同步教育信息本周教学内容.

【同步教育信息】一. 本周教学内容： 专题3 数列二. 考点提要：1. 数列的通项公式及前n 项和公式都可以看作项数n 的函数，因此函数思想在数列中有广泛的运用。

等差、等比数列的性质是等差、等比数列的概念，通项公式、前n 项公式的引申，应用等差、等比数列的性质解题，往往可以使问题得整体地解决。

2. 数列部分的考查主要围绕着等差数列和等比数列来进行的。

基本类型： （1）根据一定的条件求数列的基本量，包括a n ，S n ，d ，q ，n 等。

（2）求前n 项和（有分组法、裂项法、逆序相加法、错位相减法等）。

高考试卷中有关数列的试题不仅考查数列、数列极限的基本知识、基本技能、基本思想和方法以及数学归纳法这一基本方法，还可与函数、方程、不等式、三角、几何知识相联系，综合考查。

三. 知识串讲： （一）等差数列 1. 定义：{}a a d a d n n n +-=⇔1常数为等差数列，为公差 2. 通项公式：a a n d a n m d d a a n m n m n m=+-=+-⇒=--11()()3. 前n 项和公式：S n a a na n n d n n =+=+-()()112124. 等差中项：x A y A x y ，，成等差数列⇔=+25. {a }d n 性质：是等差数列，为公差 ①若m n p q a a a a m n p q+=+⇒+=+⇒+=+==+--+a a a a a a n n r n r 1211…②若，，成等差数列，，也是等差数列p q r a a a p q r ⇒③等差数列的子数列，，…也成等差数列，其公差为a a a m N k k m k m ++∈2()*md 。

④等差数列中连续相同个数项的和也成等差数列，即：S S S S S m d m m m m m ，，，…为等差数列，其公差为2322--⑤，均为等差数列，则，为常数也为等差数列。

{}{}{}()a b ka b k n n n n +l l 6. 充要条件的证明：{}a a a d a a a a d n c n S an bn a b n n n n n n n n n为等差数列（关于的一次函数）（，为常数，是关于的常数项为的二次函数）⇔-==+=+=+⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪+++112220d a n >⇔0{}为递增数列 d a c c n =⇔=0（为常数）d a n <⇔0{}为递减数列（二）等比数列 1. 定义：a a q q a q n nn +=≠⇔10（为常数）为等比数列，为公比{}2. 通项公式：a a q a q q a a n n m n m n m n m ==⇒=---11·3. 前n 项和公式：S na q a q q q n n ==--≠⎧⎨⎪⎩⎪111111()()()4. 等比中项：x G y G x y G xy G xy ，，成等比数列为，的等比中项，且（或）⇒==±250.{}()性质：是等比数列，为公比a q q n ≠ ①··m n p q a a a a m n p q+=+⇒=⇒===--+a a a a a a n n r n r 1211··…·②若，，成等差数列，则，，成等比数列p t r a a a p t r③，，…也成等比数列，其公比为原数列公比的次S S S S S m m m m m m 232--方()q m④…，·…，·…，…也成等比数列，其a a a a a a a a a m m m m m m m 1212221223++++公比为qm 2⑤等比数列的子数列，，，…（）也成等比数列，其公a a a m N k k m k m ++∈2*比为q m⑥，为等比数列，则，，，{}{}{}(){}{}a b a a ma b ma b n n n n k n nn n λλ≠⎧⎨⎩⎫⎬⎭0 ()m ≠0仍为等比数列。

学科语文版本人教试验版期数45年级高二编稿老师王威审稿教师【同步教育信息】一. 本周教学内容：讲解病句的六种类型，引导学生辨析并修改病句。

二. 重点、难点：引导学生辨析病句，找准病因所在，正确修改病句。

三. 教学过程：一. 病句的类型（一）语序不当1. 定语次序不当例：许多附近的妇女、老人和孩子都来看他们。

改为：附近的许多妇女、老人和孩子都来看他们。

2. 状语次序不当例：在休息室里许多老师昨天都同她热情地交谈。

改为：许多老师昨天在休息室里都热情地同她交谈。

例：迎面吹来的风不禁使我打了个寒战。

改为：迎面吹来的风使我不禁打了个寒战。

3. 虚词的位置（主要是副词、连词）例：要是一篇作品里的思想是有问题的，那么文字即使很不错，也是要不得的。

要是一篇作品里的思想是有问题的，那么即使文字很不错，也是要不得的。

（二）搭配不当1. 主谓搭配不当例：我国棉花的生产，过去不能自给。

改为：我国生产的棉花，过去不能自给。

2. 动词和宾语搭配不当例：解放前，爸爸和哥哥两人挣来的钱还不够养活一家人的生活。

改为：解放前，爸爸和哥哥两人挣来的钱还不够养活一家人。

3. 修饰语和中心语搭配不当例：这次大会上，对工资问题交换了广泛的意见。

改为：这次大会上，对工资问题广泛地交换了意见。

4. 一面与两面搭配不当例：做好生产救灾工作，决定于干部作风是否深入。

改为：生产救灾工作做得好不好，决定于干部是否深入群众。

5. 否定与肯定搭配不当例：我想这应该是不必叙述的，没有谁不会想象不出的。

改为：这应该是不必叙述的，没有谁会想象不出的。

（三）成分残缺或赘余1. 成分残缺例：由于他这样好的成绩，得到了老师和同学的赞扬。

（缺主语）改为：由于这样好的成绩，他得到了老师和同学的赞扬。

例：最近又发动了全面的质量大检查运动，要在这个运动中建立与加强技术管理制度等一系列的工作。

（缺谓语）改为：最近又发动了全面的质量大检查运动，要在这个运动中完成建立与加强技术管理制度等一系列的工作。

相互独立事件同时发生的概率【同步教育信息】一. 本周教学内容：互斥事件有一个发生的概率；相互独立事件同时发生的概率二. 本周教学重、难点：1. 重点：（1）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。

（2）相互独立事件，独立重复试验的概率，相互独立事件的概率乘法公式。

2. 难点：（1）把复杂事件分拆成彼此互斥的简单事件，求简单事件的基本事件数。

（2）判断各事件之间是否独立。

【典型例题】[例1] 在20件产品中，有15件一级品；5件二级品，从中任取3件，其中至少有1件为二级品的概率是多少？解法一：基本事件总数为，从20件产品中任取3件，其中恰有1件二级品的事件为，恰有2件二级品的事件为，恰有3件二级品的事件为，则=解法二：[例2] 从10个数字0，1，2，&#8230;&#8230;，9中取4个不重复的数字排四位数，能排成一个4位偶数的概率是多少？解：试验结果的总数为种情况，设所求事件为A，因为要求的是偶数，所以个位数字只能取0，2，4，6，8中的任何一个，它需要分两种情况：（1）个位数是0时，其余三位数可从1，2，&#8230;&#8230;，9中选出，共有种；（2）当个位数取2，4，6，8中任何一个时，还需从其余的9个数字中任取3个，共有种。

由于0不能放在首位（而0在首位有种），故以2，4，6，8为个位的四位偶数共有，于是能排成一个4位偶数的概率为。

[例3] 在一只袋子中装有7个红玻璃球和3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个。

试求：（1）取得两个红球的概率；（2）取得两个绿球的概率；（3）取得两个同颜色的球的概率；（4）至少取得一个红球的概率。

解：从10个球中先后取2个，共有种不同取法。

（1）由于取得两个红球的情况有种，所以取得两个红球的概率为。

（2）取得两个绿球的概率为。

（3）由于&#8220;取得两个红球&#8221;与&#8220;取得两个绿球&#8221;是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两同色球的概率为。

多位数的认识同步教育信息】一. 本周教学内容：复习第一单元“多位数的认识”的有关知识【学习要求】1. 通过复习，系统本单元知识，进一步巩固和加深对本单元知识的理解和掌握。

2. 通过复习提高灵活应用知识解决实际问题的能力。

【学习重点】1. 系统整理本单元知识。

2. 提高灵活应用知识解决实际问题的能力。

【学习难点】灵活应用知识解决实际问题。

【学习提示】一. 本单元知识要点多位数的认识：多位数在日常生活中的实际应用多位数的读法多位数的写法多位数大小的比较多位数的改写二. 多位数在日常生活中的实际应用我们都知道在日常生活中多位数有着广泛的应用。

如全世界有人口5000000000；我国希望工程资金救助失学儿童2742000多名，希望小学建了11500余所；我国网站数量大约600000个。

以上这些数都可以称作多位数。

你还能举出一些这样的例子吗？三. 多位数的读法一个多位数应该怎样读呢？通过学习我们已经了解了整数的数位顺序，只有掌握了整数的数位顺序后，读起数来才能够得心应手。

整数数位顺序表读数的时候要一级一级的、从高位读起。

四位为一级：个位、十位、百位、千位为个级；万位、十万位、百万位、千万位为万级。

读出下列每组数：3000读作： ；30000000读作： ；6030读作： ； 6030000读作： 。

我们一起看这两组数：3000读作： ；30000000读作： ；第一个数读作：三千第二个数30000000位数比较多，读的时候要先分级，可以用竖虚线来划分，四位一级。

万级 个级3 0 0 0┋0 0 0 0这个数读作：三千万再看第二组数：6030读作： ； 6030000读作： 。

第一个数因为位数比较少，所以只要从高位读起就可以了。

6030读作：六千零三十读这个数的时候要注意的地方是数中间和末尾的零怎样读。

规则是连续的中间零只读一个；末尾零不读。

6 0 3┋ 0 0 0 0读作：六百零三万我们来看一组练习：1. 100个一千是（ ）；10个（ ）是一亿。

圆的方程;空间两点的距离公式【同步教育信息】一. 本周教学内容:圆的方程;空间两点的距离公式教学目的:1. 理解并掌握圆的标准方程，会根据不同条件求得圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练求出它的圆心和半径;能够运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题;探索并掌握圆的一般方程，会用待定系数法求圆的标准方程和一般方程。

2. 能够根据给定直线、圆的方程，会用代数方法讨论直线与圆的三种位置关系;能够根据给定的圆的方程，判断圆与圆的位置关系。

3. 掌握空间直角坐标系的有关概念，会根据坐标找相应的点，会写一些简单几何题的有关坐标;掌握空间两点的距离公式，会应用距离公式解决有关问题。

二. 重点、难点重点:1. 圆的标准方程以及会根据不同条件求得圆的标准方程;圆的一般方程和如何由圆的一般方程求圆的圆心坐标和半径长，理解关于二元二次方程表示圆的条件。

2. 直线和圆的位置关系的判断和应用;两圆位置关系的判断。

3. 空间直角坐标系和点在空间直角坐标系中的坐标;空间两点距离公式。

难点:1. 圆的标准方程的探寻过程和对圆的一般方程的认识。

2. 通过圆心到直线的距离与半径的大小关系判断直线与圆的位置关系;通过两圆方程联立方程组的解来研究两圆位置关系。

3. 确定点在空间直角坐标系中的坐标;空间距离公式的推导。

知识分析:(一)圆的标准方程1. 圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆。

定点叫圆的圆心，定长叫做圆的半径。

222()()xaybr,，,, 2. 圆的标准方程:已知圆心为(a，b)，半径为r，则圆的方程为。

说明:(1)上式称为圆的标准方程。

222xyr，, (2)如果圆心在坐标原点，这时a,0，b,0，圆的方程就是。

(3)圆的标准方程显示了圆心为(a，b)，半径为r这一几何性质，即222()()xaybr,，,,,圆心为(a，b)，半径为r。

(4)确定圆的条件由圆的标准方程知有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定(因此，确定圆的方程，需三个独立的条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定型条件。

初三数学二次函数北师大版【同步教育信息】一. 本周教学内容： 二次函数［知识体系］1. 二次函数的概念：一般地，如果两个变量x ，y 满足y ＝ax 2＋bx ＋c 的形式，那么称y 是x 的二次函数。

在二次函数的定义中要注意的问题是：（1）y ＝ax 2＋bx ＋c 中a 是不为0的常数。

（2）最高次项的次数是2。

2. 函数的图象：是一条抛物线。

3. 二次函数图象的性质：分五种情况。

（1）表达式为y ＝ax 2的函数：①顶点坐标（0，0）；②对称轴y 轴；③当a ＞0时图象开口向上，顶点是最低点，x ＝0时y 有最小值为0，x ＞0时y 随x 的增大而增大，x ＜0时y 随x 的增大而减小；④当a ＜0时图象开口向下，顶点是最高点，x ＝0时y 有最大值为0，x ＜0时y 随x 的增大而增大，x ＞0时y 随x 的增大而减小。

（2）表达式为y ＝ax 2＋c 的函数：①顶点坐标（0，c ）；②对称轴y 轴；③当a ＞0时图象开口向上，顶点是最低点，x ＝0时y 有最小值为c ，x ＞0时y 随x 的增大而增大，x ＜0时y 随x 的增大而减小；④当a ＜0时图象开口向下，顶点是最高点，x ＝0时y 有最大值为c ，x ＜0时y 随x 的增大而增大，x ＞0时y 随x 的增大而减小。

（3）表达式为y ＝a （x －h ）2的函数：①顶点坐标（h ，0）；②对称轴x ＝h ；③当a ＞0时图象开口向上，顶点是最低点，x ＝h 时y 有最小值为0，x ＞0时y 随x 的增大而增大，x ＜0时y 随x 的增大而减小；④当a ＜0时图象开口向下，顶点是最高点，x ＝h 时y 有最大值为0，x ＜0时y 随x 的增大而增大，x ＞0时y 随x 的增大而减小。

（4）表达式为y ＝a （x －h ）2＋k 的函数：①顶点坐标（h ，k ）；②对称轴x ＝h ；③当a ＞0时图象开口向上，顶点是最低点，x ＝h 时y 有最小值为k ，x ＞0时y 随x 的增大而增大，x ＜0时y 随x 的增大而减小；④当a ＜0时图象开口向下，顶点是最高点，x ＝h 时y 有最大值为k ，x ＜0时y 随x 的增大而增大，x ＞0时y 随x 的增大而减小。

氢气的物理性质 氢气的验纯方法 人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：1. 氢气的物理性质。

2. 掌握氢气的重要性质及其纯度的检验方法。

二. 重点、难点1. 氢气的化学性质2. 氢气的验纯方法三. 教学过程1. 氢气的物理性质在通常状况下，氢气是无色无味的气体。

氢气难溶于水，在标准状况下的密度为0.0899克/升，比空气轻，约是空气密度的1/14。

2. 氢气的化学性质常温下，氢气的化学性质稳定。

但在点燃或加热的条件下，能够跟许多物质发生化学反应。

⑴可燃性①点燃纯净的氢气，纯净的氢气在空气里安静的燃烧，产生淡蓝色的火焰，放出大量的热，在火焰上方罩一个干冷的烧杯，烧杯内壁有水珠形成。

氢气氧气水点燃+−→−− ②点燃不纯的氢气，当空气里混入氢气的体积达到总体积的4%~74.2%，被点燃时会发生爆炸。

因此，使用氢气前，一定先要验纯。

③检验氢气纯度的方法：用排水法收集一试管氢气，用拇指堵住试管口，管口向下移近酒精灯火焰，松开拇指点火，如果听到尖锐的爆鸣声，表明氢气不纯，需要再收集，再检验，直到听到轻微的响声，才表明氢气已经纯净。

如果用向下排空气法收集氢气，经检验不纯而需要再检验时，要用拇指堵住试管口一会儿，等试管中的氢气的火焰熄灭后再收集氢气检验纯度。

以免点燃气体发生装置中的氢气而发生爆炸。

④爆炸的原因，因为纯净的氢气燃烧时，它的分子只在导管口跟氧气分子接触发生反应，那里的氢气分子少，接触的氧气分子 也少，所以产生的热量也少，而且很快就散失到空气中。

故纯净的氢气能安静的燃烧。

但在氢气和空气的混合气体中却是大量的氢气分子跟氧气分子接触，点燃后二者迅速反应，在极短的时间内放出大量的热，气体体积在一个受限制的空间内急剧膨胀，就发生爆炸。

如果反应在密闭的或容器大而口小的容器内进行，气体不能排出，就会炸破容器，发生危险。

⑵还原性在加热的条件下氢气与氧化铜反应。

氢气氧化铜铜水加热+ +−→−− 实验注意事项：铁夹应夹在试管的中上部，试管口不要塞橡皮塞，试管口略向下倾斜，通氢气的导管深入到盛有氧化铜试管的底部。

分子、原子、元素的概念人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：1. 分子、原子、元素的概念2. 元素符号、化学式3. 物质的构成、物质的分类4. 相对原子质量、相对分子质量5. 根据化学式的有关计算二. 重点、难点1. 基本概念的加深理解2. 根据化学式的有关计算三. 教学过程1. 分子与原子的概念及区别与联系2. 元素与原子的区别与联系3. 纯净物与混合物、单质与化合物的区分4. 元素符号、化学式的含义5. 有关化学式的计算例1. 下列关于元素的叙述中正确的是A. 同种原子的统称叫元素B. 同种元素的原子结构和质量完全相同C. 元素的种类取决于该元素原子的核外电子数D. 不同种元素的根本区别是核内质子数不同。

分析：同类原子与同种原子不同，核内质子数相同的原子为一类原子，但中子数不一定相同。

所以一类原子可以包括几种不同的原子，不能把同种原子统称叫元素。

由于同种元素的原子中子数可以不同，所以同种元素原子的质量也不完全相同。

A和B是错的。

又由于原子核外的电子数在化学变化中是可变的，而质子数不变，所以核内质子数决定元素的种类。

答案为D。

例2. 由同种元素组成的物质A. 一定是单质B. 一定是金属C. 可能是化合物D. 可能是混合物分析：A由同种元素组成的纯净物才能叫单质。

B单质可以是金属、非金属、稀有气体。

C 不同种元素组成的纯净物叫化合物，所以肯定不是化合物。

D. 由同种元素组成的物质，可能是纯净物也可能是混合物，因为有些同种元素可组成多种单质，例如红磷和白磷。

所以答案为D。

例3. 下列转变一定发生化学变化的是A. 由混合物转变为纯净物B. 由单质转变为氧化物C. 由气态转变为液态D. 由化合物转变为单质分析：A：分离液态空气制氧气是物理变化。

C：状态改变是物理变化B、D都有新物质生成，所以答案为B、D。

例4. 固态碘受热后变成紫红色的碘蒸气，无论是固态碘还是碘蒸气都能使切开的土豆变蓝色，这说明A. 分子在不停地运动B. 分子间有一定的间隔C. 分子有一定的大小D. 同种分子性质相同分析：固体碘和碘蒸气都是碘分子构成的，仅仅是碘分子间的间隔不同，只要是碘分子遇到土豆中的淀粉都能变蓝。

【同步教育信息】一. 本周教学内容：平面直角坐标系及坐标方法的简单应用二. 教学要求1. 认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

2. 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

3. 在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩（变换）之间的相互影响。

4. 灵活运用不同的方式确定物体的位置。

5. 经历探索确定位置的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合意识、对美的鉴赏意识。

三. 重点及难点重点：1. 能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；2. 知道一个图形的各个点的坐标，平移方向和平移距离，求平移后的图形的各个对应点的坐标；3. 知道平移前后两个图形的对应点的坐标，平移方向和平移距离，求平移后的图形中的未知各个对应点的坐标。

难点：1. 平面直角坐标系（网格）内图形的平移、转化2. 灵活运用不同的方法确定物体的位置。

四、课堂教学【知识要点】1. 用坐标表示地理位置的过程是：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向。

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度。

（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称。

2. 在平面直角坐标系中，将点（）向右（或左）平移个单位长度，对应点的横坐标加上（或减去），而纵坐标不变，即坐标变为（）或（）。

在平面直角坐标系中，将点（）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），而横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）。

【典型例题】例1. 图中五角星五个顶点的位置如何表示？分析：本题考查在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

注意平面中点的坐标由一对有序实数对来表示。

解答：C点是（7，10）；D点是（3，7）E点是（4，2）；F点是（10，2）；G点是（11，7）例2. 标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置。