7下7.5《三角形的外角》教学反思

图2 11.2.2三角形的外角学习目标:1、掌握三角形外角的概念和性质，会进行简单的说理和角的计算；2、经历探索三角形外角的有关知识过程，感受三角形的一个外角和它不相邻的两个内角关系，利用学过的定理论证这些性质；3、培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。

学习重点: （1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理学习难点: 三角形外角的性质及与外角有关的计算。

学习过程一、导学提纲(一)、复习导入：1.三角形内角和定理：三角形内角和等于______.2.如右上图△ABC 中，已知∠A=100°，∠B=30°则∠ACB=____;∠ACD=_____.通过计算可以发现：∠ACD ___∠A +∠B 。

本节课我们研究其它三角形是否也具有这一性质。

(二)阅读导学：自学课本P14~15的内容，完成下列问题:1. 三角形外角定义：三角形的_____与另一边的_______组成的角，叫做三角形的外角.如图1中∠ACD 就是△ABC 的一个 外角。

三角形每个顶点都对应____个外角；因此一个三角形共有_____外角。

2. 三角形外角性质1)三角形的一个外角等于_______________________；(如图1中∠ACD=_____)2)三角形的一个外角大于______________________。

(如图1中∠ACD ＞_____)3.三角形的外角和定理：三角形的外角和等于_______.(每个顶点各取一个外角)4.完成课本15页练习（写书上）二、合作、探究：1.三角形外角的性质已知：ACD ∠是ABC ∆的外角,请结合图2说明：(1)B A ACD ∠+∠=∠ (2)A ACD ∠>∠，B ACD ∠>∠（你还有其它说明方法吗？请与同伴交流分享）2.三角形的外角和如图3，3,2,1∠∠∠是△ABC 的三个不同的外角，试用不同方法证明=∠+∠+∠321180°D D图 1 图32∠____B ∠C三、应用举例某机器零件形状如图所示，要求∠BAC=900 ∠C=200，，莫技术工人量得∠BDC=1330解题指导：四、自我测试（A 组为必做题） A 组 2.判断题： ②三角形的外角和等于它的内角和的2倍。

与三角形有关的角(稳定性|外角)教学反思数学与三角形有关的角(稳定性|外角)教学反思篇一1.成功之处;整体来说，本堂课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学，通过言简意赅的定义讲解，及时提醒易错问题，举出典型的反例(如外角的辨析)并结合图形进行分析等使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破;并且对学生学习中的情况进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈;教育了学生要善于总结解题思路和方法，效果较好。

2.不足之处及改进措施：以下是科组评议中的不足之处，我进行了反思，并提出了一些改进措施，希望下次上课能有所借鉴：(1)在第一部分辨析外角时讲述的时间偏多。

改进措施：在探讨出外角性质之后，学生练习之前，明确地告诉学生这一知识点的作用——用于求角度，应该能让学生练习更顺利，对所学知识的掌握更到位。

在教学内容上，我们的教学已经由注重传授单一、高深、繁难的知识技能，转向为学生提供基础性的、丰富多彩的内容，使学习更容易。

而在实际教学中为了体现学生学习的主体性，和教师教学的主导性，我们花费了很多的精力备课，如何处理学生探索过程中的引导和讲解也是一门不浅的学问，还需要在实际教学中不断地反思才能不断地进步。

数学与三角形有关的角(稳定性|外角)教学反思篇二新课程理念如何转化为教学行为始终让我在思考，在尝试究竟怎样教会学生思考，才能使复杂的数学问题简单化呢?听了向坝中学廖秀丽老师的一节课体会颇深，首先他利用几条直线相交分别做成的三朵小花，既复习了内角和定理及其推导过程，又进一步体会转化思想，让学生观看花瓣上∠1+∠2+∠3=?∠1+∠2+∠3+∠4=?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=?其实∠1、∠2、∠3、∠4、∠5就是多边形的外角，学生借助平角定义很快得到和为360°此时再告诉学生这些角就是外角。

让学生观察外角特征，明确外角定义、外角个数、外角和的内容，这一切全让学生自己完成，使知识由难变易，本人通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己讲解，锻炼学生勇气及语言表达能力，激发了学生学习积极性，真正培养学生的综合应用能力，学生在可见的情境中，运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成发展过程中来，其次通过四道习题巩固知识点后，提出一个问题是否存在一个多边形，它的每一个外角都等于相邻内角的16，课本习题是15，学生完成书上习题时大部分都先求内角度数，再求边数做此题时角度为分数，学生潜意识认为不存在该多边形。

《三角形外角》教学反思--------预设与生成2010年4月15日，在石家庄市教科所的组织安排下，我有幸参加了一次送课下乡活动，从备课到上课得到长安区教研室曹老师和市教科所刘老师的真诚指导，本人在这次活动中有了新的认识和感受，反思如下。

从预设上看，整体设计是比较流畅的。

本节课的教学围绕三角形的外角的识别、性质、及应用展开教学，通过学生画三角形的外角的过程，体会三角形外角的特征，然后组织学生用自己的语言概括外角的概念，这样设计避免了教师对概念的直接讲授。

在这个活动过程中，既锻炼了学生的作图、观察、分析的能力，有进一步培养学生的归纳概括能力，这一点是新课标所提倡的。

但课堂上所提问的学生却说不上来，面对这种情况，只有慢慢的引导他从顶点和两边上分析，从而才得出了外角的特征，引出概念，并及时对该生进行了表扬和评价，开场还算顺利。

学生了解概念后，进一步组织学生画出三角形的所以得外角，画出后学生自己发现一个三角形有六个外角，并发现在同一个顶点处的两个外角是对顶角，是相等的。

还会发现每一个外角与相邻的内角是邻补角关系，为后面的性质的发现和证明打下基础。

认识外角后，设计了两个外角的识别练习，目的是进一步巩固概念，并培养学生从较复杂的图形中分辨和识别内角和外角。

学生只有在图形中识别出外角，才能在解题中运用外角的性质解题。

此环节课堂比较顺利。

对于外角性质的设计，采用了由“特殊”到“一般”的思维方法。

教材中只给了一组特殊值后就到了一般情况的研究，备课过程总感觉太突然，设计时就加了一组特殊值的计算，并提出思考问题，这样就为猜想的获得打下基础，为了验证猜想，设计了让学生画出任意三角形的外角，探究在一般情况下是否成立，从而引导学生从推理的角度去论证猜想，得到三角形外角的性质。

本环节让学生经历了一个由“问题”到“命题”，由“猜想”到“证明”的认识过程。

并且在课堂上用多种方法来证明猜想，培养学生的发散思维，进而使本节课的重点得到突出，难点得以突破。

对《三角形的外角》的教学反思广州市天河中学李燕内容提要：课前的教学构思:本节课的主要内容是三角形的外角定义、外角性质及其应用。

学生要想基本掌握好这部分知识，在三方面是需要加强并拟在课堂上加以点评：外角的辨别，性质定理中相邻与不相邻的理解以及对应用外角性质求角度后对求角度问题的归纳总结。

课堂教学情况：在实际教学中基本按设计预期完成。

教学后的评价与反思：成功之处：本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；并且对学生学习中的情况进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈；教育了学生要善于总结解题思路和方法，效果较好。

不足之处与改进措施，不足有三：（1）在第一部分辨析外角时讲述的时间偏多。

改进：用画图来促概念。

（2）对性质的探究思路还可改进。

（3）应用前的画龙点睛作用不突出。

改进：简单应用后点明外角定理的作用，再进一步应用其解题。

2007年4月我上了一节校级公开课，内容是数学七年级下学期第9章第一节的第二小节：三角形的外角和。

课后学校数学科组对这节课进行了评议，我也进行了反思。

一．课前的教学构思：《三角形的外角和》重点在于探讨外角的有关性质，我们对这部分内容进行了整合，将三角形的外角和放在多边形的外角和中一起探讨，所以本节课的主要内容就是三角形的外角定义，外角性质及其应用，重点是性质的探索及应用，难点在于性质的归纳及应用。

为此，我设计了一份学生学习卷，学习卷在编拟中采用“问题——探究——发现”的模式，并采用了多种探究方法：如定义采用“看图观察——归纳——再画图反馈”的方式，性质的探究采用“计算说理与归纳”的方法，而练习题的设计则从计算与说理两方面逐步深入。

学生通过逐步完成学习卷的各个环节来逐步掌握主要的知识点，但是学生要想基本掌握好这部分知识，我分析学生在三方面是需要加强的，所以准备在实际教学中从以下三方面进行补充和引导：1．学生对外角的理解容易产生误区，变成虽然学了外角却不认识外角，所以在学生探索外角定义时重点强调外角是一个内角的邻补角，同时另外补充两条判断外角的图形，目的在于让学生能清楚地认识什么是外角。

一、教学目标（1）了解三角形的外角．（2）知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．（3）学会运用简单的说理来计算三角形相关的角．教学重难点重点：三角形外角的性质．难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理．二、教学过程（一）、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题．（二）、探究新知1．探究三角形外角的概念．教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角．(上黑板画图说明)(2)如图，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分别是哪个三角形的外角？2．探究三角形外角的性质．老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行拼图操作、交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和(三)、举例分析例1如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程．解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.(四)、练习与小结练习：教材练习．教师布置练习，学生举手回答．小结：谈谈你对三角形外角的认识．教师引导学生谈谈对三角形外角的认识．主要从定义和性质两个方面入手．(五)、布置作业习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题．三、教学反思通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形的外角的定义，这样能够加深他们对外角定义的理解，在探索三角形外角定理的时候，我也是采取了学生去探索的思想，让他们自己大胆猜想，然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想，这样以后才能运用自如．采用“问题—探究—发现”的研究模式，使学生的主体地位得到了很好的体现，也充分感受了获取新知识的快乐。

三角形的外角教学反思三角形是初中数学中的重要概念之一，它具有广泛的应用和深远的数学意义。

在教学过程中，探索三角形的性质和角度关系一直是一项重要任务。

而三角形的外角作为三角形的一个特殊角度，也是需要我们重点关注和探索的。

然而，在实际教学中，我注意到了一些问题和反思，接下来将对这些问题进行总结和分析。

首先，针对三角形外角的定义和性质应该更加清晰明确。

在教学中，很多学生对于什么是三角形的外角并不完全理解。

因此，在教学中我们需要对外角的定义进行精确解释，并与内角进行对比和对照，以便学生更好地吸收和理解。

此外，我们还需要告诉学生外角是如何与三角形的内角相互关联的，比如外角与其对应的内角的和为180度，以及外角与其相邻内角形成补角等。

通过对这些性质的明确说明，可以帮助学生更好地掌握外角的概念和角度关系。

其次，在教学中应该注重三角形外角与实际生活中的应用。

对于学生来说，他们更容易理解和接受与生活相关的知识点。

因此，在教学中引入一些生活中的例子来说明外角的应用，可以增加学生的兴趣和参与度。

比如，可以通过展示一些实际建筑的设计图纸，让学生通过计算外角来确定建筑物的形状和线条的角度，以及根据外角的关系来设计自己的建筑模型等。

通过这样的实际应用场景，学生可以更好地理解和记忆外角的知识。

另外，教学中需要使用多种教学方法和工具帮助学生理解外角的概念和性质。

每个学生的学习风格和接受能力是不同的，因此我们应该采用多样化的教学方法来满足不同学生的需求。

例如，可以通过展示幻灯片、使用绘图软件等图形方式来说明外角的性质，并进行互动式讲解。

同时，结合实际的教具，如三角板、三角尺等，可以让学生亲自感受和测量外角，进一步加深对外角的理解和记忆。

此外，在教学过程中，我们还应该注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。

例如，可以设计一些开放性问题，让学生通过分析和团队合作来解决实际问题。

比如，给出一些关于外角的实际问题，如如何用外角测量身边物体的高度、如何在某个角度下搭建一个固定形状的物体等，让学生通过运用外角的性质和知识来解决问题。

《三角形的外角》教学设计一、教学目标：知识与技能：1、了解三角形外角的概念；2、掌握三角形内角和定理的两个推论；3、能应用三角形的内角和定理的推论解决具体问题。

过程与方法：经历“问题-探究-发现-证明”的过程，在教师抛出问题后，学生去探究并发现结论，然后进行严格的证明，利用一题多解和转化的思想方法，体会数学的思维的多向性，提高空间想象能力情感态度与价值观：通过小旗子引入和解决飞梭角度的问题，体会数学来源于生活，应用于生活，并在实践中探索数学知识。

在一题多解的体验过程中，发现数学的多向性思维的特点，体会数学的魅力所在，激发学习数学的兴趣。

二、教学重难点：1、重点：探索并证明三角形内角和定理的两个推论。

2、难点：灵活应用三角形内角和定理的推论解决问题。

三、教学策略及教法设计：本节课我采用“问题——探究——发现”的探究性教学模式，采用引导式教学、发现教学法和探究教学法。

让学生投入到获取知识的过程中去，在过程中激发学习兴趣和动机，展现思路和方法。

四、教学过程：A B C D 一、情景创设，引入新课师：数学来源于生活，大家看我的手中的小红旗，其中蕴含了丰富的数学知识。

引入新课：三角形外面的角是三角形 的内角吗？这个角就是本节课我们 要学习的内容。

二、探究新知 （一）三角形外角的定义 1、三角形外角的定义： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

2、画一画： 把三角形所有的外角都画 出来。

结论： 三角形有六个外角，每一个内角的顶点上有两个外角，这两个外角互为对顶角。

3、随堂小练： (1)基础练习： 下图中∠1是三角形的外角吗？为什么？ (2)火眼金睛 生活中常见的五角星中也有丰富的数学知识，其中∠1和∠2 是哪个三角形的外角呢？ （二）三角形内角和定理的 两个推论 1、探究∠1与图中其他的角有怎样的关系？ 2、这些结论你怎么证明？ 一题多解，用多种方法证明。

教师用生活中常见的小红旗进行情境创设，引入新课。

初中数学《三角形的外角和》一课的教学反思本节课要紧通过学生的小组活动、自主探讨，归纳出三角形内外角的三条性质；并通过交流探讨，说理论证，实践查验，加深熟悉三角形内外角的三条性质。

在课堂上充分表现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发觉知识—探讨知识—把握知识—运用知识。

上完这节课后，感觉到本节课还有很多地址设计得不行。

结合实际,我的反思如下：1．成功的地方：整体来讲，本堂课的教学围绕三角形的内外角性质发觉及应用展开教学，通过学生小组活动，发觉结论，并结合所学进行说理论证等使本节课的重点取得了突出，难点取得了冲破；而且对学生学习中的情形进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈；教育了学生要善用数学的目光看待生活，因此整体设计是成功的。

2．不足的地方及改良方法：以下是不足的地方，我进行了反思，并提出了一些改良方法，希望下次上课能有所借鉴：在用在活动1的时刻偏多。

由于七年级的知识结构还不完整，因此引导学生从实例说明到说理论证的数学学习：“量”，“拼”到“等量关系”，“作辅助线”。

故花费了一些的时刻，只是我以为有必要让学生明白数学证明是严谨的推理进程，而不单单是“看到的”。

改良方法：在活动进程中，适时引导，方式很多，没必要一一讲解，只要学生能用一种数理方式验证就能够够，如此能够为后续活动提供更多时刻。

在实际教学中为了表现学生学习的主体性，和教师教学的主导性，花费了很多的精力编拟了学生自主学习卷，可是如何用勤学习卷，如何处置学生探讨进程中的引导和讲解也是一门不浅的学问，还需要在实际教学中不断地反思才能不断地进步。

本节课要紧通过学生的小组活动、自主探讨，归纳出三角形内外角的三条性质；并通过交流探讨，说理论证，实践查验，加深熟悉三角形内外角的三条性质。

在课堂上充分表现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发觉知识—探讨知识—把握知识—运用知识。

上完这节课后，感觉到本节课还有很多地址设计得不行。

结合实际,我的反思如下：1．成功的地方：整体来讲，本堂课的教学围绕三角形的内外角性质发觉及应用展开教学，通过学生小组活动，发觉结论，并结合所学进行说理论证等使本节课的重点取得了突出，难点取得了冲破；而且对学生学习中的情形进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈；教育了学生要善用数学的目光看待生活，因此整体设计是成功的。