福建省邵武第一中学高中数学 双曲线及其性质变式练习 文 （学生
版） 新人教A 版选修11
一、选择题：
( )1.在△ABC 中，若2=a
,b =060B = ,则角A 的大小为
A ． 30或
150 B ．60或
120 C ．30 D ．
60
( )2.在ABC ∆中“ 30=A ”是“21=SinA ”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
( )3.下列关系式中，正确的是
A. c b c a b a -<-⇒>
B. 22b a b a >⇒>
C. 22bc ac b a >⇒>
D. b a b a 1
10<⇒>>
( )4.不等式2
1x x --≥0的解集是
A.［2, +∞）
B. (],1-∞∪ (2, +∞）
C. (－∞,1)
D. (－∞,1)∪［2,+∞)
( )5.若不等式220ax bx ++>的解集是11
23x x ⎧⎫
-
<<⎨⎬⎩⎭，则a b +的值为
A ．－10
B ． －14
C ． 10
D ． 14
( )6.若方程1
522
2=-+-k y k x 表示双曲线，则实数k 的取值范围是
A. 2<k<5 ；
B. k>5 ；
C. k<2或k>5；
D. 以上答案均不对
( )7.已知双曲线2
2
22x y 1a b -=和椭圆2
2
22x y 1m b += (a>0,m>b>0)的离心率互为倒数， 那么以a 、b 、m 为边长的三角形是
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．锐角或钝角三角形
( )8.已知双曲线22
22x y 1a b -
= (a>0,b>0)的一条渐近线方程是
它的一个焦点在 抛物线y2=24x 的准线上，则双曲线的方程为 A.22
x y 136108-= B.2
2
x y 1927-= C.2
2
x y 110836-= D.2
2
x y 1
279-=
( )9.抛物线y2=2px(p>0)上有一点M ，它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线方程为
A.y2=8x
B.y2=8
3x C.y2=3x D.y2=
10
3x
( )10.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为
C.2
D.3
( )11.等轴双曲线x2-y2=a2与直线y=ax(a>0)没有公共点，则a的取值范围
A.a=1
B.0<a<1
C.a>1
D.a≥1
( )12．已知双曲线
x2
a2－
y2
b2＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是
A．(1,2] B．(1,2) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)
二、填空题
13. 若椭圆
1
9
36
2
2
=
+
y
x
的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为
14.过原点的直线l，如果它与双曲线
22
y x
1
34
-＝
相交，则直线l的斜率k的取值范围是
15.“关于x的不等式210
ax ax
-+>对于一切实数x都成立”是“04
a
<<”的条件．
16.方程ax2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为.
三、解答题
17．已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为y=±2x．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中双曲线的焦点F1，F2关于直线y＝x的对称点分别为2
1
,F
F'
'
，
求以2
1
,F
F'
'
为焦点，且过点P（0，2）的椭圆方程．
18.
教。
