管理经济学计算题

一、计算( 每题参考分值5分)1、一个消费者可花费600美元来购买商品X和商品Y，这两种商品的市场价格分别是：P x=10美元，P y=40美元。

a. 请写出消费者的预算线方程。

b. 请用带标记的图形来描绘消费者的机会集。

c. 当商品X的价格上涨到20美元时, 消费者的机会集会发生怎样的变化? 商品X和商品Y的市场替代率发生怎样的变化?b. 图形如下图所示c. 当X的价格增加到20时，预算线变成600 =20X + 40Y，也就是Y=15-0.5X。

如图所示，替代的市场替代率从变为2、一家垄断厂商的反需求函数。

该厂商有两个工厂进行生产：工厂1生产的边际成本是，工厂2生产的边际成本是。

a. 列出垄断厂商边际收益函数的等式（提示：回顾。

b. 确定每个工厂利润最大化的产量。

c. 确定利润最大化的价格a. 因为反需求函数是，边际收益函数为。

b. 求解，可得个单位，个单位。

c. 在知道后，3、某厂商的产品在完全竞争市场上出售，该厂商的总成本为。

市场上其他厂商的定价为每单位美元。

a. 短期内该厂商的产量应为多少？b. 短期内该厂商的定价应为多少？c. 该厂商的短期利润是多少？d. 预计该厂商将有何调整？a. 设定得到。

得到个单位。

b.c. 收入，成本，因此利润为。

d. 其他企业将会进入，市场价格将会下跌，企业应该计划减少产量。

长期来看，经济利润会接近零。

4、杰妮每年用于绘画材料和储藏室的开支是30000美元。

最近她得到了一家著名营销公司的两份工作邀请：一份工作年薪110000美元；另一份工作年薪80000美元。

但她拒绝了这两份工作而继续自己的绘画事业。

如果杰妮每年可以卖出25幅画，每幅画的价格为8000美元。

a.她每年的会计利润是多少？b.她每年的经济利润是多少？a. 她的会计利润为170,000美元。

这些是根据收入（200,000美元）和显性成本（30,000美元）之间的差额计算的。

b. Jaynet选择当绘画师，放弃了她本可以在另一种最佳职业中赚到的11万美元。

1：某商品的市场需求函数为QD＝30－P，市场供应函数为QS＝3P-10。

如果政府对该商品每件征收1元税，那么征税后的市场均衡价格为多少？解：设QS’＝3P-x，那么：当QS ’＝0时，P’=x/3。

∵QS=0时，P＝10/3。

∴P’＝10/3＋1＝13/3 =x/3∴x=13那么：QS’＝3P-13＝3〔P-1〕-10令QD＝QS’：30－P＝3〔P-1〕-10∴P＝10.75〔元〕2：需求曲线弧弹性计算需求曲线上a、b两点，价格、需求量分别为〔5，400〕和〔4，800〕〔1〕价格由5下降为4时，〔2〕价格由4上升为5时，分别计算弧弹性。

〔1〕Ed＝－[〔400－800〕/〔5-4〕]×〔5/400〕＝5〔2〕Ed＝－[〔800－400〕/〔4-5〕]×〔4/800〕＝23：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台，如价格下调10%？试分析以下收益状况。

如价格下调10%，那么数量增加20%，P2=500 –500*10%=450元/台，Q2=100+100*20%=120台TR2=P2×Q2=450×120=54000元TR1=50000TR2 –TR1=54000 –50000=4000元TR2 >TR1，说明价格下跌，总收益增加。

如果价格上调10%？：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台。

如价格上调10%，数量那么减少20%。

●P3=500 +500×10%=550元/台，●Q3=100 -100×20%=80台●TR3=P3×Q3=550×80=44000元●TR3 –TR1=44000 –50000= -6000元TR3<TR1，说明价格上调，总收益减少4：：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤。

❖如价格上调10%，数量那么减少5%，❖P3=0.2 +0.2*10%=0.22元/斤，❖Q3=100 -100*5%=95斤TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元TR3 –TR1=20.9 –20= 0.9元TR3>TR1，说明面粉价格上调，总收益增加。

25. 甲公司和乙公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为P X=1 000-6Q X，P Y=1 500-4Q Y，这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。

(1)求X当前的价格弹性；(2)假定Y降价后，使Q Y增加到300单位，同时导致X的销售量Q X下降到75单位，试问甲公司产品X的交叉价格弹性是多少?(3)假定甲公司的目标是谋求销售收入最大化，你认为它降价在经济上是否合理?26. 一个完全竞争厂商具有下列短期生产函数：Q=-0.01L3+L2+36L，其中Q是以单位计量的日产量，L是以工时计的日劳动投入。

劳动是唯一的可变要素，产品销售价格为0.1元，工资率为每人每小时4.8元。

如果每天的总固定成本为50元，问厂商追求利润最大化，需投入多少工时的劳动量?每日的纯利润是多少?27. 某公司生产产品A的年生产能力为24 000件，预计明年的销售量为12 000件。

全部固定费用为48 000元，该产品的销售价格为32元/件，单位变动费用为26元/件。

问：(1)该公司的盈亏平衡点产量是多少?(2)如果公司的目标利润为72 000元，为保目标利润实现的产量是多少?28. 永胜公司估计它生产的产品在年产量为16 000件时的单位全部成本为20元/件。

这个产量为其生产能力的80%。

该公司的总投资为160 000元，如果该公司希望获得20%的年投资回报率，那么该公司对其产品应定什么价格?按此定价的成本利润率是多少?29. 某企业为了扩大经营，准备生产一种新产品，两年后投放市场，共生产五年。

生产这种产品的方案有三种：(1)改建本厂原有生产线；(2)从国外引进一条高效自动生产线；(3)按专业化协作组织“一条龙”生产。

由于对未来两年市场需求无法预测，只能大致估计较高、一般、很低三种可能情况的需求量。

并且这三种情况发生的概率也不知道。

估计的损益值如题29表。

试用最大最小收益决策法和最小最大遗憾值决策法分别做出选择。

1、Tang牌果珍是一种鲜橙口味速溶饮品的商标，属于卡夫特食品公司。

著名的广告代理商扬雅（Young and Rubicam）就广告预算对Tang牌果珍销售的影响做了研究并得出在两个不同地区两者之间的关系如下：S1= 10+5A1-1.5A12S2= 12+4A2-0.5A22其中S1和S2分别代表地区1和地区2Tang牌果珍的销售额（单位：100万美元/年），A1和A2分别代表地区1和地区2的广告费用。

假如目前卡夫特食品公司在地区1投入的广告费为50万美元/年，在地区2为100万美元/年。

请分析：从提高销售收入的角度来看，这一广告预算的分配是否合理？应如何调整？5-3 A12=4-1 A22A1+ A2=1.5A1=0.625 A2=0.8752、例题：扑克牌需求的价格弹性假定扑克牌的市场需求方程为：Q=6000000-1000000P，如果价格从每付2元增加到3元，问弧价格弹性是多少？当P=2时，Q=6000000-1000000*2=4000000,即为Q1当P=3时，Q=6000000-1000000*3=3000000,即为Q2EP=-1000000/1*5/7000000=-0.713、假设手提电脑的需求方程为：Q= -700P+ 200 I – 500S + 0.01A，假设人均可支配收入I为13000美元，软件的平均价格S为400美元，广告支出A为5000万美元。

求：P为3000美元时的需求价格弹性。

EP=（dQ/dP）*(P/Q)（1）dQ/dP=-700Q= -700P+ 200 I -500S + 0.01A”，由于是Q对P求导，所以把200 I、500S、0.01A全部当作常数，常数的导数为0，所以dQ/dP=d(-700P)/dP+0-0=0=-700把I=13000,S=400,A=50000000,P=3000代入上述公式，得出，q=-2100000+2600000-200000+500000=800000则P/Q=0.00375(3)EP=（dQ/dP）*(P/Q)=-700*0.00375=-2.6254、得克萨斯州像美国其他州一样，出售个性化车牌。

《管理经济学》计算题（部分）西北大学经济管理学院杨小卿（答案见手写本）1．已知某种商品的需求函数为Q d=30-3P，供给函数为Q S=－26+5P。

试求：（1）该商品的均衡价格与均衡产量；（2）P=2时的需求价格点弹性；（3）价格在2与4之间的需求价格弧弹性；（4）当P为多少时，E d=1？2．某商品的价格由40元上升至50元，需求量由7500单位下降至4500单位，问该商品的需求价格弹性是多少？提价后总收益是增加了还是减少了？增加或减少了多少？其原因是什么？3．2007年1月远东航空公司的飞机票价下降5%，使得大洋航空公司的乘客数量从去年同期10000人下降到8000人，求大洋航空公司对远东航空公司的需求交叉弹性。

4．假设汽车的需求与人均国民收入之间的的关系可用函数Q d=100+0.2Y 来表示，这里Q d为需求量，单位为万辆，Y是人均国民收入，单位是美元。

问：（1）人均国民收入在4000美元时的收入点弹性系数；（2）汽车生产的增长速度能不能快于人均国民收入的增长速度？为什么？5．某公司是一家生产X产品的企业，该公司分析得到公司产品的需求曲线为：Q=300-60P+0.1I+80PL，其中，Q为产品的需求量，P为产品价格，I为人均收入，PL为相关产品Y的价格。

问：当P=2，I=2000，PL=0.8时，（1）产品X的需求量的是多少？（2）产品X的价格弹性是多少？（3）产品X的点收入弹性是多少？X是正常品还是低档品？（4）产品X与产品Y的交叉价格弹性是多少？6．2007年1月，A制衣公司的衬衫以每件200元的价格每月销售9000件，2005年2月竞争者将价格从220元降到180元，这个月，A公司只销售了8000件衬衫。

（1）计算A公司衬衫与竞争者衬衫的需求弧交叉弹性（假设A公司衬衫价格不变）；（2）如果A公司衬衫的需求价格弹性为-2. 0，又设其竞争者衬衫的价格保持在180元，要使A公司的销售恢复到9000件，价格要降低多少？7．需求是P=200-4Q，供给是P=2+2Q。

管理经济学计算题汇总：第4章：1、某出租汽车公司有小轿车20辆、大轿车3辆。

当司机人数分别为15、20、25、30、35人时，每月营业收入分别为110000元、117500元、122500元、125000元、126000元。

如果司机每月平均工资为400元，因增加一名司机而引起的其他支出(如燃料费等)为100元。

试问：该公司应聘用多少司机，才能使公司利润最大?2、大华混凝土公司正在考虑一台混凝土搅拌机的技术改造问题。

目前该机由两名工人操作，每小时共可配料30立方米。

如再增加一名工人．共可使配料速度提高到40立方米／小时。

如果不增加工人(仍维持两名工人)，而是对机器进行技术改造，则可使配料速度增加到48立方米／小时。

该机器技术改造后，估计会使公司成本每年增加8000元(包括折旧费、燃料费和利息支出)。

工人每小时的工资为3.20元。

该公司每年有300个工作日，每个工作日按8小时计。

试问：该搅拌机为了提高配料速度是增加工人合算，还是实行技术改造合算?3、假定某大型多种经营的企业，有三种主要产品(x，y，z)，已知这三种产品的生产函数分别为：这里，Q为特定时期内的产量；L为投入的劳力数；K为投入的资本数；M为投入的管理人员数。

试问：这三种产品的规模收益各属于什么类型?4、假定我国在1960一1980年期间，国民生产总值每年增长6％，资本(生产基金)每年增加9％，劳动力每年增加3％。

又据测算，在我国，资本的产量弹性为0.2，劳动力的产量弹性为0.8。

试问：在此期间，技术进步使国民生产总值增长了多少?它在国民生产总值的增长中起多大的作用?第5章：1、割草机制造公司出售剪草机系列产品。

该公司现在生产能力是年产400000架剪草机。

第二年的销售量估计为360000架，但该公司刚接到国外一家公园设备推销商要求订货100 000架的订货单。

在国内市场上，每架剪草机售价为50元，而外商出价40元。

剪草机的单位制造成本如下；原材料15直接人工12变动间接费用 6固定间接费用 2问；如公司接受这笔订货，利润是增加还是减少?是否接受这笔订货?2、大昌工具厂生产一种精密量具。

目录2004年4月高等教育自学考试全国统一命题考试管理经济学试卷课程代码2628四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）25.有一家面包房，它的库存小麦的原价为每蒲式耳3美元，现在的价格为每蒲式耳5美元。

现在企业想用这一小麦制作新的全麦面包，后者的出售价为每单位(共六个面包)5.5美元。

假如生产这种新面包一个单位需用小麦1蒲式耳，每单位产品的人工、能源和其他成本为1.5美元。

问企业应否用这种小麦制作新的全麦面包?为什么? 26.假定某企业的生产函数为：Q=。

其中，劳力(L)的价格为3元，资本(K)的价格为5元。

如果企业希望生产10个单位的产品，应投入L和K各为多少才能使成本最低?27.完全竞争厂商的短期成本函数为TC=0.04q3-0.8q2+10q+5,如果此时的市场价格P=10元。

求厂商利润最大化时的产量及其利润总额。

28.一家汽车制造商估计下一年度总变动成本为5亿元，总固定成本为10亿元。

在定价时，假定销售量是企业每年125000辆生产能力的80%，即100000辆。

投资20亿元，希望的目标投资回报率是10%。

如果按成本加成定价，每辆车应定什么价格?29.假定某投资方案的净现金投资量为15000元，每一年末的净现金效益为9000元，第二年末的净现金效益为7000元，第三年末的净现金效益为5000元；贴现率为10%。

问该方案的净现值是多少?该方案可否接受?2005年4月高等教育自学考试全国统一命题考试四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）25．设某水泥厂的需求函数为Q=400-2P。

问：(1）该厂计划销售水泥180吨，价格应为多少？(2）每吨水泥价格P=120美元时的价格点弹性为多少？26．已知生产函数为Q=F(K,L）=KL-0.5L2-0.32K2,Q表示产量，K表示资本，L表示劳动．令K=10。

(1）写出劳动的平均产量AP L函数和边际产量MP L函数；(2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。

管理经济学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 管理经济学的主要研究对象是什么？A. 个人消费行为B. 企业生产行为C. 政府宏观调控D. 社会福利分配2. 在完全竞争市场中，价格是如何决定的？A. 由市场供求关系决定B. 由生产成本决定C. 由企业单方面决定D. 由政府规定3. 边际成本与平均成本的关系是什么？A. 边际成本总是高于平均成本B. 边际成本总是低于平均成本C. 边际成本与平均成本没有固定关系D. 当边际成本低于平均成本时，平均成本下降4. 以下哪项不是企业的主要经济目标？A. 最大化利润B. 增加市场份额C. 提高员工满意度D. 社会责任5. 什么是价格弹性？A. 价格变化对需求量的影响B. 价格变化对供给量的影响C. 价格变化对生产成本的影响D. 价格变化对企业利润的影响二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述规模经济的概念及其对企业的意义。

7. 解释什么是垄断市场，并举例说明。

8. 描述完全竞争市场的特征。

三、计算题（每题25分，共50分）9. 某企业生产一种产品，其总成本函数为TC(q) = 0.5q^2 - 10q + 100。

请计算该企业在生产100单位产品时的平均成本和边际成本。

10. 假设某产品的市场需求函数为Qd = 120 - 2P，供给函数为Qs = 4P - 60。

求市场均衡价格和数量。

四、论述题（共30分）11. 论述管理经济学在现代企业管理中的应用及其重要性。

答案一、选择题1. B2. A3. D4. C5. A二、简答题6. 规模经济是指随着生产规模的扩大，单位产品的平均成本下降的现象。

对企业而言，规模经济可以降低生产成本，提高市场竞争力，但同时也要注意规模经济的过度扩张可能导致管理效率下降。

7. 垄断市场是指市场上只有一个卖方，能够控制市场价格和产量。

例如，某些地区的自来水供应公司。

8. 完全竞争市场的特征包括：市场上有大量买家和卖家，产品同质，自由进入和退出市场，完全信息，以及没有交易成本。

1．某居民有间空房，假设出租每月可得租金250元，假设留着自己经营小商品那么每月收入为400元，其中各项本钱开支共约200元，问：〔1〕该居民经营商品的显本钱和隐本钱各为多少？〔2〕出租房的时机本钱是多少？〔3〕他将作何选择获利最大？解：〔1〕该居民经营商品的显本钱为200元，隐本钱为250元。

〔一题一题答〕〔2〕作为出租房，会计本钱=0 时机本钱=250元〔3〕自己经营小商品经济利润=400－〔250+200〕=－50元因经济利润小于0，所以出租房收取租金是获利最大的方式。

〔P为价格，单位为元；Q D、Q S分别为需求量和供应量，单位为万千克〕。

DS问：〔1〕砂糖的均衡价格是多少？〔2〕砂糖的均衡交易量是多少？〔3〕假设政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，砂糖的供求关系会是何种状况？〔4〕如果政府对砂糖每万千克征税1元，征税后的均衡价格是多少？解：〔1〕供求均衡时，即Q D =Qs〔要有步骤过程〕，SDQ D=〔12－P〕÷，Q S= P÷那么〔12－P〕÷0.3=P÷解得P=7.5(元)〔2〕Q D =Qs=(12－P) ÷0.3=15(万千克)〔3〕需求量：Q D =(12－P) ÷0.3=16.7〔万千克〕供应量：Qs=P÷0.5=14〔万千克〕可见P=7时,Q D> Qs所以，假设政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，就会出现供不应求的局面。

〔4〕设税后价格为P’，征税后新的供应曲线就应为：〔注意左移后的供应曲线公式，加减不要搞错，注意验证〕Qs=(P’－1) ÷均衡条件为Q D =Qs(12－P’) ÷0.3=(P’－1) ÷P’=7.875 (元/万千克)故税后的均衡价格为7.875元。

3．：某种商品的需求函数为Q=800-20P+P2，其中Q为需求量，P为价格。

试求：〔1〕P=5时的需求价格弹性；〔2〕P=10时的需求价格弹性；〔3〕根据上述计算结果说明该商品在P=5、P=10时的弹性特点。

目录2004年4月高等教育自学考试全国统一命题考试管理经济学试卷课程代码2628四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）25.有一家面包房，它的库存小麦的原价为每蒲式耳3美元，现在的价格为每蒲式耳5美元。

现在企业想用这一小麦制作新的全麦面包，后者的出售价为每单位(共六个面包)5.5美元。

假如生产这种新面包一个单位需用小麦1蒲式耳，每单位产品的人工、能源和其他成本为1.5美元。

问企业应否用这种小麦制作新的全麦面包?为什么?26.假定某企业的生产函数为：Q=。

其中，劳力(L)的价格为3元，资本(K)的价格为5元。

如果企业希望生产10个单位的产品，应投入L和K各为多少才能使成本最低?27.完全竞争厂商的短期成本函数为TC=0.04q3-0.8q2+10q+5,如果此时的市场价格P=10元。

求厂商利润最大化时的产量及其利润总额。

28.一家汽车制造商估计下一年度总变动成本为5亿元，总固定成本为10亿元。

在定价时，假定销售量是企业每年125000辆生产能力的80%，即100000辆。

投资20亿元，希望的目标投资回报率是10%。

如果按成本加成定价，每辆车应定什么价格?29.假定某投资方案的净现金投资量为15000元，每一年末的净现金效益为9000元，第二年末的净现金效益为7000元，第三年末的净现金效益为5000元；贴现率为10%。

问该方案的净现值是多少?该方案可否接受?2005年4月高等教育自学考试全国统一命题考试四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）25．设某水泥厂的需求函数为Q=400-2P。

问：(1）该厂计划销售水泥180吨，价格应为多少？(2）每吨水泥价格P=120美元时的价格点弹性为多少？26．已知生产函数为Q=F(K,L）=KL-0.5L2-0.32K2,Q表示产量，K表示资本，L表示劳动．令K=10。

(1）写出劳动的平均产量AP L函数和边际产量MP L函数；(2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。

管理经济学复习纲要三、计算（数字会调整变化，所以请大家掌握方法）1、某商品的市场需求曲线为Qd=200-30P,供给曲线为Qs=100+20P,求该商品的均衡价格和均衡销售量？如政府实行限价，P=1时会出现什么情况？P=3又会出现什么情况？解：联立需求方程为Qd=200-30P 和供给方程为Qs=100+20P ，可得P=2, Qd= Qs=140.若P=1，则需求量Qd=200-30*1=170,供给量Qs=100+20*1=120，Qd ﹥Qs ，会出现供不应求的现象； 若P=3，则需求量Qd=200-30*3=110,供给量Qs=100+20*3=160，Qd ﹤Qs ，会出现供大于求的现象。

1、第三章练习中的计算题第1题(P80)；某新型汽车的需求价格弹性p E 为-1.2，需求收入弹性y E 为3.0。

试计算：（1）其他条件不变，价格提高3％对需求量的影响；（2）其他条件不变，收入增加2％对需求的影响；（3）如果今年的汽车销售量为800万辆，现假设明年价格提高8％，收入增加10％，请估计明年的汽车销售量。

解：（1）由于：//p Q Q E P P ∆=∆ ，价格提高3%即3%P P ∆=, 1.2p E =-, 所以： 1.23% 3.6%p Q P E Q P∆∆=⋅=-⨯=- 即其他条件不变，价格提高3％,需求量将下降3.6%。

（2）由于//y Q Q E Y Y ∆=∆, 收入增加3%，即2%Y Y ∆=; 3.0y E =, 所以： 3.02% 6.0%y Q Y E Q Y∆∆=⋅=⨯=， 即其他条件不变，收入增加2％,需求将增加6.0%。

（3）如果今年的汽车销售量为800万辆，因为明年：价格提高8％即8%P P∆=， 需求量减少 1.28%9.6%-⨯=- 收入增加10％即10%Y Y∆=，需求增加3.010%30%⨯= 所以价格和收入共同变化对需求的影响为：9.6%30%20.4%-+=价格与收入均发生变化后使需求增加：80020.4%163.2⨯=（万辆） 故预计明年的汽车销售量为：800＋163.2＝963.2（万辆）。

目录2004年4月高等教育自学考试全国统一命题考试管理经济学试卷课程代码2628四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）25.有一家面包房，它的库存小麦的原价为每蒲式耳3美元，现在的价格为每蒲式耳5美元。

现在企业想用这一小麦制作新的全麦面包，后者的出售价为每单位(共六个面包)5.5美元。

假如生产这种新面包一个单位需用小麦1蒲式耳，每单位产品的人工、能源和其他成本为1.5美元。

问企业应否用这种小麦制作新的全麦面包?为什么?26.假定某企业的生产函数为：Q=。

其中，劳力(L)的价格为3元，资本(K)的价格为5元。

如果企业希望生产10个单位的产品，应投入L和K各为多少才能使成本最低?27.完全竞争厂商的短期成本函数为TC=0.04q3-0.8q2+10q+5,如果此时的市场价格P=10元。

求厂商利润最大化时的产量及其利润总额。

28.一家汽车制造商估计下一年度总变动成本为5亿元，总固定成本为10亿元。

在定价时，假定销售量是企业每年125000辆生产能力的80%，即100000辆。

投资20亿元，希望的目标投资回报率是10%。

如果按成本加成定价，每辆车应定什么价格?29.假定某投资方案的净现金投资量为15000元，每一年末的净现金效益为9000元，第二年末的净现金效益为7000元，第三年末的净现金效益为5000元；贴现率为10%。

问该方案的净现值是多少?该方案可否接受?2005年4月高等教育自学考试全国统一命题考试四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）25．设某水泥厂的需求函数为Q=400-2P。

问：(1）该厂计划销售水泥180吨，价格应为多少？(2）每吨水泥价格P=120美元时的价格点弹性为多少？26．已知生产函数为Q=F(K,L）=KL-0.5L2-0.32K2,Q表示产量，K表示资本，L表示劳动．令K=10。

(1）写出劳动的平均产量AP L函数和边际产量MP L函数；(2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。

一、计算题某种商品的需求曲线为QD=260-60P,供给曲线为QS=100+40P。

其中，QD与QS分别表示需求量和供给量(万斤)，P表示价格(元/斤)。

假定政府对于每单位产品征收0.5元税收。

①求税收后的均衡产量Q与消费者支付的价格PD以及生产者获得的价格PS。

②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。

解：(1)在征税前，根据QD=QS，得均衡价格P=1.6, Q=164令T=0.5,新的均衡价格为P＇,新的供给量为QS＇,新的需求量为QD＇.则有:QS＇=100+40( P＇-T) QD＇=260-60 P＇得新的均衡价格为P＇= 1.8新的均衡价格为Q＇=152所以税收后的均衡产量为152万斤,消费者支付价格1.8元,生产者获得价格1.3元.(2)政府的税收收入=T×Q＇=76万元,社会福利损失=(1/2)×0.5×(164-152)=3万元.2.设砂糖的市场需求函数为：P=12－0.3QD；砂糖的市场供给函数为P=0.5QS。

（P为价格，单位为元；QD、QS 分别为需求量和供给量，单位为万千克）。

问：（1）砂糖的均衡价格是多少？（2）砂糖的均衡交易量是多少？（3）若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，砂糖的供求关系会是何种状况？（4）如果政府对砂糖每万千克征税1元，征税后的均衡价格是多少？7.875元/万千克7解：（1）供求均衡时，即QD =QsP=12－0.3Q D，P=0.5Q SQ D=（12－P）÷0.3，Q S= P÷0.5 那么（12－P）÷0.3=P÷0.5 解得P=7.5(元)（2）Q D =Qs=(12－P) ÷0.3=15(万千克)（3）需求量：Q D =(12－P) ÷0.3=16.7（万千克）供给量：Qs=P÷0.5=14（万千克）可见P=7时,Q D> Qs所以，若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，就会出现供不应求的局面。

管理经济学练习中全部的20个计算题（供同学学习时参考，差错请指出）第二章市场供求分析计算题P51（二个）1.2.1、某商品的需求曲线为Q d =10-2P,供给曲线为Qs=0.5P,其中Q d、Qs均以万米为单位，P以元/米为单位。

求该商品的均衡价格和均衡销售量，并作图示之。

解：根据需求曲线和供给曲线相交决定了均衡价格和均衡产量原理可知，市场均衡就是指供给与需求达到了平衡的状态，这时，该商品的需求价格与供给价格相等，称为均衡价格。

该商品的需求量与供给量相等，称为均衡产量。

从几何意义上说，市场均衡出现在该商品市场需求曲线和市场供给曲线相交的交点上，该交点称为均衡点，均衡点相对应的价格和供应量分别被称为均衡价格和均衡产量。

所以，联立需求曲线方程和供给曲线方程Q d =Qs，即10－2P=0.5P，解得均衡均衡价格和均衡产量分别为P=4（元/米）、Q d =Qs=2（万米）；图如下：0 1 2 3 4 5 6 Q2.2.2、某商品的市场需求曲线为Q d =200-30P，供给曲线为Qs=100+20P，求均衡价格和均衡产量。

如政府实行限价，P=1时会出现什么情况？P=3时又会出现什么情况？解：根据需求曲线和供给曲线相交决定了均衡价格和均衡产量原理，可知，市场均衡就是指供给与需求达到了平衡的状态，这时，该商品的需求价格与供给价格相等，称为均衡价格。

该商品的需求量与供给量相等，称为均衡产量。

从几何意义上说，市场均衡出现在该商品市场需求曲线和市场供给曲线相交的交点上，该交点称为均衡点，均衡点相对应的价格和供应量分别被称为均衡价格和均衡产量。

所以，联立需求曲线方程和供给曲线方程Q d =Qs，即200-30P=100+20P，解得均衡均衡价格和均衡产量分别为P=2、Q d =Qs=140；若：P=1时，则Q d =200-30P=200-30×1=170，Qs=100+20P=Qs=100+20×1=120，Q d＞Qs，出现商品供不应求现象。

1：已知某商品的市场需求函数为QD＝30－P，市场供给函数为QS＝3P-10。

如果政府对该商品每件征收1元税，则征税后的市场均衡价格为多少？解：设QS’＝3P-x，则：当QS ’＝0时，P’=x/3。

∵QS=0时，P＝10/3。

∴P’＝10/3＋1＝13/3 =x/3∴x=13则：QS’＝3P-13＝3（P-1）-10令QD＝QS’：30－P＝3（P-1）-10∴P＝10.75（元）2：需求曲线弧弹性计算需求曲线上a、b两点，价格、需求量分别为（5，400）和（4，800）（1）价格由5下降为4时，（2）价格由4上升为5时，分别计算弧弹性。

（1）Ed＝－[（400－800）/（5-4）]×（5/400）＝5（2）Ed＝－[（800－400）/（4-5）]×（4/800）＝23：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台，如价格下调10%？试分析以下收益状况。

如价格下调10%，则数量增加20%，P2=500 –500*10%=450元/台，Q2=100+100*20%=120台TR2=P2×Q2=450×120=54000元TR1=50000TR2 –TR1=54000 –50000=4000元TR2 >TR1，表明价格下跌，总收益增加。

如果价格上调10%？已知：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台。

如价格上调10%，数量则减少20%。

●P3=500 +500×10%=550元/台，●Q3=100 -100×20%=80台●TR3=P3×Q3=550×80=44000元●TR3 –TR1=44000 –50000= -6000元TR3<TR1，表明价格上调，总收益减少4：已知：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤。

❖如价格上调10%，数量则减少5%，❖P3=0.2 +0.2*10%=0.22元/斤，❖Q3=100 -100*5%=95斤TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元TR3 –TR1=20.9 –20= 0.9元TR3>TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。

计算题1．假定某企业的生产函数为Q=10LK，其中劳动L的价格为5元，资本K的价格为10元。

如果企业计划生产2000件产量，应投入L和K各多少才能使成本最低？此时成本是多少？解：1、先求两种投入要素的边际产量MPL=dQ/dL=d(10LK)/dL=10K MPK=dQ/dK=d(10LK)/dK=10L已知PL=5，PK=102、要使成本最低须满足MPL /PL=MPK/PK 即10K/5=10L/10 可得L=2K3、根据生产函数Q=10LK，当Q=2000时，可得2000=10LK，2000=20K*K，K2=100 K=10 则L=204、此时成本为K*10+L*5=10*10+20*5=200（元）答：应投入20单位L和10单位K，才能使成本最低，此时成本为200元。

2．大明公司是生产胡桃的一家小公司（该行业属于完全竞争市场），胡桃的市场价格为每单位640元，公司的成本函数为TC=240Q-20Q2+Q3,正常利润已包括在成本函数之中，要求：（1）利润最大化时的产量及此时的利润是多少？（2）若投入要素价格长期不变，那么，当行业处于长期均衡时，企业的产量及单位产量的成本为多少？此时的市场价格为多少？解：（1）因为是完全竞争市场，所以，P=MR=MC=640元MC=TC'=240-40Q+3Q2 ∴240-40Q+3Q2 =640 Q=20∏=TR-TC=P*Q-（240Q-20Q2+Q3）=640*20-（240*20-20*400+8000）=8000元（2）∵AC=TC/Q=240-20Q+Q2 ，MC=TC'=240-40Q+3Q2长期均衡时，P=MC=AC ∴240-20Q+Q2=240-40Q+3Q2 Q=10AC=240-20Q+Q2 =240-20*10+100=140元，∴P=140元3．某企业产品单价为100元，单位变动成本为60元，固定总成本12万元，试求：（1）盈亏分界点产量是多少？（2）如果企业要实现目标利润6万元，则产销量应为多少？解：（1）Q0=F/（P-CV）=120000/（100-60）=120000/40=3000（2）Q=F+∏/（P-CV）=（120000+60000）/（100-60）=180000/40=4500件4．某垄断性公司，其产品可在两个完全分割的市场上销售，且产品的成本函数和两个市场需求函数分别为：TC=100+60Q Q1=32-0.4P1 Q2=18-0.1P2要求：（1）计算两个市场上的最优差别价格、销量和最大利润.（2）如果采取统一定价，则最优产品价格、销量和利润又为多少？解：（1）MC=TC'=60 P1=80-2.5Q1 P2=180-10Q2TR1=P1*Q1=80Q1-2.5Q12 TR2=P2*Q2=180Q2-10Q22MR1=TR1'=80-5Q1 MR2=TR2'=180-20Q2利润最大化时，MC=MR1=MR2=60 ∴Q1=4 ，Q2=6 P1=70 P2=120 ∏=T（R1+R2）-TC=（P1*Q1+P2*Q2）-[100+60*（Q1+Q2）]=（280+720）-[100+600]=1000-700=300 （2）若采取统一定价时，P=P1=P2Q=Q1+Q2=50 - 0.5P ∴P=100 -2Q ∴TR=P*Q=100Q-2Q2MR=TR' =100-4Q MC=TC'=60根据企业最优产品价格条件，MC=MR ∴100 - 4Q=60 Q=10∴P=80=P1=P2∏=P*Q-TC=80*10-（100+60*10）=800-700=100元5．某企业生产两种联产品，两种产品的比例是固定的，假设它们的需求曲线分别是：P1=10-0.001Q1 P2=8-0.001Q2若边际成本为1元,则：①为使利润最大，两种产品的价格、产量应各定多少？②若企业追求的是销售收入最大化，两种产品的价格、产量应各定为多少？解：（1）TR1=P1*Q1=10Q1-0.001Q12TR2=P2*Q2=8Q2-0.001Q22∴MR1=10-0.002Q1 MR2=8-0.002Q2为使利润最大，则MR1=MC=1 ，MR2=MC=1∴10-0.002Q1=1 Q1=4500 P1=5.5元8-0.002Q2=1 Q2=3500 P2=4.5元（2）TR1=P1*Q1=P1*（10000-1000P1）=10000P1-1000P12TR2=P2*Q2=P2*（8000-1000P2）=8000P2-1000P22若企业追求销售收入最大化，则dTR1/dP1=0 ，dTR2/dP2=0∴10000-2000P1=0 P1=5 Q1=50008000-2000P2=0 P2=4 Q2=40006．公司甲和已是某行业的两个竞争者，目前两家公司的销售量分别100单位和250单位，其产品的需求曲线分别如下：甲公司：P甲=1000-5Q甲乙公司：P乙=1600-4Q乙①求这两家公司当前的点价格弹性。