完美计算器用栈解决运算优先级问题

C语言实现计算器功能C语言计算器实现是一种基本的编程练习，可以结合简单的数学表达式解析和计算功能来实现一个基本的计算器。

以下是一个简单的示例，它可以接受用户输入的数学表达式并返回计算结果。

首先，我们需要包含标准输入/输出库（stdio.h）和字符串处理库（string.h）。

我们还需要定义一些函数来处理数学表达式的解析和计算。

```c#include <stdio.h>#include <string.h>//返回运算符的优先级int precedence(char op)if (op == '+' ， op == '-')return 1;if (op == '*' ， op == '/')return 2;return 0;//执行四则运算int calculate(int a, int b, char op)switch (op)case '+':return a + b;case '-':return a - b;case '*':return a * b;case '/':return a / b;}return 0;//解析数学表达式并计算结果int evaluate(char *expression)int i;//创建两个空栈，用于操作数和运算符int values[100];int top_values = -1;char ops[100];int top_ops = -1;//遍历表达式的每个字符for (i = 0; i < strlen(expression); i++)//如果字符是一个数字，将其解析为整数，并将其推到操作数栈中if (expression[i] >= '0' && expression[i] <= '9')int value = 0;while (i < strlen(expression) && expression[i] >= '0' && expression[i] <= '9')value = value * 10 + (expression[i] - '0');i++;}values[++top_values] = value;}//如果字符是一个左括号，将其推到运算符栈中else if (expression[i] == '(')ops[++top_ops] = expression[i];}//如果字符是一个右括号，执行所有高优先级的运算else if (expression[i] == ')')while (top_ops > -1 && ops[top_ops] != '(')int b = values[top_values--];int a = values[top_values--];char op = ops[top_ops--];values[++top_values] = calculate(a, b, op);}top_ops--;}//如果字符是一个运算符，执行所有高优先级的运算elsewhile (top_ops > -1 && precedence(ops[top_ops]) >= precedence(expression[i]))int b = values[top_values--];int a = values[top_values--];char op = ops[top_ops--];values[++top_values] = calculate(a, b, op);}ops[++top_ops] = expression[i];}}//执行剩余的运算while (top_ops > -1)int b = values[top_values--];int a = values[top_values--];char op = ops[top_ops--];values[++top_values] = calculate(a, b, op);}//返回最终结果return values[top_values];int mainchar expression[100];printf("请输入数学表达式：");scanf("%s", expression);int result = evaluate(expression);printf("结果：%d\n", result);return 0;```上面的代码使用了栈来解析和计算数学表达式。

2020高教社杯a题思路2020高教社杯的A题是一个编程题，要求实现一个简化版的计算器。

下面是我从多个角度对这道题的思路进行全面解析。

首先，题目要求实现一个计算器，我们可以将其分为两个部分，输入表达式和计算结果。

对于输入表达式，可以通过读取用户输入的字符串来获取。

为了方便处理，可以使用字符串的split()方法将表达式按照运算符进行分割，得到一个运算符列表和一个操作数列表。

然后，我们可以使用栈来对表达式进行计算。

遍历运算符列表，如果当前运算符是加号或减号，则将对应的操作数入栈；如果当前运算符是乘号或除号，则将栈顶元素出栈并进行相应的运算，然后将结果入栈。

最后，栈中剩下的元素即为最终的计算结果。

其次，我们需要考虑一些特殊情况的处理。

例如，当表达式中存在括号时，需要先计算括号内的表达式。

可以使用递归的方式来处理括号，即当遇到左括号时，递归调用计算函数来计算括号内的表达式，然后将结果作为一个操作数入栈。

另外，还需要考虑除数为零的情况，如果遇到除号并且除数为零，则应该报错。

此外，还可以考虑对输入表达式进行合法性检查。

例如，检查表达式中是否存在非法字符，以及检查括号是否匹配等。

另一方面，我们可以进一步优化算法。

例如，可以引入运算符优先级的概念，根据不同的运算符优先级来决定计算的顺序。

可以使用一个优先级表来存储各个运算符的优先级，然后在计算过程中比较运算符的优先级来决定是否需要进行计算。

最后，我们还可以考虑一些额外的功能拓展。

例如，可以支持浮点数的计算，可以添加一些常用的数学函数，如sin、cos等，还可以支持变量的定义和使用等。

综上所述，以上是对2020高教社杯A题的思路的一个全面解析。

当然，具体的实现方式还需要根据题目要求和实际情况来进行调整和完善。

希望以上的回答能够对你有所帮助。

课程设计报告课程设计题目：模拟机算器程序学生姓名：柯尊国专业：网络工程班级：1021130321指导教师：高永平、姜林2011年11 月27 日东华理工大学课程设计评分表学生姓名：柯尊国班级：10211303 学号：21课程设计题目：模拟机算器程序项目内容满分实评选题能结合所学课程知识、有一定的能力训练。

符合选题要求（5人一题）10 工作量适中，难易度合理10能力水平能熟练应用所学知识，有一定查阅文献及运用文献资料能力10 理论依据充分，数据准确，公式推导正确10能应用计算机软件进行编程、资料搜集录入、加工、排版、制图等10 能体现创造性思维，或有独特见解10成果质量总体设计正确、合理，各项技术指标符合要求。

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格式、绘图、表格、插图等规范准确，符合国家标准10 有一定篇幅，字符数不少于5000 10总分100指导教师评语：指导教师签名：年月日目录一. 课程设计题目..................................................................................二. 问题分析1.算法分析.....................................................................2.流程图........................................................................三. 算法设计1.算法描述.....................................................................2.系统类图.....................................................................3.属性和方法定义..............................................................四. 运行实例................................................................................五. 经验与体会................................................................................六. 参考文献................................................................................ 七．源代码................................................................................一：课程设计题目模拟计算器程序问题描述设计一个程序来模拟一个简单的手持计算器。

第1篇第一部分：基本概念与操作1. 什么是栈？- 栈是一种线性数据结构，遵循后进先出（LIFO）的原则。

它只允许在栈顶进行插入（push）和删除（pop）操作。

2. 栈的基本操作有哪些？- 入栈（push）：在栈顶添加一个新元素。

- 出栈（pop）：移除栈顶元素。

- 查看栈顶元素（peek 或 top）：获取栈顶元素但不移除它。

- 判断栈是否为空（isEmpty）：检查栈中是否没有元素。

- 获取栈的大小（size）：返回栈中元素的数量。

3. 请用Python实现一个栈的数据结构。

```pythonclass Stack:def __init__(self):self.items = []def is_empty(self):return len(self.items) == 0def push(self, item):self.items.append(item)def pop(self):if not self.is_empty():return self.items.pop()return Nonedef peek(self):if not self.is_empty():return self.items[-1]return Nonedef size(self):return len(self.items)```4. 如何实现一个固定大小的栈？- 在栈类中添加一个计数器来跟踪栈的大小，并在push操作中检查是否已达到最大容量。

5. 请解释栈的两种遍历方法。

- 递归遍历：使用递归方法遍历栈的所有元素。

- 迭代遍历：使用栈的辅助结构（如队列）来实现迭代遍历。

第二部分：栈的应用6. 栈在计算机科学中的应用有哪些？- 函数调用：局部变量和返回地址存储在栈中。

- 表达式求值：逆波兰表达式（RPN）计算。

- 字符串匹配：括号匹配验证。

- 汉诺塔问题：移动塔的步骤可以通过栈来模拟。

7. 请解释如何使用栈实现括号匹配验证。

1.什么是堆栈？堆栈（Stack）是一种线性数据结构，具有后进先出（LIFO, Last In First Out）的特点。

这意味着，最后添加到堆栈中的元素，将是第一个被移除的元素。

堆栈通常使用数组或链表来实现。

在堆栈中，只有一端（称为栈顶）可以进行插入或删除操作。

堆栈只定义了两种基本操作：入栈（Push）和出栈（Pop）。

堆栈的应用非常广泛，它可以用于计算机科学、工程学和其他领域中的各种问题。

例如，堆栈可以用于计算表达式的值，存储程序调用时的参数和返回地址，以及维护浏览器的历史记录等。

2.堆栈的基本操作堆栈的基本操作包括入栈（Push）和出栈（Pop）。

入栈操作（Push）：将一个元素添加到堆栈的栈顶。

出栈操作（Pop）：移除堆栈的栈顶元素，并返回该元素的值。

堆栈还可以定义其他操作，例如查看栈顶元素（Peek）、判断堆栈是否为空（IsEmpty）、清空堆栈（Clear）等。

下面是一个简单的堆栈类的示例，它实现了上述基本操作：class Stack:def__init__(self):self.items = []def is_empty(self):return self.items == []def push(self, item):self.items.append(item)def pop(self):return self.items.pop()def peek(self):return self.items[-1]def size(self):return len(self.items)3.为什么堆栈适合解决处理顺序与输入顺序相反的问题？堆栈的后进先出（LIFO）的特点使它特别适合解决处理顺序与输入顺序相反的问题。

例如，在计算机科学中，堆栈常常被用来解决表达式求值的问题。

表达式求值是指计算给定的算术表达式的值。

在计算表达式的值时，我们需要考虑运算符的优先级。

例如，在计算“1 + 2 * 3” 的值时，我们应该先乘法（），再加法（+），因为乘法（）的优先级比加法（+）高。

栈和队列的应用栈和队列是计算机科学中非常重要的数据结构，它们在各种应用中被广泛使用。

本文将探讨栈和队列的应用，并讨论它们在不同场景下的具体用途。

一、栈的应用1. 浏览器的前进后退功能在使用浏览器时，我们可以通过点击前进按钮或后退按钮来切换网页。

这种功能实际上是由一个栈来实现的。

当我们访问新的网页时，当前页面被推入栈中，当我们点击后退按钮时，栈顶的页面被弹出并显示在浏览器中。

2. 函数调用栈在编写程序时，函数的调用和返回也是通过栈来管理的。

每当一个函数被调用时，相关的信息（例如参数、返回地址等）会被推入栈中，当函数执行完毕后，这些信息会从栈中弹出，程序会回到函数调用的地方继续执行。

3. 括号匹配在编写编译器或表达式计算器时，需要检查括号是否正确匹配。

这个问题可以使用栈来解决。

遍历表达式时，遇到左括号将其推入栈中，遇到右括号时，若栈顶元素是对应的左括号，则将栈顶元素弹出，继续处理下一个字符；若栈为空或栈顶元素不是对应的左括号，则括号不匹配。

二、队列的应用1. 消息队列消息队列是一种在分布式系统中实现异步通信的机制。

它常用于解耦系统中的组件，例如，一个组件将消息发送到队列中，而另一个组件则从队列中接收消息并处理。

这种方式可以提高系统的可伸缩性和可靠性。

2. 打印队列在打印机系统中，多个任务需要按照先后顺序进行打印。

这时可以使用队列来管理打印任务的顺序。

每当一个任务到达时，将其加入到队列的末尾，打印机从队列的头部取出任务进行打印，直到队列为空。

3. 广度优先搜索广度优先搜索（BFS）是一种常用的图搜索算法，它使用队列来辅助实现。

在BFS中，首先将起始节点加入队列中，然后依次将与当前节点相邻且未访问过的节点入队，直到遍历完所有节点。

结论栈和队列作为常用的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用。

本文只介绍了它们部分的应用场景，实际上它们还可以用于解决其他许多问题，如迷宫路径搜索、计算器计算等。

因此，了解和熟练运用栈和队列是程序员和计算机科学家的基本素养之一。

利用栈来实现算术表达式求值的算法利用栈来实现算术表达式求值的算法算术表达式是指按照一定规则组成的运算式，包含数字、运算符和括号。

在计算机中，求解算术表达式是一项基本的数学运算任务。

根据算术表达式的性质，我们可以考虑利用栈这一数据结构来实现求值算法。

一、算法思路首先，我们需要明确一个重要概念——逆波兰表达式（ReversePolish notation）。

逆波兰表达式是一种没有括号的算术表达式，其运算规则是先计算后面的数字和运算符，再计算前面的数字和运算符。

例如，对于算术表达式“3+4*5-6”，其对应的逆波兰表达式为“3 45 * +6 -”。

那么，我们可以利用栈来实现将中缀表达式转化为逆波兰表达式的过程，具体步骤如下：1. 创建两个栈——操作数栈和操作符栈。

2. 从左到右扫描中缀表达式的每一个数字和运算符，遇到数字则压入操作数栈中，遇到运算符则进行如下操作：（1）如果操作符栈为空或当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级，则将当前运算符压入操作符栈中。

（2）如果当前运算符的优先级小于或等于栈顶运算符的优先级，则将栈顶运算符弹出并加入操作数栈中，重复此过程直到遇到优先级较低的运算符或操作符栈为空为止，然后将当前运算符压入操作符栈中。

3. 扫描完中缀表达式后，若操作符栈不为空，则将其中所有运算符弹出并加入操作数栈中。

4. 最终，操作数栈中存放的就是逆波兰表达式，我们可以按照逆波兰表达式的计算规则来计算其结果。

二、算法优点利用栈来实现算术表达式求值的算法具有以下优点：1. 代码简洁易懂，易于实现和维护。

2. 由于将中缀表达式转化为逆波兰表达式后，可以减少运算符的优先级关系而消除括号，从而减少求值的复杂度，提高程序的执行效率。

三、代码实现下面是利用栈来实现算术表达式求值的算法的Python代码实现：```pythonclass Stack:def __init__(self):self.items = []def push(self, item):self.items.append(item)def pop(self):return self.items.pop()def peek(self):return self.items[-1]def is_empty(self):return len(self.items) == 0def size(self):return len(self.items)def calculate(op_num1, op_num2, operator):if operator == "+":return op_num1 + op_num2elif operator == "-":return op_num1 - op_num2elif operator == "*":return op_num1 * op_num2elif operator == "/":return op_num1 / op_num2def infix_to_postfix(infix_expr):opstack = Stack()postfix_expr = []prec = {"+": 1, "-": 1, "*": 2, "/": 2, "(": 0} token_list = infix_expr.split()for token in token_list:if token.isdigit():postfix_expr.append(token)elif token == '(':opstack.push(token)elif token == ')':top_token = opstack.pop()while top_token != '(':postfix_expr.append(top_token)top_token = opstack.pop()else:while (not opstack.is_empty()) and(prec[opstack.peek()] >= prec[token]):postfix_expr.append(opstack.pop())opstack.push(token)while not opstack.is_empty():postfix_expr.append(opstack.pop())return " ".join(postfix_expr)def postfix_eval(postfix_expr):opstack = Stack()token_list = postfix_expr.split()for token in token_list:if token.isdigit():opstack.push(int(token))else:op_num2 = opstack.pop()op_num1 = opstack.pop()result = calculate(op_num1, op_num2, token) opstack.push(result)return opstack.pop()infix_expr = "3 + 4 * 5 - 6"postfix_expr = infix_to_postfix(infix_expr)print(postfix_expr)print(postfix_eval(postfix_expr))```四、总结算术表达式求值是一项常见的数学运算任务，利用栈这一数据结构来实现求值算法是一种简单有效的方法，它将中缀表达式转化为逆波兰表达式后，可以消除括号并减少运算符的优先级关系，从而提高程序的执行效率。

用堆栈实现四则运算c语言堆栈是一种常见的数据结构，它符合先进后出的原则。

在四则运算中，我们可以借助堆栈这种数据结构实现运算，方便高效，不易出错。

堆栈的实现包括两个基本操作：Push（入栈）和Pop（出栈）。

我们可以以此设计四则运算。

首先，我们需要将输入的四则运算表达式转换成后缀表达式。

后缀表达式也叫逆波兰表达式，相对于中缀表达式而言，运算符在后面，操作数在前面，这样方便计算机进行读取和计算。

例如：中缀表达式：5+3*2后缀表达式：5 3 2 * +将中缀表达式转换成后缀表达式，我们需要用到堆栈。

具体的实现方法是，从左向右遍历表达式，如果是数字，则直接输出；如果是符号，则将其与堆栈顶的符号进行比较，如果优先级高就入栈，否则不断将符号出栈并输出，直到当前符号优先级大于堆栈顶符号优先级，最后将当前符号入栈。

例如：表达式：5+3*2堆栈操作：1.将5输出，堆栈为空2.遇到+号，入栈3.将3输出，堆栈顶为+号4.遇到*号，入栈5.将2输出，堆栈顶为*号6.输出*号，堆栈顶为+号7.输出+号，堆栈为空得到后缀表达式：5 3 2 * +有了后缀表达式，我们可以用堆栈进行计算。

具体方法是，从左向右遍历后缀表达式，如果是数字则入栈，如果是符号则将栈顶两个数字出栈并进行计算，将结果入栈，最终得到最终的计算结果。

例如：后缀表达式：5 3 2 * +堆栈操作：1.将5入栈2.将3入栈3.遇到*号，出栈3和2，进行计算得到6，将6入栈4.将栈顶元素5出栈5.遇到+号，出栈6和5，进行计算得到11，将11入栈得到计算结果：11通过堆栈实现四则运算，可以有效简化我们的计算流程，避免复杂的优先级判断和计算错误。

同时，堆栈为我们提供了一种更加高效的数据结构，不仅在四则运算中可以发挥作用，在其他应用中也很常见。

当然，在实际应用中，我们需要考虑到多种情况的处理，例如负数、小数、括号等，以及错误处理等细节问题，才能保证算法的正确性和可靠性。

《数据结构与算法设计》实验报告——实验二学院：自动化学院班级：06111001学号：**********姓名：宝竞宇一、实验目的掌握栈的建立，输入，删除，出栈等基本操作。

应用栈解决实际问题。

二、实验内容实现简单计算器的功能,请按照四则运算加、减、乘、除、幂（^）和括号的优先关系和惯例，编写计算器程序。

要求支持运算符：+、-、*、/、%、（）和=：①从键盘输入一个完整的表达式，以回车作为表达式输入结束的标志；②输入表达式中的数值均为大于等于零的整数，如果中间计算过程中出现小数也只取整进行计算。

例如，输入：4+2*5= 输出：14输入：(4+2)*(2-10)= 输出：-48三、程序设计1、概要设计抽象数据类型定义：两个栈结构，分别用来储存数据和计算符号宏定义：函数“成功”，“失败的返回值”在主程序程序中先依次输入各表达式，存入相应各栈，然后，调用“判断函数”来判断计算符的优先次序，然后再利用计算函数来计算，表达式值。

其中还有，取栈顶元素函数，存入栈函数。

2、详细设计数据类型实现：struct t{ char dat[200];int top;}prt;入栈函数：存入数组，栈顶指针上移void pushd(long int a){ prd.dat[prd.top++]=a;}出栈：取出对应值，栈顶指针下移long int popd( ){ return prd.dat[--prd.top];}比较优先级：建立数组，比较返回大于小于号。

计算函数：以字符型输入，运算符号，用switch来分支计算判断，返回计算数值long int operation ( long int x, long int y, char a){ s witch(a){ case '+': return x+y;case '-': return x-y;case '*': return x*y;case '/': if ( y )return x/y;else{ printf("Divide 0.\n");return 0;}case '%': return (long int) fmod(x,y);case '^': if (y>=0 ) return (long int) pow(x,y);else return (0);default: printf("Error No. 3\n");return 0;}}主程序：在主程序内，以字符串的形式输入表达式，然后分别调用函数存入各相应栈，然后用数组判断，比较运算符的优先顺序。

简易计算器实验报告一、实验目的本次实验的目的是设计并实现一个简易计算器，能够进行基本的四则运算（加、减、乘、除），以及处理括号的优先级运算，提高对程序设计和逻辑思维的理解与应用能力。

二、实验原理1、四则运算的优先级规则在数学运算中，先计算括号内的表达式，然后按照先乘除后加减的顺序进行计算。

乘除法的优先级高于加减法，如果在同一级运算中，按照从左到右的顺序进行。

2、数据结构的选择使用栈（Stack）数据结构来存储操作数和运算符。

栈具有先进后出的特点，非常适合处理表达式中的括号和优先级。

3、算法思路首先，将输入的表达式进行解析，将数字和运算符分别存储到不同的栈中。

然后，根据运算符的优先级进行计算，将计算结果重新压入栈中，直到表达式计算完毕。

三、实验设备及环境1、编程工具：选择了 Python 语言作为主要的编程工具，使用PyCharm 集成开发环境进行代码编写和调试。

2、操作系统：Windows 10 操作系统。

四、实验步骤1、定义数据结构定义两个栈，一个用于存储操作数（operandStack），一个用于存储运算符（operatorStack）。

2、表达式解析遍历输入的表达式字符串，将数字转换为整数并压入操作数栈，将运算符压入运算符栈。

遇到左括号直接压入运算符栈，遇到右括号则进行括号内的运算。

3、运算处理当运算符栈不为空时，取出栈顶的运算符和两个操作数进行计算。

根据运算符的优先级进行相应的运算，将结果压入操作数栈。

4、最终结果当表达式解析完毕后，操作数栈中的唯一元素即为表达式的计算结果。

五、代码实现｀｀｀pythonclass SimpleCalculator:def ＿_init__(self)：selfoperandStack ＝selfoperatorStack ＝def calculate(self, expression)：for char in expression:if charisdigit(）：selfoperandStackappend(int(char)）elif char in ＇＋／（）＇：if char ＝＝＇（＇：selfoperatorStackappend(char)elif char ＝＝＇）＇：while selfoperatorStack-1!＝＇（＇：operator ＝ selfoperatorStackpop(）operand2 ＝ selfoperandStackpop(）operand1 ＝ selfoperandStackpop(）result ＝ selfperformOperation(operand1, operand2, operator)selfoperandStackappend(result)selfoperatorStackpop(）else:while selfoperatorStack and selfhasHigherPrecedence(selfoperatorStack-1, char)：operator ＝ selfoperatorStackpop(）operand2 ＝ selfoperandStackpop(）operand1 ＝ selfoperandStackpop(）result ＝ selfperformOperation(operand1, operand2, operator)selfoperandStackappend(result)selfoperatorStackappend(char)while selfoperatorStack:operator ＝ selfoperatorStackpop(）operand2 ＝ selfoperandStackpop(）operand1 ＝ selfoperandStackpop(）result ＝ selfperformOperation(operand1, operand2, operator)selfoperandStackappend(result)return selfoperandStackpop(）def hasHigherPrecedence(self, op1, op2)：if op1 in ＇／＇ and op2 in ＇＋＇：return Trueelif op1 in ＇＋＇ and op2 in ＇＋＇：return Falseelif op1 in ＇／＇ and op2 in ＇／＇：return Falsereturn Falsedef performOperation(self, operand1, operand2, operator)：if operator ＝＝＇＋＇：return operand1 ＋ operand2elif operator ＝＝＇＇：return operand1 operand2elif operator ＝＝＇＇：return operand1 operand2elif operator ＝＝＇／＇：if operand2 ＝＝ 0:raise ValueError(＂除数不能为 0"）return operand1 ／ operand2if ＿_name__ ＝＝＂＿_main__"：calculator ＝ SimpleCalculator(）expression ＝＂2 ＋ 3 （4 1) ／ 2"result ＝ calculatorcalculate(expression)print(＂计算结果:＂， result)｀｀｀六、实验结果与分析1、测试用例及结果输入表达式：＂2 ＋ 3 4"，计算结果：14输入表达式：＂（2 ＋ 3) 4"，计算结果：20输入表达式：＂5 2 3"，计算结果：－1输入表达式：＂10 ／ 2 ＋ 1"，计算结果：62、结果分析对于简单的四则运算表达式，计算器能够正确计算出结果。