级奥数《简便计算》

<日期/时间>
<页脚>
第2讲 简便运算（三）
【例题5】
计算：（1）166又1/20÷41 解： （1）原式＝（164+2又1/20）÷41
＝164÷41+41/20÷41
＝4+1/20
＝4又1/20
<日期/时间>
<页脚>
第2讲 简便运算（三）
【例题5】 （2） 1998÷1998又1998/1999
<日期/时间>
<页脚>
第2讲 简便运算（三）
二、精讲精练 练习2
计算下面各题：
1. 64又1/17×1/9
2. 22×1/21
3. 1/7×57又1/6
4. 41又1/3×3/4+51又1/4×4/5
<日期/时间>
<页脚>
第2讲 简便运算（三）
二、精讲精练 【例题3】
计算：1/5×27+3/5×41
<日期/时间>
<页脚>
第2讲 简便运算（三）
练习1
用简便方法计算下面各题：
1. 14/15×8
2. 2/25×126
3. 35×11/36
4. 73×74/75
5. 1997/1998×1999
<日期/时间>
<页脚>
第2讲 简便运算（三）
二、精讲精练 【例题2】 计算：73又1/15×1/8 原式＝（72+16/15）×1/8 ＝72×1/8+16/15×1/8 ＝9+2/15 ＝9又2/15
原式＝3/5×9+3/5×41 ＝3/5×（9+41） ＝3/5×50 ＝30

奥数简便计算及答案相关奥数题目1：聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元?相关奥数题目计算分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。

解：圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。

相关奥数题目2：甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。

问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?相关奥数题目计算分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。

解：乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。

相关奥数题目3：一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。

小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。

小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块;小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。

那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分?相关奥数题目计算分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20个间隔，即已经吃了20块。

简便运算简便运算：把所给的算式，根据运算定律和数字的基本性质，或改变它的运算顺序，或凑整，对复杂的算式适当变形，变成一个易于算出结果的算式，从而使计算简便。

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带数字前的符号搬家”。

a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;a ×b ×c=a ×c ×b, a ÷b ÷c=a ÷c ÷b, a ×b ÷c=a ÷c ×b, a ÷b ×c=a ×c ÷b 1.调换加数或减数的位置：（1）632－156－232 （2）128+186+72－86（3）12.6－3.7－1.6 （4）30.34＋9.76－10.34（5）431+3.2＋532+6.8 （6） 53763532766--+ （7） 1773+174－773 （8）195－137－95分析：在只有加减法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换加数和减数的位置。

2.调换因数或除数的位置：（1）158×61÷79×3 （2）3.2×7÷3.2×7（3）34÷4÷1.7 （4） 1.25÷2×0.8（5）102×7.3÷5.1 （6） 83×3÷83×3 分析：在只有乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。

括号前面是加号乘号，添、去括号不改号；括号前面是减号除号，添、去括号要改号去括号以后，通常需要再利用“带符号搬家法”，使计算简便①在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。

六年级奥数简便运算六年级奥数是小学生们参加的一项数学竞赛，其中的运算题目是考察他们计算速度和思维能力的重要环节。

在奥数竞赛中，掌握一些简便运算方法可以帮助小学生们更快地解题，提高竞赛成绩。

一、快速计算乘法在六年级奥数中，乘法是一个经常出现的运算题型。

为了提高解题速度，我们可以运用一些简便的乘法方法。

下面是一些常用的快速计算乘法的技巧。

1. 乘法的交换律：a × b = b × a。

利用这个性质，我们可以调整乘法的顺序，选择较简单的计算方式。

例如，计算8 × 6，可以交换顺序为6 × 8，这样就可以利用6 × 10 = 60，再减去2个6，得到48。

2. 同尾巧算：当两个乘数的个位数相同，十位数之和为10的倍数时，可以利用同尾相乘的方法。

例如，计算23 × 27，可以先计算3 × 7 = 21，然后将2与7相乘得到14，最后将两个结果相加，得到621。

3. 同倍巧算：当两个乘数一个为10的倍数，另一个可以分解成10的倍数和个位数时，可以利用同倍相乘的方法。

例如，计算40 × 9，可以先计算4 × 9 = 36，然后在结果后面加一个0，得到360。

二、快速计算除法除法也是六年级奥数中的一个常见题型。

为了更快地解答除法题目，我们可以运用一些简便的除法方法。

1. 除法的逆运算：乘法和除法是相互逆运算。

如果我们知道一个乘法的结果和一个乘数，就可以通过除法来求另一个乘数。

例如，如果我们知道6 × 8 = 48，想要求出8，就可以用48除以6，得到8。

2. 除法的倍数法则：当除数和被除数都是10的倍数时，可以通过去掉末尾的0来简化计算。

例如，计算300 ÷ 10，可以直接去掉末尾的0，得到30。

三、快速计算加法和减法加法和减法是六年级奥数中的基本运算。

为了提高计算速度，我们可以运用一些简便的加法和减法方法。

简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征. 灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简. 化难为易。

二、精讲精练【例题 1】计算 4.75-9.63+ （8.25-1.37 ）【思路导航】先去掉小括号 . 使 4.75 和 8.25 相加凑整 . 再运用减法的性质：a－b－c = a －（ b＋c）. 使运算过程简便。

所以原式＝ 4.75+8.25 －9.63 －1.37＝13－（ 9.63+1.37 ）＝13－11＝2练习 1：计算下面各题。

1． 6.73 － 2 又 8/17+ （3.27 －1 又 9/17 ）2.7 又 5/9 －（3.8+1 又 5/9 ）－ 1 又 1/53.14.15 －（ 7 又 7/8 － 6 又 17/20 ）－ 2.1254.13 又 7/13 －（ 4 又 1/4+3 又 7/13 ）－ 0.75【例题 2】计算 333387 又 1/2 ×79+790× 66661 又 1/4【思路导航】可把分数化成小数后 . 利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以：原式＝ 333387.5 × 79+790×66661.25＝33338.75 ×790+790× 66661.25＝（ 33338.75+66661.25 ）× 790＝100000× 790＝79000000练习 2：计算下面各题：1.3.5 ×1 又 1/4+125％ +1 又 1/2 ÷4/52.975 ×0.25+9 又 3/4 ×76－9.753.9 又 2/5 ×425+4.25÷1/604.0.9999 ×0.7+0.1111 ×2.7【例题 3】计算： 36× 1.09+1.2 ×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法. 仔细观察数的特征后可知：36 =1.2 ×30。

简便计算一、加减法巧算之凑整与组合思想1、1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+…+9+8+7-6-5-4+3+2+1练习1、199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1 2、加法金字塔，计算下面数的和：练习2、3、计算：19+199+1999+…+199991999个9练习3、计算：9+99+999+…+99999个9二、乘除法巧算之提取公因数与组合思想1、2000⨯1999-1999⨯1998+1998⨯1997-1997⨯1996+1996⨯1995-1995⨯19942、2008⨯20072006-2006⨯20072008练习2、2008⨯20072006-2006⨯200720083、333⨯332332333-332⨯333333332练习3、1991⨯199219921992-1992⨯199119911991三、四则混合巧算之综合技巧1、2⨯3⨯5⨯7⨯11⨯13⨯17⨯19÷38÷51÷65÷77练习1、(11⨯10⨯9⨯…⨯3⨯2⨯1)÷(22⨯24⨯25⨯27)2、99个9999⨯99个7777+99个3333⨯99个6666练习2、333333⨯333333+999999⨯7777773、99个0123456791234567901234567901234567981⨯练习3、142857142857142857⨯63四、小数计算与换元思想、循环小数互化与错位相减技巧1、1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.192、0.01+0.12+0.23+0.34+0.78+0.89练习2、0.1+0.125+0.3+0.16（结果保留三位小数）3、+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)223399994、2123912391129239()()(1)()2341023410223103410+++++++++⨯-++++⨯+++练习4、5、(-+-+-11111234599＋1100)⨯(-+-+-+111111234599)- (-+-+-+111111234599-1100)⨯(-+-+-11111234599)+++++++++++⨯-++++++⨯++++2123456123456112345623456()()(1)()234567234567223456734567练习5、--+⨯+--+-⨯-+-11111111111111(1+)(-)(1)()1113171911131711131711131719五、估算、放缩综合技巧1、求数a =10100+10101+10102+…+10110的整数部分。

.简便计算（一）知识导航：1、基本概念根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

2、重要公式乘法分配律: a×(b－c) ＝a×b－a×c积不变的性质：a×b＝(a×c) ×(b÷c)3、常用思想分类思想、凑整思想经典例题题型一：例1: 12×3.27＋12×6.73 36×1.09＋12×6.73 36×1.09＋1.2×67.3例2：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5例3：1999×19981997－1997×19981999变式练习①99999×77778＋33333×66666 ②45×2.08＋1.5×37.64.4×57.8＋45.3×5.6 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45.53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5题型二：例1：3333387×79＋790×66661例2：×＋×＋×例3：4445×37 27×15264445×914445×181例4：3×25＋37.9×6变式练习×－×＋××27＋×4119971998×1999 22120×121题型三例1：1234＋2341＋3412＋4123变式练习23456＋34562＋45623＋56234＋62345124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68当堂过关999.99×77778＋3333.3×6666.6 45×作业1、学业水平达标（1）48×1.08＋1.2×56.8 （2）52×11.1＋2.6×778（3）0．48×108＋1.2×56.8 （4）0.36×7＋3.6％×27－36×0.002（5）6.8×16.8＋19.3×3.2 （6）99999×7777.8＋3333.3×66666 2、学科能力过关73×7475 35×1136 166120 ÷4117 ×34 +37 ×16 +67 ×112 16 ×35+56 ×17 3、综合强化提升45678＋56784＋67845＋78456＋8456776×（－）＋23×（）－53×（－）简便运算（二）知识导航1、基本概念一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。

简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征.灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整.再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c）.使运算过程简便。

所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题。

1． 6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790练习2：计算下面各题：1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76－9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。

这样一转化.就可以运用乘法分配律了。

所以原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120练习3：计算：1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09－1.8×73.6【例题4】计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。

六年级奥数-简便计算 work Information Technology Company.2020YEAR简便计算——简便计算（一）【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算，就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度与正确率。

2.运算定律和性质（1）加法交换律： a+b=b+a（2）加法结合律： (a+b)+c= a+(b+c)（3）乘法交换律： a×b=b×a（4）乘法结合律： (a×b)×c= a×(b×c)（5）乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质： a-b-c= a-(b+c) a-（b+c）= a-b-c（7）除法性质： a÷b÷c= a÷(b×c) （b、c不能为0）（8）分数的性质：（9）添去括号法则：括号前是“+”，添、去括号不变号括号前是“-”，添、去括号要变号（10）数字前面符号搬家：在只有加减法运算中，可带数字前面符号搬家，如：a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中，可带着数字前面符号搬家。

如：a×b÷c= a÷c×b（c 不为0）【典型例题】例1. 4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质，使运算过程简便。

所以：原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-（9.63+1.37）=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=（400000-2）+（40000-2）+（4000-2）+（400-2）=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+（3.27-1）2、 99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质，所以：原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率，先凑成整数再加上相差的数，把101拆成100加1，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘，仔细观察数字间特点，（1）中的与1只相差，如果把写成（1-）的形式与37相乘，再运用乘法的分配率就能简化运算了，所以：原式=（1- ）=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样，本题中的27可以写成（26+1）。

简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征. 灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简. 化难为易。

二、精讲精练【例题 1】计算 4.75-9.63+ （8.25-1.37 ）【思路导航】先去掉小括号 . 使 4.75 和 8.25 相加凑整 . 再运用减法的性质：a－b－c = a －（ b＋c）. 使运算过程简便。

所以原式＝ 4.75+8.25 －9.63 －1.37＝13－（ 9.63+1.37 ）＝13－11＝2练习 1：计算下面各题。

1． 6.73 － 2 又 8/17+ （3.27 －1 又 9/17 ）2.7 又 5/9 －（3.8+1 又 5/9 ）－ 1 又 1/53.14.15 －（ 7 又 7/8 － 6 又 17/20 ）－ 2.1254.13 又 7/13 －（ 4 又 1/4+3 又 7/13 ）－ 0.75【例题 2】计算 333387 又 1/2 ×79+790× 66661 又 1/4【思路导航】可把分数化成小数后 . 利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以：原式＝ 333387.5 × 79+790×66661.25＝33338.75 ×790+790× 66661.25＝（ 33338.75+66661.25 ）× 790＝100000× 790＝79000000练习 2：计算下面各题：1.3.5 ×1 又 1/4+125％ +1 又 1/2 ÷4/52.975 ×0.25+9 又 3/4 ×76－9.753.9 又 2/5 ×425+4.25÷1/604.0.9999 ×0.7+0.1111 ×2.7【例题 3】计算： 36× 1.09+1.2 ×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法. 仔细观察数的特征后可知：36 =1.2 ×30。

简便计算——简便计算（一）【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算，就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度与正确率。

2.运算定律和性质（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：(a+b)+c= a+(b+c)（3）乘法交换律：a×b=b×a（4）乘法结合律：(a×b)×c= a×(b×c)（5）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质：a-b-c= a-(b+c) a-（b+c）= a-b-c （7）除法性质：a÷b÷c= a÷(b×c) （b、c不能为0）（8）分数的性质：（9）添去括号法则：括号前是“+”，添、去括号不变号括号前是“-”，添、去括号要变号（10）数字前面符号搬家：在只有加减法运算中，可带数字前面符号搬家，如：a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中，可带着数字前面符号搬家。

如：a×b÷c= a÷c×b（c 不为0）【典型例题】例1. 4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质，使运算过程简便。

所以：原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-（9.63+1.37）=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=（400000-2）+（40000-2）+（4000-2）+（400-2）=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+（3.27-1）2、99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质，所以：原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率，先凑成整数再加上相差的数，把101拆成100加1，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘，仔细观察数字间特点，（1）中的与1只相差，如果把写成（1-）的形式与37相乘，再运用乘法的分配率就能简化运算了，所以：原式=（1- ）=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样，本题中的27可以写成（26+1）。

4年级奥数简便运算60题一、加法交换律和结合律相关（1 - 10题）1. 25 + 36+75- 解析：根据加法交换律，将25和75先相加，因为它们的和是整百数。

- 原式=(25 + 75)+36=100 + 36 = 136。

2. 13 + 98+87+2- 解析：利用加法交换律和结合律，把13和87结合，98和2结合。

- 原式=(13 + 87)+(98+2)=100+100 = 200。

3. 45+89+55+11- 解析：先交换加数位置，再结合。

- 原式=(45 + 55)+(89+11)=100+100=200。

4. 36+29+64+71- 解析：运用加法交换律和结合律。

- 原式=(36+64)+(29 + 71)=100+100 = 200。

5. 125+34+75+66- 解析：通过交换律和结合律进行简便计算。

- 原式=(125+75)+(34+66)=200 + 100=300。

6. 56+97+44+3- 解析：先交换加数，再结合。

- 原式=(56 + 44)+(97+3)=100+100 = 200。

7. 18+35+82+65- 解析：利用加法运算律。

- 原式=(18+82)+(35+65)=100+100 = 200。

8. 48+73+52+27- 解析：根据加法交换律和结合律计算。

- 原式=(48+52)+(73+27)=100+100 = 200。

9. 15+28+85+72- 解析：先交换后结合。

- 原式=(15+85)+(28+72)=100+100 = 200。

10. 32+99+68+1- 解析：运用加法运算律。

- 原式=(32+68)+(99 + 1)=100+100 = 200。

二、乘法交换律和结合律相关（11 - 20题）11. 25×13×4- 解析：根据乘法交换律，交换13和4的位置，先计算25×4。

- 原式=(25×4)×13 = 100×13=1300。

生：99,22,33比较特殊。

师：非常棒,还有没有其他的发现,这里面谁和谁有一定的关系呢？我们还能不能运用乘法分配律的逆运算进行简便计算呢？生：99,22,33都是11的倍数……师：我听到有倍数,这里谁是谁的几倍？生：99是11的9倍,33是11的3倍,22是11的2倍……师：按照你这样说,我们能不能运用乘法分配律的逆运算呢？要想用到它,必须要有什么？生：相同的乘数！师：可是前后两个算式怎么找到相同的乘数呢？生：（可以小组讨论片刻）老师,我知道了,99是33的3倍！将99拆分成33 ×3就可以凑到相同的乘数33。

师：（进行奖励）非常棒的方法,那接下来你会怎么做呢？生：将33提出来,计算22×3的积是66,66与34相加刚好是100,这样就可以很快得出算式的结果。

师：我们现在将这位同学说的计算思路一一呈现出来。

（展示ppt）当我们无法在算式中直接运用简便运算,就仔细观察,算式中的数能不能通过拆分或者凑整得到我们想要的数。

观察第二个算式,你有没有发现什么？生：156可以拆分成78×2！师：我们可以发现,156正好是78的2倍,就可以拆分为78×2。

接下来的步骤应该怎么写呢？生：78×80-78×79=78×（80-79）,结果就是78。

师：他算得对不对？生：对！师：像这样的题目我们要善于找到各个数之间的关系,题中不能直接简便计算的方法,我们就观察一些特殊的数,找到它们之间的关系然后进行拆分。

板书：（1）99×22＋33×34 （2）156×40－78×79=33×3×22+33×34 =78×2×40-78×79=33×66+33×34 =78×80-78×79=33×（66+34） =78×（80-79）=33×100 =78×1=3300 =78练习2：（5分）用简便方法计算下面各题。

五年级数学上册奥数：简便运算含答案【例1】用简便方法计算：2．64×51.9＋264×0.481解析：整体观察算式发现，本题求的是两个乘法算式的和，因此可从乘法分配律上考虑.再观察数据发现，2.64与264虽然大小不同，但两者可以相互转化.我们可以把题中任意一步乘法计算利用积的变化规律进行变形，使本题可以运用乘法分配律进行简便计算.2.64×51.9＋264×0.481＝2.64×51.9＋2.64×________＝2.64×(51.9＋________)＝2.64×________＝________或 2.64×51.9＋264×0.481＝264×________＋264×0.481＝264×(________＋0.481)＝264×________＝________变式练习1用简便方法计算：9．16×1.53－0.053×91.6方法一：方法二：【例2】用简便方法计算：0．9999×0.08＋0.1111×0.28解析：本题的思路和例1基本相同，只不过题中数据之间的关系稍微复杂，较难发现.细心观察、思考能够发现，0.9999是0.1111的9倍，因此可将0.9999写成0.1111×9，再利用乘法结合律和分配律简便计算.简算过程如下：0.9999×0.08＋0.1111×0.28＝0.1111×(9×0.08)＋0.1111×0.28＝0.1111×________＋0.1111×0.28＝0.1111×(________＋0.28)＝0.1111×________＝________变式练习2用简便方法计算：3.6－72×0.02528×34＋0.56×33000.333×25＋9.99×2.5挑战奥数1例148.148.1100264或0.5190.5191264变式练习1方法一：9.16×1.53－0.053×91.6＝9.16×1.53－0.53×9.16＝9.16×(1.53－0.53)＝9.16×1＝9.16方法二：9.16×1.53－0.053×91.6＝91.6×0.153－0.053×91.6＝91.6×(0.153－0.053)＝91.6×0.1＝9.16例20.720.7210.1111变式练习2 1.8280033.3。

解： 1/4÷1/3＝3/4 1/3÷1/4＝1又1/3
答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。
二、精讲精练
练习5：
1．甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分 之几？
3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分 之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）
第7讲 转化单位“1”（二）
一、知识要点
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质， 又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
二、精讲精练
【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是 216，甲、乙、丙各是多少？
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2，
丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 乙：96×3/4＝72 甲： 72×2/3＝48
二、精讲精练
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把 乙数看作单位“1”。 乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲： 72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96
解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”， 再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为 单位“1”。
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于 第一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）