电工学课件：磁路及其基本定律

磁路的基本概念和基本定律在很多电工设备（象变压器、电机、电磁铁等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，这一章，我们就学习磁的相关知识。

一、磁铁及其性质：人们把物体能够吸引铁、钴等金属及其合金的性质叫做磁性，把具有磁性的物体叫做磁体（磁铁）。

磁体两端磁性最强的区域叫磁极。

任何磁体都具有两个磁极，而且无论把磁体怎样分割总保持有两个异性磁极，也就是说，N极和S极总是成对出现的。

与电荷间的相互作用力相似，磁极间也存在相互的作用力，且同极性相互排斥，异极性相互吸引。

1．1磁场与磁感应线磁铁周围和电流周围都存在磁场。

磁场具有力和能的特征。

磁感应线能形象地描述磁场。

它们是互不交叉的闭合曲线，在磁体外部有N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，磁感应线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。

1．2描述磁场的物理量：磁感应强度B：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受电磁力F与电流I和导线有效长度L的乘积IL的比值即为该处的磁感应强度，即B＝F/IL，单位：特斯拉。

磁感应强度是表示磁场中某点磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量，它与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。

磁通∮：磁感应强度B和与它垂直方向的某一截面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即∮＝BS，由上式可知，磁感应强度在数值上可以看作与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度，单位是伏.秒，通常称为“韦”。

磁通∮是描述磁场在空间分布的物理量。

磁导率u是说明媒体介质导磁性能的物理量。

1．3定则电流与其产生磁场的方向可用安培定则（又称右手螺旋法则）来判断。

安培定则既适用于判断电流产生的磁场方向，也可用于在已知磁场方向时判断电流的方向。

1.直线电流产生的磁场，以右手拇指的指向表示电流方向，弯曲四指的指向即为磁场方向。

2.环形电流产生的磁场：以右手弯曲的四指表示电流方向，拇指所指的方向即为磁场方向。

3．通电导体在磁场内的受力方向，用左手定则来判断。

磁路的基本定律磁路有三个基本定律作为分析计算的基础。

1．磁路的基尔霍夫第⼀定律（KCL）
在图1所⽰磁路的分⽀处（⼜称为磁路的节点）作⼀封闭⾯S，若忽略漏磁通并选定主磁通φ1、φ2、φ3的参考⽅向如图所⽰。

图1
①内容：穿进任⼀封闭⾯的磁通⼀定等于穿出该封闭⾯的磁通。

②表达式：
φ1+φ2 -φ3 = 0
写成⼀般形式，有
∑φ = 0 （1）
即汇合于磁路中任⼀节点的磁通的代数和为零，这就是磁路的基尔霍夫第⼀定律。

③正负符号的选取：⼀般选离开节点的磁通项前取正号，反之取负号。

2．磁路的基尔霍夫第⼆定律(KVL)
①磁通势F
铁芯线圈的匝数与通过励磁电流乘积叫做磁通势F，磁通势的SI主单位均为安（A）。

F = NI （2）
②磁位差Um：
磁场强度H与该段磁路平均长度l的乘积，叫做该段磁路的磁位差Um，其单位均为安（A）。

（3）
③内容：磁路的任⼀闭合回路中，各段磁位差的代数和等于磁通势的代数和。

④数学表达式：
推⼴到⼀般情形，有
（4）
⑤正负号的选取：
a. 磁位差的符号:
选⼀绕⾏⽅向，磁通的参考⽅向与绕⾏⽅向⼀致时，该段磁位差项前取正号，反之取负号；
b. 磁通势的符号:
励磁电流的参考⽅向与磁路回线绕⾏⽅向符合右⼿螺旋关系时，该磁通势项前取正号，反之取负号。

3．磁路的欧姆定律
①磁阻：媒质对磁通的阻碍作⽤，称为磁阻。

图2 ⼀段均匀磁路
Rm =
磁阻的SI主单位为每亨（1/H）。

三、磁路及其基本定律1、磁路欧姆定律由于磁性物质具有高导磁性，可用来构成磁力线的集中通路，称为磁路。

Φ图7-1-5磁路欧姆定律如图7-1-5所示磁路：l 为磁路平均长度，S 为磁路截面积；Φ磁路主磁通；Φσ为磁路的漏磁通（可忽略不计）；I 为线圈电流。

根据 安培环路定律⎰∑=∙I dl H 可得m R FSl NI ==Φμ （磁路欧姆定律） 其中 SlR m μ=——磁阻 IN F =——磁通势 2、磁路基尔霍夫定律（1）磁路基尔霍夫第一定律Φ1=Φ2+Φ3 或 ∑Φk =0如图7-1-6所示。

（2）磁路基尔霍夫第二定律13NI Hl Hl =+ 或NI Hl =∑∑式中，1H 表示CDA 段的磁场强度，1l 为该段的平均长度；3H 表示ABC 段的磁场强度，3l l 3为该段的平均长度。

应用：磁路基尔霍夫两大定律相当于电路中的基尔霍夫两大定律，是计算带图7-1-6分支磁路有分支的磁路的重要工具(本书对并联磁路不作要求)。

（3）如表7-1所示为磁路和电路的类比关系：（1）电路中有电流就有功率损耗。

磁路中恒定磁通下没有功率损耗；（2）电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝缘体，除在铁心的磁通外，空气中也有漏磁通；（3）电阻为常数，磁阻为变量；（4）对于线性电路可应用叠加原理，而当磁路饱和时为非线形不能应用叠加原理。

综上所述磁路与电路仅是数学形式上的类似，而本质是不同的。

4、磁路的计算：图7-1-7对图7-1-7所示分段均匀磁路应用基尔霍夫第二定律有 IN H l H l H =++δ02211 或∑=IN Hl将 μBH S B =Φ=,代入，有IN SS l S l =+Φ+Φ0222111μδμμ 或 IN R R R m m m =Φ+Φ+Φ021∑∑=Φ=ΦmmR FFR式中μ不是常数，因此公式并不能用于计算磁路，只可做定性分析用。

在磁路的分析中若已知磁通Φ求所需磁通势IN 则 （1）由11S B Φ=（查H B -曲线）得出111l H H →； （2）由22S B Φ=（查H B -曲线）得出222l H H →； （3）由δμ0000100H B H S S B →=→Φ=Φ=； （4）∑=IN Hl对交流磁路则可按幅值进行分析，即： 已知→Φ=Φ=→ΦS K S B C m C m m m 查H B -曲线∑=→=→→2m m m m II N I l H H C K 为叠片系数。