七年级数学上册 第二章 回顾与思考(课时一)教学设计 (新版)北师大版

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案3一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章内容，本章主要目的是帮助学生回顾和巩固已学的知识，提高学生的综合运用能力。

本教案主要针对本章的第三节内容，通过本节课的学习，学生需要掌握的知识点有：算术平方根、立方根、平方差公式、完全平方公式等。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一些代数知识，对于算术平方根、立方根等概念有一定的了解。

但学生的数学基础参差不齐，部分学生对于平方差公式、完全平方公式等知识点的理解和运用还存在困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握算术平方根、立方根的概念，以及平方差公式、完全平方公式的运用。

2.过程与方法：通过回顾和思考，提高学生的自主学习能力，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：算术平方根、立方根的概念，平方差公式、完全平方公式的运用。

2.难点：平方差公式、完全平方公式的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.教师准备：对本章内容进行深入研究，了解学生的学情，准备好相关的教学案例和问题。

2.学生准备：复习前两节课的内容，对算术平方根、立方根等概念有一定的了解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾前两节课的内容，如：“什么是算术平方根？什么是立方根？”等。

通过复习，帮助学生回忆起相关知识点。

2.呈现（10分钟）教师展示本节课的主要内容，包括平方差公式、完全平方公式等，并通过例题的方式呈现这些公式的应用。

3.操练（10分钟）学生独立完成教师提供的练习题，巩固所学知识。

教师在课堂上巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些综合性的问题。

第二章有理数的乘方（一）课型：新授课学习目标：理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算。

教学过程:一、创设情境，导入新课师：同学们好！大家都知道原子弹的威力非常大，那大家知道它的能量是如何转化的吗？生1：思考（发表自己的见解）生2：师：看来我们大家中有的同学有当科学家的潜力，其实这种原理并不难理解，只要你们肯思考！现在我们一道类似的问题，你能解决吗？（展示问题）生：思考，小组内交流自己的的看法，准备小组展示。

师：看来我们大家中还存在不同的见解，那让我们一起欣赏大家的成果。

第一小组学生代表：同学们，我们小组的一致建议是：第一次为：2第二次为：2*2第三次为：2*2*2五小时一共分裂了10次，结果为：2*2*2*2*2*2*2*2*2*2最后结果为1024个。

师：第一小组回答的非常好，他们找到了这其中的变化规律，得出了结果，其他小组还存在什么问题和要补充的内容吗？生：我们小组在结果的形式上有了一些变化，最后的结果为210。

师：这个小组的回答，让我感到非常的欣慰，初中生活刚开始，就有了预习的好习惯，并且可以应用到实际问题中，那我们就一块检验一下大家的预习效果。

师：今天这节课的题目是：生齐答：有理数的乘方（很自信的回答）师：那让我们一起来走进有理数的乘方的世界。

研究有关有理数的乘方的相关知识（板书课题）。

二、有理数乘方的概念及有关计算（一）探究概念师：有请二组的同学完成预习稿中的知识准备，注意语言清晰。

生：（1）：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

（2）：a n读作a的n次幂或a的n次方，其中a叫做底数，n叫做指数。

师：回答的很正确，对于概念大家还有什么不理解的地方吗？生：没有了（很自信的回答）师：哦，很好！来，我们考查一下大家的掌握情况，独立完成预习稿中的探究题组（一）。

（两分钟后，组织学生进行抢答）生：抢答师：不错！回答的非常正确，其余同学还有不同的意见吗？生：（没有举手的同学）师：很好，看来大家能很好的掌握乘方的概念和幂的组成，那接下来我们就根据定义完成有关的计算。

北师大版七年级数学(上册)教学计划北师大版七年级数学上册教学计划XXX——七一班，七二班一、教学目标:本期教材知识内容包括“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、“字母表示数”、“平面图形及其位置关系”、“一元一次方程”、“生活中的数据“和”可能性”。

学生将通过研究这些知识，掌握必要的有理数和代数式的运算技能，并能运用它们来探索具体问题中的数量关系和变化规律。

二、教材分析：第一章“丰富的图形世界”是本学期的主要内容之一，它将通过生活中熟悉的图形展开研究。

学生将研究图形的形状、构成、性质、展开与折叠、截面以及方向视图等。

三、教学方法：本教学计划将采用多种教学方法，包括讲解、演示、练和探究等，以帮助学生全面掌握所学知识和技能。

同时，我们还将注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，以及增强他们对数学的兴趣和信心。

四、教学评价：本教学计划将采用多种评价方法，包括作业、测试和课堂表现等，以全面、客观地评价学生的研究成果和教学效果。

同时，我们还将注重及时反馈和指导，帮助学生发现和纠正问题，提高他们的研究效果和成绩。

本章从生活中常见的立体图形入手，通过展开与折叠等数学活动，让学生认识常见几何体及点、线、面的一些性质。

同时，通过切截和从不同方向观察等活动，发展学生的空间观念。

最后，让学生认识一些平面图形的简单性质，从而实现从立体图形到平面图形的转换。

在研究过程中，学生需要亲自去展开与折叠、切截，并与同伴交流，从而积累有关图形的经验。

第二章介绍有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，同时使用计算器作简单的有理数运算。

本章的设计从实际问题情境和小学数学知识基础着手，引导学生自主地发现新的有理数概念，探索有理数的数量关系及其规律。

通过由具体特殊的现象发现一般规律的方法，让学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。

同时，适当控制练和题的难度，引入计算器，避免不必要的烦琐计算。

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计1一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章，本章主要目的是帮助学生回顾和巩固已学的知识，提高学生的综合运用能力。

本章内容包括有理数的混合运算、整式的加减、方程的解法等。

这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于提高学生的数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的运算、整式的加减和方程的解法等基本知识。

但是，对于一些复杂的问题，学生可能还不能熟练解决。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，给予适当的引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够熟练运用所学的知识解决实际问题，提高学生的综合运用能力。

2.过程与方法：通过复习和思考，让学生掌握复习的方法，提高学生的自主学习能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的价值，增强学生克服困难的信心。

四. 教学重难点1.重点：巩固已学的知识，提高学生的综合运用能力。

2.难点：解决实际问题时，如何正确运用所学的知识。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生回顾和巩固知识；通过案例分析，让学生学会解决实际问题的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学问题和案例。

2.学生准备：复习相关知识，做好上课的准备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式，引导学生回顾和巩固已学的知识。

例如：请问大家还记得有理数的混合运算规则吗？请大家举例说明。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现一些实际问题，让学生尝试解决。

例如：小明买了一本书，原价是25元，他给了老板50元，老板应该找他多少元？3.操练（15分钟）教师引导学生运用所学的知识解决实际问题。

例如：请同学们分组讨论，如何计算上述问题中的找零金额？4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识。

第二章有理数及其运算----教学设计回顾与思考（二）本章所学习的是有理数及其运算，将本章的内容分为三大部分：第一部分主要内容是有理数的有关概念；第二部分主要内容是学习有理数的加减法运算；第三部分主要内容是有理数的乘、除、乘方运算及有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算．本节课主要是针对第三部分的内容进行知识梳理和复习.本节课的教学目标是：1、通过复习，让学生会准确说出有理数的乘、除、乘方的运算法则；2、通过小组合作，让学生会进行有理数的混合运算.教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：比一比；第二环节：想一想；第三环节：做一做；第四环节：练一练；第五环节：课堂小结；第六环节：课堂检测. 第一环节：比一比活动内容:课前检测1．[2018·黄冈]2-3的相反数是( )A．3-2B．2-3C．23D．322．[2018·日照]-5的相反数是( )A．-5 B．5 C．15D．1-53．[2018·金华、丽水]在10,1--12，，四个数中，最小的数是( )A．0 B．1 C．1-2D．-14．[2018·嘉兴]2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2 点，它距离地球约1 500 000 km.则数1 500 000用科学记数法表示为( )A．51510⨯B．61.510⨯C．70.1510⨯D．51.510⨯5．计算：（＋1）＋（–2）等于（）A．-1 B．1 C．-3 D．36．计算：121533⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭第二环节：想一想1、有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.（2）任何数与 0 相乘，积仍为 0.（3）当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；有因数为零时，积就为零.（4）乘积为 1 的两个有理数互为倒数.2、有理数的除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除.0除以任何数等于0. 0 不能做除数.（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数.3、有理数的乘方：（1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.（2）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.4、有理数的混合运算：（1）有括号时，先算括号里面的.（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减.（3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算.第三环节：做一做活动内容: 出示例题，让学生先独立思考，再上台讲解.例1、计算：()()()12757-⨯-⨯-⨯ 例2、计算：13124346⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭例3、计算：()()22007123110.53⎡⎤⎛⎫⎡⎤--⨯---⨯ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 第四环节：练一练 计算下列各题()()()()()()()()()()()243222111236222233198231244350.225⎡⎤--⨯--⎣⎦⎡⎤-+---⨯-⎣⎦⎡⎤+-⨯+÷-⎣⎦⎡⎤----÷⨯-⎢⎥⎣⎦ 第五环节：课堂小结谈谈这节课的收获第六环节：课堂检测1、15-的倒数是（ ） A ．15 B ．5 C ．-5 D ．15- 2、如图，数轴上有 A 、B 、C 、D 四个点，其中绝对值为2的数对应的点是（ ）A.点A 与点CB.点A 与点DC.点B 与点CD.点B 与点D3、2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为 384000000 m 那么384000000用科学记数法可以表示为( )A.3.84×108 kmB.384×105 kmC.38.4×104 kmD.0.384×106 km4、已知a ，为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a ※b =3b -5a ，例如：1※2=3251651⨯-⨯=-=，计算：2※3= .5、计算：()()()()220202114118622211329⎛⎫⎛⎫-÷-⨯----⨯+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。

七年级数学上册第二章回顾与思考（课时二）教学设计（新版）北师大版回顾与思考（二）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过本章的学习，已经掌握了有理数的有关概念。

能运用正、负数表示生活中具有相反意义的量，能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴认识相反数的概念及互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小．对绝对值的概念以及如何求一个数的绝对值也有了一定的理解，会利用绝对值比较两个负数的大小.此外，通过本章的学习，还掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，并利用其解决了一些问题，具备了利用运算解决一些简单实际问题的经验.学生活动经验基础：在本章的学习过程中，学生已经经历了一些观察、猜想、探索、发现、比较、分析、综合等数学活动，积累了比较丰富的活动经验。

在学习新知的同时发展了一定的抽象、概括能力；在解决问题的同时提高了一定的探究能力；在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性.同时在本章的学习过程中，学生的语言表达以及发表见解方面都已获得了一些成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.二、教学任务分析本章所学习的是有理数及其运算，我们可以将本章的内容分为三大部分：第一部分主要内容是有理数的有关概念；第二部分主要内容是学习有理数的加减法运算；第三部分主要内容是有理数的乘、除、乘方运算及有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算．本节课主要是针对第三部分的内容进行知识梳理和复习.本节课的教学目标是：1、复习有理数的乘、除、乘方的运算法则；2、复习有理数的混合运算的运算律；3、运用有理数及其运算解决实际问题．三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：说一说；第二环节：比一比；第三环节：想一想；第四环节：做一做；第五环节：课堂小结；第六环节：拓展延伸.第一环节：说一说活动内容:引导学生回顾上一节课的知识点.教师问：同学们还记得我们上节课复习的知识点吗？看看谁记得牢，说得多？活动目的：让学生在抢答中巩固本章知识点，培养学生温故知新的习惯.活动的实际效果:由于上节课已经帮助学生建构了本章的知识结构图，因此根据此框架图能很容易回忆起本章的主要知识点，有助于学生更好地从整体理解全章的知识.第二环节：比一比活动内容:巩固练习1、若|x|－|y|=0，则（）A. x=yB. x=－yC. x=y=0D. x=y或x=－y2、有理数a，b 在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 大于a3、若 | 2a |= —2a，则a一定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数4、已知|2a+4 |+ | 3—b |=0，则a+b= .5、已知a、b在数轴上如图所示，请比较a、b、-a、-b的大小。

第二章《回顾与思考（1）》导学案一、教学目标：1.知识技能：（1）复习整理有理数有关概念，整理本章知识网络；（2）培养学生综合运用知识解决问题的能力；（3）渗透数形结合的思想。

2.过程与方法：通过老师一连串的问题将学生本章知识串联起来，学生在回答复习过程中掌握这种知识归纳的方法，由此及彼，由表及里。

3.情感态度价值观：通过独立思考与小组讨论相结合，以使学生自己梳理知识，形成知识间的联系，培养了学生的思维能力和解决实际问题的能力．二、教学重点：有理数概念、数轴、绝对值、相反数、倒数的理解及应用。

三、教学难点：有理数运算法则的理解。

四、课时设计：第1课时五、教学流程：（一）自主梳理1：有理数（和统称有理数。

）有理数分类：2、数轴、绝对值、相反数、倒数（1）数轴：（2）相反数：的两个数互为相反数。

零的相反数是。

从数轴是看，表示互为相反数的两个点，分别在两侧，并且与的距离相等。

①通常用a与表示一对相反数。

②a-b的相反数为 .③a+b的相反数为 .④a与b互为相反数，则a+b 0.⑤互为相反数的两个数的相等。

（3）绝对值：一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是它的，零的绝对值是。

从数轴上看，一个数的绝对值就是这个数表示的点到的距离。

①|a|=a，则a 0,若|a|=-a，则a 0。

②绝对值等于它本身的是。

（4）倒数：。

①没有倒数。

②通常称a(a≠0)与互为倒数。

③倒数等于它本身的数是。

（二）质疑释疑：本章内容的知识结构？（三）合作探究1.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量超出标准质量0.02克记作（）A．+0.02克 B.-0.02克 C.0克 D.+0.04克2.把下列各数按要求分类：-4, 10%，112-， -2, 101, 2， -1.5, 0，23， 0.6, 9.负整数集合：{ …} 正分数集合：{ …}负分数集合：{ …} 整数集合：{ …}3.下列说法正确的有（）①零是正数；②零是整数；③不是正数的数一定是负数；④零是非负数；⑤零是偶数。

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计4一. 教材分析北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计4，主要内容包括了对本册书中的重点知识进行了回顾和思考。

这部分内容旨在帮助学生巩固已学的知识，提高学生的数学思维能力。

教材通过对一系列数学问题的探讨，引导学生思考问题，培养学生的解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了数学的一些基本知识，对数学问题有一定的认识和理解。

但是，学生的数学思维能力参差不齐，部分学生对一些概念和公式的理解还不够深入，需要通过回顾和思考来加深理解。

同时，学生对问题的探究和解决能力的培养也亟待提高。

三. 教学目标通过本节课的教学，使学生能够对已学的数学知识进行回顾和思考，加深对知识的理解，提高学生的数学思维能力。

同时，通过问题的探究，培养学生的解决问题的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点教学重点是引导学生对已学的数学知识进行回顾和思考，培养学生的数学思维能力。

教学难点是如何引导学生深入理解数学概念和公式，以及如何培养学生的解决问题的能力。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过一系列数学问题的探讨，引导学生思考问题，培养学生的解决问题的能力。

同时，采用分组讨论的教学方法，鼓励学生之间进行交流和合作，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备教师需要准备相关的问题和案例，以及教学PPT等辅助教学材料。

同时，教师还需要对学生进行分组，确保每个小组都有组长，并负责小组内的讨论和交流。

七. 教学过程1.导入（5分钟）：教师通过提问方式引导学生对已学的数学知识进行回顾，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）：教师展示一系列数学问题，引导学生思考问题，并提出解决问题的方法。

3.操练（10分钟）：学生分组讨论，对呈现的问题进行分析和解决。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（5分钟）：教师选取部分小组的解决方案，进行讲解和分析，巩固学生对知识的理解。

5.拓展（5分钟）：教师提出拓展问题，引导学生进行思考，提高学生的数学思维能力。