钢梁整体稳定系数计算

受弯构件的强度、整体稳定和局部稳定计算钢梁的设计应进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的计算。

一、强度和刚度计算1．强度计算强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力。

（1） 抗弯强度荷载不断增加时正应力的发展过程分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：图1 梁正应力的分布1）弹性工作阶段 荷载较小时，截面上各点的弯曲应力均小于屈服点y f ，荷载继续增加，直至边缘纤维应力达到y f （图1b ）。

2）弹塑性工作阶段荷载继续增加，截面上、下各有一个高度为a 的区域，其应力σ为屈服应力y f 。

截面的中间部分区域仍保持弹性（图1c ），此时梁处于弹塑性工作阶段。

3）塑性工作阶段 当荷载再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹性核心不断变小。

当弹性核心完全消失（图1d ）时，荷载不再增加，而变形却继续发展，形成“塑性铰”，梁的承载能力达到极限。

计算抗弯强度时，需要计算疲劳的梁，常采用弹性设计。

若按截面形成塑性铰进行设计，可能使梁产生的挠度过大。

因此规范规定有限制地利用塑性。

梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时f W M nxx x≤=γσ（1）双向弯曲时f W M W M nyy y nx x x≤+=γγσ（2）式中 M x 、M y —绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）；W nx 、W ny —梁对x 轴和y 轴的净截面模量；y x γγ,—截面塑性发展系数，对工字形截面，20.1,05.1==y x γγ；对箱形截面，05.1==y x γγ；f —钢材的抗弯强度设计值。

当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于y f /23513 ，但不超过y f /23515时，取0.1=x γ。

需要计算疲劳的梁，宜取0.1==y x γγ。

（2）抗剪强度主平面受弯的实腹梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。

钢梁整体稳定问题分析[摘要] 在钢结构应用中，最常用的是强度设计；最容易忽略的是稳定问题，尤其是在施工过程中梁柱；而稳定中最容易产生安全问题的，则是钢梁的稳定问题。

本文对于钢梁的稳定承载力进行了分析，得到了几种加固方式的可行性和优先级。

1.概述无论是在新建工程还是加固改造工程的应用中，钢结构的强度设计一般都是经过验算的，但是稳定问题往往容易被忽略。

而钢结构的破坏，也就往往发生在没有形成楼盖结构、相互支撑的施工阶段。

工程实践中，框架梁一般都采用实腹梁，其中最常用的是工字钢梁和箱型截面梁，规范和本文以这两种截面为主进行讨论。

1.稳定问题的分解及分析按照《抗规》8.2.5验算，除了层高较大的轻钢框架不能实现‘强柱弱梁’，钢柱塑性承载力往往都大于钢梁，此时，塑性铰产生在钢梁上。

因此，稳定问题主要讨论的就是钢梁的稳定。

由定义可知，失稳本质是屈曲先于屈服，变形破坏先于强度破坏。

《钢标》6.2、6.3节区分出钢梁的整体稳定和局部稳定，整体稳定又区分为整体的侧向弯曲变形的平移失稳和单独下翼缘的平移失稳，而局部稳定对应着受弯受剪下腹板的屈服失稳。

本文针对整体失稳的破坏不同部位，对应采用不同的加固措施。

2.1 无需考虑整体稳定的情况由《钢标》6.2.3可知，当受压翼缘受到可以阻止侧向位移的刚性约束时，是可以不考虑整体稳定问题的。

实际工程中，现浇混凝土楼板、预制板需要保证与受压翼缘可靠连接，即可对受压翼缘提供侧向平移的约束；而组合楼盖在施工阶段混凝土没有形成强度之前，仅依靠压型钢板或者桁架钢板提供侧向约束是不满足刚性约束的，在垂直于钢板肋槽或者桁架方向上受到外力，是产生位移的大小与其剪切刚度有关1，对于钢梁的可等效于按照一定间隔布置面外支撑。

2.1.1箱型截面梁的稳定由于箱型截面梁自身抗扭转能力较好。

对于整体稳定，《钢标》6.2.4仅要求控制高宽比h/b0和跨宽比l1/b。

设计理论和工程实践中都只涉及到调整截面大小，以满足构造要求，不存在加固的情况。

考虑加劲肋构造的简支钢梁整体稳定性摘要：受弯构件的整体失稳是弯扭失稳，因此保证受弯构件的整体稳定显得特别重要。

在板件局部稳定不满足情况下，采用加劲肋支承能保证结构的局部稳定，但在计算整体稳定时没有考虑加劲肋的作用，或者说，在整体稳定系数公式中，没法考虑加劲肋的作用。

加劲肋与钢梁组成的组合截面，很难用公式来反映，因此本文通过建立有限元模型，用数值计算方法来考虑加劲肋在整体稳定计算中的作用。

关键词：受弯构件；整体稳定；加劲肋Abstract: the flexural overall instability is bending and twisting instability, thus ensure the flexural overall stability is very important. In the local stability of the panel does not meet the conditions, the stiffening rib support can ensure structural local stability, but in overall stability calculation when the role of no account of the stiffening rib, or, in the overall stability coefficient formula, can’t consider the role of stiffening rib. Stiffening rib and steel beam combination of section, it is difficult to use the equation to reflect, so this paper, a finite element model by use of numerical method to consider in the overall stability calculation of stiffening rib in the role.Keywords: flexural members; The overall stability; Stiffening rib引言只有弯矩作用或受弯与剪力共同作用的构件称为受弯构件。

论钢梁的稳定性摘要：钢梁的稳定性包括梁的整体稳定性和局部稳定性。

在竖向荷载作用下，钢梁一般只产生竖向位移，但对侧向刚度较差的工字形截面或槽形截面钢梁，当梁的自由长度较大时，荷载加大到一定程度，常会迅速产生较大的侧向位移和扭转变形，使梁随即丧失承载能力的现象称为丧失整体稳定或侧扭屈曲。

当梁的自由长度较大和受压翼缘宽度较小时，使梁丧失整体稳定的临界荷载常小于强度破坏的荷载，因此，对梁的截面除应计算抗弯强度外，还必须验算整体稳定性。

当梁板件宽而薄时，梁又会产生局部失稳问题。

因此，梁的整体稳定性和局部稳定性对梁的正常工作都有着至关重要的影响。

关键词：梁 整体稳定性 局部稳定性 加劲肋一、梁的整体稳定性（一）影响梁的整体稳定性的因素1、与荷载类型有关；纯弯：沿梁长方向弯矩图为矩形，受压翼缘的压应力沿梁长保持不变，梁易失稳；跨中集中荷载：弯矩图呈三角形，靠近支座处M 减少，受压翼缘的压应力随之降低，提高了梁的整体稳定性。

2、与荷载的作用位置有关；横向荷载作用在上翼缘，荷载的附加效应加大了截面的扭转，降低了梁的临界弯矩。

反之，可提高梁的稳定性。

3、与梁的侧向刚度Ely 有关提高梁的侧向刚度EIy 可以显蓍提高梁的临界弯矩，而增大梁的抗扭刚度GIt 和抗翘曲刚度EIw 虽然也可以提高M ，但效果不大。

4、与受压翼缘的自由长度l 有关 减少l 可显著提高梁的临界弯矩M ，这可以通过增设梁的侧向支承来解决。

无论跨中有无侧向支承，在支座处均应采取构造措施以防止梁端截面的扭转。

(二) 梁整体稳定性的计算当梁不满足规范无需验算梁整体稳定的条件时，要计算其整体稳定性并采用下列原则：梁的最大压应力不应大于对应临界弯矩Mcr 的临界压应力σcr σcr ＝M cr/W xf f f W M b yyy cr R cr x x ϕγσγσ==≤f W M xb x≤ϕ在两个主平面受弯的H型钢或工字形截面构件fW M W M yy y x b x≤+γϕ ，bϕ为绕强轴弯曲所确定的梁整体稳定系数。

第七章 稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。

注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。

局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。

注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。

构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。

这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。

不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。

弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：2222//λππEA l EI N cr == (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：/22=+Ny dz y EId(7-2) 令EI N k/2=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)解得：kz B kz A y cos sin += (7-4)边界条件为：z=0和l 处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=,故 2222//λππEA l EI N cr == (7-5)其它支承情况时欧拉临界力为：2222/)/(λπμπEA l EI N cr ==(7-6)欧拉临界应力为：22/λπσE cr =(7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。

钢梁整体稳定的计算要求和公式
单向受弯钢梁整体稳定计算公式：
/()x b x M W f ϕ≤
双向受弯工形截面钢梁整体稳定计算公式：
/()/()x b x y y y M W M W f ϕγ+≤
以上两式中：
M x 、M y ——绕强轴(x 轴)、弱轴(y 轴)作用的弯矩；
W x 、W y ——按受压纤维确定的对x 轴、y 轴的毛截面抵抗矩； φb ——绕强轴弯曲所确定的厂休稳定系数，计算见下节；
γy ——对弱轴的截面塑性发展系数，查下表1。

表1 截面塑性发展系数γx 、γy 值
规范规定符合下列情况之一的钢梁可不计算其整体稳定性：
(1) 有面板(各种钢筋混泥土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。

(2) 工形截面简支梁受压翼缘的自由长度l 1与其宽度b 1不超过下列数值时： 跨中无侧向支承点，荷载作用在上翼缘：
跨中无侧向支承点，荷载作用在下翼缘：
跨中有侧向支承点：
(3)箱形截面(图1)简支梁的截面高宽比h/b≤6且l1/b0≤95(235/f y)时。

当采用箱形截面时，这一点很容易满足。