下载文档原格式
四年级数学《四则运算》重点易错知识点总结2020知识要点：（1）加、减法的意义。
1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2、相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
3、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
4、在减法中，已知的和叫做被减数……。
5、减法是加法的逆运算。
（2）加、减法各部分间的关系。
1、加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数2、减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差（3）乘、除法的意义。
1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2、相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
3、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
4、在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
5、除法是乘法的逆运算。
（4）乘、除法各部分间的关系。
1、乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数2、除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数3、有余数的除法各部分间的关系：被除数=商×除数+余数（5）有关0的运算1、一个数加上0，还得原数。
2、被减数等于减数，差是0。
3、一个数和0相乘，仍得0。
4、0除以一个非0的数，还得0。
5、0不能做除数。
（6）加、减、乘、除四种运算统称为四则运算（7）四则混和运算的顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，按（从左往右）的顺序计算。
2、在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；3、在有小括号的算式里，要先算小括号里面的，后算括号外面的。
4、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，后算中括号里面的。
（8）租船问题1、首先要考虑租哪种船便宜2、还要注意不要空着座位造成浪费容易错的概念：（1）0除以一个数还得0（×）。
四年级数学是一个扎实基础的阶段，也是学生初步接触抽象思维和逻辑推理的阶段。
在这个阶段，学生不仅需要熟练掌握四则运算和分数的运算，还需要学习了解几何图形的性质和一些应用问题的解决方法。
下面我将解析一些四年级数学易错知识点。
一、数的大小比较：在四年级数学中，数的大小比较已经是一个常见的题型，但是学生在这个方面容易出错。
比如：“240比204小”、“5比0.5大”等。
解析：学生需要理解数的大小比较要基于数字的位数和数字的大小。
对于两个数的大小比较，可以从数的位数入手，先比较最高位，再逐位进行比较。
对于小数，要注意小数点前有几位数。
掌握了这个规律，就能正确比较数的大小。
二、长方体和立方体的区别：长方体和立方体在形状上非常相似，但是学生容易将它们混淆。
解析：长方体和立方体是几何图形，都有六个面，但是它们的边长不同。
长方体的三个边长可以不相等，而立方体的三个边长相等。
学生在认识长方体和立方体时，可以通过图形边长的比较来弄清楚它们的区别。
三、数轴上数的位置：学生在数轴上确定数的位置时，容易出错。
解析：学生需要理解数轴是一个有无限刻度的直线，可以通过刻度来确定数的位置。
在确定数的位置时，要注意数轴上的刻度是平均刻度，可以通过比较刻度的大小来判断数的位置。
同时还要注意正数和负数的区别，负数的位置要比正数的位置小。
四、简便计算：在四年级数学中，学生需要进行一些四则运算的计算，有时候可以使用简便的计算方法，但是学生容易在这个方面出错。
解析：学生在进行四则运算时，可以利用数的性质和运算规律来简化计算过程。
比如，相乘时可以利用乘法交换律和分配率；相加时可以利用数的进位和退位来简化计算。
五、单位换算：在四年级数学中，学生需要学会一些常见单位的换算，比如米和分米、千克和克等单位的换算。
解析：学生在进行单位换算时，可以利用单位之间的关系来进行计算。
比如，1米=10分米，1千克=1000克。
学生可以运用这些关系进行单位换算，同时还要注意小数点的位置。
小学数学教材中，哪些知识点是孩子容易出错的？小学数学教材中的易错知识点解析作为一名教育专家，我常年关注小学数学教学，发现一些知识点是孩子普遍易混的。
这些错误并不一定源自智力问题，而是由于概念理解不清、学习方法不恰当、思维定势等原因造成的。
以下将对一些常见的易错知识点进行分析，并提供相应的教学建议。
一、数的概念与运算1. 数位与数的值混淆：学生很容易将数位与数的值混淆，例如将345中的“4”解释为“4个百”，而非“4个十”。
基础教学建议：用直观的演示方式，如计数器、数轴等，帮助学生理解数位的实际意义。
同时，强调数位所指的数值大小，例如“千位”代表“千”这个单位。
2. 进位与退位运算错误：在进位退位运算中，学生容易出现加减错位、进退位错误等问题。
老师教学建议：使用手指算、拨珠算等方法，帮助学生理解进位退位的过程。
同时，通过练习题不断强化训练，提高学生对进位退位的熟练程度。
3. 分数的意义与运算：学生对分数的意义理解不足，尤其是在分数的加减法运算中出错率高。
老师教学建议：使用图形、实物等直观教具，帮助学生理解分数的意义。
在学习分数加减法时，注重引导学生将分数转化为同分母分数，解释分数运算的本质。
二、几何图形与测量1. 平面图形的分类与特征：学生容易混淆不同平面图形的特征，例如三角形和四边形、长方形和正方形。
授课建议：使用实物、模型等，让学生仔细观察不同图形的特征，并实际动手操作进行比较、分类。
同时，鼓励学生用自己的语言描述图形的特点，提高理解和表达能力。
2. 周长与面积的计算：学生容易混淆周长和面积的概念，以及它们计算公式的应用。
教学模式建议：通过实际测量、图示等，帮助学生理解周长和面积的实际意义，并引导学生进行相应的计算练习。
3. 体积与容积的概念：学生容易混淆体积和容积的概念，以及它们之间的关系。
教学模式建议：可以使用实物模型，例如正方体、长方体等，让学生仔细观察它们的体积和容积，并进行实际操作和计算。
四年级学生数学易错题原因分析及解决措施数学学习中，学生经常做错题，这是学生学习活动过程中主动思维产生的结果之一，是学生经历了分析、对比、理解、调整等学习方式后对问题的一种反馈。
四年级学生虽然有一定的学习能力，但并不成熟，并且自我反思能力还未形成，作为反映学生学习效果的作业之中难免出现一些错题，有时某一类题的错误率还比较高，这是值得老师在教学中格外注意的典型错题。
面对学生形形色色的错误，教师如何冷静地对待呢？现就一些典型错题做以下分析及反思：解决问题方面知识。
错例：四年级上学生错题：全校523人参加植树活动，如果 70人分一组，那么够分成几组？学生错解：523÷70=7（组）……33（人）7+1=8（组）错题分析：（1）学生思维的定势。
由于在课堂及作业本中类似的题目出现频率过高，而且往往采用的都是“进一法”，因此在学生脑海中就构建了该类似的模型，只要一看到这样类似的题，也不仔细看完题目，就迅速地完成了。
（2）学生关键词区分不清。
本例是对“最多够分”与“至少分成”两个词语意思区分不清。
教师在教学当中，若忽略关键词的详细对比，学生就会盲目的去做。
解决策略：教师在黑板上引导学生理解题目意思，把重要的字勾划出来。
二、空间与图形几何知识的问题错例：两个面积一样大的平行四边形就可以拼成一个平行四边形。
（√）错题分析：这是有关平行四边形的的题目，在认识时，已经实践操作过两个完全一样平行四边形都能拼成平行四边形。
通过操作懂了，但是这道题目出示的是两个面积一样大的平行四边形，学生并不理解什么是平行四边形的面积，于是就简单的理解为了完全一样的含义。
解决策略：在黑板上将完全一样和面积一样两个词写在黑板上，画两个面积一样但形状不同的平行四边形，使学生认识到所谓面积是指平行四边形面的大小，所以面积一样但是形状不一定会一样，如果形状不同则是不能拼成平行四边形的。
这道题表面上是学生审题不细，实际上是思维的周密性差，这这提醒我们，教学中应当注意理论联系实际，重视审题教学，全面地理解题意，并逐步引导学生养成认真审题，仔细分析，周密思考的。
四年级上册数学易错题重点难点一、典型错题解读1.错题来源苏教版四年级上册第七单元“整数四则混合运算”。
2.学生错误解答题目：张师傅一共要加工600 个零件，前12 天加工了360 个，照这样计算，还要加工多少天才能完成？学生错解：①600÷（360÷12）=600÷30=20（天）。
②600-360÷12=600-30=570（天）。
③600-360÷（360÷12）=600÷30=20（天）。
3.错题真实访谈记录考虑到访谈真实性，当学生完成这道题目的解答后，笔者就有目的地选择了用不同方法解答的学生，单独进行访谈，了解他们当时这样解答的原因。
师［出示解法1：600÷（360÷12）=600÷30=20（天）］：这位同学，你当时为什么这样做？能说给老师听听吗？生1：题目告诉我们前12 天加工了360 个，我先计算出一天加工多少个零件，也就是每天加工360÷12=30（个）零件。
再按照这样的思路计算，因为题目说张师傅一共要加工600 个零件，所以要加工600÷30=20（天）才能完成。
师：你再读一读问题，要我们算什么？生1：要我们计算还要加工多少天才能完成。
（恍然大悟）哦，还要用总天数减去已经做了的12 天，所以还要加工20-12=8（天）才能完成。
师［出示解法2：600-360÷12=600-30=570（天）］：这位同学，你当时为什么这样做？能说给老师听听吗？生2：题目告诉我们前12 天加工了360 个，我先计算出一天加工多少个零件，也就是每天加工360÷12=30（个）零件。
再用一共要加工的600 个零件减去每天加工的个数，列式600-30=570（天）。
师（追问）：再用一共要加工的600个零件减去每天加工的个数，这个算出来是什么？师［出示解法3：600-360÷（360÷12）=600÷30=20（天）］：这位同学，你当时为什么这样做？能说给老师听听吗？生3：题目告诉我们前12 天加工了360 个，我先计算出一天加工多少个零件，也就是每天加工360÷12=30（个）零件。
四年级下期末典型易错考点四年级下学期的学习即将结束，同学们也迎来了期末考试。
为了帮助大家更好地复习，提高考试成绩，以下是为大家总结的一些典型易错考点。
一、数学部分1、小数的计算小数的加减法是容易出错的地方。
比如在计算时没有对齐小数点，或者在进位、退位时出现错误。
例如：35 ＋ 278，有的同学可能会误写成 628 ，而正确答案应该是 628 。
小数的乘法也需要注意小数点的位置。
比如 25×04 ，乘积应该是10 ，而不是 1 。
2、四则运算的顺序在混合运算中，运算顺序容易混淆。
先算乘除，后算加减，如果有括号，要先算括号里面的。
例如：12 ＋ 8×（5 2），应该先算括号里的 5 2 ＝ 3 ，再算 8×3 ＝ 24 ，最后算 12 ＋ 24 ＝ 36 。
3、图形的面积长方形和正方形的面积计算要牢记公式。
长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。
但在实际做题时，要注意单位的换算。
比如，给出的边长单位是厘米，而问题要求的面积单位是平方米，就需要进行单位转换。
平行四边形和三角形的面积计算也常出错。
平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2 。
要注意对应的底和高。
4、单位换算长度单位、面积单位、重量单位等的换算容易出错。
例如 1 米＝100 厘米，1 平方米＝ 10000 平方厘米，1 吨＝ 1000 千克。
二、语文部分1、字词同音异形字和多音字容易混淆。
比如“辩”和“辨”，“的”“地”“得”的用法。
词语的搭配也需要注意，如“改进方法”“改善条件”等。
2、句子修改病句是常见的考点，常见的病句类型有成分残缺、搭配不当、语序混乱等。
例如“通过这次活动，使我受到了很大的教育。
”这句话缺少主语，应该去掉“通过”或者“使”。
句式的转换，如把陈述句改为反问句，把“把”字句改为“被”字句等。
3、阅读理解在阅读理解中，总结文章的主要内容、理解作者的思想感情容易出错。
第一单元大数的认识一基础易错盘点易错点1没有掌握数位顺序表的特征链接“认识数级与数位顺序表”【错例】判断：从数位顺序表中可以看出最高的数位是亿位，最低的数位是个位。
（√）【错因】没有掌握数位顺序表的特征，忽略了数位顺序表中的省略号。
【改正】×【反思】因为受到所学知识的限制，我们现在所看到的数位顺序表，只是数位排列的一部分，将来还要学习更高的数位和更低的数位。
易错点2误认为相同的数字在不同数位上表示的意义相同链接“认识数级与数位顺序表”【错例】判断：50786542中的两个“5”表示的意义相同。
（√）【错因】此题错在没有理解每个数位上的数字所表示的意义。
【改正】×【反思】不同数位上的数字所表示的意义是不同的，因此同一个数字在不同的数位上所表示的意义也不同。
易错点3写作：写数时漏写0链接“亿以内数的写法”【错例】四千三百万零二十写作：4300020【错因】此题错在数的中间少写了一个0。
【改正】四千三百万零二十写作：43000020【反思】写数时，哪个数位上一个计数单位也没有，就要写0占位。
最高位是千万位的数一定是八位数。
易错点4 没有正确读出大数链接“亿以内数的读法”【错例】2003400读作：二百万零三千四百【错因】此题错在没有掌握亿以内数的读法。
【改正】2003400读作：二百万三千四百【反思】亿以内的数，每级中间有0时，不管有几个0，都只读一个零；每级末尾有0时，一个也不读。
2003400中2后面的两个0都是万级末尾的0，不用读出来。
易错点5 比较亿以内数的大小时，忽略了数的位数链接“亿以内数的大小比较”【错例】4056000＞40056000【错因】比较亿以内数的大小时，忽略了数的位数，直接从最高位比起了。
【改正】4056000＜40056000【反思】在比较亿以内数的大小时，首先比较数的位数，位数多的数大；在位数相同的情况下，才要从高位逐位比起。
易错点6 万改写数时，错误地使用了“≈”链接“把整万数改写成用‘万’做单位的数”【错例】34590000≈3459万【错因】此题错在约等号的使用上。
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
人教版四年级数学上册知识要点及易错题解析大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
整数部分数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示 (1000)10001001012、多位数的读法：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、多位数的写法小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
特别注意：多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）做单位的数。
方法概括：分级、去0，写万（写亿）6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围：近似数+4999（最大）近似数—5000（最小）7、表示物体个数的数：0、1 、2 、3、 4 、5 、6 ……. 叫自然数一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、计算工具的认识：算盘，计算器9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数角的度量1、直线、射线、角没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
