2018年高考押题卷(理)B卷含解析.doc

KS5U2018天津市高考压轴卷理科综合化学部分理科综合共300分，考试用时150分钟。

化学试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共100分。

以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H 1 O 16 C 12 N14 Na23 Cl 35.5 Cr 52第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案标号。

2．本卷共6题，每题6分，共36分。

在每题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

1.下图为常温下用0.10mol·L－1NaOH溶液滴定20.00 mL 0.10 mol·L－1盐酸和20.00 mL 0.10 mol·L－1醋酸的曲线。

若以HA表示酸，下列判断和说法正确的是（）A．左图是滴定盐酸的曲线B．E点时溶液中离子浓度为c（Na+）= c（A —）C．B点时，反应消耗溶液体积：V（NaOH）＞V（HA）D．当0mL＜V（NaOH）＜20. 00mL时，溶液中一定是c（A－）＞c（Na+）＞c（H+）＞c （OH－）2.已知N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．标准状况下，22．4 L O2和O3组成的混合物中原子总数为2N AB．1 mol铁铝混合物与足量稀盐酸反应时，转移电子数是3N AC．在含Al3+总数为的AlCl3溶液中，Cl-总数为3N AD．1 mol重甲基(-CD3)含有电子数为9N A3.仅用下表提供的仪器和药品，就能达到相应实验目的的是4.固体酒精因储存和运输方便而被广泛使用。

其制备方法之一如下：下列说法不正确．．．的是A．将酒精加热到60℃的目的是使更多的硬脂酸溶解在其中B．上述过程中，有酸碱中和反应发生C．上述过程中，加入NaOH发生皂化反应D．常温下，硬脂酸钠在酒精中的溶解度小于在水中的溶解度5.如图所示，常温时将一滴管液体Y一次性全部挤到充满O2的锥形瓶内（装置气密性良好），若锥形瓶内气体的最大物质的量是amol，久置后其气体的物质的量是bmol，不存在a＞b 关系的是（）6.食品添加剂关系到大家健康，下列物质中的添加剂作用不正确的是（）A．① B．② C．③ D．④第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。

2018年高考物理押题试卷(共七套)2018年高考物理押题试卷(一)(时间：60分钟满分：110分)第Ⅰ卷(选择题共48分)选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理思想与研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假说法等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是()A．根据速度定义式v＝ΔxΔt，当Δt非常小时，就可以用ΔxΔt表示物体在t时刻的瞬时速度，这是应用了极限思想法B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点代替物体的方法，采用了等效替代的思想C．玻璃瓶内装满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口．手捏玻璃瓶，细管内液面高度有明显变化，说明玻璃瓶发生形变，该实验采用放大的思想D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法2．右图为一物体做直线运动的图象，但纵坐标表示的物理量未标出，已知物体在前2 s内向东运动，以下判断正确的是()A．若纵坐标表示速度，则物体在4 s内的位移为4 mB．若纵坐标表示速度，则物体在4 s内的加速度大小不变，方向始终向东C．若纵坐标表示位移，则物体在4 s内的运动方向始终向东D．若纵坐标表示位移，则物体在4 s内的位移为零3．如图所示，平行板电容器与恒压电源连接，电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场，设电容器极板上所带的电荷量为Q，电子穿出平行板电容器时在垂直于板面方向偏移的距离为y，若仅使电容器上极板上移，以下说法正确的是()A．Q减小，y不变B．Q减小，y减小C．Q增大，y减小D．Q增大，y增大4．图为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1、输电线的电阻和理想变压器匝数均不变，且n1∶n2＝n4∶n3.当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是()A．用户的总电阻增大B．用户两端的电压U4增加C．U1∶U2＝U4∶U3D．用户消耗的功率等于发电机的输出功率5．如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的最大静摩擦力f m与滑动摩擦力大小相等，则()A．0～t1时间内物块A的加速度逐渐增大B．t2时刻物块A的加速度最大C．t3时刻物块A的速度最大D．t2～t4时间内物块A一直做减速运动6．如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点．一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t0刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是()A．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场B．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0C．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是3t0 2D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是5t0 37．下列说法正确的是()A．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应揭示了光的波动性B．高速运动的质子、中子和电子都具有波动性C．卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构学说D．核反应方程：94Be＋42He→126C＋X中的X为质子8．倾角θ＝30°的斜面体固定在水平面上，在斜面体的底端附近固定一挡板，一质量不计的弹簧下端固定在挡板上，弹簧自然伸长时其上端位于斜面体上的O 点处．质量分别为4m、m的物块甲和乙用一质量不计的细绳连接，跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮，如图所示．开始物块甲位于斜面体上的M处，且MO ＝L，物块乙开始距离水平面足够远，现将物块甲和乙由静止释放，物块甲沿斜面下滑，当物块甲将弹簧压缩到N点时，物块甲、乙的速度减为零，ON＝L 2.已知物块甲与斜面体之间的动摩擦因数为μ＝38，重力加速度取g＝10 m/s2，忽略空气的阻力，整个过程细绳始终没有松弛．则下列说法正确的是() A．物块甲由静止释放到斜面体上N点的过程，物块甲先做匀加速直线运动，紧接着做匀减速直线运动直到速度减为零B．物块甲在与弹簧接触前的加速度大小为0.5 m/s2C．物块甲位于N点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为38mgLD．物块甲位于N点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为98mgL第Ⅱ卷(非选择题共62分)非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9～12题为必考题，每个试题考生都必须做答．第13～14题为选考题，考生根据要求做答．(一)必考题(共47分)9．(6分)为测量物块和木板间的动摩擦因数，某同学做了如下实验：实验器材：两个同样的长木板，小滑块，垫块，刻度尺．实验步骤：a．按照图示将一个长木板水平放置，另一个长木板用垫块将左端垫高．b．在倾斜长木板的斜面上某一位置作一标记A，使小滑块从该位置由静止释放，小滑块沿倾斜长木板下滑，再滑上水平长木板，最后停在水平长木板上，在停止位置作一标记B.c．用刻度尺测量________和________，则可求出小滑块和长木板间的动摩擦因数μ＝________(用所测物理量的符号表示)．误差分析：影响实验测量准确性的主要原因有：________________(任意写一条)．10．(9分)某同学用如图甲所示的电路测量欧姆表的内阻和电源电动势(把欧姆表看成一个电源，且已选定倍率并进行了欧姆调零)．实验器材的规格如下：电流表A1(量程200 μA，内阻R1＝300 Ω)电流表A2(量程30 mA，内阻R2＝5 Ω)定值电阻R 0＝9 700 Ω，滑动变阻器R (阻值范围0～500 Ω)(1)闭合开关S ，移动滑动变阻器的滑动触头至某一位置，读出电流表A 1和A 2.16.7 13.2 10.0依据表中数据，作出I 1-I 2图线如图乙所示；据图可得，欧姆表内电源的电动势为E ＝________V ，欧姆表内阻为r ＝________Ω；(结果保留3位有效数字)(2)若某次电流表A 1的示数是114 μA ，则此时欧姆表示数约为________Ω.(结果保留3位有效数字)11．(14分)如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度为v 0＝6 m/s ，将质量m ＝1 kg 的可看做质点的滑块无初速地放到传送带A 端，传送带长度为L ＝12 m ，“9”字全高H ＝0.8 m ，“9”字CDE 部分圆弧半径为R ＝0.2 m 的34圆弧，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，取重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求滑块从传送带A 端运动到B 端所需要的时间；(2)求滑块滑到轨道最高点D 时对轨道作用力的大小和方向；(3)若滑块从“9”形轨道E 点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ＝45°的斜面上的P 点，求P 、E 两点间的竖直高度h .12．(18分)如图所示，在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小E＝1.5×105 V/m；在矩形区域MNGF内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.2 T．已知CD＝MN＝FG＝0.60 m，CM＝MF＝0.20 m．在CD边中点O处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为v0＝1.0×106m/s的某种带正电粒子，粒子质量m＝6.4×10－27kg，电荷量q＝3.2×10－19C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场，不计粒子的重力．求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；(2)边界FG上有粒子射出磁场的范围长度；(3)粒子在磁场中运动的最长时间．(后两问结果保留两位有效数字)(二)选考题(共15分．请考生从给出的2道题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题计分)13．[物理——选修3－3](15分)(1)(5分)下列说法正确的是________(选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分．每选错1个扣2分，最低得分为0分)．A．第一类永动机不可能制成，因为违背了能量守恒定律B．液体温度越高、悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈C．不考虑分子势能，则质量、温度均相同的氢气和氧气的内能也相同D．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积E．物体吸收热量，其内能可能不变(2)(10分)如图所示，绝热汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸内壁光滑，有一绝热活塞可在汽缸内自由滑动，活塞的重力为500 N、横截面积为100 cm2.当两部分气体的温度都为27 ℃时，活塞刚好将缸内气体分成体积相等的A、B 上下两部分，此时A气体的压强为p0＝1.0×105Pa.现把汽缸倒置，仍要使两部分体积相等，则需要把A部分的气体加热到多少摄氏度？14．[物理——选修3－4](15分)(1)(5分)如图所示，位于坐标原点O处的振源由t＝0时刻开始向上起振，在沿x轴的正方向上形成一列简谐横波，质点A、B、C、D是其传播方向上的四点，且满足OA＝AB＝BC＝CD，经时间t＝0.3 s的时间该波刚好传播到质点C处，此刻振源O第一次处于波谷位置．则下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．该振源的振动周期为T＝0.4 sB．在t＝0.3 s时质点A处在平衡位置且向上振动C．在t＝0.3 s时质点B处在波谷位置D．当该波刚传到质点D时，质点D的振动方向向上E．在t＝0.5 s时质点C处在平衡位置且向下振动(2)(10分)某玻璃三棱镜水平放置，其截面如图所示，已知玻璃的折射率为3，该三棱镜的AB边竖直放置，水平虚线CD垂直AB，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AC边长为20 cm，AD部分贴着不透光的纸，当一束水平平行光照射在三棱镜AB边上时，在下方水平屏AP上被照亮的区域有多宽？(不考虑光在玻璃中的多次反射)高考模拟试题精编(十一)1．解析：选B.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点代替物体的方法，采用的是理想模型法，选项B 的叙述不正确．2．解析：选C.若纵坐标表示速度，则物体在前2 s 内向东做加速度为－1 m/s 2的匀减速直线运动，位移大小为2 m ，在后2 s 内向西做加速度为1 m/s 2的匀加速直线运动，位移大小为2 m ，故前4 s 内的位移为0，加速度方向始终向西，选项A 、B 错误；若纵坐标表示位移，则物体向东做1 m/s 的匀速直线运动，运动方向始终向东，前4 s 内的位移大小为4 m ，选项C 正确，选项D 错误．3．解析：选B.仅使电容器上极板上移，两极板间距d 增大，由C ＝εr S 4k πd 知，电容器的电容减小，由C ＝Q U 知，U 一定，C 减小，则Q 减小，选项C 、D 错误；由E ＝U d 知，电容器两极板间的电场强度减小，电子运动的加速度a ＝Eq m减小，电子在电场中做类平抛运动，电子穿出电场的时间不变，则电子穿出平行板电容器时在垂直极板方向偏移的距离y ＝12at 2减小，选项A 错误，选项B 正确．4．解析：选C.对两个变压器，有U 1U 2＝n 1n 2，U 3U 4＝n 3n 4，所以U 1U 2＝U 4U 3，选项C 正确；由能量守恒定律可知，发电机的输出功率等于用户消耗的功率和输电导线消耗的功率之和，选项D 错误；电压U 1一定，U 2也一定，当用户消耗的功率P 出增大时，负载增多，用户的总电阻减小，由P 出＝I 24R 负载，可知降压变压器的输出电流I 4增大，由I 3I 4＝n 4n 3，可知降压变压器的输入电流I 3＝I 2增大，则U 3＝U 2－I 2r 减小，用户两端的电压U 4减小，选项A 、B 错误．5．解析：选BC.0～t 1时间内物块A 受到的静摩擦力逐渐增大，物块处于静止状态，选项A 错误．t 2时刻物块A 受到的拉力F 最大，物块A 的加速度最大，选项B 正确．t 3时刻物块A 受到的拉力减小到等于滑动摩擦力，加速度减小到零，物块A 的速度最大，选项C 正确．t 2～t 3时间内物块A 做加速度逐渐减小的加速运动，t 3～t 4时间内物块A 一直做减速运动，选项D 错误．6．解析：选AD.根据题述一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O 点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形区域内，经过时间t 0刚好从c 点射出磁场，则时间t 0为带电粒子在磁场中运动的半个周期．使该带电粒子从O 点沿纸面以与Od 成30°的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，画出各种可能的运动轨迹，可以看出不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场，选项A 正确．若该带电粒子从ab 边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定小于t 0，选项B 错误．若该带电粒子从bc 边射出磁场，它在磁场中经历的时间不可能是3t 02，可能是t 0，选项C 错误．若该带电粒子从cd 边射出磁场，它在磁场中运动轨迹为56圆弧，经历的时间一定是5t 03，选项D 正确．7．解析：选BC.光电效应、康普顿效应都揭示了光的粒子性，A 错误；任何物质都具有波粒二象性，B 正确；原子的核式结构学说就是建立在α粒子散射实验基础上的，C 正确；根据质量数和电荷数守恒，可判断X 为中子，D 错误．8．解析：选BC.释放物块甲、乙后，物块甲沿斜面加速下滑，当与弹簧接触时，开始压缩弹簧，弹簧产生沿斜面向上的弹力，物块甲做加速度减小的加速运动，当把弹簧压缩到某一位臵时，物块甲沿斜面受力平衡，速度达到最大，之后物块甲做加速度增大的减速运动，A 错误；对物块甲、乙，根据牛顿第二定律有4mg sin θ－mg －f ＝5ma ，其中f ＝4μmg cos θ，解得a ＝120g ＝0.5 m/s 2，B 正确；以物块甲和乙为研究对象，从M 点运动到N 点，在N 点弹簧压缩最短，弹性势能最大，由动能定理得4mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L ＋L 2sin θ－mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L ＋L 2－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫L ＋L 2＋W 弹＝0，解得W 弹＝－38mgL ，弹性势能的变化量ΔE p ＝－W 弹＝38mgL ，C 正确，D 错误．9．解析：设倾斜长木板倾角为θ，动摩擦因数为μ，A 点到两个长木板连接处的距离为x ，则小滑块沿倾斜长木板下滑时克服摩擦力做的功为WF f ＝μmg cos θ·x ，x cos θ为A 点到两个长木板连接处的连线在水平方向上的投影长度，因此从A 点到B 点，由动能定理得mgh －μmgl ＝0，得μ＝h /l .引起实验误差的主要原因有：小滑块经过两长木板连接处时损失了能量．答案：小滑块开始下滑时的位置A 的高度h (1分) 小滑块下滑位置A 与最后停止位置B 间的水平距离l (1分) h /l (2分) 小滑块经过两个长木板连接处时损失了能量(2分)10．解析：(1)由于A 2量程远大于A 1量程，干路电流可认为等于A 2的示数，故有E ＝I 1(R 1＋R 0)＋I 2r ，可得I 1＝E 10 000－r 10 000I 2，故从图线在纵轴上的截距可得电动势E ＝150 μA ×10 000 Ω＝1.50 V ，从图线的斜率可得内阻r ＝150 μA －112 μA 25 mA×10 000 Ω＝15.2 Ω. (2)由图乙可以看出，当A 1的示数是114 μA 时对应A 2的示数为24 mA ，而欧姆表的示数为外电路的总电阻：R ＝114 μA ×10 000 Ω24 mA＝47.5 Ω. 答案：(1)1.50(1.48～1.51)(3分) 15.2(14.0～16.0)(3分) (2)47.5(47.0～48.0)(3分)11．解析：(1)滑块在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律有μmg ＝ma (1分)解得：a ＝μg ＝3 m/s 2(1分)加速到与传送带共速的时间t 1＝v 0a ＝2 s(1分)2 s 内滑块的位移x 1＝12at 21＝6 m(1分)之后滑块做匀速运动的位移x 2＝L －x 1＝6 m(1分)所用时间t 2＝x 2v 0＝1 s(1分) 故t ＝t 1＋t 2＝3 s(1分)(2)滑块由B 运动到D 的过程中由动能定理得：－mgH ＝12m v 2D －12m v 20(1分)在D 点：F N ＋mg ＝m v 2D R (1分)解得：F N ＝90 N ，方向竖直向下由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小是90 N ，方向竖直向上(1分)(3)滑块由B 运动到E 的过程中由动能定理得：－mg (H －2R )＝12m v 2E －12m v 20(1分)滑块撞击P 点时，其速度沿竖直方向的分速度为：v y ＝v E tan θ(1分)竖直方向有：v 2y ＝2gh (1分)解得：h ＝1.4 m(1分)答案：(1)3 s (2)90 N ，竖直向上 (3)1.4 m12．解析：(1)电场中由动能定理得：qEd ＝12m v 2－12m v 20(2分)由题意知d ＝0.20 m ，代入数据得v ＝2×106 m/s(2分)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，qB v ＝m v 2r (1分)解得r ＝m v qB ＝0.2 m ．(1分)(2)设粒子沿垂直于电场方向射入时，出电场时水平位移为x ，则由平抛规律得：⎩⎪⎨⎪⎧d ＝12·qE m ·t 2x ＝v 0t (2分) 解得x ＝2315 m(2分)离开电场时，sin θ1＝v 0v ＝12，θ1＝30°.(2分)由题意可知，PS ⊥MN ，沿OC 方向射出粒子到达P 点，为左边界，垂直MN 射出的粒子与边界FG 相切于Q 点，Q 为右边界，QO ″＝r ，轨迹如图．范围长度为l ＝x ＋r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2315＋0.2m ≈0.43 m ．(2分) (3)T ＝2πm qB ，由分析可知，OO ′方向射出的粒子运动时间最长，设FG 长度为Lsin θ2＝12L －r r ＝12，θ2＝30°(2分)带电粒子在磁场中运动的最大圆心角为120°，对应的最长时间为t max ＝13T ＝2πm 3qB≈2.1×10－7s(2分) 答案：(1)0.2 m (2)0.43 m (3)2.1×10－7 s13．解析：(1)第一类永动机是指违反能量守恒定律的机器，A 正确；温度越高，液体分子对悬浮颗粒的撞击越频繁，悬浮颗粒越小，撞击不平衡机会越多，布朗运动越显著，B 正确；内能由温度和物质的量决定，C 错误；气体分子之间有广阔的间隙，D 错误；若物体吸收的热量等于其对外所做的功，则其内能不变，E 正确．(2)初始状态，B 气体的压强为：p 1＝p 0＋G S (2分)末状态，对于B 气体：由于温度和体积都未变化，所以B 气体的压强不变化对于A 气体：p 2＝p 1＋G S (2分)依据查理定律得：p 0T 1＝p 2T 2(3分) 其中T 1＝(273＋27)K ＝300 K(1分)解得：T 2＝600 K ，即t ＝327 ℃(2分)答案：(1)ABE (2)327 ℃14．解析：(1)由于振源的起振方向向上，且在t ＝0.3 s 时，该波刚好传播到质点C 处，此刻振源O 第一次处于波谷位臵，则可知T ＝0.4 s ，波长λ＝4OA ，A 正确；据此时波形可知，该时刻质点A 处在平衡位臵且向下振动，质点B 处在波峰位臵，B 、C 错误；各质点的起振方向与波源的起振方向相同，故质点D的起振方向向上，D 正确；t ＝0.5 s 时该波向右传播的距离为54λ，由波的传播可知此刻的质点C 正处在平衡位臵且向下振动，E 正确．(2)三棱镜的折射率为3，则全反射临界角θ满足sin θ＝33，θ＜45°，故光在BC 边发生全反射，其光路图如图所示(3分)光线在AC 边的入射角r ＝30°，根据n ＝sin i sin r 可知，在AC 边的折射角i ＝60°(2分)故在下方水平屏AP 上照亮的区域宽度L 满足sin (90°－i )L ＝sin (30°＋90°－i )AC(3分)解得L＝2033cm(2分)答案：(1)ADE(2)2033cm2018年高考物理押题试卷(二)(时间：60分钟满分：110分)第Ⅰ卷(选择题共48分)选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．下列说法正确的是()A．平均速度、瞬时速度以及加速度，都是牛顿首先建立起来的B．绕太阳运行的8颗行星中，海王星被人们称为“笔尖下发现的行星”C．元电荷、点电荷等，都是由美国科学家富兰克林命名的D．使用多用电表测电阻时，如果发现指针偏转很小，应选择倍率较小的欧姆挡重新测量2．如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1 h，则下列说法正确的是()A．该卫星的运行速度—定大于7.9 km/sB．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1∶2C．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能3．如图所示，两平行金属板水平正对放置，极板长为L、间距为d，上、下极板所带电荷量分别为＋Q、－Q，坐标系的原点O位于极板左端中点．带电微粒A、B从O点先后以相同初速度v射入极板间，微粒A到达极板上(d/2，L/2)处，微粒B从(d/4，L)处飞出极板．已知微粒A、B质量相同，所带电荷的电荷量相同、电性不同，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A ．微粒A 、B 在极板间飞行时间相同B ．微粒A 、B 在极板间的加速度之比为4∶1C ．微粒A 带负电、微粒B 带正电D ．微粒A 、B 所受的电场力与重力大小之比为7∶94．如图所示，两个质量分别为m 1、m 2的物块A 和B 通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A ，另一端固定在墙上，A 、B 与传送带间的动摩擦因数均为μ.传送带沿顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A 、B 的加速度大小分别为a A ，和a B (弹簧在弹性限度内，重力加速度为g )，则( )A ．a A ＝μ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋m 2m 1g ，a B ＝μg B ．a A ＝μg ，a B ＝0C ．a A ＝μ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋m 2m 1g ，a B ＝0 D ．a A ＝μg ，a B ＝μg5．如图所示，长为L 的轻质硬杆A 一端固定小球B ，另一端固定在水平转轴O 上．现使轻杆A 绕转轴O 在竖直平面内匀速转动，轻杆A 与竖直方向夹角α从0°增加到180°的过程中，下列说法正确的是( )A ．小球B 受到的合力的方向始终沿着轻杆A 指向轴OB ．当α＝90°时，小球B 受到轻杆A 的作用力方向竖直向上C ．轻杆A 对小球B 做负功D ．小球B 重力做功的功率不断增大6．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈接交流电源和交流电压表、交流电流表，副线圈通过电阻为R 的导线与热水器、抽油烟机连接．已知原线圈两端的电压保持不变，副线圈上的电压按如图乙所示规律变化．现闭合开关S 接通抽油烟机，下列说法正确的是( )A ．热水器两端电压的瞬时值表达式为u ＝2202s in(100πt )VB ．电压表示数为2 200 VC ．电流表示数变大D ．变压器的输入功率增大7．2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一．如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从O 点由静止开始，在不借助其他外力的情况下，自由滑过一段圆心角为60°的光滑圆弧轨道后从A 点水平飞出，然后落到斜坡上的B 点．已知A 点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为40 m ，斜坡与水平面的夹角θ＝30°，运动员的质量m ＝50kg ，重力加速度g ＝10 m/s 2，忽略空气阻力．下列说法正确的是( )A ．运动员从O 点运动到B 点的整个过程中机械能守恒B ．运动员到达A 点时的速度为20 m/sC ．运动员到达B 点时的动能为10 kJD ．运动员从A 点飞出到落到B 点所用的时间为 3 s8．如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L ，下端接有阻值为R 的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与斜面垂直(图中未画出)．质量为m 、阻值大小也为R 的金属棒ab 与固定在斜面上方的劲度系数为k 的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定．现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v 0，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，在上述过程中( )A ．开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为BL v 02B ．通过电阻R 的最大电流一定是BL v 02RC ．通过电阻R 的总电荷量为mgBL 4kRD ．回路产生的总热量小于12m v 20＋m 2g 24k第Ⅱ卷(非选择题 共62分)非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9～12题为必考题，每个试题考生都必须做答．第13～14题为选考题，考生根据要求做答．(一)必考题(共47分)9．(6分)如图为“验证动能定理”的实验装置．钩码质量为m ，小车和砝码的总质量M ＝300 g ．实验中用钩码重力的大小作为细绳对小车拉力的大小．实验主要过程如下：①安装实验装置；②分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度；③计算小车的动能增量和对应细绳拉力做的功，判断两者是否相等．(1)以下关于该实验的说法中正确的是________．A．调整滑轮高度使细绳与木板平行B．为消除阻力的影响，应使木板右端适当倾斜C．在质量为10 g、50 g、80 g的三种钩码中，挑选质量为80 g的钩码挂在挂钩P上最为合理D．先释放小车，然后接通电源，打出一条纸带(2)在多次重复实验得到的纸带中选择点迹清晰的一条．测量如图，打点周期为T，当地重力加速度为g.用题中的有关字母写出验证动能定理的表达式________．(3)写出两条引起实验误差的原因________________________；________________________.10．(9分)某探究小组要尽可能精确地测量电流表○A1的满偏电流，可供选用的器材如下：A．待测电流表○A1 (满偏电流I max约为800 μA、内阻r1约为100 Ω，表盘刻度均匀、总格数为N)B．电流表○A2 (量程为0.6 A、内阻r2＝0.1 Ω)C．电压表○V (量程为3 V、内阻R V＝3 kΩ)D．滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)E．电源E(电动势有3 V、内阻r约为1.5 Ω)F．开关S一个，导线若干(1)该小组设计了图甲、图乙两个电路图，其中合理的是________(选填“图甲”或“图乙”)．(2)所选合理电路中虚线圈处应接入电表________(选填“B”或“C”)．(3)在开关S闭合前，应把滑动变阻器的滑片P置于________端(选填“a”或“b”)．(4)在实验中，若所选电表的读数为Z，电流表○A1的指针偏转了n格，则可算出待测电流表○A1的满偏电流I max＝________.11．(1)(5分)如图所示为光电效应中光电流随入射光的强度、入射光的频率和外加电压变化的图象，在横轴上的截距表示加上反向电压达到一定值时光电流为零，这个电压称为遏止电压U c，加上正向电压，电压达到一定值时，对于某一频率的光，在光的强度一定的情况下，光电流也趋于一定，这个电流称为饱和光电流，根据图中提供的信息可以判断出，在光电效应中，遏止电压与________有关，与________无关，饱和光电流与________和________有关，与________无关．(填“入射光的频率”、“入射光的强度”或“外加电压”)。

绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（押题卷）试题参考答案和评分参考评分说明:1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.2. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4. 只给整数分数. 选择题不给中间分. 一．选择题（1）B （2）B （3）C （4）C （5）A （6）C （7）B （8）D（9）C（10）D（11）A（12）A二．填空题（13）132n -⋅；3(21)n ⋅- （14）10 （15）45，81（16）三．解答题 （17）解：（Ⅰ）由∆ABC 面积公式及题设得1sin 2S ac B ==122a a ⨯=解得1,2,a c == 由余弦定理及题设可得2222cos b a c ac B =+-114212()72=+-⨯⨯⨯-=，又0,b b >∴=. (不写b>0不扣分) （Ⅱ）在∆ABC 中，由正弦定理sin sin a bA B=得：sin sinaA Bb===又120B =，所以A是锐角（或：因为12,a c=<=）所以cos A===所以sintancosAAA===（18）解：如图，以D为原点，DA为单位长建立空间直角坐标系D xyz-.则(1, 0, 0),(0, 0, 1).DA CC'==连结,BD B D''.在平面BB D D''中，延长DP交B D''于H.设(,,1) (0),DH m m m=>由已知,60DH DA=︒〈〉,由||||cos,DA DH DA DH DH DA⋅=〈〉可得2m=解得m=2(DH=.（Ⅰ）因为cos,DH CC'〈〉==，所以,45DH CC'=︒〈〉，即DP与CC'所成的角为45°. ……8分（Ⅱ）平面AA D D''的一个法向量是(0,1,0)DC=.因为cos,DH DC〈〉12==，所以,60DH DC=︒〈〉，可得DP与平面AA D D''所成的角为30°. ……12分（19）解：（Ⅰ）由题设可知Y 1和Y 2的分布列分别为15100.80.2Y P228120.20.50.3Y P150.8100.26EY =⨯+⨯=，221(56)0.8(106)0.24DY =-⨯+-⨯=.……4分220.280.5120.38EY =⨯+⨯+⨯=，2222(28)0.2(88)0.5(128)0.312DY =-⨯+-⨯+-⨯=.……8分（Ⅱ）12100()100100x x f x D Y D Y -⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2212100100100x x DY DY -⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22243(100)100x x ⎡⎤=+-⎣⎦ 2224(46003100)100x x =-+⨯, ……10分 当6007524x ==⨯时，()3f x =为最小值.……12分（20）解：（Ⅰ）将1x =代入22142x y +=，解得 y =， 所以 ||AB = [ 2分] 当M 为椭圆C 的顶点()2,0-时，M 到直线1x =的距离取得最大值3，所以 △MAB ． [ 3分] （Ⅱ）设,A B 两点坐标分别为(),A t n ，(),B t n -，从而 2224t n +=．设()00,M x y ，则有220024x y +=，0x t ≠，0y n ≠±． [ 5分]直线MA 的方程为 00()y ny n x t x t--=--， 令0y =，得000ty nx x y n -=-，从而 000ty nx OE y n-=-． [ 8分]直线MB 的方程为00()y ny n x t x t++=--， 令0y =，得000ty nx x y n +=+，从而 000ty nx OF y n+=+． [10分]所以000000=ty nx ty nx OE OF y n y n -+⋅⋅-+222200220=t y n x y n--()()222202204242=n y n y y n ---- [11分]22022044=y n y n-- =4．所以OE OF ⋅为定值． [12分]（21）解： （Ⅰ）21(),()f x a x b '=-+于是2123, 210,(2)a b a b ⎧+=⎪+⎪⎨⎪-=⎪+⎩解得1,1,a b =⎧⎨=-⎩ 或9,48.3a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩因, a b ∈Z ，故1()1f x x x =+-.……4分（Ⅱ）证明：已知函数121,y x y x==都是奇函数. 所以函数1()g x x x=+也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形.而1()111f x x x =-++-. 可知，函数()g x 的图像按向量(1,1)=a 平移，即得到函数()f x 的图像，故函数()f x 的图像是以点（1，1）为中心的中心对称图形.……8分（Ⅲ）证明：在曲线上任取一点0001(,)1x x x +-. 由0201()1(1)f x x '=--知，过此点的切线方程为 200020011[1]()1(1)x x y x x x x -+-=----. 令1x =得0011x y x +=-，切线与直线1x =交点为001(1,)1x x +-. 令y x =得021y x =-，切线与直线y x =交点为00(21, 21)x x --. 直线1x =与直线y x =的交点为(1,1). 从而所围三角形的面积为00000111212112222121x x x x x +---=-=--.所以，所围三角形的面积为定值2. ……12分（22）解：（Ⅰ）消去参数t 得到1C 的普通方程 222(1)x y a +-=. 1C 是以(0,1)为圆心，a 为半径的圆.将cos ,sin x y ρθρθ==代入1C 的普通方程中，得到1C 的极坐标方程为222sin 10a ρρθ-+-=. ……5分（Ⅱ）曲线1C ，2C 的公共点的极坐标满足方程组222sin 10,4cos .a ρρθρθ⎧-+-=⎨=⎩若0ρ≠，由方程组得2216cos 8sin cos 10a θθθ-+-=，由已知tan 2θ=，可得216cos 8sin cos 0θθθ-=，从而210a -=，解得1a =-（舍去），1a =. 1a =时，极点也为1C ，2C 的公共点，在3C 上.所以1a =. ……10分（23）解：（Ⅰ）当2a =时，()|22|2f x x =-+. 解不等式 |22|26x -+≤得 13x -≤≤. 因此()6f x ≤的解集为{|13}x x -≤≤. ……5分（Ⅱ）当x ∈R 时，()()f x g x +|2||12|x a a x =-++-|212|x a x a -+-+≥ |1|a a =-+，当12x =时等号成立，所以当x ∈R 时，()()3f x g x +≥等价于 |1|3a a -+≥.① ……7分当1a ≤时，①等价于 13a a -+≥，无解. 当1a >时，①等价于 13a a -+≥，解得 2a ≥. 所以a 的取值范围是[2,)+∞.……10分。

河北衡水中学2018年高考押题试卷理数试卷（二）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合2{|60,}A x x x x Z =--<∈，{|,,}B z z x y x A y A ==-∈∈，则AB =（ ） A ．{0,1} B ．{0,1,2}C ．{0,1,2,3}D ．{1,0,1,2}-2.设复数z 满足121z i i +=-+，则1||z=（ ） A ．5 B ．15 C ．55 D ．525 3.若1cos()43πα+=，(0,)2πα∈，则sin α的值为（ ） A ．426- B ．426+ C ．718D ．23 4.已知直角坐标原点O 为椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的中心，1F ，2F 为左、右焦点，在区间(0,2)任取一个数e ，则事件“以e 为离心率的椭圆C 与圆O ：2222x y a b +=-没有交点”的概率为（ ） A ．24 B ．424- C ．22D ．222- 5.定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90的正角.已知双曲线E ：22221(0,0)x y a b a b -=>>，当其离心率[2,2]e ∈时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ） A ．[0,]6π B ．[,]63ππ C ．[,]43ππ D ．[,]32ππ6.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为32π+，则它的表面积是（ ）A ．313(3)2222π+++B ．3133()22242π+++ C ．13222π+ D ．13224π+ 7.函数sin ln y x x =+在区间[3,3]-的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．8.二项式1()(0,0)n ax a b bx+>>的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则ab 的值为（ ）A ．4B ．8C ．12D ．169.执行如图的程序框图，若输入的0x =，1y =，1n =，则输出的p 的值为（ ）A ．81B ．812C ．814D ．81810.已知数列11a =，22a =，且222(1)n n n a a +-=--，*n N ∈，则2017S 的值为（ ）A ．201610101⨯-B ．10092017⨯C ．201710101⨯-D ．10092016⨯11.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,)2A πωϕ>><的图象如图所示，令()()'()g x f x f x =+，则下列关于函数()g x 的说法中不正确的是（ ）A ．函数()g x 图象的对称轴方程为()12x k k Z ππ=-∈ B ．函数()g x 的最大值为22C ．函数()g x 的图象上存在点P ，使得在P 点处的切线与直线l ：31y x =-平行D ．方程()2g x =的两个不同的解分别为1x ，2x ，则12x x -最小值为2π 12.已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在三个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．(,2)-∞-B ．(2,2)-C ．(2,)+∞D ．(2,0)(0,2)-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.向量(,)a m n =，(1,2)b =-，若向量a ，b 共线，且2a b =，则mn 的值为 ． 14.设点M 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上的点，以点M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的焦点F ，圆M 与y 轴相交于不同的两点P 、Q ，若PMQ ∆为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为 ．15.设x ，y 满足约束条件230220220x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则y x 的取值范围为 ． 16.在平面五边形ABCDE 中，已知120A ∠=，90B ∠=，120C ∠=，90E ∠=，3AB =，3AE =，当五边形ABCDE 的面积[63,93)S ∈时，则BC 的取值范围为 ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，112a =，*121(2,)n n S S n n N -=+≥∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记*12log ()n n b a n N =∈，求11{}n n b b +的前n 项和n T .18.如图所示的几何体ABCDEF 中，底面ABCD 为菱形，2AB a =，120ABC ∠=，AC 与BD 相交于O 点，四边形BDEF 为直角梯形，//DE BF ，BD DE ⊥，222DE BF a ==，平面BDEF ⊥底面ABCD .（1）证明：平面AEF ⊥平面AFC ；（2）求二面角E AC F --的余弦值.19.某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据以上抽样调查数据，回答下列问题：（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为B 的人数；（2）若等级A 、B 、C 、D 、E 分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求平均分达90分以上为“考前心理稳定整体过关”，请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关？（3）为了解心理健康状态稳定学生的特点，现从A 、B 两种级别中，用分层抽样的方法抽取11个学生样本，再从中任意选取3个学生样本分析，求这3个样本为A 级的个数ξ的分布列与数学期望.20.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为22，且过点23(,)22P ，动直线l ：y kx m -+交椭圆C 于不同的两点A ，B ，且0OA OB ⋅=（O 为坐标原点）.（1）求椭圆C 的方程.（2）讨论2232m k -是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是请说明理由.21.设函数22()ln ()f x a x x ax a R =-+-∈.（1）试讨论函数()f x 的单调性；（2）设2()2()ln x x a a x ϕ=+-，记()()()h x f x x ϕ=+，当0a >时，若方程()()h x m m R =∈有两个不相等的实根1x ，2x ，证明12'()02x x h +>. 请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C ：3cos 2sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数，0a >），在以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C ：4sin ρθ=.（1）试将曲线1C 与2C 化为直角坐标系xOy 中的普通方程，并指出两曲线有公共点时a 的取值范围；（2）当3a =时，两曲线相交于A ，B 两点，求AB .23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()211f x x x =-++.（1）在下面给出的直角坐标系中作出函数()y f x =的图象，并由图象找出满足不等式()3f x ≤的解集；（2）若函数()y f x =的最小值记为m ，设,a b R ∈，且有22a b m +=，试证明：221418117a b +≥++.参考答案及解析理科数学（Ⅱ）一、选择题1-5: BCAAD 6-10: AABCC 11、12：CD二、填空题13. 8- 14. 625122e --<< 15. 27[,]54 16. [3,33) 三、解答题17.解：（1）当2n =时，由121n n S S -=+及112a =， 得2121S S =+，即121221a a a +=+，解得214a =. 又由121n n S S -=+，①可知121n n S S +=+，②②-①得12n n a a +=，即11(2)2n n a n a +=≥. 且1n =时，2112a a =适合上式，因此数列{}n a 是以12为首项，12为公比的等比数列，故*1()2n n a n N =∈. （2）由（1）及*12log ()n n b a n N =∈， 可知121log ()2nn b n ==， 所以11111(1)1n n b b n n n n +==-++， 故2231111n n n n T b b b b b b +=++⋅⋅⋅11111[(1)()()]2231n n =-+-+⋅⋅⋅+-+1111n n n =-=++. 18.解：（1）因为底面ABCD 为菱形，所以AC BD ⊥，又平面BDEF ⊥底面ABCD ，平面BDEF平面ABCD BD =，因此AC ⊥平面BDEF ，从而AC EF ⊥.又BD DE ⊥，所以DE ⊥平面ABCD ，由2AB a =，222DE BF a ==，120ABC ∠=，可知22426AF a a a =+=，2BD a =，22426EF a a a =+=，224823AE a a a =+=，从而222AF FE AE +=，故EF AF ⊥.又AF AC A =，所以EF ⊥平面AFC .又EF ⊂平面AEF ，所以平面AEF ⊥平面AFC .（2）取EF 中点G ，由题可知//OG DE ，所以OG ⊥平面ABCD ，又在菱形ABCD 中，OA OB ⊥，所以分别以OA ，OB ，OG 的方向为x ，y ，z 轴正方向建立空间直角坐标系O xyz -（如图示），则(0,0,0)O ，(3,0,0)A a ，(3,0,0)C a -，(0,,22)E a a -，(0,,2)F a a ， 所以(0,,22)(3,0,0)AE a a a =--(3,,22)a a a =--，(3,0,0)(3,0,0)AC a a =--(23,0,0)a =-，(0,,2)(0,,22)EF a a a a =--(0,2,2)a a =-.由（1）可知EF ⊥平面AFC ，所以平面AFC 的法向量可取为(0,2,2)EF a a =-.设平面AEC 的法向量为(,,)n x y z =，则00n AE n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即32200x y z x ⎧--+=⎪⎨=⎪⎩，即220y z x ⎧=⎪⎨=⎪⎩，令2z =，得4y =， 所以(0,4,2)n =. 从而cos ,n EFn EF n EF ⋅<>=⋅63363a a==. 故所求的二面角E AC F--的余弦值为33.19.解：（1）从条形图中可知这100人中，有56名学生成绩等级为B ，所以可以估计该校学生获得成绩等级为B 的概率为561410025=，则该校高三年级学生获得成绩为B 的人数约有1480044825⨯=. （2）这100名学生成绩的平均分为1(321005690780100⨯+⨯+⨯370260)91.3+⨯+⨯=， 因为91.390>，所以该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”已过关.（3）由题可知用分层抽样的方法抽取11个学生样本，其中A 级4个，B 级7个，从而任意选取3个，这3个为A 级的个数ξ的可能值为0，1，2，3. 则03473117(0)33C C P C ξ===，124731128(1)55C C P C ξ===， 214731114(2)55C C P C ξ===，30473114(3)165C C P C ξ===. 因此可得ξ的分布列为： ξ 0 1 2 3 P 733 28551455 4165 则72814()012335555E ξ=⨯+⨯+⨯412316511+⨯=. 20.解：（1）由题意可知22c a =，所以222222()a c a b ==-，即222a b =，① 又点23(,)22P 在椭圆上，所以有2223144a b+=，② 由①②联立，解得21b =，22a =，故所求的椭圆方程为2212x y +=. （2）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，由0OA OB ⋅=，可知12120x x y y +=.联立方程组2212y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩， 消去y 化简整理得222(12)4220k x kmx m +++-=，由2222168(1)(12)0k m m k ∆=--+>，得2212k m +>，所以122412km x x k +=-+，21222212m x x k -=+，③ 又由题知12120x x y y +=，即1212()()0x x kx m kx m +++=，整理为221212(1)()0k x x km x x m ++++=. 将③代入上式，得22222224(1)01212m km k km m k k -+-⋅+=++. 化简整理得222322012m k k--=+，从而得到22322m k -=. 21.解：（1）由22()ln f x a x x ax =-+-，可知2'()2a f x x a x =-+-222(2)()x ax a x a x a x x --+-==. 因为函数()f x 的定义域为(0,)+∞，所以，①若0a >时，当(0,)x a ∈时，'()0f x <，函数()f x 单调递减，当(,)x a ∈+∞时，'()0f x >，函数()f x 单调递增；②若0a =时，当'()20f x x =>在(0,)x ∈+∞内恒成立，函数()f x 单调递增；③若0a <时，当(0,)2a x ∈-时，'()0f x <，函数()f x 单调递减，当(,)2a x ∈-+∞时，'()0f x >，函数()f x 单调递增.（2）证明：由题可知()()()h x f x x ϕ=+2(2)ln (0)x a x a x x =+-->， 所以'()2(2)a h x x a x=+--22(2)(2)(1)x a x a x a x x x +---+==. 所以当(0,)2a x ∈-时，'()0h x <；当(,)2a x ∈-+∞时，'()0h x >；当2a x =时，'()02a h =. 欲证12'()02x x h +>，只需证12'()'()22x x a h h +>，又2''()20a h x x=+>，即'()h x 单调递增，故只需证明1222x x a +>. 设1x ，2x 是方程()h x m =的两个不相等的实根，不妨设为120x x <<，则21112222(2)ln (2)ln x a x a x m x a x a x m ⎧+--=⎪⎨+--=⎪⎩，两式相减并整理得1212(ln ln )a x x x x -+-22121222x x x x =-+-， 从而221212121222ln ln x x x x a x x x x -+-=-+-， 故只需证明2212121212122222(ln ln )x x x x x x x x x x +-+->-+-， 即22121212121222ln ln x x x x x x x x x x -+-+=-+-. 因为1212ln ln 0x x x x -+-<，所以(*)式可化为12121222ln ln x x x x x x --<+， 即11212222ln 1x x x x x x -<+. 因为120x x <<，所以1201x x <<， 不妨令12x t x =，所以得到22ln 1t t t -<+，(0,1)t ∈. 设22()ln 1t R t t t -=-+，(0,1)t ∈，所以22214(1)'()0(1)(1)t R t t t t t -=-=≥++，当且仅当1t =时，等号成立，因此()R t 在(0,1)单调递增.又(1)0R =，因此()0R t <，(0,1)t ∈， 故22ln 1t t t -<+，(0,1)t ∈得证， 从而12'()02x x h +>得证. 22.解：（1）曲线1C ：3cos 2sin x t y tαα=+⎧⎨=+⎩，消去参数t 可得普通方程为222(3)(2)x y a -+-=. 曲线2C ：4sin ρθ=，两边同乘ρ.可得普通方程为22(2)4x y +-=.把22(2)4y x -=-代入曲线1C 的普通方程得：222(3)4136a x x x =-+-=-，而对2C 有222(2)4x x y ≤+-=，即22x -≤≤，所以2125a ≤≤故当两曲线有公共点时，a 的取值范围为[1,5]. （2）当3a =时，曲线1C ：22(3)(2)9x y -+-=， 两曲线交点A ，B 所在直线方程为23x =. 曲线22(2)4x y +-=的圆心到直线23x =的距离为23d =， 所以4822493AB =-=. 23.解：（1）因为()211f x x x =-++3,112,1213,2x x x x x x ⎧⎪-<-⎪⎪=-+-≤≤⎨⎪⎪>⎪⎩， 所以作出图象如图所示，并从图可知满足不等式()3f x ≤的解集为[1,1]-.（2）证明：由图可知函数()y f x =的最小值为32，即32m =. 所以2232a b +=，从而227112a b +++=， 从而 2222142[(1)(1)]117a b a b +=+++++22222214214(1)()[5()]1711b a a a b a b +++=++≥++++ 2222214(1)18[52]7117b a a b ++=+⋅=++. 当且仅当222214(1)11b a a b ++=++时，等号成立，即216a =，243b =时，有最小值， 所以221418117a b +≥++得证.。

2018年高考理科综合押题卷2(含答案和解释) K
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理科综合（二）
本试题卷共26页，38题(含选考题)。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

第Ⅰ卷
一、选择题本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于基因的叙述中，正确的是（）
A．mRNA只有与核糖体结合后才能发挥作用
B．自然条下，基因重组主要发生在减数第一次和第二次分裂前期
C．基因突变一定会使种群的基因频率发生变化
D．基因多样性的原因是碱基排列顺序的千变万化
【解析】mRNA有可能通过复制变为DNA或者RNA（反转录），不一定是与核塘体结合翻译为蛋白质（翻译)，A错误；自然条下，基因重组主要发生在减数第一次分裂的前期（四分体时期）和后期；B 错误；如果突变后的个体适应所在环境而经自然选择存留下的话，那么该基因频率可影响种群基因频率，反之，如果突变后的个体不适应环境的话，则会被自然选择淘汰，那么对该种群的基因频率就不产生影响，C错误；碱基排列顺序的千变万化构成了DNA分子的多样性，而基因是有遗传效应的DNA片段，所以也可以说基因多样性的原因是碱基排列顺序的千变万化，D正确。

【答案】D
2．将若干生理状况基本相同，长度为4cm的鲜萝卜条分为四组，分别置于清水（对照组）和浓度相同的三种溶液中（实验组），尿素溶液、KNO3溶液和蔗糖溶液分别编号为1、2、3组。

测量每组萝卜条的平均长度，结果如下图。

据图分析，下列叙述正确的是（）。

全国高考2018届高三考前押题卷（二）理综物理试题本试卷共26页，38题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．伽利略在研究力和运动的关系时设计了如图所示的理想斜面实验，关于此实验下列说法正确的是A．伽利略在该实验中得出的结论均为实验事实B．伽利略在该实验发现了力是维持物体运动的原因C．如果没有摩擦力，小球将沿斜面上升到原理的高度D．通过该实验伽利略得出惯性定律15．当物体从高空下落时，空气阻力会随速度的增大而增大，因此经过一段距离后物体将匀速下落，这个速度称为物体下落的稳态速度。

已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速率与球的半径之积，现有两个大小不同的小钢球A和B，其半径之比为2：1，它们在空气中下落时，最后的稳态速度之比:A Bv v为A．4：1 B．9：1 C．1：4 D．1：916．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个精致的放射性原子核发生了一次α衰变，生成了一个质量为M的新核，同时放出质量为m、电量为q的α粒子，α粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R，反应中释放的核能全部转化为生成的新核和α粒子的动能，下列说法不正确的是A．生成的新核和α粒子的动能之比为m：MB．生成的新核的比结合能大于衰变前原子核的比结合能C．生成的α粒子的动能为222 2q B RmD．衰变过程中的质量亏损为() 222222q B R M mm c+17．如图所示，质量为3kg的物块放在小车上，小车上表面水平，物块与小车之间夹有一个水平弹簧，弹簧处于压缩的状态，且弹簧的弹力为3N，整个装置处于静止状态，现给小车施加一水平向左的恒力F，使其以2m/s2的加速度向左做匀加速直线运动，则A．物块一定会相对小车向右运动B．物块受到的摩擦力一定减小C．物块受到的摩擦力大小一定不变D．物块受到的弹簧弹力一定增大18．如图所示，光滑水平面与光滑半球面相连，O点为球心，一轻绳跨过光滑小滑轮连接物块A、B，A、B质量相等可视为质点，开始时A、B静止，轻绳水平伸直，B与O点等高，释放后，当B和球心O连线与竖直方向夹角为30°时，B下滑速度为v，此时A仍在水平面上，重力加速度为g，则球面半径为A ．274v g B 2 C D 2 19．引力波探测在2017年获得诺贝尔物理学奖，包含中国在内的多国科学家于2017年10月宣布，成功探测到第一例双中子星合并的引力波事件。

KS5U2018全国Ⅱ卷高考压轴卷理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 S 32 K39 Cr 52 Mn 55 Fe 56一、选择题：本题共13 个小题，每小题 6 分，共 78 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件，下列叙述错误的是()A.内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化B.内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行C.维持内环境中 Na＋、 K＋浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性D.内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行2.下图所示为四个单基因遗传病系谱图，下列有关的叙述正确的是()A.四图都可能表示白化病遗传的家系B.家系乙中患病男孩的父亲一定是该病基因携带者C.甲、丙、丁不是红绿色盲遗传系谱图D.家系丁中这对夫妇若再生一个孩子，是正常女儿的概率是1/43.细胞膜对离子进行跨膜运输的载体蛋白有两种，通过离子通道运输的为被动运输，通过离子泵运输的为主动运输。

下列叙述错误的是（）A.离子通过离子泵的跨膜运输是逆浓度梯度进行的B.神经细胞受到刺激时 Na+通过离子通道进入细胞内C. 缺氧引起神经细胞兴奋性降低，是影响了动作电位产生时Na+的内流D.离子通道与离子泵都是在细胞内的核糖体上合成的4.某哺乳动物的基因型为AABbEe，如图是该动物一个精原细胞在产生精子过程中某时期的示意图，以下有关说法错误的是（）A.图示细胞中， a 基因应该来源于交叉互换或基因突变B. 图示细胞为次级精母细胞，该细胞中含 2 个染色体组C.基因 B/b 与基因 E/e 之间的遗传遵循自由组合定律D.该精原细胞产生的精子细胞基因型有ABe、 aBe、 AbE5.如图表示人体内氧元素随化合物代谢转移过程，下列分析合理的是A. ①过程发生在核糖体中，水中的H只来自于一NH2B.在缺氧的情况下，③过程中不会产生还原性氫C.M 物质是丙酮酸，④过程不会发生在线粒体中D.存氧气充足的情况下，②③过程发生于线粒体中6.下列关于生物学实验的说法，正确的是（）A.观察植物细胞分裂可用吡罗红进行染色B.用健那绿染液对解离后的细胞染色可观察其线粒体分布C.用斐林试剂检测糖尿病人尿液会出现砖红色沉淀D.以 H2O2溶液作为底物可用于探究温度对酶活性的影响7. X、Y 、Z、 W 为原子序数依次增大的四种短周期主族元素，X 的一种单质具有杀菌、消毒能力，Y 单质与X 单质在不同条件下反应会生成两种不同化合物，Z 简单离子半径是同周期元素简单离子中最小的，W 原子最外层电子数是其电子层数的 2 倍。

河北衡水中学2018年高考押题试卷物理试卷（二）二．选择题(本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)14.我国科学家为解决“玉兔号”月球车长时间处于黑夜工作的需要,研制了一种小型核能电池,将核反应释放的核能转变为电能,需要的功率并不大,但要便于防护其产生的核辐射。

请据此猜测“玉兔号”所用核能电池有可能采纳的核反应方程是A.32411120H H He n +→+B.235114192192056360U n Ba kr 3n +→++C.238238094951Pu Am e -→+D.274301132150Al He P n +→+15.穿梭于大街小巷的共享单车解决了人们出行的“最后一公里”问题。

单车的传动装置如图所示,链轮的齿数为38,飞轮的齿数为16,后轮直径为660mm,若小明以5m/s 匀速骑行,则脚踩踏板的角速度约为A. 3.2 rad/sB. 6.4 rad/sC. 12.6 rad/sD. 18.0rad/s16.如图所示圆形区域内,有垂直于纸面方向的匀强磁场,一束质量和电荷量都相同的带电粒子,以不同的速率,沿着相同的方向,对准圆心O 射入匀强磁场,又都从该磁场中射出,这些粒子在磁场中的运动时间有的较长,有的较短,若带电粒子只受磁场力的作用,则在磁场中运动时间越短的带电粒子A.在磁场中的周期一定越小B.在磁场中的速率一定越小C.在磁场中的轨道半径一定越大D.在磁场中通过的路程一定越小17.如图所示,质量可忽略的绝缘细杆做成正方体框架,边长为a ,框架的每个顶点固定着一个带电荷量为+q、质量为m的小球,将这个框架静止放在足够粗糙的水平面上,平面上方有水平向右的匀强电场,场强为E ,下列说法正确的是A.立方体中心位置处电场强度为零B.上方四个小球受到的电场力的合力均相同C.若以右下底边为轴把这个立方体向右侧翻转90°,系统电势能减少了6qEaD.若以右下底边为轴把这个立方体向右侧翻转90°,系统电势能减少了8qEa18.如图甲所示是一个理想变压器和一组理想二极管, A、B是变压器次级线圈的输出端, C、D、E、F、G、H 是二极管组接线端,变压器原、副线圈的匝数比为10:1,原线圈电压按图乙所示规律变化,原线圈接有交流电压表,把A、B端适当的接在C、E、F、H中的某些位置,就可以向接在D、G之间的用电器供直流电,下列说法正确的是A. A、B两端电压为2202VB. A、B输出端电流方向1s改变100次C.把AC接一起,再把BH接一起,则电流可以从G流出过用电器从D流回D.把ACF接一起,再把BEH接一起,则电流可以从G流出过用电器从D流回19.北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。

理科数学试题答案 第1页（共6页）绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（押题卷）试题答案及评分参考评分说明:1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.2. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4. 只给整数分数. 选择题不给中间分.一．选择题 （1）A （2）B（3）C （4）B （5）C （6）D （7）C （8）B （9）C （10）A（11）D （12）A二．填空题 （13）3 （14）3 （15）2（16）1n-三．解答题（17）解：（Ⅰ）因为sin sin 2C c A ⋅=⋅，sin 2sin cos C A A =． [ 1分] 在△ABC 中，由正弦定理得sin 2sin cos C A A =．所以cos A =． [ 3分] 因为 0πA <<， 所以 π6A =． [ 5分] （Ⅱ）在△ABC 中，由余弦定理得 2222cos a b c bc A =+-， 所以222c c =+-⋅， [ 7分]理科数学试题答案 第2页（共6页）整理得 2650c c -+=， [ 8分] 解得 1c =，或5c =，均适合题意．当1c =时，△ABC的面积为1sin 2S bc A == [11分]当5c =时，△ABC的面积为1sin 2S bc A == [12分]（18）解：（Ⅰ）由题可知，选考方案确定的男生中确定选考生物的学生有4人，选考方案确定的女生中确定选考生物的学生有6人， 该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有1018420=1401830⨯⨯人． ……….3分 （Ⅱ）由数据可知，选考方案确定的8位男生中选出1人选考方案中含有历史学科的概率为21=84； 选考方案确定的10位女生中选出1人选考方案中含有历史学科的概率为310． 所以该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率为13341040⨯=……….6分（Ⅲ）由数据可知，选考方案确定的男生中有4人选择物理、化学和生物；有2人选择物理、化学和历史；有1人选择物理、化学和地理；有1人选择物理、化学和政治．由已知得ξ的取值为1,2．2242281(1)4C C P C ξ+===， 1111422228()213(2)4C C C C P C ξ++⨯+===，或3(2)1(1)4P P ξξ==-==. 所以ξ的分布列为所以13712444E ξ=⨯+⨯=． …….12分理科数学试题答案 第3页（共6页）（19）证明：（Ⅰ）在正方形ABCD 中，P 为CD 中点，PD AD ⊥,PC BC ⊥， 所以在三棱锥P OAB -中，PO OA ⊥，PO OB ⊥. 因为OA OB O =，所以PO ⊥平面OAB .因为AB ⊂平面OAB ,所以PO AB ⊥. ……………………3分 （Ⅱ）取AB 中点F ，连接OF ，取AO 中点M ，连接BM . 过点O 作AB 的平行线OG .因为PO ⊥平面OAB ，所以PO ⊥OF ，PO ⊥OG . 因为OA ＝OB ，F 为AB 的中点， 所以OF ⊥AB . 所以OF ⊥OG .如图所示，建立空间直角坐标系O －xyz .A ()1，3，0，B ()－1，3，0，P ()0，0，1，M (12，32，0)．因为BO ＝BA ，M 为OA 的中点，所以BM ⊥OA .因为PO ⊥平面OAB ，PO ⊂平面POA ，所以平面POA ⊥平面OAB . 因为平面POA ∩平面OAB ＝OA ，BM ⊂平面OAB ， 所以BM ⊥平面POA .因为BM uuu r ＝(32，－32，0)．所以平面POA 的法向量m ＝()3，－1，0.BP uu r＝(1，－3，1)．设直线BP 与平面POA 所成角为α，则sin cos BP BP BPa ×=<>==uu r uu ruu r m m,m . 所以直线BP 与平面POA 所成角的正弦值为155. ………………8分 （Ⅲ）由(Ⅱ)知1122E ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，1122OE ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，()OA=.理科数学试题答案 第4页（共6页）设平面OAE 的法向量为n ，则有0,0.OA OE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n即0,0.x x z ⎧=⎪⎨-+=⎪⎩令1y =-，则x =z =即=-n .所以21cos ,242⋅===⋅⨯m n m n m n .由题知二面角P －AO －E 为锐角，所以它的大小为3p. ……12分（20）解：（Ⅰ）设直线:(0,0)l y kx b k b =+≠≠，11(,)A x y ，22(,)B x y ，(,)M M M x y . 将y kx b =+代入2229x y m +=得 2222(9)20k x kbx b m +++-=，故12229,299M M M x x kb bx y kx b k k +-===+=++. 于是直线OM 的斜率9M OM M y k x k==-，即9OM k k ⋅=-.所以直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值. ……5分（Ⅱ）四边形OAPB 能为平行四边形.因为直线l 过点(,)3mm ，所以l 不过原点且与C 有两个交点的充要条件是0,3k k >≠.由（Ⅰ）得OM 的方程为9y x k=-.设点P 的横坐标为P x .由 2229,9y x k x y m ⎧=-⎪⎨⎪+=⎩得 2222981P k m x k =+， 即P x =.……8分将点(,)3m m 的坐标代入l 的方程得 (3)3m k b -=，因此2(3)3(9)M k k m x k -=+.四边形OAPB 为平行四边形当且仅当线段AB 与线段OP 互相平分，即2P M x x =. 于是2(3)23(9)k k mk ?+，解得14k =-24k =+因为0,3,1,2i i k k i >≠=，所以当l的斜率为4-4+时，四边形OAPB 为平行四边形.……12分理科数学试题答案 第5页（共6页）（21）解： （Ⅰ）()(e 1)2mx f x m x ¢=-+. ……2分若0m ≥，则当(,0)x ??时，e 10m x ≤-，()0f x ¢<；当(0,)x ??时，e 10m x ≥-，()0f x ¢>.若0m <，则当(,0)x ??时，e 10m x ->，()0f x ¢<；当(0,)x ??时，e 10m x -<，()0f x ¢>.所以，()f x 在(,0)-?单调递减，在(0,)+?单调递增.……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，对任意的m ，()f x 在[1,0]-单调递减，在[0,1]单调递增，故()f x 在0x =处取得最小值. 所以对于任意12,[1,1]x x ?，12|()()|e 1f x f x --≤的充要条件是(1)(0)e 1,(1)(0)e 1,f f f f ≤≤ì--ïïíï---ïî即 e e 1,e e 1.m m m m ≤≤-ìï--ïíï+-ïî ① ……9分设函数()e e 1t g t t =--+，则()e 1t g t ¢=-.当0t <时，()0g t ¢<；当0t >时，()0g t ¢>. 故()g t 在(,0)-?单调递减，在(0,)+? 单调递增.又(1)0g =，1(1)e 2e 0g --=+-<，故当[1,1]t ?时，()0g t ≤. 当[1,1]m ?时，()0g m ≤，()0g m ≤-，即①式成立； 当1m >时，由()g t 的单调性，()0g m >，即e e 1m m ->-； 当1m <-时，()0g m ->，即e e 1m m -+>-. 综上，m 的取值范围是[1,1]-.……12分（22）解：（Ⅰ）将45cos ,55sin x t y t=+⎧⎨=+⎩消去参数t ，化为普通方程 22(4)(5)25x y -+-=，即1C ：22810160x y x y +--+=.将cos ,sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩ 代入 22810160x y x y +--+=得 28cos 10sin 160ρρθρθ--+=.所以1C 的极坐标方程为28cos 10sin 160ρρθρθ--+=.……5分（Ⅱ）2C 的普通方程为 2220x y y +-=.由2222810160,20x y x y x y y ⎧+--+=⎨+-=⎩解得1,1x y =⎧⎨=⎩ 或 0,2.x y =⎧⎨=⎩理科数学试题答案 第6页（共6页）所以1C 与2C交点的极坐标分别为π)4，π(2,)2. ……10分（23）解：（Ⅰ）由222a b ab +≥，222b c bc +≥，222c a ca +≥得222a b c ab bc ca ++++≥.由题设得 2()1a b c ++=，即2222221a b c ab bc ca +++++=. 所以 3()1a b b c c a ++≤，即13ab bc ca ++≤.……5分（Ⅱ）因为22a b a b +≥，22b c b c +≥，22c a c a+≥，故 222()2()a b c a b c a b c b c a +++++++≥，即222a b c a b c b c a ++++≥.所以 2221a b c b c a++≥.……10分。

2018年高考理科数学押题密卷(全国新课标II卷)说明：一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将答案擦干净后，再涂其他答案．四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．（1）已知集合A＝{x|x2－5x＋6≤0}，B＝{x||2x－1|＞3}，则集合A ∩B ＝（A ）{x |2≤x ≤3} （B ）{x |2≤x ＜3}（C ）{x |2＜x ≤3} （D ）{x |－1＜x ＜3} （2）1－i (1＋i)2＋1＋i (1－i)2＝（A ）－1 （B ）1 （C ）－i （D ）i （3）若向量a 、b 满足|a |＝|b |＝2，a 与b 的夹角为60 ，a ·(a ＋b )等于（A ）4 （B ）6 （C ）2＋ 3 （D ）4＋2 3（4）等比数列}{n a 的前321,2,4,a a a S n n 且项和为成等差数列，若a 1=1，则S 4为（A ）7 （B ）8 （C ）16 （D ）15（5）空间几何体的三视图如图所正视图侧视图示，则该几何体的表面积为 （A ）8＋2 5 （B ）6＋2 5 （C ）8＋2 3 （D ）6＋2 3（6）(x 2－1x)6的展开式中的常数项为（A ）15 （B ）－15 （C ）20 （D ）－20（7）执行右边的程序框图，则输出的S是（A ）5040 （B ）4850 （C ）2450 （D ）2550（8）已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋4x ＋3，x ≤0，3－x ，x ＞0，则方程f (x )＋1＝0的实根个数为（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）0（9）若双曲线x 2a 2－y 2b2＝1（a ＞0，b ＞0）一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 14，则双曲线的离心率为（A ）52 （B ）233 （C ） 5 （D ）32（10）偶函数f (x )的定义域为R ，若f (x ＋2)为奇函数，且f (1)＝1，则f (89)＋f (90) 为（A ）－2 （B ）－1 （C ）0 （D ）1 （11）某方便面厂为了促销，制作了3种不同的精美卡片，每袋方便面随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该方便面5袋，能获奖的概率为（A ）3181（B ）3381（C ）4881（D ）5081（12）给出下列命题: ○110.230.51log 32()3<<; ○2函数4()log 2sin f x x x =-有5个零点;○3函数4()612-+-=ln x xf x x 的图像以5(5,)12为对称中心;○4已知a 、b 、m 、n 、x 、y 均为正数，且a ≠b ，若a 、m 、b 、x 成等差数列，a 、n 、b 、 y 成等比数列，则有m > n ，x <y ．其中正确命题的个数是（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．（13）由直线x ＝1，y ＝1－x 及曲线y ＝e x围成的封闭图形的面积为_________．（14）数列{a n }的通项公式a n ＝n sinn π2＋1，前n 项和为S n ，则S 2 015＝__________.（15）已知x 、y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋5≥0，x ＋y ≥0，x ≤3，若使得z ＝ax ＋y 取最大值的点(x，y)有无数个，则a的值等于___________．（16）已知圆O: x2＋y2=8，点A(2，0) ，动点M在圆上，则∠OMA的最大值为__________．三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）)＋2cos2x．已知f(x)=sin(2x－56（Ⅰ）写出f(x)的对称中心的坐标和单增区间；（Ⅱ）△ABC三个内角A、B、C所对的边为a、b、c，若f（A）=0，b＋c=2．求a的最小值．（18）（本小题满分12分）某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究，对于高二年级800名学生上学期期末数学和物理成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有100人．（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中数学、物理两科成绩至少有一科优秀的次数为X，求X的分布列和期望E(X)．附：错误!（19）（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，已知AB ⊥侧面BB 1C 1C ，BC ＝2 ，AB ＝BB 1＝2，∠BCC 1＝ π4，点E 在棱BB 1上.（Ⅰ）求证：C 1B ⊥平面ABC ；（Ⅱ）若BE ＝λBB 1，试确定λ的值，使得二面角A -C 1E -C的余弦值为55.（20）（本小题满分12分）设抛物线y 2=4m x （m >0）的准线与x 轴交于F 1，焦点为F 2；以F 1 、F 2为焦点，离心率e = 12 的椭圆与抛物线的一个交点为2(3E ；自F 1引直线交抛物线于P 、Q 两个不同的点，点P 关于x 轴的对称点记为M ，设11F PF Q λ=． （Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程； （Ⅱ）若1[,1)2λ∈，求|PQ |的取值范围． EACBC 1B 1A 1（21）（本小题满分12分）已知f(x)＝e x(x－a－1)－x22＋ax．（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）若x≥0时，f(x)＋4a≥0，求正整数a的值．参考值：e2≈7.389，e3≈20.086请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝8，AB＝10，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边、AB边分别交于点D、E，连结DE．（Ⅰ）若BD＝6，求线段DE的长；（Ⅱ）过点E作半圆O的切线，切线与AC相交于点F，证明：AF＝EF．（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆C：x24＋y23＝1，直线l：⎩⎪⎨⎪⎧x＝－3＋3ty＝23＋t（t为参数）．（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程；（Ⅱ）设A(1，0)，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等，求点P的坐标．（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)＝|x－1|．（Ⅰ）解不等式f(x)＋f(x＋4)≥8；（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f(ab)＞|a|f(ba)．理科数学参考答案 一、选择题：CABDA A CBBD DC 二、填空题：（13） e － 3 2； （14）1007； （15）－1；（16）4π．三、解答题：（17）解：（Ⅰ）化简得：f （x ）=cos （2x ＋π3）＋1 ……………………3分对称中心为：ππ∈+()(,1)212k z k 单增区间为：ππππ∈--()2[,]36k z k k ………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：ππ=++=+=-()cos(2)10cos(2)133f A A A70,2.333A A ππππ<<∴<+<23A ππ∴+=于是：3A π=………………………9分根据余弦定理：2222cos3a b c bc π=+-=24343()12b cbc+-≥-=当且仅当1b c ==时，a 取最小值1． ………………………12分 （18）（Ⅰ）由题意可得列联表：因为k ＝800(60×500－140×100)2160×640×200×600＝16.667＞10.828．……………………6分所以能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关．（Ⅱ）每次抽取1名学生成绩，其中数学物理两科成绩至少一科是优秀的频率0.375．将频率视为概率，即每次抽取1名学生成绩，其中数学物理两科成绩至少一科是优秀的概率为 38．由题意可知X~B(3，38)，从而X的分布列为E(X)＝np＝98．………………………12分（19）解：（Ⅰ）因为BC＝2，CC1＝BB1＝2，∠BCC1＝π4，在△BCC1中，由余弦定理，可求得C1B＝2 ， ……………………2分 所以C 1B 2＋BC 2＝CC 21，C 1B ⊥BC ． 又AB ⊥侧面BCC 1B 1，故AB ⊥BC 1， 又CB ∩AB ＝B ，所以C 1B ⊥平面ABC ． …………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BC ，BA ，BC 1两两垂直，以B 为空间坐标系的原点，建立如图所示的坐标系，则B (0，0，0)，A (0，2，0)，C (2 ，0，0)，C 1A →＝(0，2，－2 )，C 1E →＝C 1B →＋λBB 1→＝C 1B →＋λCC 1→＝(－2 λ，0，2 λ－2 )，设平面AC 1E 的一个法向量为m ＝(x ，y ，z )，则有⎩⎨⎧m ·C 1A →＝0，m ·C 1E →＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧2y －2 z ＝0，2 λx ＋(2 －2 λ)z ＝0，令z ＝2 ，取m ＝(2 (λ－1)λ，1，2 )，………9分1又平面C 1EC 的一个法向量为n ＝(0，1，0)，所以cos 〈m ，n 〉＝m ·n |m ||n |＝1___________√__________2(λ－1)2λ2＋3＝5 5，解得λ＝ 1 2．所以当λ＝ 1 2时，二面角A -C 1E -C 的余弦值为55.………………………12分 （20）解： （Ⅰ）由题设，得：22424199a b +=①a 2－b 2a ＝ 12②由①、②解得a 2＝4，b 2＝3， 椭圆的方程为22143x y +=易得抛物线的方程是：y 2＝4x ． …………………………4分（Ⅱ）记P (x 1，y 1)、Q (x 2，y 2) 、M (x 1，－y 1) ， 由11F PF Q λ=得：y 1=λy 2 ○3 设直线PQ 的方程为y ＝k (x ＋1)，与抛物线的方程联立，得：2440ky y k -+= ○* y 1 y 2＝4 ○4 y 1＋y 2＝4k○5 …………………………7分 由○3○4○5消去y 1，y 2得：224(1)k λλ=+ …………………………8分21||||PQ y y =-由方程○*得：||||PQ k =化简为：4241616||k PQk-=，代入λ：4222222(1)(21)||16161(2)16PQ λλλλλλλ+++=-=-=++-∵ 1[,1)2λ∈，∴ 15(2，]2λλ+∈ …………………………11分于是：2170||4PQ <≤那么：||PQ ∈ …………………………12分（21）解：（Ⅰ）f '(x )＝e x(x －a )－x ＋a ＝(x －a )(e x－1)， 由a ＞0，得：x ∈(－∞，0)时，f '(x )＞0，f (x )单增； x ∈(0，a )时，f '(x )＜0，f (x )单减； x ∈(a ，＋∞)时，f '(x )＞0，f (x )单增．所以，f (x )的增区间为(－∞，0)，(a ，＋∞)；减区间为(0，a)．…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，x≥0时，f min(x)＝f(a)＝－e a＋a22，所以f(x)＋4a≥0，得e a－a22－4a≤0．…………7分令g(a)＝e a－a22－4a，则g'(a)＝e a－a－4；令h(a)＝e a－a－4，则h'(a)＝e a－1＞0，所以h(a)在(0，＋∞)上是增函数，又h(1)＝e－5＜0，h(2)＝e2－6＞0，所以∃a0∈(1，2)使得h(a0)＝0，即a∈(0，a0)时，h(a)＜0，g'(a)＜0；a∈(a0，＋∞)时，h(a)＞0，g'(a)＞0，所以g(a)在(0，a0)上递减，在(a0，＋∞)递增．又因为g(1)＝e－ 12－4＜0，g(2)＝e2－10＜0，g(3)＝e3－ 92－12＞0，所以：a＝1或2.…………12分（22）解：（Ⅰ）∵BD 是直径，∴∠DEB ＝90º， ∴BE BD ＝BC AB ＝ 4 5，∵BD ＝6，∴BE ＝ 24 5， 在Rt△BDE 中，DE ＝BD 2－BE 2＝ 18 5．…………5分（Ⅱ）连结OE ，∵EF 为切线，∴∠OEF ＝90º， ∴∠AEF ＋∠OEB ＝90º，又∵∠C ＝90º，∴∠A ＋∠B ＝90º，又∵OE ＝OB ，∴∠OEB ＝∠B ，∴∠AEF ＝∠A ，∴AE ＝EF ． …………10分CABED O F（23）解：（Ⅰ）C ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos θ，y ＝3sin θ（θ为参数），l ：x －3y ＋9＝0． ……………4分（Ⅱ）设P (2cos θ，3sin θ),则|AP |＝(2cos θ－1)2＋(3sin θ)2＝2－cos θ，P 到直线l 的距离d ＝|2cos θ－3sin θ＋9|2＝2cos θ－3sin θ＋92．由|AP |＝d 得3sin θ－4cos θ＝5，又sin 2θ＋cos 2θ＝1，得sin θ＝ 3 5，cos θ＝－ 4 5．故P (－ 8 5， 335)．……………10分（24）解：（Ⅰ）f (x )＋f (x ＋4)＝|x －1|＋|x ＋3|＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x －2，x ≤－3，4，－3≤x ≤1，2x ＋2，x ≥1．当x ＜－3时，由－2x －2≥8，解得x ≤－5； 当－3≤x ≤1时，f (x )≤8不成立；当x ＞1时，由2x ＋2≥8，解得x ≥3．…………4分所以不等式f (x )≤4的解集为{x |x ≤－5，或x ≥3}． …………5分（Ⅱ）f (ab )＞|a |f ( b a)即|ab －1|＞|a －b |． …………6分因为|a |＜1，|b |＜1，所以|ab －1|2－|a －b |2＝(a 2b 2－2ab ＋1)－(a 2－2ab ＋b 2)＝(a 2－1)(b 2－1)＞0，所以|ab －1|＞|a －b |．故所证不等式成立．…………10分。

绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试押题卷理 科 数 学（三）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{}1,2,3A =，{}34xB x =>，则AB =（ ）A ．{1，2}B ．{2，3}C ．{1，3}D ．{1，2，3}【答案】B【解析】{}1,2,3A =，{}34xB x =>()3log 4,=+∞，{}2,3AB ∴=，选B ．2．在ABC △中，“0AB BC ⋅>”是“ABC △是钝角三角形”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若0AB BC ⋅>，则B ∠为钝角，故ABC △为钝角三角形；若ABC △为钝角三角形，则B ∠可能为锐角，此时0AB BC ⋅<，故选A ．3．已知实数a ，b 满足：122ab<<，则（ ） A ．11a b< B ．22log log a b <C>D ．cos cos a b >【答案】B【解析】函数2xy =为增函数，故0b a >>．而对数函数2log y x =为增函数，所以22log log a b <，故选B ． 4．已知函数()()sin f x x ωϕ=+（0ω>，π2ϕ<()y f x =y 轴对称，那么函数()y f x =的图象（ ）ABCD【答案】A【解析】πT ∴=，22T ωπ==，因为函数()y f x =图象关于yy2ϕπ<，6ϕπ∴=-A ．5．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若675S S S >>，则满足10n n S S +<⋅的正整数n 的值为（ ） A ．10 B ．11C ．12D ．13【答案】C【解析】∵675S S S >>，∴111657654675222a d a d a d ⨯⨯⨯+>+>+，∴70a <，670a a +>，∴()113137131302a a S a +==<，()()112126712602a a S a a +==+>，∴满足10n n S S +<⋅的正整数n 的值为12，故选C ． 6．将函数πsin 6y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象上所有的点向右平移π4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的解析式为（ ） A ．5πsin 212y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．πsin 212x y ⎛⎫=+⎪⎝⎭ C ．5πsin 212x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D ．5πsin 224x y ⎛⎫=-⎪⎝⎭ 【答案】C【解析】向右平移π4个单位长度得带5πsin 12x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)班级 姓 准考证号 考场 座位号得到5πsin 212x y ⎛⎫=-⎪⎝⎭，故选C ． 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）ABCD【答案】B【解析】由三视图得该几何体是由半个球和半个圆柱组合而成，根据图中所给数据得该几何体的体积为B ． 8．函数()()22cos x x f x x -=-在区间[]5,5-上的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】因为当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x >；当3,22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x <；当352x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，()0f x >．所以选D ．9．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割术，就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法．按照这样的思路刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，如图所示是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若输出的24n =，则p 的值可以是（ ）（参考数据：sin150.2588︒≈，sin7.50.1305︒≈，sin3.750.0654︒≈）A ．2.6B ．3C ．3.1D ．3.14【答案】C【解析】模拟执行程序，可得：6n =，，不满足条件S p ≥，12n =，6sin303S =⨯︒=，不满足条件S p ≥，24n =，12sin15120.2588 3.1056S =⨯︒=⨯=，满足条件S p ≥，退出循环，输出n 的值为24．故 3.1p =．故选C ．10．已知点()0,1A -是抛物线22x py =的准线上一点，F 为抛物线的焦点，P 为抛物线上的点，且PF m PA =，若双曲线C 中心在原点，F 是它的一个焦点，且过P 点，当m 取最小值时，双曲线C 的离心率为（ ） ABC1D1【答案】C【解析】由于A 在抛物线准线上，故2p =，故抛物线方程为24x y =，焦点坐标为()0,1．当直线PA 和抛物线相切时，m 取得最小值，设直线PA 的方程为1y kx =-，代入抛物线方程得2440x kx -+=，判别式216160k ∆=-=，解得1k =±，不妨设1k =，由2440x x -+=，解得2x =，即()2,1P ．设双曲线方程为22221y x a b -=，将P 点坐标代入得22141a b-=，即222240b a a b --=，而双曲线1c =，故221a b =+，221b a =-，所以()22221410a a a a ----=，解得1a =，故离心率为1ca ==，故选C ． 11．在三棱锥S ABC -中，SB BC ⊥，SA AC ⊥，SB BC =，SA AC =，12AB SC =，且三棱锥S ABC -，则该三棱锥的外接球半径是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】取SC 中点O ，则OA OB OC OS ===，即O 为三棱锥的外接球球心，设半径为r，则3r ∴=，选C ． 12．若存在实常数k 和b ，使得函数()F x 和()G x 对其公共定义域上的任意实数x 都满足：()F x kx b ≥+和()G x kx b ≤+恒成立，则称此直线y kx b =+为()F x 和()G x 的“隔离直线”，已知函数()()2f x x x =∈R ，()2eln h x x =，有下列命题： ①()()()F x f x g x =-在x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭内单调递增； ②()f x 和()g x 之间存在“隔离直线”，且b 的最小值为4-；③()f x 和()g x 之间存在“隔离直线”，且k 的取值范围是](40 -，； ④()f x 和()h x 之间存在唯一的“隔离直线其中真命题的个数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】①()F x f =x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()2120F x x x '∴=+>，()()()F x f x g x ∴=-，在x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭内单调递增，故①正确；②，③设()(),f x g x 的隔离直线为y kx b =+，则2x kx b ≥+对一切实数x 成立，即有10∆≤，240k b +≤，又1kx b x≤+对一切0x <成立，则210kx bx +-≤，即20∆≤，240b k +≤，0k ≤，0b ≤，即有24k b ≤-且24b k ≤-，421664k b k ≤≤-，40k -≤≤，同理421664b k b ≤≤-，可得40b -≤≤，故②正确，③错误，④函数()f x 和()h x()f x 和()h x 的隔离直线，那么该直线过这个公共点，设隔离直线的斜率为k，当x ∈R恒成立，则时，()0G x'=；当0x <<时，()'0G x <；当x >()'0G x >；当x =时，()G x '取到极小值，极小值是0，也∴函数()f x 和()h x 存在唯一的隔离直线C ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2018年高考数学 预测卷及详解答案理科数学本试题卷共19页，23题(含选考题)。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}(,)|1,01A x y y x x ==+≤≤，集合{}(,)|2,010B x y y x x ==≤≤，则集合AB ＝（ ）A ．{}1,2B ．{}|01x x ≤≤C ．(){}1,2D ．∅【答案】C【解析】根据题意可得，12y x y x =+⎧⎨=⎩，解得12x y =⎧⎨=⎩，满足题意01x ≤≤，所以集合A B ＝(){}1,2．故选C ．2．已知复数z 满足11i 12z z -=+，则复数z 在复平面内对应点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】设复数i z a b=+，(),a b ∈R ，则i z a b =-，因为11i 12z z -=+，所以()()211i z z -=-，所以2(1)2i a b --()1i a b =+-，所以可得2221a bb a -=-⎧⎨-=+⎩，解得5343a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以54i 33z =-，所以复数z 在复平面内对应点54,33⎛⎫- ⎪⎝⎭在第四象限上．故选D ．3．《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ，求其直径d ，公式为d =如果球的半径为13，根据“开立圆术”的方法求球的体积为（ ） A ．481π B ．6π C ．481D ．61【答案】D【解析】根据公式d =23=，解得16V =．故选D ．4．已知函数()()π17πsin cos 0326f x x x ωωω⎛⎫⎛⎫=+--> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，满足π364f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则满足题意的ω的最小值为（ ） A ．13B ．12C ．1D ．2【答案】C 【解析】根据题意可得，()π17ππ1πsin cos sin sin 326323f x x x x x ωωωω⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+--=+++=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭3πsin 23x ω⎛⎫+ ⎪⎝⎭，因为π364f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以3ππ3sin 2634ω⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2636k ωπππ⎛⎫-+=+π ⎪⎝⎭或52,6k k π+π∈Z ，解得121k ω=-+或123k -+，又0ω>，显然min 1ω=．故选C ．5．某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a ，则该三棱锥的表面积为（ ）A ．2aB 2C ．26a D ．2【答案】D【解析】如图所示，该几何体是正方体的内接正三棱锥，所以三棱锥的棱长为，因此此几何体的表面积)2214sin 602S =⨯⨯︒=．故选D ．6．某工厂生产了一批颜色和外观都一样的跳舞机器人，从这批跳舞机器人中随机抽取了8个，其中有2个是次品，现从8个跳舞机器人中随机抽取2个分配给测验员，则测验员拿到次品的概率是（ ） A ．328B ．128C ．37D ．1328【答案】D【解析】根据题意可得1126222288C C C 13C C 28P =+=．故选D ． 7．如图所示，在梯形ABCD 中，∠B ＝π2，AB =，BC ＝2，点E 为AB 的中点，若向量CD 在向量BC 上的投影为12-，则CE BD ⋅=（ ）A ．－2B ．12-C ．0D 【答案】A【解析】以B 为原点，BC 为x 轴，AB 为y 轴建系如图，∵AB =，BC ＝2，∴(A ，()0,0B ，()2,0C ，D∵点E 为AB 的中点，∴E ⎛ ⎝⎭，若向量CD 在向量BC 上的投影为12-，设向量CD 与向量BC 的夹角为θ，所以1cos 2CD θ=-，过D 作DF ⊥BC ，垂足为F ，在Rt △DFC中，()cos πFC CD-θ=，所以12CF =，所以32D ⎛ ⎝，所以CE ⎛=- ⎝⎭，32BD ⎛= ⎝，所以312CE BD ⋅=-+=-．8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且S 2＝4，S 4＝16，数列{}n b 满足1n n n b a a +=+，则数列{}n b 的前9和9T 为（ ） A ．80 B ．20C ．180D ．166【答案】C ．【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ，因为1n n n b a a +=+，所以112n n n b a a +++=+，两式相减1n n b b +-=1212n n n n a a a a d ++++--=为常数，所以数列{}n b 也为等差数列．因为{}n a 为等差数列，且S 2＝4，S 4＝16，所以11224b a a S =+==，3344212b a a S S =+=-=，所以等差数列{}n b 的公差31242b b d -==，所以前n 项和公式为()1442n n n T n -=+⨯222n n =+，所以9180T =．故选C ．9．2015年12月16日“第三届世界互联网大会”在中国乌镇举办．为了保护与会者的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（ ） A ．96种 B ．100种 C ．124种 D ．150种【答案】D【解析】∵三个区域至少有一个安保小组，所以可以把5个安保小组分成三组，一种是按照1、1、3，另一种是1、2、2；当按照1、1、3来分时共有11335431322C C C A 60A N ==，当按照1、2、2来分时共有22135312322C C C A 90A N ==，根据分类计数原理知共有，故12150N N N =+=，选D ．10．已知函数cos y x x =+，有以下命题： ①()f x 的定义域是()2π,2π2πk k +； ②()f x 的值域是R ； ③()f x 是奇函数；④()f x 的图象与直线y x =的交点中有一个点的横坐标为π2， 其中推断正确的个数是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】C【解析】根据题意可以得到函数的定义域为R ，值域为R ，所以①不正确，②正确；由于()cos f x x x =+，所以()cos f x x x -=-+，所以()()f x f x -≠，且()()f x f x -≠-，故此函数是非奇非偶函数，所以③不正确；当π2x =时，cos x x x +=，即()f x 的图象与直线y x =的交点中有一个点的横坐标为π2；所以④正确．故选C ． 11．已知椭圆的标准方程为22154x y +=，12,F F 为椭圆的左右焦点，O 为原点，P 是椭圆在第一象限的点，则12PF PF PO-的取值范围（ ）A．0,5⎛ ⎝⎭B．0,5⎛ ⎝⎭ C．0,5⎛ ⎝⎭ D．0,5⎛ ⎝⎭【答案】B【解析】设P ()00,x y ，则00x <<，e ==，10PF x =，2PF=0x，PO ==，则12x PF PF PO -==，因为00x <<所以20445x >，1>，所以05<<，所以1205PF PF PO -<<B ． 12．已知正方体1111ABCD A BCD -的棱长为1，E 为棱1CC 的中点，F 为棱1AA 上的点，且满足1:1:2A F FA =，点F 、B 、E 、G 、H 为面MBN 过三点B 、E 、F 的截面与正方体1111ABCD A BC D -在棱上的交点，则下列说法错误的是（ ）A ．HF //BE B．BM =C ．∠MBND ．五边形FBEGH【答案】C【解析】因为面11//AD BC 面，且面1AD 与面MBN 的交线为FH ，1BC 面与面MBN 的交线为BE ，所以HF //BE ，A 正确；因为11//A F BB ，且1:1:2A F FA=，所以111:1:2MA A B =，所以112MA =，所以132B M =，在Rt △1BB M 中，BM ==所以B 正确；在Rt △1BB N 中，E 为棱1CC 的中点，所以1C为棱1NB 上的中点，所以11C N =，在Rt △1C EN 中， EN ==BN =；因为52MN ==，在△BMN中，22co s 2B M BN N M B NBM B +-∠==⋅5C 错误；因为cos MBN ∠=，所以sin MBN ∠=，所以BMN S =△12BM ⨯sin BN MBN ⨯⨯∠=得，14GE NB M N S S =△△，19MFH BMN S S =△△，所以BE S =面261144BMNGEN MFH S S S --=△△△．故选C ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2018北京卷高考压轴卷理科综合能力测试本试卷共300分。

考试时长150分钟。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.下图为细胞内某些蛋白质的加工、分拣和运输过程，M6P受体与溶酶体水解酶的定位有关。

下列叙述错误的是A. 分泌蛋白、膜蛋白、溶酶体水解酶需要高尔基体的分拣和运输B. M6P受体基因发生突变，会导致溶酶体水解酶在内质网内积累C. 溶酶体的形成体现了生物膜系统在结构及功能上的协调统一D. 若水解酶磷酸化过程受阻，可能会导致细胞内吞物质的蓄积2.下图表示细胞的生命历程，其中甲～辛表示相关生理过程。

下列描述中正确的是（）A. 甲过程代表有丝分裂，乙过程中细胞分化并不改变细胞的遗传信息B. 丙过程的发生是由于致癌因子使抑癌基因突变成原癌基因并表达的结果C. 丁过程与基因表达有关，只发生在胚胎发育过程中，并与戊过程有区别D. 己过程中细胞内水分减少，细胞核体积变小，辛过程体现了细胞全能性3.负反馈调节是维持生命系统平衡或稳态的重要调节机制。

下列不属于负反馈调节的是A. 长期服用睾丸酮会导致促性腺激素释放激素含量减少B. 大量猎杀草原食肉动物，导致食草动物的数量先升后降C. 在酶促反应中，反应终产物过量致使酶的活性下降D. 湖泊受污染后鱼类数量减少，鱼体死亡腐烂进一步加重污染4.下图为生态系统中碳循环的模式图。

相关叙述正确的是A. 甲代表生产者，①可以代表化能合成作用B. 在食物链中占有碳元素最多的营养级可能是甲C. 该生态系统中的消费者为乙、丙D. 碳元素在甲、乙、丙、丁间以含碳有机物的形式传递5.对下列生物学实验现象形成原因的分析，不合理的是（）6.如图是部分短周期元素的原子序数与其某种常见化合价的关系图，若用原子序数代表所对应的元素，则下列说法正确的是（）A．31d和33d属于同种核素B．气态氢化物的稳定性：a＞d＞eC．工业上常用电解法制备单质b和cD．a和b形成的化合物不可能含共价键7.下列实验的反应原理用离子方程式表示正确的是( )A．室温下，测得氯化铵溶液pH<7，证明一水合氨是弱碱：NH4＋＋2H2O=NH3·H2O＋H3O＋B．用氢氧化钠溶液除去镁粉中的杂质铝：2Al＋2OH－＋2H2O=2AlO2－＋3H2↑C．用碳酸氢钠溶液检验水杨酸中的羧基：+2HCO3－→+2H2O+2CO2↑D．用高锰酸钾标准溶液滴定草酸：2MnO4－＋16H＋＋5C2O42－=2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O8.用N A表示阿伏伽德罗常数，下列说法正确的是A.0.2 mol H2O2完全分解转移的电子数为0.4N AB.含N A个Na+的Na2O溶于1L水中，Na+的物质的量浓度为1mol·L-1C.在标准状况下，2.8g N2和2.24LCO所含电子数均为1.4N AD. 2.24L SO2与O2混合气体中所含氧原子数为0.2N A9.某KCl样品中含有少量K2CO3、K2SO4和不溶于水的杂质。