【2021年】浙江省中考数学模拟试卷(含答案)

2021年浙江省中考数学第三次模拟考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是（ ）A ．sin （α+β）=sin α+sin βB ．cos （α+β）=21时，则α+β=600C ．若α≥β时，则cos α≥cos βD ．若cos α>sin β,则α+β>9002． 如图，四边形 EFGD 是△ABC 的内接矩形，已知高线 AH 长 8 ㎝，底边 BC 长 10cm ，设 DG=x （cm ） , DE=y （ cm ） ,那么y 与x 的函数关系式为（ ）A ．45y x =B ．54y x =C ．485y x =-D ．584y x =-3．下列命题不正确的是（ ）A ． 所有等边三角形都相似B ．所有等腰直角三角形都相似C ． 有一个角等于 40°的二个等腰三角形相似D ． 有一个锐角对应相等的二个直角三角形相似4． 一个二次函数，当x=0时，y=－5；当x=－1时，y=－4；当x=－2时，y=5，则这个二 次函数的关系式是（ ）A ．y=4x 2-3x-5B ．y=4x 2+3x+5C ．y=4x 2-3x+5D ．y=4x 2+3x-55． 由函数y ＝5x 2的图像先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线是（ ）A ． ｙ＝5（x －1）2＋2B ．y ＝（x －1）2＋2C ．y ＝5（x －1）2＋2D ．y ＝5（x ＋1）2－26．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=72°,且BE=EF ，则∠E 等于（ ）A ． 18°B ．36°C ．54°D ． 72°7．一个锐角的补角与这个角的余角的差是（ ）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角 8．若方程3（2x-1）=2-3x 的解与关于x 的方程622(3)k x -=+的解相同，则k 的值为（ ）A ．59B ．59-C ．53D ．53-9．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A 、B 、C 、D 、E 五个点分别为小正方形的顶点，则下列说法不正确的是（ ）A ．△ABE 的面积为 3B ．△ABD 的面积是4. 5C ．线段 BE 与 DE 相等D ．四边形 BCDE 不可能是正方形10．如图所示是人字形屋架的设计图，由AB 、AC 、AD 、BC 四根钢条焊接而成，其中A 、B 、C 、D 均为焊接点，现在焊接所需要的四根钢条已截好，且已标出BC 的中点D ，如果焊接工身边只有检验直角的角尺，那么为了准确快速度地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接点是 （ ） A ．AB 和BC ，焊接点BB ．AB 和AC ，焊接点A C ．AD 和BC ，焊接点D D ．AB 和AD ，焊接点A二、填空题 11．某单位内线电话的号码由 3 个数字组成，每个数字可以是 1，2，3 的一个，如果不知道某人的内线电话号码，任意拨一个号码接通的概率是 ．12．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a=3，b=4，则c= ，tanA= ．13．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为 米(结果用含α的三角比表示). 14．边长为 10 的等边三角形外接圆直径是 ．15．某集团公司计划生产化肥 500t ，则每天生产化肥 y(t)与生产天数 x(天)之间的函数 ．16．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 ．17．点A(2，0)到点B(-4，0)的距离是 ．18．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v＝1f ．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米． 19．如图，平移线段AB 到A ′B ′的位置，则AB=_________，A ′B ′∥__________，•_______=BB ′．20．计算：11211 4.5352553-+-+-= ． 三、解答题21．某立体图形的三视图如图，请你画出它的立体图形：22．如图，已知AEAC DE BC AD AB ==，试说明∠BAD=∠CAE ．23．现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、②、③).分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.要求如下(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；AB C E D(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.24．如图，在ΔABC 中，AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点,两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．⑴求证：AE=CF ；⑵是否还有其他结论，不要求证明（至少写出2个）．25．如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边的三个图形中，使它成为轴对称图形.P F E C B A26．分解因式：(1）2222236(9)m n m n-+；(2）2221a ab b++-27．如果12xy=⎧⎨=-⎩是方程组2513x aybx y-=⎧⎨=-⎩解，求a b+的值.17228．下列各图中，有∠1和∠2是对顶角的图吗?若没有请画一对对顶角．29．某商场进了一批布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：数量x(米)1234…售价y(元)8+0.316+0.624+0.932+1.2…(1)(2)某日，该商场出售此种布的总价为2158元，问总共卖了多少米布?30．如图所示，长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽，如将长方形BEFG向右平移，距离为EF，长方形ABCD向右平移距离为3个BC，则恰好构成新长方形AEPQ，若AEPQ周长为56，求长方形AEPQ的面积．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．C4．D5．C6．B7．B8．B9．D10．C二、填空题12712． 5，43 13．20sin α14．203315． 500y x=16． AD=BC17．618．2419．A ′B ′，AB ，AA ’20．11515-三、解答题21．22．∵AEAC DE BC AD AB == ，∴△ABC ∽△ADE ，∴∠BAC=∠DAE ， ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ，即∠BAD=∠CAE ．23．略24．（1）连结AP ，证明△APE ≌△CFP ，利用直角∠EPF 和直角∠APC 可证∠APE=∠FPC ，利用AP=PC ，∠EAP=∠C=45°；（2）BE=AF ，EP=PF 等等．如图：26．（1）22(3)(3)m n m n --+；(2)(1)(1)a b a b +++- 27． 17228． 没有，图略 29．(1)8.3y x = (2)260 米 30． 192。

2021年浙江省嘉兴市中考数学模拟测试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD •的长为1米，继续往前走2米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度等于（ ）A ．4.5米B ．6米C ．7.2米D ．8米2．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE:CE=2:3，连结AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则S △DEF :S △EBF :S △ABF 等于（ ）A ．4：10：25B ．4：9：25C ．2：3：5D ．2：5：253．在美丽的南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形，能够铺满地面的地板砖的种数有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 4．如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ）A ．4B ．6C ．16D ．55 5．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点，则不等式0kx b +>的解集是（ ） A ．2x >- B ．3x > C ．2x <- D ．3x <6．已知点A （0，-l ），M （1，2），N （-3,0），则射线AM 和射线AN 组成的角度数（ ）A ．一定大于90°B ．一定小于90°C ．一定等于90°D ．以上三种情况都有可能7．三条直线两两相交于不同的三点，可构成的内错角的对数是（ ）A ．4B ． 6C ． 8D ．12 8．计算234()(2)x x ⋅-的结果是（ ）A ．916xB ． 1016xC ．1216xD ．2416x 9．下面计算中，能用平方差公式的是（ ） A ．(1)(1)a a +-- B ．()()b c b c ---+C ．11()()22x y +-D ．(2)(2)m n m n -+ 10．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．)(2b a a ab a -=- 11．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．某市按以下标准收取水费:用小不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨，则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费（ ）A ．20元B ．24元C ．30元D ．36元13．在运用分配律计算 3. 96×（-99）时，下列变形较合理的是（ ） A ．（3+0.96）×（-99） B ．（4-0.O4）×（-99）C ．3.96×（-100+1）D ．3.96×（-90-9） 二、填空题14．如图表示△AOB 和它缩小后得到的△GOD ，它们的相似比为 ．15．把抛物线y ＝2(x ＋1)2向下平移______单位后,所得抛物线在x 轴上截得的线段长为2 216． 抛物线的22y x =-+关于x 轴的对称图象的函数关系式为 ．17．如图，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，若ABE △的面积为1，则点E 的准确位置是 ．18．如图所示，写出点的坐标：A ，B , C , D ．解答题19．有14个顶点的直棱柱是直 棱柱，有 条侧棱，相邻两条侧棱互相 ．20．如图是一个长方形公园，如果要从A 景点走到B 景点，至少要走 米.21．小明通过计算得知方程7766x kx x--=--有增根，则k的值为 .22．小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了，那么他一次选对抽屉的概率是．23．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过 60 米3，按每立方米 0. 8 元收费；如果超过 60 米3，超过部分每立方米按 1. 2元收费，已知某户用煤气 x(米3)(x>60)，则该户应交煤气费元.三、解答题24．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．25．如图，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点．(1）求直线L所对应的函数的表达式；(2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值．26．已知y-l 与x 成反比例，且当x=2时，y=-2, 求y 关于x 的函数关系式．y=－6x +1． 27．某商场在销售中发现“好好”牌服装平均每天可以销售20件，每件盈利40元.为了迎接“五∙ 一”国际劳动节，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件服装每降价2元，那么平均每天就可以多售出4件，要想平均每天在这种服装上盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？如果商场要扩大销售量，尽可能地减少库存，每件服装应降价多少元？28．有一道题“先化简，再求值：22241244x x x x x -+÷+--（），其中3x =-．”小玲做题时把“3x =-”错抄成了“3x =”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？29． 将下列各图形的变换与变换的名称用线连起来：平移变换 相似变换 旋转变换 轴对称变换30．为了预防“水痘”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为：，自变量x的取值范围是：；药物燃烧后y与x的函数关系式为：；(2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；(3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低不低于1.6毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．B4．Ｃ5．Ａ6．C7．B8．B9．B10．A11．A12．C13．C二、填空题14．2：115．16．22y x =-17．AD 的中点或CB 的中点18．(0，-2)，(-2，1)，(2，-l)，(1，2)19．7，7，平行20．21．122．13 23．1.224x -三、解答题24．（1）略 (2）DE=10m ．25．解：（1）设所求为y =k x +b ．将A （-3，0），B （0，4）的坐标代入，得⎩⎨⎧==+-.4,03b b k 解得b =4，k =34．所求为y =34x +4．(2）设切点为P ，连OP ，则OP ⊥AB ，OP=R ．Rt ∆AOB 中，OA=3，OB=4，得AB=5，因为， ,5214321R ⨯⨯=⨯⨯得R=512． 26．27．设每件服装应降价x 元，则（40－x ）（20＋x 2×4）＝1200，解得x 1＝10，x 2＝20 为尽可能地减少库存，每件服装应降价20元28．222222241444(4)42444x x x x x x x x x x x --+++÷=⨯-=++---（），因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都是7，所以把“x =x =29．略．30．（1）x y 43=，80≤<x ，x y 48=；（2）30（3）有效．。

中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)（共10题；共40分）1.计算6x2. x3的结果是（）A. 6xB. 6 x5C. 6 x6D. 6 x92.今年植树节这天，我校初一3班有24名同学共种了34棵树苗，其中男生每人种树2棵，女生每人种树1棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A. {x+y=34x+2y=24 B. {x+y=342x+y=24 C. {x+y=24x+2y=34 D. {x+y=242x+y=343.已知分式(x−1)(x+2)x2−1的值为0，那么x的值是（）A. ﹣1B. ﹣2C. 1D. 1或﹣24.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（）A. 8，11B. 8，17C. 11，11D. 11，175.如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（）A. B. C. D.6.将点A(−2，3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A＇的坐标为（）A. (1,7)B. (1,−1)C. (−5,−1)D. (−5,7)7.在下列各数中是无理数的有（）−√(−5)2、√36、17、0 、-π、√113、3.1415、√15、3.212212221…A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.掷一枚质地均匀的正方体骰子，想上一面的点数大于2且小于5的概率为P1，抛两枚质地均匀的硬币，正面均朝上的概率为P2，则下列正确的是（）A. P1<P2B. P1>P2C. P1=P2D. 不能确定9.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图①，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图②，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 014次后形成的图形中所有正方形的面积和是( )A. 2 012B. 2 013C. 2 014D. 2 01510.如图，ΔOA1B1，ΔA1A2B2、ΔA2A3B3，…是分别以A1、A2、A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1(x1,y1)，C2(x2,y2)，C3(x3,y3)，…均在反比例函数y=4x（x>0）的图象上.则y1+y2+⋅⋅⋅y10的值为（）A. 2√10B. 6C. 4√2D. 2√7二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)（共6题；共30分）11.已知a+b=9，ab=7，则a2b+ab2=________12.不等式组{2x−1<3x+2>−1的所有整数解之和是________.13.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为m，众数为n，则m+n＝________.14.如图，AB是半圆O的直径，OA=2 , ∠BAC=30°，则BC的长为________.15.已知直线l:y=−43x，点A1的坐标为(−3,0).过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3…按此作法进行下去，点A2016的坐标为________.16.两个正三角形内接于一个半径为R的⊙O，设它的公共面积为S，则2S与√3r2的大小关系是________.三、解答题（本大题共8小题，共8分)（共8题；共72分）17.（1）计算：(1+√3)2−(√3+3)(√3−3)（2）解方程：2x2−6x+3=018.在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套.（1）求出y与x的函数关系式.（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？19.（1）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC绕点 C 逆时针旋转90°，得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C'（不要求写画法）.（2）如图，已知点O和△ABC，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形.20.将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍.（1）操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子；（2）小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由.21.如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．（1）求证：△CBE为等边三角形；（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．22.已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y= k2x 的图象交于第一象限内的P（12，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点.（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）直接写出不等式k1x+b≥ k2x的解集；（3）M为线段PQ上一点，且MN⊥x轴于N，求△MON的面积最大值及对应的M点坐标.23.如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD.（1）求证：∠ABO＝∠CAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长.24.已知点P,Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点，以点P为圆心且经过点Q作⊙P，则称点Q为⊙P的“关联点”，⊙P为点Q的“关联圆”.（1）已知⊙O的半径为1，在点E(1,1),F(−12,√32),M(0,−1)中，⊙O的“关联点”为________（填写字母）；（2）若点P(2,0)，点Q(3,n)，⊙Q为点P的“关联圆”，且⊙Q的半径为√5，求n的值；（3）已知点D(0,2)，点H(m,2)，⊙D是点H的“关联圆”，直线y=−x+4与x轴，y轴分别交于点A,B。

2021年浙江省金华市中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）. 1．（3分）实数4的相反数是（ ） A ．−14B ．﹣4C ．14D ．42．（3分）计算a 6÷a 3，正确的结果是（ ） A ．2B ．3aC ．a 2D ．a 33．（3分）若长度分别为a ，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．84．（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ）星期 一 二 三 四 最高气温 10°C 12°C 11°C 9°C 最低气温 3°C 0°C﹣2°C﹣3°CA ．星期一B ．星期二C ．星期三D ．星期四5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A ．12B ．310C ．15D ．7106．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A 的位置表述正确的是（ ）A ．在南偏东75°方向处B ．在5km 处C ．在南偏东15°方向5km 处D ．在南偏东75°方向5km 处7．（3分）用配方法解方程x 2﹣6x ﹣8＝0时，配方结果正确的是（ ） A ．（x ﹣3）2＝17B ．（x ﹣3）2＝14C ．（x ﹣6）2＝44D ．（x ﹣3）2＝18．（3分）如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ．已知AB ＝m ，∠BAC ＝∠α，则下列结论错误的是（ ）A ．∠BDC ＝∠αB ．BC ＝m •tan αC ．AO =m2sinαD ．BD =mcosα9．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A ＝90°，∠ABC ＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）A ．2B ．√3C ．32D ．√210．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM ，GN 是折痕．若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积相等，则FM GF的值是（ ）A ．√5−√22B ．√2−1C ．12D ．√22二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）不等式3x ﹣6≤9的解是 ．12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是 ．13．（4分）当x ＝1，y =−13时，代数式x 2+2xy +y 2的值是 ．14．（4分）如图，在量角器的圆心O 处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是 ．15．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s 关于行走时间t 的函数图象，则两图象交点P 的坐标是 ．16．（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME 、EF 、FN 是门轴的滑动轨道，∠E ＝∠F ＝90°，两门AB 、CD 的门轴A 、B 、C 、D 都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A 、D 分别在E 、F 处，门缝忽略不计（即B 、C 重合）；两门同时开启，A 、D 分别沿E →M ，F →N 的方向匀速滑动，带动B 、C 滑动：B 到达E 时，C 恰好到达F ，此时两门完全开启，已知AB ＝50cm ，CD ＝40cm ． （1）如图3，当∠ABE ＝30°时，BC ＝ cm ．（2）在（1）的基础上，当A 向M 方向继续滑动15cm 时，四边形ABCD 的面积为 cm 2．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。

2021年浙江省杭州市中考数学模拟检测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图是一个空心圆柱体. 在指定的方向上，视图正确的是（）A． B． C． D．2．人走在路灯下的影子的变化是（）A．长→短→长B．短→长→短C．长→长→短D．短→短→长3．河堤的横断面如图所示，堤高BC是5米，迎水坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度i是（）A．1:3B．1:2.6C．1:2.4D．1:24．若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为（）A．10 cm B．14.5 cm C．19.5 cm D．20 cm5．二次函数y＝―3x2―7x―12的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）A．―3,―7,―12 B．－3,7,12 C．3,7,12 D．3,7,－126．将一个有40个数据的样本经统计后分成6组，若某一组的频率为0．15，则该组的频数为（）A．6 B．0．9 C．6．67 D．17．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数8．若4a<，则关于x的不等式(4)4->-的解集是（）a x aA．1x<x>D．1 x>-B．1x<-C．19．设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y的值是（）A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.51017）A．大于16小于18 B．大于4小于5 C．大于3小于4 D．大于5小于611．54表示（）A．4个5 相乘B． 5个4相乘 C．5与4的积D． 5个4相加的和二、填空题12．若tanα·tan35°=1，则锐角α的度数等于________．13．己将二次函数23(2)4=+-的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得y x到．14．如图，⊙O中，∠AOB= ∠COD，写出一个正确结论： (半径相等除外).15．将方程4(2)25x x+=化为一般形式为，一次项系数是，常数项为．16．如果等腰三角形的一个角为70°，那么另外两个角为．17．有一些苹果及苹果箱，若每箱装 25 kg，则剩余 40 kg 无处装；若每箱装 30 kg，则剩余20 只空箱，那么共有苹果 kg，苹果箱只.18．用笔尖扎重叠的纸得到如图成轴对称的两个图案，在图中找出：(1)两对对应点，；(2)两组对应线段，；(3)两组对应角，．19．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足. 在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角： .（写出一对即可).20．如图，0C⊥AB于点0，OC平分∠DOE，若∠1=63°，则∠3= ．21．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.三、解答题22．对一批西装质量抽检情况如下表：(1)填写表格中次品的概率；(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少？(3)若要销售这批西装 2000 件，为了方便购买次品西装的顾客前来调换，至少应进多少件西装？23．有分别写着 1、2、3、4、5、6 中一个数字的 6张卡片，求下列各事件的概率. (1)从中任抽一张，上面的数是 3 的倍数； (2)从中任抽两张，上面的两个数的轵是奇数； (3)从中任抽两张，上面的两个数的和是 6.24．已知二次函数图象的顶点是（－1，2），且过点（0，32 ）． 求这个二次函数的表达式，并画出它的图象.抽检件数 200 400 600 800 1000 1200 正品件数 190390576 773 9671160次品的概率25．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均增加2 km／h，4 h后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速平均增加4 km／h，一段时间风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均减少l km／h，最终停止．结合风速与时间的图象(如图所示)回答下列问题：(1)在y轴括号内填入相应的数值；(2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间?(3)求出当x≥25时，风速y(km／h)与时间x(h)之间的函数解析式．26．如图，∠ABC的平分线BF 与△ABC 中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F 作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：(1)图中有哪几个等腰三角形?并说明理由．(2)BD，CE，DE之间存在着什么关系?请证明．27．由l6个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如图①、图②)．请你用两种不同的方法分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑．使它成为轴对称图形．28．如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．29．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．30．根据下列条件列方程：(1)某数与5的差的3倍等于21(2)某数的20％减去该数的l0％等于500(3)把一条带子剪去5 cm后，再对折一次，此时带子的长度正好是原带子长的13，求这条带子的原长．(4)彩票发行者预计将发行额的35％作为奖金，若奖金总数为70000元，彩票每张5元，问卖出多少张彩票时，刚好是这笔奖金?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．C4．B5．A6．A7．D8．B9．B10．B11．B二、填空题12．55°13．23(1)1y x=+-14．⌒AB=⌒CD15．248250x x+-=，8，-2516．70°，40°或55°，55°17．3240，12818．略19．答案不唯一，如∠1 =∠A，∠2=∠B等20．27°21．70三、解答题22．(1)见表格(2)130；(3)12000(1)206930÷-≈(件)23．(1)3 的倍数是3、6，∴2163P⋅==(2)∴积是奇数只有6种，61305P == (3)和是6 只有4种，423015P ==． 24．依题意可设此二次函数的表达式为y ＝a(x ＋1)2＋２又点（0，32 ）在它的图象上，可得32 ＝a ＋2，解得a ＝－12 ． 所求为y ＝－12(x ＋1)2＋２． 令y ＝0，得x 1＝1，x 2＝－3 画出其图象如右．25．(1)8，32；(2)57 h ；(3)y=-x+57(25≤x ≤57)26． (1)2个等腰三角形：△BDF 和△CEF ，理由略(2)BD=DE+CE ，理由略27．图略28．∠ADC ′=80°，∠AEC ′=20°29．∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°30．略1 2 3 3210 1- 2- 3- yx。

2021年浙江省杭州市中考数学模拟测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．△ABC 的内切圆与三边的切点构成△DEF ，则△ABC 的内心是△DEF 的（ ） A ．内心 B ．重心 C ． 垂心 D ． 外心 2．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ） A ．4：3：2 B ．3：2：4C ．5：3：1D ．3：1：5 3．用反证法证明“在同一平面内，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ”时，应假设（ ）A ．a 不垂直于cB ．a ，c 都不垂直bC ．a ⊥cD ．a 与c 相交4．下列关于x 的方程，一定是一元二次方程的是（ ） A ． 2(2)210m x x +-+= B ． 2230m x m +-= C ． 21320x x+-=D ．212203x x --=5．若化简︱1－x ︱- 1682+-x x 的结果是2x －5，则的取值范围是（ ） A ．x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ．x ≤1 6．实数a 在数轴上对应的点如图 所示，则 a 、-a 、-1的大小关系是（ ）A ．1a a -<<-B ．1a a -<-<C ．1a a <-<-D ．1a a <-<-7．计算器按键顺序为的相应算式是（ ）A ．22545⨯-÷B ．2(2.54)5-÷C ．242.5()5-D ．242.55-8．32332(3)(1)(1)---⨯-+-的值为（ ） A ．-30B ．0C ．-11D ．249． 若有理数 a 、b 在数轴上对应点位置如图所示，则下列正确的是（ ）A ．||b a >-B ．||a b >-C ．b a >D ．||||a b > 10．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A ． 正数B ．负数C ．非负数D ．非正数二、填空题11．在Rt ABC △中，90C ∠=，5AC =，4BC =，则tan A = ．12．已知直角三角形的两条边长分别是方程214480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是_______ ． 13．不等式组52110x x -≥-⎧⎨->⎩的整数解是 .14．数x 的2倍比3要大；数x 与3的和不大于5，则可以得到关于 x 的不等式组 ． 15． 如图，1l ∥2l ，∠CAB= 90°，CB=10，AC=8，BA= 6，则1l ，2l 之间的距离是 ．16．如图，0D ⊥AB ，垂足为点O ，∠DOC ：∠AOC=2：1，则∠BOC= ．17．如图，在线段AB 上任取C 、D 两点，若M 、P 分别是线段AC 、DB 上的点，且AM=MC ，PB=12BD ，CD=3 cm ，AB=9 cm ，则MP= cm ．18．如图①是海口市l987～2003年各年生产总值统计图，根据此图完成下列各题： (1)2003年海口市的生产总值达到亿元，约是建省前l987年的 倍(倍数由四舍五人法精确到个位)；(2)小王把图①的折线统计图改为条形统计图，但尚未完成(如图②)，请你帮他完成该条形图； (3)2003年海口市年生产总值与2002年相比，增长率是 ％(结果保留3个有效数字)； (4)已知2003年海口市的总人口是139．19万，那么该年海口市人均生产总值约是 元(结果保留整数)．19．甲的速度为5 km ／h ，乙的速度为3．5 km ／h ，两人同时同地出发，(1)若同向走了x(h)， 他们之间相距 km ；(2)若相向走了y(h)，他们之间相距17 km ，则y= h ． 20．比较大小：３1021．近似数0．030精确到 位，含有 个有效数字．三、解答题22．已对某篮球运动员进行 3 分球投篮测试结果如下表：(1)计算表中投篮 50 次、100 次、150 次、200次的相应的命中频率； (2)这个运动员投篮一次命中的概率约是多少？23．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，30A ∠=，BD 是ABC ∠平分线，20AD =．求BC 的长．24．如图所示的相似四边形中，求未知边 x 、y 的长度和角度α的大小.25．如图，已知以等腰△ABC 的顶点A 为圆心作圆，交BC 所在直线于D 、E 两点，求证：DB=CE ．投篮次数 n 10 50 100 150 200 命中次数 m 4 256590120命中频率0.426．计算：(1)222234(0.6)()23a ab b a b +--；(2)213[63()]2xy xy xy x y --27．随机抽取某城市30天的空气质量状况，污染指数和天数分别是： 40，3；70，5；90，10；110，7；120，4；140，1 为了更直观地反映空气质量状况，可对数据作怎样的整理?28．有一种电动车，只有一个电瓶，充一次电最多只能行驶7 h ，李老师骑此电动车上班，上班途中他把车速固定在40 km ／h ，回家途中他把车速固定在30 km ／h ，问李老师家离他所在的学校最多有多远，他才能安然返回?(否则电不足)29．求下列各式中的x ． (1)380x +=； (2)3102027x -=30． 计算：(135799100)(24698100)++++++-+++++．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．D4．D5．B6．C7．D8．B9．A10．C二、填空题11．45 12． 1013．2，314．2335x x >⎧⎨+≤⎩15． 816．150°17．618．(1)238．18，19 (2)略 (3)13．0 (4)1711219．1.5x,220．<21．千分；二三、解答题 22． (1)见表格(2)根据反复实验用频率来估计事件概率，一次投蓝的命中概率约为 0.6923．310．24．由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等， 所以18467y x==,解得 x=31.5，y=27.α= 360°- (77°+83°+ 117°) =83°.25．过A 作AF ⊥DE 于F ，在等腰△ABC 中有BF=CF ，又DF=EF ，故得DF-BF=EF-CF ，即BF=CF ．26．(1)42332444235a b a b a b --+；(2)2232992x y x y +27．提示：列表，数据按污染指数和天数分类28．l2O km29．(1) x=-2 (2)43x =30．51。

2021年浙江省中考数学模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R ．那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（ ） A ．m 2213π B ．m 2427π C ．m 2213π D ．m 2427π2． 已知二次函数2(3+4y x =--），当一 1≤x ≤时，下列关于最大值与最小值的说法正确的是（ ）A ．有最大值、最小值分别是 3、0B ．只有最大值是 4，无最小值C ．有最小值是-12，最大值是 3D ．有最小值是-12，最大值是 43．如图，在△ABC 中，DE 是边AB 的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC 的周长是（ ）A.14 B ．13 C ．11 D ． 94．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132xy =+． 字母 a bcdef g hijklm序号 1 2345678910111213字母nop qrs t u v w xyz序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26按上述规定，将明码“love ”译成密码是（ ）A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love 5．2200620082004-⨯的计算结果为（ ）A ．1B ．-1C ．4D ．-46．下列图案，能通过某基本图形旋转得到，但不能通过平移得到的是 （ ）7．下列选项中，正确的是（ ）A ． 27的立方根是 3±B ．16的平方根是4±C ． 9的算术平方根是3D ．带根号的数都是无理数 8．下列整式中，属于单项式的有（ ） ①32-；②23x y π；③21x -；④a ；⑤3265x y -；⑥2x y +；⑦22x xy y ++；⑧3x A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 9．绝对值大于 1小于4的所有整数的和是（ ）A ． 0B ．5C ．-5D ． 10二、填空题10．矩形面积为26cm ，长为cm x ，那么这个矩形的宽(cm)y 与长(cm)x 的函数关系为 ． 11．已知反比例函数8y x=-的图象经过点P （a-1，4），则a=_____． -112．已知 ⊙O 半径为2 ㎝，弦AB 所对的劣弧为圆周的16，则∠AOB = ，AB= ㎝．13．若⊙O 的直径为 10 cm ，弦 AB 的弦心距为3 cm ，则弦 AB 的长为 cm ．14．如图，用一根长度足够长的长方形纸带，先对折长方形得折痕l ，再折纸使折线过点B ，且使得A 在折痕l 上，这时折线CB 与DB 所成的角为 度．15．在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ．16．等腰三角形的腰长与底边长之比为2；3，其周长为28 cm ，则底边长等于 cm ． 17．当3=x 或5-=x 时，代数式c bx x ++2的值都等于1，则bc 的值为 。

2021年浙江省中考数学真题模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一个物体由多个完全相同的小立方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小立方体的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的51，水中部分是淤泥中的部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x 米，则可列出方程（ ） A ．51x+52x+1=x B 51x+52x+1+1=x C ．51x+52x +1-1=x D ．51x+52x=1 3．已知2x =是关于x 的方程30x a +=的解，则a 值是（ ）A ． -6B ． -3C ．-4D ． -54．如图 ，图中共有（ ）A ．9个角和 7条线段B ．10个角和 8条线段C ．11个角和 9条线段D ．12个角和10条线段 5．已知0)5(2=+-++y x y x ，那么x 和y 的值分别是（ ）A ．25-，25B ．25，25-C ．25，25D ．25-， 25-6． 已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ． 1± 7．m 克白糖溶于n 千克水中，所得糖水的含糖量可以表示为（ ） A ． m n B ．m m n + C ．100n m D ．1000m m n + 8．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ）A ．x ·40％×80％=240B ．x （1+40％）×80％=240C ．240×40％×80％=xD ．x ·40％=240×80％9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，E 为AC 的中点，AB=6，则DE 的长是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．2．510．已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为4 cm ，当△DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）A ．2 cm ，3 cmB ．4 cm ，5 cmC ．5 cm ，6 cmD ．6 cm ，7 cm11．22x py =中，下列说法正确的是 （ ）A ．x 是变量，y 是常量B ．x ，p ，y 全是变量C ．x 、y 是变量，2p 是常量D ．2、p 是常数 12．如图所示，直角△ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35°， 则∠A 的度数为 （ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°13．四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD 是矩形的是（ ）A ．AB ＝AD B ．OA ＝OBC ．AC ＝BD D ．DC ⊥BC14．在Rt ⊿ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AC =3cm ，则AB 边上的中线为（ ）A ．cm 1B ．cm 2C ．cm 5.1D ．cm 315． 若代数式232x x ++的值为 6，则代数式2395x x +-的值为（ ） A ．17 B ．7 C ．0 D ．-716．如图，AC 是⊙O 的直径，∠B 为直角，AB=6，BC=8，则阴影部分的面积是（ ）A ．10024π-B ．2524π-C ．10048π-D ． 2548π-17． 如图，∠1的内错角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5二、填空题18． 如图，△ABC 中，∠A=30°，以 BE 为边，将此三角形对折，其次，又以BA 为边，再一次对折，C 点落在BE 上，此时∠CDB= 80°，则原三角形的∠B 等于 .19．当21(53)m --取得最大值时,方程5432m x -=+的解是 .20．已知142n a b --与21n a b +是同类项，则2n m -= ．21．-4 的倒数是 ；|2|-= ．三、解答题22．已知a:b:c ＝2:3:7，且a －b ＋c ＝12，求2a ＋b －3c 的值.23．已知抛物线22(1)4y m x mx m =-++-图象过原点，开口向上.(1)求m 的值，并写出解析式；(2)求顶点坐标及对称轴；(3)当x 为何值时，y 有最值？是多少？24． 已知31x =，31y =，求代数式2222x y x y xy -+的值.25．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-xx x 14340121，并将其解集在数轴上表示出来.26．解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上：(1）33x ->；（2）248x -<-；（3）52720x x +≥+；（4）123x x ≥-27．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若∠3=∠1，∠2=108°21′，求∠4的度数．28．如图，在四边形ABCD 中，线段AC 与 BD 互相垂直平分，垂足为点 0.(1)四边形ABCD 是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？分别是什么？(2)图中有哪些相等的线段？(3)写出图中所有的等腰三角形.(4)判断点 0到∠ABC 两边的距离大小关系，你能得到关于等腰三角形的怎样的结论？请用一句话叙述出来.0 1 2 3-1 -2 -3 -4 -5 -629．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．30．如图，分别按下列要求画出四边形ABCD经平移变换后的图形．(1）把四边形ABCD向下平移2cm；(2）平移四边形ABCD,使点A像是A′.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．A4．D5．A6．C7．D8．B9．B10．C11．BC13．A14．A15．B16．B17．A二、填空题18．75°19．1x =-20．321．14-，2三、解答题22．－２．23．(1)∵抛物线经过原点，∴240m -=，∴2m =±，∵开口向上，∴ 2m =∴抛物线的解析式为22y x x =+(2)顶点坐标( 一 1，一1)，对称轴为直线x=-1.(3)当 x=-1 时，y 有最小值为-1. 24．1由11024314xx x⎧-⎪⎨⎪-<-⎩≤得⎩⎨⎧->≤52xx，不等式组的解集为-5＜x≤2．解集在数轴上表示略．26．(1)0<-1；(2)x<-2；(3)x≤-9；(4)x≥一3 图略27．71°39′28．29．（3a+b）（2a+b）－（a+b）2=5a2+3ab（平方米）；•当a=3，b=2时，5a2+3ab=63（平方米）．30．略．。

浙江省中考数学模拟试卷（含答案）亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。

答题时，请注意以下几点：1.全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。

2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。

3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。

4.本次考试不得使用计算器。

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．－2的倒数是( ).A．2 B．－12C．12D．－22. 如图的几何体是由四个大小相同的小正方体拼成，则这个几何体的左视图是( ).从正面看 A． B． C． D．3．台州是“山海水城”, 2017年春节“黄金周”旅游总收入3784000000元,用科学记数法表示为( ).A．3.784×109B．3.784×1010 C．3784×106D．0.3784×10104．两名同学都进行了5次立定跳远测试.经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩谁更稳定，通常还需要比较他们成绩的( ).A．众数B．中位数 C．方差D．以上都不对5．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，∠ADC=26º，那么∠AOB的度数为( ).A．64ºB．26º C．52º D．38º6． 下列计算正确的是( ).B CDO(第5题图)A ．2ab ab ab ⋅=B ．()3322a a = C ．()330a a a -=≥D ．()0,0a b ab a b ⋅=≥≥7．如图，点E ，F 是□ABCD 对角线上两点，在条件①DE=BF ；②∠ADE=∠CBF ；③AF =CE ; ④∠AEB=∠CFD 中，添加一个 条件，使四边形DEBF 是平行四边形，可添加的条件是( ). A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④8. 王老师坚持绿色出行，每天先步行到离家500米的公共自行车点取车，然后骑车 4.5千米到校.某天王老师从手机获知，骑车平均每小时比步行多10千米，共用时24分钟.设步行的平均速度为每小时x 千米，则可列方程 ( ).A ．24105.4500=++x x B ．6024105.45.0=++x x C ．24450010500=+-x x D ．60245.4105.0=+-x x 9． 如图，直线l ：x y 21=，点A 1(0，1)，过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交y 轴于点A 2；再过点A 2作y 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交y 轴于点A 3，…，按此做法进行下去，OA 2017的长为( ). A ．2016)5( B ．2017)5( C ．20162D ．2017210．小东同学对图形世界充满兴趣，他先把一个面积为34272cm 的正三角形绕着它的中心旋转60°，旋转前后的两个正三角形构成如图（1）的一个六角星；然后将该六角星按图（2）分割后拼成矩形ABCD . 请你思考小东的问 题：若将该矩形围成圆柱，则圆柱的高为( ). A ．32cm B ．33cm C ．32cm 或6 cm D ．3cm 或33cm 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：299x -= ． 12．若⎩⎨⎧=+=+,623,432b a b a 则b a += ． 13．现有一个圆心角为90 º，半径为12 cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接(第9题图)yxOB 3B 2B 1A 4A 3A 2 A 1 x y l 21:=(1)(2)B(第10题图)CAEF (第7题图)缝忽略不计），该圆锥底面圆的半径为 cm ．14．一个三位数，若百位、十位、个位上的数字依次增大，就称为“阶梯数”.如123就是一个阶梯数.若十位上的数字为5，则从1，6，8中任选两数，与5组成“阶梯数”的概率是 ．15．如图，连接正五边形ABCDE 的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR .图中有很多顶角为36 º的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为215-.若 AB =215-,则MN = ． 16．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90º，∠CAB =30º， BC =1，将△ABC绕点B 顺时针转动, 并把各边缩小为原来的21，得到△DBE ，点A ，B ，E 在一直线上．P 为边DB 上的动点，则AP +CP 的最小值为 ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：()020171(3)2sin 60---+-⋅︒．18．解不等式组：231,20,x x +>⎧⎨-≥⎩并把解集在数轴上表示出来．19．已知y 是x 的函数，表格中给出了几组x 与y 的对应值． （1）以表中各对对应值为坐标，在给定的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次 连接.由图象知，它是我们已经学过的 哪类函数？求出函数解析式，并直接写 出a 的值；（2）如果一次函数图象与（1）中图象交于（1,3）和（3,1）两点，在第一象限内，当x 在什么范D(第16题图)(第19题图)围时，一次函数的值小于（1）中函数的值？20．台州湾循环经济产业集聚区正在投资建设无人机小镇,无人机已运用于很多行业.一测绘无人机从A 处测得某建筑物顶部B 的仰角为37°，底部C 的俯角为60°，此时无人机与建筑物水平距离为30米，建筑物的高度BC 约为多少米?(参考数据：sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.7,3 1.7 ）21．为了解某市的空气质量情况，校环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气、量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的不完整条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数.（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示天气“优”的扇形的圆心角度数. （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．本市若干天天气情况条形统计图2040101051015202530354045优良好轻微污染轻度污染重度污染本市若干天天气情况扇形统计图优轻微污染轻度污染重度污染良好40%（第21题图）(第20题图)CBA22．如图，点P 在菱形ABCD 的对角线AC 上，PA ＝PD ，⊙O 为△（1）求证：△APD ∽△ADC .（2）若AD ＝6，AC ＝8，求⊙O 的半径．23．抛物线214y x bx c =++经过点(1,0)-和(3,0)． （1）求该抛物线的解析式及顶点A 的坐标．（2）当33x -<<时，使y m =成立的x 的值恰好只有一个，求m 的值或取值范围．OPDC图1yx3-1OAByx 3-1OACD24．同一平面内的点P 和图形G ，给出如下定义：在图形G 上若存在两点M ，N ，使△PMN 为等边三角形，则称点P 为图形G 的特征点，图形G 为点P 的特征线，△PMN 为图形G 关于点P 的特征三角形．（1）如图1，⊙O 的半径为1， 3OA =，3OB =．在A ，B 两点中，⊙O 的特征点是 ．若点C 是⊙O 的特征点，求OC 长度的取值范围．（2）如图2，在Rt △ABC 中，90C ∠=，AC =1，BC m =．线段AB 是点C 的特征线，线段AB 关于点C 的特征三角形的面积为39，求m 的值． （3）如图3,直角坐标系中的点A （-2，0），B （0，23），点C ，D 分别是射线AB 和x轴上的动点，以CD 为边作正方形角形.当正方形CDEF 的一个顶点落在y 轴上时，求此时正方形的边长.图3xyCOAD FE B图1A OB图2Bxy OAB备用图(第24题图)数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBACCDDBAD二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．9(1)(1)x x +- 12. 2 13. 3 14.1315. 52- 16. 3 三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．（8分）解：原式3112=-++……………………………………………6分 32=……………………………………………2分 18．（8分）解： 解①得：1x >-， ………………………………………2分 解②得：2x ≤ . ………………………………………2分不等式组的解集：12x -<≤ . .............................................2分 在数轴上表示略. (2)分19．（8分）（1）画图略. ………………………………2分是反比例函数. (1)分3y x=（若没有过程直接写出也给分） ………………………………2分65a =. …………………………………1分（2）01x << 或 3x >. (2)分20．（8分）解：过A 作AD ⊥CB ，垂足为点D ． …………1分在Rt △ADC 中， AD =30，∠CAD =60°,∴CD =tan 6030351AD ⨯=⨯≈． …………3分 在Rt △ADB 中，∠BAD =37°,∴BD = 37tan ⨯AD ≈30×0.7=21． ……………3分 ∴512172BC =+=．答：建筑物的高度BC 约为72米． ……………1分21．（10分）解：(1) 4040÷%=100抽取了100天． ……………………3分 (2)图略． ……………………2分 20÷100×360º=72°表示天气“优”的扇形的圆心角度数圆心角72°． (2)分(3) （20+40）÷100=60%，36560⨯%=219．这一年（365天）达到优和良的总天数为219天．…………………3分22．（12分）(1) 证明：∵PA =PD ， ∴∠PDA = ∠PAD ． ………………1分∵四边形ABCD 是菱形，∴DA=DC ． ………………1分 ∴∠DAC = ∠DCA ．∴∠PDA = ∠DCA ． ………………1分 ∵∠PAD = ∠DAC ，∴△APD ∽△ADC. ………………2分(2) ∵△APD ∽△ADC , ∴ACAD AD PA =. 可得AP 92=. ………………2分连接PO 并延长交AD 于点Q , ∵ PA =PD ,根据圆的轴对称性, ∴PQ 垂直平分AD . ∴PQ 52322=-=AQ AP . ………………2分 D B AC(第20题图)Q(第22题图)连接AO ,设半径为r , 解得52027=r . ………………3分 23. （12分）解：(1)由题意)3)(1(41-+=x x y ， ∴2113424y x x =--. …………………………2分顶点A (1,-1) (2)分(2)当3x =-时，3y =；当3x =时，0y =. …………………………2分 由图象得，直线y m =与抛物线恰只有一个交点时，1m =- 或03m ≤<. …2分(3)设抛物线向右平移a 个单位,向上平移b 个单位,平移后的抛物线解析式： 21(1)14y x a b =---+ ∵抛物线过点A (1,-1)，把A (1,-1)代入21(1)14y x a b =---+，得214b a =-. ∴21(1,1)4B a a +--，21(1,1)4D a a +-，(12,1)C a +- ∴212BD a =，2AC a =. ∵四边形ABCD 的面积为4，∴211124222AC BD a a ⋅=⨯⨯=，解得2a =. ∴(3,2)B -. (4)分24．（14分） 解：(1) A ； ………………………1分02OC ≤≤. ……………………3分(2)作CD ⊥AB 于点D .∵ 线段AB 是点C 的特征线，∴ CD 为线段AB 关于点C 的特征三角形的高. ∵线段AB 关于点C，∴CD = …… 1分 ∵ 1AC =，∴AD =. .……… 1分 ∴cos AD A AC ==. ∵∠ACB =∠CDA =90°，∴∠A =∠B CD ，∴cos CD BC BCD ===∠.∴m =. ……………2分 (3) ①点E 落在y 轴上时，CD8=- ; ……… 2分 ②点F 落在y 轴上时， CD2=- ; ……… 2分（不化简也给分） ③点D 落在y 轴上时，此时点D 与点O 重合，CD =2； ………1分浙江省中考数学模拟试卷含答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1.｜-2｜=（ ）A. 2B. 2-C. 2±D. 122.下列计算正确的是（） A. 325()a a = B.632aa a ÷= C.()222ab a b = D.222()a b a b +=+3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“的的打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为（ ） A.84.7310⨯ B.94.7310⨯ C.104.7310⨯ D.114.7310⨯ 4.如图，△ABC ，∠B=90°，AB=3，BC=4，则cosA 等于（） A. 43B. 34C. 45D. 355. 不等式组⎩⎨⎧<-≥-05.0101x x 的最小整数解是（ ） A.1 B.2 C.3 D.46. 如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=60°，则∠2等于（ ）A. 130°B. 140°C. 150°D. 160°7. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）8. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：主视方向 A ． B ． C ． D ．成 绩 45 46 47 48 49 50 人 数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ）A. 47, 49B. 48, 49C. 47.5, 49D. 48, 509. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ，BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 10. 如图所示，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数ky x =在第一象限的图像经过点B ，与OA 交于点P ，若OA 2-AB 2=18,则点P 的横坐标为（ ）A ．9 B.6 C.3 D.32二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：x x 43-=_________.12. 二次根式12x -中，x 的取值范围是 ． 13. 已知实数x ，y 满足，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是14．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，若∠C=22.5°，AB =6 cm ，则阴影部分面积为__________cm 2。

浙江省中考数学模拟试卷含答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1.｜-2｜=（ ）A. 2B. 2-C. 2±D. 122.下列计算正确的是（） A. 325()a a = B.632aa a ÷= C.()222ab a b = D.222()a b a b +=+3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“的的打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为（ ） A.84.7310⨯ B.94.7310⨯ C.104.7310⨯ D.114.7310⨯ 4.如图，△ABC ，∠B=90°，AB=3，BC=4，则cosA 等于（） A. 43B. 34C. 45D. 355. 不等式组⎩⎨⎧<-≥-05.0101x x 的最小整数解是（ ） A.1 B.2 C.3 D.46. 如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=60°，则∠2等于（ ）A. 130°B. 140°C. 150°D. 160°7. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）8. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：主视方向 A ． B ． C ． D ．成 绩 45 46 47 48 49 50 人 数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ）A. 47, 49B. 48, 49C. 47.5, 49D. 48, 509. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ，BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 10. 如图所示，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数ky x =在第一象限的图像经过点B ，与OA 交于点P ，若OA 2-AB 2=18,则点P 的横坐标为（ ）A ．9 B.6 C.3 D.32二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：x x 43-=_________.12. 二次根式12x -中，x 的取值范围是 ． 13. 已知实数x ，y 满足，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是14．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，若∠C=22.5°，AB =6 cm ，则阴影部分面积为__________cm 2。

浙江省中考数学模拟检测试卷含答案一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分)1．已知集合A ＝{x |x <－2或x >1}，B ＝{x |x >2或x <0}，则(∁R A )∩B 等于( ) A ．(－2,0) B ．[－2,0) C ．∅ D ．(－2,1)答案 B解析∵∁R A ＝{x |－2≤x ≤1}， ∴(∁R A )∩B ＝{x |－2≤x <0}．2．函数f (x )＝lg (x －1)x －2的定义域是( )A ．[1，＋∞)B ．(1，＋∞)C ．[1,2)∪(2，＋∞)D ．(1,2)∪(2，＋∞) 答案 D解析 由⎩⎪⎨⎪⎧x －1>0，x －2≠0，解得x >1且x ≠2，即函数的定义域为(1,2)∪(2，＋∞)．故选D.3．已知向量a ，b 满足|a |＝3，|b |＝23，且a ⊥(a ＋b )，则a 与b 的夹角为( )A.π2B.2π3C.3π4D.5π6答案 D解析 由a ⊥(a ＋b )，得a ·(a ＋b )＝|a |2＋|a |·|b |·cos 〈a ，b 〉＝9＋63cos 〈a ，b 〉＝0，解得cos 〈a ，b 〉＝－32，因为〈a ，b 〉∈[0,π]，所以向量a 与b 的夹角为5π6，故选D.4．已知直线l ：ax ＋y －2＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是( )A ．1B ．－1C ．－2D ．2 答案 A解析 ∵ax ＋y －2＝0在y 轴上的截距为2， ∴ax ＋y －2＝0在x 轴上的截距也为2， ∴2a －2＝0，∴a ＝1.5．已知角α的终边过点P (1,2)，则sin(π－α)－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α＋cos(－α)等于( )A.55B.255C.455 D. 5 答案 B解析 根据三角函数的定义知，sin α＝255，cos α＝55.∴sin(π－α)－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α＋cos(－α)＝sin α－cos α＋cos α＝sin α＝255.6．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )A ．三棱锥B ．四棱锥C ．四棱台D ．三棱台答案 B解析 ∵正视图和侧视图为三角形， ∴该几何体为锥体． 又∵俯视图是四边形， ∴该几何体为四棱锥．7．若直线l ：y ＝x ＋b 是圆C ：x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0的切线，则实数b 的值是( ) A ．－2或－6B ．2或－6C．2或－4 D．－2或6答案 A解析圆C：(x－1)2＋(y＋3)2＝2的圆心为C(1，－3)，半径为2，圆心到直线l的距离d＝|1＋3＋b|2＝2，可得b＝－2或b＝－6.8．若a，b为实数，则“a＞b”是“log3a＞log3b”成立的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案 B解析因为log3a＞log3b，即a＞b＞0，所以“a＞b”是“log3a＞log3b”成立的必要不充分条件，故选B.9.如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为4，点E，F分别是段线AB，C1D1上的动点，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，且满足点P到点F的距离等于点P到平面ABB1A1的距离，则当点P运动时，PE的最小值是( )A．5B．4C．42D．2 5答案 D解析以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，如图所示．设F (0，y F ，4)，P (x P ，y P ，4)， E (4，y E ，0)，其中y F ，x P ，y P ，y E ∈[0,4]， 根据题意|PF |＝|4－x P |，即x 2P ＋(y P －y F )2＝|4－x P |，所以(y P －y F )2＝16－8x P ≥0， 得0≤x P ≤2，|PE |＝(4－x P )2＋(y P －y E )2＋16≥(4－2)2＋16＝25， 当且仅当x P ＝2，y P ＝y E ＝y F 时等号成立．10．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧|3x －4|，x ≤2，2x －1，x >2，则满足f (x )≥1的x 的取值范围为( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤1，53B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤53，3 C ．(－∞，1)∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫53，＋∞D ．(－∞，1]∪⎣⎢⎡⎦⎥⎤53，3答案 D解析 不等式f (x )≥1等价于⎩⎨⎧x >2，2x －1≥1或⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，|3x －4|≥1， 解得x ≤1或53≤x ≤3，所以不等式的解集为(－∞，1]∪⎣⎢⎡⎦⎥⎤53，3，故选D.11．若两个正实数x ，y 满足2x ＋1y ＝1，且x ＋2y >m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A ．(－4,2) B ．(－4,8) C ．(2,8) D ．(1,2)答案 A解析 因为2x ＋1y ＝1，所以x ＋2y ＝(x ＋2y )·⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1y ＝4＋4y x ＋xy ≥4＋24y x ·xy ＝8，当且仅当x＝4，y ＝2时等号成立． 因为x ＋2y >m 2＋2m 恒成立，所以m 2＋2m <8，解得－4<m <2，故选A.12．在数列{}a n 中，已知对任意n ∈N *，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n ＝3n －1，则a 21＋a 22＋a 23＋…＋a 210等于( )A ．(310－1)2 B.910－12 C ．910－1 D.310－14答案 B解析 由S n ＝3n －1，当n ＝1时，a 1＝2.① 当n ≥2时，S n －1＝3n －1－1， ∴a n ＝S n －S n －1＝2·3n －1(n ≥2)，② 将n ＝1代入②得a 1＝2，与①一致， ∴{}a n 是等比数列，公比为3，则a 21＋a 22＋…＋a 210＝4(1－910)1－9＝910－12.13．设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧3x －y －a ≤0，x －y ≥0，2x ＋y ≥0，若目标函数z ＝x ＋y 的最大值为2，则实数a 的值为( ) A ．2 B ．1 C ．－1 D ．－2答案 A解析 先作出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y －a ≤0，x －y ≥0，2x ＋y ≥0表示的可行域如图(阴影部分，含边界)所示，因为目标函数z ＝x ＋y 的最大值为2，所以z ＝x ＋y ＝2，作出直线x＋y ＝2，由图象知x ＋y ＝2与平面区域相交于点A ，由⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝0，x ＋y ＝2，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，即A (1,1)，同时A (1,1)也在直线3x －y －a ＝0上，所以3－1－a ＝0，则a ＝2.故选A.14．已知△ABC 的面积S ＝a 2－(b 2＋c 2)，则cos A 等于( ) A ．－4B.1717C ．±1717D ．－1717答案 D解析 根据余弦定理和三角形面积公式知S ＝a 2－(b 2＋c 2)＝－2bc cos A ＝12bc sin A ，所以tan A ＝－4，所以π2＜A ＜π，且cos A ＝－117＝－1717.15．若不等式|2x －1|≤3的解集恰为不等式ax 2＋bx ＋1≥0的解集，则a ＋b 等于( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．0答案 D解析 由|2x －1|≤3，得－3≤2x －1≤3， 所以－1≤x ≤2，所不等式ax 2＋bx ＋1≥0的解集是－1≤x ≤2， 根据根与系数的关系知，－1＋2＝－b a ，－1×2＝1a ， 解得a ＝－12，b ＝12，所以a ＋b ＝0.16．已知双曲线C ：x 24－y 2b 2＝1(b >0)的一条渐近线方程为y ＝62x ，F 1，F 2分别为双曲线C 的左、右焦点，P 为双曲线C 上的一点，且满足|PF 1|∶|PF 2|＝3∶1，则|PF 1—→＋PF 2—→|的值是( ) A ．4 B ．2 6 C ．210 D.6105 答案 C解析 由双曲线的一条渐近线方程为y ＝62x ， 得b 2＝62，所以b ＝6，c ＝10.又|PF 1|＝3|PF 2|，且|PF 1|－|PF 2|＝2a ＝4， 所以|PF 1|＝6，|PF 2|＝2， 又|PF 1|2＋|PF 2|2＝|F 1F 2|2， 所以PF 1⊥PF 2，则|PF 1—→＋PF 2—→|＝|PF 1—→|2＋|PF 2—→|2 ＝210，故选C. 17．已知点F 1，F 2是双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点，O 为坐标原点，点P 在双曲线C 的右支上，且满足|F 1F 2|＝2|OP |，|PF 1|≥3|PF 2|，则双曲线C 的离心率的取值范围为( ) A ．(1，＋∞)B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫102，＋∞ C.⎝ ⎛⎦⎥⎤1，102 D.⎝⎛⎦⎥⎤1，52 答案 C解析 由|F 1F 2|＝2|OP |，可得|OP |＝c ， 即△PF 1F 2为直角三角形，且PF 1⊥PF 2， 可得|PF 1|2＋|PF 2|2＝|F 1F 2|2.由双曲线定义可得|PF 1|－|PF 2|＝2a ， 又|PF 1|≥3|PF 2|，可得|PF 2|≤a ， 即有(|PF 2|＋2a )2＋|PF 2|2＝4c 2， 化为(|PF 2|＋a )2＝2c 2－a 2，即有2c 2－a 2≤4a 2，可得c ≤102a ，由e ＝c a 可得1＜e ≤102.18．已知函数f (x )＝x |x |，若对任意的x ≤1，f (x ＋m )＋f (x )＜0恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A ．(－∞，－1) B ．(－∞，－1] C ．(－∞，－2) D ．(－∞，－2]答案 C解析 由题意得f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≥0，－x 2，x ＜0，则易得函数f (x )为R 上的单调递增的奇函数，则不等式f (x ＋m )＋f (x )＜0等价于f (x ＋m )＜－f (x )＝f (－x )， 所以x ＋m ＜－x ，又因为不等式f (x ＋m )＋f (x )＜0在(－∞，1]上恒成立， 所以x ＋m ＜－x 在(－∞，1]上恒成立， 所以m ＜(－2x )min ，x ∈(－∞，1]， 因为当x ＝1时，－2x 取得最小值－2，所以m ＜－2，即实数m 的取值范围为(－∞，－2)， 故选C.二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分)19．已知抛物线C ：y 2＝ax (a >0)的焦点为F ，过焦点F 和点P (0,1)的射线FP 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N ，O 为坐标原点．若|FM |∶|MN |＝1∶3，则a ＝________，S △FON ＝________. 答案2 24解析 设点M 的坐标为(x M ，y M )，N 点纵坐标为y N ，因为|FM |∶|MN |＝1∶3，所以x M ＋a 4a 2＝34，所以x M ＝a 8，所以M ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 8，2a 4. 由k MF ＝k PM 可知24a －a 8＝1－24a－a 8，解得a ＝ 2.所以y M y N ＝24ay N ＝14，解得y N ＝2.所以S △FON ＝12×2×24＝24.20．已知a ＞0，b ＞0，且a ＋b ＝1，则⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫1b ＋2的最小值为________．答案 16 解析 由题意得⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫1b ＋2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋ba ＋2·⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b b ＋2 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋3＝10＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ＋a b ≥10＋3×2＝16，当且仅当b a ＝a b ，即a ＝b ＝12时取等号．21．等比数列{a n }中，前n 项和为S n ，a 1a 9＝2a 3a 6，S 5＝－62，则a 1的值为________． 答案 －2解析 设等比数列{a n }的公比为q ，则由a 1a 9＝2a 3a 6得a 21q 8＝2a 21q 7，解得q ＝2，则S 5＝a 1(1－25)1－2＝－62，解得a 1＝－2. 22．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧|log 3x |，0＜x ≤3，13x 2－103x ＋8，x ＞3，a ，b ，c ，d 是互不相同的正数，且f (a )＝f (b )＝f (c )＝f (d )，则abcd 的取值范围是________． 答案 (21,24)解析 设a ＜b ＜c ＜d ，作出函数f (x )的图象，如图，由图可知，ab ＝1，c ＋d ＝10，所以abcd ＝cd ,3＜c ＜4，所以cd ＝c (10－c )＝－(c －5)2＋25，显然21＜cd ＜24，所以abcd 的取值范围是(21,24)．三、解答题(本大题共3小题，共31分)23．(10分)已知函数f (x )＝a －b cos2x (b >0)的最大值为32，最小值为－12. (1)求a ，b 的值；(2)求g (x )＝－4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ax －π3＋b 的图象的对称中心和对称轴方程． 解 (1)因为b >0，易得f (x )max ＝a ＋b ＝32， f (x )min ＝a －b ＝－12，解得a ＝12，b ＝1. (2)由(1)得，g (x )＝－4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π3＋1，由sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π3＝0，可得12x －π3＝k π，k ∈Z ，即x ＝2k π＋2π3，k ∈Z ，所以函数g (x )图象的对称中心是⎝ ⎛⎭⎪⎫2k π＋2π3，1，k ∈Z . 由sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π3＝±1， 可得12x －π3＝k π＋π2，k ∈Z ， 即x ＝2k π＋5π3，k ∈Z ，所以函数g (x )图象的对称轴方程为x ＝2k π＋5π3，k ∈Z .24．(10分)已知点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是抛物线y 2＝8x 上相异两点，且满足x 1＋x 2＝4.(1)若直线AB 经过点F (2,0)，求|AB |的值；(2)是否存在直线AB ，使得线段AB 的中垂线交x 轴于点M ，且|MA |＝42？若存在，求直线AB 的方程；若不存在，请说明理由． 解 (1)因为直线AB 过抛物线y 2＝8x 的焦点F (2,0)，根据抛物线的定义得|AF |＝x 1＋2，|BF |＝x 2＋2， 所以|AB |＝|AF |＋|BF |＝x 1＋x 2＋4＝8.(2)假设存在直线AB 符合题意，由题知当直线AB 斜率不存在时，不符合题意，设直线AB 的方程为y ＝kx ＋b ，联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝8x ，y ＝kx ＋b ，消去y 得k 2x 2＋(2kb －8)x ＋b 2＝0，(*) 故x 1＋x 2＝－2kb －8k 2＝4，所以b ＝4k －2k .所以x 1x 2＝b 2k 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4k 2－22. 所以|AB |＝1＋k 2·(x 1＋x 2)2－4x 1x 2 ＝(1＋k 2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤42－4⎝ ⎛⎭⎪⎫4k 2－22 ＝8k 4－1k 2.因为y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋2b ＝4k ＋2b ＝8k . 设AB 的中点为C ，则点C 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2，4k . 所以AB 的中垂线方程为y －4k ＝－1k (x －2)， 即x ＋ky －6＝0. 令y ＝0，得x ＝6. 所以点M 的坐标为(6,0)． 所以点M 到直线AB 的距离 d ＝|CM |＝(6－2)2＋16k 2＝4k 2＋1|k |.因为|MA |2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫|AB |22＋|CM |2，所以(42)2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4k 4－1k 22＋⎝⎛⎭⎪⎫4k 2＋1|k |2. 解得k ＝±1.当k ＝1时，b ＝2；当k ＝－1时，b ＝－2.把⎩⎪⎨⎪⎧ k ＝1，b ＝2和⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝－2，分别代入(*)式检验， 得Δ＝0，不符合题意． 所以直线AB 不存在．25．(11分)已知函数f (x )＝x 2＋(a －4)x ＋3－a . (1)若f (x )在[0,1]上不单调，求a 的取值范围；(2)若对于任意的a ∈(0,4)，存在x 0∈[0,2]，使得|f (x 0)|≥t ，求t 的取值范围．解 (1)由0<－a －42<1，解得2<a <4. (2)①当0<4－a2≤1时，即2≤a <4时，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫4－a 2≤f (x )≤f (2)， |f (2)|＝|a －1|＝a －1，⎪⎪⎪⎪⎪⎪f ⎝ ⎛⎭⎪⎫4－a 2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－a 2＋4a －44＝(a －2)24， |f (2)|－⎪⎪⎪⎪⎪⎪f ⎝ ⎛⎭⎪⎫4－a 2＝－a 2＋8a －84＝－(a －4)2＋84>0， 所以|f (x )|max ＝a －1.②当1<4－a2<2时，即0<a <2时，f ⎝⎛⎭⎪⎫4－a 2≤f (x )≤f (0)，|f (0)|＝|3－a |＝3－a ， ⎪⎪⎪⎪⎪⎪f ⎝ ⎛⎭⎪⎫4－a 2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－a 2＋4a －44＝(a －2)24， |f (0)|－⎪⎪⎪⎪⎪⎪f ⎝ ⎛⎭⎪⎫4－a 2＝8－a 24>0，|f (x )|max ＝3－a ，综上，|f (x )|max ＝⎩⎪⎨⎪⎧a －1，2≤a <4，3－a ，0<a <2，故|f (x )|max ≥1，所以t ≤1.浙江省中考数学模拟检测试卷（含答案）一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分)1．设集合M ＝{x |x 2>4}，N ＝{x |－1<x ≤3}，则M ∩N 等于( ) A ．(－2,3] B ．[2,3] C ．(2,3] D ．(2,3)答案 C解析 ∵M ＝{x |x >2或x <－2}，∴M ∩N ＝{x |2<x ≤3}． 2．函数f (x )＝1－2x ＋1x ＋3的定义域为( ) A ．(－∞，－3)∪(－3,0] B ．(－∞，－3)∪(－3,1] C ．(－3,0] D ．(－3,1] 答案 C解析 由⎩⎪⎨⎪⎧ 1－2x ≥0，x ＋3>0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ≤0，x >－3，即x ∈(－3,0]．3．在等差数列{a n }中，若S n ＝3n 2＋2n ，则公差d 等于( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．6答案 D解析 公差为d 的等差数列的前n 项和S n ＝na 1＋n (n －1)2d ＝d 2n 2＋⎝⎛⎭⎪⎫a 1－d 2n ＝3n 2＋2n ，所以d ＝6.故选D.4．不等式|x －2|＋|x ＋1|≤5的解集为( ) A ．(－∞，－2] B ．[－2,3] C ．[3，＋∞) D ．[－1,2]答案 B解析 不等式|x －2|＋|x ＋1|≤5⇔⎩⎪⎨⎪⎧x <－1，1－2x ≤5或⎩⎪⎨⎪⎧ －1≤x ≤2，3≤5或⎩⎪⎨⎪⎧x >2，2x －1≤5，解得－2≤x <－1或－1≤x ≤2或2<x ≤3，所以不等式|x －2|＋|x ＋1|≤5的解集为[－2,3]，故选B.5．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若B ＝2A ，a ＝1，b ＝3，则c 等于( ) A ．23B ．2C.2D ．1 答案 B解析 由正弦定理得a sin A ＝b sin B ， 因为B ＝2A ，a ＝1，b ＝3， 所以1sin A ＝32sin A cos A . 所以cos A ＝32.又0<A <π，所以A ＝π6，所以B ＝2A ＝π3.所以C ＝π－A －B ＝π2，所以△ABC 为直角三角形， 由勾股定理得c ＝12＋(3)2＝2.6．已知命题p ：x ＞1，q ：1x ＜1，则p 是q 的( ) A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 答案B解析x ＞1，即0＜1x ＜1，即1x ＜1，即p 是q 的充分条件；而1x ＜1，即x ＞1或x ＜0，即p 不是q 的必要条件，所以p 是q 的充分不必要条件． 7．已知S n 为数列{a n }的前n 项和，且a 1＝12，a n ＋1＝1－1a n ，则S 10等于( )A ．4B.92C ．5D ．6 答案C解析a 1＝12，a 2＝－1，a 3＝2，a 4＝12，所以这是一个周期为3的周期数列，且a 1＋a 2＋a 3＝32，a 10＝12，所以S 10＝3×32＋12＝5. 8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．πB.π2C.π3D.π6 答案 D解析 由三视图知，该几何体为一圆锥被轴截面所截得的圆锥的一半，底面半径为1，高为1，所以该几何体的体积V ＝13×12×π×12×1＝π6.9．若平面向量a ，b ，c 满足|a |＝|b |＝1，|a －b |＝|a －c |＝|b －c |，则|c |的最大值为( ) A ．23B ．2C.3D ．1 答案 B解析 作向量OA→＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，设向量a ，b 的夹角为α， 由题意可得OA ＝OB ， BA ＝CA ＝CB ，可得△CAO ≌△CBO ，即有OC 垂直平分AB . 设AB ＝t ，t ＝2sin α2，等边△ABC 的高CH ＝32t ＝3sin α2， OH ＝cos α2，则|c |＝CH ＋OH ＝3sin α2＋cos α2＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2＋π6，当α2＋π6＝π2，即当α＝2π3时，|c |取得最大值2.10.如图，已知正三棱柱(底面是正三角形，且侧棱与底面垂直的棱柱)ABC －A 1B 1C 1的体积为94，底面边长为 3.若点P 为底面A 1B 1C 1的中心，则P A 与平面ABC 所成角的大小为( )A.π6B.π4C.π3D.π2 答案 C解析 因为AA 1⊥底面A 1B 1C 1，所以∠AP A 1为P A 与平面A 1B 1C 1所成的角， 因为平面ABC ∥平面A 1B 1C 1，所以∠AP A 1的大小等于P A 与平面ABC 所成的角的大小， 所以111A B C S＝34×(3)2＝334，所以111ABC A B C V －＝AA 1×111A B C S ＝334AA 1＝94，解得AA 1＝ 3.又点P 为底面正三角形A 1B 1C 1的中心， 所以A 1P ＝23A 1D ＝23×3×sin60°＝1. 在Rt △AA 1P 中，tan ∠AP A 1＝AA 1A 1P ＝3，所以∠AP A 1＝π3，故选C.11．若a ，b ∈R ，使|a |＋|b |>4成立的一个充分不必要条件是( ) A ．|a ＋b |≥4 B ．|a |≥4 C ．|a |≥2且|b |≥2 D ．b <－4答案 D解析 由b <－4⇒|b |>4⇒|a |＋|b |>4知，充分性成立． 由|a |＋|b |>4D /⇒b <－4知，必要性不成立． 12．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤7，x －y ≤－2，x －1≥0，则目标函数z ＝yx 的最大值为( ) A.95B ．3C ．6D ．9 答案 C解析 不等式组对应的平面区域如图(阴影部分，含边界)所示，z 的几何意义是区域内的点与原点连线的斜率， 则由图象可知，OA 的斜率最大，OB 的斜率最小，由⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，x ＋y ＝7，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝6，即A (1,6)， 此时OA 的斜率k ＝6，故选C.13．若4x ＋4y ＝1，则x ＋y 的取值范围是( ) A ．[0,1]B ．[－1,0]C ．[－1，＋∞)D ．(－∞，－1]答案 D解析由于4x＋4y≥24x×4y＝2x＋y＋1，所以2x＋y＋1≤1＝20，得x＋y＋1≤0，即x＋y≤－1.故选D.14．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，＋∞)上是减函数，则下列各式一定成立的是()A．f(0)<f(6) B．f(－3)>f(2)C．f(－1)>f(3) D．f(－2)<f(－3)答案 C解析因为f(x)是R上的偶函数，所以f(－x)＝f(x)＝f(|x|)，又f(x)在[0，＋∞)上是减函数，所以f(6)<f(|－3|)<f(|－2|)<f(|－1|)<f(0)，则f(－1)>f(3)，故选C.15．已知F1，F2是双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是双曲线C上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2最小内角的大小为30°，则双曲线C的渐近线方程是()A.2x±y＝0 B．x±2y＝0C．x±2y＝0 D．2x±y＝0答案 A解析由题意，不妨设|PF1|>|PF2|，则根据双曲线的定义得，|PF1|－|PF2|＝2a，又|PF1|＋|PF2|＝6a，解得|PF1|＝4a，|PF2|＝2a.在△PF1F2中，|F1F2|＝2c，而c>a，所以有|PF 2|<|F 1F 2|， 所以∠PF 1F 2＝30°，所以(2a )2＝(2c )2＋(4a )2－2·2c ·4a cos30°， 得c ＝3a ，所以b ＝c 2－a 2＝2a ，所以双曲线C 的渐近线方程为y ＝±b a x ＝±2x ， 即2x ±y ＝0.16．如图所示，在直角梯形BCEF 中，∠CBF ＝∠BCE ＝90°，A ，D 分别是BF ，CE 上的点，AD ∥BC ，且AB ＝DE ＝2BC ＝2AF (如图①)．将四边形ADEF 沿AD 折起，连接BE ，BF ，CE (如图②)．在折起的过程中，下列说法中错误的个数是( )①AC ∥平面BEF ；②B ，C ，E ，F 四点不可能共面；③若EF ⊥CF ，则平面ADEF ⊥平面ABCD ； ④平面BCE 与平面BEF 可能垂直． A ．0B ．1C ．2D ．3 答案 B解析 对于①，在图中记AC 与BD 交点(中点)为O ， 取BE 的中点为M ，连接MO ，MF ，易证得四边形AOMF 为平行四边形，即AC ∥FM ，又∵FM⊂平面BEF，AC⊄平面BEF，∴AC∥平面BEF，故①正确；假设②中B，C，E，F四点共面，因为BC∥AD，BC⊄平面ADEF，所以BC∥平面ADEF，可推出BC∥EF，所以AD∥EF，这与已知相矛盾，故B，C，E，F四点不可能共面，所以②正确；③在梯形ADEF中，易得FD⊥EF，又EF⊥CF，FD∩CF＝F，所以EF⊥平面CDF，即CD⊥EF，又CD⊥AD，AD，EF为平面ADEF 内的相交直线，所以CD⊥平面ADEF，则平面ADEF⊥平面ABCD，所以③正确；④延长AF至G使得AF＝FG，连接BG，EG，易得平面BCE⊥平面ABF，过F作FN⊥BG于N，又平面BCE∩平面ABF＝BG，FN⊂平面ABF，则FN⊥平面BCE，若平面BCE⊥平面BEF，则过F作直线与平面BCE垂直，其垂足在BE上，前后矛盾，故④错误．故选B.17．已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为x2a2＋y2b2＝1，双曲线C2的方程为x2a2－y2b2＝1，C1与C2的离心率之积为32，则C2的渐近线方程为()A．x±2y＝0 B.2x±y＝0 C．x±2y＝0 D．2x±y＝0 答案 A解析椭圆C1的离心率为a2－b2 a，双曲线C 2的离心率为a 2＋b 2a ， 所以a 2－b 2a ·a 2＋b 2a ＝32，所以a 4－b 4＝34a 4，即a 4＝4b 4，所以a ＝2b ，所以双曲线C 2的渐近线方程是y ＝±12x ，即x ±2y ＝0.故选A.18．已知关于x 的二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a >0，b ，c ∈R )在(0,2)内有两个实根，若⎩⎪⎨⎪⎧c ≥1，25a ＋10b ＋4c ≥4，则实数a 的最小值为( )A ．1B.32C.94D.1625 答案 D解析 设f (x )＝ax 2＋bx ＋c ＝a (x －p )(x －q )，∵⎩⎪⎨⎪⎧c ≥1，25a ＋10b ＋4c ≥4，∴f (0)＝c ≥1，f (2.5)≥1， ∴apq ≥1，a (2.5－p )(2.5－q )≥1， ∴a 2pq (2.5－p )(2.5－q )≥1， 即a 2≥1pq (2.5－p )(2.5－q )，又p ·(2.5－p )·q ·(2.5－q )≤625256， 当且仅当p ＝q ＝1.25时，等号成立． ∴a 2≥256625，即a ≥1625，a 的最小值为1625.二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分)19．函数f (x )＝sin 2x －cos 2x 的最小正周期是________；最大值是________． 答案 π 1解析 f (x )＝－cos2x ，T ＝π，f (x )max ＝1.20．在△ABC 中，若∠A ＝120°，AB ＝5，BC ＝7，则△ABC 的面积S ＝________. 答案 1534解析 由余弦定理得BC 2＝AB 2＋AC 2－2AB ·AC cos A ，即49＝25＋AC 2－2×5×AC ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，则AC 2＋5AC －24＝0，解得AC ＝3.故△ABC 的面积S ＝12×5×3×sin120°＝1534.21．已知等差数列{a n }，等比数列{b n }的前n 项和分别为S n ，T n (n ∈N *)．若S n ＝32n 2＋12n ，b 1＝a 1，b 2＝a 3，则T n ＝________.答案 23(4n －1)解析 由题意得a 1＝S 1＝32×12＋12×1＝2， 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝32n 2＋12n －32(n －1)2－12(n －1)＝3n －1， 当n ＝1时，也成立， 所以a n ＝3n －1(n ∈N *)， 所以b 1＝a 1＝2，b 2＝a 3＝8， 所以等比数列{b n }的公比为4， T n ＝2(1－4n )1－4＝23(4n －1)(n ∈N *)．22．偶函数f (x )满足f (1－x )＝f (1＋x )，且当x ∈[0,1]时，f (x )＝2x －x 2，若直线kx －y ＋k ＝0(k >0)与函数f (x )的图象有且仅有三个交点，则k 的取值范围是________．答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1515，33 解析 因为直线kx －y ＋k ＝0(k >0)， 即k (x ＋1)－y ＝0(k >0)过定点(－1,0)． 因为函数f (x )满足f (1－x )＝f (1＋x )， 所以函数f (x )的图象关于直线x ＝1对称， 又因为函数f (x )为偶函数，所以函数f (x )的图象关于y 轴对称，在平面直角坐标系内画出函数f (x )的图象及直线k (x ＋1)－y ＝0(k >0)如图所示，则由图易得|AB |＝22－1＝3，|AC |＝42－1＝15， tan ∠BAx ＝13＝33，tan ∠CAx ＝115＝1515， 则要使直线kx －y ＋k ＝0(k >0)与函数f (x )的图象有且仅有三个交点，则k 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫1515，33. 三、解答题(本大题共3小题，共31分)23．(10分)已知函数f (x )＝cos x (sin x ＋3cos x )－32，x ∈R . (1)求f (x )的最小正周期； (2)求f (x )的单调递增区间； (3)求f (x )的值域．解 f (x )＝cos x (sin x ＋3cos x )－32 ＝sin x cos x ＋32(2cos 2x －1) ＝12sin2x ＋32cos2x ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3. (1)所以函数f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π. (2)由2k π－π2≤2x ＋π3≤2k π＋π2，k ∈Z ， 得k π－5π12≤x ≤k π＋π12，k ∈Z ， 所以函数f (x )的单调递增区间为 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－5π12，k π＋π12(k ∈Z )．⎝ ⎛⎭⎪⎫注：或者写成单调递增区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫k π－5π12，k π＋π12(k ∈Z )(3)x ∈R ，－1≤sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3≤1，即f (x )∈[－1,1]．24．(10分)已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为33，点M 在椭圆上，且满足MF 2⊥x 轴，|MF 1|＝433. (1)求椭圆的方程；(2)若直线y ＝kx ＋2交椭圆于A ，B 两点，求△ABO (O 为坐标原点)面积的最大值．解 (1)由已知得c 2a 2＝13，又由a 2＝b 2＋c 2，可得a 2＝3c 2，b 2＝2c 2，得椭圆方程为x 23c 2＋y22c 2＝1.设点M 在第一象限，因为MF 2⊥x 轴，可得点M 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫c ，233c ， 由|MF 1|＝4c 2＋43c 2＝433，解得c ＝1，所以椭圆方程为x 23＋y 22＝1.(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，将y ＝kx ＋2代入椭圆， 可得(3k 2＋2)x 2＋12kx ＋6＝0， 由Δ>0，可得3k 2－2>0，则有x 1＋x 2＝－12k 2＋3k 2，x 1x 2＝62＋3k 2，所以|x 1－x 2|＝218k 2－123k 2＋2.因为直线y ＝kx ＋2与y 轴交点的坐标为(0,2)， 所以△OAB 的面积S ＝12×2×|x 1－x 2| ＝218k 2－123k 2＋2＝26×(3k 2－2)3k 2＋2，令3k 2－2＝t ，由3k 2－2>0知t ∈(0，＋∞)， 所以S ＝26t t ＋4＝26tt 2＋8t ＋16＝26t ＋16t ＋8≤62， 当且仅当t ＝16t ，即t ＝4时等号成立． 所以当t ＝4时，△ABO 的面积取得最大值62.25．(11分)已知函数y ＝f (x )，若在定义域内存在x 0，使得f (－x 0)＝－f (x 0)成立，则称x 0为函数f (x )的局部对称点．(1)若a ，b ∈R 且a ≠0，证明：函数f (x )＝ax 2＋bx －a 必有局部对称点；(2)若函数f (x )＝2x ＋c 在区间[－1,2]上有局部对称点，求实数c 的取值范围．(1)证明 由f (x )＝ax 2＋bx －a ，得f (－x )＝ax 2－bx －a ，代入f (x )＋f (－x )＝0，得(ax 2＋bx －a )＋(ax 2－bx －a )＝0，得到关于x 的方程ax 2－a ＝0(a ≠0)，其中Δ＝4a 2，由于a ∈R 且a ≠0，所以Δ＞0恒成立，所以函数f (x )＝ax 2＋bx －a (a ，b ∈R ，a ≠0)必有局部对称点．(2)解 方程2x ＋2－x ＋2c ＝0在区间[－1,2]上有解，于是－2c ＝2x ＋2－x .设t ＝2x(－1≤x ≤2)，则12≤t ≤4， －2c ＝t ＋1t ，其中2≤t ＋1t ≤174，所以－178≤c ≤－1.即c ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－178，－1.。

2021年浙江省中考数学模拟检测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一个正方体的木块在太阳光下的影子不可能是（ ）A ．正方形B ．长方形C ．一条线段D ．三角形2．下列图形中的直线 1与⊙0的位且关系是相离的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．平行四边形D ．梯形 4．下列各点在函数y=1-2x 的图象上的是（ ）A ．（2．5，-l ）B ．（0，34）C ．（0，12）D ．（1，-l ） 5．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检．发现其中有5件不合格．那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ）A ． 1万件B ．9万件C ．15万件D ． 20万件6．图中几何体的左视图是（ ）7．如图，直线AB 、CD 相交于点0，EO ⊥AB 于点0，则图中∠1与∠2的关系是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．没有关系8． 用代数式表示“a 、b 两数和的平方的 2倍”，正确的表示是（ ）A ．222a b +B ．22()a b +C ．222a b +D ．222()a b +9．若有理数 a>b ，在数轴上的点A 表示数a ，点B 表示数 b ，则（ ）A ．点A 在原点的右边，点B 在原点的左边B ．点A 和点B 都在原点的右边，且点B 更靠右些C ．点A 在点B 的右边D ．点A 在点B 的左边二、填空题10．如图所示，在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个排球，则球在地面上的投影是一个 ，当球离地面越近时，地面上的投影会 ． 11．如图，已知矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是位似图形，OB ：OF=3：5，则矩形 ABCD 的面积：矩形 EFGH 的面积= ．12． 抛物线2+28y x x =-的开口方向 ,顶点坐标是 ,对称轴直线 ．13．将50个数据分成三组，其中第一组与第三组的频率之和是0．7，则第二组的频率是 ，第二组的频数是 ．14．方程213504x x --=，其中a = ，b = ，c ． 15．用不等式表示“7与m 的3倍的和是正数”就是 .16．如图，将长方形纸片沿EF 折叠，使C ，D 两点分别落在C ′，D ′处，如果∠1=40°，那么∠2= ．17．如图，在6个图形中，图形①与图形 可经过平移变换得到，图形①与图形可经过旋转变换得到，图形①与图形 可经过轴对称变换得到，图形⑤与图形 可经过相似变换得到(填序号)．18．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果少花了1.60元，则每本练习本的标价是 元.三、解答题19．已北京 2008 奥运会：吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”. 如图所示，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子中.(1)小玲从盒子中任取一张，取到卡片“欢欢”的概率是多少？(2)小玲从盒子中取出一张卡片，记下名子后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字. 用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率.20．在△ABC 中，AD 是高，矩形PQMN 的顶点P 、N 分别在AB 、AC 上，QM 在边BC 上．若BC=8cm ，AD=6cm ，且PN=2PQ ，求矩形PQMN 的周长．N M Q P E D CB A21．如图，在□ABCD 中,点E是BC 的中点，AB 的延长线与DE的延长线交于点F，连结BD，CF.(1)请指出图中哪些线段与线段CD相等(不再添加辅助线)；(2)试判断四边形DBFC的形状，并证明你的结论.22．已知方程260+-=的一个根是2，求它的另一个根及k的值.x kx23．近年来某市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2004年底到2006年底城市绿地面积变化如图所示，那么绿地面积的年平均增长率是．24．当73x=-时，求代数式269++的值.x x25．已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°.F为 AB延长线上一点，点E在BC 上，BB=BF，连接AB、EF和 CF.求证：AE =CF.26．化简：(1）22)(9)(4y x y x --+ (2）4x 3 ÷（－2x ）2－（2x 2－x ）÷（21x ） (3）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ） (4）（a+3）2-2（a+3）（a-3）+（a-3）227．把如图所示的圆0向南偏东60°方向平移3 cm ，画出平移后的图形．28．在一次美化校园的活动中，老师安排32人除草，20人植树．后来发现人手不够，就增派20人去支援，并且使除草的人数是植树人数的2倍．问：增派的20人中，支援除草的有多少人？29．有一种电动车，只有一个电瓶，充一次电最多只能行驶7 h ，李老师骑此电动车上班，上班途中他把车速固定在40 km ／h ，回家途中他把车速固定在30 km ／h ，问李老师家离他所在的学校最多有多远，他才能安然返回?(否则电不足)30．为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1．5小时．期末时，七年级(3)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)该班共有多少名学生?(2）将条形图补充完整.(3）计算出表示完成作业时间在1.5~2小时的扇形的圆心角.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．B4．D5．B6．A7．B8．B9．C二、填空题10．圆，越小9：2512．向上, (—1，一9)，x=-113．0．3，1514．3，5-，14- 15．7+3m>016．70°17．③，②，④，⑥18．0.40三、解答题19．(1)13P =欢欢(2）19P =欢欢20． 14.4 cm.．21．(1)AB ，BF (2)平行四边形，证明略22．1k =，3x =-23．10%24．25．在△ABE 和△CBF 中，因为 AB=BC ，∠ABE ∠CBF=90°，BE =BF ，所以△ABE ≌△CBF ，所以AE =CF.26．（1）225526y x xy --；（2）2-3x ；(3)1；(4) 36．27．略28．设支援除草的有x 人，则支援植树的有（20—x ）人，由题意得322(40)x x +=- ，x=16,∴支援除草的有16 人．29．l2O km30．(1)1845%40÷=(名)；(2)条形统计图如图所示；(3) 6÷40×360°=54°。

2021年浙江省中考数学复习模拟真题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）A ．82米B ．163米C ．52米D ．70米2．直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是（ ）A ． 43B ． 34C ． 53D ． 543．如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，则下列结论成立的是（ ）A ．ΔPAB ∽ΔPCAB ．ΔPAB ∽ΔPDAC ．ΔABC ∽ΔDBAD ．ΔABC ∽ΔDCA 4．已知二次函数223y ax x =-+的图象如图所示，则一次函数3y x =+的图象不经过（ ）A ．第一象限B ． 第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．若关于x 的方程x 2+2x+k=O 有实数根，则（ ） A ．k<lB ．k ≤1C ．k ≤-1D ．k ≥-1 6．函数11y x =+中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠-lB ．x>-1C ．x=-lD ．x<-1 7．将点M （-3，-5）向上平移7个单位得到点N 的坐标为（ ） A ．（-3，2）B ．（-2，-l2）C （4，-5）D ．（-10，-5） 8．如图所示，∠l 和∠2是（ ）A ．同位角B ．同旁内角C ．内错角D ．以上结论都不对9．已知多项式22x y M -可分解成2(31)xy x y -+，则M 是（ ）A ．26xyB ．262xy xy -C ．262xy xy +D ．262xy xy --10．赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角（如图所示），那么∠A 与放大镜中的∠C 的大小关系是（ ）A ．∠A=∠CB ．∠A ＞∠CC ．∠A ＜∠CD ．∠A 与∠C 的大小无法比较11．甲、乙两人骑自行车同时从相距78 km 的两地相向而行，3 h 相遇，若甲比乙每小时多骑2 km ，则乙每小时骑（ ）A ．8 kmB ．10 kmC ．12 kmD ．14 km12．54表示（ ）A ．4个5 相乘B ． 5个4相乘C ．5与4的积D ． 5个4相加的和 13．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） A ． 正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 二、填空题14．根据下列条件，求锐角α的大小：(1)tan α=33,则α= ； (2)2sin 30a -=,则α= ； (3)2cos 1a =,则α= ．15．袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______．16．如图，⊙O 的直径为10，弦AB=8，P 是弦AB 上的一个动点，那么OP•的取值范围是________．17．如果(221)(2a 22)4a b b +++-=，那么a b +的值为 ．18．如图，线段A ′B °是线段AB 经一次旋转变换得到的，旋转的角度是 .19．计算：（a 2b 3）2=________．20．如图，延长线段AB 到C ，使4BC =，若8AB =，则线段AC 的长是BC 的 倍．三、解答题21．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD，点O是CD所在圆的圆心，E为CD的中点，OE 交 CD 于点F．已知CD=600 m，EF=90m，求这段弯路的半径．22．某超市销售一种商品，每件商品的成本是20元．经统计销售情况发现，当这种商品的单价定为40元时，每天售出200件．在此基础上，假设这种商品的单价每降低1元，每天就会多售出20件．(1）用代数式表示，这种商品的单价为x元（x<40）时，销售1件该商品的利润和每天销售该商品的数量；(2）当商品单价定为多少时，该超市每天销售这种商品获得的利润为4500元．23．给出下面三种边长相等的正多边形：要求选取其中的至少两种正多边形，使这几种正多边形能围绕一个顶点镶嵌成不留空隙的平面图形，请画出两种不同镶嵌方法的示意图．24．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的积是736，求原来的两位数．25．如图①、②、③，图中点E，D分别是正△ABC、正方形ABCM、正五边形 ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE 于P点.(1)求图①中，∠APD的度数；(2)图②中，∠APD的度数为，图③中，∠APD的度数为；(3)根据前面的探索，你能否将其推广到一般的正n边形中？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由.26．如图，AB∥CD，AD∥BC，判断∠1 与∠2是否相等，并说明理由．27．计算：(1) 2(2)(1)(1)x x x+-+-；(2）2 (() 22x x xx x x--⋅-+.28．如图，已知BD=CD，∠1=∠2，请说明△ABD≌△ACD的理由.29．一班36个学生的期末考试与取得各等成绩的人数如条形统计图所示，请据此画出相应的扇形统计图，并在扇形统计图上标明各等学生在全班学生中所占的百分比．30．计算： (1)231221110.75(1)(1)()223-÷-+-⨯-； (2)[(-3)2-(-5)2]÷(-2).【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．C4．C5．B6．A7．A8．C9．B10．A11．CB13．C二、填空题14．30°, 60°, 45°15． 916 16． 3≤OP ≤517．32或1- 18．130°19．a 4b 620．3三、解答题21．连结 OC ，∵OE ⊥CD ，∴.CF=12CD=300m ，OF=OE-EF ． 设弯路的半径为R(m)，∴则OF = (R 一90) m ， ∴222OC CF OF =+，即222300(90)R R =+-，R=545． ∴这段弯路的半径为 545m ．22．（1）x －20；200＋（40－x ）×20；（2）（x －20）（1000－20x ）＝4500，x ＝35．略24．32 或 2325．(1)∠APD=60° (2)90°，108° (3)若点E，D分别是正n边形ABC……M中以 C为顶点的相邻的两邻边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点，则∠APD=0 (2)180 nn-⨯26．∠l=∠2，理由略27．(1)45x+；(2)42 x+28．略29．略30．(1)736(2)8。

2021年浙江省中考数学摸底考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）A ．24B ．18C ．16D ．6 2．把菱形 ABCD 沿着对角线 AC 的方向移动到菱形A ′B ′C ′D ′的位置，使它们的重叠部分的面积是菱形ABCD 的面积的12,若 AC=2，则菱形移动的距离AA ′是（ ）A ．12B ．22 C ．1 D ．21- 3．抛物线212y x =的函数值是（ ） A ． 大于零 B ．小于零 C ． 不大于零 D ． 不小于零4．下列方程中，属于一元二次方程是（ ）A ．10x y --=B ．2110x x+-= C ．210x -= D ．310y -= 5．多边形的内角中锐角的个数最多有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．0个D ．无数个6．“a ，b ，c 三数中至少有一个正数”的反面是（ ）A ．a ，b,c 三个都是正数B ．a ，b ，c 至少有一个负数C ．a ，b ，c 有两个或三个是负数D ．a ，b ，c 全都是非正数 7．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠A=25°，则∠E 的度数为（ ）A ． 70B ． 80°C ． 90°D ． 100°8． 有一种足球是由 32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，黑皮有y 块，则列出的方程组是（ ）A ．323x y x y +=⎧⎨=⎩B ．3235x y x y +=⎧⎨=⎩C ．3253x y x y +=⎧⎨=⎩D ．326x y x y +=⎧⎨=⎩9．如图，123，，∠∠∠的大小关系为（ ）A ．213>>∠∠∠B ．132>>∠∠∠C ．321>>∠∠∠D ．123>>∠∠∠10．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C 与地面垂直，点0是横板AB 的中点，AB 可以绕着点0上下转动，当A 端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是（ ）A ．800B ．60°C ．40°D ．20°11．计算器按键顺序为的相应算式是（ ）A ．22545⨯-÷B ．2(2.54)5-÷C ．242.5()5-D ．242.55- 12．如图 ，A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，MN=a ，BC =b ，则线段AD 的长等于（ ）A ．a b +B ．2a b +C ．2b a -D ．2a b -13．依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5~24.5这一分数段的频数和频率分别是（ ）A ．4，0.1B ．10, 0.1C ．10, 0.2D ．20, 0.2二、填空题14．如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位长． 15． 某商场举行“庆元旦，送惊喜” 抽奖活动，10000个奖券中设有中奖奖券200个． (1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？(2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？16．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关系是21251233y x x =-++．则他将铅球推出的距离是 m ． 17． 已知抛物线ｙ＝x 2＋bx ＋c 与y 轴交于点A ，与 x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且BC ＝2,S△ABC＝3，那么b＝.18．已知平行四边形的两条对角线互相垂直且长分别为12cm和6cm，那么这个平行四边形的面积为2cm．19．方程22310x x+-=，则24b ac-= ．20．如果2x-+是二次根式，那么x的取值范围是．21．已知A(1，n)，B(b，-2)．(1)若A、B关于x轴对称，则a= ，b= ；(2)若A、B关于y轴对称，则n= ，b= ；(3)若线段AB上x轴，则a= ，b= ．22．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，CD⊥AB，交AB于D，若AB=a，则CD= ．23．任意抛一枚一元的硬币，出现正面朝上与反面朝上的可能性的大小关系是 .24．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．25．若(2)()x x p++的结果不含x的一次项，则p的值为．三、解答题26．如图，以 0为圆心，方圆 8海里范围内有暗礁，某轮船行驶到距 0点正西 16海里的A处接到消息，则该船至少向东偏南多少度航行才不会触礁？27．如图，在□ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求□ABCD的周长．28．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD=BC，AD= 12BC ，E，F分别是BD，CD的中点，求证：(1)四边形AEFD 是平行四边形；(2)EF=DE ．29．如图所示为一辆公交车的行驶路线示意图，“○”表示该公交车的中途停车点，现在请你帮助小王完成对该公交车行驶路线的描述：30．已知方程21|28|(5)02x x y a -+--=．(1）当0y >时，求a 的取值范围；(2）当0y <时，求a 的取值范围．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．D4．C5．A6．D7．C8．B9．D10．C11．D12．D13．C二、填空题14．4或6 15．因此商场当天准备奖品40个比较合适． (2）1200050⨯＝40，解：（1）小红中奖的概率2001 1000050 ==；16．1017．-418．3619．1720．2x≥21．(1)2，1；(2)-2，-l；(3)≠-2，=1 22．23．相等24．2425．-2三、解答题26．该船要不触礁，则航线至少与⊙O 相切，过A 作⊙O 的切线 AB ，再过0点作0C ⊥AB 于 C ，则OC=8，又AO=16，在 Rt △OAC 中，81sin 162OC A OA ===，∴∠A= 30°，即当该船至少向东偏南30°航行时，才不会触礁. 27．□ABCD 的周长为20cm28．略29．起点站→(1，1)→(2，2)→(4，2)→(5，1)→(6，2)→(6，4)→(4，4)→(2，4)→(2，5)→(3，5)→终点站30．(1)a<20；(2)a>20。

2021年浙江省中考数学名师模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知线段a=4，b=8，则a 、b 钓比例中项是（ ）A ．42B ．42±C ．32D ．2±2．如果x ：4=7：3，那么x=（ ）A ．283B ．127C ．214D ．733．一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB 的半径为 5，弦 AB=8，则弓高 CD 为（ ）A ．2B ．52C ．3D ．1634．下列函数是反比例函数的是（ ） D ．A ．y kx =-B ．(0)xy k k =≠ C ．1y x = D ．23y x-= 5．如图所示，0为□ABCD 对角线AC ，BD 的交点，EF 经过点O ，且与边AD ，BC 分别交于点E ，F ，若BF=DE ，则图中的全等三角形有（ ）A ．2对B ．3对C ．5对D ．6对6．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少．．有300元．设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是（ ）A ．3045300x -≥B ．3045300x +≥C ．3045300x -≤D ．3045300x +≤7．在Rt △ABC 中，∠BAC=90度，AD 是高，则图中互余的角有 （ ）A ． 一对B ． 二对C ． 三对D ．四对 8． ） A ．（2a ）3＝6a 3 B ．a 2·a ＝a 2 C ．a 3＋a 3＝a 6 D ．（a 3）2＝a 6 9．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A CA ．打开电视机，正在播放新闻B ．父亲的年龄比他儿子年龄大C ．通过长期努力学习，你会成为数学家D ．下雨天，每个人都打着伞 10．若1x =是方程20x a -=的根，则a =（ ） A ．1B ．1-C ．2D ．2- 11．当x=－1时，代数式122++x x 的值是（ ）A ．－2B ．－1C ．0D ．4 12．小明测得一周的体温并登记如下表：（单位：℃ ）其中星期四的体温被墨汁污染，根据表中数据，可得此目的体温是（ ）A ．36.7℃B ．36.8℃C ．36.9℃D ．37.0℃二、填空题13．某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30，90BCA ∠=，台阶的高BC 为2米，那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m ）14．如图，两个半圆中，小圆的圆心O '在大⊙O 的直径CD 上，长为4的弦AB 与直径CD 平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于 ．15．正方形边长为 4，若边长增加 x ，则面积增加 y ，则y 与x 的函数关系式是 ．16．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是AB 边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC ；②DE= CE ；③AE=BE ．请你以其中的二个论断作为条件，另一个作为结论，使之成为一个正确的命题，则该命题可以是 ．(用符号“⇒”连接)．17．四边形的内角和等于_______，外角和等于_______．18．代数式84x -的值不小于代数式35x +的值，则x 的取值范围是 . 19． 如图，一个弯形管道 ABCD 的拐角∠ABC=110°，要使 AB ∥CD ，那么另一个拐角∠BCD 应弯成 ．20．如图所示，点E ，F 在△ABC 的BC 边上，点D 在BA 的延长线上，则∠DAC= + ，∠AFC=∠B+ =∠AEF+ ．21．比较大小：(1）1-_____－2 (2）2_____3 (3）3．14_____π22． 13∣的倒数是 ． 23．去括号.(1)(a-b)+(-c-d)= ；(2)(a-b)-(-c-d)= ；(3) -(a-b)+(-c-d)= ；(4) -(a-b)-(-c-d)= ．24．-6 的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 ．三、解答题25．如图，直线l 的解析式为443y x l =+，与x 轴，y 轴分别交于点A B ，． (1）求原点O 到直线l 的距离；(2）有一个半径为1的⊙C 从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿y 轴正方向运动，设运动时间为t （秒）．当⊙C 与直线l 相切时，求t 的值．26．如图，∠1 =75°，请你添加一个条件，使直线 AB与直线 CD平行，并说明理由．.27．你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等. 现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，把所指的两个数字相乘.(1)列举(用列表或画树状图 )所有可能得到的数字之积；(2)求出数字之积为奇数的概率.28．数学兴趣小组的同学想利用树影测树高，在阳光下他们测得一根长为1 m的竹竿的影长为0．9 m．此刻测量树影，发现树的影子不全落在地上，有一部分影子落在墙壁上，如图所示，同学们测得地面上的影子长为3．6 m，墙壁上的影子长为0．9 m．又知以树和地面上的树影为边的三角形与同一时刻以竹竿和地面上的影子为边的三角形是一个相似变换，求这棵树的实际高度．29．已知，如图□ABCD．(1)画出□A1B1C1D1，使□A1B1C1D1与□ABCD关于直线MN对称；(2)画出□A2B2C2D2，使□A2B2C2D2与□A1B1C1D1关于直线EF对称．30．如图，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A 落在A′处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之与A′B重合，折痕为 BD，那么两折痕BC、BD的夹角是多少度？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．A4．D5．D6．Ｂ7．D8．D9．B10．C11．C12．A二、填空题13．5.5 14．2π 15．28y x x =+16．如①②⇒③17．360°，360°18．1213x <19． 70°20．∠B ，∠C ，∠BAF ，∠EAF21．>，<，<22．323．(1)a b c d --- (2) a b c d -++ (3) a b c d -+-- (4)a b c d -+++24．16-，6，6三、解答题25．解：（1）在443y x =+中，令0x =，得4y =，得4BO =．令0y =，得3x =-，得3AO =，5AB ∴==． 设点O 到直线AB 的距离为h ，1122AOB S AO BO AB h ==△，∴4.2=⋅=AB BO AO h ． (2）如图，设⊙C 与直线l 相切于点D ，连CD ，则CD AB ⊥，90AO BO BDC BOA ∴∠=∠=，⊥，ABO CBD ∠=∠BC CD ABO CBD AB AO∴∴=，，△∽△由（1）得345AO BO AB ===，，， 1557453333BC BC OC ∴=∴=∴=-=，，，73t CO ∴==（秒）． 根据对称性得53BC BC '==，517174333OC t OC ''∴=+=∴==，（秒）． ∴当⊙C 与直线l 相切时，73t =秒或173秒． 26．不唯一，如∠2=105°，理由略27．（1）略；（2）1428．4．9m29．略30．如图，由题意，知 ∠1 =∠2，∠3=∠4.∵∠1+∠2 +∠3 +∠4=180°，∴∠DOC=∠2+∠4 =90°.即两折痕BC 、BD 的夹角是 90°.B C D l yO C ' D ' A。

2021年浙江省中考数学全真模拟试卷 _1 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）A ．21B ．31C ．41D ．61 2．下列语句是命题的有 （ ）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②延长线段AB 到C ，使B 是AC 的中点；③一条直线的垂线只有一条；④如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（一2，一l ），则小明家在小丽家的（ ）A ．东南方向B ．东北方向C ．西南方向D ．西北方向 4．如果x y x ->，x y y +<，那么下列式子中，正确的是（ ）A ．0x y +> 0x y -< C ．0xy < D ．0x y> 5．如图，△ABC 、△ADE 及△EFG 都是等边三角形，D 和G 分别为AC 和AE 的中点。

若AB ＝4时，则图形ABCDEFG 外围的周长是（ ）A ．12B ．15C ．18D ．216．下列事件中，不可能发生的是（ ）A ．异号两数相加和为正数B ．从 1、3、5、7、.9中任取一个数是偶数C ．任意抛掷一只纸杯，杯口朝上D ．任意投掷一枚正方体骰子，朝上一面的数字小于77． 如图，AD=BC ，AC=BD ，AC ，BD 交于点E ，则图中全等三角形共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对8． 小王身上只有 2元和 5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种9． 一副三角板按如图方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大50°，若设∠1 =x °，∠2 = y °，则可得到方程组为（ ）A ． 50180x y x y =-⎧⎨+=⎩B ． 50180x y x y =+⎧⎨+=⎩C ． 5090x y x y =-⎧⎨+=⎩D ． 5090x y x y =+⎧⎨+=⎩10．如图所示，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边BC 上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F ，则 图中与∠C （除°C 外）相等的角的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．下列各选项中，两个单项式不是同类项的是（ ）A ．23x y 和213yx -B ．1与-2C ．2m n 和22310nm ⨯D ．213a b 与213b a 12．某单位第一季度账面结余-1. 3 万元，第二季度每月收支情况为（收入为正）：+4. 1 万 元，+3. 5 万元，-2. 4 万元，则至第二季度末账面结余为（ ）A ．-0.3 万元B ． 3.9 万元C ．4.6 万元D ．5.7 万元二、填空题13．等腰△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，若直线BC 与⊙A 相切，则⊙A 的半径为 .14．四边形的四边依次为a ，b ，c ，d ，且满足a 2+b 2+c 2+d 2-ab-bc-ad-cd=0，问它是什么四边形?答： ．15．单独能镶嵌平面的正多边形只有3种，即 ， ， ．16．如图所示，AE ∥BC ，∠B=50°，AE 平分∠DAC ，则∠DAC= ，∠C= ．17．如图，梯形AOCD 中，AD ∥0C ，AD=3，点；A 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点D 的坐标为 ． 18．一个印有“嫦娥一号卫星”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“娥”字面 相对的表面上印有 字．19．在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ．20．生活中有很多直棱柱的形象，请举例两个直四棱柱的事物 ．21．在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：(1）22)()(y x x y -=-；（2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x ．22．如图所示，点E ，F 在△ABC 的BC 边上，点D 在BA 的延长线上，则∠DAC= + ，∠AFC=∠B+ =∠AEF+ ．23．早上8：15分．钟面上的时针与分针所夹的角的度数是 ．三、解答题24．填写下表：二次函数对称轴 顶点坐标 x 取何值是最大 (或最小)值 22y x =2(3)y x =--2(1)2y x =-+-244=-+y x x25．已知电压一定时，电阻R与电流强度 I成反比例. 若电阻R= 25Ω时，电流强度 I=0.2A．(1)求 I与R 之间的反比例函数解析式；(2)当R=10Ω时，电流强度 I 是多少？26．如图，已知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，BC=6 cm，RD=2 cm，当P在BC上从B向C移动而R不动时，试问EF的长会有什么变化?若不变求出其长度，若变化求出其变化范围．27．如图，已知线段a，锐角∠α，画Rt△ABC，使斜边AB=a，∠A=∠α．28．在下列图形中，分别画出它们关于直线l的对称图形．29．(1)计算：2432-++++；(21)(21)(21)(21)(21)(2)试求(1)中结果的个位数字.30．求多项式222x=-．+--+--的值，其中3x x x x x x34231【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．B4．D5．B6．B7．C8．C9．D10．B11．D12．B二、填空题13．414．菱形15．正三角形，正方形，正六边形16．100°，50°17．(6，4)18．卫19．32+=xy20．如火柴盒，电视机盒21．（1）+，（2）+22．∠B，∠C，∠BAF，∠EAF23．157．5°三、解答题24．25．(1)设U IR =∵当 R= 25Ω时，I=0.2A，∴250.25 U=⨯=V,∴I 与R 的反比例函数的析式是：5IR=(R>0)；(2)当 R=10Ω时，50.510I==A26．27．略28．图略29．(1)6421-；(2)5 30．221x-，17。

中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)（共10题；共40分）1.计算6x2. x3的结果是（）A. 6xB. 6 x5C. 6 x6D. 6 x92.今年植树节这天，我校初一3班有24名同学共种了34棵树苗，其中男生每人种树2棵，女生每人种树1棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A. {x+y=34x+2y=24 B. {x+y=342x+y=24 C. {x+y=24x+2y=34 D. {x+y=242x+y=343.已知分式(x−1)(x+2)x2−1的值为0，那么x的值是（）A. ﹣1B. ﹣2C. 1D. 1或﹣24.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（）A. 8，11B. 8，17C. 11，11D. 11，175.如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（）A. B. C. D.6.将点A(−2，3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A＇的坐标为（）A. (1,7)B. (1,−1)C. (−5,−1)D. (−5,7)7.在下列各数中是无理数的有（）−√(−5)2、√36、17、0 、-π、√113、3.1415、√15、3.212212221…A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.掷一枚质地均匀的正方体骰子，想上一面的点数大于2且小于5的概率为P1，抛两枚质地均匀的硬币，正面均朝上的概率为P2，则下列正确的是（）A. P1<P2B. P1>P2C. P1=P2D. 不能确定9.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图①，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图②，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 014次后形成的图形中所有正方形的面积和是( )A. 2 012B. 2 013C. 2 014D. 2 01510.如图，ΔOA1B1，ΔA1A2B2、ΔA2A3B3，…是分别以A1、A2、A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1(x1,y1)，C2(x2,y2)，C3(x3,y3)，…均在反比例函数y=4x（x>0）的图象上.则y1+y2+⋅⋅⋅y10的值为（）A. 2√10B. 6C. 4√2D. 2√7二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)（共6题；共30分）11.已知a+b=9，ab=7，则a2b+ab2=________12.不等式组{2x−1<3x+2>−1的所有整数解之和是________.13.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为m，众数为n，则m+n＝________.14.如图，AB是半圆O的直径，OA=2 , ∠BAC=30°，则BC的长为________.15.已知直线l:y=−43x，点A1的坐标为(−3,0).过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3…按此作法进行下去，点A2016的坐标为________.16.两个正三角形内接于一个半径为R的⊙O，设它的公共面积为S，则2S与√3r2的大小关系是________.三、解答题（本大题共8小题，共8分)（共8题；共72分）17.（1）计算：(1+√3)2−(√3+3)(√3−3)（2）解方程：2x2−6x+3=018.在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套.（1）求出y与x的函数关系式.（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？19.（1）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC绕点 C 逆时针旋转90°，得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C'（不要求写画法）.（2）如图，已知点O和△ABC，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形.20.将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍.（1）操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子；（2）小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由.21.如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．（1）求证：△CBE为等边三角形；（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．22.已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y= k2x 的图象交于第一象限内的P（12，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点.（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）直接写出不等式k1x+b≥ k2x的解集；（3）M为线段PQ上一点，且MN⊥x轴于N，求△MON的面积最大值及对应的M点坐标.23.如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD.（1）求证：∠ABO＝∠CAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长.24.已知点P,Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点，以点P为圆心且经过点Q作⊙P，则称点Q为⊙P的“关联点”，⊙P为点Q的“关联圆”.（1）已知⊙O的半径为1，在点E(1,1),F(−12,√32),M(0,−1)中，⊙O的“关联点”为________（填写字母）；（2）若点P(2,0)，点Q(3,n)，⊙Q为点P的“关联圆”，且⊙Q的半径为√5，求n的值；（3）已知点D(0,2)，点H(m,2)，⊙D是点H的“关联圆”，直线y=−x+4与x轴，y轴分别交于点A,B。