中考复习 投影与视图知识点

投影与视图

知识点

知识结构框图

1．投影

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。

投影分为平行投影和中心投影.

由一点（点光源）发出的光线形成的投影是中心投影，如位似图。平面为投影面，各射线为投影线，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线。中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多、但直观性强、看起来与人的视觉效果一致、最像原来的物体、所以在绘画时、经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图。平行线在经过中心投影后有可能变成了相交的直线 如果一个平面图形所在的平面与投射面平行、那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的、

由平行光线形成的投影（太阳光等）称为平行投影，它是投射线相互平行的投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。当投影线倾斜于投影面时，称斜投影；当投影线垂直于投影面时，称正投影。

光由一点向外散射形成的投影是中心投影，一束平行光线照射下形成的投影是平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别属于哪种投影。

从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。

平行投影和中心投影有什么不同

平行投影；发出来的光线是平行的（如太阳光），对应点的连线是平行的

中心投影：是从一点发出来的光（如灯泡的光）对应点的连线或延长线相交于一点

工程图样一般都是采用正投影

根据投影方法我们可以看到，当直线段平行于投影面时，直线段与它的投影及过两端点的投影线组成一个矩形，因此，直线的投影反映直线的实长。当平面图形平行与投影面时，不难得出，平面图形与它的投影为全等图形，即反映平面图形的实形。由此我们可得出：平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形，这种投影特性称为真实性。

中考复习专题训练——投影与视图

一、选择题（每小题4分，共60分）

1、 如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）。

2.下图所示的几何体的主视图是（ ）。

A. B. C.

D.

3．下图中几何体的左视图是（ ）。

4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。

5、如图：是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是B A C D 正面 正面 AC B D

（ ）。

A、北 B、京

C、欢 D、迎

6．下列图中是太阳光下形成的影子是（ ）。

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是（ ）。

A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关

B、小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.

C、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.

D、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的。

8．关于盲区的说法正确的有（ ）。

（1）我们把视线看不到的地方称为盲区

（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的

（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住

（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大

A、1 个 B、2个 C、3个 D、4

个

9．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）。

10．图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）。

初中数学知识归纳三视的法与投影关系

数学中，三视图是指通过不同的视角观察一个物体所得到的三幅图像，分别展示了物体的正视图、侧视图和俯视图。这种绘制方法可以帮助我们更好地理解物体的形状和结构。在三视图的基础上，还有一个重要的概念，那就是投影关系。在本文中，我们将对初中数学中的三视图法与投影关系进行归纳和总结。

一、三视图法的基本原理

三视图法是通过使用直角投影的原理将一个物体从不同方向投影到不同的平面上，再将这些投影图形展示出来，从而形成一个全面的物体图形信息。具体来说，三视图法包括以下几个基本原理：

1. 正视图：以物体正面为观察面，将物体投影在水平面上得到的视图称为正视图。正视图一般用物体的封闭轮廓线表示，如长方体的正视图是一个矩形。

2. 侧视图：以物体左侧或右侧为观察面，将物体投影在垂直平面上得到的视图称为侧视图。侧视图能够展示物体的高度和深度，如长方体的侧视图是一个矩形。

3. 俯视图：以物体顶部为观察面，将物体投影在水平平面上得到的视图称为俯视图。俯视图能够展示物体的长宽比例关系，如长方体的俯视图是一个矩形。

通过正视图、侧视图和俯视图的综合运用，我们可以绘制出一个物体的全貌，并且能够对物体的形状、尺寸和比例关系进行准确描述。 二、三视图法的实际应用

三视图法在日常生活中有着广泛的应用，尤其是在工程设计、建筑设计和制造过程中起到了重要的作用。下面通过一些例子来说明三视图法的实际应用。

1. 建筑设计：在建筑设计中，三视图法可以帮助建筑师将设计图纸清楚地呈现给施工方。以一栋房子为例，正视图展示建筑的正面轮廓、门窗的位置等信息，侧视图展示建筑的高度和深度，俯视图展示建筑的布局和屋顶形状。

2. 机械制造：在机械制造中，三视图法可以帮助工程师将设计的零件准确传达给加工人员。通过正视图、侧视图和俯视图，可以清晰地展示零件的各个面以及它们之间的相对位置关系，从而提高生产效率和准确性。

3. 衣物设计：在衣物设计中，三视图法可以帮助设计师将设计的服装展示给制作厂家。通过正视图、侧视图和俯视图，可以传达出服装的款式、剪裁和面料等信息，使制作厂家能够准确理解设计意图，并进行制作工作。

投影与视图复习与习题

班别： 姓名： 评价：

一、【基础知识回顾】

一、投影：

1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影子叫做物体的 其中照射光线叫做 投影所在的平面叫做 。

2、平行投影：太阳光可以近似地看作是 光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

3、中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 ，如物体在

等照射下所形成的投影就是中心投影。

【注意： 1、中心投影的光线 平行投影的光线 。2、在同一时刻，不同物体在太阳下的影长与物高成 。3、物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据图形准确找出比例关系，然后求解】。

4、正投影：在平行投影中，投射线 投影面的投影。

5、平行投影规律：(1)当物体的某个面 投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同（一样）；(2) 当物体的某个面 投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小发生变化；(3) 当物体的某个面 投影面时， 这个面的正投影成为一条线段。

平行投影与中心投影的区别与联系：

二、视图：

1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图。其中，投影 区别

联系

光线 物体与投影面平行时的投影

平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换) 从

看到的图形称为主视图，从 看到的图形称为左视图，从 看到的图形称为俯视图。

2、三种视图的位置及作用：

⑴画三视图时，首先确定 的位置，然后在主视图的下面画出 ，在主视图的右边画出 。