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25．3 用频率估计概率1．理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律．2．结合具体情境掌握如何用频率估计概率．3．通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？二、合作探究探究点一：频率【类型一】频率的意义某批次的零件质量检查结果表：抽检个数801002003004006008001000优等品个数6083154246312486634804优等品频率(1)计算并填写表中优等品的频率；(2)估计从该批次零件中任取一个零件是优等品的概率．解析：通过计算可知优等品的频率稳定在0.8附近，可用这个数值近似估计该批次中优等品的概率．解：(1)填表如下：抽检个数801002003004006008001000优等品个数 60 83 154 246 312 486 634 804 优等品 频率0.750.830.770.820.780.810.79250.804(2)0.8【类型二】频率的稳定性在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是________________________．解析：随着试验的次数增多，出现数字“1”的频率愈来愈接近于一个常数，这个常数即为它的概率．故答案是：接近16.探究点二：用频率估计概率 【类型一】用频率估计概率掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( ) A ．可能有5次正面朝上 B ．必有5次正面朝上C ．掷2次必有1次正面朝上D ．不可能10次正面朝上解析：掷一枚质地均匀的硬币1次，出现正面或反面朝上的概率都是错误!，因此，平均每两次中可能有1次正面向上或有1次反面向上．选项B 、C 、D 不一定正确，选项A 正确，故选A .方法总结：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，当试验次数很多时，它具有一定的稳定性，即稳定在某一常数附近，而偏离的它可能性很小．【类型二】推算影响频率变化的因素“六·一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是________个．解析：因为大量重复摸球实验后，摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，说明红球大约占总数的0.2，所以球的总数为1000×0.2＝200，故答案为：200.方法总结：解题的关键是知道在大量重复摸球实验后，某个事件发生的频率就接近于该事件发生的概率．概率与频率的关系是：(1)试验次数很大时，频率稳定在概率附近；(2)用频率估计概率．【类型三】 频率估计概率的实际应用 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．解析：设鱼塘中估计有x 条鱼，则5∶200＝30∶x ，解得：x ＝1200，故答案为：1200. 方法总结：求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．三、板书设计教学过程中，强调频率与概率的联系与区别．会用频率估计概率解决实际问题.数学选择题解题技巧1、排除法。
浙教版数学九年级上册《2.3 用频率估计概率》说课稿2一. 教材分析《2.3 用频率估计概率》是浙教版数学九年级上册第四章的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了概率的基本概念，以及如何通过实验来探究事件发生的可能性之后进行学习的。
在本节课中，学生将学习如何利用频率来估计事件的概率，进一步理解概率的内涵。
教材通过具体的实例，引导学生感受频率与概率之间的关系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率基础知识，对概率概念有一定的理解。
但是，对于如何利用频率来估计概率，以及频率与概率之间的关系，可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我将会注意引导学生通过实验来探究频率与概率之间的关系，让学生在实践中掌握用频率估计概率的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解频率与概率之间的关系，学会如何利用频率来估计概率。
2.过程与方法：通过实验探究，感受频率与概率之间的关系，培养学生的动手实践能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：频率与概率之间的关系，如何利用频率来估计概率。
2.难点：频率与概率之间的关系在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用实验探究、小组讨论、讲解示范等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习概率的基本概念，引导学生思考如何用实验来探究事件发生的可能性。
2.探究频率与概率之间的关系：让学生进行实验，观察实验结果，引导学生发现频率与概率之间的关系。
3.讲解频率估计概率的方法：通过对实验结果的分析，讲解如何利用频率来估计概率。
4.应用练习：让学生运用所学的知识解决实际问题，巩固用频率估计概率的方法。
5.总结提升：引导学生总结本节课所学的内容，提高学生对频率与概率之间关系的理解。
七. 说板书设计板书设计如下：频率与概率之间的关系八. 说教学评价本节课的评价方式主要包括课堂表现、练习完成情况和小组讨论。
浙教版数学九年级上册2.3《用频率估计概率》说课稿一. 教材分析《用频率估计概率》是浙教版数学九年级上册第2.3节的内容，本节课的主要任务是让学生理解频率与概率之间的关系，学会利用频率来估计概率，并通过实际例子体会数学在生活中的应用。
教材通过具体的实验和案例，引导学生探究频率与概率的本质联系，培养学生的实践能力和思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率的概念有一定的了解。
但是，对于如何利用频率来估计概率，以及频率与概率之间的关系，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实验和案例，探究频率与概率之间的关系，提高他们的理解能力和应用能力。
三. 说教学目标1.理解频率与概率的概念，掌握频率与概率之间的关系。
2.学会利用频率来估计概率，能运用频率估计概率解决实际问题。
3.培养学生的实践能力、思维能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：频率与概率的概念，频率与概率之间的关系。
2.教学难点：如何利用频率来估计概率，以及频率与概率之间的本质联系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、实验器材、案例资料等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率实验，引导学生思考频率与概率之间的关系。
2.新课导入：介绍频率与概率的概念，引导学生理解频率与概率之间的关系。
3.案例分析：分析具体案例，让学生学会利用频率来估计概率。
4.实践环节：学生分组进行实验，亲身体验频率与概率的关系。
5.总结提升：引导学生总结频率与概率之间的关系，并能运用频率估计概率解决实际问题。
6.课堂练习：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：频率：实验中某一结果出现的次数与实验总次数的比值。
概率：某一结果出现的可能性。
频率与概率的关系：1.频率是概率的近似值，当实验次数足够多时，频率趋近于概率。
2.3 用频率估计概率
教学目标.
1．当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．
2．利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动．这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P．3．利用频率估计出的概率是近似值.
重点、难点：
1.教学重点：利用频率估计概率
2.教学难点：理解频率与概率的区别与联系
教学过程
一、复习，引入新课：
概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.
必然事件发生的概率为1(或100%),
记作P(必然事件)=1;
不可能事件发生的概率为0,
记作P(不可能事件)=0;
随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间,即0<P(不确定事件)<1.
如果A为随机事件(不确定事件),
那么0<P(A)<1.
用列举法求概率的条件是什么?
(1)实验的所有结果是有限个(n)
(2)各种结果的可能性相等.
当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?
二、新课讲解：
问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?
问题2:某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时(去掉坏的),每千克大约定价为多少元?
老师讲解：上面两个问题,都不属于结果可能性相等的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能性并不相等, 事件发生的概率并不都为50%.柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发生的概率.
瑞士数学家雅各布．伯努利（1654－1705）最早阐明了可以由频率估计概率即：在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率。
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率m
n
会稳定在某个常数P附近,那么事件A
发生的概率P(A)=P.
需要注意的是:概率是针对大量重复的试验而言的,大量试验反映的规律并非在每一次试验中出现.
更一般地,即使试验的所有可能的结果不是有限个,或各种可能的结果发生的可能性不相等,也可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率.只要试验次数是足够大的,频率就可以作为概率的估计值.
练习：某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：
(1)计算表中各次比赛进球的频率；
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？
解答：（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；
（2）0.75．
评注：本题中将同一运动员在不同比赛中的投篮视为同等条件下的重复试验，所求出的概率只是近似值．
探究问题1:国家在明年将继续实施山川秀美工程,各地将大力开展植树造林活动.为此林业部要考查幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?
（填表格并完成表后的填空.）
例1．在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表.
(1)计算表中各个频数.
(2)估计该麦种的发芽概率
(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg?
解：（1）当n =5时，m =4，则发芽的频率为0.8.依次算得各个频率为0.90,0.92,0.94,0.952,0.951,0.95,0.95.
（2）由第（1）题可知，该麦种的发芽率约为0.95.
（3）设需麦种x (kg )，则粒数为
由题意，得
解得x ≈531(kg)
答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg 麦种.
例2.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.
该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.
练习
三、归纳总结：概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.
四、布置作业：课本作业题.
3510001000••x 418181838795.0351*******⨯=⨯⨯••％x。
