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《有理数的加法》第二课时参考课件

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2.1.1 有理数的加法 第2课时课件 (共16张PPT) 数学人教版七年级上册

2.1.1 有理数的加法 第2课时课件 (共16张PPT) 数学人教版七年级上册
典例精析
使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
归纳总结
例2 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
﹥
﹤
﹥
﹤
拓展探究
一、加法的运算律1、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变.2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]
= -1
= -1
= -28
= -28
= -22
= -22
计算并观察下列各式
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
例1 计算（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)

浙教版七年级数学上册《有理数的加法》课件第二课时

浙教版七年级数学上册《有理数的加法》课件第二课时
第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法
一、合作学习
（1）请在下列图案内任意填入一个有理数， 要求相同的图案内填相同的数。
＋
＋
＋（ ＋ ）（ ＋ ）＋
（2）算出各算式的结果，比较左、右 两边算式的结果是否相同呢？
（数运算中，加法交换律和结合律仍成立。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 和不变。表示成：a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的 先后次序如何，其和不变。
( 1 ) (+2.5)+(-0. 5)+(-2.5)+(+0.5)
例4
小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先 向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东 行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后 停在何处？一共行驶了多少米？
-35
20
-25
西
A
15
东
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
小结
有理数加法交换律和结合律，可利用其 进行简便zxxk 计算，学在科网 计算时，要先看看有 无相反数，有则先相加得零，再利用凑 整或同号相加，计算出结果。
练一练：
T1 、计算：
1 5 7 8 2 1 1 2
3 2 3
3 3 .5 3 1 .5
T2、用简便方法计算 ，并说明有关理
1 14- 41165 2 -18.65 7.25 18.15 7.25
3 2.25 5 3 0.125
8 4
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8

有理数的加法(第二课时)课件 2022-2023学年人教版七年级数学上册

有理数的加法(第二课时)课件 2022-2023学年人教版七年级数学上册
6、（P25习题1.3 T2）(1)(2)(3)(4) 7、(选做)计算: 1+（-2）+（-3）+ 4 + 5 +（-6）+（-7）
+ 8 +…+ 2013 +（-2014）+（-2015）+ 2016
5、(领跑作业本P17T2)某公路养护小组乘车沿东西向公 路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地
反意义的量，再求总量
2、两种解法各有什么特点？ 解法一：易懂，但计算量大 解法二：表述的要求高，但计算量小
学生自学，教师巡视（3分钟）
例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录 如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.5
91.3
88.7
88.8
89
91.2
91.8
91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千 克.
解：
0.6＋1.8＋(－2.2)＋0.4＋(－1.4)＋(－0.9)＋0.3＋1.4＋0.9＋(－0.8) ＝0.6＋0.4＋[(－2.2)＋(－0.8)]＋[(－1.4)＋1.4]＋[(－0.9)＋0.9]＋(1.8＋0.3) ＝1.0＋(－3)＋0＋0＋2.1 ＝0.1(千克).
10×50＋0.1＝500.1(千克).答：10袋面粉共超重0.1千克 ，该面粉厂实际收到面粉500.1千克．

《有理数的加法第2课时》示范公开课教学PPT课件【部编新人教版七年级数学上册】

《有理数的加法第2课时》示范公开课教学PPT课件【部编新人教版七年级数学上册】

新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
解：法一：先计算10袋小麦的总重量： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4 再计算超过多少千克：905.4－90×10＝5.4 法二：每袋超过标准重量的记为正数，不足的记为负数. 10袋小麦对应的数为：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2， ＋1.8，＋1.1. 1＋1＋1.5＋（－1）＋1.2＋1.3＋（－1.3）＋（－1.2）＋1.8＋1.1 ＝[1＋（－1）]＋[1.2＋（－1.2）]＋[1.3＋（－1.3）]＋（1＋1.5＋1.8＋1.1） =5.4， 90×10＋5.4=905.4，
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
回顾与反思
（2）有理数的加法运算法则 计算：
（1）（－15）＋（－ 1） ＝－（15＋ 1）＝－15 1
2
2
2
（2） （－12）＋21 ＝＋（21－12）＝9
（3） 11＋（－22） ＝－（22－11）＝－11
（4） （－8）＋8
＝0
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
有理数的加法
第二课时
学习目标
1. 掌握有理数的加法运算律，并学会运用运算律对算式进行简化运算；
2. 通过对有理数的加法运算律的学习，让学生感受学习有理数，学习有
有
理
理数的运算，学习有理数的运算律这一过程，完善学生的数学思维；
数
的
3. 经历探究加法交换律和加法结合律这一过程，培养学生概括归纳的能
加
力；
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总质量是905.4千克.

《有理数的加法》有理数及其运算PPT课件(第2课时)教学课件

《有理数的加法》有理数及其运算PPT课件(第2课时)教学课件

第2课时 有理数加法的运算律
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
7.下列算式中,运用加法交换律和加法结合律正确的是( D )
A.23+(
-1
)+
+
1 3
=
2 3
+
+
1 3
+1
B.14+(
-2
)+
-
3 4
=
1 4
+
3 4
+(
-2
)
C.( -6 )+2+9=[( -9 )+2]+6
D.( -5 )+7+( -8 )=[( -5 )+( -8 )]+7
8.计算
1 2
+
1 3
+
2 3
+
1 4
+
3 4
+
1 5
+
4 5
+
1 6
的结果为(
C
)
A.223
B.312
C.323
D.412
第二章
第2课时 有理数加法的运算律
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-7-
9.( 改编 )下列运算中正确的是( C )
A.11+[( -13 )+7]=17
B.( -2.5 )+[5+( -2.5 )]=5
解:解法一:这10箱蜜桔的总质量为 9.98+10.02+10.03+9.99+10.04+10.03+9.99+9.97+10.00+10.05=100.1 kg, 平均每箱蜜桔的质量为100.1÷10=10.01 kg. 解法二:把超过标准质量的千克数用正数表示,不足的用负数表示, 则这10箱蜜桔与标准质量的差值的和为( -0.02 )+0.02+0.03+( -0.01 )+0.04+0.03+( 0.01 )+( -0.03 )+0+0.05=0.1 kg. 这10箱蜜桔的总质量为10×10+0.1=100.1 kg. 所以这10箱蜜桔的平均质量为10.01 kg.

2.1.1有理数的加法 课时2 课件(共26张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学

2.1.1有理数的加法 课时2 课件(共26张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学

两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
解：[8＋ (－5)]＋(－4) =－1,8＋[(－5) ＋(－4)]=－1,两次所得 的和相同. 换几个加数，例：[(－3)＋ 4]＋5 =6，(－3)＋ (4＋5) =6， [3＋(－8)]＋(－2) =－7，3＋[(－8)＋(－2)] =－7.
新知探究 知识点 有理数加法的交换律和结合律
= [0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]+ (0.5＋0.7＋0.9＋0.4)
= 2.5. 50×10+2.5=502.5.
比较两种解法，解法2 中使用了哪些运算律？
答：10袋小麦一共502.5 kg，总计超过2.5 kg.
新知探究 知识点 有理数加法的交换律和结合律
新知探究 知识点 有理数加法的交换律和结合律 ➢ 你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表
示吗？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法交换律： a+b=b+a.
新知探究 知识点 有理数加法的交换律和结合律
探究
[8＋ (－5)]＋(－4) ，8＋[(－5) ＋(－4)].
探究
[8＋ (－5)]＋(－4) ，8＋[(－5) ＋(－4)].
从上述计算中，你能得出什么结论？
在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
新知探究 知识点 有理数加法的交换律和结合律
例1 计算： (1)8+(－6)+(－8) ； (2)16+(－25)+24+(－35).

浙教版七年级数学上册《2.1有理数的加法第二课时》课件

浙教版七年级数学上册《2.1有理数的加法第二课时》课件

3、有6筐蔬菜，每筐质量分为：（单位：千 克） 48，52，46．5，49．5，53，54 问： （1）这6筐蔬菜的总质量为多少?只需列出算 式不要求解出结果。 （2）如果以50千克为基准，超过的千克数为 正，不足千克数为负，你还能用另一种方法求 出这6筐蔬菜的总质量吗？
开启 你说
智慧 我说
数扩展到有理数后，下面这些结论还成立吗？请说 明理由（如果认为结论不正确，请举例说明）：
（1） 99 17 183
（2） 8 1 6 1 3 1 9 5
2626
猜想：加法的交换律和结合律是 否仍适用于有理数的加法运算？
二、自主探索:请在下面图案内任意填入
一个有理数，要求相同的图案内填入相
同的数。
(1)
+
+
(2) ( + )+
+( + )
（1）比较各算式的结果，比较左，右两边算 式的结果是否相同
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午10时42分22.4.1222:42April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二10时42分10秒22:42:1012 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
84
练一练：
T1、计算：
1 5 7 8 2 1 1 2
3 2 3
3 3.5 3 1.5
１1、(计2算) ：3 (4) 5 (6) (99) (100)
1 (2)2 (3) 99 (100)
(1) (1) (1) 50
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常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
练习题
• 1、（-23）+59+（-41）+（-59） • 2、（-3.8）+2.7+（-0.43）+1.3+（-0.2） • 3、 2 7 2 7 ） 5 3 1 7 ） 2 2 3 1 ） （ （ （
8 12 5 8 5 12
1 1 1 3 6 • 4、 3.75） 5 2 ）（ 4 ） 3 1 ） （ （ （ 3 7 3 4 7
• 1、10袋小麦称后记录如小标所示，10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦 以90kg为标准，10袋小麦总计超过多 少千克或不足多少千克？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置 和不变。
加法交换律：a+b=b&#两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？
例1 计算：16+（－25）+24+（－35）
解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）] =40+（－60） =－20
解析：
• （1）问题中，实际上是求已知的8个有理数的和，和 的符号确定方向，数值确定距离。（2）问需求出汽 车总共行使的路程，即8个数的绝对值之和。 • 答案（1）（+2）+（-8）+（+5）+（+7）+(8)+(+6)+(-7)+(+12)
=〔 (+2)+(+5)+(+7)+(+6) +(+12) 〕+〔 (-8)+(-7) 〕 =(+32)+(-23)=9>0 所以收工时，检修队在A地的南边，距离A地 9千米。
1 91 2 91 3 91.5 4 89 5 91.2 6 91.3 7 8 9 10 91.1
88.7 88.8 91.8
练习题
• 2、某公路检修队乘车从A地出发，在南北走 向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北 走为负，从出发到收工时所行使的路程记录如 下（单位：千米）：+2，-8，+5，+7，-8， +6，-7，+12. • （1）收工时，检修队在A地哪边？距离A地多 远？ • （2）在汽车行使的过程中，若每行使1千米耗 油0.2升，则检修队从A地出发到收工时，汽 车共耗油多少升？
问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？
（1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） （3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)
（4）
1 3 3 2 3 (2 ) 5 (8 ) 4 5 4 5
• （2）汽车行驶的路程为：
2 8 5 7 8 6 7 12
=2+8+5+7+8+6+7+12 =55
所以汽车耗油量为0.2×55=11（升）
所以，检修队从A地出发到收工时，汽 车共耗油11升。
请同学们谈一谈这节课的体会和收获。 本节小结： 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
1.3 有理数的加法（二）
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到
有理数范围？
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9）
= （－9）+（－8） （2） 4+（－7） = （－7）+4 （3） 6+（－2） = （－2）+6 （4） [2+（－3）]+（－8） = 2+[（－3）+（－8）] （5） 10+[（－10）+（－5）] = [10+（－10）]+（－5） 问题3：说一说，你发现了什么？再试一试 问题4：从中你得到了什么启发？