浅谈小学高年级数学概念教学

教学创新 Teachinginnovation184教育前沿 Cutting Edge Education浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义文/潘启洪1 有利于建立现代数学教育观、落实新课程理念。

一位教育家在从事多年的数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在学校所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。

然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。

”这是对“数学思想”极为精辟的阐述，充分说明了“数学思想”在实际生活中的重要性。

我国数学教育通过多年的试验，总结经验教训，于2011年发布了《数学课程标准》修订版，将课程目标进一步概括为“四基”，即数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

将数学思想作为“四基”之一，要求通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习的问题，增强应用数学的意识”。

足见数学思想在数学教学活动中占据着非常重要的地位。

我们在学习和工作实践中认识到：重视思想方法对学生理解和掌握数学知识有较大的帮助，它有助于学生形成良好的认知结构，有助于提高学生的数学素养，使他们终生受益。

所以，数学课堂应该是注入数学思想的课堂，有灵魂的课堂，要让数学思考问题的方法牢牢记忆于学生的头脑中。

然而观察我们教学现实，老师们都重视了“双基”教育。

但是就数学方法而言，一般老师认为：思想方法这么“高、大、上”的东西，应该是中学、大学才可以学习和研究的，小学生年纪小，尚未具备这个学习条件。

即使对这方面已引起重视的老师，大多数也还停留在表面，对小学数学中蕴涵的数学思想方法的研究力度不够，只能说说而已。

还有的老师让他说说自己在课堂教学中运用了哪些数学思想也一无所知，更不要说在他的课堂教学中体验到数学思想方法的运用了。

浅谈小学高段数学学习存在的问题及解决办法分析■李文花　（云南省怒江州贡山县茨开镇中心学校　６７３５９９）【摘　要】现在的高年级学生普遍认为应用题难，老师在教学过程中也感觉难讲，因此，让学生把数学知识运用到生活中对于学生实力的挖掘、学生思维的活跃、学生实践能力的提高有非常重要的意义，是高年级数学教学中的重要组成部分。

本文主要讨论当前高年级数学应用题教学中存在的问题，合理改进解决问题，使之更符合生活实际解决生活问题；抓紧关键步骤，培养学生良好的审题习惯；剖析题目结构，展示清晰的思想过程；改善教学方法，提高学生综合能力等方面介绍高年级应用题教学策论。

【关键词】高年级；数学；应用题；教学策论【中图分类号】Ｇ６２２ 【文献标识码】Ａ 【文章编号】２０９５－３０８９（２０１９）１０－０２６６－０１ 一、当下高年级应用题存在的问题应用题是当前高年级教学中的一大难题，学生普遍感觉难学，老师也普遍感觉难教。

从教学的具体问题来看，数学教学的缺陷表现在以下几个地方：一是：应用题的形式单一，且结构固定，发散性较差，很难提高学生的思维能力，题目过于公式化。

二是：在应用题的题目中，忽略了语言的修饰，题目显得枯燥无味，很难引起学生的兴趣。

三是答题过于格式化，解题只能用固定的模式，学生自由发挥的空间少。

四是：很多题目只是为了出题而出题，缺乏实际意义。

这些问题一方面导致学生学习兴趣低下，出现厌学情绪。

另一方面，部分老师为了教学效果，不得不使用题海战术。

通过反复演练，让学生形成习惯性的解题思维，这样不仅枯燥，也不利于学生能力的提高。

以上这些，让学生在学习应用题的过程中，变得机械化，格式化，丧失对学习的兴趣，本文认为可以从以下几个方面出发改善这些问题。

二、提高语文能力时解决数学应用题难问题的基础语文的理解能力是一切课程的基础，提高语文能力可以增强对题目的理解，虽然语文和数学是两门不同的课程，但在数学问题上，对于学生而言，应用题的解答过程是对所学理论知识的升华。

开题报告文献综述题目：数形结合思想在小学数学教学中的应用研究—以高年级为例一、研究背景及意义数形结合思想与数学教学、数学学习都密不可分，它是学生把一些较为抽象的数学知识内化为数学思维并形成一定解题能力的过程中最为关键一个组成部分，也是学生把抽象的数学知识内化为数学思维并形成解题能力中最为关键的思想。

因此在小学阶段有效地开展数形结合的教学对学生的持续发展具有极其重要的意义。

本论文的实践意义在于首先通过分析高年级教材中蕴含“数形结合思想”的相关知识点分布情况，帮助教师特别是新老师快速准确的把握教材，找准切入点。

其次通过在某小学的实践，探究这一学校的高年级数学课堂中数形结合思想是否有效渗透进教学的实际情况，总结记录学生在应用该思想答题时产生的问题。

然后通过借鉴参考文献中问卷的调查维度，并结合该小学数形结合的教学现状制定合理的问卷。

最后对高年级师生的问卷调查结果进行分析，了解小学高年级数形结合思想教学存在的问题并提出相应的解决对策，最终达到优化教学方法，提高教学质量的目的。

二、文献综述为了搜索相关文献资料，笔者在中国知网上以“数形结合思想”为主题检索文献共9640篇，以“小学数形结合思想”为主题检索文献共2240篇，约占总论文数的23.2%，由此我们可以看到国内对数形结合思想的研究大多集中在中学阶段。

其原因是学生的认知水平和心理发展水平都与其年龄的增长呈正相关关系，学生到了中学阶段更容易理解抽象知识而且理解的程度也解越来越深入，学生能相对于在小学阶段更容易的接受并且领悟数形结合思想。

数形结合第一次在我国的正式出现与华罗庚有着密切的联系。

“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。

数无形时少直觉，形少数时难入微。

”华罗庚先生的这首小诗流传在学界中，另外，随着改革开放的加深，高考制度的恢复，“数形结合”这个词开始受到学界的广泛重视，甚至开始出现在后来的很多知名教育教学刊物中（于珊珊，2020）。

1.关于“以形助数”“以数解形”“数形互助”的研究在现代的研究中，人们统一的将数形结合分为三个部分进行研究。

小学数学教育论文（优秀5篇）浅谈小学数学教育论文篇一一、学科性质（一）学科地位数学教育学在我国已经发展为一门专业学科，而小学数学教育学则是数学教育学中较为重要的组成部分。

目前国内教育者对中学数学教育的关注颇多，更有甚者认为这二者之间的内容非常相似，这种想法是非常主观且不科学的。

实际上小学数学教育与中学数学教育有很大的区别，比如，小学数学注重培养学生的经验，不要求学生推理证明；小学生的思维和初中生的思维处于不同的阶段。

由于小学生还处于智力的不断完善阶段，小学数学教育必须起到启蒙作用，因为这一阶段的学习对学生学习兴趣的培养影响很大。

正确的教育方法可以使小学生打好学习数学的基础，循序渐进，逐渐形成学习数学的兴趣。

因此，小学数学教育具有无可替代的重要性，应该引起教育者们的高度重视。

（二）专业教育课程鉴于小学数学教育的特殊性，数学教师不仅要有充足的专业知识储备，而且还要掌握科学的教育方法；掌握小学教育学、心理学内容，并且了解小学数学教育学的基本规范。

小学数学教育学能使教师根据教学对象的特点和发展规律以及自身教学经验，明确有效教学方法。

小学数学教育学可以帮助教师用行之有效的方法激发学生学习数学的兴趣，并用通俗易懂的语言表述高深的内容，确保学生能够理解和掌握，从而避免教学中的错误，取得较好的教学效果。

因此，小学数学教育学理应成为高校培育小学数学教师的一门专业。

（三）理论应用学科小学数学教育学作为一门独立学科，与以研究理论为主要目的的教育学和重视实践的教学法不同，它不仅能够为实践提供正确的理论指导，还能解决实践过程中出现的各种问题。

简言之，小学数学教育学是集应用和实践于一身的理论应用学科。

二、课程构建原则（一）科学的原则小学数学教育学若想成为科学的学科，最重要的是具备科学性。

根据哲学思想的阐述，一门理论是否科学是要经过实践检验的。

因此，建构科学的理论体系是建设小学数学教育学的关键。

（二）实用性原则小学数学教育学虽然是一门应用理论学科，但其宗旨是将理论与应用相结合，争取让学生在掌握小学数学教学理论和方法的基础上，将其运用到教学实践中。

探索篇•课改论坛一、小学高年级数学概念教学的概念引入策略1.新旧知识的串联与接壤本文所讲的是小学高年级数学概念的教学问题，而当学生升到了高年级阶段，实际上可以借用很多以前学过的内容来做一下课前的铺垫，甚至是当做导学部分。

在数学的概念体系之中，实际上存在着十分密切的联系，而当学生到达了五六年级的学习之后，很多新概念都可以借用之前的理论来直接引入。

例如：在学习“质数与和数”的相关问题上，我们可以通过以前学习的“因数”的个数上来进行划分。

因此我们在实际教学的过程中，可以从复习因数的概念上入手进行课前导学，让学生找出“1、2、6、7、8”等数的所有因数，从而在这一过程中让学生学会观察和比较，将得出的因数作一个分类，进而为我们接下来的“质数与和数”的学习做好准备，也给学生一个适应的时机。

2.将数学学习生活化任何一种文化都是来源于生活的，数学也不例外，与生活的点点滴滴都有着密不可分的联系。

同时，生活中的实例又是被学生所认同和容易接受的，因此，在引入新的概念与定义时结合生活实例也无疑是一个有效途径。

将数学学习生活化可以有效促进学生对数学学习的理解逐渐深入化，变“抽象”为“具体”、变“陌生”为“熟悉”、变”严肃”为“亲切”。

例如：在学习“直线和线段”这一章节时，我们可以引入生活中常见的事物：丁字路口、缆车线、数据线、面条等，这些生活中的实例都可以方便学生独自理解何为直线。

何为线段。

了解了这些生活中的常见之物，我们再回到课堂中来，学生们便会对这些理论性概念有一个形象的理解与把握，提高课堂趣味。

二、小学高年级数学概念教学的概念建立策略1.强化小学数学中的概念感知做到了概念的认知，还需要有建立概念的一个感知，这也是学生开始认识事物的关键环节所在，正所谓没有感知就不会有认识事物本质与发生发展规律的能力。

所以当我们在数学概念的日常教学之中，首先需要根据教学内容向学生提供一份有目的、有计划的、较为丰富的感性材料，让学生学会自我观察和动手操作，从而在实践的过程中丰富学生自身的感性认识，进而在头脑中建立有形的概念意识。

浅谈“小先生”制在小学高年级数学教学中的有效应用小先生法是一种教学方法，被广泛运用于小学高年级的数学教学中。

小先生是指学生中表现优秀、能够站在讲台上讲解数学问题的学生。

采用小先生法旨在提高学生的主动性、自信心和表达能力，同时也能够为教师提供与学生互动讨论的机会，帮助教师调整课堂教学策略，提高教学效果。

小先生法的实践操作首先，教师应该鼓励学生进行自我评估，该方法主打鼓励主动性，所以教师要把权利还给学生。

当学生自行完成作业时，老师可以交换答案让学生自我评估出自己的错误和不足，这时候，老师不应该贸然纠正，而应该询问懂得的小先生来解释一下，推动探究式教育的落地。

其次，在课堂上，老师可以给学生讲解一些理论知识，并让小先生们解释一些实际操作。

在这个过程中，学生们会比较容易理解。

再由小先生干扰学生讲解理论，这样可以使学生更深入地了解自己的实际操作。

其次，让小先生上台讲解习题，可以提高学生的表达能力和自信心。

在组织小先生讲解习题时，教师可以让学生自己组成小组，选择组内率先发言或制作图片、文字、图片等效果展示来辅助解释开展汇报。

这样的组织方式既能够培养小学生的自信心，又能提高他们的表达能力和语言交流能力。

同时，这也是一次交流和讨论的机会，促进了同学之间的互动合作。

通过小先生法，可以达成有效的教学效果。

首先，该方法可以提高学生的主动性和自信心，让学生愿意积极参与课堂的互动和讨论。

其次，小先生法可以促进学生的语言表达能力的提高，让学生在讲解过程中更好地理解并应用所学知识。

最后，该方法可以增强教师和学生之间的互动和交流，让学生在轻松愉悦的氛围中更好地学习和成长。

浅谈如何理解良好的数学教育在小学数学课程中，“数与代数”领域非常重要，涵盖了小学数学70%以上的内容，包含数的认识、数的运算、数量关系以及相关分析问题、解决问题的内容。

本专题将介绍“数与代数”相关的理念，核心概念与目标分析，并分为八个问题进行讲解。

一、《标准》中的核心概念《标准》中10个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

总体来说，这十个核心概念与小学数学都有一定的关系。

其中一些核心概念在某些领域相对比较重要。

比如数感，运算能力与“数与代数”领域直接相关。

再比如符号意识、推理能力、模型思想也和“数与代数”领域关系密切。

推理能力不仅在数与代数领域，而且在图形与几何、统计与应用领域更为广泛。

所以把核心概念放在本章讲解不意味着这些核心概念仅仅与“数与代数”领域相关。

要注意的是核心概念指的不是具体概念，更重要的是数学思想和数学思维方式。

1.核心概念在小学数学教学中发挥着重要的作用。

2.核心概念指出了学生应达到的数学基本素养。

这些素养包括概念的建立、技能的形成。

比如学生形成“数感”标志着对数的理解、表达、应用。

3.核心概念体现了数学的基本思想。

在课标中提出“四基”，其中很重要的就是培养数学基本思想。

而核心概念正是数学思想的集中体现和具体体现。

如何把数学思想具体化，就应该把这些思想具体到数学的各个知识领域的核心概念之中。

4.核心概念往往与某一类数学内容相关。

如与“数与代数”直接相关的核心概念包括：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想。

总之，要理解、把握和运用核心概念，并能够使之贯穿数学教育全过程。

二、如何理解良好的数学教育《标准》中指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

这是一条总纲，贯穿数学教育的始终。

下面从三个方面理解什么是“良好的数学教育”。

【摘要】本文从小学数学知识的发展体系(教材)、教师具体的教学操作活动和学生数学学习发展的角度,对“如何实施有效的数学模型建构教学”进行了全面深入的思考,提出并系统论述了数学模型建构教学“定模———建模———固模———破模”四步走教学操作的观点.其中,“定模”通过课例分析,论述了准确定模是实施建模教学的关键,并对教材中数学模型常见的呈现方式进行了筛分.“建模”则着重从教学程序设计、教材使用、数学发展、算法优化等四个方面论述了建模教学的注意问题.“固模”和“破模”论述了分层练习设计和教材习题的优化利用、实现模型思想内化并形成能力的做法.【关键词】数学模型;定模;建模;固模;破模“模型思想”是课程标准中十个核心概念之一.2011年版《数学课程标准》在课程设计思路中提出:“要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验‘从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程’.”什么是数学模型?张奠宙教授是这样说的:就许多小学数学内容来说,本身就是一种数学模型……我们每堂数学课都在建立数学模型.我非常认同张奠宙教授的说法.数学模型就是一种抽象、简化后的数学结构———概念、字母公式、数量关系、算理、算法、图表、框图、数理逻辑、方程等等,凡是用来描述某个知识点的系统特征及其内部联系或与外界联系结构的都是数学模型.掌握数学模型思想,是学生在数学学习上可持续发展的重要保障.有效的模型建构教学,教师的教学思考不能仅仅停留在课堂教学的新授环节,应该从小学数学知识的发展体系、学生的认知规律、学习能力持续发展等角度全面考虑,从课前、课中、课后各个教学和训练环节去系统建构数学模型思想.几年的实践研究,我总结了数学模型建构教学“定模———建模———固模———破模”四步走的教学操作心得.一、“定模”是实施有效建模教学的关键“定模”,即准确界定一节课的“数学模型”是什么.这是建模教学的操作程序上首要解决的问题.教学重点≠数学模型,一节课的数学模型应该是统领本节课教学目标内容的一个具体的、有形的知识结构模型.不同课时的教学内容,数学模型的结构和表现形式是不同的.一节课的“数学模型”是什么?需要教者从数学知识体系和教学发展系统等多角度去深入钻研教材,准确掌控教材的编写意图,作出恰当的判断.【课例一】一年级下册第六单元《100以内的加法和减法(一)》P65例2“两位数加一位数的进位加法”.课本编排上出现了两种不同的算法(上图):方法一是运用学生已经熟悉的“数数法”和“凑十法”获得结果,重在突出“满十进一”和理解建立“进位”的概念.方法二则是根据加法的计算法则,先把个位数相加,再算十位上的数.两种算法的建构基础和侧重点都不相同.前者的意图是引导学生利用已有的认知和能力获得结果,并在获得结果的过程中建立新的认知:什么是“进位”?后者则在前者的基础上回归到加法法则的范畴,初步建立“加法法则”的基本认识,为后续的学习发展奠定基础.哪种才是本课需要学生重点掌握的“法型”?这里必须要作出准确的判断,不然教学就失去了主攻方向,造成学生认知上的混乱.从教学的发展角度衡量,本节课的数学模型应该是“加法法则”的初步认识和运用,即方法二.认识和处理“进位”并正确算出得数,则是本课必须突破和建模的难点.这样,本课数学模型的建构过程就形成了“分层突破、逐步建构”的教学思路.【课例二】二年级下册第四单元《表内除法(二)》P42例3“解决问题”:问题一:56元可以买几个地球仪模型?问题二:想一想:如果24元买了6辆越野车模型,一辆越野车模型多少钱?教材在“怎样解答”中明确指引:一个地球仪8元,求能买几个就是求56元里面有几个8元.从指引当中,我们可以整理出问题一的解题模型:求54里面有()个8(用除法计算).而问题二则没有出现指引.问题二的数学模型是什么呢?很多老师理解为这是一个平均分的问题:把24平均分成6份,每份是多少?还有的老师干脆引入了“总价÷数量=单价”或“总数÷份数=每份数”的数量关系.如果把这些意见都融入到这节课的教学中去,本课就出现了三个数学模型:除法包含除的意义、平均分的意义和数量关系———“三国演义”的局面只有一个结局:学生无所适从的情况下,认知混乱了!我们从教学系统发展的角度分析,不难发现:1.引入数量关系式是一种简单好用的方法,但对于二年级学生已有的认知水平来说,是拔高了学习要求和有理解难度的,应从例题教学中剔除(练习时可以适当渗透).2.而“包含除”和“平均分”同时教学,也会造成思维和方法运用上的障碍.本课的数学模型应该是什么?设问一下:问题一和问题二有什么内在的联系与区别?为什么问题一给出了解题思路的指引,而问题二没有给出?仔细分析两个问题,我们不难发现:问题一求的是“几个8”的“几”,问题二求的是“6个几”的“几”.找到问题一和问题二内在的联系与区别后,可以肯定:教材之所以没有在问题二中给出解题指引,其意图就是要老师放手让学生运用问题一的学习所得(解题思路)去解决问浅谈小学数学模型教学“定模———建模———固模———破模”四步走操作模式的实践与思考◎邹道亮(广东东莞东城区中心小学523120)33=33. All Rights Reserved.题二.这样,本课要建构的解决问题的“数学模型”就定位在一句话———求一个数里面有()个(),用除法计算.教学过程也由此变得简单和高效:一个模型、两种变化、准确理解、熟练运用.(附:板书设计)表内除法(二)例3———解决问题求56元里面有()个8元56÷8=7(个)求24元里面有6个()元24÷6=4(元)⎫⎭⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎬⏐⏐⏐⏐⏐⏐从上面两个课例“定模”的分析,可以得到这样一个结论:“定模”是有效建模的关键,“定模”的准确与否,决定了“建模”教学的具体操作设计和效果.教材中数学模型的呈现方式,有以下常见的类型:1.文本模型如:六年级下册“正数和负数”,二年级下册从除法意义过渡的解决问题数学模型:(1)把一个数平均分成几份,求每份是多少?用除法计算.(2)求一个数里面有()个(),用除法计算.2.关系式模型如:路程÷时间=速度、a×b×c=a×(b×c)、侧面积+底面积×2=圆柱表面积等.3.公式模型如:底×高÷2=三角形面积、本金×利率×存期=利息等.4.直观图模型如:圆柱的表面认识、条形统计图等.5.表格式模型如:四年级上册“数学广角”、五年级下册“找次品”.6.图解式模型如:一年级下册“两位数加一位数”、五年级下册“打电话”.7.网络图模型如:五年级上册“多边形面积”整理和复习.二、建模教学要“因材而异”,敢于创编,着眼发展数学建模普遍采用集合、数形结合、转化、类比、符号化等数学思想及策略.具体的课堂教学操作,各类期刊杂志已经发表了很多成功的经验和案例,这方面本文不作赘述,仅谈谈自己的一些观点.———作者注用数学建模的思想来指导小学数学教学,对于不同的学习主体(年级)和教学内容,应该体现出一定的差异,同时要关注其内在的关联性.建构主义的理论认为,小学数学学习是一个主动建构知识的过程.关于数学建模教学,课标指出:“要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程……”我认为建模教学要注意四个方面:1.建模的教学程序要“依材施教”不同的课型,模型的建立过程也不一样.表象较为单一的知识点可以一步建模.如:概念的定义(自然数、公因数、正反比例等概念)、运算定律(加法/乘法的交换律和结合律等)、图形的面积公式等等,都可以直接从学习材料的表象特征分析中抽象、提取达到完整模型的建立.而一些表象较为复杂多样的知识点,则要分层建模.如:四年级下册“乘法分配律”,例题的探究获得的模型是a×(b+c)=a×b+a×c,这是一个不完善的数学模型,必须在接着的练习中进一步完善成为:a×(b+c)=a×b+a×c,这就是一个分层建模的典型课例.2.建模的教学要敢于创编教材我们现行使用的教科书(包括新版),既是教本,又是学本,在编排设计上具有很明显的“教案味”.但是,教材的编排设计(包括教学参考书的指导意见),在一些课程的编写设计上是不完善的,存在与本地区学生的实际生活状况、已有生活体验不相符,或过于简单化等情况.对此类教学编排,有必要对教学材料进行大胆的创编和设计,使教学过程成为更符合学生的认知规律、通过学生自主的探究活动“再创造”的过程.例如:实验版教材第十二册“比例尺”.教材直接给出了比例尺的基本模型:图上距离∶实际距离=比例尺,然后编列了相应的例题学习“用模”解决问题.这个编排设计,是小学数学教材中典型的“知其然不知其所以然”的编排设计———如果按照教材的思路和程序施教,学生只有照样子画葫芦,在解决问题中被动地模仿应用.所以,在解决缩小比例尺的实际问题时,学生就出现了大面积的解答错误.此类教学内容,进行创编并使之更符合学生的认知规律是必要的.一句话经验:不要被教材和教参完全绑架了.数学来源于生活,数学模型的建构也必须立足于生活实际,把教学过程设计为学生自主探究获取体验认知的过程.我在“比例尺”的教学中,创编设计了“直观感知———实验探究———抽象概括”三步走的建模活动,让学生经历“比例尺”的“创造”过程:第一环节:(欣赏交流:常见缩小图、放大图)感受缩小和放大的现实意义.第二环节:小组合作,实验探究图像不变形的规律,认识比例尺的实际意义和建立比例尺的基本定义.(下为课堂学习卡:图像不变形的秘密)小组合作:一瓶350毫升的支装怡宝纯净水的实物瓶身直径是6厘米,高度是18厘米.学习卡上的是它的缩小图像.(图略)(1)请你根据表格指引量一量、算一算,看能发现什么?表一:图像与实物各自的瓶身直径、高的对比研究在绘制地图和其他平面图的时候的比缩小(或扩大对应的实际距离的比一幅图的图上距离和实际距离的比瓶身直径高瓶身直径∶高(最简整数比)图上距离(厘米)391∶3实际距离6181∶3不变形的原理图像与实物各自相应的距离比相同,图像就不变形求一个数里面有()个(),用除法计算.. All Rights Reserved.表二:图像与实物之间相对应的图上距离与实际距离的对比研究(2)讨论:比较表一、表二,哪一个比能反映出图像与实物之间缩小或放大的关系?第三环节:在学生通过研究获得了“图上高与实际高的比、图上宽与实际宽的比一样时,图像不会变形”“图上距离与实际距离的比能反映出图像与实物之间缩小或放大的关系”的体验和认知后,进一步引导学生抽象概括,归纳出比例尺的结构性原理并揭示定义:图上距离和实际距离的比叫作(一幅图的)比例尺.以上三个环节的活动,学生经历了比例尺的探究发现过程,对比例尺的现实意义、类型和模型结构,建立了深刻的体验和认识.3.建模教学要着眼数学发展数学建模的教学过程,要以促进学生的数学知识和学习能力可持续发展为目标.每一节课建模过程的教学设计和操作,既要立足学生已有的学习水平和能力,又要着眼今后的学习发展.教学目标既要基于建模又要高于建模,既要顺着学生思维水平又要着眼学生思维的发展.建模的目的不仅仅是认识和建立数学模型,更重要的是通过建模的学习活动,培养学生会学习和能自主发展的能力.人的认识过程是由感性到理性再到感性的循环往复、螺旋上升的过程.小学数学的知识体系是一个可持续发展的知识体系,在小学数学的知识体系中,每一个数学模型都是整个知识体系中的一个节点模型,当学习发展到一定层级,相关联的“点模型”会不断地构成线性模型、面模型.也就是说,模型会伴随着教学体系和学生数学认知的持续发展而循环发展和丰满的,最终构成一名学生对数学知识体系的相对完整的认知.例如:一年级下册第六单元《100以内的加法和减法(一)》P65例2“两位数加一位数的进位加法”.本课建立了口算进位加法的基本模型思想,到了笔算加法时,才会演变成为加法计算的完整模型.又如:六年级学完分数问题之后,又学习了“按比例分配”,两个知识点之间是存在转化关系的,教学当中必须要有模型转化发展和整合提升的意识.简而言之,就是教者在建模教学的过程中要带有前瞻性的眼光策略,促进学生数学学习的可持续发展.4.算法(解法)的优化也是建模的一种重要方式一些知识点的教学,会出现算法(解法)多样化的现象,这时就需要引导学生进一步思维,对不同的解题方法策略进行优化选择,使优化的算法(解法)与本节课要建构的数学模型相一致.让学生经历有思维冲突的算法(解法)优选过程,也是数学建模的重要方式.三、固模———强化体验,促进内化,形成能力数学模型的建立,并不是学生认识的终结,也不意味着能力的同步形成.数学模型只有回归生活,变换情境,才能巩固模型并拓展模型的外延.从具体的问题经历抽象、提炼,初步构建起相应的数学模型后,还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实———即用模练习,使已经构建的数学模型不断得以完善,帮助学生深化对数学模型的理解,形成基本的运用能力.所以,有针对性和有目的性、呈现方式多样化的分层练习,是实现模型思想内化并形成运用能力的必需途径.例如,“乘法分配律”固模部分练习设计:1.(P36做一做)下面哪个算式是正确的?正确的画“ ”,错误的画“✕”.56×(19+28)=56×19+28()32×(7×3)=32×7+32×3()64×64+36×64=(64+36)×64()2.(创编设计)根据乘法运算定律填空.49×13-3×49=49×(○)35×27+52×27+3×27=(++)×273.解决问题.(题略)设计意图:习题1.目的是巩固乘法分配律模型本质意义和基本表象特征的理解.习题2.填空题,突出了“几个几相减”和多个“几个几”相加的类型,进一步完善模型:(a +b )×c =a ×c +b ×c ,丰富模型的表象认知,使学生体验到:运用乘法分配律简算的题目是多样化的.四、破模———拓展模型的外延,回归本质认识,提升能力模仿是小学生数学学习普遍存在的现象.简单化的用模练习,容易造成解题的思维定式,成为思维和能力提升的障碍.因此,必须设计“破模”练习突破模型化的思维定式.教材买6块手帕,一共需要多少钱?用36元钱可以买几个茶杯?你还能提出其他用除法解决的问题并解答吗?如:二年级下册第四单元《表内除法(二)》P43“解决问题”练习九的第4题.问题(1)求的是几个几是多少,用乘法计算.这个设计,就是要造成学生思维认知上的冲突,破解“用除法解决问题”例题教学和基本练习造成的简单模仿和思维定式,确立正确的解题观念:具体问题具体分析.对教材编列的“破模”练习进行必要的再创造,分解难度,强化练习设计的目的性和针对性,能使之成为更利于破解模型化思维定式和提升数学能力的“利器”,使学生的数学思考从数学表象回归到数学的本质思考上来.如:我在“乘法分配律”破模部分练习设计中,依据P38第6题,改编设计为两组乘法分配律显性特征和表象不明显的对比性题目:1.(改编P38练习第6小题)先说说下面算式的意义,再用乘法分配律简便计算.8元5元9元6元图上距离(厘米)实际距离图上距离∶实际距离瓶身直径361∶2高9181∶2不变形的图像与实物相对应的图上距离与实际距离的比(下转72页). All Rights Reserved.(1)24×9924×101(2)24×99+2424×101-242.拓展练习:88×125可以怎样算?设计意图:1.(1)24×99,24×101是毫无乘法分配律显性特征的算式;(2)24×99+24,24×101-24则是“三不像”———完全与交换律、结合律、分配律的模型表象不符合.这两组题目,学生只有把握住算式的意义,才能找到简算计算的突破口.通过这个改编练习,既丰富了模型的外延,又突破了已经形成的模型化思维定式,使学生的数学思考回归到算式的本质意义上来———正确理解算式的意义才是合理运用运算定律的关键.2.拓展练习:88×125可以怎样算?这道开放性的典型题,用拆、分的方式,可以获得两种运用不同运算定律的简便算法:8×125×11和(80+8)×125.一题多解,既拓展了学生数学模型应用的思维,加深了对不同运算定律的辨析理解,又提升了计算的能力.通过破模练习,拓展了模型的外延,学生对分配律的运用有了新的认知,强化了简便计算的观念,进一步促进了内化,提升了能力.总的说来,“定模———建模———固模———破模”四步走教学操作,是实施课时教学有机统一的整体:“定模”侧重于教师对教学内容本身的理解及对学生数学学习水平的把握,引领教学设计和开展;“建模”则是从学生已有的生活知识经验出发,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程;“固模”即模型的运用练习,是数学模型内化成为更高层次的认知和能力的教学环节;“破模”旨在突破思维定式,举一反三,强化解题意识,拓展模型运用的思维能力,引领学生数学学习的深度发展.【参考文献】[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准(2011年版)[S ].北京:北京师范大学出版社,2012.[2]顾泠沅,邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M ].上海教育出版社,2009.[3]小学数学教学概论[M ].北京:开明出版社,1998:200-226.[4]王培德.数学思想应用及探究———建构教学[M ].北京:人民教育出版社,2008.式.可以为学生布置在家中寻找圆柱体、立方体的课后作业,并就学生的观察在课堂上开展讨论,循序渐进地进行立方体、圆柱体概念的传授.四、学以致用,让孩子在操作中提升能力现代素质教育的核心理念是学有所学和学以致用,这也是当前基础教育的重点.数学作为一门应用性很强的学科,应该更加强调数学在日常生活中的实用性和对于其他学科学习的基础性作用.可以说,小学数学的教学质量,不仅关系到学生学习成绩的优劣,还直接影响到学生的整体素质.在全面推进素质教育的今天,小学阶段的数学教学更应该得到强化,旨在从基础阶段提高学生数学知识应用与实践操作的能力,深入贯彻学以致用的教育学宗旨.由于小学生的学习能力和动手能力都很强,并且具有非常高的实践领悟能力,如果教育工作者对孩子的这些特征能够准确把握并加以引导,也许会对数学教学乃至学生整体素质能力的提高带来巨大的突破.例如在“多边形面积的计算”单元的课程设置中,包括了三角形、平行四边形、梯形等图形的特征和面积计算.具体的教学过程是这样安排的:要求学生发挥动手能力,用剪刀在硬纸板上裁剪出多种不同形状的多边形,并通过尺规等工具来自行测量边长,以此来加深对多边形相关特征概念的理解,然后进行小组讨论阶段,就多边形的整体特质及各特征之间可能存在的计算关系进行探讨和提问,并由教师在全班展示引导性的推理和验证阶段,在不断深入的过程中提高学生的理解能力和认知能力;完成教材任务后,安排学生以小组为单位展开小组间相互出题的活动,以教室中一些特定物体的投影面或截面为对象,引导学生回顾所学知识,通过拼接、拆分等转化方式,提出相应的计算方案并实施,最后由老师就计算思路与结果作出判断与总结,给予鼓励或说明,以求实现数学教学的“学以致用”.总结教育者要关注与教学过程中相关联的诸多因素,致力于打造积极活泼的教学氛围,着重培养学生对于数学学习的兴趣与热情,在理论与实践相结合的基础上,实现数学教学与实际应用的有机结合,在保障数学教学的总体成绩与实际效果得到提高的前提下,使学生对于数学知识的综合运用能力得到有效提高,实现个人整体素质的全面进步,并通过理论知识在实际生活中的充分运用,最终实现教育的根本意义.【参考文献】[1]王欣艳.陶行知的生活教育理论与初中语文教学的生活化[J ].河北师范大学,2013.[2]林秀娟.陶行知生活教育思想在小学数学教学生活化中的应用[J ].福建陶研,2013(4).[3]张毓影.精选生活化素材,创设生活化情境[J ].新课程(教育学术),2011(3).(上接70页). 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浅谈数学思想与方法及其教学设计--以小学五年级为例
数学思想和方法是数学教育中的重要内容，它是指通过运用科
学的思维方式，把数学概念和知识运用到实际问题中来进行解决的
一种思维方式，同时也是掌握数学知识的重要方法。

小学五年级数学教育的教学设计需要注重培养学生数学思维和
方法，以下是几个教育设计思路：
1. 适当增加难度和深度：在小学四年级的数学基础上，适当增
加难度和深度的数学题目，让学生学会自己分析和解决问题，以及
通过探究解决实际问题。

2. 培养数学思维：针对不同的数学知识点，教师可以引导学生
通过思考举一反三，将知识点与实际生活联系起来思考，培养学生
的抽象思维能力，提高数学解题思维的层次。

3. 建立知识体系：数学知识体系是数学学习的基础，通过梳理、分类等教学手段帮助学生建立数学知识体系，为学生进一步掌握数
学知识打下基础。

4. 强化实际应用：数学是应用科学，学生应通过数学的学习和
应用掌握解决实际问题的能力。

5. 培养团队合作意识：数学解题可以让学生在小组中进行讨论，帮助大家从不同的角度,爆发自己的思维火花，提高团队合作意识，
进而提高自身的解题能力。

综上所述，小学五年级数学的教学设计应不仅注重数学知识的
讲解，也要注重培养学生的数学思维和方法，并且鼓励学生团队合
作。

通过这样的教学手段，可以有效提高小学五年级学生的数学学习成果。

浅谈小学数学高年级算理和算法有机结合的教学策略摘要：小学阶段作为学生的启迪阶段，一直具有重要的作用。

在小学学段的数学教学过程中，提高学生的计算能力是我们教学的核心，这将会对学生的未来发展具有积极作用。

为了更好的提高计算方面的教学质量，我们需要将算理和算法两者进行有机的结合。

本文主要从小学计算教学中算理和算法的内在联系入手，进而对如何促进算理和算法有机结合提几点建议，供业内人士的借鉴与参考。

关键词：小学数学高年级算理算法众所周知，小学学段的教育将会为学生的学习打下基础，甚至影响学生的一生。

数学作为基础学科之一，加上其独特的学科特点，决定了数学教学的特殊性。

基于此，我们必须要将多种教学方式方法应用到实际教学中，将算理与算法进行有机结合，更有效的辅助数学教学。

我将结合人教版五年级的数学教学大纲，就小学数学高年级算理和算法的有机结合展开全面研究。

一、算理和算法概念的相关概述我们都知道，算理和算法是数学教学中的典型术语，两者之间既存在着联系，又有所不同。

算理主要是指在数学计算过程中存在的各种道理，即在计算过程中的固定公式，可以辅助解题，进而提高解题效率。

算法则主要是指数学计算方法，直白来讲就是将复杂的数学题目利用算法向简单化转变，并且在后期人为的加入某些计算法则。

只有相对应的位数才能进行加减运算，这便是数理。

算法体现在加减运算中就是计算过程的竖化形式转变，可以更便利和有效的进行计算结果的检验，相同的位数进行相加，满十则需要进一，这便是对算法的大致概述。

二、小学数学教学中算理和算法的内在联系分析我们用最直白的话来讲，算理就是客观存在的规律，算法则是提高运算效率的计算方法。

算理主要是由一系列的定律、概念等组成，算法主要是我们总结的计算方法。

算理和算法之间存在着密切的联系，两者之间相辅相成、互为补充，算理能够为我们提供最基本的计算思路，进而促进计算过程的及时性和科学性，提高运算的正确度。

算法为计算过程提供了高效快捷的计算方法，算理为算法提供了理论支撑，算法是算理的精练与概括。

小学数学基本概念教学策略发表时间：2018-03-14T16:53:52.430Z 来源：《教学与研究》2018年2期作者：李洪春[导读] 数学概念是学生接触与学习每一个新知识点必先学习的东西，它对于学生的整个数学科目的学习来说是基石一般的存在，因此学生从小学数学概念起必须打好学习的基础。

李洪春（中江县实验小学御河校区四川中江 618100）摘要：数学概念是学生接触与学习每一个新知识点必先学习的东西，它对于学生的整个数学科目的学习来说是基石一般的存在，因此学生从小学数学概念起必须打好学习的基础，让学生在清晰的了解各种概念的基础上，帮助他们学习最基本的数学知识，只有这样才能让数学学习的路越走越平整、越走越宽敞。

关键词：小学数学；概念教学；策略中图分类号：G658.5 文献标识码：A 文章编号：0257-2826（2018）02-0084-01 数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。

一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。

概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们是互相联系着的,也是学习其他数学知识的基础,因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。

一、小学数学概念的理论概述1.从数学概念的涵义与构成方面来看首先是涵义方面，从教学的角度来看，数学概念指的是在客观现实中数量关系与空间形式二者的本质属性在人们脑中所形成的反应，其表现为数学用语中的一些专用名词、符号或术语等，比方说是“周长”、“体积”。

其次是概念的构成方面，一般来说数学概念是可以分成两个组成部分，一个是内涵，另一个是外延。

概念的内涵其实指的就是这个概念所反映出来的所有对象的一个共同本质属性总和。

比方说是三角形的概念，它的内涵所指的就是其本质属性中“三条线段”与“围成”的总和。

而概念的外延指的就相对会比较广泛，它指的是此概念所囊括的一切对象总和。

以四边形的概念为例，它就包括了正方形、长方形、梯形等所有很多对象。

小学数学计算课理解算理和掌握算法之浅谈计算是学生最基本的数学素养。

小学数学教学内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大板块。

数与代数包括整数、小数、分数、百分数加减乘除四则运算，运用运算定律进行简算，等式与方程等计算内容；图形与几何包括平面图形的周长与面积、立体图形的表面积与体积等计算内容；统计与概率包括求平均数、众数、中位数等计算内容；综合与实践以问题为载体，学生综合应用计算内容和方法解决简单的生活实际问题。

可以说计算贯穿小学数学教学的始终。

从思维角度看，计算是依据数和运算的意义以及运算的定律进行逻辑推理的过程。

就计算的种类来讲可以分为口算、笔算、估算三大类。

比较简单的计算通过心算可以得出结果就是我们所说的口算；当数字较大不能很快算出得数，需要把计算过程书写下来，就是我们所说的笔算；估算就是大致推算，可以推算最大值、最小值或大约是多少。

2021年新课程标准把发展学生的运算能力当做十大核心概念之一，可见计算在小学课程中的重要性。

无论哪种类型的计算都离不开学生对算理的理解，算法的掌握与应用。

下面结合自己的教学实践谈谈对理解算理和掌握算法的几点体会。

一、算理与算法的关系计算理论是客观规律，是计算过程中的真理，是计算过程中解决为什么要这样计算的一种思维方式。

算法是一种计算方法，主要指计算规律，它简化了复杂的思维过程，增加了规定的程序操作步骤，解决了如何方便、准确地计算的问题。

例如，当计算312+56时，它是根据数字的组成来计算的。

312由3百、1十和2个一组成，56由5十和6个一组成。

先加2个1和6个1，得到8个1，再加1个10和5个10，得到6个10，最后加3个100，6个10和8个1，得到368，这是算术。

经过一定的实践，学生们发现了这样一个计算规律：单个位只能与单个位相加，十位只能与十位相加，百位只能与百位相加，即同一位数上的数字可以直接相加，然后，可以将得到的几个数进行组合。

这个过程就是学生对计算理论的认知过程。

间的内在关联，从而难以将各个知识点联系起来，不能融会贯通、举一反三。

忽视了融会、串联的复习课程在本质上是新课教学的同质化，二者没有任何区别，复习课程也就难以发挥其作用。

（二）缺乏针对性为了加强学生对知识点和解题方法的掌握，教师在复习课程中习惯配合大量的题目进行辅助性的教学。

围绕一个知识点设置大量的数学题目固然能增强学生对这一知识点的掌握，但是针对单一知识点设置的练习题目数量庞大、解题方法固定化，常常让学生在面对多个知识点结合的问题时束手无策。

此外，学生在做完大量的题目以后，如果不能及时地得到教师的点评和讲解，存在的问题就难以得到解决。

教师布置了大量的练习内容，批改和反馈的程度却很低，在题目讲解时也只挑绝大多数同学都会存在的问题进行讲解，教师和学生之间缺乏沟通，教师难以及时获得学生的学习情况和存在的问题，学生的个人问题难以得到针对性的解答和及时的反馈。

学生的问题得不到及时的解决和针对性的解答，日积月累，学习上的漏洞就会越来越大。

同时，大量的题目会使学生从内心对数学这一学科产生畏惧，逃避学习，学习兴趣也逐渐被消磨。

为了完成学习任务，学生需要被迫完成教师布置的内容重复、数量大的练习题目，缺少时间和精力对自身的知识漏洞进行针对性的学习。

有些学生难以在规定的时间内完成学习任务，甚至还会选择抄袭他人的答案，复习课程难以发挥作用。

（三）学生自主学习能力弱小学阶段的学生生理和心理都不够成熟，尚未形成自主学习的意识，自主学习的能力也有待加强。

小学数学的课程内容对学生的逻辑思维能力有一定的要求，需要学生肯花心思研究枯燥的课本知识，探索繁杂的公式定理。

这一阶段的学生自主学习能力较弱，面对僵化、单一的课程模式和杂乱无章的课程内容以及大量的数学题目，往往会觉得不知所措。

学生自主学习能力较弱，在自主学习的过程中难以通过自己的理解将知识点串联起来，形成一个完整的逻辑关系，如果教师在学生学习过程中难以发挥自己的引导作用，帮助学生查漏补缺、融会贯通，那么复习课程的效果就会大打折扣。

概念同化方式：小学高年级数学概念教学方式探索处于小学阶段的学生，各种能力都处于发展的初级阶段，小学生的抽象思维能力比较弱，也缺乏语言表达能力。

数学概念自身结合了抽象性和概括性，因此有效地利用小学数学概念，是当今小学数学教学的热点问题。

本文对小学高年级数学概念的概念同化方式进行有效地分析，对于小学数学概念教学的意义进行严格地把握，从而可以进一步地将小学数学概念教学的策略进行进一步的探讨。

一、理解学科的基本内容在美国教育测试中心（ETS）的一次考试中，论述了有关“大圆小圆问题”的问题：有一个直径为3的大圆，还有一个直径为1的小圆，使小圆与大圆外切于一点，小圆贴着大圆进行不滑动的旋转移动，回到原先相切的位置，问，小圆旋转了几周？该中心定制的标准答案是“3圈”，然而，小圆实际上“自转”了4圈！以这个例子为基础，可以很好地解释概念教学中“定义”与“表象”的关系。

小学阶段的百分数学习的内容主要包含意义和读写以及分数和小数之间的转化。

百分数概念的理解对于相关的学习具有非常重要的关系，也就是说理解百分数概念的本质，是学习百分数的关键部分。

百分数是分数的下位概念，获得概念，主要可以利用分数概念的联系，换一句话说就是利用同化方式，将相关的教学进行展开。

理解百分数的概念不仅就是一个数是另外一个数的百分之几，要逐渐得到深化，将两数之间的倍数关系进行论述。

总之，主要是借助于倍、分数、比的类比，将百分数概念进行有效地深化。

二、教师要了解学生教师利用概念学习方式，要让学生具备这个方面的认知基础和能力基础以及生活经验基础，这样才会采取最有效的教学决策。

从认知特征出发，六年级的学生主要是存在着在运算阶段和形式运算当中，具有一定的抽象概念，可以采取逻辑推理，也需要一定的具体的事物支持。

从认知发展的角度出发，学生学习有关百分数概念的时候，自身已经具备一定的抽象概念，之前学过的分数、倍、比等，为百分数概念的学习提供一定的基础。

在学习百分数之前，学生已经对分数形成一定的抽象认识，也进行了实际应用，这也是理解百分数概念的基础。

浅谈小学中高年级数学应用题教学的对策【摘要】小学中高年级数学应用题教学是数学学习中的重要环节，但目前存在一些问题，如学生对应用题常感困难，缺乏动手能力和实际运用能力。

为此，应该提出相应对策，包括培养学生动手能力和实际运用能力，引导学生理解、分析、解决问题的方法，设计与实际生活情境结合的应用题，加强师生互动以提高学生学习兴趣和参与度。

通过这些对策，可以有效提升学生的数学应用能力。

未来的发展方向应当注重培养学生的综合能力，在应用题教学中更加注重培养学生的问题解决能力和创新思维，从而推动小学数学教育的发展。

通过这些努力，可以促进学生对数学的兴趣和自信心的培养，为他们未来的学习打下坚实的基础。

【关键词】小学中高年级数学应用题教学、困难、培养学生能力、引导学生、实际生活情境、师生互动、学习兴趣、参与度、总结、未来发展方向1. 引言1.1 介绍小学中高年级数学应用题教学的重要性学生在小学中高年级数学学习过程中，应用题是一种非常重要的教学形式。

通过应用题的训练，学生可以将数学知识运用到实际生活中，培养学生的动手能力和实际运用能力，提高解决问题的能力。

应用题也可以帮助学生理解抽象概念，加深对数学知识的理解和记忆，提高学生的学习兴趣和参与度。

小学中高年级数学应用题教学的重要性不言而喻。

教师在教学过程中应该重视应用题的训练，引导学生深入思考、勇于实践，帮助学生培养解决问题的能力，为学生的综合发展打下坚实的基础。

1.2 探讨当前存在的问题当前存在的问题主要集中在以下几个方面：1. 学生对数学应用题的理解能力不足。

许多学生在解题过程中只注重运用公式和方法，缺乏对问题本质的理解，导致无法灵活应用所学知识解决实际问题。

2. 学生缺乏实际运用能力。

由于数学应用题通常涉及到实际生活中的情境或问题，而学生在日常学习中偏重于纸上练习，缺乏实际操作的机会，导致在解实际问题时感到困难。

3. 应用题设计不够贴近实际情境。

现有的数学应用题往往偏离了学生实际生活，缺乏情境感，让学生难以将所学知识应用到实际中去解决问题。

培养小学高年级学生的数学几何直观能力初探作者：***来源：《教育界》2022年第08期【摘要】教师在开展小学高年级数学教学时，除让学生熟练掌握基础知识，能够在生活中灵活应用数学知识之外，还要培养学生的数学发散思维，让其能够将抽象的知识形象化。

因此，教师可以利用几何直观教学法进行教学，培养学生的几何直观能力，从而实现高质量的教学。

【关键词】小学数学;几何直观能力;数感;发散思维作者简介：魏珍珍（1992—）女，江苏省南京市江宁区禄口中心小学。

引言小学高年级的数学知识相对于低年级来说，比较难以理解，对学生的理解能力要求较高，如果学生达不到相应的要求，就会在一定程度上失去学习的兴趣和动力。

因此，教师需要采取有效的措施培养学生的几何直观能力，充分调动学生的课堂主动性和积极性，促进学生数学发散思维的形成。

一、培养小学高年级学生几何直观能力的意义分析（一）有利于增强学生的数学理解能力培养几何直观能力，能够有效增强学生的数学理解能力和解决问题能力。

数学的解题过程比较复杂，而且还具有较强的抽象性，涉及大量概念和公式，需要学生有较强的理解能力。

教师在讲解抽象的概念时，如果仅靠语言授课很难表达清楚，因此可以将几何直观教学法应用到教学过程中，使复杂难懂的数学知识转化为简单准确的图形。

这样，不仅能培养学生的几何直观能力，还能有效增强学生的理解能力。

（二）有利于学生熟练掌握基本的数学技能基本的数学技能包括数学问题的发现能力、解题过程的分析思考能力、找到合适方法的解决问题能力等，这些能力的增强都有利于培养学生的数学发散思维。

为了提高学生的数学基本技能，教师需要培养学生的几何直观能力，让学生在解题过程中先观察几何图形，再推理解决问题的思路，以此来增强学生的观察能力、空间想象能力和思维创新能力。

二、培养小学高年级学生数学几何直观能力的措施（一）加强学生对几何直观能力的重视首先，教师需要让学生认识几何直观能力的作用，在思想上重视几何直观能力对数学学习的重要性。