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MATLAB回归分析工具箱使用方法1.数据准备在使用回归分析工具箱进行分析之前，首先需要准备好要使用的数据集。
数据集通常包含自变量和因变量，自变量是预测因变量的变量。
将数据集导入MATLAB中，并确保数据格式正确，可以使用MATLAB内置的导入工具或手动输入数据。
2.回归模型的选择在进行回归分析之前，需要选择适当的回归模型。
回归模型决定了如何拟合数据和生成预测。
常见的回归模型包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等。
根据数据的特征和目的选择合适的回归模型。
3.拟合数据选择适当的回归模型后，可以使用回归分析工具箱中的函数来拟合数据。
常用的函数包括“fitlm”（线性回归）、“fitpoly”（多项式回归）、“fitglm”（逻辑回归）等。
将自变量和因变量传入对应的函数中，并得到拟合的模型。
例如，对于线性回归可以使用以下代码进行拟合：```mdl = fitlm(X,Y,'linear');```其中，X为自变量数据，Y为因变量数据，'linear'表示选择线性回归模型。
4.模型评估在拟合数据后，需要对模型进行评估以确定其拟合程度和预测性能。
可以使用回归分析工具箱中的函数来评估模型，如“plotResiduals”（绘制残差图）、“predict”（预测值）、“coefTest”（参数显著性检验）等。
通过观察残差图、计算R²值、进行参数显著性检验等方法，评估模型的拟合效果。
5.预测拟合好模型后，可以使用该模型进行预测未来的趋势。
使用“predict”函数可以生成预测值，并与实际值进行比较以评估模型的预测能力。
例如```Ypred = predict(mdl,Xnew);```其中，Xnew为新的自变量数据，Ypred为预测的因变量值。
6.结果可视化最后，可以使用MATLAB中的绘图工具来可视化回归分析的结果。
可以绘制拟合曲线、残差图、预测结果等，以便更直观地理解数据和模型。
利用Matlab进行线性回归分析回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法;可以通过软件Matlab实现;1.利用Matlab软件实现在Matlab中,可以直接调用命令实现回归分析,1b,bint,r,rint,stats=regressy,x,其中b是回归方程中的参数估计值,bint是b的置信区间,r和rint分别表示残差及残差对应的置信区间;stats 包含三个数字,分别是相关系数,F统计量及对应的概率p值;2recplotr,rint作残差分析图;3rstoolx,y一种交互式方式的句柄命令;以下通过具体的例子来说明;例现有多个样本的因变量和自变量的数据,下面我们利用Matlab,通过回归分析建立两者之间的回归方程;% 一元回归分析x=1097 1284 1502 1394 1303 1555 1917 2051 2111 2286 2311 2003 2435 2625 2948 3, 55 3372;%自变量序列数据y=698 872 988 807 738 1025 1316 1539 1561 1765 1762 1960 1902 2013 2446 2736 2825;%因变量序列数据X=onessizex',x',pauseb,bint,r,rint,stats=regressy',X,,pause%调用一元回归分析函数rcoplotr,rint%画出在置信度区间下误差分布;% 多元回归分析% 输入各种自变量数据x1= 8 3 3 8 9 4 5 6 5 8 6 4 7';x2=31 55 67 50 38 71 30 56 42 73 60 44 50 39 55 7040 50 62 59'; x3=10 8 12 7 8 12 12 5 8 5 11 12 6 10 10 6 11 11 9 9';x4=8 6 9 16 15 17 8 10 4 16 7 12 6 4 4 14 6 8 13 11';%输入因变量数据y= 160 155 195';X=onessizex1,x1,x2,x3,x4;b,bint,r,rint,stats=regressy,X%回归分析Q=r'rsigma=Q/18rcoplotr,rint;%逐步回归X1=x1,x2,x3,x4;stepwiseX1,y,1,2,3%逐步回归% X2=onessizex1,x2,x3;% X3=onessizex1,x1,x2,x3;% X4=onessizex1,x2,x3,x4;% b1,b1int,r1,r1int,stats1=regressy,X2% b2,b2int,r2,r2int,stats2=regressy,X3;% b3,b3int,r3,r3int,stats3=regressy,X4;。
利用MATLAB进行回归分析一、实验目的：1．了解回归分析的基本原理，掌握MATLAB实现的方法；2. 练习用回归分析解决实际问题。
二、实验内容：题目1社会学家认为犯罪与收入低、失业及人口规模有关，对20个城市的犯罪率y（每10万人中犯罪的人数）与年收入低于5000美元家庭的百分比1x、失业率2x和人口总数3x（千人）进行了调查，结果如下表。
（1）若1x~3x中至多只许选择2个变量，最好的模型是什么？（2）包含3个自变量的模型比上面的模型好吗？确定最终模型。
（3）对最终模型观察残差，有无异常点，若有，剔除后如何。
理论分析与程序设计：为了能够有一个较直观的认识，我们可以先分别作出犯罪率y与年收入低于5000美元家庭的百分比1x、失业率2x和人口总数x（千人）之间关系的散点图，根据大致分布粗略估计各因素造3成的影响大小，再通过逐步回归法确定应该选择哪几个自变量作为模型。
编写程序如下：clc;clear all;y=[11.2 13.4 40.7 5.3 24.8 12.7 20.9 35.7 8.7 9.6 14.5 26.9 15.736.2 18.1 28.9 14.9 25.8 21.7 25.7];%犯罪率（人/十万人）x1=[16.5 20.5 26.3 16.5 19.2 16.5 20.2 21.3 17.2 14.3 18.1 23.1 19.124.7 18.6 24.9 17.9 22.4 20.2 16.9];%低收入家庭百分比x2=[6.2 6.4 9.3 5.3 7.3 5.9 6.4 7.6 4.9 6.4 6.0 7.4 5.8 8.6 6.5 8.36.7 8.6 8.4 6.7];%失业率x3=[587 643 635 692 1248 643 1964 1531 713 749 7895 762 2793 741 625 854 716 921 595 3353];%总人口数（千人）figure(1),plot(x1,y,'*');figure(2),plot(x2,y,'*');figure(3),plot(x3,y,'*');X1=[x1',x2',x3'];stepwise(X1,y)运行结果与结论：犯罪率与低收入散点图犯罪率与失业率散点图犯罪率与人口总数散点图低收入与失业率作为自变量低收入与人口总数作为自变量失业率与人口总数作为自变量在图中可以明显看出前两图的线性程度很好，而第三个图的线性程度较差，从这个角度来说我们应该以失业率和低收入为自变量建立模型。
利用 Matlab 作回归分析一元线性回归模型：2,(0,)y x N αβεεσ=++求得经验回归方程：ˆˆˆyx αβ=+ 统计量： 总偏差平方和：21()n i i SST y y ==-∑，其自由度为1T f n =-； 回归平方和：21ˆ()n i i SSR y y ==-∑，其自由度为1R f =； 残差平方和：21ˆ()n i i i SSE y y ==-∑，其自由度为2E f n =-；它们之间有关系：SST=SSR+SSE 。
一元回归分析的相关数学理论可以参见《概率论与数理统计教程》，下面仅以示例说明如何利用Matlab 作回归分析。
【例1】为了了解百货商店销售额x 与流通费率（反映商业活动的一个质量指标，指每元商品流转额所分摊的流通费用）y 之间的关系，收集了九个商店的有关数据，见下表1.试建立流通费率y 与销售额x 的回归方程。
表1 销售额与流通费率数据【分析】：首先绘制散点图以直观地选择拟合曲线，这项工作可结合相关专业领域的知识和经验进行，有时可能需要多种尝试。
选定目标函数后进行线性化变换，针对变换后的线性目标函数进行回归建模与评价，然后还原为非线性回归方程。
【Matlab数据处理】：【Step1】：绘制散点图以直观地选择拟合曲线x=[1.5 4.5 7.5 10.5 13.5 16.5 19.5 22.5 25.5];y=[7.0 4.8 3.6 3.1 2.7 2.5 2.4 2.3 2.2];plot(x,y,'-o')输出图形见图1。
510152025图1 销售额与流通费率数据散点图根据图1，初步判断应以幂函数曲线为拟合目标，即选择非线性回归模型，目标函数为：(0)b y ax b =< 其线性化变换公式为：ln ,ln v y u x == 线性函数为：ln v a bu =+【Step2】：线性化变换即线性回归建模（若选择为非线性模型）与模型评价% 线性化变换u=log(x)';v=log(y)';% 构造资本论观测值矩阵mu=[ones(length(u),1) u];alpha=0.05;% 线性回归计算[b,bint,r,rint,states]=regress(v,mu,alpha)输出结果：b =[ 2.1421; -0.4259]表示线性回归模型ln=+中：lna=2.1421，b=-0.4259；v a bu即拟合的线性回归模型为=-；y x2.14210.4259bint =[ 2.0614 2.2228; -0.4583 -0.3934]表示拟合系数lna和b的100(1-alpha)%的置信区间分别为：[2.0614 2.2228]和[-0.4583 -0.3934]；r =[ -0.0235 0.0671 -0.0030 -0.0093 -0.0404 -0.0319 -0.0016 0.0168 0.0257]表示模型拟合残差向量；rint =[ -0.0700 0.02300.0202 0.1140-0.0873 0.0813-0.0939 0.0754-0.1154 0.0347-0.1095 0.0457-0.0837 0.0805-0.0621 0.0958-0.0493 0.1007]表示模型拟合残差的100(1-alpha)%的置信区间；states =[0.9928 963.5572 0.0000 0.0012] 表示包含20.9928SSR R SST==、 方差分析的F 统计量/963.5572//(2)R E SSR f SSR F SSE f SSE n ===-、 方差分析的显著性概率((1,2))0p P F n F =->≈； 模型方差的估计值2ˆ0.00122SSE n σ==-。
Matlab中的回归分析与多元统计分析Matlab是一种功能强大的数值计算和科学编程软件，广泛应用于各个领域中数据处理和分析的任务。
在统计学中，回归分析和多元统计分析是常见的方法，它们能够帮助我们揭示数据之间的隐藏关系和趋势。
本文将探讨在Matlab环境下如何进行回归分析和多元统计分析。
一、回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法。
它可以分析自变量（或称预测变量）与因变量之间的相关性，并通过建立数学模型来预测未知的观测值。
在Matlab中，我们可以使用regress函数进行简单回归分析。
假设我们有两个变量X和Y，我们想要探索它们之间是否存在线性关系。
首先，我们需要导入数据，并绘制散点图以观察数据分布的趋势：```matlabdata = [X, Y]; % 导入数据scatter(X, Y); % 绘制散点图```接下来，我们可以使用regress函数进行回归分析：```matlabmdl = regress(Y, [ones(size(X)), X]); % 进行简单线性回归```regress函数将返回一个线性模型对象mdl，我们可以使用该对象提取回归系数、残差等信息：```matlabcoef = mdl(1:end-1); % 提取回归系数residuals = mdl(end); % 提取残差```此外，我们还可以使用mdl对象进行预测：```matlaby_pred = [ones(size(X)), X] * coef; % 根据模型预测Y的值```二、多元统计分析多元统计分析是指研究多个变量之间关系的统计方法。
与简单回归分析不同，多元统计分析考虑了多个自变量对因变量的影响。
在Matlab中，我们可以使用fitlm函数进行多元线性回归分析。
假设我们有三个自变量X1、X2和X3，一个因变量Y，我们想要研究它们之间的关系。
首先，我们同样需要导入数据，并绘制散点图以观察数据分布：```matlabdata = [X1, X2, X3, Y]; % 导入数据scatter3(X1, X2, X3, Y); % 绘制散点图```接下来，我们可以使用fitlm函数进行多元线性回归分析：```matlabmdl = fitlm([X1, X2, X3], Y); % 进行多元线性回归```fitlm函数将返回一个线性模型对象mdl，我们可以使用该对象提取回归系数、残差等信息：```matlabcoef = mdl.Coefficients.Estimate; % 提取回归系数residuals = mdl.Residuals.Raw; % 提取残差```同样，我们可以使用mdl对象进行预测：```matlaby_pred = predict(mdl, [X1, X2, X3]); % 根据模型预测Y的值```除了多元线性回归，Matlab还提供了其他多元统计分析的方法，如主成分分析（PCA）和因子分析。
