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无线通信系统的信道编码与调制技术无线通信系统是现代通信领域中至关重要的一部分。
通过无线通信系统，人们可以实现移动电话通信、无线互联网、卫星通信等。
而在无线通信系统中，信道编码与调制技术是实现高效传输和抗干扰的关键。
一、信道编码技术的作用和原理1. 信道编码的作用信道编码是一种将信息按照一定规则转换为编码信号，以便在信道中传输，并在接收端进行解码恢复原始信息的技术。
信道编码具有以下作用：- 提高错误控制能力：信道编码可以在一定程度上纠正由于信道噪声或干扰引起的传输错误。
- 提高传输效率：信道编码可以通过增加冗余信息，使得传输信号的频谱利用率更高，从而提高数据传输速率。
2. 信道编码的原理信道编码的原理是基于冗余编码的思想。
冗余编码通过在原始信息中引入冗余度，使得接收端在接收到有损的信号后，仍然能够从中恢复出原始信息。
常用的信道编码技术有：- 奇偶校验码：通过在信息中添加一个校验位，使得信息位的个数为偶数个或奇数个，可以检测并纠正传输中的错误。
- 海明码：通过在信息中引入冗余位，使得接收端可以检测并纠正多个错误位。
二、调制技术的作用和原理1. 调制技术的作用调制技术是将数字信号转化为模拟信号以便在传输中进行传播的关键技术。
调制技术具有以下作用：- 将数字信号转换为适合传输的模拟信号：数字信号具有离散的特点，无法直接在传输介质中传播，通过调制技术可以将数字信号转换为模拟信号，使得信号能够在传输介质中传输。
- 提高传输效率：调制技术可以将低频的数字信号转换为高频的模拟信号，从而提高传输效率。
- 提高抗干扰能力：调制技术可以将数据信息分散到不同频带上，使得信号在传输过程中更加抗干扰。
2. 调制技术的原理调制技术的原理是利用调制信号的频率、相位或振幅等特性来表示传输的信息。
常见的调制技术有：- 幅移键控调制（ASK）：调制信号的幅度变化表示数字信号的逻辑状态。
- 频移键控调制（FSK）：在不同的频率对应不同的数字信号。
前沿通信系统中的调制与信道编码一、前言前沿通信系统是目前通信领域中一个十分热门的课题，这类系统具有传输速率高、抗干扰能力强等优势。
而其中的调制与信道编码技术也是支撑这类系统能够高效工作的基础。
本文将对前沿通信系统中的调制与信道编码技术进行详细阐述，希望能够给想要了解这方面知识的人提供帮助。
二、调制技术调制技术主要针对数字信号，通过改变信号的某些属性来实现信息的传输。
其中最常用的调制方法为正交频分复用（OFDM）调制和多进制相移键控（M-PSK）调制。
1、OFDM调制OFDM调制是一种常用的无线通讯技术，它可以有效地提高信道中的数据传输速率。
OFDM调制的基本原理是将一个高速数据流分割成多个较低速率的子载波进行并行传输，利用相邻子信道的部分频带交迭实现高速数据传输。
具体过程如下：先将原始信号转为数字信号，然后使用IFFT 将数字信号变成具有多个不同频率的正弦波，再将每个正弦波进行调制，最后将多个子信道按照预定的方式组合起来发送。
OFDM调制的优点包括高速数据传输、良好的抗干扰能力和抗多径干扰能力。
2、M-PSK调制M-PSK调制是一种常用的数字调制方式，通过改变信号的相位来传输数字信息。
在M-PSK调制中，M表示相位数，如M=2时，就是2-PSK调制，M=4是4-PSK调制。
M-PSK调制的原理如下：将数字信息转换成离散的相位，然后使用正弦波（或余弦波）来进行调制，调制后的信号可以使用低通滤波器进行滤波和解调。
M-PSK调制的优点在于可以在有限的带宽下传输更多的信息，提高了数据传输效率。
三、信道编码技术信道编码技术主要是为了解决信道中噪声和干扰带来的影响，保障信息的可靠传输。
当前比较流行的信道编码技术包括卷积码和Turbo码。
1、卷积码卷积码是一种比较常用的错误纠正码，它的基本原理是在信道输入数据上进行编码，然后将编码结果传输到信道中，在接收端进行解码。
在解码时，可以通过是正向误差纠正（FEC）或反向误差纠正（BEC）的方式来修正误码率（BER）。
第六章Turbo码虽然软判决译码、级联码和编码调制技术都对信道码的设计和发展产生了重大影响，但是其增益与Shannon理论极限始终都存在2～3dB的差距。
因此，在Turbo码提出以前，信道截止速率R0一直被认为是差错控制码性能的实际极限，Shannon极限仅仅是理论上的极限，是不可能达到的。
根据Shannon有噪信道编码定理，在信道传输速率R不超过信道容量C的前提下，只有在码组长度无限的码集合中随机地选择编码码字并且在接收端采用最大似然译码算法时，才能使误码率接近为零。
但是最大似然译码的复杂性随编码长度的增加而加大，当编码长度趋于无穷大时，最大似然译码是不可能实现的。
所以人们认为随机性编译码仅仅是为证明定理存在性而引入的一种数学方法和手段，在实际的编码构造中是不可能实现的。
在1993年于瑞士日内瓦召开的国际通信会议(ICC'93)上，两位任教于法国不列颠通信大学的教授C.Berrou、A.Glavieux和他们的缅甸籍博士生P.thitimajshima首次提出了一种新型信道编码方案——Turbo码，由于它很好地应用了shannon信道编码定理中的随机性编、译码条件，从而获得了几乎接近shannon理论极限的译码性能。
Turbo 码又称并行级联卷积码 (PCCC ，Parallel Concatenated Convolutional Code)，它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，在实现随机编码思想的同时，通过交织器实现了由短码构造长码的方法，并采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。
可见，Turbo 码充分利用了Shannon 信道编码定理的基本条件，因此得到了接近Shannon 极限的性能。
在介绍Turbo 码的首篇论文里，发明者Berrou 仅给出了Turbo 码的基本组成和迭代译码的原理，而没有严格的理论解释和证明。
因此，在Turbo 码提出之初，其基本理论的研究就显得尤为重要。
卷积码（或者Turbo码）的交织与解交织的仿真编程和仿真实验一、实验目的实现卷积码（或者Turbo码）的交织与解交织的仿真编程和仿真实验，观察交织编码分别在白噪声信道和衰落信道下系统误码率的影响，分析原因。
二、实验原理信道编码中采用交织技术，可打乱码字比特之间的相关性，将信道中传输过程中的成群突发错误转换为随机错误，从而提高整个通信系统的可靠性。
交织编码根据交织方式的不同，可分为线性交织、卷积交织和伪随机交织。
其中线性交织编码是一种比较常见的形式。
所谓线性交织编码器，是指把纠错编码器输出信号均匀分成m个码组，每个码组由n段数据构成，这样就构成一个n×m的矩阵。
这里把这个矩阵称为交织矩阵。
如图1所示，数据以a11，a12，…，a1n，a21，a22，…，a2n，…，aij，…，am1，am2，…，amn(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)的顺序进入交织矩阵，交织处理后以a11，n21，…，am1，a12，a22，…，am2，…，a1n，a2n，…，amn的顺序从交织矩阵中送出，这样就完成对数据的交织编码，如图1所示。
还可以按照其他顺序从交织矩阵中读出数据，不管采用哪种方式，其最终目的都是把输入数据的次序打乱。
如果aij只包含1个数据比特，称为按比特交织;如果aij包含多个数据比特，则称为按字交织。
接收端的交织译码同交织编码过程相类似。
图 1 交织编码矩阵一般来说，如果有n个(m，k)码，排成，n×m矩阵，按列交织后存储或传送，读出或接收时恢复原来的排列，若(m，k)码能纠t个错误，那么交织后就可纠m个错误。
对纠正信道传输过程中出现的突发错误效果明显，如图2所示。
图2 交织编码示例GSM中使用这种比特交织器。
其交织方式为将信道编码后的每20ms的数据块m=456b拆分到8组中，每组57b，然后这每组57 b分配到不同的Burst中三、实验流程卷积交织解卷积交织四、源程序1、交织程序1）卷积交织function [aa]=jiaozhi(bb,n)%jiaozhi.m 卷积交织函数n=28; %分组长度%bb 卷积交织前原分组序列%aa 卷积交织后分组序列%序号重排方式：cc=[ 1 23 17 11 5 17 21; 8 2 24 18 12 6 28; 15 9 3 25 19 13 7; 22 16 10 4 26 20 14 ];%交织矩阵bb=[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28];for i=1:naa(i)=bb(cc(i));end（2）循环等差交织function [aa]=jiaozhi_nocnv(bb,n)%jiaozhi_nocnv.m 循环等差交织函数n=28; %分组长度%bb 循环等差交织前原分组序列%aa 循环等差交织后还原分组序列%序号重排方式：bb=[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ]; j=1;for i=1:nj=rem(j+5-1,n)+1; %序号重排方式迭代算法aa(n+1-i)=bb(j);end2、解交织程序（1）解卷积交织function [bb]=jiejiaozhi(aa,n)%jiejiaozhi.m 解卷积交织函数n=28;% 分组长度%aa 解卷积交织前原分组序列%bb 解卷积交织后分组序列%序号重排方式：cc=[ 1 23 17 11 5 27 21; 8 2 24 18 12 6 28; 15 9 3 25 19 13 7 ;22 16 10 4 26 20 14 ]; aa=[ 1 8 15 22 23 2 9 16 17 24 3 10 11 18 25 4 5 12 19 26 27 6 13 20 21 28 7 14 ]; for i=1:nbb(cc(i))=aa(i);end（2）解循环等差交织function [bb]=jiejiaozhi_nocnv(aa,n)%jiaozhi_nocnv.m 解循环等差交织函数n=28;% 分组长度%aa 解循环等差交织前原分组序列%bb 解循环等差交织后还原分组序列%序号重排方式：aa=[ 1 24 19 14 9 4 27 22 17 12 7 2 25 20 15 10 5 28 23 18 13 8 3 26 21 16 11 6];j=1;for i=1:nj=rem(j+5-1,n)+1; %序号重排方式迭代算法bb(j)=aa(n+1-i);End交织码通常表示为（M，N），分组长度L=MN，交织方式用M行N列的交织矩阵表示。
本科毕业论文Turbo码编译码研究与应用姓名包丽红学院光电信息与计算机工程学院专业通信工程指导教师川讲师完成日期2013年5月理工大学全日制本科生毕业设计（论文）承诺书本人重承诺：所呈交的毕业设计（论文）Turbo码编译码研究与应用是在导师的指导下，严格按照学校和学院的有关规定由本人独立完成。
文中所引用的观点和参考资料均已标注并加以注释。
论文研究过程中不存在抄袭他人研究成果和伪造相关数据等行为。
如若出现任何侵犯他人知识产权等问题，本人愿意承担相关法律责任。
承诺人（签名）：日期：Turbo码编译码研究摘要C.E.Shannon在其著名的信道编码理论中给出了有噪信道中当信息速率达到信道容量时实现无差错传输的三个基本条件：随机编码、长码和最大似然译码。
Turbo码在信噪比比较低的高噪声环境下性能优越，具有良好的抗干扰、抗衰落能力，而且具有接近Shannon 极限的良好性能性能，这是分组码、卷积码等其他码型所达不到的。
现在，Turbo码已经被广泛应用于WCDMA、CDMA2000、3GPP等当代通信协议中。
Turbo码是在卷积码和级联码的理论上发展起来的，它巧妙地将卷积码与交织器结合起来，实现了由短码构造长码和随机编码的性能。
交织器是Turbo码的重要组成部分，它的作用是实现Turbo码的随机编码并提高其码重。
Turbo码用迭代译码算法逼近最大似然译码，这样不仅降低了译码复杂度，且使其译码性能接近最大似然译码。
本文首先介绍了信道编码理论与技术的发展，并对Turbo码编译码算法的基本理论进行了深入研究，在简述了Turbo码的编码原理、交织器原理、译码原理以及发展状况的基础上，将Turbo码与其他信道码做了比较。
Turbo码的译码算法较复杂，占用的存储空间比较大，不利于工程实现。
本文涉及到的译码算法主要有Log-MAP算法和SOVA算法。
SOVA 算法是一种软输入软输出的译码算法，Log-MAP算法由于软信息的损失较多而有部分的性能缺失。
卷积码和差分调制级联编码的Turbo检测的开题报告1. 研究背景及意义在无线通信领域中，纠错编码技术是保证传输可靠性的关键技术之一。
Turbo编码作为一种具有出色性能的纠错编码技术，在无线通信领域中被广泛应用。
卷积码是一种基本的纠错编码技术，它的缺点是性能较差。
而差分调制级联编码则是一种增强卷积码性能的技术，它可以有效提高传输码率和避免误码，但其解码也存在困难。
Turbo技术是一种多重迭代的解码技术，通过反馈信息不断迭代来提高纠错性能。
将卷积码和差分调制级联编码进行Turbo检测，可以进一步提高通信系统的性能，保证数据的传输可靠性。
2. 研究内容及方法本文将研究卷积码和差分调制级联编码的Turbo检测技术，主要研究内容包括：(1) 卷积码和差分调制级联编码的原理及性能分析。
(2) Turbo检测原理及算法分析。
(3) 将卷积码和差分调制级联编码进行Turbo检测的具体实现。
(4) 对比分析卷积码和差分调制级联编码与Turbo检测后的性能优劣。
(5) 最后进行实验验证并对实验结果进行分析。
3. 研究难点及解决方案难点：(1) 如何对卷积码和差分调制级联编码进行Turbo检测，需要深入研究Turbo检测算法及其原理。
(2) 计算复杂度较高，需要寻找优化算法，提高计算效率。
解决方案：(1) 深入研究Turbo检测算法及其原理，针对卷积码和差分调制级联编码进行调整和优化，实现Turbo检测。
(2) 对算法进行优化，在保证精度的前提下，提高计算效率。
4. 预期结果(1) 实现卷积码和差分调制级联编码的Turbo检测，提高系统性能。
(2) 对比分析卷积码和差分调制级联编码与Turbo检测后的性能差异，验证Turbo检测技术的可行性。
(3) 实验验证结果的可信性，对实际通信系统具有重要的指导意义。
5. 论文结构(1) 绪论：介绍研究背景、研究意义、研究内容和方法。
(2) 卷积码和差分调制级联编码：介绍卷积码和差分调制级联编码的原理及性能分析。
无线通信网络中的信道编码与调制技术研究一、引言随着无线通信技术的快速发展，人们对无线通信网络的性能和容量的要求越来越高。
而在无线通信中，信道编码和调制技术是关键的技术手段，可以有效提高无线通信系统的可靠性和传输效率。
本文旨在系统地研究无线通信网络中的信道编码和调制技术，探讨其原理、分类和应用。
二、信道编码技术1. 基本原理信道编码技术是指通过对待传输的信息进行编码和解码处理，以提高传输的可靠性。
其中最常用的信道编码技术是前向纠错（Forward Error Correction, FEC）编码，其原理是在发送端对信息进行冗余处理，以让接收端能够在接收到部分错误的数据时进行纠错，从而降低误码率。
2. 分类根据编码器的特性和工作方式，信道编码技术可以分为线性编码和非线性编码。
其中，线性编码是指编码器的输入和输出之间存在线性关系，常见的有卷积码和布尔码；非线性编码是指编码器的输入和输出之间不存在线性关系，典型的非线性编码有Turbo 码和LDPC码。
3. 应用信道编码技术在无线通信网络中的应用非常广泛，常见的应用包括蜂窝移动通信系统、卫星通信系统和无线局域网。
通过使用信道编码技术，可以提高无线通信系统的传输能力和抗干扰能力，实现更高质量的数据传输。
三、调制技术1. 基本原理调制技术是指将数模信号转换为模拟信号，以便在无线信道上传输。
调制技术主要包括模拟调制和数字调制两种。
其中，模拟调制是将模拟信号的频率、相位或幅度等特征与载波信号相互结合，常见的有调幅、调频和调相；数字调制是将数字信号以一定的方式映射到调制信号的参数中，常见的有ASK、FSK和PSK。
2. 分类根据信号的传输特点和调制方式的不同，调制技术可以分为基带调制和带通调制。
基带调制是指直接对原始信号进行调制，常用于低频信号的调制；带通调制是指将原始信号进行通过变换后进行调制，常用于高频信号的调制。
3. 应用调制技术在无线通信网络中的应用非常广泛，常见的应用包括移动通信系统、卫星通信系统和无线局域网。
通信系统中的信道编码与调制技术随着科技的发展，通信技术得到了巨大的进步，从最早的电话通信到现在的无线互联网，信道编码与调制技术在这些通信系统中起到了至关重要的作用。
本文将详细介绍信道编码与调制技术，并分步骤列出相关内容。
一、信道编码技术1. 信道编码的定义与作用- 信道编码是指在数字通信系统中，通过添加冗余信息来提高传输数据的可靠性。
- 通过信道编码，可以在信道中出现干扰和误码的情况下，对数据进行纠错和恢复，提高传输效果。
2. 常见的信道编码技术- 奇偶校验码：通过对数据进行奇偶校验，发现并纠正奇偶数目错误的位。
- 哈密顿码：通过对数据进行冗余编码，增加一定数量的校验位，来实现纠错和检错能力。
- 海明码：通过在数据中添加校验位来实现纠错和检错功能，并具备检错能力。
3. 信道编码的实现步骤- 编码：将原始数据经过编码器转化为编码数据，如奇偶校验位、海明码等。
- 解码：将接收到的编码数据通过解码器解码为原始数据。
- 纠错：根据纠错算法来修复被干扰或误码导致的错误数据。
- 恢复：通过恢复算法对部分数据进行估计和恢复。
二、调制技术1. 调制的定义与作用- 调制是指将数字信号转换为模拟信号，以适应信道传输的需要。
- 通过调制技术，可以将数字信号转换为模拟信号进行传输，提高信号的传输效果。
2. 常见的调制技术- 幅度调制(AM)：通过改变信号的幅度来传输信息。
- 频率调制(FM)：通过改变信号的频率来传输信息。
- 相位调制(PM)：通过改变信号的相位来传输信息。
3. 调制的实现步骤- 采样：将模拟信号转换为离散的数字信号。
- 编码：根据调制方式，将数字信号转换为相应的调制信号。
- 调制：将调制信号转换为模拟信号，用于传输。
- 解调：将接收到的模拟信号转换为调制信号。
- 解码：将调制信号转换为数字信号，用于后续处理。
三、信道编码与调制技术的关系1. 信道编码与调制的目的- 信道编码用于提高信号的可靠性和传输效果。
Turbo码的编码原理及实现摘要纠错码技术作为改善数字通信可靠性的一种有效手段，在数字通信的各个领域中获得极为广泛的应用。
Turbo码是并行级联递归系统卷积码，在接近Shannon 限的低信噪比下能获得较低的误码率，现已被很多系统所采用。
本文分析了Turbo码编码译码的原理，为了使Turbo码仿真更容易，研究并建立了基于Matlab 中Simulink通信模块的Turbo码仿真模型。
使用所建立的模型进行仿真，结果表明，在信噪比相同的情况下，交织长度越大、迭代次数越多、译码算法越优，Turbo码性能越好，设计实际系统时，应综合考虑各因素。
关键词：Turbo码；Simulink仿真；交织长度；迭代次数AbstractAs an effective means to improve the reliability of digital communication, error correcting code technology is widely used in the field of digital communication.Turbo code is a parallel concatenated recursive systematic convolutional code, which can obtain lower bit error rate in the low SNR near Shannon limit,which is now used by many systems.In this paper,the principle of Turbo coding and decoding is analyzed,in order to make the Turbo Code simulation easier,a Turbo code simulation model based on Simulink module of Matlab is studied. Simulation result using the established model shows that the longer interleaving length,the more iteration times and the better decoding algorithm bring the better Turbo code performance with the same SNR value.Keywords:Turbo code;Simulink simulation;Interleaving length;Iteration times;引言根据Shanno噪信道编码定理，在信道传输速率R不超过信道容量C的前提下，只有在码组长度无限的码集合中随机地选择编码码字并且在接收端采用最大似然译码算法时，才能使误码率接近为零。
无线通信网络中的信道编码与调制技术一、引言无线通信网络的快速发展对信道编码与调制技术的要求越来越高。
信道编码与调制技术作为无线通信网络中最基础的核心技术之一，对于提高信号传输质量和系统性能起着至关重要的作用。
本文将介绍无线通信网络中的信道编码与调制技术，并讨论其在不同网络中的应用。
二、信道编码技术无线通信网络中，信号在传输过程中会受到各种干扰和噪声的影响，因此必须采用信道编码技术来提高抗干扰能力和纠错能力。
信道编码主要包括前向纠错编码、交织编码、多址码等。
1. 前向纠错编码前向纠错编码（Forward Error Correction，FEC）通过在发送端对数据进行编码，使得接收端可以在不需要进行反馈的情况下进行差错检测和纠正。
常见的前向纠错编码算法有海明码、Viterbi算法等。
这些算法通过增加冗余信息，使得接收端可以通过纠错码来恢复原始数据。
前向纠错编码技术可以有效地提高信道传输的可靠性和抗干扰能力。
2. 交织编码交织编码（Interleaving）是一种将数据进行重新排列的技术，其目的是将原始数据序列中出现的错误分散到较大的时间间隔上，从而提高纠错能力。
交织编码主要通过改变数据的存储和发送顺序，使得接收端可以更好地利用冗余信息进行纠错。
常见的交织编码技术有布朗交织、随机交织等。
3. 多址码多址码（Multiple Access Code）是一种将多个用户的数据通过编码技术进行区分的方法。
多址码可以分为时分复用（Time Division Multiple Access，TDMA）、频分复用（Frequency Division Multiple Access，FDMA）、码分复用（Code Division Multiple Access，CDMA）等。
多址码技术可以使多个用户同时使用同一信道进行通信，提高信道的利用率。
三、信道调制技术在无线通信网络中，信号需要通过调制技术将数字信号转化为模拟信号来进行传输。
无线通信系统中的信道编码与解码技术随着科技的飞速发展，无线通信系统已经成为了人们日常生活中必不可少的一部分。
无线通信系统的主要任务是实现可靠的信息传递，而在这个过程中信号的传输过程中会受到各种干扰，因此需要引入信道编码与解码技术，以提高通信信号的质量与可靠性。
信道编码是指将信息编码成一种特定的格式，使其能够在不可靠的通信信道中传输，并且能够在接收端被正确地解码回原来的信息。
常见的信道编码技术包括前向纠错编码（FEC）和调制编码。
前向纠错编码是一种常用的信道编码技术，其原理是在信道编码的过程中增加冗余的比特，以使用这些冗余比特进行错误检测和纠正。
其中最常见的前向纠错码是海明码和卷积码。
海明码通过对源数据进行冗余生成，可以检测并纠正一定数量的比特错误。
卷积码则在编码过程中引入了状态机的概念，通过对数据块进行编码和差错纠正，提高了传输质量。
调制编码是一种将数字信号与模拟信号相互转换的技术，以便在无线信道中进行传输。
常用的调制编码技术有振幅调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）。
这些调制技术通过将数字信号的不同特征与模拟信号的不同特征相联系，从而将数字信号转换为模拟信号进行传输。
在接收端，利用解调技术将模拟信号恢复成数字信号。
信道解码是指在接收端将接收到的信号进行解析，恢复成原始的信息。
解码的过程就是对编码过程的逆过程。
在解码过程中，通常会涉及到从信道估计、信噪比计算、译码等多个步骤。
信道估计是利用已知的信号和通道模型对信道的状态进行估计，以便进行解码。
信噪比计算是用来衡量信号与噪声的功率差异，可以用来判断信号传输的质量。
译码则是对接收到的信号进行解码，将其转换回原始的信息。
信道编码与解码技术在无线通信系统中起着至关重要的作用。
通过引入适当的信道编码，可以在信号传输过程中克服信道中的噪声和干扰，提高通信质量。
而信道解码则是对编码过程的逆过程，可以使接收端恢复原始的信息。
这些技术的应用使得无线通信系统能够在复杂的环境下实现可靠的信息传递。
第十三章T u r b o码Shannon理论证明，随机码是好码，但是它的译码却太复杂。
因此，多少年来随机编码理论一直是作为分析与证明编码定理的主要方法，而如何在构造码上发挥作用却并未引起人们的足够重视。
直到1993年，Turbo码的发现，才较好地解决了这一问题，为Shannon 随机码理论的应用研究奠定了基础。
Turbo码，又称并行级连卷积码(PCCC)，是由C. Berrou等在ICC’93会议上提出的。
码R史。
需要说明的是，由于原Turbo编译码方案申请了专利，因此在有关Turbo码的第一篇文章中，作者没有给出如何进行迭代译码的实现细节，只是从原理上加以说明。
此后，P. Robertson对此进行了探讨，对译码器的工作原理进行了详细说明。
人们依此进行了大量的模拟研究。
Turbo码的提出，更新了编码理论研究中的一些概念和方法。
现在人们更喜欢基于概率的软判决译码方法，而不是早期基于代数的构造与译码方法，而且人们对编码方案的比较方法也发生了变化，从以前的相互比较过渡到现在的均与Shannon限进行比较。
同时，也使编码理论家变成了实验科学家。
图13-1 AWGN信道中的码率与Shannon限关于Turbo码的发展历程，C. Berrou等在文[4]中给出了详细的说明。
因为C. Berrou 主要从事的是通信集成电路的研究，所以他们将SOVA译码器看作是“信噪比放大器”，从码的发N余（puncturing）技术从这两个校验序列中周期地删除一些校验位，形成校验位序列X p。
X p与未编码序列X s经过复用调制后，生成了Turbo码序列X。
例如，假定图13-2中两个分量编码器的码率均是1/2，为了得到1/2码率的Turbo码，可以采用这样的删余矩阵：P [1 0, 0 1]，即删去来自RSC1的校验序列X p1的偶数位置比特与来自RSC2的校验序列X p2的奇数位置比特。
图13-2 Turbo码编码器结构框图为交织器后信息序列变为：)1101010(~=c第二个分量码编码器所输出的校验位序列为：)1000000(2=v 则Turbo 码序列为：§13.3 Turbo 码的译码一．Turbo 码的迭代译码原理由于Turbo 码是由两个或多个分量码对同一信息序列经过不同交织后进行编码，对任何单个传统编码，通常在译码器的最后得到硬判决译码比特，然而Turbo 码译码算法不应限制在译码器中通过的是硬判决信息，为了更好的利用译码器之间的信息，译码算法所用的应当是软判决信息而不是硬判决。
第六章：信道编码(本章复习大纲我重新修改了一下，尤其要关注红色内容)1、基本概念：差错符号、差错比特；差错图样：随机差错、突发差错；纠错码分类：检错和纠错码、分组码和卷积码、线性码与非线性码、纠随机差错码和纠突发差错码；矢量空间、码空间及其对偶空间； 有扰离散信道的编码定理：-()NE R e P e （掌握信道编码定理的内容及减小差错概率的方法）；线形分组码的扩展与缩短（掌握奇偶校验码及缩短码的校验矩阵、生成矩阵与原线形分组码的关系）。
2、线性分组码(封闭性)：生成矩阵及校验矩阵、系统形式的G 和H 、伴随式与标准阵列译码表、码距与纠错能力、完备码(汉明码)、循环码的生成多项式及校验多项式、系统形式的循环码。
作业：6-1、6-3、6-4、6-5和6-6选一、6-7 6-8和6-9选一 6-1 二元域上4维4重失量空间的元素个数总共有24=16个，它们分别是(0,0,0,0),(0,0,0,1)…(1,1,1,1)，它的一个自然基底是(0,0,0,1),(0,0,1,0),(0,1,0,0)和(1,0,0,0)；其中一个二维子空间含有的元素个数为22个，选取其中一个自然基底为(0,0,0,1)和(0,0,1,0)，则其二维子空间中所包含的全部矢量为(0,0,0,0,),(0,0,0,1),(0,0,1,0)和(0,0,1,1)(注选择不唯一)；上述子空间对应的对偶子空间可以有三种不同的选择：(0,0,0,0) ,(0,1,0,0),(1,0,0,0)，(1,1,0,0)或(0,0,0,0) ,(0,1,0,0)或(0,0,0,0) (1,0,0,0)。
(注意本题中所包含的关于矢量空间的一些基本概念)6-3 由题设可以写出该系统(8,4)码的线形方程组如下：736251403320231012100321v u v u v u v u v u u u v u u u v u u u v u u u=⎧⎪=⎪⎪=⎪=⎪⎨=++⎪⎪=++⎪=++⎪⎪=++⎩(注：系统码高四位与信息位保持一致，u i 为信息位) 把上述方程组写成矩阵形式，可以表示为 V =U G ，其中V 为码字构成的矢量，即V =(v 7,v 6,v 5,v 4,v 3,v 2,v 1,v 0)，U 为信息位构成的矢量，即U =( u 3,u 2,u 1,u 0)，观察方程组可得系统生成矩阵为：[]44*41000110101001011G I |P 0010011100011110⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦由系统生成矩阵和校验矩阵的关系可得：4*441101100010110100H P |I 0111001011100001T ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤==⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦由校验矩阵可以看出，矩阵H 的任意三列都是线性无关的(任意三列之和不为0)，但存在四列线性相关的情况(如第1、5、6、8列，这四列之和为0)，即校验矩阵H 中最小的线性相关的列数为4，从而得该线性分组码的最小码距为4。
