14.1平方根习题精选习题

(完整版)《平方根》典型例题及练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)《平方根》典型例题及练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)《平方根》典型例题及练习的全部内容。

(完整版）《平方根》典型例题及练习编辑整理：张嬗雒老师尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是我们任然希望（完整版）《平方根》典型例题及练习这篇文档能够给您的工作和学习带来便利.同时我们也真诚的希望收到您的建议和反馈到下面的留言区，这将是我们进步的源泉，前进的动力.本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请下载收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为 <（完整版）《平方根》典型例题及练习> 这篇文档的全部内容.1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质:（1）一个正数有 个平方根,它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根． 4、重要公式：（1)=2)(a (2）{==a a 25、平方表：6。

正数有_____________个立方根， 0有__________个立方根,负数有__________个立方根，立方根也叫做_______________。

7。

一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.8。

若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是_____________。

平方根练习题姓名： _______________ 班级： _______________ 考号： _______________一、填空题1、已知 m的平方根是2a-9 和 5a-12 ，则 m的值是 ________.2、对于任意不相等的两个数a， b，定义一种运算※如下：a※ b=，如 3※ 2=．那么12※ 4=．3、实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简：。

4、已知：，则x+y的算术平方根为_____________ ．二、选择题5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A． 2 B ．3C ． 4D ． 56、若，，且，则的值为()A． -1 或 11 B ． -1 或 -11 C ．1 D ．117、点 P, 则点 P 所在象限为 ().A. 第一象限B.第二象限C.第三象限 D 第四象限 .8、的平方根是A．9 B ． C ． D ． 39、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A． 2 与 3 之间 B ． 3 与 4 之间 C ． 4 与 5 之间D． 5 与 6 之间三、简答题10、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根11、如图，实数、在数轴上的位置，化简．12、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－ 3 和a－ 9，求 2m－ 2 的值．四、计算题13、已知与的小数部分分别是a、 b，求 ab 的值．14、设都是实数，且满足，求式子的算术平方根．15、参考答案一、填空题1、 92、 1/23、 14、 5二、选择题5、 D6、 D7、 D8、 C9、 B三、简答题10、⋯2分⋯..4分⋯⋯6分果.8分11、解 : 由可知 :,, ∴． 2 分∴原式 = 5 分= 6 分=．7 分12、∵一个正数的两个平方根分是2a－ 3 和a－9，∴(2 a－ 3)+( a－ 9)=0 ，解得a= 4 ，∴ 个正数(2 a－3) 2 =52 =25，∴ 2 m－ 2=2× 25－ 2= 48 ；四、计算题13、解 : 因为，所以的小数部分是，的小数部分是14、解：由题意得，，解得，所以，所以的算术平方根为．15、原式 =+2+4﹣ 4=；。

100道平方根计算练习题平方根习题精选班级：：学号1．正数a的平方根是A．B．±C．?D．±a；④±都是32．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5的平方根是2的平方根；⑤的平方根是?2；其中正确的命题是A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④3．若=.291，=.246，那么=A．22.91B．2.46C．229.1D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是A．a+1 B．a+1C．．下列命题中，正确的个数有①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③的平方根是?1；④0的算术平方根是它本身A．1个B．2个 C．3个D．4个．若=.449，=.746，=44.9，= 0.7746，则x、y的值分别为22+1 D．A．x =0000，y = 0.6B．x =00，y = 0.6C．x =000，y = 0.06D．x =0000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米的圆形桌面，那么它的半径应该是______23．在下列各数中，?2，，?3，．在．若和22，?，有平方根的数的个数为：______之间的整数是____________的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x的值①x =61；②81x?4= 0；③49 =0；④ =2．小刚同学的房间地板面积为16米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？222222第十二章：数的开方1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有系是，0的平方根是，负数。

正数a的，叫做a的算术平方根。

3、如果一个数的a，那么这个数就叫做a的立方根，正数有的立方根，负数有的立方根，0的立方根为。

11一、平方根的概念及性质例题分析：1、________的平方等于25，所以25的平方根是_____________的平方等于，所以4的平方根是________ 9121的平方根_____，所以它的算术平方根是____的平方根______，所以它的算术平方根16是_______2、下列说确的个数是①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根A、1 B、C、 D、4、下列说法中不正确的是A、9的算术平方根是B、的平方根是?2C、27的立方根是?3D、立方根等于－1的实数是－19154、求下列各数的平方根11）、100 ）、03）、4）、1）、96）、0.09、若2m－4与3m －1是同一个数的平方根，则m的值是A、－B、1 C、－或1 D、－16、若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝________15，那么这个数是多少？、某数的平方根是a＋3和2a－二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数 1、的算术平方根是A、?B、C、? D、2、9的算术平方根是A、－ B、C、? D、812??94??23、下列计算不正确的是A、B、C、.064?0.4D、?216??64、下列叙述正确的是A、0.4的平方根是±0.2B、－的立方根不存在C、±6是36的算术平方根D、－27的立方根是－35、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？ A、10－11之间B、11－12之间 C、12－13之间 D、13－14之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是A、0B、±1C、0和1D、0或±12a?16，则a＝________1.2，则a＝________、若8、－2的相反数是________；3－2的绝对值是________ 29、求下列各数的算术平方根1）、0.002）、）、04）3三、立方根的概念及性质111、下列说确的是①12是1728的立方根；②的立方根是；③64的立方根是?4；④0273的立方根是0A、①④B、②③C、①③D、②④、下列说法中错误的是42)2A、是5的平方根B、－16是256的平方根C、－15是4、若a是的平方根，则a＝A、－3B、3C、3D、3和3D、立方根等于它本身的－35、已知x的平方根是2a＋3和1－3a ，y的立方根为a ，求x＋y的值6、的平方根是______________;的立方根是_________________818、计算：11）、?）、?8）、164562x四、能力点：会用若?|y|?z?0，则x?0,y?0,z?0去解决问题例题分析：2x?4??0，则xy的值是 1、已知x，y是实数，且99A、B、－C、 D、－42、若x?4?x?y?5?0，则x?________，y?________25x?3?|y?1|??0，求xyz＝________、已知4、已知| x ? y ? |＋x?y?10 ? 0 ，求 x 、 y 的值273x?2?016904105、1）；）；3）4；）2213?42无理数常见的三种形式： 1）开方开不尽的数，如0.010010001??2，）特定意义的数，如? ）有特定结构的数，如3?1、下列各数：2，－3，3.1415926，125，19，8，3.101001000??中无理数有2、若无理数a满足不等式1 223、下列各数：7，0，－?，，64，2－中无理数有__________22?3272、下列各数：，－，?27，1.414，－3，3.1212，?9中无理数有___________；有理数有______ _________；负数有______ _________；整数有_______________；3、设a是实数，则|a|－a的值A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数1?4、下列实数：19，－2，，，9，0中无理数有A、 B、C、D、15、下列说法中正确的是A、有限小数是有理数B、无限小数是无理数C、数轴上的点与有理数一一对应D、无理数就是带根号的数116、下列各数中，互为相反数的是A、－3和 B、|－3|与－C、|－3|与 D、|－3|与－37、边长为1的正方形的对角线的长是A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数、写出一个3和4之间的无理数__________、数轴上表示1?3的点到原点的距离是__________510、比较大小：2__________52；3__________?51311、在下列各数中，0.5，4，，－0.03745，3，0.12，1－，其中无理数的个数为A、B、3C、D、512、一个正方形的面积扩大为原来的n倍，则它的边长扩大为原来的nA、n倍B、2n倍C、n倍D、2倍6.的平方根是 A. ±B. C. ± D.321、x为何值时，下列各式有意义：①?x②?x22、解下列方程1)x2=)x3-27=0）x?)2=493、1的平方根是；27的立方根是4-27的立方根是的平方根是＿＿＿＿。

冀教版八年级数学上册《14.1 平方根》同步练习题(带答案)一、选择题1.数14的算术平方根是( ) A.12 B.－12 C.116 D.±122.化简：9＝( )A.2B.3C.4D.53.已知一个正方体的表面积为12dm 2，则这个正方体的棱长为( )A.1dmB.2dmC.6dmD.3dm4.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是( )A.x ＋1B.x 2＋1C.x ＋1D.1＋x 25.设a=76，则下列关于a 的取值范围正确的是（ ）A.8.0<a<8.2B. 8.2<a<8.5C. 8.5<a<8.8D. 8.8<a<9.16.估计7+1的值（ ）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间7.下列叙述中正确的是( )A.(－11)2的算术平方根是±11B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C.大于零而小于1的数的平方根比原数大D.任何一个非负数的平方根都是非负数8.计算1916＋42536的值为( ) A.2512 B.3512 C.4712 D.57129.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A.-3B.1C.-3或1D.-110.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.9的算术平方根是_____.12.计算：81-4= .13.把无理数11，5，﹣3表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .14.取2＝1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则2＝.15.如果a，b分别是30的两个平方根，那么a＋b﹣ab＝.16.如果一个数的平方根是a＋3和2a﹣15，则a的值为_____，这个数为_____．三、解答题17.求x的值：16x2﹣9=4018.求x的值：（x＋2）2－36=0；19.求x的值：（x﹣1）2=6.20.求x的值：4(3x＋1)2﹣1＝0.21.求下列各式的值：(1)225； (2)－3649； (3)±144121.22.一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值.23.已知2a－1的平方根是±3，（－16）2的算术平方根是b，求a＋b.24.已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值.25.你能找出规律吗？(1)计算：4×9＝________，4×9＝________；16×25＝________，16×25＝________；(2)请按找到的规律计算：①5×125；②123×935；(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.答案1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.B9.C10.D11.答案为：3.12.答案为：5.13.答案为：11.14.答案为：1.41.15.答案为：30.16.答案为：4，49.17.解：x=±74. 18.解：x=4或x=－8.19.解：x=6+1或x=﹣6+1.20.解：4(3x ＋1)2＝1(3x ＋1)2＝143x ＋1＝±12，3x ＝﹣1±12x ＝﹣12或x ＝﹣16. 21.解：(1)∵152＝225，∴225＝15.(2)∵(67)2＝3649，∴－3649＝－67.(3)∵(1211)2＝144121，∴±144121＝±1211.22.解：由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1. ∴3a－4＝－7.∴x＝(－7)2＝49.答：a的值是－1，x的值是49.23.解：由题意，得2a－1＝32.解得a＝5.由于（－16）2＝16∴b＝4.∴a＋b＝5＋4＝3.24.解：根据题意，分以下两种情况：①当a－1与5－2a是同一个平方根时a－1＝5－2a.解得a＝2.此时，m＝12＝1；②当a－1与5－2a是两个平方根时a－1＋5－2a＝0.解得a＝4.此时，m＝(4－1)2＝9.综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9.25.解：(1)6 6 20 20；(2)①原式＝5×125＝25.②原式＝53×485＝4.(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b.。

50道平方根练习题一、填空题1•如果X的平方等于a,那么X就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6.9的算术平方根是A. -B.C. +D. 817.下列计算不正确的是A- + 2B?.下列说法中不正确的是A. 9的算术平方根是B29.4的平方根是A. +B. ±C. ± D10.的平方的倒数的算术平方根是A. B.三计算题11.计算：100；0； 159； 1； 1； 0. 092513______ ; 9的平方根是_______ .四、能力训练14.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是A. x+1B. x2+l C+1 D-1 -15.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是A. -B. 1C. -3 或1D. -116.已知x, y2=0,则xy的值是A. 4B. -C.五、综合训练17.利用平方根、立方根来解下列方程.2-169=0； 42-1=0；99D. -42731x-2=0； 3=4. 2六、提咼题18、x?3??y?5??0,求?x?y?的平方根219、4a2?b2?4a?10b?26?0,求ba 的平方根20、a2?b2?2a?8b?17?0, a、b 为实数，求ab?的平方根ba平方根算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2二a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为a,读作“根号a”，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式x2二a中，规定x =a, x就是a的算术平方根。

平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根，负1、24、56783、估计20的算术平分根的大小在A、2与3之间E、3与4之间C、4与5之间D、5和6之间42的值A.在1到2之间氏在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间巩固练习三：1、下列各式中，有意义的是22a?3?3aA> E、C、D、13A. x?B. x?C. 2?x?D.以上都不对3、x为何值时下列各式有意义：12、-a~l345x2?16??x2?96>已知x, y满足y?,求xy的平方根.?2x7、如果x?l?y?3?x?y?z?0,求x, y, z 的值.已知a?x?yx?y?3是x?y?3的算术立方根，b?x?2y?3x?2y的立方根，试求b?a的立方根。

平方根计算题50道题一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. √(9)- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. √(16)- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. √(25)- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. √(36)- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. √(64)- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. √(100)- 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。

二、含小数的平方根计算（11 - 20题）11. √(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

12. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

13. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

14. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

15. √(0.36)- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。

16. √(0.49)- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。

17. √(0.64)- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。

18. √(0.81)- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。

19. √(1.21)- 解析：1.1^2 = 1.21，所以√(1.21)=1.1。

20. √(1.44)- 解析：1.2^2 = 1.44，所以√(1.44)=1.2。

平方根立方根练习题及答案1. 求 \( \sqrt{16} \) 的值。

2. 求 \( \sqrt{81} \) 的值。

3. 求 \( \sqrt[3]{27} \) 的值。

4. 求 \( \sqrt[3]{64} \) 的值。

5. 求 \( \sqrt{0.36} \) 的值。

6. 求 \( \sqrt[3]{-27} \) 的值。

7. 判断 \( \sqrt{64} \) 是否等于 \( \sqrt{16} \times \sqrt{4} \)。

8. 求 \( \sqrt[3]{8} \) 并将其与 \( \sqrt[3]{2} \) 进行比较。

答案1. \( \sqrt{16} = 4 \)，因为 \( 4^2 = 16 \)。

2. \( \sqrt{81} = 9 \)，因为 \( 9^2 = 81 \)。

3. \( \sqrt[3]{27} = 3 \)，因为 \( 3^3 = 27 \)。

4. \( \sqrt[3]{64} = 4 \)，因为 \( 4^3 = 64 \)。

5. \( \sqrt{0.36} = 0.6 \)，因为 \( 0.6^2 = 0.36 \)。

6. \( \sqrt[3]{-27} = -3 \)，因为 \( (-3)^3 = -27 \)。

7. \( \sqrt{64} \) 等于 \( 8 \)，而 \( \sqrt{16} \times\sqrt{4} \) 也等于 \( 4 \times 2 = 8 \)，所以判断正确。

8. \( \sqrt[3]{8} \) 等于 \( 2 \)（因为 \( 2^3 = 8 \)），而\( \sqrt[3]{2} \) 约等于 \( 1.26 \)，所以 \( \sqrt[3]{8} \) 大于 \( \sqrt[3]{2} \)。

这些练习题和答案可以帮助学生更好地理解和掌握平方根和立方根的概念。

通过这些练习，学生可以提高他们的计算能力和对数学概念的理解。