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埃舍尔版画中的超现实主义
埃舍尔（M.C.Escher）是20世纪最为著名的版画家之一，他的作品被认为是超现实主义风格的代表之一。
超现实主义风格强调对现实世界的超越和超验，通过表现超乎现实和
理性的想象力和创意来表现艺术家的个性和审美观念，埃舍尔的版画作品正是典型的超现
实主义艺术。
埃舍尔的作品体现了对现实世界的重新构造和想象，其版画以几何图形和模式为基础，通过错觉、透视和空间的变化来营造超现实主义的效果。
他的作品经常具有一种不可能发
生的现实感，让人产生一种超越现实的错觉和感受。
埃舍尔最为出名的作品之一是《手与球》。
这幅画呈现了一个不可能发生的场景，画
面中有一只手持一只球，而另一只手却从球的另一端伸出来，似乎在无限循环中。
这种错
觉和空间的变化让人感受到一种超越现实的奇妙感觉，正是超现实主义风格的典范。
埃舍尔的《天使与恶魔》也是其超现实主义风格的代表作之一。
画面中有一个房间，
天使和恶魔各自站在房间的一侧，同时又朝向对方行走，形成了一个不可能的空间结构。
这种错觉和透视的变化使观者感到一种超越现实的情感和体验，体现了埃舍尔的超现实主
义艺术观念。
埃舍尔的版画作品具有鲜明的超现实主义风格，通过错觉和空间的变化来呈现超越现
实的艺术效果。
他的作品深受人们喜爱，不仅因为其技术和艺术价值，更因为其超越现实
的奇妙感受和情感表达。
在今天，埃舍尔的作品仍然具有重要的艺术意义和价值，被广泛
收藏和展览，成为超现实主义艺术的经典之作。
埃舍尔版画中的超现实主义埃舍尔（M.C. Escher）是一个著名的荷兰版画家，他被广泛认为是超现实主义绘画的先驱之一。
他的作品以错误视觉和错觉为特点，常被称为“奇幻艺术”或“魔术艺术”。
尽管他的作品常常只是纯粹的艺术抽象，但他的视觉技巧使他成为了“被广泛诠释成为一种突破现实世界的视觉艺术”的超现实主义代表之一。
以下是一些埃舍尔版画中超现实主义的例子。
1.《倒影》这幅作品是一幅有关镜子和反射的作品。
在画面左侧，我们可以看到一个孤独的男人靠在一面墙上，在他的脚底下是一堆他自己的彩虹色的镜像，但这些镜像似乎没有反射出任何东西。
在画面的右边，我们可以看到一堆彩虹色的石块，就好像它们被镜子反射出来一样，但是这些石头似乎没有任何东西反射出来。
这幅作品描述了一种迷幻的情境，它的逻辑在于它是无解的，也正是这种逻辑迷惑了我们的眼睛和头脑。
2.《爬楼蜗牛》这幅作品展示了一只蜗牛爬起一座笔直的楼梯。
这似乎是一个不可能完成的任务，但作品的细节明确而准确地展示了蜗牛在爬行时其壳是如何围绕着楼梯缠绕的。
这幅作品引出了一个超现实的情境：蜗牛在一个不可能的地方完成了一项不可能的任务。
这个情境有一种迷人的奇怪性，因为它赋予了现实世界以不可想象的可能性。
3.《无限过程》这件作品展示了一个迷宫，似乎没有出路，但它同时展示了一些程序化生成的的几何图案。
这些图案看上去无限可复制，就像在无限制的计算机程序中一样。
这种模式重复本身的固有性质，使它们在视觉上和计算上都难以解释和理解，这个过程本身就是一种超现实主义特征。
在某种程度上，这个模式模仿了人们的思维过程，我们不断地重复自己的想法，并把它们发展成新的想法。
4.《手与球》这件作品展示了一只人手托着一个球，并在球上显示出人手的反射。
这似乎是一个常规的画面，但在 closer look as ，我们可以看到人手和球体的形状是相互联系的，并且无法分辨出手与球体的具体形状。
这可以被视为一个超现实主义的图像，因为它迫使我们从一种习惯性的方式中解开我们的思维，更好地思考所看到的东西。
埃舍尔视觉错视图形的艺术表现作者：李升锐蓝江平张志来源：《设计》2019年第11期摘要：归纳分析埃舍尔独特的错视空间构成理念的思维和形式特点，发掘其与现代图形设计的结合点，及其对现代图形海报设计的启示。
基于视觉错视的艺术表现，依据贡布里希的审美错视理论，从艺术家创作和观众阅读两个方面，深入分析了其艺术创作的形成。
其视觉错视艺术，引起了设计者对于现代设计的重新审视，突出了观者在审美活动中的地位，从而认识到艺术不能仅从单一的角度去理解与呈现，还要能做到多学科交叉互渗。
关键词：埃舍尔视觉错觉错觉艺术悖论空间海报设计中图分类号：J05文献标识码：A文章编号：1003-0069 （2019） 06-0148-02引言随着信息技术的飞速发展，人们的想象力随着时间和空间的概念不断提升，大众对图形设计的要求也不断提高。
埃舍尔（ Escher 1898-1972）是20世纪上半叶荷兰著名的视错觉画家，也被后人称为“难以用派别归类的艺术家”，其利用错视空间中的几何悖论创作的矛盾空间作品，视觉化呈現现实中无法还原的矛盾空间图形，充分展现了其对几何、建筑学、美学、哲学及绘画设计的融合理解，其独特的构成理念对现代设计及图形作品的设计思想、设计视角和设计方向具有很大的启示意义。
一、埃舍尔矛盾空间的表现埃舍尔错视作品因其独特色的艺术风格被称为“矛盾空间”之美的典范。
其视觉错视的艺术表现，分别对视觉错视中的几何悖论图形和物体间明暗错视构造透视，从而形成透视状态。
再分别与物体主体透视图形衔接组合，营造整体的视觉误导性，最终形成有效的矛盾空间图形。
可见，形成视觉错视是埃舍尔矛盾空间图形艺术表现的核心内容和基本结构之-。
（一）图形的分化变形与循环无限埃舍尔的镶嵌图形的构思深受摩尔人的影响，并在其基础上有所创新，一改摩尔人镶嵌图形仅为抽象几何形状的单一重复，而选取了清晰的物象作为基本图案，如植物、动物、人物等，这样明确的物象镶嵌将更能构建观者的想象空间，增强画面可识别的趣昧性。
埃舍尔和他的“视觉幻象画”文 裘伟廷曾几何时，作为绘画艺术家的他，却被艺术界同行视为异类，不归属于任何一个绘画流派。
然而，他以科学理念创作了诸多风格独特的艺术作品，仿佛是用魔法创造的神奇魔幻世界，这让观赏者在震撼之余感受到视觉幻象艺术的无穷魅力，也让许多科学家看到他作品的科学价值和意义。
他就是如今被称为“画坛魔术师”的荷兰著名画家莫里茨·埃舍尔（Maurits Cornelis Escher，1898—1972）。
炉火纯青的版画技艺埃舍尔出生在荷兰的北部城市雷瓦尔登。
他父亲是一名土木工程师，有五个儿子，埃舍尔是最小的一个。
1903年，埃舍尔全家搬迁至阿纳姆。
中学时期的埃舍尔算不上一个好学生，他只喜欢每周仅有的两小时美术课。
但这位美术老师并不看好埃舍尔，断言“这个年轻人过于拘谨，过于墨守成规，太缺乏感觉和灵性，太没有艺术家的气质”。
由于大部分科目都不及格，埃舍尔未获得中学毕业证书。
1917年，埃舍尔在画家史蒂格文的印刷公司制作蚀刻版画。
但是父亲希望他有个“正常”的工作，搞建筑显然非常合适，于是在父亲的建议下，1919年埃舍尔进入哈勒姆的建筑与装饰艺术学院学习建筑。
在学院里，他仍然对建筑不感兴趣，不得不转行学习装饰艺术，这点燃了他心中对绘画的热情。
就在这所学院，他结识了当时在荷兰很有影响的艺术家萨谬尔·马斯基塔，并在后者的指导下学习和研究各种材料的版画技巧，这为埃舍尔今后的艺术创作打下了坚实基础。
1922年，埃舍尔顺利大学毕业。
随后，他常和朋友去马耳他、西西里、科西嘉等地，一边旅行一边寻找创作素材，这段时期他创作了第一批版画作品。
1923年，埃舍尔在旅途中邂逅了令他动心的瑞典姑娘耶塔·乌米克，并于1924年在罗马与她结为夫妇。
婚后两人住在罗马，育有两个儿子，直到1935年法西斯执政时才离开。
1936年以前，埃舍尔除了为爱情创作了一系列创世纪题材的版画，他的作品几乎都是风景画。
埃舍尔版画中的超现实主义埃舍尔是二十世纪最伟大的版画家、画家和艺术家之一，其版画作品以超现实主义风格见长。
埃舍尔的版画作品常常以几何形态和对称性作为主题，展现出一种超乎自然的奇妙美学，使人们产生视觉错觉和迷幻感受。
在他的作品中，我们可以看到一种超现实主义的创造力和独特的艺术风格。
在埃舍尔的作品中，超现实主义元素体现在多个方面。
首先，作品的几何形态和对称性经常打破人们的常规认知，这种异化的视觉效果产生了一种超现实主义的感觉。
其次，他常常将自然界中的事物进行抽象和重组，从而营造出一种奇妙的超现实主义景象。
例如，他的作品《水下珊瑚礁》中，我们可以看到许多五彩斑斓的珊瑚，但在近距离观看时，这些珊瑚实际上是由各种几何图形组成的，从而产生了一种错觉。
此外，埃舍尔的版画作品中还融入了幻觉和超现实主义的图案，例如《无尽的楼梯》和《眼看笼中鸟》都是这样的作品。
埃舍尔的版画作品在当时曾被贴上“科学艺术”“新颖艺术”等标签，但实际上，这些标签都无法完全概括他的艺术风格。
埃舍尔的作品受到了欧洲珍宝派、超现实主义和现代主义等流派的影响，但他在其中又融入了自己独特的才华和思想。
通过他的作品，人们可以看到一种对于几何形态的探索和对于自然界规则的反叛，产生出了一种肉眼难以捕捉的艺术效果和超现实主义的感觉。
总之，埃舍尔的版画作品将超现实主义美学与几何形态和对称性完美结合起来，产生出了一种超乎自然的视觉体验。
他的作品带有逻辑性和科学性的元素，同时也把握了人类对于自然和本质存在的认识。
埃舍尔的艺术成就不仅体现了他对于艺术的执着和创造力，也产生了一种对于超现实主义艺术的影响。
今天，他的作品仍是文艺复兴以来版画艺术的经典之一，他的创意和风格更是影响了一代又一代的艺术家。
绘画艺术中的错觉
作者：王佳芸
来源：《阅读（高年级）》2020年第03期
這幅画画的是鱼，还是鸟？画面中两个空间共存，各有特征，互为背景。
从下向上看，水中的鱼逐渐发生变形，直到最后变成了天空，而原来作为鱼的背景的水却变成了鸟，是不是很神奇？
这幅画是著名的错觉艺术大师——埃舍尔的代表作之一《天与水》。
埃舍尔是荷兰著名的版画家，以绘制各种“不可能”的画著称，其绘画的特征在于利用空间扭曲造成视错觉。
《观景楼》这幅作品，乍一看画面和谐而静谧，仔细看的话就会发现，观景楼的二层和三层，竟然一个是纵向一个是横向，并且支撑楼面的石柱也是交错的。
显然这在现实中是不可能存在的。
更有意思的是，处于画面左下角的男孩手中的“玩具”，也是一个在现实中不可能存在的立方体。
这个立方体就是最早的“不可能图形”，这类图形是人类视觉对一个二维图形进行三维投射时形成的光学错觉，它在三维空间中不可能存在。
这类奇幻的场景，在埃舍尔的作品中随处可见。
运用这样的“借形”原理构建成的，还有著名的《鲁宾杯》。
画面中，人物的脸和杯子使用了同一条轮廓线。
当我们注视画面的中央区域，就会认为这幅画画的是一个杯子;然而当我们注视画面的两侧，就会看到两张人像的侧面，画面主体和背景发生了转换，原来的“主体”（杯子）则变成了“背景”。
今天，我们也来利用这种“借形”的方法完成一幅神奇的图画吧！
1.首先，在纸上画出一头大象的外轮廓。
2.在大象的身体里面画出一只豹子的外轮廓。
3.在豹子的身体里面画出一只猩猩的外轮廓。
4.间隔着涂上黑色，一幅“错觉图”就完成啦！。
埃舍尔美学
埃舍尔美学是指荷兰数学家和艺术家M.C.埃舍尔（Maurits Cornelis Escher）的艺术作品所展现出来的美学观点和风格。
埃舍尔的作品在数学、几何学和视觉错觉等领域展现出了极为深刻的思考和创意，同时也在艺术表现上达到了令人惊叹的高度。
埃舍尔的作品主要以图案和几何形状为主，常常结合着视觉和心理的错觉效果。
其作品的特点是以复杂的几何形状为基础，利用对称性、重复性和透视等手法，创造出令人眼花缭乱的视觉效果和错觉感受。
这些效果既可以是静态的，也可以是动态的，如旋转、镜像等。
埃舍尔的艺术作品被誉为“数学艺术”的代表作，对于近代艺术和数学的发展都产生了深远的影响。
他的艺术作品不仅展现出了数学的美学，也展现出了科学和艺术之间的内在联系和相互依存的关系。
总之，埃舍尔美学是一种独特的艺术表现形式，其内在的数学规则和几何原理的运用，以及对视觉和心理错觉效果的发挥，让人们在欣赏和探究其作品时不断发现新的魅力和趣味。
埃舍尔正负形
埃舍尔正负形是荷兰艺术家M.C.埃舍尔(Maurits Cornelis Escher)在20世纪上半叶所创作的一种艺术形式。
它以对称、重复和视觉错觉为特点，常被用于表现几何学和透视学的概念。
在埃舍尔正负形中，他经常使用了一些图形元素，如方块、三角形、圆形等，并通过这些图形元素的重复和交错来创造出一些看似不可能存在的图案。
其中最为著名的就是“无限升级”(Ascending and Descending)这幅画作，它展示了一个不可能存在的楼梯，让人感到无穷无尽地上升或下降。
另外一个经典的例子是“鸟与鱼”(Birds and Fish)，它展示了一群鸟和一群鱼，在它们之间有一个看似不可能存在的转换区域。
这幅画作让人感到自己置身于两个完全不同的世界之间。
除此之外，埃舍尔还创作了很多其他类型的正负形画作，如“螺旋”(Spirals)、“镜面反射”(Mirror Reflections)等。
这些画作都展示了埃舍尔独特的创造力和对几何学的深刻理解。
至于埃舍尔正负形的艺术价值，它不仅仅是一种视觉上的享受，更是一种对几何学和透视学的深入探究。
通过这些画作，我们可以更好地
理解几何学中一些看似抽象的概念，如无限、对称、重复等等。
同时，这些画作也激发了人们对于现实世界中可能存在的不可能性问题的思考。
总之，埃舍尔正负形是一种独特而有趣的艺术形式，它不仅具有很高
的审美价值，更是一种对几何学和透视学深入探究和思考的方式。
错觉艺术的巅峰错觉图形大师埃舍尔作品欣赏这一张是2003年6月17日Google的图标变成为纪念M.C.Escher而设计的新颖图标这副画使我想起了法国导演雅克&8226;贝汉的记录片《鸟与梦飞翔》，就以此画作为开篇带你进入一个梦幻的世界吧！～～～～～～～～～一些自相缠绕的怪圈、一段永远走不完的楼梯或者两个不同视角所看到的两种场景……半个世纪以前，荷兰著名版画艺术家埃舍尔所营造的“一个不可能世界”至今仍独树一帜、风靡世界.埃舍尔是一名无法“归类”的艺术家。
他的许多版画都源于悖论、幻觉和双重意义，他努力追求图景的完备而不顾及它们的不一致，或者说让那些不可能同时在场者同时在常他像一名施展了魔法的魔术师，利用几乎没有人能摆脱的逻辑和高超的画技，将一个极具魅力的“不可能世界”立体地呈现在人们面前。
他创作的《画手》、《凸与凹》、《画廊》、《圆极限》、《深度》等许多作品都是“无人能够企及的传世佳作”。
很多艺术家被埃舍尔的版画成就所激励，甚至产生了一个可以命名为“埃舍尔主义”的流派。
但人们对埃舍尔的研究往往各取所需，对埃舍尔的误解也十分常见。
单纯从科学、心理学或者美学的角度，都无法对他的作品作出公正的评价。
正如《魔镜——埃舍尔的不可能世界》的中文译者、北京大学哲学系田松说：“埃舍尔其实是一位思想家，只不过他的作品不是付诸语言，而是形诸绘画。
他的每一幅作品，都是他思想探索的一个总结和记录。
”空间错视所谓错视，并不是我们的眼睛坏了，而是由于以往眼睛反映给我们的信息记忆与新出现的事物信息对照而感到不正确的心理反映。
今天，我们会讥笑原始人神话的荒谬，但如果原始人超越时空来到现在，眼前的世界一定会让其感到惊奇不已，会认为自己的眼睛有毛病，这对他来说，就是错视。
设计液晶态本身就是介于二维与三维之间的一种现象，它就是一种空间错视视觉现象。
Maurits Cornell Escher，当代杰出画家和雕刻家，不仅是一个佯谬和幻想大师，还能优美地绘制地他所看到或想象到的任何东西。
摘要：归纳分析埃舍尔独特的错视空间构成理念的思维和形式特点，发掘其与现代图形设计的结合点，及其对现代图形海报设计的启示。
基于视觉错视的艺术表现，依据贡布里希的审美错视理论，从艺术家创作和观众阅读两个方面，深入分析了其艺术创作的形成。
其视觉错视艺术，引起了设计者对于现代设计的重新审视，突出了观者在审美活动中的地位，从而认识到艺术不能仅从单一的角度去理解与呈现，还要能做到多学科交叉互渗。
关键词：埃舍尔视觉错觉错觉艺术悖论空间海报设计中图分类号：J05 文献标识码：Ａ文章编号：1003-0069（2019）06-0148-02Abstract：Inductive analysis of Escher's unique illusion space constitutes the thinking and form characteristics of the concept，explore its combination with modern graphic design，and its implications for modern graphic poster design. From the performance of illusion art，taking Gombrich's illusion art theory as the fulcrum，combined with visual perception psychology，from the artist's creation and the reader's reading，he deeply analyzes the formation of his illusion art. Escher’s illusion art has triggered our re-examination of the objective world，emphasizing the importance of the viewer in aesthetic activities，recognizing that understanding and expressing art from any single perspective is imperfect，and art itself is not only It can convey emotions and can be integrated with multi-disciplinary and multidisciplinary. Keywords：Escher works of art Visual illusion Illusion of art Paradox space Poster design武汉工程大学李升锐蓝江平张志引言随着信息技术的飞速发展，人们的想象力随着时间和空间的概念不断提升，大众对图形设计的要求也不断提高。
埃舍尔（Escher 1898-1972）是20世纪上半叶荷兰著名的视错觉画家，也被后人称为“难以用派别归类的艺术家”，其利用错视空间中的几何悖论创作的矛盾空间作品，视觉化呈现现实中无法还原的矛盾空间图形，充分展现了其对几何、建筑学、美学、哲学及绘画设计的融合理解，其独特的构成理念对现代设计及图形作品的设计思想、设计视角和设计方向具有很大的启示意义。
一、埃舍尔矛盾空间的表现埃舍尔错视作品因其独特色的艺术风格被称为“矛盾空间”之美的典范。
其视觉错视的艺术表现，分别对视觉错视中的几何悖论图形和物体间明暗错视构造透视，从而形成透视状态。
再分别与物体主体透视图形衔接组合，营造整体的视觉误导性，最终形成有效的矛盾空间图形。
可见，形成视觉错视是埃舍尔矛盾空间图形艺术表现的核心内容和基本结构之一。
（一）图形的分化变形与循环无限埃舍尔的镶嵌图形的构思深受摩尔人的影响，并在其基础上有所创新，一改摩尔人镶嵌图形仅为抽象几何形状的单一重复，而选取了清晰的物象作为基本图案，如植物、动物、人物等，这样明确的物象镶嵌将更能构建观者的想象空间，增强画面可识别的趣味性。
埃舍尔在对于镶嵌图形进行大量的创作后，从图形元素上进行分化、变形、循环、无限的艺术尝试。
抽象、模糊的形状逐渐转换成清晰可辨的物象，又逐渐转化得抽象而模糊。
鸟与鱼逐渐转变，为达到表现循环的主题甚至三维图形也可以转换为二维图形。
这样将多种的视觉图形联系起来，以其之间的近似性，依靠镶嵌规则，使图形或形象之间互为转化、变形以形成视觉错视效果，带观者进入一个循环与无限的空间之中。
埃舍尔1938年创作的《循环》（图1-1）中，可以看见一个个小人愉悦的从楼梯连续跑下，逐步渐进融入到下方几何形当中，随视线上移几何图形又逐渐变为清晰确定的形状，以此形成了由三维到二维图形之间的视觉引导。
另一个例子是作品《天与水 I》（图1-2），其画面呈现了一个哲学的虚拟现实空间。
画面由上而下，鱼的图案逐渐与天空基底相融，深色的海水逐渐转化为空中的飞鸟。
鱼和鸟分割为上下两端，逐步演变得清晰而又明确。
鱼和鸟、水和天在时间和空间上交织变化，虚实相生。
在彩色木刻《Whirlpools》（图1-3）中，两个连接的螺旋作为作品的核心结构，显示了物体运动的循环和无限。
从无限小到无限大再变回无限小的发展过程体现了类似于生命诞生、成长和消亡的过程。
图形从螺旋线边缘到中心、沿半径方向持续缩小，在螺旋线圆心处，理论上已达到无限小与无限多的极限。
虽然这种表现手法只不过是无限的一部分，但只要我们愿意，便可以将之扩大、添加以应用于方方面面。
（二）图形基本结构中的透视埃舍尔的作品具有强烈的空间感，很多作品都是透视的经典范例，他深入研究文艺复兴后占据主导地位的传统透视法，并开始对透视法新的探索与实践。
首先发现了灭点的相对性，其次是对多个灭点的使用，最后发现了更符合人类视觉的曲线透视。
埃舍尔1951年的作品《阶梯宫》（如图2-1），疑是对灭点和曲线透视相对性的最好例证。
作品中怪异的爬虫被埃舍尔称作“小卷兽”，其在画面中起到视觉引导的作用，画面以有序的方式融入了三个不同的世界，构成了所呈现的矛盾空间。
虽然我们感到它的怪异，但不可否认的是，从建筑架构的角度来看给人以非常真实的感受。
作品中楼梯的结构仍然遵循着透视法则，真正让观者形成视觉错视的是楼梯上的“小卷兽”，高低不一、匆匆奔走，每一群“小卷兽”似乎都生活在自己的世界里。
在一个无限延展的三维空间中，运用了比直线更贴近观者视觉体验的曲线透视法则，能更真实地反映观者的空间感受，让视觉空间更具深度。
“小卷兽”在这个怪异的空间中忙碌着，但一直也无法触及到最高点。
是因为作品初入观者视觉之后，正常画面均会以平行透视的视角表现，只存在于唯一的消失点，即所有楼梯的线条将会消失于一点，仔细将作品中所有的楼梯线条延长后，将会察觉延长线相交形成了两个透视点，即埃舍尔在这一作品中有心地构造了高低两个不同的灭点。
《高与低》（如图2-2）同样运用了同一平面上两个灭点，同时我们看到了画面中心点既作天顶又作天底的灭点相对性，以及画面结合曲线透视的运用，弯曲的垂线凸显了线条的张力，构筑了更强的空间深度，给出了两个迥然不同的立足点。
埃舍尔作品中构建的三维空间打破了传统的单一视角思维方式，呈现出埃舍尔对深度空间的不懈探索。
二、埃舍尔矛盾空间图形的特色（一）彭罗斯三角的特色彭罗斯三角（Penrose triangle）被称为不可能的物体之一。
最早是由瑞典艺术家Oscar Reutersvärd在1934年制作。
1958年2月，彭罗斯在英国心理学月刊上发表了“三杆”理论。
这种“错误”的联系促使埃舍尔继续尝试在深度空间领域进行探索。
在发现灭点相的对性与曲线透视后，埃舍尔开始进行新的方向的探索。
埃舍尔视觉错视图形的艺术表现EXPRESSION OF ESCHER'S VISUAL ILLUSION GRAPHICS148学研探索视觉149学研探索视觉一般在我们看来，任何三维现实的画面呈现都是现实物体在平面上的投射，而在埃舍尔的画面中却并不对应着现实存在的三维物体。
这在其作品《景观楼》中表现得淋漓尽致，尽管画面的建筑表现得极为逼真，但确是无法存在于三维空间之中的。
如果我们沿中间水平线将上下两部分分开，可以看出上下两个部分的视线截然不同，正是上下两部分错误的结合造就了不可能。
（二）莫比乌斯带的特色Mobius 带是一种拓扑结构，通常被认为是无限“∞”符号的创造性来源，也是埃舍尔最喜欢的图形之一。
“Mobius i ”和“Mobius ii ”是埃舍尔使用“Mobius Belt ”结构创作的作品。
在“Mobius ii ”中描绘的跟踪蚂蚁的路径图中可以看出，带状结构看似具有两个不同的面。
在Mobius 带上不存在起点与终点，因此蚂蚁无论从面上哪一个点出发，终将会行径回出发的起点。
（三）黎曼曲面的特色数学家黎曼在数学理论中提出了一个假设的曲面，是对多值分析函数设想的一个单值定义域提出的理论。
简而言之，黎曼表面是连通的一维复杂流形，其在二维平面上的表示类似于球形或环形。
埃舍尔的作品《画廊》便是根据这一发现而创作的，画面中正举办着画展，一个男子正仔细端详着墙面的艺术作品，画面的水面有着一艘小船，岸边的房子错落有致，将视角顺势向右，可以看见有一个正在窗前的妇人，而她所处的房子下层便是这个男子所在的画廊入口，这个男子同时处于画面中的内外两个空间，让人不由觉其惊异，却又觉得画面彼此融合。
在数学家看来，《画廊》这一作品是一个封闭的循环扩张，它不存在开始与结束，顺着逆时针的角度将其无限扩大，柱子经过数次的拓展后，边线也扭曲成了有规律的弧线。
埃舍尔在其艺术理性创作中不断融入着其他学科门类中所获取的经验与法则，这也使得他的艺术作品表达出理性的逻辑结构，与别致的艺术美学。
三、埃舍尔矛盾空间理念对现代设计的启示（一）通过阴影透视形成视错觉，在二维平面上构建三维立体埃舍尔利用视觉错视中的明暗错视，巧妙运用透视和阴影等艺术手段在二维的平面空间上表现三维的立体，构建空间格局与视觉初感之间矛盾的部分。
二维与三维之间，天然存在着矛盾。
但如果处理好二维三维间的微妙关系，作品将更具有强烈的视觉冲击。
同时这也反映在埃舍尔的许多作品中。
如他1956年创作的作品《凸与凹》是矛盾空间较为典型的作品，利用远视距的余角仰视和俯视的组合构图形式，作品左侧为俯视，右侧则是仰视。
充分利用视觉错视中的明暗错视，在表现阳面之凸与阴面之凹的立体形态的同时，又制造人物暗示造成视觉上形成阳面凹与阴面凸的明暗错视，塑造出对形状正反认知的混乱而产生迷惑感。
