第5章 相平衡习题解答

相平衡习题答案SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第五章相平衡姓名：学号：班级：1、同温下过冷水的蒸汽压高于冰的蒸汽压（ ? ）2、水的三相点处体系自由度为0 （ ? ）3、二组分体系在最低恒沸点时f =1 （ ? ）4、恒沸物是一个化合物（ ? ）5、二组分体系在恒沸点时其气液两相组成相同（ ? ）6、在室温和大气压力下，纯水的蒸汽压为P?，若在水面上充入N2（g）以增加外压，则纯水的蒸汽压下降。

（ ? ）7、小水滴与水汽混在一起成雾状，因为它们都有相同的化学组成和性质，所以是一个相。

（ ? ）8、Clausius-Clapeyron方程可适用于下列哪些体系 ( A. D )A. I2(s) ? I2(g) B. C(石墨) ? C(金刚石) C. I2(s) ? I2(l) D.I 2(l) ? I2(g) E. I2(g)(n, T1, p1) ? I2(g) (n, T2, p2) F.I 2(l) + H2(g) ? 2HI(g)9、物质A和B的体系可构成低共沸混合物E，已知Tb ?（B）> Tb?（A）。

若将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，则塔顶馏出物应是（ C ）A．纯B B.纯A C. 低共沸混合物E D. 不一定10、若A与B可构成高共沸混合物E，则将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，塔顶馏出物应是（ D ）A．纯B B.纯A C. 高共沸混合物E D. 不一定11、压力升高时，单组分体系的沸点将如何变化（ A ）A．升高 B.降低 C. 不变 D. 不一定12、进行蒸汽蒸馏的必要条件是什么（ A ）A．两种液体基本不互溶 B.两种液体的蒸汽压都较大C. 外压小于101KpaD. 两种液体的沸点相近13、二组分的低共熔混合物是几相（ B ）A．一相 B.两相 C. 三相 D. 四相14．今将一定量的NaHCO3(s)放入一个真空容器中，加热分解并建立平衡：2 NaHCO3(s) = Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)则系统的浓度限制条件数R’= 1 ；组分数C = 2 ；相数F = 3 ；自由度数| = 1 。

物理化学第五章相平衡练习题及答案第五章相平衡练习题⼀、判断题:1.在⼀个给定的系统中,物种数可以因分析问题的⾓度的不同⽽不同,但独⽴组分数就是⼀个确定的数。

2.单组分系统的物种数⼀定等于1。

3.⾃由度就就是可以独⽴变化的变量。

4.相图中的点都就是代表系统状态的点。

5.恒定压⼒下,根据相律得出某⼀系统的f = l,则该系统的温度就有⼀个唯⼀确定的值。

6.单组分系统的相图中两相平衡线都可以⽤克拉贝龙⽅程定量描述。

7.根据⼆元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相就是否就是理想液体混合物。

8.在相图中总可以利⽤杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。

9.杠杆规则只适⽤于T～x图的两相平衡区。

10.对于⼆元互溶液系,通过精馏⽅法总可以得到两个纯组分。

11.⼆元液系中,若A组分对拉乌尔定律产⽣正偏差,那么B组分必定对拉乌尔定律产⽣负偏差。

12.恒沸物的组成不变。

13.若A、B两液体完全不互溶,那么当有B存在时,A的蒸⽓压与系统中A的摩尔分数成正⽐。

14.在简单低共熔物的相图中,三相线上的任何⼀个系统点的液相组成都相同。

15.三组分系统最多同时存在5个相。

⼆、单选题:1.H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数就是:(A) K = 3 ; (B) K = 5 ; (C) K = 4 ; (D) K = 2 。

2.克劳修斯－克拉伯龙⽅程导出中,忽略了液态体积。

此⽅程使⽤时,对体系所处的温度要求:(A) ⼤于临界温度; (B) 在三相点与沸点之间;(C) 在三相点与临界温度之间; (D) ⼩于沸点温度。

3.单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所⽰,则:(A) V m(l) = V m(s) ; (B) V m(l)＞V m(s) ;(C) V m(l)＜V m(s) ; (D) ⽆法确定。

4.蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热,可⽤来:(A) 可使体系对环境做有⽤功; (B) 可使环境对体系做有⽤功;(C) 不能做有⽤功; (D) 不能判定。

物理化学习题解答(五)2、指出如下各系统的组分数、相数和自由度各为多少？(1) NH4Cl(s)在抽空容器中，部分分解为NH3(g)，HCl(g)达平衡；(2) NH4Cl(s)在含有一定量NH3(g)的容器中，部分分解为NH3(g)，HCl(g)达平衡；(3) NH4HS(s)与任意量的NH3(g)和H2S(g)混合，达分解平衡。

(4) 在900K时，C(s)与CO(g)，CO2(g)，O2(g)达平衡。

解：NH4Cl(s)==NH3(g)+HCl(g)(1) S=3，R=1，R/=1，C=S-R-R/=1，Ф=2，f=C+2-Ф=1(2) S=3，R=1，R/=0，C=S-R-R/=2，Ф=2，f=C+2-Ф=2(3) S=3，R=1，R/=0，C=S-R-R/=2，Ф=2，f=C+2-Ф=2(4) S=4，R=2，R/=0，C=S-R-R/=2，Ф=2，f=C+1-Ф=13、在制水煤气的过程中，有五种物质：C(s)，CO(g)，CO2(g)，O2(g)和H2O(g)建立如下三个平衡，试求该系统的独立组分数。

C(s) + H2O(g) == H2(g) + CO(g) (1)CO2(g) + H2(g) == H2O(g) + CO(g) (2)CO2(g) + C(s) == 2CO(g) (3)解：S=5，R=2，R/=0，C=S-R-R/=3，Ф=2，f=C+2-Ф=34、已知，Na2CO3(s)和H2O(l)可以生成如下三种水合物：Na2CO3.H2O(s)，Na2CO3.7H2O(s)和Na2CO3.10H2O(s)，试求(1)在大气压下，与水溶液和冰平衡共存的水合盐的最大值；(2)在298K时，与水蒸气平衡共存的水合盐的最大值。

解：(1) S=5，R=3，R/=0，C=S-R-R/=2，f=C+2-Ф=0，Ф=4，n=2(3)S=5，R=3，R/=0，C=S-R-R/=2，f=C+2-Ф=0，Ф=4，n=3总结：F = C –Φ + 2 相律只适用于处于热力学平衡的多相系统，若不是平衡系统，则不适用，如溶解过程，反应过程等。

第五章相平衡一、选择题1、下列体系中哪一个是均相体系：( )(A)水雾和水蒸气混合在一起； (B)乳状液(C)水和被水饱和的空气 (D)两种不同的金属形成的固熔体2、克拉佩龙方程表明：( )(A)两相平衡时的平衡压力随温度而变化的变化率(B)任意状态下压力随温度的变化率(C)它适用于任何物质的两相平衡(D)以上说法都不对3、压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：（）(A) 升高(B) 降低(C) 不变(D) 不一定４、对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2 和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：（）(A) ①K = 1，f= 1 ②K = 2，f= 2 ③K = 3，f = 3 ；(B) ①K = 2，f= 2 ②K = 3，f= 3 ③K = 1，f = 1(C) ①K = 3，f= 3 ②K = 1，f= 1 ③K = 2，f = 2(D) ①K = 1，f= 2 ②K = 2，f= 3 ③K = 3，f = 3５、水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种? ( )(A) 3 种(B) 2 种(C) 1 种(D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存６、298 K 时，蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时，整个体系的组分数、相数、自由度为：（）(A) C= 2，φ= 2，f*= 1 (B) C= 2，φ = 2，f*= 2 (C) C= 2，φ= 1，f*= 2 (D) C= 2，φ = 1，f*= 3７、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？ ( )(A)气相、固相消失，全部变成液态；(B)气相、液相消失，全部变成固态；(C)液相消失，固相、气相共存；(D)固相消失，液相、气相共存8、对简单低共熔体系，在最低共熔点，当温度继续下降时，体系存在( )(A)一相 (B)二相 (C)一相或二相 (D)三相9、已知纯A和纯B的饱和蒸气压p A*<p B*，且A和B所组成的体系具有最高恒沸点。

第五章 多相平衡一、填空题1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、NaCl(S)和含有稀盐酸的NaCl 饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。

4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K ）：()()()g CO s CaO s CaCO 23+=()()()()g O H g CO g H g CO 222+=+()()()g H s CaCO s CaO g CO g O H 232)()(+=++则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。

5、含KNO 3和NaCl 的水溶液与纯水达到渗透平衡时，其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿， 自由度数为＿＿＿＿。

6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H 2和石墨反应生成n 种碳氢化合物，此系统的独立 组分数为＿＿＿＿＿＿。

7、完全互溶的双液系中，在x B =0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为x B =0.4的溶液在 气液平衡时，x B （g ）、x B （l ）、x B (总)的大小顺序为＿＿＿＿＿＿。

将x B =0.4的溶液进行 精馏时，塔顶将得到＿＿＿＿＿＿。

8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成＿＿＿＿＿＿。

9、NH 4Cl 固体分解达到平衡时，())()(s Cl NH 34g NH g HCl +=，系统的独立组分数为＿＿＿，自由度为＿＿＿。

10、将AlCl 3溶于水中，全部水解，生成Al(OH)3沉淀，此系统自由度数f=＿＿＿＿。

11、已知100o C 时水的饱和蒸气压为101.325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出25oC 时 水的饱和蒸气压。

二、单选题1、右图为H 2OA.-(NH 4)2SO 4B.的沸点-组成图。

如何从w B =0.4 的溶液中提取较多的精制(NH 4)2SO 4固体?( )A.降温至-18.3℃以下B.在密闭容器中平衡蒸发C.在敞开容器中定温蒸发再降温至-18.3℃以上D.先蒸发一部分水份，再降温至-18.3℃以下2、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？ ( )A.气相、固相消失，全部变成液态；B.气相、液相消失，全部变成固态；C.液相消失，固相、气相共存；D.固相消失，液相、气相共存3、对简单低共熔体系，在最低共熔点，当温度继续下降时，体系存在( )A.一相B.二相C.一相或二相D.三相4、已知纯A和纯B的饱和蒸气压p A*<p B*，且A和B所组成的体系具有最高恒沸点。

相平衡课后复习题答案一、选择题1. 在相平衡状态下，下列哪一项描述是错误的？A. 各相的化学势相等B. 各相的温度和压力相同C. 各相的体积分数保持不变D. 各相的组成不再发生变化答案：D2. 根据相律，一个两相平衡系统，自由度为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 相平衡时，两相的化学势相等，这表明：A. 两相的物质组成相同B. 两相的物质组成不同C. 两相的分子数相同D. 两相的分子数不同答案：B二、填空题1. 相平衡的基本原理是_______，即各相的化学势相等。

答案：热力学平衡2. 在相平衡状态下，系统的压力和温度是_______。

答案：恒定的3. 相律指出，对于一个含有C个组分的系统，其自由度F为F=C-P+2，其中P是_______。

答案：相数三、简答题1. 请简述相平衡的概念及其重要性。

答案：相平衡是指在一定条件下，系统中各相的化学势相等，系统达到热力学平衡状态。

相平衡的重要性在于它是理解和预测物质在不同条件下行为的基础，广泛应用于化工、材料科学和地球科学等领域。

2. 描述相律的基本原理及其应用。

答案：相律的基本原理是，对于一个含有C个组分的系统，其自由度F由F=C-P+2来决定，其中P是相数。

相律的应用在于帮助我们确定在给定条件下，系统能够达到平衡状态的参数数量，从而简化实验设计和数据分析。

四、计算题1. 假设一个由两种组分A和B组成的二元系统，在一定温度和压力下达到相平衡。

已知A和B的摩尔分数在液相中分别为x_A和x_B，在气相中分别为y_A和y_B。

如果x_A=0.4，x_B=0.6，y_A=0.9，y_B=0.1，试计算该系统在相平衡时的自由度。

答案：由于系统含有两个组分，且为两相平衡，根据相律F=C-P+2，代入C=2和P=2，得到F=2-2+2=2。

但由于温度和压力已经固定，自由度实际上为0。

五、论述题1. 论述相平衡在化工过程中的应用，并举例说明。

答案：相平衡在化工过程中的应用非常广泛，例如在蒸馏过程中，通过控制温度和压力，可以实现不同组分的分离。

第五章 相平衡 复习题及答案1．某两相在同一温度下但压力不等，这两相能否达到平衡？答：不能：两相达平衡时，必须满足三个条件：（1）热平衡（2）力学平衡（压力平衡）（3）化学势相等。

这三个条件缺一不可。

两相虽在同一温度下，但压力不等，两相之间会有功的传递所以达不到平衡，但如果存在渗透问题，却可以达到渗透平衡，但力不平衡。

2．在一个密闭容器中，装满了温度为的水，一点空隙也不留，这时水的蒸气压约为多少？是否等于零？ 答：根据水的相图，在时，要使水以液相稳定存在，则水的蒸汽压必须大于该温度下水的平衡蒸汽压101325Pa ，不等于零。

3．在和P Θ的压力下，纯水的蒸气压为P*，若增加外压，这时P*是变大还是变小？答：由外压与蒸汽压的关系（P148）ln （Pg/Pg*）=[Vm （l ）/RT]*（Pl-Pg*）。

若外压增加，（Pl-Pg*）>0，Pg>Pg*。

即纯水的蒸汽压随外压增加而增加。

4．小水滴与水蒸气压混在一起，它们都有相同的组成和化学性质，它们是否是同一相？答：不是同一个相，而是两个相。

虽然它们有相同的组成和化学性质，但物理性质不同，而体系中具有完全相同的物理性质和化学性质的均匀部分才称为相。

5．米粉和面粉，混合得十分均匀。

再也无法彼此分开，这时混合体系有几相？答：混合体系有两个相。

这种混合物貌似均匀，实际上并不均匀。

6．金粉和银粉混合后加热，使之熔融然后冷却，得到的固体是一相还是两相？答：是一个相。

因为金粉和银粉加热熔融，然后冷却得到完全互熔的固熔体。

即两个组分在固态和液态时彼此能以任意比例互熔，是原子与原子之间的均匀混合而为合金，物理性质和化学性质完全均匀。

7．在一个真空容器中，分别使NH 4HS （S ）和CaCO 3（S ）加热分解，两种情况的独立组分数是否都等于1？答：NH 4HS （S ）=NH 3（g ）+H 2S （g ） S=3，R=1，R ´=1，C=3-1-1=1CaCO 3（S ）=CaO （S ）+CO 2（g ） S=3，R=1，C=3-1=28．纯水在三相点处，自由度为零，在冰点时，自由度是否也等于零？为什么？答：纯水在三相点处是纯水的固、液、气三相平衡共存。

第五章习题及解答1.Ag2O 分解的计量方程为Ag2O(s)=2Ag(s)+102(g),当I Ag2O 进行分解时，体系的组分数、自由度和可能平衡共存的最大相数各为多少？解本题S=3, R=l, C=S-R-R, =3-1-0=2,⑦二3,f=C- 0+2二2-3+2二1。

可能平衡共存的最大相数：当户0时0最大二4。

2.指出下列各体系的独立组分数、相数和自由度数各为若干？(1) NH4C1(S)在抽空容器中部分分解为NH3(g)和HCl(g)达平衡。

⑵NH4C1(S)在含有一定量NH3(g)的容器中，部分分解为NH3(g)和HCl(g)达平衡。

⑶NH4HS⑸和任意量的NH3(g)和H2S(g)®合达到平衡。

⑷ C(s)与CO(g), CO2(g), O2(g)在973K 时达到平衡。

解(1) NH4Cl(s)=NH3(g)+HCl(g)C=S-R-R‘ =3-1-1=1,。

二2,f=C- 0+2二1-2+2二1。

(2)在上述体系中加入一定量NH3(g),设为p0(NH3) =nQ RT/V f 对体积固定的容器，內只与温度有关。

设平衡后分解出的氨气压力为P，则平衡时(p Q+p)p=K pf温度为定值时，內和何都为定值，P 可以求出，说明自由度数仍为1,即浓度限制条件仍然成立。

R' —1, C=S-R-R' =3-1-1=1,①=2, f=C- 0+2二1-2+2二1。

(3)NH4HS(s)=NH3(g)+H2S(g)C二S—R-R' =3-l-0=2,①=2,f=C- 0+2二2-2+2二2。

(4)C(s)+|o2(g)=CO(g), CO(g)+|o2(g)=CO2(g) C=S-R-R‘ =4-2-0=2,①=2, f=C~ 0+1 二2-2+1=1。

3.在制水煤气的过程中,五种物质:H2O(g)> C(s)、CO(g)、H2(g) 和C02(g)相互建立如下三个平衡：H2O(g)+C(s)= CO(g)+H2(g)CO2(g)+H2(g)= H2O(g)+CO(g)C02(g)+C(s)= 2C0(g)该体系的独立组分数为多少？解给上述三个反应式编号H2O(g)+C(s)= CO(g)+H2(g) (1)CO2(g)+H2(g)= H2O(g)+CO(g) (2)C02(g)+C(s)二2C0(g) (3)发现(3)式减去(2)式等于(1)式，所以独立的化学平衡数R=2。

第五章相平衡练习题答案第五章相平衡练习题答案在学习物理的过程中，练习题是巩固知识的重要环节。

而相平衡作为力学中的一个重要概念，也是物理学习中不可或缺的一部分。

本文将为大家提供第五章相平衡练习题的答案，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

一、选择题1. D2. C3. B4. A5. D二、填空题1. 平衡2. 力臂3. 重心4. 物体5. 作用力6. 力矩7. 杠杆8. 轴承三、计算题1. 解：根据力的平衡条件，我们可以列出方程：F1 × d1 = F2 × d2。

代入已知数值计算得到：F1 × 0.6 = 100 × 0.4，解得F1 = 66.67N。

2. 解：根据力的平衡条件，我们可以列出方程：F1 + F2 = F3。

代入已知数值计算得到：F1 + 100 = 150，解得F1 = 50N。

3. 解：根据力的平衡条件，我们可以列出方程：F1 + F2 = F3。

代入已知数值计算得到：F1 + 20 = 50，解得F1 = 30N。

4. 解：根据力的平衡条件，我们可以列出方程：F1 + F2 = F3。

代入已知数值计算得到：F1 + 50 = 80，解得F1 = 30N。

5. 解：根据力的平衡条件，我们可以列出方程：F1 × d1 = F2 × d2。

代入已知数值计算得到：F1 × 0.4 = 100 × 0.6，解得F1 = 150N。

四、应用题1. 解：根据力的平衡条件，我们可以列出方程：F1 + F2 = F3。

代入已知数值计算得到：F1 + 50 = 100，解得F1 = 50N。

由于F1与F2的大小相等，所以F2也为50N。

2. 解：根据力的平衡条件，我们可以列出方程：F1 + F2 = F3。

代入已知数值计算得到：F1 + 40 = 80，解得F1 = 40N。

由于F1的方向向左，所以F2的方向也向左，大小为40N。

第五章相平衡答案一、选择题( 共69题)1. 2 分(2328) (D)2. 2 分(2329) (C)3. 2 分(2333) （B）4. 2 分(2384) (A)5. 5 分(2390)[答] (D)R = S - N = 5 - 3 = 2 ( S为物质种数，N为元素数)C= S - R - R' = 5 - 2 - 0 = 3Φ= 4 ( 三固，一气)f = C+ 2 -Φ= 3 + 2 - 4 = 16. 2 分(2392)[答] (C) S= 4C= S - R - R' = 4 - 1 - 2 = 1f*= C+ 1 -Φ= 1 + 1 - 2 = 07. 2 分(2394)[答] (C)S = 6 , R = 4 , R' = 0,C= 6 - 4 - 0 = 2f* = 2 -Φ+ 1 = 3 -Φ= 0 , Φ= 38. 2 分(2396)[答] (C)S = 5 , R = 3 , R' = 0,C= 5 - 3 = 2f*= 2 -Φ+ 1 = 0, 最大的Φ= 3 , 除去硫酸水溶液与冰还可有一种硫酸水含物与之共存。

9. 2 分(2398)[答] (A)(1) 入塔前，物种数S = 3 ，独立组与数C= 3(2) 已达平衡C= S - R - R' = 3 - 1 - 0 = 2(3) 只充NH3气入塔并达平衡C= S - R - R' = 3 - 1 - 1 = 1因2NH3 N2+ 3H2R = 1又[H2] = 3[N2] R' = 110. 2 分(2399)[答] (A)C= C- R - R' = 5 - 2 - 0 = 311. 2 分(2400)[答] (C)S = n + 1 , R = 0 , R' = 0又C= n + 1，Φ = 2 f = C + 3 -Φ = n + 1 + 3 - 2 = n + 212. 2 分(2401)[答] (C)CH3COOH + C2H5OH = CH3COOC2H5+ H2OC= S - R - R' = 4 - 1 - 1 = 2f = C+ 2 - Φ= 2 + 2 - 2 = 213. 2 分(2402)[答] (C) f = C+ 3 - Φ = 2 + 3 - 2 = 314. 2 分(2403) (C)15. 2 分(2404)[答] (B)C= S - R - R' = 3 - 0 - 0 = 3f= C- Φ+ 1 = 3 - 2 + 1 = 216. 1 分(2406)[答] (B) f = C+ 2 - Φ = 2 + 2 - 3 = 117. 2 分(2407)[答] (B)C= 2 ( 蔗糖，水) ,Φ = 2 ( 蔗糖溶液，纯水)f = C + 3 - Φ = 2 + 3 - 2 = 3 , f*= 2在渗透平衡的体系中，有二个平衡压力，即p(纯水)和p(糖水)所以,相律应写成：f + Φ = C+ 318. 2 分(2408)[答] (A)恒沸混合物与化合物不同，没有确定的组成。

第五章 相平衡一、基本公式和内容提要基本公式1. 克劳修斯—克拉贝龙方程m mH dp dT T V ∆=∆相相（克拉贝龙方程，适用于任何纯物质的两相平衡） 2ln m H d p dT RT∆=相（克劳修斯—克拉贝龙方程，适用与其中一相为气相，且服从理想气体状态方程的两相间平衡）2.特鲁顿(Trouton)规则1188vap mvap m bH S J mol k T --∆=∆≈⋅⋅（T b 为该液体的正常沸点）3.相律 f+Φ=C+n C=S-R-R ′f+Φ=C+2 (最普遍形式)f* +Φ=C+1 (若温度和压力有一个固定，f * 称为“条件自由度”)*4. Ehrenfest 方程2112()p p C C dp dT TV αα-=-（C p ，α为各相的恒压热容，膨胀系数） 基本概念1． 相：体系中物理性质和化学性质完全均匀的部分，用Φ表示。

相的数目叫相数。

2． 独立组分数C ＝S －R －R ′，S 为物种数，R 为独立化学反应计量式数目，R ′ 为同一相中独立的浓度限制条件数。

3． 自由度：指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独立可变的强度变量数，用字母 f 表示。

单组分体系相图相图是用几何图形来描述多相平衡系统宏观状态与 T 、p 、X B （组成）的关系。

单组分体系，因 C ＝1 ，故相律表达式为 f ＝3－Φ。

显然 f 最小为零，Φ 最多应为 3 ，因相数最少为 1 ，故自由度数最多为 2 。

在单组分相图中，（如图5-1，水的相图）有单相的面、两相平衡线和三相平衡的点，自由度分别为 f ＝2、f ＝1、f ＝0。

两相平衡线的斜率可由克拉贝龙方程求得。

图5-1二组分体系相图根据相律表达式f＝C－Φ＋2＝4－Φ，可知f最小为零，则Φ最多为 4 ，而相数最少为 1 ，故自由度最多为 3 。

为能在平面上显示二组分系统的状态，往往固定温度或压力，绘制压力-组成（p-x、y）图或温度-组成（T-x、y）图，故此时相律表达式为f*＝3－Φ，自然f*最小为 0 ，Φ最多为 3，所以在二组分平面图上最多出现三相共存。

第五章相平衡参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C A B A C A D C 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A B B D D C B C A D二、填空题1．0 (f = C + 0 -Ф = 1 + 0 - 1 = 0)2．2 (f= C + 2 -Ф = 2 + 2 - 2 = 2)3．当温度略高于低共熔温度时所对应的组成4．x (g) > x (总) > x(l)5．饱和蒸气压和摩尔质量6. 3 (S = 6 , R = 2 , C = 6 - 2 = 4 ∴f = 4 - 3 + 2 = 3)7. 1；2；0 (C = 4 – 1 – 2 = 1; P = 2; F = 1 – 2 + 1 = 0)8. 大于9. 195.2 K；5.93 kPa；25.47 kJ·mol-110. 2；2；2；温度、压力三、简答题1. 答：相点是相图中表示某平衡相组成的点。

从相点位置可看出该相的状态、组成、温度、压力等。

相点位置可随压力、温度的改变而改变。

在单组分系统的相图上，所有点全部是相点。

物系点是在多组分系统的相图上表示系统总组成的点，在单相区，物系点可与相点重合，而在两相区内只有物系点。

该物系所对应的两个相组成由两个相点表示。

在T-x图上，物系点可沿着与温度坐标平行的直线上下移动；在水盐系统图上，随着水的含量不同，物系点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。

2. 答：共同点：都是三相共存。

不同点：单组分系统的三相点是气-液-固三相共存，这时的自由度为零，它的压力、温度由系统自身性质决定，不受外界因素影响。

而二组分系统的低共熔点如T-x图上的E点，是固体A、固体B和组成为E的液体三相共存。

这时的自由度为1，在等压的条件下自由度为零。

E点的组成由A和B的性质决定，但E点的温度受压力影响，外压改变，E点的温度和组成也会随之而改变。