE．∴PM=kPN．本题考查的是几何变换综合题，熟知等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定和性质和三角形中位线定理的运用，熟记和三角形有关的各种性质定理是解答此题的关键．25.已知：如图，直线y=-x+2与x轴交于B点，与y轴交于C点，A点坐标为（-1，0）（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．（2）在直线BC上方的抛物线上有一点D，过D作DE⊥BC于E，作DF∥y轴交BC于F，求△DEF 周长的值．（3）在满足第②问的条件下，在线段BD上是否存在一点P，使∠DFP=∠DBC．若存在，求出点P的坐标；若没有存在，说明理由．【正确答案】（1）y=﹣x2+x+2；（2）△DEF周长的值为；（3）P 658 5．【详解】分析：(1)、根据函数得出点B和点C的坐标，然后利用待定系数法求出函数解析式；(2)、首先设出点D和点F的坐标，然后得出DF的长度，根据函数的行得出DF的值，根据等腰直角三角形的性质得出△DEF的周长值；(3)、延长DF交x轴于H，作PM⊥DF于M，根据题意得出△DFP∽△DBF，然后根据线段之间的比值得出PM和DM的长度，从而得出点P的坐标．详解：（1）直线y=﹣x+2与x轴交于B（2，0），与y轴交于C点（0，2），设过A、B、C的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，2）的坐标代入，∴a=﹣1，b=1，c=2，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+2，（2）设D（x，﹣x2+x+2），F（x，﹣x+2），∴DF=（﹣x2+x+2）﹣（﹣x+2）=﹣x2+2x，所以x=1时，DF=1，∵OB=OC，∴△OBC为等腰直角三角形，∵DE⊥BC，DF∥y轴，∴△DEF 为等腰直角三角形，∴△DEF 周长的值为（3）如图，当△DEF 周长时，D（1，2），F（1，1）．延长DF 交x 轴于H，作PM⊥DF 于M，则当∠DFP=∠DBC 时，△DFP∽△DBF，∴DF DB DP DF =，∴DP=5，∴15PM DM DP BH DH DB ===，∴PM=15，DM=25，∴P 点的横坐标为OH+PM=1+15=65，P 点的纵坐标为DH﹣DM=2﹣25=85，∴P 6585．点睛：本题主要考查的是二次函数的综合应用问题，综合性非常强，难度较大．利用好相似三角形的性质是解决这个问题的关键．2023-2024学年重庆市区域中考数学专项提升仿真模拟试题（5月）一、选一选：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.1.下列计算中，结果正确的是（）A .236a a a ⋅= B.(2)(3)6a a a⋅= C.236()a a = D.623a a a ÷=2.为筹备班级联欢会，班干部对全班同学吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是()A .平均数B.中位数C.众数D.方差3.已知，x-2y=3，则7-2x+4y 的值为（）A.-1B.0C.1D.24.如图所示，四边形ABCD 为矩形，点O 为对角线的交点，∠BOC=120°，AE⊥BO 交BO 于点E，AB=4，则BE 等于（）A.1B.2C.3D.45.二次函数y ＝﹣2x 2+4x +1的图象如何平移可得到y ＝﹣2x 2的图象（）A.向左平移1个单位，向上平移3个单位B.向右平移1个单位，向上平移3个单位C.向左平移1个单位，向下平移3个单位D.向右平移1个单位，向下平移3个单位6.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBC=23，则AD 的长为（）。

重庆公务员考试《行测》通关模拟试题及答案解析【2022】：471：甲乙两家商店购进同种商品，甲店进价比乙店廉价10％。

甲店按2O％的利润定价，乙店按15％的利润定价，乙店定价比甲店高28元，则甲店进价是（）单项选择题A. 320元B. 360元C. 370元D. 400元2：假如说“家电下乡”给了家电企业开拓农村消费市场的机遇，那么，“进城”则更能为企业制造更好的销售业绩。

由于在城市里，居民更简单接受新的生活和消费方式。

假如“家电进城”也得到政府的相关政策支持和补贴的话，企业应当有理由在城镇市场上发掘出新的消费潜力，客观上让城市低收入和失业居民也得到家电产品消费的实惠。

这段文字的主要观点是（）。

单项选择题A、“家电下乡”有可能给企业带来良好的销售业绩B、城市低收入和失业居民更需要政策支持和补贴C、政府应当支持企业的“家电进城”，大力推广新产品D、和农村市场比较，城镇消费市场同样具有挖掘的潜力3：在投资增长过快，经济消失过热时，假如银行提高存款预备金率，就会使商业银行的货币乘数变小，商业银行供应放款及制造信用的力量就会下降，从而起到削减货币供应量、紧缩银根、收缩经济的作用。

反之，在投资增长缓慢，经济低迷时，假如银行降低存款预备金率，商业银行就可削减上交存款预备金，相应增加本身贷款力量，再通过存款派生气制。

扩大市场货币供应量，起到促进经济复苏的作用。

此外，随着商业银行存款预备金的增减，市场利率也会发生相应的变化，从而引起投资和社会支出的变化。

这段文字主要阐述的是（）。

单项选择题A、国家对经济的宏观调控方式B、货币供应量与经济进展的关系C、调整存款预备金率对经济的影响D、存款预备金率与利率的内在联系4：爱伦?坡___________诗的篇幅愈短愈妙，“长诗”这个名称压根儿是自相冲突，最长的诗不能需要半点钟以上的阅读。

他不懂中文，太惋惜了。

中国诗是文艺观赏里的___________，平均不过二三分钟。

比了西洋的中篇诗，中国长诗也只是声韵里面的轻鸢剪掠。

2023-2024学年重庆市中考语文模拟精编试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、积累与运用1．下列各句中，没有语病的一项是（）A．最近的市场调查显示，大众购买低价艺术品，很重要的一个原因是出于装饰家居的需要，这种消费现象值得商家重视。

B．歼-31在珠海航展的公开亮相，表明我国已成为继美国和俄罗斯之后第三个具备出口隐身战斗机的国家。

C．为了能在中考中获得好成绩，从现在起到明年5月份，学校宣布将对同学们的用餐、睡眠和学习做出统一科学的安排。

D．沈石溪借助动物折射人类社会，他认为动物所拥有的独特的生存方式和生存哲学，应该引起同样具有生物属性的人类的思考与借鉴。

2．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一项是( )将一门技术掌握到________绝非易事，但工匠精神的________远不限于此。

倘若没有发自肺腑的热爱，怎有废寝忘食的付出？没有超今冠古的追求，怎有________的卓越？没有物我两忘的________，怎有脚踏实地的淡定？工匠精神所深藏的，有格物致知的生命哲学，也有超然达观的人生信念。

A．尽善尽美内容脱颖而出境界B．融会贯通内涵更胜一筹情境C．炉火纯青内涵出类拔萃境界D．出神入化内容遥遥领先情境3．填入下面横线处的句子，最恰当的一项是（）中国古代军事家高度重视军队组织和指挥系统的建设，其中就包括金鼓制度的建立和训练。

但是，。

A．出于古代小说中经常出现“击鼓进军”“鸣金收兵”，使许多人形成了中国古代军队作战时似乎只有进攻和后撤两个指挥信号的印象。

B．古代小说中经常出现的“击鼓进军”“鸣金收兵”，许多人形成了中国古代军队作战时似乎只有进攻和后两个指挥信号的印象。

2012年重庆市（联考）公务员录用考试《行政职业能力倾向测验》试卷注意事项这项测验共有5个部分，120道题，总时限为120分钟，各部分不分别计时，但都给出了参考时间，供你参考以分配时间。

请严格按照要求在机读答题卡上填写好自己的姓名、涂写好准考证号。

如填涂不正确，责任自负！请仔细阅读下面注意事项：1．题目应在答题卡上作答。

2．监考人员宣布考试开始时，你才可以开始答题。

3．监考人员宣布考试结束时，你应立即放下铅笔，将题本、答题卡以及草稿纸都留在桌上，等待指示。

4．在这项测验中，可能有一些试题是很容易的，但任何人都很难答对所有的题目，因此，你不要在一道题上思考时间太久，遇到不会的题目，可以先跳过去，待完成了那些容易的题目后，如果有时间再去思考，否则，你可能没有时间去答后面更容易的题目。

5．试题答错不倒扣分。

6．特别提醒你注意，填涂答案时，一定要认准题号，严禁折叠答题卡！7．考生可以在试题本的空白位置及草稿纸上进行演算。

这项测验要求你必须严格按照监考人员的指示去做，否则，会影响你的成绩！停！请不要往下翻！听候监考老师的指示。

否则，会影响你的成绩。

第一部分常识判断（共20题，参考时限15分钟）根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。

请开始答题：1.为提高社会管理科学化水平，全国各地积极出台加强和创新社会管理的措施，下列措施中不属于创新社会管理的是（）。

A. 组织社区志愿者开展邻里互助活动B. 提高临床一线医护人员的待遇水平C. 通过微博向群众提供政务服务资讯D. 设奖鼓励市民投诉举报食品安全问题2.小轿车的挡风玻璃设计成倾斜的，而大货车的挡风玻璃却是竖直的。

下列与挡风玻璃设计角度无关的因素是（）。

A. 漫反射B. 镜面反射C. 车身高度D. 平面成像3.下列请求应依法予以支持的是（）。

A. 某男擅自按市价出售双方共有住房，其妻要求追回B. 某女起诉请求离婚，要求分割其丈夫的工伤补助金C. 按父母遗嘱某女继承全部家产，其兄要求平分家产D. 某夫妻已育有一个健康男孩，现申请收养一名孤儿4.中国古典戏剧作品塑造了王昭君、李香君、杜丽娘和崔莺莺等经典女性形象，下列作品与上述人物对应关系正确的是（）。

重庆市情习题《重庆市情》第一部份课程考核说明1．考核目的考核学生对重庆市情的掌握及综合分析的能力。

2．考核方式期末开卷考试。

3．适用范围、教材本课程是公共课，期末复习指导适用范围为重庆广播电视大学成人本科护理学专业的选修课。

考试命题的教材是由重庆市干部教育培训教材编审委员会主编，重庆出版社2003年8月第1版《重庆市情》教材。

4．命题依据本课程的命题依据是《重庆市情》课程的教材。

5．考试要求本课程的考试重点包括基本知识和应用能力两个方面，主要考核学生对重庆市情的掌握及综合分析的能力。

6．试题类型及结构考题类型及分数比重大致为：填空题(约占20%)；多项选择题（约占10％）；简答题(约占40%)；论述题（约占30%）。

第二部份期末复习重点范围绪论全面建设小康社会，努力把重庆建设成为长江上游的经济中心一、重点掌握1．重庆的优势。

2．重庆面临的问题。

3．建设长江上游经济中心的战略支撑。

二、一般掌握1．重庆的基本情况。

第一章悠久的历史与辉煌的现实一、重点掌握1．重庆直辖的原因。

2．重庆直辖的意义。

3．重庆直辖以来取得的辉煌成就。

3．重庆市直辖6年来发展的基本经验。

二、一般掌握1．重庆的历史变迁。

第二章优越的地理位置与丰富的自然资源一、重点掌握1．重庆地形地貌的特点。

2．重庆水资源的概况。

3，重庆的教育资源概况。

二、一般掌握1．重庆的矿产资源。

2．重庆的气候资源。

3．重庆的文化旅游资源。

第三章突飞猛进的重庆经济（上）一、重点掌握1．重庆工业经济发展出现的特点。

2．重庆工业经济发展存在的问题。

3．加快重庆工业经济发展的基本思路。

3．加快重庆市农业和农村经济发展的基本思路。

二、一般掌握1．重庆市农业和农村经济发展现状。

第四章突飞猛进的重庆经济（下）一、重点掌握1．加快重庆旅游业发展的工作重点。

1．重庆交通建设的目标与任务。

2．重庆新世纪前20年的战略目标及基本要求。

3．今后五年，重庆实施新世纪前20年的战略目标及其基本要求、工作重点。

重庆行测试题及答案2023第一部分常识判断1.据最新统计数据显示，2021年（）的GDP约为1.92万亿美元，生产总值达12.4万亿元，成为我国首个GDP超12万亿元的省份。

A.山东B.福建C.浙江D.广东【答案】：D2.2022年2月19日，被称为“葱桶组合”的中国选手（）获得北京冬奥会花样滑冰双人滑比赛金牌。

这是中国代表团在此次冬奥会中获得的第9枚金牌。

A.彭程隋/韩聪B.彭程/柳鑫宇C.隋文静/金杨D.隋文静/韩聪【答案】：D3.逛超市时，我们会发现货架上的很多商品都采用尾数定价，如一盒巧克力的价格通常标为49.9元，而不是50元。

商家这样定价是出于对（）的考虑。

A.商品价值B.行业规定C.价格法D.消费者心理【答案】：D4.公文与文学作品不同，它要求文件内容必须（）。

A.提出问题B.介绍经过C.沟通信息D.实事求是1/ 215.近几年来，在中央屡次强调不简单以GDP论英雄的背景下，中国多个省份对市，县（区）的考核进行了调整，目前全国已有多个县市明确取消了GDP考核。

这里的“GDP”指的是（）。

A.消费者物价指数B.国内生产总值C.生产者物价指数D.国民幸福指数【答案】：B6.土地革命战争后期,中国共产党确立抗日民族统一战线策略的会议是（）。

A.遵义会议B.瓦窑堡会议C.八七会议D.古田会议【答案】：B7.下列“公告”标题中，格式错误的是（）A.发文机关+事由B.发文机关+文种C.文种D.事由+文种【答案】：A8.私营经济与个体经济的主要区别在于（）。

A.私营经济规模比个体经济大B.私营经济私有化程度比个体经济高C.私营经济中存在大量雇工剥削现象，个体经济中不存在D.个体经济的自发性比私营经济强【答案】：C9.结合化学知识和生活经验，下列做法不能减少环境污染的是（）。

A.将废弃的塑料袋，一次性塑料餐具等塑料制品集中堆放焚烧B.将汽车发动机产生的气体通过装有氧化钯催化剂的排气管后排放C.城市公交车和出租车采用液化天然气(LN代替普通汽油D.在燃烧前对煤进行净化，去除原煤中部分硫分和灰分2/ 2110.在经济学研究中，资源的稀缺性是指：A.资源相对于人的欲望而言是不足的B.资源总量少C.资源开发利用不足D.资源绝对量不足【答案】：A11.我们去餐馆就餐时，经常能看到摆在餐桌上的鸡汤、鸭汤、鱼汤呈现出一种迷人的奶白色，顿时会觉得这道菜色香味俱全，让人非常有食欲。

【中考数学】2023-2024学年重庆市江津区学情检测模拟试卷（A 卷）一、选一选（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1.下列图形中，是对称图形的是（）A. B. C. D.2.方程x 2-4x+3=0的解是（）A.x 1=3,x 2=1B.x 1=3,x 2=-1C.x 1=-3,x 2=1D.x 1=-3,x 2=-13.将抛物线y=2x 2向右平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为（）A.y=2（x+1）2B.y=2（x-1）2C.y=2x 2+1 D.y=2x 2-14.二次函数2(1)3y a x =+-的图象的顶点坐标是（）A.(l,-3)B.(-1,3)C.(-1,-3)D.(1,3)5.如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，OB ⊥CD ，∠BOC=50°，则∠BAD 的度数为（）A .50°B.40°C.30°D.25°6.下列中，必然是（）A.抛物线y=ax 2的开口向上B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C.任意一个一元二次方程都有实数根D.三角形三个内角的和等于180︒7.一路人行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（）A.12 B.13 C.23 D.348.若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根，则实数k的取值范围是A.k≥–1B.k>–1C.k≥–1且k≠0D.k>–1且k≠09.点P（﹣4，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（4，3）B.（﹣4，3）C.（﹣4，﹣3）D.（4，﹣3）10.二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x…﹣3﹣2﹣1012345…y (1250)﹣3﹣4﹣30512…下列四个结论：(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；(2)抛物线与y轴交点为（0，﹣3）；(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴是x=1；(4)本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3．其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共l6分.把答案写在题中横线上）11.一个布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是_______．12.为执行“均衡教育”政策，我县2015年投入教育2500万元，预计2017年投入3600万元，若每年投入教育的年平均增长百分率为x，则可列方程为_____．13.正八边形的角等于______度14.点A(0，3)，点B(4，0)，则点O(0，0)在以AB为直径的圆____（填内、上或外）．15.一元二次方程x2-5x-78=0根的情况是____.16.九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数x(分)及方差S2如下表：甲乙丙丁平均数（分）95979597方差0.50.50.20.2老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选______. 17.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1，若AB=2，则点B走过的路径长为_____．18.如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．(1)请以原点O为对称点，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标.(2)△ABC的面积是．20.如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：(1)旋转是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AC与EF的关系如何？21.2017年12月6日，我县举行了2018年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，共有多少家公司参加了这次会议？22.在一个没有透明的盒子里，装有3个小球，其中有2个白球，1个红球，它们除颜色外完全相同．先从盒子里随机取出一个小球，记下颜色没有放回，把剩下的小球摇匀后再随机取出一个小球，记下颜色．请你用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率．23.已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP，求证：MN=PQ．24.一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格时，每天能卖出20件，假定每天件数y(件)与价格x（元/件）满足y=kx+b．(1)求y 与x 满足的函数关系式（没有要求写出x 的取值范围）；(2)在没有考虑其他因素的情况下，每件商品价格定为多少元时才能使每天获得的利润？利润是多少？25.如图，在⊙O 中，AE 直径，AD 是弦，B 为AE 延长线上一点，作BC ⊥AD ，与AD 延长线交于点C ，且∠CBD=∠A ．(1)判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若∠A=30°，OA=6，求图中阴影部分的面积．26.如图，二次函数212y x bx c =-++的图象A(2，0)，B（0，-6）两点.(1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标；(2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC 的面积.(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P．使得以O、B、C、P 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P 点坐标；若没有存在，请说明理由.【中考数学】2023-2024学年重庆市江津区学情检测模拟试卷（A 卷）一、选一选（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1.下列图形中，是对称图形的是（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形，这个点叫做对称可得答案．【详解】A 、没有是对称图形，故此选项错误；B 、没有是对称图形，故此选项错误；C 、没有是对称图形，故此选项错误；D 、是对称图形，故此选项正确；故选D ．本题考查了对称图形，解题的关键是掌握对称图形的定义．2.方程x 2-4x+3=0的解是（）A.x 1=3,x 2=1B.x 1=3,x 2=-1C.x 1=-3,x 2=1D.x 1=-3,x 2=-1【正确答案】A【详解】解：（x -3）（x -1）=0，解得：x 1=3，x 2=1．故选A ．3.将抛物线y=2x 2向右平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为（）A.y=2（x+1）2B.y=2（x-1）2C.y=2x 2+1D.y=2x 2-1【正确答案】B【详解】解：将抛物线y =2x 2向右平移一个单位后得到：22(1)y x =-．故选B ．4.二次函数2(1)3y a x =+-的图象的顶点坐标是（）A.(l,-3) B.(-1,3)C.(-1,-3)D.(1,3)【正确答案】C【详解】解：2(1)3y a x =+-的顶点坐标是(-1，-3)．故选C ．5.如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，OB ⊥CD ，∠BOC=50°，则∠BAD 的度数为（）A.50°B.40°C.30°D.25°【正确答案】D【详解】解：∵OB⊥CD，∴弧BC=弧BD，∴∠BAD=12∠COB=12×50°=25°．故选D．点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理．6.下列中，必然是（）A.抛物线y=ax2的开口向上B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C.任意一个一元二次方程都有实数根D.三角形三个内角的和等于180︒【正确答案】D【详解】解：A．是随机，故A没有符合题意；B．是随机，故B没有符合题意；C．是随机，故C没有符合题意；D．是必然，故D符合题意；故选D．7.一路人行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（）A.12 B.13 C.23 D.34【正确答案】B【分析】根据概率公式直接求解即可．【详解】图中所有小方块有9个，其中阴影部分共有3个，∴停在阴影部分的概率为31 93=，故选：B．本题考查概率的计算，熟记概率公式是解题关键．8.若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根，则实数k的取值范围是A.k≥–1B.k>–1C.k≥–1且k≠0D.k>–1且k≠0【正确答案】C【详解】解：∵一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4k≥0，且k≠0，解得：k≥﹣1且k≠0．故选C．此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个没有相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．9.点P（﹣4，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（4，3）B.（﹣4，3）C.（﹣4，﹣3）D.（4，﹣3）【正确答案】A【详解】解：点P(-4，-3)关于原点对称的点的坐标是（4，3）．故选A．10.二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x…﹣3﹣2﹣1012345…y (1250)﹣3﹣4﹣30512…下列四个结论：(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；(2)抛物线与y轴交点为（0，﹣3）；(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴是x=1；(4)本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3．其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1【正确答案】B【详解】解：（1）由表可知，x=1时，二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣4，故本小题错误；（2）当x=0时，y=-3，∴抛物线与y轴交点为（0，-3），故本小题正确；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（﹣1，0），（3，0），故对称轴为：1 23x-+==1，故本小题正确；（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（﹣1，0），（3，0），故一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3，正确．综上所述，正确结论的个数是3．故选B．点睛：本题考查了二次函数的最值，二次函数的性质，抛物线与x轴的交点问题，从图表数据准确获取信息是解题的关键．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共l6分.把答案写在题中横线上）11.一个布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是_______．【正确答案】3 5．【分析】用红球的个数除以球的总个数即可．【详解】解：∵布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，∴从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：3 5．故3 5．本题考查概率公式．12.为执行“均衡教育”政策，我县2015年投入教育2500万元，预计2017年投入3600万元，若每年投入教育的年平均增长百分率为x，则可列方程为_____．【正确答案】2500(1+x)2=3600【详解】解：根据题意得：2500(1+x)2=3600．故答案为2500(1+x)2=3600．13.正八边形的角等于______度【正确答案】45【分析】已知该多边形为正八边形，代入角公式即可得出360360458n︒︒==︒．【详解】∵该多边形为正八边形，故n =8∴360360458n ︒︒==︒故45．本题考查了正多边形的角，把一个圆分成n （n 是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的角，正n 边形的每个角都等于360n︒．14.点A(0，3)，点B(4，0)，则点O(0，0)在以AB 为直径的圆____（填内、上或外）．【正确答案】上【分析】先得出圆的圆心坐标C ，进而得出OC 的长与半径的长进行比较解答即可．【详解】解：∵点A (O ，3)，点B (4，0)，∴AB ，圆心坐标为（2，1.5），∴半径=2.5，点O 到圆心的距离半径．故点O 在圆上．故上．本题考查点与圆的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题．15.一元二次方程x 2-5x-78=0根的情况是____.【正确答案】有两个没有相等的实数根【详解】解：△=24b ac -=25+4×78＞0，故原方程有两个没有相等的实数根．故答案为有两个没有相等的实数根．16.九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数x (分)及方差S 2如下表：甲乙丙丁平均数（分）95979597方差0.50.50.20.2老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选______.【正确答案】丁【详解】解：由于丁的平均数较大且方差较小，故选丁．故答案为丁．点睛：本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越没有稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．17.如图，在直角△OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转90°得到△OA 1B 1，若AB=2，则点B 走过的路径长为_____．【正确答案】【详解】解：∵∠AOB =30°，AB =2，∴OA =4，OB =，∴点B 走过的路径长=扇形BOB 1的弧长=9023180π⨯．故答案为．18.如图，Rt △OAB 的顶点A （﹣2，4）在抛物线y =ax 2上，将Rt △OAB 绕点O 顺时针旋转90°，得到△OCD ，边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为_____．【正确答案】（，2）【详解】由题意得：441a a =⇒=2y x ⇒=222OD x x =⇒=⇒=，即点P 的坐标)2.三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（4，﹣1）．(1)请以原点O 为对称点，画出与△ABC 对称的△A 1B 1C 1，并直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标.(2)△ABC 的面积是．【正确答案】6【详解】试题分析：（1）首先确定A 、B 、C 三点关于原点对称的对称点位置，然后再连接即可，根据平面直角坐标系写出点A 1，点B 1，点C 1的坐标即可；（2）根据△ABC 的面积等于AB 乘以AB 边上的高除以2计算即可．试题解析：解：（1）如图所示，点A 1（﹣1，4）点B 1（﹣5，4），点C 1（﹣4，1）．（2）△ABC的面积=12×4×3=6．点睛：此题主要考查了作图﹣﹣旋转变换，关键是正确确定A、B、C三点关于原点对称的对称点位置．20.如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：(1)旋转是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AC与EF的关系如何？【正确答案】①.B②.90③.AC＝EF，AC⊥EF【详解】试题分析：（1）由条件易得BC和BE，BA和BF为对应边，而△ABC旋转后能与△FBE 重合，于是可判断旋转为点B；（2）根据旋转的性质得∠ABF等于旋转角，从而得到旋转角度；（3）根据旋转的性质即可判断AC=EF，AC⊥EF．试题解析：解：（1）∵BC=BE，BA=BF，∴BC和BE，BA和BF为对应边，∵△ABC旋转后能与△FBE重合，∴旋转为点B；（2）∵∠ABC=90°，而△ABC旋转后能与△FBE重合，∴∠ABF等于旋转角，∴旋转了90度；（3）AC=EF，AC⊥EF．理由如下：∵△ABC绕点B顺时针旋转90°后能与△FBE重合，∴EF=AC，EF与AC成90°的角，即AC⊥EF．点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转的距离相等；对应点与旋转所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．21.2017年12月6日，我县举行了2018年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，共有多少家公司参加了这次会议？【正确答案】共有8家公司参加了这次会议．【详解】试题分析：设共有x家公司参加了这交流会，已知参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，即：每家公司要和除自己以外的其他的公司签订合同，需签订x﹣1份合同，所以x家公司共签合同x（x﹣1）份，由知共签合同28份，以签合同数相等为等量关系，列出方程求解．试题解析：解：设有x家公司参加了交流会，依题意可列方程：x（x﹣1）=28×2解得：x1=8，x2=﹣7（没有合题意，舍去）答：有8家公司参加了这次会议．22.在一个没有透明的盒子里，装有3个小球，其中有2个白球，1个红球，它们除颜色外完全相同．先从盒子里随机取出一个小球，记下颜色没有放回，把剩下的小球摇匀后再随机取出一个小球，记下颜色．请你用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率．【正确答案】1 3【详解】试题分析：列举出所有情况，看两次都能摸到白球的情况占总情况的多少即可．试题解析：解：列表如下：由表可知，两次摸球共有6个等可能的结果，而两次都是白球的的结果有2个．P（两次都是白球）=21 63 ．23.已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP，求证：MN=PQ．【正确答案】见解析【详解】试题分析：根据圆心角、弧、弦的关系得到弧QN=弧MP，则弧MN=弧PQ，所以MN ＝PQ．试题解析：证明：∵QN＝MP，∴弧QN=弧MP，∴弧MN=弧PQ，∴MN＝PQ．24.一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格时，每天能卖出20件，假定每天件数y(件)与价格x（元/件）满足y=kx+b．(1)求y与x满足的函数关系式（没有要求写出x的取值范围）；(2)在没有考虑其他因素的情况下，每件商品价格定为多少元时才能使每天获得的利润？利润是多少？【正确答案】当单价定为40元时，每天获得的利润，利润是800元．【详解】试题分析：（1）由已知得：当x =30时，y =60，当x =50时，y =20，代入函数解析式即可得到结论；（2）设每天获得的利润为w 元，根据商品利润=每件利润×件数，列出解析式，配方即可得到结论．试题解析：解：（1）根据题意，得30605020k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得2120k b =-⎧⎨=⎩．因此y 与x 的函数关系式为2120y x =-+．（2）设每件商品价格定为x 元时，每天获得的利润为w 元，根据题意，得：()()202120w x x =--+221602400x x =-+-()2280160016002400x x =--+--()2240800x =--+答：当单价定为40元时，每天获得的利润，利润是800元．点睛：本题综合考查了函数的应用、二次函数的应用，待定系数法求函数解析式的知识，解答本题的关键是仔细审题得到所需要的关系式，熟练配方法求二次函数的最值．25.如图，在⊙O 中，AE 直径，AD 是弦，B 为AE 延长线上一点，作BC ⊥AD ，与AD 延长线交于点C ，且∠CBD=∠A ．(1)判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若∠A=30°，OA=6，求图中阴影部分的面积．【正确答案】（1）见解析；（2）6π-【详解】试题分析：（1）连结OD ，证明∠ODB =90°即可；（2）根据阴影面积=△BOD 的面积－扇形DOE 的面积计算即可．试题解析：解：（1）直线BD 与⊙O 相切．证明如下：连接OD ．∵OA ＝OD ，∴∠ODA ＝∠A ．又∵∠CBD ＝∠A ，∴∠CBD ＝∠ODA ．∵BC ⊥AD ，∴∠C ＝90°，∴∠CBD ＋∠CDB ＝90°，∴∠ODA ＋∠CDB ＝90°，∴∠ODB ＝90°，∴BD ⊥OD ．又∵OD 是半径，∴BD 是⊙O 的切线；（2）∵∠A ＝30°，∴∠DOB ＝60°．∵OA ＝6，∴OD ＝6．又由（1），知∠ODB ＝90°，∴BO ＝12，∴BD =11622OBD S OD BD ∴=⋅⋅=⨯⨯= 26066360DOES ππ⨯⨯==扇形6OBD DOE S S S π=-= 阴影扇形．26.如图，二次函数212y x bx c =-++的图象A(2，0)，B（0，-6）两点.(1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标；(2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC 的面积.(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P．使得以O、B、C、P 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P 点坐标；若没有存在，请说明理由.【正确答案】（1）（4，2）；（2）6；（3）存在，P 1（2，6），P 2（2，－6）【分析】（1）题利用待定系数法求出解析式；（2）以AC 为三角形的底，OB 为三角形的高，求出三角形的底与高就可以求出，三角形面积；（3）分两种情况讨论即可．【详解】解：（1）将A （2，0）、B （0，﹣6）两点代入则：2206b c c -++=⎧⎨=-⎩，解得：46b c =⎧⎨=-⎩，∴解析式为y =12-x 2+4x ﹣6，∵y =12-x 2+4x ﹣6=21(4)22x --+，∴顶点坐标为：（4，2）；（2）令12-x 2+4x ﹣6=0，∴x 2﹣8x +12=0，∴解得：x 1=2，x 2=6，∴另一个交点C （6，0），∴AC =2，∴S △ABC =12×2×6=6；（3）存在．分两种情况讨论：①显然过B 作BP //OC 交对称轴于点P ，则四边形OBPC 是矩形，此时P (2，－6)；②过O 作OP //BC 交对称轴于点P ，∵OB //PC ，∴四边形OBCP 是平行四边形，∴CP =OB =6，∴P (2，6)．综上所述：P （2，6）或P （2，－6）．此题主要考查了二次函数解析式的求法，二次函数的性质，以及平行四边形的判定方法，题目难度没有大，非常典型．【中考数学】2023-2024学年重庆市江津区学情检测模拟试卷（B 卷）一、选一选1.7的相反数是()A.7B.－7C.17D.－172.如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（）A. B. C. D.3.我国每年的淡水为27500亿m 3,人均仅居世界第110位,用科学记数法表示27500为（）A.275×102B.27.5×103C.2.75×104D.0.275×1054.如图，直线a ∥b ，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A.130°B.110°C.70°D.80°5.下列运算正确的是（）A.（a 5）2=a 10B.x 16÷x 4=x 4C.2a 2+3a 2=5a 4D.b 3•b 3=2b 36.将点A （-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（）A.（3，1）B.（-3，-1）C.（3，-1）D.（-3，1）7.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()A. B. C. D.8.如图所示，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是().A.0.2B.0.3C.0.4D.0.59.解分式方程2236111x x x +=+--分以下四步，其中错误的一步是（）A.方程两边分式的最简公分母是(1)(1)x x -+B.方程两边都乘以(1)(1)x x -+，得整式方程2(1)3(1)6x x -++=C.解这个整式方程，得1x =x=D.原方程的解为1∠＝，EF⊥AB，垂足10.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5°为F，则EF的长为A.1B.C.4-D.4-11.把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：组：2，4；第二组：6，8，10，12；第三组：14，16，18，20，22，24第四组：26，28，30，32，34，36，38，40……则现有等式A m=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A10=（2，3），则A2018=（）A.（31，63）B.（32，17）C.（33，16）D.（34，2）12.某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.计算：|-5+3|=_______14.分解因式：3a2﹣12=___．15.已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是____.16.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC=_____．17.将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的周长为______．18.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=2x(x>0)的图象上,有一动点P,以点P为圆心,以一个定值R为半径作⊙P在点P运动过程中,若⊙P与直线y=-x+4有且只有3次相切时,则定值R为________.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.计算:-1-2cos600+(π-3)020.解一元不等式组：32122x xx+⎧⎪⎨≤⎪⎩＞，并将解集在数轴上表示出来．21.如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．22.为了奖励班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?(2)若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元?23.西宁市自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．24.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费．甲公司：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是函数关系，如图所示．乙公司：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．25.如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AB 交CA延长线于点E，连接AD、BD(1)△ABD的面积是______；(2)求证：DE是⊙O的切线．(3)求线段DE的长．26.【探索发现】如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积的矩形，多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的面积与原三角形面积的比值为．【拓展应用】如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC 上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的值为．（用含a，h的代数式表示）【灵活应用】如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．【实际应用】如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且ta=tanC=43，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积的矩形PQMN，求该矩形的面积．27.如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点是轴上的一点，且以为顶点的三角形与相似，求点的坐标；(3)如图2，轴玮抛物线相交于点，点是直线下方抛物线上的动点，过点且与轴平行的直线与，分别交于点，，试探究当点运动到何处时，四边形的面积，求点的坐标及面积；(4)若点为抛物线的顶点，点是该抛物线上的一点，在轴，轴上分别找点，，使四边形的周长最小，求出点，的坐标.【中考数学】2023-2024学年重庆市江津区学情检测模拟试卷（B卷）一、选一选1.7的相反数是()A.7B.－7C.17 D.－17【正确答案】B【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】7的相反数是−7，故选B.此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.2.如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（）A. B. C. D.【正确答案】D【详解】从左面看这个几何体有一列，二层，所以从左面看得到的平面图形是D，故选D.3.我国每年的淡水为27500亿m3,人均仅居世界第110位,用科学记数法表示27500为（）A.275×102B.27.5×103C.2.75×104D.0.275×105【正确答案】C【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．所以27500=2.75×104，故选C.4.如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A.130°B.110°C.70°D.80°【正确答案】B【详解】因为a∥b，所以∠1=180°-∠2，所以∠2=180°-∠1=180°-70°=110°，故答案为B.5.下列运算正确的是（）A.（a5）2=a10B.x16÷x4=x4C.2a2+3a2=5a4D.b3•b3=2b3【正确答案】A【详解】试题分析：根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A正确；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；考点：（1）同底数幂的除法；（2）合并同类项；（3）同底数幂的乘法；（4）幂的乘方与积的乘方．6.将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（）A.（3，1）B.（-3，-1）C.（3，-1）D.（-3，1）【正确答案】C【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【详解】解：将点A（-1，2）的横坐标加4，纵坐标减3后的点的坐标为（3，-1），故选：C．本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．7.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A.是轴对称图形，但不是对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，是对称图形，故不符合题意；。

2024届重庆市江北新区联盟中考猜题语文试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、积累与运用1．下列句子中加点词语使用不正确的一项是（）A．外交部发言人华春莹的主持风格犀利．．敏捷，大方得体。

B．国际研究机构数据表明，“抖音”国际版风靡．．日本及东南亚市场。

C．阳春三月，络绎不绝的游人和摩肩接踵．．．．的汽车纷纷来到鱼梁洲环岛景观带。

D．事实证明，真正的学问都是潜心琢磨而成的，真正的精品都是沥尽心血．．．．铸就的。

2．下列加点的成语使用有错误．．．的一项是 ( )A．从铁路梦、大桥梦、大学梦、机场梦，到触手可及．．．．的高铁梦，一个个美梦成为现实，引领泰州一次次跨越赶超……B．斗转星移，沧海桑田．．．．，竹在现代社会也发挥着重要的作用。

C．中美双方代表经过几轮艰难谈判，一拍即合．．．．，签署了合作协议。

D．巴黎圣母院大火，令人扼腕叹息．．．．，但世间好物的摧毁，绝不是头一遭。

3．下列语句中标点符号使用正确的一项是（）A．社会的转型，就是树立科学发展观，从发展本位走向民生本位：从国家本位走向公民本位；从权力本位走向权利本位。

B．从明年4月1日起，国家将加大对酒后驾车、在高速公路上倒车、逆行、掉头，使用伪造、变造机动车牌证三种违法行为的处罚力度。

C．“哪个记者不在质疑呢？不会质疑的记者还叫什么记者呢？”这是王志在央视做记者时常说的一句话，工作中他也的确是这样做的。

D．颁奖晚会渐进高潮，在观众热烈的掌声中，主持人高声宜布：“刚才颁发的是二三等奖，下面即将颁发的是一等奖。

”4．对下面这首诗歌理解正确的一项是（）卖炭翁白居易卖炭翁，伐薪烧炭南山中。

满面尘灰烟火色，两鬓苍苍十指黑。