第6章 模糊控制技术-090421

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则称 B 是 A 补集， 记做 B A
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计算机控制技术6章 模糊控制
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2、模糊集合的运算
（3）包含：xU 有 A(x)B(x)
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则称 A 包含 B， 记做 A B
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（4）并集：xU 有
C ( x ) mA ( a x )x B ,( x ){ } A ( x ) B ( x )
特点 1、不需要精确的数学模型； 2、容易学习； 3、使用方便； 4、适应性强； 5、可靠性高； 6、性能优良。
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模糊控制技术
应用领域 1、航天航空； 2、工业过程控制； 3、家用电器； 4、汽车和交通运输； 5、其他。
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的大小反映了元素x对于模糊集合
A 的隶属程度：
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0A(x)1
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1、模糊集合
例1，我们研究人这个论域的集合，某人是否属于老年人集合 的隶属函数，
老年人 (x)＝1＋(x－ 1550)2
其中x>50，
计算得： 老年(人 55 )＝ 0.5
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模糊控制技术
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模糊是人类感知万物，获取知识，思维推理，决策实施的 重要特征。
模糊比清晰所拥有的信息量更大，内涵更丰富，更符合客 观世界。
1965年，美国著名学者加利福尼亚大学教授Zedeh首先提 出了模糊控制理论。
1974年，英国伦敦大学教授Mamdani研制成功第一个模 糊控制器，充分展示了模糊控制技术的应用前景。
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则称 C 是 A 与 B 的并集， 记做
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C AB
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（5）交集：xU 有
C ( x ) mA ( i x )n B ,( x ) { } A ( x ) B ( x )
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则称 C 是 A 与 B 的交集， 记做
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C AB
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当h<=1.6m
高(h)＝ (h-160)/20，当1.6<=h<=1.8 ~
1，
当h>=1.8m
也可以表示为：
高 ( h ) ＝ { 1 . 5 , 0 ) ( ( 1 . 6 ,, 0 ) ( 1 0 . 6 ,, 0 . 2 ) 5 ( 1 . 7 , 5 , 0 . 5 ) 0 ( 1 . 8 , , 1 ) ( 2 . 0 , , 1 )
则
A (x)
表示元素x 属于模糊集合
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A 的程度。
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1、模糊集合
隶属函数是模糊数学中最基本的概念，我们用隶属函数来
给出模糊集合：在论域U上的模糊集合 A ， 由隶属函数
A (x)
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来表征，其值在[0,1]内连续取值。
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A (x)
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3、模糊关系
（1）关系 客观世界的各事物之间普遍存在着联系，描写事物之间
联系的数学模型之一就是关系。 关系常用符号R表示。
①关系的概念 若R为由集合X到集合Y的普通关系，则对任意 xX,yY
只能有以下两种情况， * x与y有某种关系，即xR y * x与y无某种关系，即xR y
模糊控制理论以模糊数学为基础，用语言规则表示方法和 先进的计算机技术，运用模糊推理进行决策的一种高级控制 策略。
模糊控制技术是由模糊数学、计算机科学、人工智能、知 识工程等多学科相互渗透，理论性较强的科学技术。
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模糊控制技术
老年(人 60 )＝ 0.8
老年(人 70 )＝ 0.94
这表明55岁的人属于“老年人”集合的隶属程度为0.5， 只能是“半老”；
而70岁的人属于“老年人”集合的隶属程度为0.94。
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1、模糊集合
例2 “张三很幸福”， A(x)＝0.8 ~ “张三是幸福的”， A(x)＝0.5 ~ “张三不太幸福”， A(x)＝0.3 ~
计算机控制技术
Computer Controlled Technology
主讲教师 陈玮
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模糊控制技术
在日常生活中，人们通常用“较少”、“较多”、“小一 些”、“很小”等等模糊语言来进行控制。 比如：当我们拧开水阀向水ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ放水时：
* 桶里没有水或水较少时，应开大水阀； * 桶里水较多时，水阀应拧小一些； * 水桶快满时，应把阀门拧很小； * 水桶里的水满时，应迅速关掉水阀。
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1、模糊集合
例3、对于身高1.6米以下的人均不能称为“高”，隶属度为0；
而对于身高1.8米以上的人均称之为“高”，隶属度为1；
而对于身高1.65米、和1 .70米的人属于“高”的隶属度， 为0.25和0.50。则有：
0，
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模糊控制技术
一、模糊控制的数学基础 二、模糊控制原理 三、模糊控制器实例
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一、模糊控制的数学基础
1、模糊集合 2、模糊集合的运算 3、模糊关系 4、模糊逻辑 5、模糊推理
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2、模糊集合的运算
对于给定论域U上的模糊集合 A、B、C ，借助于隶属函数定
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义它们之间的运算：
（1）相等：xU有
A(x)B(x) ，则称
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A与 B 相等，
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记做 A B
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（2）补集：xU 有 B(x)1A(x)
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1、模糊集合
在人类的思维中，有的概念具有清晰的内涵和外延，如男 人、女人；
有许多模糊的概念，如大、小、冷、热，没有明确的内涵 和外延；
将前者叫做普通集合（或经典集合）；
后者称为模糊集合，用 A表示。 ~
如果把模糊集合的特征函数称为隶属函数，记做 A ( x) ，