小学数学教学课例《抽屉原理》教学设计及总结反思
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小学数学教学课例《抽屉原理》教学设计及总结反思
学科 小学数学
教学课例名称 《抽屉原理》
教材分析 教学内容：人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》70-71页的例1和例2。
教学重点：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、知道“总有”“至少”具体含义，以及找至少数的方法。
教学难点：
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学目标 知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。渗透“建模”思想。
过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高
学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
学生学习能力分析 抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有很多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。同时，六年级学生逻辑思维能力、小组合作能力、动手操作能力都有较大提高，加上现有的生活经验，很容易感受到用抽屉原理解决问题的乐趣和体会到学习数学的成功体验。对学生学习数学、培养抽象思维等有较大帮助。
教学策略选择与设计 教法和学法：采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流的学习方法。
教学准备：课件，信封，苹果纸片，纸盘。
设计目的：1、造抽屉：在实际问题中，抽屉往往是没有的，并且不同的问题，其抽屉往往也是不一样的。因此，在使用这个原理前，要先去构造抽屉。没有抽屉，抽屉原理是不能用的。
2、造苹果：在实际问题中，苹果往往是没有的，
并且不同的问题，其其苹果往往也是不一样的。因此，在使用这个原理前，也要去构造苹果。
教学过程 一、创设情境
师：在网络上有一个关于最有价值的苹果大讨论（课件出示苹果图片），你认为世界上最有价值的苹果是哪个苹果？
生：自由答。
师：有人认为第一个最有价值的苹果是在伊甸园里，亚当和夏娃吃的哪个苹果，这个苹果使人具有了智慧，第二个最有价值的苹果是砸中牛顿的哪个苹果，这个苹果让牛顿发现了万有引力，第三个最有价值的苹果是乔布斯的苹果，它让移动改变了我们的生活（课件出示图片）。
今天我们将继续研究苹果的价值，用苹果来帮助我们学习数学知识。
活动一：
1、请同学们打开1号信封，看一下信封里有什么？
生：3个苹果和2个纸盘。
师：现在请同学们小组合作，把3个苹果放进2个纸盘里，看看有多少种不同的放法。
用摆，画，记的方法进行学习（师课件展示示范）。
2、学生展示交流，指名上台摆教具并且说出自己
的想法。
师：一共有多少种放法？
生：4种。
3、引导出不考虑顺序，只有2种放法。
活动二
1、请学生打开2号信封，信封里有1个苹果和一共纸盘，请学生小组合作，不考虑顺序，用学具摆一摆，4个苹果放进3个纸盘，共有几种摆法。
2、学生交流。
3、发现规律。
师：观察每个纸盘里的苹果，你有有什么发现？
生：4个苹果放进3个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子放了至少2个苹果。
师：其实早在180多年前就有一个叫狄里克雷的德国数学家发现了这个规律，只是当时他是把苹果放入抽屉里。（课件出示：4个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉放了至少2个苹果——狄里克雷原理。介绍抽屉原理。）
二、引出课题：
师：这节课我们学习的内容就是抽屉原理，板书课题。
师：4个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个
抽屉放了至少2个苹果。你是怎样想的？如果让你回家把这个原理介绍给你的爸爸你该怎么解释？想一想，议一议，说一说。
1、学生交流:
1、至少
师：“至少”是什么意思？谁能用自己的话解释（板书：至少）。（最少，还可以更多，不能更少。）
2、总有（板书）
师：“总有”是什么意思？（一定有）
师：我们在摆放的方法中怎样才能找到“至少2个”呢？（先找到每种摆法中苹果数量最多的盘子，然后再找到这些苹果数量最多的盘子中最少的个数，实际就是多中找少。）
师：你能结合操作给跟同学们说一说吗？（师配合课件演示）
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生：平均分（对，就是平均分；板书：平均分）
师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）
生1：要想发现存在着“总有一个盒子里至少有2个”，先平均分,余下1个苹果，不管放在那个盘子里，一定会出现“总有一个盘子里一定至少有2个苹果”。
师：既然是平均分，能用算式表示吗？（生答，师
板书：4÷3=1......1，至少数：1+1=2）
师：这里的4指的是什么？3呢？商1呢？余数1呢？
师：看来解决这个问题时，用平均分的方法比较简便。
三、课堂练习：
我们知道了抽屉原理，我们生活中也有许多这样的原理存在。
例如：1、任意找3人，至少有（2）人同一性别。
人——苹果性别——抽屉
2、任意找5人，至少有（）人同一季节出生。
苹果——人抽屉——季节
四、课堂小结：这节课我们通过放苹果的游戏学习了抽屉原理，这个苹果是非常有价值的，希望同学们今后也善于发现更多有价值的苹果。
课例研究综述 一、以学生为中心。本节课是通过放苹果的两个活动，借助实际操作，引导学生探究“抽屉原理”，初步经历“数学证明“的过程，并有意识的培养学生的“模型思想。借助直观操作，经历探究过程。我注重让学生在操作中，经历探究过程，感知、理解抽屉原理。注重培养学生的“模型”思想。特别是以活动引入，调动了学生学习的积极性，在活动中引导学生感受了数学的魅
力，学到了抽屉原理的知识，同时又锻炼了学生的思维。
二、数学思维比总结方法更重要。我们平时上课，总是希望着学生快点总结出方法，然后针对性的训练，达到较好解题能力，殊不知其实久而久之在孩子的头脑里只记得这个公式，只学会了解题的技巧，而忘记了它形成和思考的过程，在《抽屉问题》这一课教学中，我尝试用放苹果的游戏进行教学。首先通过把3个苹果放进2个盘子里的、把4个苹果放进3个盘子里，探究出核心规律——狄里克雷原理（抽屉原理）之后，为了加深孩子的理解，设置了让孩子把这个原理介绍给爸爸的情景，强调了如果最多放一个就只放了3个，而实际是4个，所以最多放一个不行，反过来至少就要放两个，强调这样的反面思考，来加深对这个原理的理解。在最后的练习中，不管是3个人，至少有几人同一性别，还是5个人，至少有几个人在同一季节出生等等问题中，都让孩子去找这里把什么看成苹果？什么看做抽屉？达到了知识建模的目的。整堂课没有去刻意总结除法的公式，但孩子们都学会了用抽屉原理去思考生活中类似的问题。整个课堂就做了一个实践活动，把“抽屉原理”的规律有层次的呈现给学生，让学生非常容易理解。
三、重视学生的学习过程。不追求课堂上活动的多样性，不追求过多的环节来让课堂气氛热烈，重视学生
探索知识的过程必须是循序渐进的，慢慢的脚踏实地的！只有基础打牢了，关注到了所有学生，顾及了学生个体之间的差异性，才能把每节课的知识点落到实处。注重对数学知识的再创造过程，关注学习的过程，给学生思考的时间，让学生的数学思考走向知识的更深处。
