MATLAB 程序3

实验一要求： 查看matlab 的版本代码：version结果：ans =7.1.0.246 (R14) Service Pack 31.先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

（1）z 1=2185sin 2e+z1=(2*sin(85*pi/180))/(1+exp(2))z =0.2375（2）z 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=++545.0-i 212其中),1ln(212x x x x=[2,1+2*i;-0.45,5]x =2.0000 1.0000 + 2.0000i-0.4500 5.0000>> z2=1/2*log(x+sqrt(1+x*x))z2 =0.7114 - 0.0253i 0.8968 + 0.3658i0.2139 + 0.9343i 1.1541 - 0.0044i（3）z 3=23.0ln )3.0sin(23.03.0a a e e aa +++--，a=-3.0,-2.9,-2.8, …3.0 提示：用冒号表达式生成a 向量，求各点的函数值时用点乘计算。

a=[-3.0:0.1:3.0]z3=1/2.*((exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))).*sin(a+0.3)+log((0.3+a).*1/2)（4）z 4=⎪⎩⎪⎨⎧<≤+-<≤-<≤32,12,21,110,222t t t t t t t 其中t=0:0.5:2.5提示：用逻辑表达式求分段函数值。

t=0:0.5:2.5t =0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000>> z4=t.^2.*(t>=0&t<1)+(t.^2-1).*(t>=1&t<2)+(t.^2-2*t+1).*(t>=2&t<3) z4 =0 0.2500 0 1.2500 1.0000 2.25002.已知：A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡7653877344-3412，B=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡72-3321-31求下列表达式的值：（1）A+6*B和A-B+I（其中I为单位矩阵） A=[12,34,-4;34,7,87;3,65,7]A =12 34 -434 7 873 65 7>> B=[1,3,-1;2,0,3;3,-2,7]B =1 3 -12 0 33 -2 7>> A+6*Bans =18 52 -1046 7 10521 53 49>> I=eye(size(A))I =1 0 00 1 00 0 1>> A-B+Ians =12 31 -332 8 840 67 1（2）A*B和A.*BA*Bans =68 44 62309 -72 596154 -5 241>> A.*Bans =12 102 468 0 2619 -130 49（3）A^3和A.^3A^3ans =37226 233824 48604247370 149188 60076678688 454142 118820>> A.^3ans =1728 39304 -6439304 343 65850327 274625 343（4）A/B和B\AA/Bans =16.4000 -13.6000 7.600035.8000 -76.2000 50.200067.0000 -134.0000 68.0000>> B/Aans =0.1027 -0.0062 -0.00690.0617 0.0403 -0.03660.0205 0.0855 -0.0507（5）[A,B]和[A([1,3],:);B^2][A,B]ans =12 34 -4 1 3 -134 7 87 2 0 33 65 7 3 -2 7>> [A([1,3],:);B^2]ans =12 34 -43 65 74 5 111 0 1920 -5 403.设有矩阵A和BA=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡25242322212019181716151413121110987654321，B=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡111340794-23096-171603 （1） 求它们的乘积C 。

matlab程序设计与应用第3版pdf版引言概述：《MATLAB程序设计与应用第3版》是一本经典的MATLAB编程教材，它提供了广泛的知识和技巧，帮助读者掌握MATLAB的应用。

本文将从五个大点出发，详细阐述该书的内容，包括基础知识、数据处理、图形绘制、符号计算和应用实例。

正文内容：1. 基础知识1.1 MATLAB环境介绍：介绍MATLAB的工作环境和基本操作，包括命令窗口、编辑器、变量和函数的定义等。

1.2 数据类型和运算：详细介绍MATLAB中的数据类型，如标量、向量、矩阵和结构体等，以及常用的运算符和函数。

1.3 控制流程：讲解MATLAB中的条件语句、循环语句和函数的定义与调用，帮助读者掌握程序的流程控制。

1.4 文件与数据的输入输出：介绍如何读写文件和处理各种数据格式，如文本文件、Excel文件和图像文件等。

1.5 调试与性能优化：提供调试MATLAB程序的技巧和方法，并介绍如何优化程序的性能，提高代码的运行效率。

2. 数据处理2.1 数据导入与清洗：介绍如何导入外部数据，并对数据进行清洗和预处理，包括数据类型转换、缺失值处理和异常值检测等。

2.2 数据可视化：讲解如何使用MATLAB的绘图函数绘制各种类型的图表，如折线图、散点图、柱状图和饼图等，以及如何添加标签和注释。

2.3 数据分析与统计：介绍常用的数据分析和统计方法，如描述统计、假设检验、回归分析和聚类分析等，以及MATLAB中相应的函数和工具箱的使用。

2.4 信号处理：介绍信号处理的基本概念和方法，包括时域分析、频域分析和滤波器设计等，以及MATLAB中相关的函数和工具箱。

2.5 机器学习与数据挖掘：简要介绍机器学习和数据挖掘的基本原理和方法，并介绍MATLAB中的机器学习工具箱和数据挖掘工具箱的使用。

3. 图形绘制3.1 2D图形绘制：详细介绍绘制2D图形的方法和技巧，包括曲线绘制、图形样式设置和图形的保存等。

3.2 3D图形绘制：讲解如何绘制3D图形，包括曲面图、散点图和体积图等，以及如何设置视角和光照效果。

实验一 MATLAB 运算基础欧阳家百(2021.03.07)0<r<lz 4 =<r 2 -11 <r < 2解./Ul •M 文件：z 1 =2*sin(85*pi/l 80)/( 1 +exp(2))x=[2 1+2衍;-.45 习;z2= l/2*log(x+sqrt(l +x A 2))a=-3.0:0.1:3.0; z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2) t=0：0.5:2.5；z4=(t>=0&t<1 ).*(t.A 2)+(t>=1 &t<2)/(t.A 2-1 )+(t>=2&t<3) ?(t.A 2-2*t+1)运算结果:z1=2*sin(85*pi/180)/(1 +exp(2)) x=[2 1+2*i ；-.45 5]; z2=1/2*log(x+sqrt(1 +x A 2))a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2) t=0：0.5:2.5； z4=(t>=0&t<1 ).*(t.A 2)+(t>=1 &t<2).*(t.A 2-1 )+(t>=2&t<3) .*(t.A 2-2*t+1) Z1 =1・先求下列表达式的值, 用情况并保存全部变量。

然后显示MATLAB 工作空间的使 2 sin 85° Z\ = ；-(1) 2 Zi= — ln(x +)⑵-2\其中严Y 5 = 12-0.45二映+ 0・3"¥1 + 2/ 5 _G = _3Q-29・・・，2・9,3・0t 2-2t + l 2<t<3其中 匸0:0.5250.2375 z2 =0.7114 ・ 0.0253i 0.8968 + 0.3658i0.6474 0.64700.63510.6119Columns 57 through 600.2139 + 0.9343i 1.1541 ・ 0.0044iz3 =Columns 1 through 4 0.7388+ 3.1416i 0.7696 3.1416i0.7871 +3.1416i0.7913 + 3.14161Columns 5 through 8 0.7822 + 3.14161 0.7602 3.1416i0.7254+ 3.1416i0.6784+ 3.1416iColumns 9 through 12 0.6196 + 3.14161 0.5496 3.1416i0.4688+ 3.1416i0.3780 + 3.14161Columns 13 through 16 0.2775+ 3.1416i 0.1680 3.1416i0.0497+ 3.1416i-0.0771 +3.1416iColumns 17 through 20 -0.2124 + 3.14161 -0.3566 3.1416i -0.51043.14161 -0.6752+ 3.1416iColumns 21 through 24 -0.8536 + 3.14161 -1.0497 3.1416i -1.27013.14161 -1.5271 +3.1416iColumns 25 through 28 -1.8436 + 3.14161 -2.2727 3.1416i -2.98373.1416i -37.0245Columns 29 through 32 -3.0017-2.3085Columns 33 through 36 -1.3575-1.1531Columns 37 through 40 -0.6567-0.5151Columns 41 through 44 -0.1374-0.0255Columns 45 through 48 0.26630.3478Columns 49 through 52 0.53790.5815Columns 53 through 56-1.8971-1.5978-0.9723-0.8083-0.3819-0.25610.07920.17660.42060.48410.6145 0.63660.5777 0.5327 0.4774 0.4126 Column 610.3388Z4 =0 0.2500 0 1.2500 1.0000 2.25002.已知：求下列表达式的值：(1)A+6*B和A-B+I (其中I为单位矩阵)(2)A*B 和A.*B(3)A A3 和A.A3(4)A/B 及B\A(5)[A,B]和[A([1,3],:);B7] 解.J UT •M文件：A=[12 34 -4; 34 7 87;3 65 7 ] ; B= [ 1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; A+6.*B A-B+eye (3)A*BA. *BA"3A. A3A/BB\A[A,B][A([l,3]z：)；B^2]运算结果：A=[12 34 -4；34 7 87；3 65 7]；B=[1 3-1；2 0 3；3 -2 7)；A+6/BA-B+eye(3)A*BA/BA A3A.A3A/BB\A[A,B][A([1,3],：)；BA2]ans =18 52 -1046 7 10521 53 49ans =12 31 ■332 8 840 67 1 ans =68 44 62309 ■72596 154 -5 241 ans =12 102 468 0 2619 - 130 49 ans =37226 247370 78688233824 48604 i 149188 600766454142 118820ans =1728 39304 -6439304 343 65850327 274625 343ans =16.4000 -13.6000 7.600035.8000 -76.2000 50.200067.0000 ■134.000068.0000ans =109.4000 ・131.2000 322.8000-53.0000 85.0000 -171.0000-61.6000 89.8000 -186.2000ans =12 34 ■4 1 3 -134 7 87 2 0 33 65 7 3 - -2 7ans =12 34 ■43 65 74 5 111 0 1920 -5 403•设有矩阵A和B(1)求它们的乘积C。

3结点三角形单元有限元程序（MATLAB语言）该程序包括以下6个部分：1．主程序tri_fem：用于数据的录入和其他程序的调用；2．总刚程序Kf：计算结构的总体刚度；3．各结点位移求解程序xf：求解各结点的位移；4．线性方程组求解程序Jordan：Gauss-Jordan法求解非约束结点的位移；5．应力应变程序ss：由各结点位移求解各单元内的三个结点的应力stress和应变strain；6．数据录入程序input：录入材料、几何尺寸、单元编号和结点编号、位移约束和已知载荷等。

以课本P25页例2.2为例，其input程序为function [E,v,t,EN,ecode,NN,node,RN,RC,PN,PC]=input()E=2.1e11; v=1/3; t=1; %杨氏模量Pa，泊松比，厚度EN=2; %单元数ecode=[3 1 2; %单元编号单元1 3-1-2;单元2 1-3-41 3 4];NN=4; %结点数node=[0 0; %各结点坐标2 0;2 1;0 1];RN=2; %被约束的位移数RC=[1 4]; %被约束的结点PN=2; %有载荷的结点数%PC（1）表示有载荷的结点，PC(2)表示各结点的力，PC（3）表示载荷方向，0为x方向，1为y方向PC=[2 3;-1/2 -1/2;1 1]; %结点2、3分别有y负方向上-1/2N的力作用在matlab环境下，输入则程序运行结果如下：该程序求解的结点位移结果和结点应力结果与课本给出的结果一致。

附录：%%-------------平面三角形单元有限元法---------------------%%function [x strain stress]=tri_fem()[E,v,t,EN,ecode,NN,node,RN,RC,PN,PC]=input; %调入已定材料、几何尺寸以及单元和结点编号及约束和载荷分布[n m]=size(ecode);if EN~=nerror('Wrong elementnumber EN or wrong elementcode ecode!');return;end[n m]=size(node);if NN~=nerror('Wrong nodenumber NN or wrong node-coordinate node!');return;ende=zeros(EN,6);A=zeros(EN,1); %面积for i=1:ENe(i,:)=[node(ecode(i,1),:),node(ecode(i,2),:),node(ecode(i,3),:)]; %各三角形单元的节点坐标D=[1,node(ecode(i,1),:)1,node(ecode(i,2),:)1,node(ecode(i,3),:)];A(i,1)=1/2*det(D);end%% 形成单元参数b=zeros(EN,3);c=zeros(EN,3); %各单元参数初始化for i=1:ENb(i,1)=e(i,4)-e(i,6); b(i,2)=e(i,6)-e(i,2); b(i,3)=e(i,2)-e(i,4);c(i,1)=-e(i,3)+e(i,5); c(i,2)=-e(i,5)+e(i,1); c(i,3)=-e(i,1)+e(i,3);end%% 求得总刚，并引入约束和载荷求得各结点位移K=Kf(E,v,t,EN,ecode,NN,A,b,c); %调用函数Kf，求得结构的总体刚度矩阵x=xf(NN,RN,RC,PN,PC,K); %调用函数xf,求得各结点位移%% 求解应力应变[strain stress]=ss(E,v,EN,ecode,A,b,c,x);%% 单元刚度矩阵与结构刚度矩阵function K=Kf(E,v,t,EN,ecode,NN,A,b,c)Ke=zeros(6,6); %单元的刚度矩阵，初始为6*6阶零矩阵K=zeros(NN*2,NN*2); %结构的总体刚度矩阵，初始为零矩阵for m=1:1:EN %m为单元号for i=1:1:3for j=1:1:3Ke(2*i-1,2*j-1)=b(m,i)*b(m,j)+(1-v)*c(m,i)*c(m,j)/2;Ke(2*i-1,2*j)=v*c(m,i)*b(m,j)+(1-v)*b(m,i)*c(m,j)/2;Ke(2*i,2*j-1)=v*b(m,i)*c(m,j)+(1-v)*c(m,i)*b(m,j)/2;Ke(2*i,2*j)=c(m,i)*c(m,j)+(1-v)*b(m,i)*b(m,j)/2;endendKe=E*t/(4*(1-v^2)*A(EN)).*Ke; %获得单元m的刚度矩阵Kb=mat2cell(Ke,ones(1,3)*2,ones(1,3)*2); %将单元矩阵Ke分为3*3块set1=ones(1,NN)*2;Ka=mat2cell(zeros(NN*2,NN*2),set1,set1); %将总刚K分为NN*NN块for i=1:1:3for j=1:1:3Ka(ecode(m,i),ecode(m,j))=Kb(i,j); %各单元刚度矩阵整体编号,并叠加endendK=K+cell2mat(Ka);end%分块矩阵K合成一个矩阵K%% 引入位移向量和右端项function x=xf(NN,RN,RC,PN,PC,K)x=ones(NN*2,1); %位移初始为0向量for i=1:RNx(RC(i)*2-1)=0;x(RC(i)*2)=0;end %被约束结点位移为0%%----------------引入已知结点载荷-------------%px=zeros(NN*2,1); %载荷初始为0向量for i=1:PNif PC(3,i)==1px(PC(1,i)*2)=PC(2,i);else if PC(3,i)==0px(PC(1,i)*2-1)=PC(2,i);endendend%%----------------引入已知结点载荷-------------%%%----------------求解非约束结点的位移X-------------%set1=ones(1,NN)*2;Ka=mat2cell(K,set1,set1);pxa=mat2cell(px,set1,1);AN=zeros(2*(NN-RN),2*(NN-RN));ANa=mat2cell(AN,ones(1,NN-RN)*2,ones(1,NN-RN)*2);bn=zeros(2*(NN-RN),1);bna=mat2cell(bn,ones(1,NN-RN)*2,1);BN=zeros(2*RN,2*(NN-RN));BNa=mat2cell(BN,ones(1,RN)*2,ones(1,NN-RN)*2);m=1;for i=1:1:NNif x(2*i)==1M(m)=i;m=m+1;endendfor i=1:1:NN-RNfor j=1:1:NN-RNANa(i,j)=Ka(M(i),M(j));bna(i,1)=pxa(M(i),1);endendfor i=1:RNfor j=1:NN-RNBNa(i,j)=Ka(RC(i),M(j));endendAN=cell2mat(ANa);bn=cell2mat(bna);BN=cell2mat(BNa);X=Jordan(AN,bn); %利用Gauss-Jordan法求解非约束结点的位移X %%----------------求解非约束结点的位移X-------------%%----------------由X可得所有结点位移x-------------%BN=BN*X;m=1; n=1;for i=1:1:NNif x(2*i)==1x(2*i-1)=X(m);x(2*i)=X(m+1);m=m+2;else if x(2*i)==0px(2*i-1)=BN(n);px(2*i)=BN(n+1);n=n+2;endendend%% 列主元Jordan消去法将系数矩阵化成对角矩阵求解方程组的数值解function x=Jordan(A,b)%开始计算，赋初值[n,m]=size(A);x=zeros(n,1);for k=1:n%选主元max1=0;for i=k:nif abs(A(i,k))>max1max1=abs(A(i,k));r=i;endend%交换两行if r>kfor j=k:nz=A(k,j); A(k,j)=A(r,j); A(r,j)=z;endz=b(k); b(k)=b(r); b(r)=z;end%消元计算b(k)=b(k)/A(k,k);for j=k+1:nA(k,j)=A(k,j)/A(k,k);endfor i=1:nif i~=kfor j=k+1:nA(i,j)=A(i,j)-A(i,k)*A(k,j);endb(i)=b(i)-A(i,k)*b(k);endendend%输出xfor i=1:nx(i)=b(i);end%% 求解应力应变function [strain stress]=ss(E,v,EN,ecode,A,b,c,x)strain=zeros(3,EN); %应变初始为0矩阵stress=zeros(3,EN); %应力初始为0矩阵D=E/(1-v^2)*[1 v 0;v 1 0;0 0 (1-v)/2];for m=1:1:ENB=[b(m,1) 0 b(m,2) 0 b(m,3) 0;0 c(m,1) 0 c(m,2) 0 c(m,3);c(m,1) b(m,1) c(m,2) b(m,2) c(m,3) b(m,3)];B=B/2/A(m,1); %应变矩阵S=D*B; %应力矩阵X=[x(2*ecode(m,1)-1),x(2*ecode(m,1)),x(2*ecode(m,2)-1),x(2*ecode(m,2)),x(2*ecode(m,3)-1),x (2*ecode(m,3))]';strain(:,m)=B*X;stress(:,m)=S*X;end。

西南科技大学本科生课程备课教案计算机技术在安全工程中的应用——Matlab入门及应用授课教师：徐中慧班级：专业：安全技术及工程第三章课型：新授课教具：多媒体教学设备，matlab教学软件一、目标与要求掌握matlab中内置的初等数学函数、三角函数、数据分析函数等函数的运用。

二、教学重点与难点本堂课教学的重点在于引导学生在命令窗口进行一些简单的计算，对matlab初等的数学函数能够熟练运用，并能写一些matlab的简单程序解决实际问题。

三、教学方法本课程主要通过讲授法、演示法、练习法等相结合的方法来引导学生掌控本堂课的学习内容。

四、教学内容一、课程内容回顾上节课主要学习了数据显示格式、复数的运算、算术运算等。

（1）短数据格式和长数据格式之间的显示切换（2）15+16i，求该复数的模和辐角，实部与虚部（3）[1：3；2：4；3：5]，求矩阵的转置初等数学函数包括对数函数、指数函数、绝对值函数、四舍五入函数和离散数学中的函数。

我们今天课程的任务就是掌握这些函数的运用。

二、常用的数学函数练 习创建矢量x,在－9到12之间，步长为3 （1）求x 除以2的商 （2）求x 除以2的余数 （3）e x(4)求x 的自然对数ln(x) （5）求x 的常用对数lg(x)(6) 用函数sign 确定矢量x 中哪些元素为正 （7）将显示格式变为rat ，显示x 除以2的结果 Eg: x=-9:3:12;（1） x/2;(2) rem(x,2);（3）exp(x);（4）log(x )；（5）log10(x)；（6）sign(x)；（7）format rat;x/2三、取整函数Matlab 中有几种不同的取整函数。

其中最常用的是四舍五入。

然而取上近似还是取下近似要根据实际情况而定。

例如，在杂货店买水果，苹果0.52美元一个，5美元能买几个？5.009.61540.52/＝苹果苹果但是在现实生活中，显然不能买半个苹果，而且也不能四舍五入到10.所以，只能向下取近似值9.四、离散数学中的函数离散数学就是有关数的数学，也就是中学代数里的因式分解、求最大公因数和最小公倍数。