完美计算器用栈解决运算优先级问题

C语言实现计算器功能C语言计算器实现是一种基本的编程练习，可以结合简单的数学表达式解析和计算功能来实现一个基本的计算器。

以下是一个简单的示例，它可以接受用户输入的数学表达式并返回计算结果。

首先，我们需要包含标准输入/输出库（stdio.h）和字符串处理库（string.h）。

我们还需要定义一些函数来处理数学表达式的解析和计算。

```c#include <stdio.h>#include <string.h>//返回运算符的优先级int precedence(char op)if (op == '+' ， op == '-')return 1;if (op == '*' ， op == '/')return 2;return 0;//执行四则运算int calculate(int a, int b, char op)switch (op)case '+':return a + b;case '-':return a - b;case '*':return a * b;case '/':return a / b;}return 0;//解析数学表达式并计算结果int evaluate(char *expression)int i;//创建两个空栈，用于操作数和运算符int values[100];int top_values = -1;char ops[100];int top_ops = -1;//遍历表达式的每个字符for (i = 0; i < strlen(expression); i++)//如果字符是一个数字，将其解析为整数，并将其推到操作数栈中if (expression[i] >= '0' && expression[i] <= '9')int value = 0;while (i < strlen(expression) && expression[i] >= '0' && expression[i] <= '9')value = value * 10 + (expression[i] - '0');i++;}values[++top_values] = value;}//如果字符是一个左括号，将其推到运算符栈中else if (expression[i] == '(')ops[++top_ops] = expression[i];}//如果字符是一个右括号，执行所有高优先级的运算else if (expression[i] == ')')while (top_ops > -1 && ops[top_ops] != '(')int b = values[top_values--];int a = values[top_values--];char op = ops[top_ops--];values[++top_values] = calculate(a, b, op);}top_ops--;}//如果字符是一个运算符，执行所有高优先级的运算elsewhile (top_ops > -1 && precedence(ops[top_ops]) >= precedence(expression[i]))int b = values[top_values--];int a = values[top_values--];char op = ops[top_ops--];values[++top_values] = calculate(a, b, op);}ops[++top_ops] = expression[i];}}//执行剩余的运算while (top_ops > -1)int b = values[top_values--];int a = values[top_values--];char op = ops[top_ops--];values[++top_values] = calculate(a, b, op);}//返回最终结果return values[top_values];int mainchar expression[100];printf("请输入数学表达式：");scanf("%s", expression);int result = evaluate(expression);printf("结果：%d\n", result);return 0;```上面的代码使用了栈来解析和计算数学表达式。

2020高教社杯a题思路2020高教社杯的A题是一个编程题，要求实现一个简化版的计算器。

下面是我从多个角度对这道题的思路进行全面解析。

首先，题目要求实现一个计算器，我们可以将其分为两个部分，输入表达式和计算结果。

对于输入表达式，可以通过读取用户输入的字符串来获取。

为了方便处理，可以使用字符串的split()方法将表达式按照运算符进行分割，得到一个运算符列表和一个操作数列表。

然后，我们可以使用栈来对表达式进行计算。

遍历运算符列表，如果当前运算符是加号或减号，则将对应的操作数入栈；如果当前运算符是乘号或除号，则将栈顶元素出栈并进行相应的运算，然后将结果入栈。

最后，栈中剩下的元素即为最终的计算结果。

其次，我们需要考虑一些特殊情况的处理。

例如，当表达式中存在括号时，需要先计算括号内的表达式。

可以使用递归的方式来处理括号，即当遇到左括号时，递归调用计算函数来计算括号内的表达式，然后将结果作为一个操作数入栈。

另外，还需要考虑除数为零的情况，如果遇到除号并且除数为零，则应该报错。

此外，还可以考虑对输入表达式进行合法性检查。

例如，检查表达式中是否存在非法字符，以及检查括号是否匹配等。

另一方面，我们可以进一步优化算法。

例如，可以引入运算符优先级的概念，根据不同的运算符优先级来决定计算的顺序。

可以使用一个优先级表来存储各个运算符的优先级，然后在计算过程中比较运算符的优先级来决定是否需要进行计算。

最后，我们还可以考虑一些额外的功能拓展。

例如，可以支持浮点数的计算，可以添加一些常用的数学函数，如sin、cos等，还可以支持变量的定义和使用等。

综上所述，以上是对2020高教社杯A题的思路的一个全面解析。

当然，具体的实现方式还需要根据题目要求和实际情况来进行调整和完善。

希望以上的回答能够对你有所帮助。

课程设计报告课程设计题目：模拟机算器程序学生姓名：柯尊国专业：网络工程班级：1021130321指导教师：高永平、姜林2011年11 月27 日东华理工大学课程设计评分表学生姓名：柯尊国班级：10211303 学号：21课程设计题目：模拟机算器程序项目内容满分实评选题能结合所学课程知识、有一定的能力训练。

符合选题要求（5人一题）10 工作量适中，难易度合理10能力水平能熟练应用所学知识，有一定查阅文献及运用文献资料能力10 理论依据充分，数据准确，公式推导正确10能应用计算机软件进行编程、资料搜集录入、加工、排版、制图等10 能体现创造性思维，或有独特见解10成果质量总体设计正确、合理，各项技术指标符合要求。

10 说明书综述简练完整，概念清楚、立论正确、技术用语准确、结论严谨合理；分析处理科学、条理分明、语言流畅、结构严谨、版面清晰10设计说明书栏目齐全、合理，符号统一、编号齐全。

格式、绘图、表格、插图等规范准确，符合国家标准10 有一定篇幅，字符数不少于5000 10总分100指导教师评语：指导教师签名：年月日目录一. 课程设计题目..................................................................................二. 问题分析1.算法分析.....................................................................2.流程图........................................................................三. 算法设计1.算法描述.....................................................................2.系统类图.....................................................................3.属性和方法定义..............................................................四. 运行实例................................................................................五. 经验与体会................................................................................六. 参考文献................................................................................ 七．源代码................................................................................一：课程设计题目模拟计算器程序问题描述设计一个程序来模拟一个简单的手持计算器。

第1篇第一部分：基本概念与操作1. 什么是栈？- 栈是一种线性数据结构，遵循后进先出（LIFO）的原则。

它只允许在栈顶进行插入（push）和删除（pop）操作。

2. 栈的基本操作有哪些？- 入栈（push）：在栈顶添加一个新元素。

- 出栈（pop）：移除栈顶元素。

- 查看栈顶元素（peek 或 top）：获取栈顶元素但不移除它。

- 判断栈是否为空（isEmpty）：检查栈中是否没有元素。

- 获取栈的大小（size）：返回栈中元素的数量。

3. 请用Python实现一个栈的数据结构。

```pythonclass Stack:def __init__(self):self.items = []def is_empty(self):return len(self.items) == 0def push(self, item):self.items.append(item)def pop(self):if not self.is_empty():return self.items.pop()return Nonedef peek(self):if not self.is_empty():return self.items[-1]return Nonedef size(self):return len(self.items)```4. 如何实现一个固定大小的栈？- 在栈类中添加一个计数器来跟踪栈的大小，并在push操作中检查是否已达到最大容量。

5. 请解释栈的两种遍历方法。

- 递归遍历：使用递归方法遍历栈的所有元素。

- 迭代遍历：使用栈的辅助结构（如队列）来实现迭代遍历。

第二部分：栈的应用6. 栈在计算机科学中的应用有哪些？- 函数调用：局部变量和返回地址存储在栈中。

- 表达式求值：逆波兰表达式（RPN）计算。

- 字符串匹配：括号匹配验证。

- 汉诺塔问题：移动塔的步骤可以通过栈来模拟。

7. 请解释如何使用栈实现括号匹配验证。

1.什么是堆栈？堆栈（Stack）是一种线性数据结构，具有后进先出（LIFO, Last In First Out）的特点。

这意味着，最后添加到堆栈中的元素，将是第一个被移除的元素。

堆栈通常使用数组或链表来实现。

在堆栈中，只有一端（称为栈顶）可以进行插入或删除操作。

堆栈只定义了两种基本操作：入栈（Push）和出栈（Pop）。

堆栈的应用非常广泛，它可以用于计算机科学、工程学和其他领域中的各种问题。

例如，堆栈可以用于计算表达式的值，存储程序调用时的参数和返回地址，以及维护浏览器的历史记录等。

2.堆栈的基本操作堆栈的基本操作包括入栈（Push）和出栈（Pop）。

入栈操作（Push）：将一个元素添加到堆栈的栈顶。

出栈操作（Pop）：移除堆栈的栈顶元素，并返回该元素的值。

堆栈还可以定义其他操作，例如查看栈顶元素（Peek）、判断堆栈是否为空（IsEmpty）、清空堆栈（Clear）等。

下面是一个简单的堆栈类的示例，它实现了上述基本操作：class Stack:def__init__(self):self.items = []def is_empty(self):return self.items == []def push(self, item):self.items.append(item)def pop(self):return self.items.pop()def peek(self):return self.items[-1]def size(self):return len(self.items)3.为什么堆栈适合解决处理顺序与输入顺序相反的问题？堆栈的后进先出（LIFO）的特点使它特别适合解决处理顺序与输入顺序相反的问题。

例如，在计算机科学中，堆栈常常被用来解决表达式求值的问题。

表达式求值是指计算给定的算术表达式的值。

在计算表达式的值时，我们需要考虑运算符的优先级。

例如，在计算“1 + 2 * 3” 的值时，我们应该先乘法（），再加法（+），因为乘法（）的优先级比加法（+）高。

栈和队列的应用栈和队列是计算机科学中非常重要的数据结构，它们在各种应用中被广泛使用。

本文将探讨栈和队列的应用，并讨论它们在不同场景下的具体用途。

一、栈的应用1. 浏览器的前进后退功能在使用浏览器时，我们可以通过点击前进按钮或后退按钮来切换网页。

这种功能实际上是由一个栈来实现的。

当我们访问新的网页时，当前页面被推入栈中，当我们点击后退按钮时，栈顶的页面被弹出并显示在浏览器中。

2. 函数调用栈在编写程序时，函数的调用和返回也是通过栈来管理的。

每当一个函数被调用时，相关的信息（例如参数、返回地址等）会被推入栈中，当函数执行完毕后，这些信息会从栈中弹出，程序会回到函数调用的地方继续执行。

3. 括号匹配在编写编译器或表达式计算器时，需要检查括号是否正确匹配。

这个问题可以使用栈来解决。

遍历表达式时，遇到左括号将其推入栈中，遇到右括号时，若栈顶元素是对应的左括号，则将栈顶元素弹出，继续处理下一个字符；若栈为空或栈顶元素不是对应的左括号，则括号不匹配。

二、队列的应用1. 消息队列消息队列是一种在分布式系统中实现异步通信的机制。

它常用于解耦系统中的组件，例如，一个组件将消息发送到队列中，而另一个组件则从队列中接收消息并处理。

这种方式可以提高系统的可伸缩性和可靠性。

2. 打印队列在打印机系统中，多个任务需要按照先后顺序进行打印。

这时可以使用队列来管理打印任务的顺序。

每当一个任务到达时，将其加入到队列的末尾，打印机从队列的头部取出任务进行打印，直到队列为空。

3. 广度优先搜索广度优先搜索（BFS）是一种常用的图搜索算法，它使用队列来辅助实现。

在BFS中，首先将起始节点加入队列中，然后依次将与当前节点相邻且未访问过的节点入队，直到遍历完所有节点。

结论栈和队列作为常用的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用。

本文只介绍了它们部分的应用场景，实际上它们还可以用于解决其他许多问题，如迷宫路径搜索、计算器计算等。

因此，了解和熟练运用栈和队列是程序员和计算机科学家的基本素养之一。

利用栈来实现算术表达式求值的算法利用栈来实现算术表达式求值的算法算术表达式是指按照一定规则组成的运算式，包含数字、运算符和括号。

在计算机中，求解算术表达式是一项基本的数学运算任务。

根据算术表达式的性质，我们可以考虑利用栈这一数据结构来实现求值算法。

一、算法思路首先，我们需要明确一个重要概念——逆波兰表达式（ReversePolish notation）。

逆波兰表达式是一种没有括号的算术表达式，其运算规则是先计算后面的数字和运算符，再计算前面的数字和运算符。

例如，对于算术表达式“3+4*5-6”，其对应的逆波兰表达式为“3 45 * +6 -”。

那么，我们可以利用栈来实现将中缀表达式转化为逆波兰表达式的过程，具体步骤如下：1. 创建两个栈——操作数栈和操作符栈。

2. 从左到右扫描中缀表达式的每一个数字和运算符，遇到数字则压入操作数栈中，遇到运算符则进行如下操作：（1）如果操作符栈为空或当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级，则将当前运算符压入操作符栈中。

（2）如果当前运算符的优先级小于或等于栈顶运算符的优先级，则将栈顶运算符弹出并加入操作数栈中，重复此过程直到遇到优先级较低的运算符或操作符栈为空为止，然后将当前运算符压入操作符栈中。

3. 扫描完中缀表达式后，若操作符栈不为空，则将其中所有运算符弹出并加入操作数栈中。

4. 最终，操作数栈中存放的就是逆波兰表达式，我们可以按照逆波兰表达式的计算规则来计算其结果。

二、算法优点利用栈来实现算术表达式求值的算法具有以下优点：1. 代码简洁易懂，易于实现和维护。

2. 由于将中缀表达式转化为逆波兰表达式后，可以减少运算符的优先级关系而消除括号，从而减少求值的复杂度，提高程序的执行效率。

三、代码实现下面是利用栈来实现算术表达式求值的算法的Python代码实现：```pythonclass Stack:def __init__(self):self.items = []def push(self, item):self.items.append(item)def pop(self):return self.items.pop()def peek(self):return self.items[-1]def is_empty(self):return len(self.items) == 0def size(self):return len(self.items)def calculate(op_num1, op_num2, operator):if operator == "+":return op_num1 + op_num2elif operator == "-":return op_num1 - op_num2elif operator == "*":return op_num1 * op_num2elif operator == "/":return op_num1 / op_num2def infix_to_postfix(infix_expr):opstack = Stack()postfix_expr = []prec = {"+": 1, "-": 1, "*": 2, "/": 2, "(": 0} token_list = infix_expr.split()for token in token_list:if token.isdigit():postfix_expr.append(token)elif token == '(':opstack.push(token)elif token == ')':top_token = opstack.pop()while top_token != '(':postfix_expr.append(top_token)top_token = opstack.pop()else:while (not opstack.is_empty()) and(prec[opstack.peek()] >= prec[token]):postfix_expr.append(opstack.pop())opstack.push(token)while not opstack.is_empty():postfix_expr.append(opstack.pop())return " ".join(postfix_expr)def postfix_eval(postfix_expr):opstack = Stack()token_list = postfix_expr.split()for token in token_list:if token.isdigit():opstack.push(int(token))else:op_num2 = opstack.pop()op_num1 = opstack.pop()result = calculate(op_num1, op_num2, token) opstack.push(result)return opstack.pop()infix_expr = "3 + 4 * 5 - 6"postfix_expr = infix_to_postfix(infix_expr)print(postfix_expr)print(postfix_eval(postfix_expr))```四、总结算术表达式求值是一项常见的数学运算任务，利用栈这一数据结构来实现求值算法是一种简单有效的方法，它将中缀表达式转化为逆波兰表达式后，可以消除括号并减少运算符的优先级关系，从而提高程序的执行效率。

用堆栈实现四则运算c语言堆栈是一种常见的数据结构，它符合先进后出的原则。

在四则运算中，我们可以借助堆栈这种数据结构实现运算，方便高效，不易出错。

堆栈的实现包括两个基本操作：Push（入栈）和Pop（出栈）。

我们可以以此设计四则运算。

首先，我们需要将输入的四则运算表达式转换成后缀表达式。

后缀表达式也叫逆波兰表达式，相对于中缀表达式而言，运算符在后面，操作数在前面，这样方便计算机进行读取和计算。

例如：中缀表达式：5+3*2后缀表达式：5 3 2 * +将中缀表达式转换成后缀表达式，我们需要用到堆栈。

具体的实现方法是，从左向右遍历表达式，如果是数字，则直接输出；如果是符号，则将其与堆栈顶的符号进行比较，如果优先级高就入栈，否则不断将符号出栈并输出，直到当前符号优先级大于堆栈顶符号优先级，最后将当前符号入栈。

例如：表达式：5+3*2堆栈操作：1.将5输出，堆栈为空2.遇到+号，入栈3.将3输出，堆栈顶为+号4.遇到*号，入栈5.将2输出，堆栈顶为*号6.输出*号，堆栈顶为+号7.输出+号，堆栈为空得到后缀表达式：5 3 2 * +有了后缀表达式，我们可以用堆栈进行计算。

具体方法是，从左向右遍历后缀表达式，如果是数字则入栈，如果是符号则将栈顶两个数字出栈并进行计算，将结果入栈，最终得到最终的计算结果。

例如：后缀表达式：5 3 2 * +堆栈操作：1.将5入栈2.将3入栈3.遇到*号，出栈3和2，进行计算得到6，将6入栈4.将栈顶元素5出栈5.遇到+号，出栈6和5，进行计算得到11，将11入栈得到计算结果：11通过堆栈实现四则运算，可以有效简化我们的计算流程，避免复杂的优先级判断和计算错误。

同时，堆栈为我们提供了一种更加高效的数据结构，不仅在四则运算中可以发挥作用，在其他应用中也很常见。

当然，在实际应用中，我们需要考虑到多种情况的处理，例如负数、小数、括号等，以及错误处理等细节问题，才能保证算法的正确性和可靠性。

《数据结构与算法设计》实验报告——实验二学院：自动化学院班级：06111001学号：**********姓名：宝竞宇一、实验目的掌握栈的建立，输入，删除，出栈等基本操作。

应用栈解决实际问题。

二、实验内容实现简单计算器的功能,请按照四则运算加、减、乘、除、幂（^）和括号的优先关系和惯例，编写计算器程序。

要求支持运算符：+、-、*、/、%、（）和=：①从键盘输入一个完整的表达式，以回车作为表达式输入结束的标志；②输入表达式中的数值均为大于等于零的整数，如果中间计算过程中出现小数也只取整进行计算。

例如，输入：4+2*5= 输出：14输入：(4+2)*(2-10)= 输出：-48三、程序设计1、概要设计抽象数据类型定义：两个栈结构，分别用来储存数据和计算符号宏定义：函数“成功”，“失败的返回值”在主程序程序中先依次输入各表达式，存入相应各栈，然后，调用“判断函数”来判断计算符的优先次序，然后再利用计算函数来计算，表达式值。

其中还有，取栈顶元素函数，存入栈函数。

2、详细设计数据类型实现：struct t{ char dat[200];int top;}prt;入栈函数：存入数组，栈顶指针上移void pushd(long int a){ prd.dat[prd.top++]=a;}出栈：取出对应值，栈顶指针下移long int popd( ){ return prd.dat[--prd.top];}比较优先级：建立数组，比较返回大于小于号。

计算函数：以字符型输入，运算符号，用switch来分支计算判断，返回计算数值long int operation ( long int x, long int y, char a){ s witch(a){ case '+': return x+y;case '-': return x-y;case '*': return x*y;case '/': if ( y )return x/y;else{ printf("Divide 0.\n");return 0;}case '%': return (long int) fmod(x,y);case '^': if (y>=0 ) return (long int) pow(x,y);else return (0);default: printf("Error No. 3\n");return 0;}}主程序：在主程序内，以字符串的形式输入表达式，然后分别调用函数存入各相应栈，然后用数组判断，比较运算符的优先顺序。

简易计算器实验报告一、实验目的本次实验的目的是设计并实现一个简易计算器，能够进行基本的四则运算（加、减、乘、除），以及处理括号的优先级运算，提高对程序设计和逻辑思维的理解与应用能力。

二、实验原理1、四则运算的优先级规则在数学运算中，先计算括号内的表达式，然后按照先乘除后加减的顺序进行计算。

乘除法的优先级高于加减法，如果在同一级运算中，按照从左到右的顺序进行。

2、数据结构的选择使用栈（Stack）数据结构来存储操作数和运算符。

栈具有先进后出的特点，非常适合处理表达式中的括号和优先级。

3、算法思路首先，将输入的表达式进行解析，将数字和运算符分别存储到不同的栈中。

然后，根据运算符的优先级进行计算，将计算结果重新压入栈中，直到表达式计算完毕。

三、实验设备及环境1、编程工具：选择了 Python 语言作为主要的编程工具，使用PyCharm 集成开发环境进行代码编写和调试。

2、操作系统：Windows 10 操作系统。

四、实验步骤1、定义数据结构定义两个栈，一个用于存储操作数（operandStack），一个用于存储运算符（operatorStack）。

2、表达式解析遍历输入的表达式字符串，将数字转换为整数并压入操作数栈，将运算符压入运算符栈。

遇到左括号直接压入运算符栈，遇到右括号则进行括号内的运算。

3、运算处理当运算符栈不为空时，取出栈顶的运算符和两个操作数进行计算。

根据运算符的优先级进行相应的运算，将结果压入操作数栈。

4、最终结果当表达式解析完毕后，操作数栈中的唯一元素即为表达式的计算结果。

五、代码实现｀｀｀pythonclass SimpleCalculator:def ＿_init__(self)：selfoperandStack ＝selfoperatorStack ＝def calculate(self, expression)：for char in expression:if charisdigit(）：selfoperandStackappend(int(char)）elif char in ＇＋／（）＇：if char ＝＝＇（＇：selfoperatorStackappend(char)elif char ＝＝＇）＇：while selfoperatorStack-1!＝＇（＇：operator ＝ selfoperatorStackpop(）operand2 ＝ selfoperandStackpop(）operand1 ＝ selfoperandStackpop(）result ＝ selfperformOperation(operand1, operand2, operator)selfoperandStackappend(result)selfoperatorStackpop(）else:while selfoperatorStack and selfhasHigherPrecedence(selfoperatorStack-1, char)：operator ＝ selfoperatorStackpop(）operand2 ＝ selfoperandStackpop(）operand1 ＝ selfoperandStackpop(）result ＝ selfperformOperation(operand1, operand2, operator)selfoperandStackappend(result)selfoperatorStackappend(char)while selfoperatorStack:operator ＝ selfoperatorStackpop(）operand2 ＝ selfoperandStackpop(）operand1 ＝ selfoperandStackpop(）result ＝ selfperformOperation(operand1, operand2, operator)selfoperandStackappend(result)return selfoperandStackpop(）def hasHigherPrecedence(self, op1, op2)：if op1 in ＇／＇ and op2 in ＇＋＇：return Trueelif op1 in ＇＋＇ and op2 in ＇＋＇：return Falseelif op1 in ＇／＇ and op2 in ＇／＇：return Falsereturn Falsedef performOperation(self, operand1, operand2, operator)：if operator ＝＝＇＋＇：return operand1 ＋ operand2elif operator ＝＝＇＇：return operand1 operand2elif operator ＝＝＇＇：return operand1 operand2elif operator ＝＝＇／＇：if operand2 ＝＝ 0:raise ValueError(＂除数不能为 0"）return operand1 ／ operand2if ＿_name__ ＝＝＂＿_main__"：calculator ＝ SimpleCalculator(）expression ＝＂2 ＋ 3 （4 1) ／ 2"result ＝ calculatorcalculate(expression)print(＂计算结果:＂， result)｀｀｀六、实验结果与分析1、测试用例及结果输入表达式：＂2 ＋ 3 4"，计算结果：14输入表达式：＂（2 ＋ 3) 4"，计算结果：20输入表达式：＂5 2 3"，计算结果：－1输入表达式：＂10 ／ 2 ＋ 1"，计算结果：62、结果分析对于简单的四则运算表达式，计算器能够正确计算出结果。

栈是一种常见的数据结构，用于解决许多算法和数据处理问题。

在编程中，栈通常用于处理表达式求值问题。

本篇文章将介绍如何使用栈解决表达式求值问题，并给出对应的C语言代码。

1. 表达式求值问题介绍表达式求值是指计算一个数学表达式的值，通常涉及到四则运算、括号和优先级等概念。

给定一个表达式“3 + 4 * 2”，我们需要得到其计算结果为11。

在编程中，需要将该表达式转换为计算机可识别的形式，并使用算法进行求值。

2. 中缀表达式、前缀表达式和后缀表达式在计算机中常见的表达式有三种形式：中缀表达式、前缀表达式和后缀表达式。

其中，中缀表达式是通常人们在日常生活中使用的表达式形式，如“3 + 4 * 2”。

前缀表达式是运算符位于操作数之前的形式，例如“+ 3 * 4 2”。

后缀表达式则是运算符位于操作数之后的形式，例如“3 4 2 * +”。

3. 使用栈解决表达式求值问题在解决表达式求值问题时，我们可以利用栈的特性来简化计算过程。

具体步骤如下：3.1 将中缀表达式转换为后缀表达式我们需要将中缀表达式转换为后缀表达式，这样可以简化表达式的计算顺序。

具体转换规则如下：- 从左至右扫描中缀表达式的每个数字或符号。

- 如果是操作数，则直接输出。

- 如果是运算符，则弹出栈中所有优先级大于或等于该运算符的运算符，并将其压入栈中，然后压入该运算符。

- 如果是括号，则根据括号的不同情况进行处理。

通过以上规则，我们可以将中缀表达式转换为后缀表达式。

3.2 计算后缀表达式的值得到后缀表达式后，我们可以利用栈来计算其值。

具体步骤如下：- 从左至右扫描后缀表达式的每个数字或符号。

- 如果是操作数，则压入栈中。

- 如果是运算符，则弹出栈中的两个操作数进行相应的运算，并将结果压入栈中。

- 继续扫描直到表达式结束，栈中的值即为所求结果。

通过以上步骤，我们可以使用栈来解决表达式求值问题。

4. C语言代码实现以下是使用C语言实现栈来解决表达式求值问题的代码示例：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>typedef struct {int top;int capacity;int* array;} Stack;Stack* createStack(int capacity) {Stack* stack = (Stack*)malloc(sizeof(Stack));stack->capacity = capacity;stack->top = -1;stack->array = (int*)malloc(stack->capacity * sizeof(int)); return stack;}int isFull(Stack* stack) {return stack->top == stack->capacity - 1; }int isEmpty(Stack* stack) {return stack->top == -1;}void push(Stack* stack, int item) {if (isFull(stack)) return;stack->array[++stack->top] = item;}int pop(Stack* stack) {if (isEmpty(stack)) return -1;return stack->array[stack->top--];}int evaluatePostfix(char* exp) {Stack* stack = createStack(strlen(exp)); for (int i = 0; exp[i]; i++) {if (isdigit(exp[i])) {push(stack, exp[i] - '0');} else {int val1 = pop(stack);int val2 = pop(stack);switch (exp[i]) {case '+':push(stack, val2 + val1); break;case '-':push(stack, val2 - val1); break;case '*':push(stack, val2 * val1); break;case '/':push(stack, val2 / val1); break;}}}return pop(stack);}int m本人n() {char exp[] = "34*2+";printf("The value of s is d\n", exp, evaluatePostfix(exp));return 0;}```以上代码实现了栈的基本功能，并利用栈来计算后缀表达式的值。

实验二、栈和队列的应用一、实验目的：1.熟悉栈和队列的存储结构；2.熟悉栈和队列的相关操作；3.利用栈和队列求解一些常见问题。

二．实验环境：硬件最低要求：586微型计算机，主频450MHZ以上，内存64MB 以上，硬盘10G。

每个学生每次上机实验使用一台计算机。

软件：Visual C++ 6.0三．实验学时2学时，必做实验。

四．实验内容1.数制转换十进制数N和其他d进制数的转换是计算机实现计算的基本问题，其解决方法很多，其中一个简单算法基于下列原理：N = (N div d)×d + N mod d (其中：div 为整除运算，mod 为求余运算)假设现要编制一个满足下列要求的程序：对于输入的任意一个非负十进制整数，打印输出与其等值的八进制数。

问题很明确，就是要输出计算过程中所得到的各个八进制数位。

然而从计算过程可见，这八进制的各个数位产生的顺序是从低位到高位的，而打印输出的顺序，一般来说应从高位到低位，这恰好和计算过程相反。

因此，需要先保存在计算过程中得到的八进制数的各位，然后逆序输出，因为它是按"后进先出"的规律进行的，所以用栈最合适。

现要求编写一函数如下：void conversion(int n, int m)，实现将十进制数n转换成m进制并输出。

2.循环队列应用举例编写一个打印二项式系数表（即杨辉三角）的算法。

1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1……………………这是一个初等数学中讨论的问题。

系数表中的第 k行有 k+1个数，除了第一个和最后一个数为1之外，其余的数则为上一行中位其左、右的两数之和。

这个问题的程序可以有很多种写法，一种最直接的想法是利用两个数组，其中一个存放已经计算得到的第 k 行的值，然后输出第k 行的值同时计算第 k+1行的值。

如此写得的程序显然结构清晰，但需要两个辅助数组的空间，并且这两个数组在计算过程中需相互交换。

如若引入"循环队列"，则可以省略一个数组的辅助空间，而且可以利用队列的操作将一"琐碎操作"屏蔽起来，使程序结构变得清晰，容易被人理解。

C语⾔简单计算器原理——表达式求值（采⽤逆波兰表达式和栈
结合）
表达式的求解的关键是将其转换成逆波兰表达式(即后缀表达式，如1+2*3它的逆波兰表达式为123*+)，在后缀表达式中已经考虑了运算符的优先级，
没有括号，只有操作数和运算符。

算术表达式转换成后缀表达式⽅法如下:
依次从键盘输⼊表达式的字符ch，对于每个ch：
(1)若ch为数字则直接将其放⼊后缀数组exp中并以#号标记数值串结束。

(2)若ch为"("，则直接将其压⼊字符栈op中。

(3)若ch为")"，则将栈中"("以前的字符依次全部删除并将其放⼊后缀数组exp中，然后再将字符ch放⼊字符栈op中。

(4)若ch为"+"."-"，则将栈中"("以前的运算符依次全部删除并将其放⼊后缀数组exp中，然后再将ch放⼊op栈中。

(5)若ch为"*"."/"，则将栈顶连续的"*"."/"删除，并放⼊后缀数组exp中，然后将ch放⼊op栈中。

(6)若字符串str扫描完毕，则将栈中所有运算符删除并放⼊后缀数组exp，最后在后缀数组exp中便可得到后缀表达式。

在对后缀表达式求值时要⽤到⼀个数值栈st，在后缀数组exp中从头开始扫描，若是数字则将其放⼊数值栈中，
若遇到字符就进⾏两次退栈，并将运算结果再放⼊栈中，如此重复下去，最后当后缀数组扫描完后数值栈st的栈顶元素便是所要求的表达式的值。

1操作符栈里符号进栈规则是后进栈的操作符优先级必须高于已经进栈符号的优先级比方如果接收的操作符优先级等于或小于栈顶操作符优先级则先对栈顶操作符进行出栈运算
简单的四则运算计算器程序
实验目的与要求： 目的： 1、掌握类、构造函数/析构函数、栈等概念，掌握字符串操作； 2、步了解类的设计方法，初步了解词法分析、表达式求值的算符优先算法等 内容。 要求：
cout<<"程序错误，0作为除数出现！";
} else
a=a/b; }break; case '+':a=a+b;break; case '-':a=a-b;break; default:{}break; } Operand oper(a); sOperand.push(oper);
//cout<<"计算,并将结果压："<<sOperand.getTop().get()<<"入栈\n";
char ch=temp[0]; double a,b; if(ch=='(') {
Operator oper('('); sOperator.push(oper);
//cout<<"符号："<<sOperator.getTop().get()<<"入栈\n";
} else if(ch==')') {
//cout<<"计算,并将结果压："<<sOperand.getTop().get()<<"入栈\n";

计算机中的算术运算与优先级计算机是一种强大而复杂的工具，它能够执行各种数学运算，其中包括算术运算。

在计算机中进行算术运算需要遵循一定的规则和优先级，这样才能保证计算的准确性和一致性。

本文将介绍计算机中的算术运算与优先级，并分析其在计算过程中的重要性。

一、算术运算的基本概念算术运算是指对数值进行加、减、乘、除等数学运算。

在计算机中，常见的算术运算符包括加法运算符（+）、减法运算符（-）、乘法运算符（*）和除法运算符（/），它们分别用来执行相应的运算操作。

二、算术运算的规则在进行算术运算时，需要遵循一定的规则，以确保计算结果的准确性。

以下是常见的算术运算规则：1. 加法和乘法运算满足交换律和结合律。

即a + b = b + a，a * b = b* a，(a + b) + c = a + (b + c)，(a * b) * c = a * (b * c)。

2. 减法和除法不满足交换律和结合律。

即a - b ≠ b - a，a / b ≠ b / a，(a - b) - c ≠ a - (b - c)，(a / b) / c ≠ a / (b / c)。

3. 加法和乘法运算满足分配律。

即a * (b + c) = a * b + a * c。

4. 除法运算要注意被除数不能为0，否则将出现除以0的错误。

三、算术运算的优先级在计算机中，不同的算术运算符具有不同的优先级。

优先级高的运算符会先于优先级低的运算符执行。

以下是常见算术运算符的优先级从高到低的顺序：1. 括号：用于控制运算的优先级，括号内的运算会首先执行。

2. 乘法和除法：乘法和除法运算具有相同的优先级，按照从左到右的顺序执行。

3. 加法和减法：加法和减法运算具有相同的优先级，按照从左到右的顺序执行。

举例来说，对于表达式3 + 5 * 2，根据乘法优先级高于加法，先执行5 * 2得到10，然后再与3相加，最终的结果是13。

四、算术运算的应用算术运算在计算机中广泛应用于各个领域。

基于51单片机的计算器基本原理计算器是现代生活中常见的电子设备之一，它能够进行各种数学运算，如加减乘除、开根号、求幂等。

本文将介绍基于51单片机的计算器的基本原理。

51单片机是一种常用的单片机型号，它由哈尔滨工业大学计算机系于1992年自主研制成功。

51单片机具有简单的顺序执行结构，易于编程，广泛应用于各个领域。

基于51单片机的计算器主要由以下几个部分组成：键盘输入模块、显示模块、运算模块和接口模块。

键盘输入模块用于接收用户输入的数据和操作符。

计算器的键盘上通常有数字键、运算符键和功能键。

数字键用于输入数字，运算符键用于输入各种数学运算符号，功能键用于实现特殊操作，如清零、取反等。

键盘输入模块通过扫描技术来检测用户的按键输入，并将输入的数据和操作符传送给运算模块。

显示模块用于显示计算结果和当前输入的数字和运算符。

一般来说，计算器的显示模块有一个大屏幕，在屏幕上可以显示多位数字和运算符。

显示模块通过控制显示芯片和数码管来实现显示。

运算模块是计算器的核心部分，它负责进行各种数学运算。

在基于51单片机的计算器中，运算模块通过解析用户输入的中缀表达式来实现数学运算。

中缀表达式是一种常见的表达式形式，其中运算符位于操作数之间。

为了实现中缀表达式的计算，运算模块需要将中缀表达式转换为后缀表达式，然后再进行计算。

转换过程使用栈来实现。

运算模块的工作流程大致如下：1.从键盘输入模块获取用户输入的中缀表达式。

2.创建一个空栈。

3.逐个读取中缀表达式中的字符。

-如果是数字，则直接输出到显示模块。

-如果是运算符，则与栈顶运算符比较优先级。

-如果当前运算符优先级高于栈顶运算符，则将当前运算符入栈。

-如果当前运算符优先级低于或等于栈顶运算符，则将栈顶运算符弹出，并输出到显示模块。

然后将当前运算符入栈。

-如果是括号，则分别处理左括号和右括号。

-如果是左括号，则将其入栈。

-如果是右括号，则将栈顶元素弹出并输出到显示模块，直到遇到左括号为止。

科学计算器使用说明------Written By Pingf09.03.2209.03.25已进行针对5.0版本的修改更新说明只列出部分Beta版本的更新说明//5.00RC1 进行了重大改进,虚拟按键版增加了各种按钮,但由于对EditText控件还不熟悉,在这个版本中暂时屏蔽了从键盘输入的方式,另外依然制作了从键盘输入的版本.除了界面的改进之外,使用STL的栈重写了数据处里相关的代码,优化了对于运算符的优先级处理机制,逻辑运算符等新增运算可以像一般加减乘除一样使用.另外,对省略乘号的简化输入方式进行了优化,对括号匹配检测的处理进行了简化.//3.98B 界面精简,原先版本过多的输入可能会导致内存溢出,干脆改小了,另外中文化,简洁美观,快捷键改为ALT+C 计算ALT+X 清零ALT+Z 上次方便了使用//3.97B 增加了&,|,',^,~,!等简化运算符,修正了一个会造成假死的严重错误,修正了函数传递负数的的错误,新建了图标,软件暂定名为Calcium[英文钙的意思,缩写同计算器相同,寓意本计算器非一般]//3.85B 增加2进制,16进制模式以及针对其的逻辑运算功能,支持科学计数法表示数字,修正了一些错误//3.16B 修正了一些细节,增加了如sin(30)5之类的错误的简便输入的监测//3.15B 完善了简洁的输入方式,支持诸如5pi,5sin(30)5sin(30),5pisin(30),5PiSin(30)...的输入方式//3.11B 增加函数处理功能[参见使用说明],重新调整了界面//2.26B 完成基本的科学计算功能,具备简单的错误监测[如括号匹配,除零监测]Use it,now!在使用之前,先作一简单的介绍.这个软件已经实现了大部分实用的计算功能,并且是科学计算模式的.只是错误的检测还不够完善,只能保证一般情况下如果你输入的数据没错,那么答案才是正确的[注意,是一般情况下,如果你在试用的时候发现哪处表达式正确,但结果却错误,还请告知于我,可以通过****************与我联系]数值进制因为一般似乎很少用8进制,所以干脆取消了,怎么实用怎么来,怎么简单怎么来.保留了常用的10进制(DEC),2进制(BIN)和16进制(HEX).b这个符号后面的数字应为0或1,表示二进制,若不遵循此规则,可能被忽略或报错$ 这个符号后面的数字应为0~f,表示十六进制,若不遵循此规则,可能被忽略或报错16进制数后若接非数值的a~f快捷键5.0及非3.98B版本Alt+C 求值Alt+s 上次计算的结果Alt+r 清空输入区Alt+A 关于//////////////////////////////3.98B的快捷键有所更改,如下ALT+C 计算ALT+X 清零ALT+Z 上次运算符优先级5.0及以后才支持( 最高级,此为号相关联的简化乘~ !^ 此符号功能同pow函数* / % 注意:5.0及以后版本%表示模运算,@表示上一次+ -<< >> 此为逻辑左移和逻辑右移& | ` 或‘ 最低级最后的符号在本软件中表示异或注意,对于函数以及,和)等符号采用了专门的处理机制新版界面虚拟按键板界面标准板界面新增功能概述新的优先级检测,支持更多运算符更加方便的简化输入模式[注:下面的截图是基于3.97B的]下面,我用几张图片说明如何操作,已经懒得用太多的文字了!这应该是最经典的截图了,很简单,但却说明了这是支持科学计算的,绝非那种傻傻的方法:1+1=2,2*2=4下面,继续精彩看见了吧,实用内置的函数[我在最后会给出函数列表],这是一个特点,很实用.这是三角函数,切记,传入的数据是角度哟,一般大家都喜欢这么用,所以也就这么设计了.看见了吧,这又是一大特点,简化的输入方式,函数与函数之间,数值与数值之间的乘号是不用输入的!支援求平均数之类的统计用函数[虽然目前只有六个]是”钙”的一大特色,但看了上图,千万不要以为算错了,左边的BIN意味着这是在二进制模式下的显示方式,点击DEC,你会看到想要的结果!Bt是BitTest的缩写,当该位为1时[图中是第二位]返回1,否则为零!注意:我用” ` “符号表示简易的异或[就是esc下方那个键],什么?你分不清它与单引号,没关系,你用单引号也表示异或的,在”钙”里面也表示异或的!这里多扯两句关于逻辑运算& | ~ ` ‘对应的是and(x,y) or(x,y) rev(x) xor(x,y)实用简化运算符时请不要加括号,否则你可能得不到你想要的结果.也就是说简化的运算符两端要保证都是数值!上面灰色字体的问题已在5.00版本中解决.类似的有FAC(X)对应的简化运算符为!实用方法 fac(3) 对应为3! 就是求阶乘了.不要求16以上的阶乘,太大了!”钙”是吃不消的! 但实际上对于13以上的小数已经不精确了,所以你试试从1乘到14,会报错的,显示”ERROR:LARGE”注意:fac(x)不会显示数据过大警报,大于16时返回1.还有呢,就是pow(x,y) 可以简化为 x^y//再次强调一下,使用”钙”的简化运算符时,两端保证为数字,且不能有括号之类的辅助符号上面灰色字体的问题已在5.00版本中解决.5.0版支持的运算符请参见前面关于运算符优先级的说明Lsl是逻辑左移n位(图中为1)这里要说的是$打头的表示是16进制的数,当首位为9以上的时候需加零,这点因为使用了C 语言自带的函数,所以风格也与其保持一致.注意:这幅图的结果是基于上一幅图的,因为%表示上一次的结果注意:5.0及以后版本%表示模运算,@表示上一次这三幅图放在一起说了,分别用了内置的pi,e常量另外10e-2用的是科学计数法的表示方法相当于10*pow(10,-2),使用科学计数法时也不要带括号,因为这本身就是一个数这幅图仅仅是说明10epi表示的是10*e*pi而不是用科学计数法表示的数字函数说明abs(x) //求绝对值sin(x) //正弦函数x为角度如sin(30)=0.5 下面类似的就不写注释了cos(x) //...exp(x) //e的x次方ln(x) //求以e为底的对数log(x) //求以e为底的对数flr(x) //退一法近似如flr(3.6)=3ceil(x) //进一法近似fac(x) //求阶乘,3.97以后版本可以使用!代替如3!,但有限制,见前文图下说明存在的问题5.0版已进行修正tan(x) //...asin(x) //反正弦函数x为弧度返回角度如asin(0.5)=30 下面类似的就不写注释了acos(x) //...atan(x) //...sqrt(x) //开平方根///////////下面为3.85后增加的rev(x) //x求反,逻辑运算,3.97以后版本可以使用~代替如~b1100,但有限制,见前文图下说明存在的问题5.0版已进行修正///////////////////双目a(x,y) or p(x,y) //求排列c(x,y) //求组合max(x,y) //比大小[大返回]min(x,y)//比大小[小返回]//x的y次方pow(x,y)mod(x,y) //x模y下面为3.85后增加的and(x,y)//x,y求与,3.97以后版本可以使用&代替如b0011&b0010,但有限制,见前文图下说明, 存在的问题5.0版已进行修正or(x,y) //x,y求或,3.97以后版本可以使用|代替如b1010&b0101,但有限制,见前文图下说明, 存在的问题5.0版已进行修正xor(x,y)//x,y求异或,3.97以后版本可以使用`或’代替如b0101`b0101,但有限制,见前文图下说明, 存在的问题5.0版已进行修正lsl(x,y) //x逻辑左移y位, 5.0以后版本可以使用<<代替如2<<1lsr(x,y) //x逻辑右移y位, 5.0以后版本可以使用>>代替如2>>1bt(x,y) //位检测,如果x的第y位为1则返回1,否则返回0///////////////////上面的函数可以是可以嵌套实用的//////////////////////////多目以下函数不可自己对自己嵌套如ave(...ave(..)...)将导致错误但ave(...sin(x)...)是允许的所带的参数最大不可超过32个[编程设定,未测试实际效果]ave(a,...,z) //对参数求平均数ave2(a,...,z) //参数每项先平方,再求平均ave3(a,...,z) //参数每项先立方,再求平均sum(a,...,z) //对参数求和sum2(a,...,z) //参数每项先平方,再求和sum3(a,...,z) //参数每项先立方,再求和一些补充对于涉及逻辑运算等的一些运算,需保证为整数,如上图,并不是计算上的错误,而是sin(30)为0.5乘2应为1,但计算机内部实际上是0.99999999…………..这样,用<<是会进行舍弃性的近似,结果就为0了只要应为整形的都为整形,计算结果就是正确的了.另外,5.0虚拟按键版本,输入算式请不要超过屏幕显示范围,否则可能出错!版本说明这一部分实际没啥说的,我对版本的定义是大规模的改进加1,比较大的改进加0.5,一般的改进加0.1,细微的改进加0.01,最初从1.0开始,呵呵,个人开发的免费软件,当然定义方式我说了算,哈哈,好过瘾!P.S.这是我入门windows编程的第一个作品,虽然猛一看很复杂,但实际更多是数值的处理,所以还是用的以前的东西,源码就不公开了,写的太烂太没效率.不过电脑速度快,还是感觉不到的,呵呵…。