最新必修2空间几何体的结构教案

人教版高中必修2第一章空间几何体课程设计一、背景介绍人教版高中数学教材中，空间几何体是必修2的第一章内容，通过本章的学习，可以帮助学生建立三维空间的思维模型，进一步提高他们的数学学习能力。

本课程设计旨在通过有趣的教学方法和补充教材，提高学生对空间几何体的理解和掌握。

二、学习目标1.了解空间几何体的基本概念；2.掌握空间几何体的相关参数计算方法；3.能够进行空间几何体的分类和比较；4.能够在现实问题中应用空间几何体的相关知识。

三、教学内容1. 立体图形与空间几何体•立体图形的特点；•空间几何体的基本概念；•空间几何体的种类及特点。

2. 空间几何体的参数计算•空间几何体的体积计算；•空间几何体的表面积计算；•空间几何体的其他参数计算。

3. 空间几何体的分类•空间几何体的分类；•不同空间几何体的比较；•在实际问题中应用空间几何体的分类知识。

四、教学方法1. PBL教学法本课程采用问题驱动学习（PBL）教学法，通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力和解决问题的能力。

2. 案例教学法在教学中引入具体案例，让学生在解决问题时更能理解和掌握所学知识。

同时，在案例解决过程中，要求学生能够进行创新和自主思考，培养他们的实际应用能力。

3. 交互式教学法教师与学生通过互动、讨论、合作等形式，共同探究问题，激发学生的学习兴趣，提高其学习效果。

五、教学流程第一部分：引入教学•介绍本章学习目标；•引入立体图形和空间几何体的概念；•通过图片、视频等形式展现空间几何体的特点和应用场景。

第二部分：教学过程•在课堂上呈现具体的例子，让学生更好地理解空间几何体的概念和应用；•引入问题来激发学生的学习兴趣，同时培养学生的自主思考和解决问题的能力；•给予学生足够的时间，让他们自主探索和发现，鼓励他们进行创新和思考。

第三部分：总结归纳•进行知识点的总结，强化学生对空间几何体的理解和掌握；•借助案例，让学生更深入地理解和掌握空间几何体的相关知识。

1.1 空间几何体的结构1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球及组合体的结构特征一、空间几何体的有关概念1．空间几何体对于空间中的物体，如果我们只考虑其形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的就叫做空间几何体.例如,一个正方体形包装箱,占有的空间部分就是一个几何体,这个几何体就是我们熟悉的正方体.2．多面体（1）多面体：一般地,我们把由若干个围成的几何体叫做多面体.（2）多面体的面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,如图中面ABB′A′,面BCC ′B′等.（3）多面体的棱：相邻两个面的公共边叫做多面体的棱, 如图中棱AA′,棱BB′等.（4）多面体的顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点, 如图中顶点A,B,C等.3．旋转体（1）旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线所形成的封闭几何体.如图所示为一个旋转体，它可以看作由矩形OBB′O′绕其边OO′所在的直线旋转而形成.（2）旋转体的轴：平面图形旋转时所围绕的定直线.如图中直线OO′是该旋转体的轴.二、几种最基本的空间几何体1．棱柱的结构特征定义一般地，有两个面互相，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都互相，由这些面所围成的多面体叫做棱柱(prism).图形及表示①用表示底面的各顶点字母来表示棱柱.如图所示的六棱柱可以表示为棱柱ABCDEF−A′B′C′D′E′F′.学*科网②用棱柱的对角线表示棱柱.如图,(1)可表示为四棱柱AC1或四棱柱BD1等;(2)可表示为六棱柱AD1或六棱柱AE1等;(3)可表示为五棱柱AC1或五棱柱AD1等.这种记法要说明棱柱是几棱柱.相关概念①棱柱的底面：棱柱中，两个互相的面叫做棱柱的底面，简称底.②棱柱的侧面：除底面外，其余各面叫做棱柱的侧面.③棱柱的侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.④棱柱的顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.结构特征①底面互相.②侧面都是.③每相邻两个平行四边形的公共边互相.分类①棱柱可以按底面的边数进行分类，底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……即棱柱的底面是几边形，这样的棱柱就叫做几棱柱.②按侧棱与底面是否垂直分类，可分为斜棱柱和直棱柱.侧棱与底面不垂直的棱柱叫做，侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.特别地，底面是正多边形的直棱柱叫做.2．棱锥的结构特征定义一般地，有一个面是，其余各面都是有一个公共顶点的，由这些面所围成的多面体叫做棱锥(pyramid).学*科网图形及表示①表示顶点和底面各顶点的字母表示棱锥.如图所示的四棱锥可表示为棱锥S−ABCD.②用顶点和底面多边形的一条对角线的相应字母表示棱锥（三棱锥除外）.如图所示的棱锥可记为四棱锥S−AC.相关概念①棱锥的底面：在棱锥中，这个多边形面叫做棱锥的底面或底.②棱锥的侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面.③棱锥的顶点：各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.④棱锥的侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.结构特征①底面是.②侧面都是.③侧面有一个.分类按底面的边数进行分类：底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中，三棱锥又称为.注意：三棱锥的所有面都是三角形，所以四个面都可以看作底.3．棱台的结构特征定义用一个于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台(frustum of a pyramid).图形及表示用表示底面各顶点的字母表示棱台.如图所示的四棱台可以表示为棱台ABCD−A′B′C′D′.相①棱台的下底面、上底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，关概念如上图所示，面A′B′C′D′为棱台的上底面，面ABCD为棱台的下底面.②棱台的侧面：除上、下底面之外的其他各面叫做棱台的侧面，如上图所示，面ABB′A′，面BCC′B′，面CDD′C′，面ADD′A′都是棱台的侧面.③棱台的侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，如上图所示，棱AA′,棱BB′,棱CC′,棱DD′都是棱台的侧棱.学科*网④棱台的顶点：棱台的侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点，如上图所示，点A,B,C,D,A′,B′,C′,D′都是棱台的顶点.结构特征①上、下底面互相，且是图形.②各侧棱的延长线交于.③各侧面为.分类由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……注意：由正棱锥截得的棱台叫做.4．圆柱的结构特征定义以的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的叫做圆柱(circular cylinder).图形及表示圆柱可以用表示它的轴的字母表示，上图所示的圆柱可以表示为圆柱OO′.相关概念①圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴.②圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面.③圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面.④圆柱的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线. 注意：圆柱与棱柱统称为柱体.结构特征①圆柱有两个大小相同的底面，这两个面互相，且底面是圆面而不是圆.②圆柱有无数条母线，且任意一条母线都与圆柱的轴，所以圆柱的任意两条母线互相.③平行于底面的截面是与底面大小相同的圆面，过轴的截面(轴截面)是全等的 .5．圆锥的结构特征定义以的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥(circular cone).图形及表示圆锥可以用表示它的轴的字母表示，如图所示的圆锥可以表示为圆锥SO.相关概念①圆锥的轴：旋转轴叫做圆锥的轴，如上图所示，SO为圆锥的轴.②圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，如上图所示，⊙O 及其内部是圆锥的底面.③圆锥的侧面：直角三角形的斜边绕轴旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面.④圆锥的母线：无论旋转到什么位置，斜边都叫做圆锥的母线，如上图所示，SA,SB 等都是圆锥的母线.⑤圆锥的顶点：母线的交点叫做圆锥的顶点，如上图所示，点S为圆锥的顶点.注意：圆锥与棱锥统称为锥体.结构特征①底面是.②有无数条母线，长度且交于.③平行于底面的截面是与底面大小不同的圆面,过轴的截面（轴截面）是全等的.6．圆台的结构特征定义用圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台(frustum of a cone).图形及表示圆台可以用表示它的轴的字母表示，上图所示的圆台可以表示为圆台OO′.相①圆台的下底面、上底面：原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面.关概念②圆台的轴：上、下底面圆心的连线所在的直线叫做圆台的轴.③圆台的侧面：原圆锥的侧面被平面截去后剩余的曲面叫做圆台的侧面.④圆台的母线：原圆锥的母线被平面截去后剩余的部分叫做圆台的母线. 注意：圆台和棱台统称为台体.结构特征①圆台上、下底面是互相且的圆面.②有条母线，且延长线交于一点.③平行于底面的截面是与两底面大小都不等的圆面,过轴的截面（轴截面）是全等的.7．球的结构特征定义以半圆的所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球.学科—网图形及表示可以用表示球心的字母表示球，上图所示的球可以表示为球O.相关概念①球心：半圆的叫做球的球心.②半径：半圆的叫做球的半径.③直径：半圆的叫做球的直径.8．简单组合体的结构特征定义由、、、等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.构成形式①由简单几何体拼接而成，如图(1)所示.②由简单几何体截去或挖去一部分而成，如图(2)所示.常①多面体与多面体的组合体见的几种组合体图(1)中几何体由一个四棱柱挖去一个三棱柱得到,图(2)中几何体由一个四棱柱与一个四棱锥组合而成,图(3)中几何体由一个三棱柱与一个三棱台组合而成.②多面体与旋转体的组合体图(1)中几何体由一个三棱柱挖去一个圆柱得到,图(2)中几何体由一个圆锥挖去一个四棱柱得到,图(3)中几何体由一个球挖去一个三棱锥得到.③旋转体与旋转体的组合体图(1)中几何体由一个球体和一个圆柱组合而成,图(2)中几何体由一个圆台和两个圆柱组合而成,图(3)中几何体由一个圆台、一个圆柱和一个圆锥组合而成.K知识参考答案：一、1．空间图形2．平面多边形3．旋转二、1．平行四边形平行；平行；平行平行四边形平行；斜棱柱正棱柱2．多边形三角形；多边形三角形公共顶点；四面体3．平行；平行相似一点梯形；正棱台4．矩形旋转体；平行平行平行且相等矩形5．直角三角形直角；圆面相等顶点等腰三角形6．平行于；平行不等无数等长等腰梯形7．直径；圆心半径直径8．柱体锥体台体球体K—重点：棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的结构特征.K—难点：几种特殊的四棱柱及各棱柱之间的关系，球与简单组合体的结构特征、空间几何体的平面展开图. K—易错：解题时凭直观感觉判断几何体致误，要注意紧扣定义.1．K重点——棱柱、棱锥、棱台的结构特征判断一个几何体是棱柱、棱锥还是棱台，要从定义出发，严格按照其结构特征进行推理和判断，才能得出正确结论.如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是A．①是棱台B．②是棱台C．③不是棱锥D．④是棱柱【答案】D【解析】图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②显然也不是由棱锥截来的，所以②不是棱台；图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱；很明显③是棱锥，选D．【思路点拨】从结构特征出发：棱台上、下两个底面平行且相似；棱锥侧面都是三角形且有一个公共顶点；棱柱上、下两个底面平行且侧面都是平行四边形，从而可快速得解.2．K重点——圆柱、圆锥、圆台的结构特征圆柱是绕矩形的一边旋转得到的，圆锥是绕直角三角形的一直角边旋转得到的，圆台是用平行于圆锥底面的平面截圆锥得到的，要以动态的观点去观察和理解，才能熟练掌握其结构特征.一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为A．一个圆锥B．一个圆锥和一个圆柱C ．两个圆锥D ．一个圆锥和一个圆台【答案】C【解析】作出斜边上的高，得到两个小的直角三角形，一个直角三角形绕斜边旋转360°，相当于以两个小直角三角形的直角边为轴旋转，故一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体是两个同底的圆锥，底面是以直角三角形的斜边上的高为半径的圆面，这两个圆锥的高都在直角三角形的斜边上，且这两个圆锥的高的和等于直角三角形的斜边长．学科%网【思路点拨】利用圆锥的定义，此直角三角形由斜边上的高线分成两个小的直角三角形，以大直角三角形的斜边为轴旋转360°，相当于以小直角三角形的直角边为轴旋转． 3．K 难点——球的结构特征从近几年高考来看，常结合三视图与多面体来考查球内接多面体问题，或以此为载体考查空间几何体的表面积或体积，因此在学习过程中，必须熟练掌握球的结构特征和性质.一个正方体的内切球1O 、外接球2O 、与各棱都相切的球3O 的半径之比为 A ．1:3:2B ．1:1:1C ．1:3:2D ．1:2:3【答案】C【解析】设正方体的棱长为1，那么其内切球的半径为21，外接球的半径为23（正方体体对角线的一半），与各棱都相切的球的半径为22（正方体面对角线的一半），所以比值是132∶∶，故选C ． 【方法点睛】球与几何体的组合体的问题，尤其是相切，一般不画组合体的直观图，而是画切面图，圆心到切点的距离是半径并且垂直，如果是内切球，那么对面切点的距离就是直径，而对面切点的距离是棱长，如果与棱相切，那么对棱切点的距离就是直径，而切点在棱的中点，所以对棱中点的距离等于面对角线长，而如果外接球，那么相对顶点的距离就是直径，即正方体的体对角线是直径． 4．K 难点——简单组合体的结构特征几何体分割开来看：若几何体由几个面围成，且有面面平行或各面有公共顶点，则从棱柱、棱锥、棱台的概念入手；若题中几何体由某平面图形绕定直线旋转形成，则从圆柱、圆锥、圆台、球的概念入手.如图所示的组合体，其构成形式是 A ．左边是三棱台，右边是圆柱 B ．左边是三棱柱，右边是圆柱 C ．左边是三棱台，右边是长方体D ．左边是三棱柱，右边是长方体【答案】D【解析】根据三棱柱和长方体的结构特征，可知此组合体左边是三棱柱，右边是长方体.【解题必备】考查简单组合体的构成，就必须要明白该组合体是由简单几何体拼接、截去还是挖去一部分而成的，因此，要仔细观察简单组合体的组成，并充分结合柱、锥、台、球的几何结构特征进行识别. 5．K 难点——空间几何体的平面展开图 求几何体表面上两点间的最小距离的步骤：(1)将几何体沿着某棱剪开后展开，画出其侧面展开图; (2)将所求曲线问题转化为平面上的线段问题； (3)结合已知条件求得结果.如图，一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4m ，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P 出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P 处，若该小虫爬行的最短路程为43m ，则圆锥底面圆的半径等于A ．1mB ．3m 2C ．4m 3D ．2m【答案】C【解析】作出该圆锥的侧面展开图，如下图所示：该小虫爬行的最短路程为PP '，在OPP '△中，OP =OP '=4，P P '=43120P OP '∠=．设底面圆的半径为r ，则有1202ππ4180r =⋅，∴34=r ．故C 正确．【方法点晴】本题主要考查了圆锥的有关计算及圆锥的侧面展开的应用，着重考查了求立体图形中两点之间的曲线段的最短线路长，解答此类问题一般应把几何体的侧面展开，展开在一个平面内，构造直角三角形，从而求解两点间的线段的长度，用到的知识为：圆锥的弧长等于底面周长，本题的解答中圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥的底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，体现了“化曲面为平面”的思想方法．6．K易错——空间几何体的判断判断旋转体形状的关键是看平面图形绕哪条直线旋转，同一个平面图形绕不同的旋转轴旋转所形成的旋转体可能不同．如图，最左边的几何体由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是A．①②B．②③C．③④D．①⑤【错解】B【错因分析】读题不准，上底面已挖去，截面就不会出现②的情况，另外，空间想象能力差且凭主观臆断，考虑不全面导致错解.【正解】当截面过旋转轴时，圆锥的轴截面为等腰三角形，此时①符合条件；当截面不过旋转轴时，圆锥的轴截面为双曲线的一支，此时⑤符合条件.故截面图形可能是①⑤，选D．1．正方形绕某一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是A．圆柱B．圆锥C．圆台D．两个圆锥2．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥3．如图所示的组合体是由哪个平面图形旋转形成的A B C D4．有下列三个说法：①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．其中正确的有A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是A．棱柱B．棱台C．棱柱与棱锥的组合体D．不能确定6．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是A．圆柱B．圆锥C ．球体D ．圆柱、圆锥、球的组合体7．一个封闭的立方体,它的6个表面上分别标上1,2,3,4,5,6这6个数字,现分别如图（1）（2）（3）所示放置，则数字1,2,3对面的数字分别是（1） （2） （3）A ．4,5,6B ．6,4,5C ．5,4,6D ．5,6,48．在正方体1111ABCD A B C D 中，P Q R 、、分别是11AB AD B C 、、的中点，那么，过P Q R 、、的正方体的截面图形是 A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形D ．六边形9．下列几何体是棱台的是 (写出所有满足题意的序号).10．给出下列说法：①圆柱的底面是圆；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上的两点的线段是圆柱的母线； ④圆柱的任意两条母线互相平行； ⑤圆柱的母线有且只有一条.其中正确的是 (写出所有正确说法的序号).11．下列结论正确的个数是①以半圆的直径所在直线为旋转轴旋转形成的曲面叫做球；②空间中到定点的距离等于定长的所有的点构成的曲面是球面； ③球面和球是同一个概念；④经过球面上不同的两点只能作一个大圆. A ．1 B ．2 C ．3D ．412．用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1∶4，截去的棱锥的高是3cm ，则棱台的高是A ．12cmB ．9cmC ．6cmD ．3cm13．如图,在正四棱柱ABCD −A 1B 1C 1D 1中,11,3AB AA ==,点E 为AB 上的动点,则D 1E +CE 的最小值为A ．22B ．10C ．5+1D ．2+214．有一种骰子，每一面上都有一个英文字母，如图是从3个不同的角度看同一粒骰子的情形，请画出骰子的一个侧面展开图，并根据展开图说明字母H 对面的字母是 .15．如图所示，在长方体中，14cm,2cm,3cm,AB AD AA ===则在长方体表面上连接1A C 、两点的所有曲线长度的最小值为__________．1 2 3 4 5 6 7 8 11 12 13D D A A A D C D A D B 1．【答案】D【解析】连接正方形的两条对角线知对角线互相垂直，故绕对角线旋转一周形成两个圆锥.【易错点晴】一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体.等腰三角形绕过底边上的高所在的直线旋转一周构成的图形就是一个旋转体——圆锥.还有圆柱、圆台、球等都是旋转体.圆O绕过圆心的直线AB旋转一周所成的图形是球.4．【答案】A【解析】本题主要考查棱台的结构特征．①中的平面不一定平行于底面，故①错；②③可用反例去检验，如图所示，故②③错．5．【答案】A【解析】在倾斜过程中左右两侧面的形状完全相同且两面平行，其余四个面都是平行四边形，符合棱柱的特征.8．【答案】D【解析】如图，连接QP，取C1D1的中点H，连接HR，则HR∥QP，再分别取B1B,D1D的中点M，N，连接HN，NQ，PM，MR，易知六边形HNQPMR即是过P，Q，R的正方体的截面图形.选D．【总结归纳】正方体的截面形状：①可以是三角形：等边三角形、等腰三角形、锐角三角形，不可能是直角三角形、钝角三角形；②可以是四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形,截面为四边形时，这个四边形中至少有一组对边平行；③可以是五边形，截面为五边形时必有两组分别平行的边，同时有两个角相等，截面五边形不可能是正五边形；④可以是六边形，截面为六边形时必有三组分别平行的边，同时有两个角相等.截面六边形可以是正六边形．对应截面图形如下图所示.9．【答案】④【解析】①、③都不是由棱锥截成的，不符合棱台的定义，故①③不满足题意.②中的截面不平行于底面,不符合棱台的定义,故②不满足题意.④符合棱台的定义，故填④.10．【答案】②④【解析】①不正确，因为圆柱的底面是圆面而不是圆；②正确，因为母线互相平行，且都垂直于底面；③不正确，因为连接圆柱上、下底面圆周上的两点的线段不一定与圆柱的轴平行；④正确，因为圆柱的任意一条母线都与轴平行；⑤不正确，圆柱的母线有无数条.故填②④. 学科网12．【答案】D【解析】面积比为底面边长比的平方,从而由面积比可得底面边长的比,底面边长的比与截去棱锥和原棱锥高的比相等，从而可求得原棱锥的高,即可得棱台的高.设原棱锥的高为h .依题意可得231()4h=,解得6h =，所以棱台的高为633(cm)-=.故D 正确.13．【答案】B【解析】将正方形ABCD 沿AB 向下翻折到对角面ABC 1D 1内成为正方形ABC 2D 2,在矩形C 1D 1D 2C 2中连接D 1C 2,与AB 的交点即为所求最小值点E ,此时D 1E +CE =D 1C 2.因为对角线BC 1=2,C 1C 2=3,故2211221212=1+3=10+D C D C C C =.14．【答案】O【解析】将原正方体外面朝上展开，得其表面字母的排列如图所示，易得H 对面的字母是O .15．41【解析】将长方体的面分别展开平铺，当四边形11AA D D 和四边形11DD C C 在同一平面内时，最小距离为四边形11AAC C 223(42)45++=；当四边形11AA B B 和四边形11BB C C 在同一平面内时，最小距离为四边形11AAC C 的对角线，=四边形ABCD 和四边形11CDD C 在同一平面内时，最小距离为四边形11ABC D 的对角线，=．【易错点睛】该题考查的是几何体的表面距离的最值问题，结合平面内连接两点的直线段是最短的，所以将长方体的侧面沿着不同的方向展开，使得两个点落在同一平面内，利用勾股定理来求解，选出最小的那个就是，容易出错的地方在于考虑不全面，沿着一个方向展开求得结果，从而出现错误．。

高中数学必修2《空间几何体》教案高中数学必修2《空间几何体》教案第一章空间几何体一、知识点归纳(一)空间几何体的结构特征(1)多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。

其中，这条定直线称为旋转体的轴。

(2)柱，锥，台，球的结构特征1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱.2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。

3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台.3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.(二)空间几何体的三视图与直观图1.投影：区分中心投影与平行投影。

平行投影分为正投影和斜投影。

2.三视图——正视图;侧视图;俯视图;是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形;画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。

4.斜二测法：在坐标系中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x轴(或在x轴上)的线段保持长度不变，平行于y轴(或在y轴上)的线段长度减半。

(三)空间几何体的表面积与体积1、空间几何体的表面积①棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和②圆柱的表面积③圆锥的表面积④圆台的表面积⑤球的表面积⑥扇形的面积公式 (其中表示弧长，表示半径)2、空间几何体的体积①柱体的体积②锥体的体积③台体的体积④球体的体积二、练习与巩固(1)空间几何体的结构特征及其三视图1.下列对棱柱说法正确的是( )A.只有两个面互相平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也平行2.一个等腰三角形绕它的底边所在的直线旋转360。

立体几何全部教案(人教A版高中数学必修②教案)第一章：空间几何体的结构特征1.1 教学目标了解柱体、锥体、球体的定义及性质。

掌握空间几何体的结构特征，如表面积、体积等。

1.2 教学内容柱体、锥体、球体的定义及性质。

空间几何体的结构特征的计算方法。

1.3 教学步骤1. 引入新课，讲解柱体、锥体、球体的定义及性质。

3. 讲解空间几何体的结构特征的计算方法，如表面积、体积等。

1.4 课堂练习完成课本练习题，巩固所学知识。

1.5 课后作业完成课后作业，加深对空间几何体的结构特征的理解。

第二章：点、线、面的位置关系2.1 教学目标了解点、线、面的位置关系，如平行、垂直等。

掌握点、线、面的位置关系的判定方法。

2.2 教学内容点、线、面的位置关系的定义及判定方法。

2.3 教学步骤1. 引入新课，讲解点、线、面的位置关系的定义及判定方法。

2.4 课堂练习完成课本练习题，巩固所学知识。

2.5 课后作业完成课后作业，加深对点、线、面的位置关系的理解。

第三章：空间角的计算3.1 教学目标了解空间角的定义及性质。

掌握空间角的计算方法。

3.2 教学内容空间角的定义及性质。

空间角的计算方法。

3.3 教学步骤1. 引入新课，讲解空间角的定义及性质。

3.4 课堂练习完成课本练习题，巩固所学知识。

3.5 课后作业完成课后作业，加深对空间角的计算的理解。

第四章：空间向量的应用4.1 教学目标了解空间向量的定义及性质。

掌握空间向量的应用方法。

空间向量的定义及性质。

空间向量的应用方法。

4.3 教学步骤1. 引入新课，讲解空间向量的定义及性质。

4.4 课堂练习完成课本练习题，巩固所学知识。

4.5 课后作业完成课后作业，加深对空间向量的应用的理解。

第五章：立体几何中的综合问题5.1 教学目标培养学生解决立体几何综合问题的能力。

5.2 教学内容立体几何中的综合问题的解题策略。

5.3 教学步骤1. 引入新课，讲解立体几何中的综合问题的解题策略。

课题：§1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（1）一．教学任务分析:（1）通过观察模型、实物，图片，使学生理解并能归纳出棱柱,棱锥,棱台的结构特征；（2）通过对棱柱,棱锥,棱台的结构特征的观察分析，培养学生的观察能力和抽象概括能力；（3）通过教学活动，逐步培养学生探索问题的精神。

二．教学重点与难点：教学重点：让学生感受大量空间实物及模型,重点分析棱柱的结构特征.进而概括出棱锥,棱台的结构特征.教学难点：棱柱结构特征的概括.三．教学基本流程:↓↓↓↓四.教学情境设计:（一）创设情景，揭示课题1．本章开头语：2．利用计算机展示教课书P2中的图1.1-1中的(2)、（5）、（7）及有关实物，图片，引导学生观察，交流、讨论，这些几何体的各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？（组织学生讨论，交流，在这个过程中,教师引导学生从围成几何体的面的特征去观察,让学D 1C 1B 1A 1D CBA(二)棱柱的结构特征:（1）有两个面互相平行； （2）其余各面都是平行四边形； （3）每相邻两个四边形的公共边互相平行。

(三)棱柱的有关概念及棱柱的分类与表示方法:(教师与学生结合图形概括出棱柱的概念及相关概念)(1)棱柱的定义;(2)底面;(3)侧棱;(4)侧面;(5)顶点:(6)棱柱的分类和表示方法.（1）三棱柱 （2）四棱柱 （3） 五棱柱 (四)棱柱概念的深化:问题1: 如图，过BC 的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么？棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的高BCDO的概念返回(引导学生如何利用棱柱的概念来判断一个几何体是不是棱柱；即看所给的几何体是否符合棱柱定义的三个条件)问题2:观察长方体和六棱柱, 各共有多少平行平面?能作为底面的各有几对?问题3:如图:是一个“有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形”的几何体，这个几何体是棱柱吗？（五）棱锥的结构特征及相关概念利用计算机展示教课书P 2中的图1.1-1中的(14)、（15）及有关实物，图片，引导的有关概念和表示.（六）棱台的结构特征及相关概念.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。

数学必修2立体几何第一章全部教案第一章：空间几何体1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(一)一、教学目标1 ?学问与技能(1)通过实物操作，增加同学的直观感知。

(2)能按照几何结构特征对空间物体举行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2. 过程与办法(1)让同学通过直观感触空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让同学观看、研究、归纳、概括所学的学问。

3. 情感态度与价值观(1)使同学感触空间几何体存在于现实生活周围，增加同学学习的乐观性，同时提高同学的观看能力。

(2)培养同学的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点重点：让同学感触大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具(1)学法：观看、思量、沟通、研究、概括。

(2)实物模型、投影仪四、教学过程：一、创设情景，揭示课题1. 研究：经典的建造给人以美的享受，其中神秘为何？世间万物，为何千姿百态?2. 提问：学校与初中在平面上讨论过哪些几何图形？在空间范围上讨论过哪些？3. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深化讨论一些空间几何图形，即学习立体几何，注重学习办法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算二、讲授新课：1. 教学棱柱、棱锥的结构特征：②提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？②研究：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有D哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？②定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱→列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）结合图形熟悉：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线?②分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等表示：棱柱ABCDE-A 'B'C'D''②研究：埃及金字塔具有什么几何特征？②定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.结合图形熟悉：底面、侧面、侧棱、顶点、高?→研究：棱锥如何分类及表示？②研究：棱柱、棱锥分离具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相像，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方?2. 教学圆柱、圆锥的结构特征：②研究：圆柱、圆锥如何形成？②定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥?→列举生活中的棱柱实例→结合图形熟悉：底面、轴、侧面、母线、高.→表示办法②研究：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？→ 柱体、锥体.②观看书P2若干图形，找出相应几何体；举例：生活中的柱体、锥体.3. 质疑答辩，排难解惑，进展思维，老师提出问题，让同学思量。

一、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2．过程与方法]（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括四、教学思路（一）创设情景，揭示课题1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。

教师对学生的活动及时给予评价。

2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。

根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。

（二）、研探新知1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。

在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。

概括出棱柱的概念。

4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

1.1 空间几何体的结构教案教学目标：1.知识目标: 能根据几何结构特征对空间物体进行分类；掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征；2.能力目标：会表示有关几何体；能判断组合体是由哪些简单几何体构成的。

3.情感目标：通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

教学重点：七种空间几何体的结构特征。

教学难点：七种空间几何体的分类及简单组合体的判断。

教学方式：多媒体教学过程：一、知识回顾1.在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？二、知识探究思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？思考2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？思考3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？思考4：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？（多面体）思考5：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？（旋转体）空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。

多面体的是定义：由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体。

旋转体的定义：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．三、几种基本空间几何体的结构特征1、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。

人教版高中数学必修2《空间几何体的结构》教学设计《人教版高中数学必修2《空间几何体的结构》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1.1空间几何体的结构第一章：空间几何体第一课时§1.1.柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标1.知识与技能(1)通过实物操作,课件展示，增强学生的直观感知.(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类.(3)会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、(圆柱、圆锥、圆台、球)的结构特征.(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.2.过程与方法(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台、的几何结构特征.来源:学科网](2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.3.情感态度与价值观(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力.(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力.二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.三、教学用具(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括.[来源:Z。

xx。

](2)课件四、教学过程(一)课题导入1.展示世界经典建筑，教师提出问题：经典的建筑给人以美的享受,你知道其中的奥秘吗?引出几何学,空间几何体的概念.2.所举的建筑物由哪些几何体组合而成?(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观察,根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容.(二)新知探研(1)多面体、旋转体:1.引导学生总结多面体及多面体的面、棱、顶点的定义;旋转体及旋转体的轴的定义. 给出实物图片让学生按多面体、旋转体给几何体分类,老师评价.(2)棱柱 :概念:2. 观察课件展示出的棱柱的图片,回答以下问题：A B C E E′ D′ C′ B′ A′C A B一、(1)中面ABC与面的位置关系如何?在(2)和(3)中能找到具有同样位置关系的两个面吗?找出它们.二、(1)中其余各面是几边形?(2)和(3)中其余各面是几边形?三、(1)中其余各面的公共边位置关系如何?(2)、(3)中也有同样的特征吗?3.由学生自由讨论,选出一名同学发表意见,根据情况可选1-2名学生补充.在此基础上得出棱柱的主要结构特征:有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.棱柱的有关概念：(出示下图模型，边对照模型边介绍)棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面(简称底)，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.分类及表示：4.如果按底面多边形边数给棱柱分类，下面三个棱柱应该分别叫做什么?答：三棱柱、四棱柱、五棱柱.表示：用底面各顶点的字母表示，如课本上图1.1-4所示的六棱柱表示为：棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'对定义的理解：引导启发,让学生完成以下三个练习，加深对棱柱概念的理解：①棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗?②长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗?③下面的几何体中，哪些是棱柱?(3)棱锥：让学生观察拿破仑广场的玻璃金字塔、埃及金字塔的图片，指出它们结构上的共同点.仿照棱柱的定义给出棱锥的定义1)定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.2)棱锥的有关概念：(出示下图模型，边对照模型边介绍)棱锥中，这多边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边棱锥的侧棱 .3)棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等.三棱锥又叫四面体图中所示四棱锥表示为：棱锥S-ABCD(4)棱台:观察两个具有棱台结构的实物，并对比以下两个多面体，思考：II中多面体与I中四棱锥有何关系?I II(1) 棱台的概念：棱锥被平行于棱锥底面的平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台.(2) 棱台的有关概念：(出示模型，边对照模型边介绍)棱台的上底面、下底面、侧面、棱、侧棱、顶点;(3) 棱台的分类:三棱台、四棱台、五棱台、六棱台;(4) 棱台的表示方法：棱台ABCD-A'B'C'D'(5 ) 棱台的特点：两个底面是相似多边形，侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点.引导学生完成课堂练习.(5).圆柱的结构特征：出示圆柱的几何体,和学生一起,观察总结出圆柱的定义及其相关概念.(1) 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆柱.(2)圆柱的有关概念：在圆柱中，旋转的轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.(3) 圆柱的表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，例如P5 图1.1-7中的圆柱表示为圆柱OO'，圆柱和棱柱统称为柱体.(6)圆锥的结构特征：出示圆锥的几何体,和学生一起,观察总结出圆锥的定义及其相关概念(1) 定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥.(2) 圆柱的有关概念：在圆锥中,旋转的轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线.(3) 圆锥的表示方法：圆锥用表示它的轴的字母表示,例如P5 图1.1-8中的圆锥表示为圆锥SO.(7)圆台的结构特征：出示圆台的几何体,和学生一起,观察总结出圆台的定义及其相关概念(1) 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.想一想：圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?(2) 圆台的有关概念：结合图形认识圆台的上、下底面、侧面、母线、轴.要求在课本P5图1.1-9中标出它们.(3) 圆台的表示方法：圆台用表示它的轴的字母表示，例如P5 图1.1-9中的圆台表示为圆台OO',圆台和棱台统称为台体.7.球的结构特征：(1) 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，叫球体，简称球.列举生活中的实例，并找出图1.1-1中哪些物体是球体?(2)结合课本图1.1-10认识：球心、半径、直径.在球中，半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径.探究：棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系?当底面发生变化时它们能否互相转化?圆柱、圆锥、圆台之间呢?让学生观察课件上的柱、锥、台的图像，引导他们从动态的角度寻求柱、锥、台的关系，老师评价总结.(3) 球的表示：球常用表示球心的字母表示，例如图1.1-10中的球表示为球O.(4) 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?(旋转体)棱台与棱柱、棱锥有什么共性?(多面体)(三)小结：柱体锥体台体球简单几何体的结构特征圆柱棱柱棱锥圆锥棱台圆台(四)作业：人教版高中数学必修2《空间几何体的结构》教学设计这篇文章共8299字。

最新人教版高中数学必修2第一章《空间几何体的结构》教学设计空间几何体的结构是新课程立体几何的重要组成部分之一。

该课程的设计思想是以培养学生的几何直观能力、抽象概括能力、合情推理能力和空间想象能力为指导思想，运用建构主义教学原理，通过观察实物抽象出空间图形、用文字描述空间图形和用数学语言定义空间图形的三部曲来构建课堂主框架。

整个设计旨在增强学生参与数学研究的意愿，提高学生自主研究、分析问题和解决问题的能力，培养学生合作研究的意识。

空间几何体是在土木建筑、机械设计、航海测绘等实际问题中广泛应用的基础内容。

与传统的立体几何体系相比，人教A版对立体几何的体系结构作了重大改革。

新课程从对空间几何体的整体观察入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面。

这种安排降低了立体几何研究入门难的门槛，强调几何直观，淡化几何论证，可以激发学生研究立体几何的兴趣。

本节课的教学方法主要为观察、比较、分析、抽象概括、讨论和实践操作。

教学手段包括图片、实物模型、板书、PPT等多种形式。

在教学过程中，教师应该注重引导学生观察、思考、提问和交流，鼓励学生自主探究，培养学生的创新意识和思考能力。

本节课《空间几何体的结构》选自普通高中课程标准实验教科书《数学》人教A版必修2第一章的第一节。

课标要求学生认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能应用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，发展几何直观能力。

教材首先让学生观察现实世界中的实物图片，引导学生将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概括，得出柱体、锥体、台体的结构特征，在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征。

《省学科教学指导意见》将这一节内容安排为两课时，笔者的设计的是第一课时。

本节内容在义务教育数学课程“空间与图形”已有所涉及，但要求不同，素材更为丰富，即区别在于研究的深度和概括程度。

笔者认为教学时，不能认为这部分的要求是降低了，讲课时一带而过，要领会新课标的意图，加强几何直观的训练，在引导学生直观感受空间几何体结构特征的同时，学会类比，学会推理，学会说理。