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电动力学老师给的题目

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一、单项选择题1. 下列计算正确的是 （ ） A. 30r r ⎛⎫∇⋅= ⎪⎝⎭ B. 34()r r r πδ⎛⎫∇⋅= ⎪⎝⎭ C. 0r r ⎛⎫∇⋅= ⎪⎝⎭ D. 20r r ⎛⎫∇⋅= ⎪⎝⎭2. k 为常矢量，下列计算正确的是( )A. r k r k e k e⋅⋅⋅=∇ B. r k r k e k e ⋅⋅=∇ C. r k r k e r e ⋅⋅⋅=∇ D. r k r k e r e ⋅⋅=∇3. 导体中平面电磁波的电场表示式为 （ ）A.()0i k x t E E e ω⋅-=B.()0x i x t E E e e αβω-⋅⋅-=C.0cos()E E t ωϕ=+ D. 0sin()E E t ωϕ=+4. 以下说法正确的是（ ） A. 12W dV ρϕ=⎰ 只有作为静电场总能量才有意义 B. 12W dV ρϕ=⎰ 给出了能量密度 C. 12W dV ρϕ=⎰ 对非静电场同样适用 D. 12W dV ρϕ=⎰ 仅适用于变化的电场5. 电四级张量的独立分量个数为：（ ）A. 5B. 6C. 9D. 由体系的电荷分布而定。

6. 在同一介质中传播的电磁波的相速度 v= （ ）A. 相同B. 不同C. 与电磁波的频率有关D. 以上说法均不正确7. 已知电极化强度，则极化电荷密度为 （ ） A. B. C. D.8. 下面说法正确的是 （ ）A. 空间任一点的场强是由该点的电荷密度决定的;B. 空间任一点的场强的散度是由所有在场的电荷ｑ决定的;C. 空间任一点的场强的散度只与该点的电荷密度有关;D. 空间某点，则该点，可见该点也必为零.9. 球对称电荷分布的体系是：（ ）A. 电中性的B. 电偶极矩不为零，电四级矩为零C. 电偶极矩为零，电四级矩不为零D. 各级电多极矩均为零10. 电像法的理论基础是 （ ）A. 场方程的边界条件B. 麦克斯韦方程组C. 唯一性定理D. 场的叠加原理11. 在同一介质中传播的电磁波的相速度 v εμ= （ ）A. 相同B. 不同C. 与电磁波的频率有关D. 以上说法均不正确12. H B μ= 是 （ ）A ．普适的 B. 仅适用于铁磁性物质C ．仅适用于线性非铁磁性物质 D. 不适用于非铁磁性物质13. 以下说法正确的是： （） A ． 平面电磁波的E 和B 一定同相B ． 平面电磁波中电场能量一定等于磁场能量C ． 两种电磁波的频率相同，它们的波长也一定相同D ． 以上三种说法都不正确。

14。

对类空间隔，有：（ ）A ．20S >，B 。

20S <，C 。

20S =D 。

以上三种均正确。

15. 下列物理量为洛仑兹标量的是 （ ）A ．μμX X B.τμd dX C. dt D.16．若在某区域已知电位移矢量 ，则该区域的电荷体密度为 （ ）17. 良导体的条件是 （ ）A.1〉〉εωσ B. 1〉〉σεω C. 1〈〈εωσ D. ωτ〉〉18. 对电偶极辐射，若保持电偶极矩振幅不变，则辐射功率 （ ）A ．正比于己于1/R 2 B. 与ω无关C ．正比于ω2 D. 正比于ω419. 下列物理量为洛仑兹标量的是 （ ）A ．μμX X B.τμd dX C. dt D. μνT20. 零质量粒子的运动速度为 （ ）A ．0 B. 22/1C V C- C. 光速 D.不确定21. 已知电势，则电场强度为： （ ）x y D xe ye =+.2D ρ=-.2A ρε=-.2B ρ=.2C ρε=A.B ．C ．D ．22. 半径为R 0的接地导体球系统中放置一个距球心为a 的点电荷Q ，其象电荷Q ’位于球心与点电荷Q 的连线上，距球心为b 处有： （ ）A ．020R Q Q a R b a ⎧'=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩B 。

020R Q Q a R b a ⎧'=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩C ．020R Q Q a R b a ⎧'=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩D 。

020R Q Q a R b a ⎧'=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩23. 电偶极辐射在 （ ）A. 沿电偶极矩轴线方向上辐射最强B. 在垂直于偶极子震荡方向的平面上辐射最强C. 与轴线成45度方向上辐射最强D. 各方向辐射强度相同24.. 若两束电子作迎面相对运动，每对电子相对实验室的速度均为V=0.9C ，C 为真空中的光速。

则相对于一束电子静止的观察者观察到另一束电子的速度为 （ ）A. 1.8CB. CC. 0.9CD. 1.8C/1.8125. 已知磁场的矢势z e y x A 2= ,则该磁场为： （ ）A.y x e xy e x B 22+-=B. y x e xy e x B 22+=C. y x e xy e x B 22-=D. y x e xy e x B 22--=26. 良导体的条件是 （ ）A. 1σεω B. 1〉〉σεω C. 1〈〈εωσ D. ωτ〉〉 27. 对电偶极辐射，若保持电偶极矩振幅不变，则辐射功率 （ ）A ．正比于己于1/R 2 B. 与ω无关C ．正比于ω2 D. 正比于ω428．以下关于在导电介质中传播的电磁波的叙述中，正确的是 （ ）A ．不再是平面波；B ．电场和磁场不同相位；C ．振幅不变；D ．电场和磁场的表达式相似。

29. 以下四个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是：A ．x e y eB y x += B 。

y e x e B y x +=C ．22y e x e B y x +=D 。

22y e x e B y x -=30. 单色平面电磁波的电场表示式)(0t kz i e E E ω+= ，表示电场是 （ ）A. 沿z 轴正方向以速度k ω传播的行波 B. 沿z 轴负方向以速度k ω传播的行波C. 沿x 轴正方向以速度k ω传播的行波 D. 沿y 轴正方向以速度kω传播的行波一、填空题1. 电荷守恒定律的微分形式为_________________________。

2．设某电荷系统由三个点电荷组成，电量分别为q, 2q, -q ，相应的坐标位置分别为(a,a,0), (0,a,0), (0,0,-a)，则该系统的电偶极矩P为 ， 该偶极矩激发的电势φ为 ．3. 在静电场中，电场强度 E 和电位 ϕ 之间的关系为 。

电场强度沿任意一闭合曲线积分等于 。

因此静电场是 场。

4. 在求解静磁场问题中，能用磁标势法的条件是______________________．5. 介质中束缚电荷是由于极化产生的电荷，体束缚电荷密度和极化强度的关系为 。

6. 在洛仑兹规范下，麦氏方程给出矢势A 和标势Φ的波动方程，它们在无界空间的解，即推迟势为(,)A x t = ；Φ(x,t)= .7.试写出沿Z 轴方向的均匀磁场z e B B 0=的至少一个相应的矢势A = ．8. 电偶极幅射场的幅射具有方向性,在 方向没有幅射. 9. 爱因斯坦相对论的基本原理包括 原理和 原理。

10. 下列物理量 :τμd dX , μμX X , dt , μνT 中为洛仑兹标量的是 .11.电磁场和电荷系统的能量转化和守恒定律的微分形式为__________________________12. 描写静电场的方程是 和 ．13. 带电量Ｑ﹑半径为a 的导体球的静电场总能量为 ．14.有一点电荷Ｑ位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个平面的距离为a 和b ，则空间一点的电势为 ．15. 若保持电偶极矩振幅不变,电偶极幅射场的总幅射功率正比于频率的 次方．16. 良导体的条件是 ，单色平面电磁波在良导体中传播时B E ,的振幅将依指数率衰减，穿透深度δ＝ .17. 事件),,,(321t x x x P 相对事件),,,(321t x x x O ''''的空时间隔的定义为S 2＝ ．18. 推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的 。

距场源距离为 r 的空间某点x在某时刻 t 的场值取决于较早时刻 的电荷电流分布。

推迟的时间 正是电磁作用从源点传至场点所需要的时间。

19. 四维电流密度矢量μJ = ，显示出J ,ρ乃是一个统一物理量的不同方面。

因此，电荷守恒定律的协变形式为 。

20.试写出下式的值，其中a 为常矢量，r 为矢径。

)(r a ⋅∇= 。

21. 若将一理想导体置于外电场中，在静态条件下，导体表面电场强度的方向与导体表面相互 ；在导体表面位置不同的两点 P1 和 P2 的电势的相互关系为 。

22. 极化强度为 P 的电介质中，极化电荷体密度 ρp = ，极化电荷面密度 σp= 。

23. 若Z 轴上有一对正电荷和一对负电荷组成的体系，设正电荷位于Z=±b ，负电荷位于Z=±a (b>a)，正负电荷的绝对值为Q ，则这体系的总电偶极矩等于 ，它的电四极矩等于 。

24. 静磁场B 与矢势A 的微分关系为 。

25.变化的电荷电流激发的电磁场用推迟势描述。

推迟势的重要意义在于它反应了电磁作用具有一定的 .26. 介电常数分别为 ε1和 ε2两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，分界面上电场线的曲折满足 。

27. 试写出洛仑兹标量、四维矢量、及四维二阶张量各一个 , , 。

28.介质中的电磁场可引入D =_____________，H =_________________,在各向同性线性介质中，有D =__________, H =_____________.29.由A B ⨯∇=式引入的矢势A 的物理意义可用式 来表示。

30. 小区域电流体系激发的磁场矢势多极展开式中的第一项A (0)=0,表示不存在_______________________,第二项A (1)=µ0m ×R /4πR 3相当于处在原点处的_____________________的矢势.31.恒定磁场强度为H ，介质磁导率为μ的介质中，磁场的磁能密度为 。

32. 电荷系统单位体积所受电磁场作用的力密度为 =f 。

33.两事件间的时空关系用间隔联系，在坐标变换时间隔不变。

时空关系可作如下的分类：⑴类光间隔S 2 0. ⑵类时间隔S 2 0. （3）类空间隔S 2 0.（ 填 >, =,或 < ）。

34． 四维电流密度矢量J μ= ，显示出ρ,j 是一个统一物理量的不同方面，因此，电荷守恒定律的协变形式为 . 35. r 1∇= ，其中r 为矢径。

36.已知电位移矢量z y x e z e y e x D 323++=，则电荷密度为 。

37. 镜象法用象电荷代替_________________________________，象电荷与原电荷的场的叠加应满足原来的___________________条件。

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电动力学考试题及答案3

电动力学考试题及答案3

电动力学考试题及答案3一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电场强度方向是（）。

A. 正电荷在该点受力方向B. 负电荷在该点受力方向C. 正电荷在该点受力的反方向D. 负电荷在该点受力的反方向答案：A2. 电场强度的单位是（）。

A. 牛顿B. 牛顿/库仑C. 伏特D. 库仑答案：B3. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。

（）A. 正确B. 错误答案：B4. 电场线与等势面的关系是（）。

A. 互相平行B. 互相垂直C. 互相重合D. 以上都不对答案：B5. 电容器的电容与（）有关。

A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 以上都有关答案：D6. 电容器充电后断开电源，其电量（）。

A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：C7. 电容器两极板间电压增大时，其电量（）。

A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A8. 电容器两极板间电压增大时，其电场强度（）。

A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A9. 电容器两极板间电压增大时，其电势差（）。

A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定10. 电容器两极板间电压增大时，其电势能（）。

A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 电场强度的物理意义包括（）。

A. 描述电场的强弱B. 描述电场的方向C. 描述电场的性质D. 描述电场的作用12. 电场中某点的电势与（）有关。

A. 该点的电场强度B. 参考点的选择C. 电场线的方向D. 电场线的形状答案：B13. 电容器的电容与（）有关。

A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 电容器的电量答案：A|B|C14. 电容器充电后断开电源，其（）。

A. 电量不变B. 电压不变C. 电场强度不变D. 电势差不变答案：A|B|C|D15. 电容器两极板间电压增大时，其（）。

电动力学复习题目

电动力学复习题目

电动力学复习题目一. 选择题1. 在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外的电场线与导体表面的关系；在恒定电流情况下，导体内的电场线与导体表面的关系。

【 】A. 静电时，电场线垂直于导体表面，恒定电流时，电场线平行于导体表面；B. 静电时，电场线平行于导体表面，恒定电流时，电场线垂直于导体表面；C. 两种情况下，电场线都垂直于导体表面；D. 两种情况下，电场线都平行于导体表面。

2. 两个无限大的接地导体平面组成一个060的二面角，在二面角内与两导体平面等距离处放一个点电荷Q ，则它的像电荷的个数为。

【 】A. 3；B. 5；C. 7；D. 无限多个.3. 阿哈罗诺夫－玻姆效应说明了： 【 】A. 磁场B 不能唯一地确定矢势A ；B. 磁场可以用磁标势描述；C. 磁场的物理效应不能完全用B 描述；D. 超导体内部的磁感应强度0B =.4. 横截面半径为b 的无线长直圆柱导体，均匀地流过电流I ，则储存在单位长度导体内的磁场能量为： 【 】A. 与b 无关；B. 正比于2b ；C. 与I 无关；D. 正比于I .5. 三角形相对于参考系∑'静止，且它的一边与x 轴平行，设参考系∑'相对于参考系∑以速度为0.6C （C 为光速）沿x 轴运动，在∑和∑'分别测得的该三角形面积S 与S '之比：A. 3：5；B. 5：4；C. 25：16；D. 4：5. 【 】6. 已经知道0z B B e =，则对应的矢势A 为： 【 】A. ()0,0,0A B y =-；B. ()00,,0A B y B x =；C. ()00,,0A B x =-；D. ()00,,0A B y B x =--.7. 如果有下面的原因，高斯定理不成立 【 】A. 存在磁单极；B. 导体为非等势体；C. 平方律不能精确成立；D. 光速为非普适常数.8. 介电常数为ε的无限均匀介质中的电场为E ，如果在介质中沿电场方向挖一窄缝，则缝中的电场强度为： 【 】 A. 0E εε； B. 0E εεε-； C. 0E εε； D. E . 9. 一飞船空间仓以相对于地面的速度v 运动，一物体从仓顶部落下，空间仓上观察者所测的时间是地面上观察者的则空间仓的飞行速度为： 【 】；B. 15c ；；D. 45c . 10. 区域内任意一点r 处的静磁场可用磁标势描述，只当： 【 】A. 区域内各处电流密度为零；B. H 对区域任意封闭路径积分为零；C. 电流密度守恒；D. r 处的电流密度为零11. 在半径为R 的球内充满三种介电常数分别为123,,εεε的均匀介质，它们对球心立体角分别为,,αβγ，在球心放一点电荷，球面为接地导体壳，如图，则三种对应的导体壳内表面上的自由电荷密度之比为：【 】A. 1:1:1；B.123::εεε；C. ::αβγ；D. 123::αεβεγε.12. 两个半无限大的接地导体平面组成一个两面角，在两面角内与两导体平面等距离放一个点电荷Q ，它的像电荷的个数为7，则两面角的度数为：【 】A. 300；B. 450；C. 600；D. 900.13. 一截面半径为b 的无限长直圆柱导体，均匀地流过电流I ，则储存单位长度导体内的磁场能为：【 】A. 与无关b ；B. 正比于2b ；C. 与I 无关；D. 正比于I .14. 已知电磁场的任一组矢势和标势为(,)A φ，根据一个标量函数ψ获得另一组势(,)A φ''的规范变换式为【 】A. , A A ψφφ''=+∇=；B. , A A t ψφφ∂''==-∂；C. ,A A tψψφφ∂''=+∇=-∂； D. , A A φφ''==.15. 位移电流是由麦克斯韦首先引入的，其实质是【 】A. 电场的变化率；B. 磁场的变化率；C. 电介质不均匀引起的；D. 磁介质不均匀引起的.16. 接地无限大平面导体板附近有点电荷Q ，到导体板的距离为a ，则真空中点电荷Q 所受电场力的大小为：【 】 A.2204Q aπε； B.2208Q a πε； C. 22016Q a πε；D. 22032Q a πε. 17. 某磁场的矢势在直角坐标系（,,x y z e e e 用来表示三个坐标轴方向的单位矢量）中的表达式为01()2x y A B ye xe =-+，则磁场为：【 】 A.0x B e ； B.0y B e ； C. 0z B e ； D. ()0x y B e e +.18. 半径为R 的导体球上带Q 的电荷，则此电荷体系的电偶极矩和电四极矩分别为：【 】A.2, QR QR ；B.20, QR ；C. , 0QR ；D. 0, 0.19. 微波谐振腔的长、宽、高分别为3cm 、2cm 、1cm ，则谐振电磁波最大波长的谐振波模为【 】A.1,0,0；B.1,1,0；C. 1,1,1；D. 3,2,1.20. 当电磁波由介质1入射介质2（设12εε>）发生全反射时，则：DA. 介质2内不可能存在电磁波；B. 入射波与反射波的能流密度矢量的数值相等C. 入射波与反射波电场强度矢量的幅度相等，且相位相同；D. 入射波与反射波电场强度矢量的幅度相等，且相位不同.21. 一电磁波垂直入射到一个理想的导体表面上时AA. 反射波的E 矢量的相位改变π；B. 放射波的H 矢量的相位改变π；C. 放射波的E 矢量和H 矢量的相位都改变π；D. 放射波的E 矢量合H 矢量的相位都不改变.22. 当电磁波在矩形波导中传播时，该电磁波的频率CA. 可以任意的；B.唯一限制是频率必须是分立的；C. 不能低于某一值；D. 不能高于某一值.23. 由两介质分界面上磁场的边值关系可知，在两介质分界面上，矢势A ：AA. 是连续的；B. 是不连续的；C. 切向分量连续，法向方向不连续；D. 切向分量不连续，法向方向连续.24. 用矢势和电流分布表示的静磁场的总能量为：B A.012W A JdV μ=⋅⎰； B . 12W A JdV =⋅⎰ C. 012W A JdV μ=⨯⎰； D. 01W A JdV μ=⨯⎰二. 判断题1. 任何包围电荷的曲面都有电通量，但是散度只存在于有电荷分布的区域内。

电动力学习题 (2)

电动力学习题 (2)

电动力学学习题1. 介绍电动力学是物理学中研究电荷和电磁场相互作用的分支学科。

通过学习电动力学，可以了解电荷的性质、电场与磁场的相互作用，以及它们在电磁波、电路等方面的应用。

本文将介绍几道电动力学的学习题，涵盖了电荷、电场和电势等基本概念。

2. 问题1考虑一对等量且符号相反的电荷，分别为正电荷和负电荷。

它们之间的距离为d。

请回答以下问题： - 两个电荷之间的电势能是正还是负？ - 如果将两个电荷无限远地分开，它们的电势能会是多少？解答•两个电荷之间的电势能为负。

这是因为它们是异号电荷，电荷之间的相互作用力是引力，因而电势能为负。

•当两个电荷无限远地分开时，它们之间的电势能为零。

因为当两个电荷相互远离时，它们之间的相互作用力变弱，最终趋近于零，所以电势能也为零。

3. 问题2现有一个均匀带电细杆，长度为l，总电荷量为Q。

计算以下问题： - 杆上某一点的电势是多少？ - 杆上某一点的电场强度是多少？解答•杆上某一点的电势由离它最远的一点决定，可以用公式V = k * Q / r来计算，其中V为电势，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离（杆上某一点到离它最远的一点的距离）。

•杆上某一点的电场强度由电荷杆对这一点的电场贡献决定，可以用公式E = k * Q / r^2来计算，其中E为电场强度，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离（杆上某一点到电荷杆上的距离）。

4. 问题3现有一个半径为R的均匀带电球体，总电荷量为Q。

计算以下问题： - 离球心距离为r（r < R）的一点的电势是多少？- 离球心距离为r（r < R）的一点的电场强度是多少？解答•离球心距离为r的一点的电势可以用公式V = k * Q / R来计算，其中V为电势，k为电场常量，Q为电荷量，R为球体半径。

•离球心距离为r的一点的电场强度可以用公式E = k * Q * r / R^3来计算，其中E为电场强度，k为电场常量，Q为电荷量，r为离球心距离，R为球体半径。

电动力学例题

电动力学例题


电动力学例题
1、由麦克斯韦方程组导出电荷守恒定律。
D 证明： D ( H J ) J t t t J 0，命题得证。 t
2 2 ( x y ) ，其中 是实 2、已知一静电场电势为 数。设某一时刻，在 ( x0 , y0 , z0 ) 点沿z轴方向把带 电粒子注入到这电场中，带电粒子的质量为m， 电荷量为e，注入的初速度为 0 (0 c) 。求粒子 的运动方程的解，并说明所得的解的物理意义。
4、内外半径分别为r1 和 r2的无穷长中空导体圆柱， 沿轴向流有恒定均匀自由电流 J f ，导体的磁导率 为 ，求磁感应强度、试证明：在均匀介质内部，极化电荷体密度 P与 0 自由电荷体密度 之间的关系为 P ( 1) ，式 中 是介质的电容率。 2、《电磁学》习题2.3-4平行板电容器（P140） 3、《电磁学》习题6.3-2（P418） 4、《电磁学》习题6.3-4（P418）
2e ) m 带电粒子沿z轴的方向前进，同时在x，y两个方向上作同 频率的简谐振动。 x x0 cost , y y0 cost , z z0 0t (
3、有一内外半径分别为r1 和 r2的空心介质球，介质 的电容率为 。若介质内均匀带静止自由电荷 f ， 求：（1）空间各点的电场；（2）极化体电荷密 度和极化面电荷分布。