《两角和与差的正弦》教学设计

《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》教学设计一、教学分析1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式是在研究了两角差的余弦公式的基础上，进一步研究具有“两角和差”关系的正弦、余弦、正切公式的.在这些公式的推导中，教科书都把对照、比较有关的三角函数式，认清其区别，寻找其联系和联系的途径作为思维的起点，如比较cos(α-β)与cos(α+β),它们都是角的余弦只是角形式不同，但不同角的形式从运算或换元的角度看都有内在联系，即α+β=α-(-β)的关系，从而由公式C(α-β)推得公式C(α+β)，又如比较sin(α-β)与cos(α-β)，它们包含的角相同但函数名称不同，这就要求进行函数名的互化，利用诱导公式（5）（6）即可推得公式S(α-β)、S(α+β)等.2.通过对“两角和与差的正弦、余弦、正切公式”的推导，揭示了两角和、差的三角函数与这两角的三角函数的运算规律，还使学生加深了数学公式的推导、证明方法的理解.因此本节内容也是培养学生运算能力和逻辑思维能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新能力，发现问题和解决问题的能力都有着十分重要的意义.3.本节的几个公式是相互联系的，其推导过程也充分说明了它们之间的内在联系，让学生深刻领会它们的这种联系，从而加深对公式的理解和记忆.本节几个例子主要目的是为了训练学生思维的有序性，逐步培养他们良好的思维习惯，教学中应当有意识地对学生的思维习惯进行引导，例如在面对问题时，要注意先认真分析条件，明确要求，再思考应该联系什么公式，使用公式时要具备什么条件等.另外，还要重视思维过程的表述，不能只看最后结果而不顾过程表述的正确性、简捷性等，这些都是培养学生三角恒等变换能力所不能忽视的.二、三维目标1.知识与技能：在学习两角差的余弦公式的基础上，通过让学生探索、发现并推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式,了解它们之间的内在联系，并通过强化题目的训练，加深对公式的理解，培养学生的运算能力及逻辑推理能力，从而提高解决问题的能力.2.过程与方法：通过两角和与差的正弦、余弦、正切公式的运用，会进行简单的求值、化简、恒等证明，使学生深刻体会联系变化的观点，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题解决问题的能力.3.情感态度与价值观：通过本节学习，使学生掌握寻找数学规律的方法，提高学生的观察分析能力，培养学生的应用意识，提高学生的数学素质.三、教学重、难点教学重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其推导.教学难点：灵活运用所学公式进行求值、化简、证明.四、教学用具三角板，彩色粉笔，幻灯片五、教学方法教法：引导探究，归纳总结学法：合作讨论，自主学习六、教学过程1．导入新课(问题导入)教师出示问题，先让学生计算以下几个题目，既可以复习回顾上节所学公式，又为本节新课作准备.若sinα=，α∈(0,)，cosβ=,β∈(0,),求cos(α-β),cos(α+β)的值.学生利用公式C（α-β）很容易求得cos（α-β），但是如果求cos（α+β）的值就得想法转化为公式C（α-β）的形式来求，此时思路受阻,从而引出新课题，并由此展开联想探究其他公式.2．推进新课提出问题①还记得两角差的余弦公式吗？请一位同学到黑板上默写出来.②在公式C(α-β)中，角β是任意角，请学生思考角α-β中β换成角-β是否可以？此时观察角α+β与α-(-β)之间的联系，如何利用公式C(α-β)来推导cos(α+β)=?③分析观察C(α+β)的结构有何特征？④在公式C(α-β)、C(α+β)的基础上能否推导sin(α+β)=?sin(α-β)=?⑤公式S(α-β)、S(α+β)的结构特征如何？⑥对比分析公式C(α-β)、C(α+β)、S(α-β)、S(α+β)，能否推导出tan(α-β)=? tan（α+β）=？⑦分析观察公式T(α-β)、T(α+β)的结构特征如何？⑧思考如何灵活运用公式解题？［-((-=cos(-+sin(-sin=_____.)=)=，据角)=)=都不能等于+k过程，从而得出以下逻辑联系图.可让学生自己画出这六个框图.通过逻辑联系图，深刻理解它们之间的内在联系，借以理解并灵活运用这些公式.同时教师应提醒学生注意：不仅要掌握这些公式的正用，还要注意它们的逆用及变形用.如两角和与差的正切公式的变形式tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)，tanα-tanβ=tan(α-β)(1+tanαtan β)，在化简求值中就经常应用到，使解题过程大大简化，也体现了数学的简洁美.对于两角和与差的正切公式，当tanα，tanβ或tan（α±β）的值不存在时，不能使用T（α±β）处理某些有关问题，但可改用诱导公式或其他方法，例如：化简tan(-β)，因为tan的值不存在，所以改用诱导公式tan(-β)=来处理等.应用示例例1 已知sinα=,α是第四象限角，求sin(-α),cos(+α),tan(-α)的值.活动：教师引导学生分析题目中角的关系，在面对问题时要注意认真分析条件，明确要求.再思考应该联系什么公式，使用公式时要有什么准备，准备工作怎么进行等.例如本题中，要先求出cosα,tanα的值，才能利用公式得解，本题是直接应用公式解题，目的是为了让学生初步熟悉公式的应用，教师可以完全让学生自己独立完成.解：由sinα=,α是第四象限角，得cosα=.∴tanα==.于是有sin(-α)=sin cosα-cos sinα=cos(+α)=cos cosα-sin sinα=tan(α-)===.点评：本例是运用和差角公式的基础题，安排这个例题的目的是为了训练学生思维的有序性，逐步培养他们良好的思维习惯.变式训练11.不查表求cos75°,tan105°的值.解：cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°=,tan105°=tan(60°+45°)= =-(2+).2.设α∈(0,),若sinα=,则2sin(α+)等于( )A. B. C.D.4答案：A例2 已知sinα=,α∈(,π),cosβ=,β∈(π,)，求sin(α-β),cos(α+β),tan(α+β)．活动：教师可先让学生自己探究解决，对探究困难的学生教师给以适当的点拨，指导学生认真分析题目中已知条件和所求值的内在联系.根据公式S(α-β)、C(α+β)、T(α+β)应先求出cosα、sinβ、tanα、tanβ的值，然后利用公式求值，但要注意解题中三角函数值的符号.解：由sinα=,α∈(,π),得cosα==-=，∴tanα=.又由cosβ=,β∈(π,).sinβ==,∴tanβ=.∴sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=×()-(.∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=()×()-×()=∴tan(α+β)==.点评：本题仍是直接利用公式计算求值的基础题，其目的还是让学生熟练掌握公式的应用，训练学生的运算能力.变式训练2引导学生看章头图，利用本节所学公式解答课本章头题，加强学生的应用意识.解：设电视发射塔高CD=x米，∠CAB=α，则sinα=，在Rt△ABD中，tan(45°+α)=tanα.于是x=,又∵sinα=,α∈(0,),∴cosα≈,tanα≈.tan(45°+α)==3,∴x=-30=150(米).答：这座电视发射塔的高度约为150米.例3 在△ABC中，sinA=(0°<A<45°),cosB=(45°<B<90°)，求sinC与cosC的值.活动：本题是解三角形问题，在必修5中还作专门的探究，这里用到的仅是与三角函数诱导公式与和差公式有关的问题，难度不大，但应是学生必须熟练掌握的.同时也能加强学生的应用意识，提高学生分析问题和解决问题的能力.教师可让学生自己阅读、探究、讨论解决，对有困难的学生教师引导学生分析题意和找清三角形各角之间的内在联系，从而找出解决问题的路子.教师要提醒学生注意角的范围这一暗含条件.解:∵在△ABC中,A+B+C=180°,∴C=180°-(A+B).又∵sinA=且0°<A<45°,∴cosA=.又∵cosB=且45°<B<90°,∴sinB=.∴sinC=sin［180°-(A+B)］=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=×+×=,cosC=cos［180°-(A+B)］=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=×-×=.<,<<,cos(-)=,sin(+)=,。

教案教学设计中职数学拓展模块12两角和与差的正弦公式教学目标：1.理解两角和与差的正弦公式；2.掌握正弦公式的应用方法；3.锻炼运用正弦公式解决相关问题的能力。

教学重点：1.两角和与差的正弦公式；2.正弦公式的应用方法。

教学难点：1.正确运用正弦公式解决相关问题。

教学准备：教材课本、教学投影仪、计算器。

教学过程：Step 1 导入新课（5分钟）向学生介绍今天的学习内容：两角和与差的正弦公式。

然后，通过一个简单的问题引出正弦公式的重要性。

Step 2 学习正弦公式（15分钟）介绍两角和与差的正弦公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB。

解释公式中各部分的含义。

Step 3 讲解正弦公式的应用方法（15分钟）1.通过几个简单的例子，向学生展示如何运用正弦公式解决问题。

例如，求两个已知角度的正弦和、差的值。

2.提醒学生在运用正弦公式时，要注意角度的单位，如使用弧度制还是度数制。

Step 4 讲解应用题解题方法（15分钟）1.给学生一个应用题，要求求解两个角度的正弦和或差的具体值。

让学生分析题目给出的条件，然后运用正弦公式解决问题。

2.强调每一步的解题方法和思路，引导学生理解。

Step 5 课堂练习（15分钟）1.让学生互相配对，进行练习题。

教师巡视并指导学生。

2.收集学生的答案，进行讲评。

3.对于出错的学生，给予正确的解答和帮助。

Step 6 拓展练习（15分钟）为了巩固所学内容，设计一些较难的拓展题。

让学生独立解答，并在规定的时间内完成。

Step 7 小结与作业布置（5分钟）对本节课的知识点进行小结，并进行课堂总结。

然后布置作业：完成课后习题。

Step 8 课堂反馈（5分钟）针对学生在课堂上表现出的问题，进行课堂反馈。

根据学生的反馈情况，灵活调整教学进度和方法。

教学延伸：学生可以在家里或课后自行查找相关的练习题，加深对两角和与差的正弦公式的理解和运用能力。

诚西郊市崇武区沿街学校3.1.2两角和
与差的正弦
op=(3，4)逆时针旋转,
op的位置，求点p’(x’〔略〕
：点P〔x，y〕与原点的间隔保持不变，逆时针旋转θ角到点
x’=xCosθ－ySinθ
y’=xSinθ＋yCosθ
〔略〕
注：这个结论叫旋转变换公式
P139/2
求函数y=aSinx+bCosx
最小值，其中a，b是不同时为零的实数。

〔略〕op=(3，4)
op=(x，y)，结论
变吗？再把45°为θ，对结论有影响吗？
学生证明。

问：公式的记忆规律？
问题：欲求函数y=aSinx+bCosx
最值和周期，必须化成什么式？表达式中的Sinx、Cosx系数变
op=2a+
设以op为终边的
一个角为θ，那么
Cosθ、Sinθ即可用
、b表示
此时需
y=aSinx+bCosx
怎样的变形？
问题：y=aSinx
bCosβ还可
22
+吗？
a b
学生练习
学生看书
师生一起总结
备注：
⑴注重教学过程，注重探究，应贯穿于每一节课的始终。

⑵充分挖掘知识之间、例题之间、例题与练习之间的内在联络，创设问题情景，激发学生的学习兴趣。

⑶通过不断地提出问题、解决问题，逐步培养学生的分析问题解决问题的才能。

3.1.2两角和与差的正弦、正切公式教案授课教师：肇庆高新区大旺中学 XXX教材：人教A版必修4第三章教学目标：1、能以两角和与差的余弦公式C(α-β) 、C(α+β)推导出两角和与差的正弦、正切公式S(α-β) 、S(α+β) 、T(α-β) 、T(α+β),并能找到公式之间的逻辑联系。

2、熟悉各公式的结构特征，找出熟记公式的方法，能应用公式进行三角恒等变换。

3、通过公式的灵活应用，培养学生的方程思想、变换能力，逆向思维能力，换元思想与代换思想。

4、培养学生思维的有序性、发散性，答题中表述的规范性、条理性和完整性。

教学重点：1、以两角和与差的余弦公式为基础，推导出两角和与差的正弦、正切公式。

2、将公式熟练的应用到三角恒等变换中。

教学难点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式在应用中的注意细节：角度范围的确定，三角函数值的确定，公式的逆用。

教学方法：教师采用启发引导式教学，指导学生主动参与公式的发现、推导和应用，对学生探究的结果、及公式应用的成果展示做合理的评价。

学生采用自主探究、小组讨论、合作交流的学习方式，并展示自己的学习成果。

教学手段：教师利用多媒体平台，展示教学内容与教学过程，学生用小黑板展示小组的探究成果。

教学过程：教学环节教学内容与教师活动学生活动温故知新复习引入1、===完成填空，并说出答案。

===2、C(α-β) = C(α+β) =由C(α-β)推导出C(α+β)的详细过程：3、求值：==教学环节教学内容与教师活动学生活动构建新知公式的探究及理解问题1、sin75o的值如何求？问题2、若将75o分解成45o+30o，即sin(45o+30o)该如何求值？由此引出对公式的探究。

探究一：=？问题3、正余弦之间如何转化，可否利用和角的余弦公式来推导此公式？（）回顾上节课的内容：sin75o=cos15o，再用差角的余弦公式展开求值。

诱导公式五（或六）可实现正余弦互化，转化后再利用和角的余弦公式来推导。

两角和与差的正弦、余弦公式的教学设计（第一课时）1 内容分析1.1课标要求《普通高中数学课程标准》(2017年版)“内容要求”部分对两角和与差的正弦、余弦和正切公式要求是经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义。

1.2教材分析本节是人教A版(2019年)高中数学必修第一册第五章第五节第一部分的内容，主要是两角和与差的正弦、余弦和正切公式。

此前已学习了诱导公式，利用它们对三角函数式进行恒等变形，可以达到化简、求值或证明的目的。

1.3学情分析学生已经学习了诱导公式，可以对三角函数式进行恒等变形，但这只是针对特殊角，但是由于学生对这部分内容接收起来比较困难，所以要争取对已学过的内容循序渐进，比较自然地得到所要研究的新知识。

通过类比让学生进行模仿，引导利用单位圆，推导出两角差的余弦公式。

1.4核心素养及蕴含的数学思想方法数学抽象：主要是两角差的余弦公式的推导。

逻辑推理：两角差的余弦公式与两角和的余弦公式之间的联系。

数学运算：在推导出公式之后，运用公式进行解题。

1.5教学目标(1)了解两角差的余弦公式的推导过程．(2)掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式．(3)熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法．(4)通过正切函数图像与性质的探究，培养学生数形结合和类比的思想方法。

1.6教学重点与难点教学重点：掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式 教学难点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用。

2.教学过程重合．根据圆的旋转对称性可知， (或说明AOP ∆≌11OP A ∆)。

两角和、差正弦公式一、教学目标1.知识技能目标：理解两角和、差的正弦公式的推导过程，熟记两角和与差的正弦公式，运用两角和与差的正弦公式，解决相关数学问题。

2.过程方法与目标：培养学生严密而准确的数学表达能力；培养学生逆向思维和发散思维能力；培养学生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。

3.情感态度价值观：通过观察、对比体会数学的对称美和谐美，培养学生良好的数学表达和思考的能力，学会从已有知识出发主动探索未知世界的意识及对待新知识的良好情感态度。

二、教学重、难点1. 教学重点：两角和、差正弦公式的推导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦公式的灵活运用.三、教学过程（一）导入：回顾两角和与差的余弦公式：()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-；()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+． 推导：()()sin cos cos cos cos sin sin 2222ππππαβαβαβαβαβ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=-+=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦sin cos cos sin αβαβ=+．()()()()sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin αβαβαβαβαβαβ-=+-=-+-=-⎡⎤⎣⎦特例：sin()cos 2αα∏±= 3sin()cos 2αα∏±=-（二）例题讲解例1、 利用和（差）公式求︒︒15sin 75sin 和的值。

1sin 752o o o o o o ==ｏ＝sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin301sin15sin(4530)sin 45cos30cos 45sin 30222244o o o o o o o =-=-=-=-另：sin15sin(9075)cos75o o o o =-= 例2、 已知)sin()sin(),,2(,43cos ),2,0(,32sin βαβαππββπαα-+∈-=∈=与求的值。

两角和与差的正弦说课稿两角和与差的正弦说课稿在教学工作者实际的教学活动中，编写说课稿是必不可少的，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。

怎样写说课稿才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的两角和与差的正弦说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

一、大纲与教材：《两角和与差的正弦》是《三角函数》这一章的重要内容，起着承上起下的作用，本节课的学习既对前面的知识进行了应用又为后面公式的推导与学习打下了基础。

《三角函数》这一章对公式的要求是本章的重点，主要是明确各公式的作用，深化对各公式的理解，提高对公式的综合运用能力。

三角函数公式的作用是角、函数名称的各种变换转化计算的依据，因此要求对公式在实现转化过程中的应用应有足够的了解。

运用公式的要审查公式成立的条件，熟练掌握公式的顺用，逆用，变形用，要审查公式成立的条件，所以必须熟悉公式，分清和掌握哪些公式会实现哪种变换，也要求掌握各个公式的相互联系和运用条件。

二、重点、难点、关键：这一节课的重点是两角和与差公式的应用，由于这是概念课，所以对公式的应用从基本的入手，主要包括这样两个方面一是给角求值问题，要注意特殊的三角函数的应用。

第二类是给值求值的问题，要注意公式之间的相互运用，抓住了这些重点内容，就实现了教材对学生的基本要求。

这一节课的难点是公式运用中的给值求值问题，因为要涉及到前面公式的应用问题，所以在课前练习中我专门设置了这个方面的内容，为突破这个难点，作好了准备。

这一节课的关键，是对公式的灵活运用，要求学生善于观察满足公式的形式，然后创造条件运用公式。

三、说教学目的：这一节课的教学目的主要是两个，一是了解公式的推导过程，培养学生运用知识合理推理的能力。

在三角函数这一章中，多次出现公式的推导。

这种思想的培养得到了集中体现，这一节课的公式推导方法可以激发学生的数学思维。

二是掌握公式的应用，加强学生知识运用的能力，前面我们已学习了一部分三角函数的公式，公式的应用过程已在学生胸中形成了定式，这一节课应更强化这种思想，并灵活思考，灵活运用。

两角和与差的正弦公式教案教案标题：两角和与差的正弦公式教案教案目标：1. 学生能够理解和应用两角和与差的正弦公式。

2. 学生能够解决与两角和与差的正弦公式相关的实际问题。

3. 学生能够熟练运用两角和与差的正弦公式解决相关的数学题目。

教学资源：1. 教材：包含两角和与差的正弦公式的章节。

2. 白板、黑板、彩色粉笔或白板标记笔。

3. 计算器。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾正弦函数的定义和性质。

2. 提问：你能回忆起两角和与差的正弦公式吗？请简要描述一下。

讲解与示范（15分钟）：1. 在黑板上写下两角和与差的正弦公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB。

2. 解释公式的含义和应用场景。

3. 通过示例问题演示如何应用该公式解决数学问题。

练习与巩固（20分钟）：1. 学生个人或小组完成一些基础练习题，以巩固对两角和与差的正弦公式的理解。

2. 教师提供反馈和指导，纠正学生可能存在的错误。

拓展与应用（15分钟）：1. 学生个人或小组完成一些拓展练习题，涉及实际问题的应用。

2. 引导学生思考如何将两角和与差的正弦公式应用于实际生活中的角度测量、航海导航等问题。

总结与评价（5分钟）：1. 教师总结两角和与差的正弦公式的重要性和应用领域。

2. 学生回答教师提出的评价问题，以评估他们对该概念的掌握程度。

作业：布置一些练习题，要求学生运用两角和与差的正弦公式解决相关的数学问题，并在下节课前完成。

教学提示：1. 鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，提出问题并解答问题。

2. 在讲解示例问题时，尽量选择与学生生活相关的实际问题，以增加学生的兴趣和应用能力。

3. 在练习和拓展环节，可以设计一些合作学习的活动，让学生相互合作解决问题，增强彼此之间的合作意识和团队精神。

教案评估：教师可以通过观察学生在课堂上的表现、参与度以及作业的完成情况来评估学生对两角和与差的正弦公式的理解和应用能力。

两角和与差的正弦公式教案课时目标：1.理解两角和与差的正弦公式的定义及应用；2.掌握两角和与差的正弦公式的推导过程；3.运用两角和与差的正弦公式解决相关问题。

教学重点：1.了解两角和与差的正弦公式的定义和特点；2.掌握两角和与差的正弦公式的推导过程；3.运用两角和与差的正弦公式解决相关问题。

教学难点：1.理解两角和与差的正弦公式的应用场景；2.运用两角和与差的正弦公式解决复杂问题。

教学准备：1. PowerPoint课件；2.黑板、粉笔等教学工具。

教学过程：Step 1：导入新课（5分钟）1.引入问题：在三角函数中，我们已经学过两角和的余弦公式，那么是否存在两角和的正弦公式呢？这两者有何关系呢？2.针对上述问题进行讨论，引导学生思考。

Step 2：两角和的正弦公式的定义（10分钟）1. 展示两角和的正弦公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB。

2.解释公式的含义：两角和的正弦等于第一个角的正弦与第二个角的余弦之积加上第一个角的余弦与第二个角的正弦之积。

3.探究公式的特点：该公式是正弦函数的两个变量的线性组合。

Step 3：两角和的正弦公式的推导（20分钟）1. 给出公式sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB。

2. 利用三角函数的基本关系式sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB，以及角的和差公式sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB，通过变形推导得到两角和的正弦公式。

Step 4：实例分析（20分钟）1.使用两角和的正弦公式解决实例问题，例如：- 已知sinα = 1/3，cosβ = 4/5，且α和β属于第一象限，求sin(α + β)和cos(α - β)的值。

- 已知sinA = -2/3，cosB = -3/5，且A和B属于第二象限，求sin(A - B)和cos(A + B)的值。

两角和与差的正弦公式教案一、动机和引入1.引导学生回顾前面学过的正弦函数的基本性质：周期、最大值、最小值等。

2.提问学生：在求正弦函数的和或差的时候，我们有没有什么公式可以使用？3.引导学生分析：我们可以使用两角和与差的公式，类似于整数相加减，但是存在一些特殊性质。

二、学习公式1.提醒学生：求两角和与差的公式都是从公式角度出发，通过对三角函数的和差关系进行求解。

2. 教师板书公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB3. 解读公式：sin(A±B)等于sinA和sinB的乘积之和或差。

4. 引导学生根据公式推导cos(A±B)的公式：cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB5.提醒学生：在公式推导的过程中，可以根据三角函数的诱导公式进行转换。

如：cos^2A+sin^2A=1三、例题实践1. 例题一：求sin(π/6+π/4)的值。

解法：根据公式sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB：sin(π/6+π/4)=sin(π/6)cos(π/4)+cos(π/6)sin(π/4)=1/2×√2/2+√3/2×√2/2=√2/4+√6/4=(√2+√6)/4答案：(√2+√6)/42. 例题二：求cos(3π/4-π/3)的值。

解法：根据公式cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB：cos(3π/4-π/3)=cos(3π/4)cos(π/3)+sin(3π/4)sin(π/3)=-√2/2×1/2+√2/2×√3/2=-√2/4+√6/4=(√6-√2)/4答案：(√6-√2)/4四、练习与巩固1. 练习题一：求sin(π/3+π/2)的值。

2. 练习题二：求cos(5π/6-π/3)的值。

五、总结与归纳1.引导学生总结：两角和与差的正弦公式和余弦公式都是通过对三角函数的和差关系进行推导得到的。