八年级上期末考试复习综合题汇总Ⅱ

必考点7 测量固体的密度
7．(黔西南州中考)用天平(含砝码)、量筒、水和细线，测量矿石的密度，实验过程如图所示。
(1)在测量矿石质量前，将游码移到零刻度线，天平指针指在分度盘的位置如图甲所示，此时应该向 ___右____(选填“左”或“右”)旋动横梁右端的螺母，直到指针指在分度盘中的线__处_________。 (2)接下来的实验操作顺序应该是：___A___、___B___、___C___(填写图乙中的标号)。
(2)根据图象的特征可以判断海波是一种___晶__体____(选填“晶体”或“非晶体”)。 (3)在图象中，其中___E_F___段是描绘海波的凝固过程。 (4)在图象中，第8 min时，海波呈___固__液__共__存____态，在第16 min时，海波呈 ___液____态。 (5)海波熔化点和凝固点___相__同____(选填“相同”或“不同”)。
【解析】(1)由图甲知，装置中明显的错误是：温度计的玻璃泡接触了烧杯底 部； (2)在烧杯上放置一个纸板，其目的是：减少热量散失，缩短加热时间； (3)由图乙知，水在沸腾时，继续从外界吸热，温度保持在沸点不变；由图乙 中图线a知，此时水的沸点为98 ℃，小于水在一标准大气压下的沸点100 ℃， 因液体的沸点随气压的增大而升高，故当地大气压低于一标准大气压； (4)因当地大气压不变，水的沸点不变，故减少水的质量时，只是缩短了加热 时间，故水沸腾时图象可能是图乙中的c。
(2)移动激光笔，使入射角为45°，测得反射角也为45°，由此就得出“光反射
时，反射角等于入射角”的结论你认为有何不妥之处？__一__次__实__验__得__到__的__结__论___
_具__有__偶__然__性____；
(3)如图乙所示，将纸板右半部分绕ON向后翻转任意角度，发现纸板上均无反

人教版八年级物理上学期期末综合复习题二一、单选题(本大题共10小题，共30分)1．下列关于误差与错误的说法中，正确的是（）A.测量中误差不可避免B.错误是完全可以避免的，误差跟错误一样可以避免C.只要测量时态度认真仔细、工具精密，就不会有误差D.多次测量可以减小由于刻度不精密而产生的误差2．如图所示，是汽车通过某一平直公路时绘制的s-t图象，下列说法正确的是（）A.0-t1时间内汽车做加速运动B.t1-t2时间内汽车做匀速运动C.t1-t2时间内汽车处于静止状态D.t2-t3时间内汽车做减速运动3．下列说法中正确的是（）A.利用超声波传递信息制成B超B.次声波对人体有百害而无一利C.通过监测超声波，可以预报台风、地震D.次声波有去污作用，人们据此制成了次声波清洗器4．物态变化让物质世界多姿多彩。

关于物态变化，下列说法不正确的是（）A.放入饮料里的冰块逐渐消失是熔化现象B.冰箱冷冻室内霜的形成是凝华现象C.衣柜里的樟脑丸变小是升华现象D.冬天口中呼出的“白气”是汽化现象5．小明对生活中的热现象的解释或做法正确的是（）A.衣柜中的樟脑丸时间长了会变小甚至消失，是一种汽化现象B.夏天从冰柜中拿出的饮料瓶外有“流汗”现象，是由于瓶内的饮料扩散导致C.将湿衣服晾在通风且光照充足的地方有利于加快水分蒸发D.寒冬的玻璃窗户上常常会有一层“水汽”，应当从室外擦玻璃才能擦干“水汽”6．有一种光电控制液面高度的仪器，它是通过光束在液面上的反射光线射到光电屏上的光斑位置来判断液面高低的。

如图所示的光路中，一束光与液面的夹角为40°，则以下说法正确的是（）A.当液面升高时，光电屏上的光斑S将向右移动B.反射角的大小为40°C.当液面降低时，入射角会随之变大D.该装置利用了光的反射定律7．小京通过焦距为10cm的凸透镜看到了提示牌上“关灯”两字放大的像，如图所示。

下列说法正确的是（）A.“关灯”两字放大的像是实像B.提示牌上“关灯”两字在凸透镜的焦点上C.提示牌上“关灯”两字到凸透镜的距离小于10cmD.提示牌上“关灯”两字到凸透镜的距离大于20cm8．某同学利用注射器、水透镜（弹性膜制成的凸透镜）、蜡烛、光屏、光具座等器材进行探究。

2022-2023学年苏科版八年级数学上册期末阶段复习综合训练题（附答案）一、选择题（每题3分，共24分）1．9的算术平方根是（）A．3B．81C．±3D．±812．下列各数中，无理数是（）A．B．C．πD．3．若点P（a，﹣b）在第三象限，则M（ab，﹣a）应在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b值为（）A．33B．﹣33C．﹣7D．75．如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是1和，则点C对应的实数是（）A．1﹣B．﹣2C．﹣D．2﹣6．若点A（﹣5，y1）和点B（﹣2，y2）都在y＝﹣x+b的图象上，那么y1与y2的大小关系是（）A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y27．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，2），B（3，2），若一次函数y＝﹣x+b的图象与线段AB有交点，则b的取值范围是（）A．b≤﹣1或b≥3B．﹣1≤b≤3C．b≤1或b≥5D．1≤b≤58．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子总结惨痛教训后，决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）下列说法中正确的有（）个①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，共32分）9．的平方根是．10．一次函数y＝（m﹣2）x+m2﹣4的图象经过原点，则m＝．11．已知点P（2m﹣5，m﹣1），则当m为时，点P在第一、三象限的角平分线上．12．已知x，y是实数，且+（y﹣3）2＝0，则xy的立方根是．13．将直线y＝kx+b向上平移3个单位长度与直线y＝2x﹣1重合，则直线y＝kx+b的解析为．14．已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则N点坐标为．15．请写出符合以下两个条件的一个函数解析式①过点（﹣2，1），②在第二象限内，y随x增大而增大．16．如图，已知直线AB与x轴交于点A（4，0）、与y轴交于点B（0，3），直线BD与x 轴交于点D，将直线AB沿直线BD翻折，点A恰好落在y轴上的C点，则直线BD对应的函数关系式为．三、解答题（本大题共10题，共64分）17．求下列各式中x的值．（1）（x﹣3）3＝4；（2）9（x+2）2＝16．18．计算：（1）；（2）+（π﹣3）0﹣|1﹣|．19．已知y＝y1+y2，y1与x2在正比例关系，y2与x成反比例函数关系，且x＝1时，y＝3，x ＝﹣1时，y＝1．（1）求y与x的关系式．（2）求当x＝﹣2时，y的值．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．（1）作出△ABC向右平移5个单位后所得到的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．21．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围．22．已知a，b，c满足|a﹣|++（c﹣）2＝0．（1）求a，b，c的值；并求出以a，b，c为三边的三角形周长；（2）试问以a，b，c为边能否构成直角三角形？请说明理由．23．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，连云港地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）已知连云港玉女峰高出地面约600米，求这时山顶的温度大约是多少度？（3）此刻，有一架飞机飞过连云港上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？24．已知A、B两地之间有一条公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．（1）甲车的速度为千米/时，a的值为．（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式．25．在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售80只A型和45只B型的利润为21元，销售40只A型和60只B型的利润为18元．（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不少于A 型口罩的进货量且不超过它的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？26．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）甲从B地返回A地的过程中，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？（3）在（2）的条件下，甲与乙同时出发后，直接写出经过多长时间他们相距20千米？参考答案一、选择题（每题3分，共24分）1．解：∵32＝9，∴9算术平方根为3．故选：A．2．解：A、是分数，是有理数，选项错误；B、＝3，是整数，是有理数，选项错误；C、是无理数，选项正确；D、＝2，是整数，是有理数，选项错误．故选：C．3．解：∵第三象限的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，∴a＜0，﹣b＜0即b＞0，∴ab＜0，﹣a＞0，∴点M（ab，﹣a）在第二象限．故选：B．4．解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，∴a＝﹣13，b＝20，∴a+b＝﹣13+20＝7．故选：D．5．解：∵A、B两点对应的实数分别是1和，∴AB＝﹣1，又∵点C与点B关于点A对称，∴AC＝AB，设点C所表示的数为c，则AC＝1﹣c，∴1﹣c＝﹣1，∴c＝2﹣，故选：D．6．解：∵点A（﹣5，y1）和点B（﹣2，y2）都在y＝﹣x+b的图象上，∴，1+b＝y2，∴＞0，∴y1＞y2，故选：D．7．解：∵A（﹣1，2），B（3，2），∴若过A点，则2＝1+b，解得b＝1，若过B点，则2＝﹣3+b，解得b＝5，∴1≤b≤5．故选：D．8．解：由图可得，“龟兔再次赛跑”的路程为1000米，故①正确，乌龟先出发，兔子在乌龟出发40分钟时出发，故②错误，乌龟在途中休息了：40﹣30＝10（分钟），故③正确，设兔子在途中S米处追上乌龟，，解得，S＝750，故④正确，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，共32分）9．解：＝12，±，故答案为：．10．解：∵此函数是一次函数，∴m﹣2≠0，解得m≠2．∵一次函数y＝（m﹣2）x+m2﹣4的图象经过原点，∴x＝0时，y＝0，∴m2﹣4＝0，解得m＝﹣2或m＝2（舍去）．故答案为：﹣2．11．解：根据题意可知，点在一、三象限上的横纵坐标相等，故有2m﹣5＝m﹣1；解得，m＝4．故答案填：4．12．解：∵+（y﹣3）2＝0，∴3x+4＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣，y＝3，∴xy＝﹣4，∴xy的立方根是，故答案为：．13．解：将直线y＝kx+b向上平移3个单位长度后得到直线y＝kx+b+3＝2x﹣1，即k＝2，b＝﹣4，∴直线y＝kx+b的解析为y＝2x﹣4，故答案为：y＝2x﹣4．14．解：由题意设点N（﹣1，y），∵已知线段MN＝4，M坐标为（﹣1，2），∴y﹣2＝4，或y﹣2＝﹣4，解得y＝6或y＝﹣2，即点N坐标（﹣1，﹣2），（﹣1，6）．故答案为：（﹣1，﹣2），（﹣1，6）．15．解：符合条件的函数可以是一次函数、反比例函数、二次函数，如y＝﹣，y＝x+3，y＝﹣x2+5等．16．解：∵点A（4，0）、点B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝＝＝5，∴BC＝AB＝5，∴OC＝5﹣3＝2，设D（m，0），则OD＝m，CD＝AD＝4﹣m，∵CD2＝OD2+OC2，∴（4﹣m）2＝22+m2，解得m＝，∴D（，0），设直线BD的解析式为y＝kx+3，代入D的坐标得，k+3＝0，解得k＝﹣2，∴直线BD的解析式为y＝﹣2x+3，故答案为：y＝﹣2x+3．三、解答题（本大题共10题，共64分）17．解：（1）∵（x﹣3）3＝4，∴（x﹣3）3＝8，∴x﹣3＝2，∴x＝5；（2）∵9（x+2）2＝16，∴，∴x+2＝，解得x＝或x＝﹣．18．解：（1）原式＝4+1﹣2﹣2＝1；（2）原式＝﹣1+1﹣（﹣1）＝﹣1+1﹣+1＝﹣+1．19．解：（1）∵y1与x2在正比例关系，∴设y1＝kx2，∵y2与x成反比例函数关系，∴设y2＝，∵y＝y1+y2，∴y＝kx2+，把x＝1，y＝3，x＝﹣1，y＝1，代入y＝kx2+，得，解得k＝2，m＝1，∴y＝2x2+，∴y与x的关系式：y＝2x2+；（2）把x＝﹣2代入y＝2x2+，得y＝2×4﹣＝，∴y的值是．20．解：（1）如图所示；（2）如图所示：点C2的坐标是（﹣1，﹣1）．21．解：根据题意得：鸡场的长y（m）与宽x（m）有y+2x＝35，即y＝﹣2x+35；∵18≥y＞0，∴﹣2x+35≤18，∴x≥8.5，又y＞0，∴﹣2x+35＞0，解得x＜，则自变量的取值范围为8.5≤x＜，∴鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式为y＝﹣2x+35，自变量的取值范围为8.5≤x＜．22．解：（1）∵|a﹣|++（c﹣）2＝0．∴a﹣＝0，b﹣5＝0，c﹣＝0，∴a＝2，b＝5，c＝3，∴以a，b，c为三边的三角形周长＝2＝5+5；（2）不能构成直角三角形，∵a2+c2＝8+18＝26，b2＝25，∴a2+c2≠b2，∴不能构成直角三角形．23．解：（1）由题意得，y与x之间的函数关系式y＝20﹣6x（x≥0）；（2）∵600米＝0.6千米，∴当x＝0.6时，y＝20﹣6×0.6＝16.4，答：这时山顶的温度大约是16.4℃；（3）当y＝﹣34℃时，﹣34＝20﹣6x，解得x＝9．答：飞机离地面的高度为9千米．24．解：（1）由题意可知，甲车的速度为：80÷2＝40（千米/时）；a＝40×6×2＝480，故答案为：40；480；（2）设乙车出发后y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，由图可知，函数图象经过（2，80），（6，480），∴，解得，∴乙车出发后y与x之间的函数关系式为y＝100x﹣120．25．解：（1）设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据题意得：，解得，答：每只A型口罩销售利润为0.15元，每只B型口罩销售利润为0.2元；（2）①根据题意得，y＝0.15x+0.2（2000﹣x），即y＝﹣0.05x+400；根据题意得，，解得500≤x≤1000，∴y＝﹣0.05x+400（500≤x≤1000）；②∵y＝﹣0.05x+400，k＝﹣0.05＜0；∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝500时，y取最大值，则2000﹣x＝1500，即药店购进A型口罩500只、B型口罩1500只，才能使销售总利润最大．26．解：（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，根据题意得：，解得，所以y＝﹣60x+180（1.5≤x≤3）；（2）∵当x＝时，y＝﹣60×1.8+180＝72，∴骑电动车的速度为72÷1.8＝40（千米/时），∴乙从A地到B地用时为90÷40＝2.25（小时）＝135分钟．答：乙从A地到B地用了135分钟．（3）根据题意得：90x﹣40x＝20或60（x﹣1.5）+40x＝90﹣20或60（x﹣1.5）+40x＝90+20，解得x＝或x＝或x＝2，答：经过时或时或2时，他们相距20千米．。

2022-2023学年人教版八年级数学上册期末综合复习模拟训练题（附答案）一、单项选择题：本大题共8小题，共24分．1．第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算中正确的是（）A．（x2）3＝x5B．（﹣3x3y）2＝9x9y2C．x6÷x2＝x3D．﹣x2•x＝﹣x33．要把分式的值扩大为原来的3倍，下面哪种方法是可行的（）A．x、y的值都加上3B．x、y的值都扩大为原来的3倍C．x的值不变、y的值扩大为原来的3倍D．x的值扩大为原来的3倍、y的值不变4．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（）组．A．2B．3C．4D．55．在下列各式中，化简正确的是（）A．＝3B．＝±C．＝a2D．＝x6．某文具店购进A，B两种款式的书包，其中A种书包的单价比B种书包的单价低10%．已知店主购进A种书包用了810元，购进B种书包用了600元，且所购进的A种书包的数量比B种书包多20个．设文具店购进B种款式的书包x个，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．7．如图，∠MON＝45°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，当△P AB 的周长取最小值时，∠APB的度数为（）A．80°B．90°C．110°D．120°8．已知直角三角形两直角边的边长之和为，斜边长为2，则这个三角形的面积是（）A．0.25B．0.5C．1D．2二、填空题：本大题共6小题，共18分．9．新型冠状病毒有完整的包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，其最大直径约为0.00000014nm，将0.00000014nm用科学记数法表示为nm．10．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．11．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+＝．12．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是．13．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是．14．对于正数x，规定，例如，则的结果是＝．三、解答题：本大题共8小题，共58分．15．计算题：（1）；（2）．16．解分式方程：（1）；（2）．17．先化简，再求值：（）÷（﹣1），其中a＝2﹣．18．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）求∠ACB的度数；（2）海港C受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F时，海港C刚好不受影响，即CE＝CF＝250km，则台风影响该海港持续的时间有多长？19．南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同．（1）求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？20．上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1∵（x+2）2≥0，∴当x＝﹣2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，∴（x+2）2+1≥1．∴当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值是1．请你根据上述方法，解答下列各题：（1）当x＝时，代数式x2﹣6x+12有最小值；最小值是；（2）若y＝﹣x2+2x﹣3，请判断y有最大还是最小值；这个值是多少？此时x等于哪个数？（3）若﹣x2+3x+y+5＝0，则y+x＝（用含x，y的代数式表示），请求出y+x的最小值．21．计算下列图中阴影部分的面积，其中∠B＝∠C＝∠D＝90°．（1）如图1，AB＝2a，BC＝CD＝DE＝a；（2）如图2，AB＝m+n，BC＝DE＝n﹣m（n＞m）．22．小明在解方程﹣＝2时采用了下面的方法：由（﹣）（+）＝（）2﹣（）2＝（24﹣x）﹣（8﹣x）＝16，又有﹣＝2，可得+＝8，将这两式相加可得，将＝5两边平方可解得x＝﹣1，经检验x＝﹣1是原方程的解．请你学习小明的方法，解下面的方程：（1）方程的解是；（2）解方程+＝4x．参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，共24分．1．解：A．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，故本选项符合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．2．解：A．（x2）3＝x6，故此选项不合题意；B．（﹣3x3y）2＝9x6y2，故此选项不合题意；C．x6÷x2＝x4，故此选项不合题意；D．﹣x2•x＝﹣x3，故此选项符合题意．故选：D．3．解：∵把分式的值扩大为原来的3倍，∴算式为＝＝，所以把分式的值扩大为原来的3倍，可行的是x、y的值都扩大为原来的3倍，故选：B．4．解：①∵62+82＝36+64＝100，102＝100，∴62+82＝102，∴以6，8，10为边能组成直角三角形；②∵52+122＝25+144＝169，132＝169，∴52+122＝132，∴以5，12，13为边能组成直角三角形；③1+2＝3，不符合三角形三边关系定理不能组成三角形，也不能组成直角三角形；④∵92+402＝81+1600＝1681，412＝1681，∴92+402＝412，∴以9，40，41为边能组成直角三角形；⑤∵（3）2+42＝+16＝，（5）2＝，∴（3）2+42≠（5）2，∴以3，4，5为边不能组成直角三角形；即能构成直角三角形的有3组，故选：B．5．解：A．＝，故本选项不符合题意；B．＝，故本选项不符合题意；C．＝a2，故本选项符合题意；D．当x＜0时，＝＝﹣x，故本选项不符合题意；故选：C．6．解：∵文具店购进B种款式的书包x个，且购进的A种书包的数量比B种书包多20个，∴文具店购进A种款式的书包（x+20）个．依题意得：＝（1﹣10%）．故选：B．7．解：如图，作出P点关于OM、ON的对称点P1，P2连接P1，P2交OM，ON于A、B 两点，此时△P AB的周长最小，由题意可知∠P1PP2＝180°﹣∠MON＝180°﹣45°＝135°，∴∠P1P A+∠P2PB＝∠P1+∠P2＝180°﹣∠P1PP2＝45°，∴∠APB＝135°﹣45°＝90°．故选：B．8．解：设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，根据题意得：x+y＝，x2+y2＝4，则（x+y）2＝x2+y2+2xy，∴6＝4+2xy，∴xy＝1，∴这个三角形的面积是xy＝＝0.5，故选：B．二、填空题：本大题共6小题，共18分．9．解：0.00000014＝1.4×10﹣7，故答案为：1.4×10﹣7．10．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝CD，AC＝2AE＝6cm，又∵△ABD的周长＝AB+BD+AD＝13cm，∴AB+BD+CD＝13cm，即AB+BC＝13cm，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝13+6＝19cm．故答案为19cm．11．解：根据数轴上显示的数据可知：1＜a＜2，∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，∴|a﹣1|+＝a﹣1+2﹣a＝1．故答案为：1．12．解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大＝24﹣12＝12cm．当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时a最小，如图所示：此时，AB＝＝＝13cm，故a＝24﹣13＝11cm．所以a的取值范围是：11cm≤a≤12cm．故答案是：11cm≤a≤12cm．13．解：去分母得2x+a＝x﹣1，解得x＝﹣a﹣1，∵关于x的方程的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，∴a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．故答案为：a＜﹣1且a≠﹣2．14．解：∵f（2）＝，f（）＝，f（3）＝，f（）＝，…，∴f（2）+f（）＝＝1，f（3）+f（）＝＝1，∴f（x）+f（）＝1，∴＝[f（2021）+f（）]+[f（2020）+f（）]+…+[f（2）+f（）]+f（1）＝1×（2021﹣1）+f（1）＝2020+＝．故答案为：．三、解答题：本大题共8小题，共58分．15．解：（1）原式＝[（﹣2）（+2）]2022+÷×2＝（3﹣4）2022+××2＝（﹣1）2022+4＝1+4；（2）原式＝+9+﹣4×+1＝+1+4﹣1+1＝．16．解：（1）去分母得：2x+2＝12x﹣6﹣8x﹣4，解得：x＝6，检验：把x＝6代入得：2（2x+1）（2x﹣1）≠0，∴分式方程的解为x＝6；（2）去分母得：﹣（x+2）2+16＝4﹣x2，解得：x＝2，检验：把x＝2代入得：（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝2是增根，分式方程无解．17．解：原式＝[﹣]÷＝•＝•＝，把a＝2﹣代入得：原式＝．18．解：（1）∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°；（2）海港C受台风影响，理由：过点C作CD⊥AB，∵△ABC是直角三角形，∴AC×BC＝CD×AB，∴300×400＝500×CD，∴CD＝240（km），∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，∴海港C受台风影响；（3）当EC＝250km，FC＝250km时，正好影响C港口，∵ED＝＝70（km），∴EF＝140km，∵台风的速度为20千米/小时，∴140÷20＝7（小时）．答：台风影响该海港持续的时间为7小时．19．解：（1）设每株乙种兰花的成本为x元，则每株甲种兰花的成本为（x+100）元由题意得＝，解得，x＝300，经检验x＝300是分式方程的解，∴x+100＝300+100＝400，答：每株甲种兰花的成本为400元，每株乙种兰花的成本为300元；（2）设购进甲种兰花a株由题意得400a+300（3a+10）≤30000，解得，a≤，∵a是整数，∴a的最大值为20，答：最多购进甲种兰花20株．20．解：（1）∵x2﹣6x+12＝（x﹣3）2+3，∴当x＝3时，代数式x2﹣6x+12有最小值3；故答案为：3，3；（2）∵y＝﹣x2+2x﹣3＝﹣（x﹣1）2﹣2，∴当x＝1时，y有最大值﹣2．即y有最大值﹣2，此时x＝1；（3）∵﹣x2+3x+y+5＝0，∴y+x＝x2﹣2x﹣5＝（x﹣1）2﹣6，∵（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2﹣6≥﹣6，∴当x＝1时，y+x的最小值为﹣6．故答案为：x2﹣2x﹣5，﹣6．21．解：（1）如图，延长AB，ED交于点F，则AF＝3a，EF＝2a∴S阴影＝S△AEF﹣S正方形BCDF＝＝3a2﹣a2＝2a2（2）如图，延长AB，ED，交于点F设CD＝x，则BF＝x，∴＝（m+n+x）（n﹣m）S长方形BCDF＝（n﹣m）x，∴S阴影＝S△AEF﹣S长方形BCDF＝＝（n﹣m）（m+n）＝n2﹣m222．解：（1）（）（﹣）＝﹣＝（x2+42）﹣（x2+10）＝32∵，∴﹣＝32÷16＝2，∴∵＝92＝81，∴x＝±，经检验x＝±都是原方程的解，∴方程的解是：x＝±；故答案为：x＝±．（2）（+）（﹣）＝＝（4x2+6x﹣5）﹣（4x2﹣2x﹣5）＝8x∵+＝4x，∴﹣＝8x÷4x＝2，∴，∵，∴4x2+6x﹣5＝4x2+4x+1，∴2x＝6，解得x＝3，经检验x＝3是原方程的解，∴方程+＝4x的解是：x＝3．。