湖南省耒阳市冠湘中学2019-2020学年七年级下学期5月月考数学试题

班级＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿准考证号＿＿＿＿＿＿＿密封线内不要答题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是 （ ） A ． B ． C ． D ．． 15)2)(3(-+-+mx n x x ，则 A ．5,1=-=n m B ．5,1-==n m C ．5,1-=-=n m D ．5,1==n m A ．44° B ．60°A ．18cmB ．21cmC ．27cmD ．30cm9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，则可列方程组为 （ ）53第3题图A ．如果b a =，那么b a =B ．三角形的一个外角大于它的任何一个内角C ．一个多边形最多有3个锐角D ．互补的两个角一定是一个为锐角，一个为钝角 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分）11．若一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形的边数为____________． 12．命题“互为相反数的两个数的和为零”的逆命题_______________________． 13．已知2=+b a ，1-=ab ，则22b a +＝______； )3)(3(--b a ＝________．14．已知6=m x ，3=n x ，则nm x -＝____________， n m x x ⋅-2)(＝____________．15．若不等式组⎩⎨⎧>-<-ax x 012的解集是21<x ，则a 的取值范围是____________．16．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形，则原长方体的体积是____________．17．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分， 不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛 成绩要超过74分，则小明至多答错____________道题． 18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+my x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________． 三、解答题（本大题共8小题．共60分） 19．计算与化简：（10分）（1）（4分）0201420131)3(2)21()31(-+⨯+-π（2）（6分）先化简，再求值：)(5)2)(2()(2b a b b a b a b a -+-+--， 其中31-=a ，3=b ．D20. 分解因式：(6分)（1）42-y （2）482432-+-x x21．（8分）⑴解方程组：⎩⎨⎧-=+-=-15335y x y x ⑵解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+≤-+<-2353)1(213xx x x 并写出它的整数解．22．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置 如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF ，使点B 的 对应点为点D ，点A 对应点为点E ． （1）画出△EDF ；（2）线段BD 与AE 有何关系？_______________；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_________．23．（6分）如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点G 、H ，P 为CD 上一点，连接 GP ，若∠HPG =50°，∠HGP =70°，求∠AGF 的度数．24．（8分）对于实数x ，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1D（1）[0.5]= ；[-2.5]= ; (2)若 410x +⎡⎤⎢⎥⎣⎦=5,求x 的取值范围25.（8分）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元． (1)该公司有哪几种进货方案？(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？(3)若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．26.（8分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM ＝30°，∠OCD ＝45°．（1）将图①中的三角板OMN 沿BA 的方向平移至图②的位置，MN 与CD 相交于点E ， 求∠CEN 的度数；（2）将图①中的三角板OMN 绕点O 按逆时针方向旋转，使∠BON ＝30°，如图③，MN 与CD 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（3）将图①中的三角板OMN 绕点O 按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_____________________秒时，直线MN 恰好与直线CD 垂直．（直接写出结果） 参考答案1.B ；2.C ；3.D ；4.A ；5.D ；6.C ；7.C ；8.D ；9.B ；10.C ；11.10；12. 和是0的两个数互为相反数；13.6，()93++-b a ab ；14.2，108；15. 21-≤a ；16.12；17.2；18.2； 19.（1）6（2）ab 3，-3；20.（1）()()22-+y y （2）()243--x ；21.（1）⎪⎩⎪⎨⎧=-=521y x ，（2）31 x ≤-，-1、0、1、222.解：（1）△EDF 如图所示；（2）BD 与AE 平行且相等；（3）四边形ABDC 面积=4×3-21×2×3-21×1×2-21×1×3-21×1×1=12-3-1-23-21=12-6=6． 故答案为：6．23.∵AB ∥CD ，∴∠BGP=∠HPG=50°，∴∠BGH=∠HGP+∠BGP=50°+70°=120°． ∴∠AGF=∠BGH=120°． 24.（1）1，-3（2）根据题意得： 5≤104+x ＜5+1， 解得：46≤x ＜56， 25.解：（1）设购进甲种商品x 件，乙种商品（20-x ）件，根据题意得 190≤12x+8（20-x ）≤200 解得7.5≤x ≤10 ∵x 为非负整数 ∴x 取8，9，10 有三种进货方案：①购甲种商品8件，乙种商品12件；②购甲种商品9件，乙种商品11件；③购甲种商品10件，乙种商品10件。

2019学年七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列计算错误的是（）A．2m+3n＝5mn B．a6÷a2＝a4C．（a2）3＝a6D．a•a2＝a32．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2D．6ab＝2a•3b3．不等式组中两个不等式的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1﹣∠2+∠3＝180°C．∠2+∠3﹣∠1＝180°D．∠1+∠2﹣∠3＝180°6．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）A．144°B．84°C．74°D．54°二、填空题（每小题2分，共20分）7．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000003cm，这个数量用科学记数法可表示为3×10﹣n cm，则n＝．8．若a x＝2，a y＝3，则a3x﹣2y＝．9．已知：x+y＝5，xy＝6，则（x﹣4）（y﹣4）的值是．10．如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A ＝°．11．若（m﹣3）x＜3﹣m的解集为x＞﹣1，则m＝．12．若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是．13．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为．14．已知：a＞b＞0，且a2+b2＝ab，那么的值为．15．如图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为．16．如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是．三、解答题：（本题满分68分）17．（12分）计算、化简：（1）﹣32+（﹣2016）0+（）﹣3（2）（﹣x）8÷x3+2x3•x2﹣（﹣x2）3（3）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）（4）（m+2n﹣1）（m﹣2n﹣1）18．（6分）因式分解：（1）x3﹣4x（2）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n219．（8分）解方程组或不等式组：（1）；（2），并写出它的整数解．20．（5分）已知（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项．（1）分别求m，n的值；（2）先化简再求值：2n2+（2m+n）（m﹣n）﹣（m﹣n）221．（5分）已知，关于x，y的方程组的解满足x＜y＜0．（1）求a的取值范围；（2）化简|a|﹣|a+3|．22．（8分）看图填空，并在括号内说明理由：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠ABD＝∠CBD（）又∠CBD＝∠D（已知）∴＝（）∴∥（）∴∠ABC+＝180°（）又∠ABC＝55°（已知）∴∠BCD＝．23．（6分）如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD 相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补．（1）求证：∠1＝∠2．（2）若∠A＝80°，FG⊥AC，求∠ACB的度数．24．（8分）为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．（1）求a、b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用．25．（10分）已知：如图，直线MN⊥PQ于点C，△ACB是直角三角形，且∠ACB＝90°，斜边AB交直线PQ于点D，CE平分∠ACN，∠BDC的平分线交EC的延长线于点F，∠A＝（1）如图1，当AB∥MN时，求∠F的度数．（2）如图2，当△ACB绕C点旋转一定的角度（即AB与MN不平行），其他条件不变，问∠F的度数是否发生改变？请说明理由．2019学年七年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列计算错误的是（）A．2m+3n＝5mn B．a6÷a2＝a4C．（a2）3＝a6D．a•a2＝a3【分析】分别利用合并同类项法则、同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、2m+3n，无法计算，故此选项符合题意；B、a6÷a2＝a4，正确，故此选项不符合题意；C、（a2）3＝a6，正确，故此选项不符合题意；D、a•a2＝a3，正确，故此选项不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2D．6ab＝2a•3b【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16＝（x﹣4）2，故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．3．不等式组中两个不等式的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x≥1，由②得，x＞3，故不等式组的解集为：x＞3．在数轴上表示为：．故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】先写出命题的逆命题，再对逆命题的真假进行判断即可．【解答】解：①同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，是真命题；②若|a|＝|b|，则a＝b的逆命题是若a＝b，则|a|＝|b|，是真命题；③直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；④相等的角是对项角的逆命题是对顶角是相等的角，是真命题；它们的逆命题是真命题的个数是3个．故选：B．【点评】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，用到的知识点是逆命题．5．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1﹣∠2+∠3＝180°C．∠2+∠3﹣∠1＝180°D．∠1+∠2﹣∠3＝180°【分析】根据平行线的性质进行判断即可．【解答】解：因为l1∥l2，所以∠1＝（180°﹣∠2）+∠3，可得：∠1+∠2﹣∠3＝180°，故选：D．【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠1＝（180°﹣∠2）+∠3．6．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）A．144°B．84°C．74°D．54°【分析】根据正多边形的内角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根据四边形的内角和，可得答案．【解答】解：正五边形的内角是∠ABC＝＝108°，∵AB＝BC，∴∠CAB＝36°，正六边形的内角是∠ABE＝∠E＝＝120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB＝360°，∴∠ADE＝360°﹣120°﹣120°﹣36°＝84°，故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用求多边形的内角得出正五边形的内角、正六边形的内角是解题关键．二、填空题（每小题2分，共20分）7．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000003cm，这个数量用科学记数法可表示为3×10﹣n cm，则n＝7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵0.0000003＝3×10﹣7＝3×10﹣n；∴n＝7，故答案为：7．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．若a x＝2，a y＝3，则a3x﹣2y＝．【分析】根据同底数幂的除法及幂的乘法与积的乘方法则，进行计算即可．【解答】解：a3x﹣2y＝（a x）3÷（a y）2＝8÷9＝．故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，属于基础题，掌握运算法则是关键．9．已知：x+y＝5，xy＝6，则（x﹣4）（y﹣4）的值是2．【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出答案．【解答】解：∵x+y＝5，xy＝6，∴原式＝xy﹣4x﹣4y+16＝xy﹣4（x+y）+16＝6﹣20+16＝2．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝54°．【分析】由∠ACB＝90°，∠ECD＝36°，求得∠ACE的度数，又由CE∥AB，即可求得∠A的度数．【解答】解：∵∠ECD＝36°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠ECD＝90°﹣36°＝54°，∵CE∥AB，∴∠A＝∠ACE＝54°．故答案为：54°．【点评】此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意数形结合思想的应用．11．若（m﹣3）x＜3﹣m的解集为x＞﹣1，则m＝小于3．【分析】根据已知得出m﹣3＜0，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵（m﹣3）x＜3﹣m的解集为x＞﹣1，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，故答案为：小于3．【点评】本题考查了解一元一次不等式，能根据已知得出关于m的不等式是解此题的关键．12．若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是8或﹣4．【分析】根据完全平方公式得到x2+（m﹣2）x+9＝（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，则m﹣2＝±6，然后解两个方程即可得到m的值．【解答】解：∵x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，∴x2+（m﹣2）x+9＝（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，∴m﹣2＝±6，∴m＝8或m＝﹣4．故答案为8或﹣4．【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．也考查了整体代入的思想运用．13．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为．【分析】设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，利用“三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树”分别得出方程：x＝3y+5，x＝5（y﹣1）进而求出即可．【解答】解：设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为：．故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，据题意列出等量关系式是完成本题的关键．14．已知：a＞b＞0，且a2+b2＝ab，那么的值为﹣2．【分析】条件a2+b2＝ab可转化为3a2﹣10ab+3b2＝0，分解因式可得到a和b之间的倍数关系，再代入求值即可．【解答】解：∵a2+b2＝ab，∴3a2﹣10ab+3b2＝0，∴（a﹣3b）（3a﹣b）＝0，∴a＝3b或b＝3a（舍），当a＝3b时，＝＝＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查因式分解的应用，由条件得出a、b之间的倍数关系是解题的关键．15．如图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为3＜a≤4．【分析】由于圆的周长为a，点A所表示的数为1，根据数轴的性质，可得该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点B表示的实数为a+1，由滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），可知4＜a+1≤5，据此求出a的取值范围．【解答】解：∵圆的周长为a，点A所表示的数为1，该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，∴点B到原点的距离为a+1，∵滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），∴4＜a+1≤5，∴3＜a≤4．故答案为3＜a≤4．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．16．如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是0＜x≤或x＝2．【分析】由题意可得当0＜x≤△AQM是直角三角形，当＜x＜2时△AQM是锐角三角形，当x ＝2时，△AQM是直角三角形，当2＜x＜3时△AQM是钝角三角形．【解答】解：当点P在AB上时，点Q在AD上时，此时△APQ为直角三角形，则0＜x≤；当点P在BC上时，点Q在AD上时，此时△APQ为锐角三角形，则＜x＜2；当点P在C处，此时点Q在D处，此时△APQ为直角三角形，则x＝2时；当点P在CD上时，点Q在DC上时，此时△APQ为钝角三角形，则2＜x＜3．故答案是：0＜x≤或x＝2．【点评】本题主要考查矩形的性质和列代数式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握矩形的性质，还要熟练掌握三角形形状的判断，此题难度一般．三、解答题：（本题满分68分）17．（12分）计算、化简：（1）﹣32+（﹣2016）0+（）﹣3（2）（﹣x）8÷x3+2x3•x2﹣（﹣x2）3（3）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）（4）（m+2n﹣1）（m﹣2n﹣1）【分析】（1）先计算乘方，零指数幂和负整数指数幂，再计算加减可得；（2）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣9+1+8＝0；（2）原式＝x8÷x3+2x5+x6＝x5+2x5+x6＝3x5+x6；（3）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9x2﹣y2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2＝﹣5x2﹣12xy+10y2；（4）原式＝[（m﹣1）+2n][（m﹣1）﹣2n]＝（m﹣1）2﹣4n2＝m2﹣2m+1﹣4n2．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式及实数的有关运算法则．18．（6分）因式分解：（1）x3﹣4x（2）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式；（2）先利用完全平方公式，再提取公因式．【解答】解：（1）原式＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）；（2）原式＝[（2m﹣n）﹣3n]2＝（2m﹣4n）2＝4（m﹣2n）2．【点评】本题考查了多项式的因式分解．掌握因式分解的完全平方公式和平方差公式是解决本题的关键．19．（8分）解方程组或不等式组：（1）；（2），并写出它的整数解．【分析】（1）整理后①+②得出3x＝7，求出x，把x的值代入①求出y即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：（1）整理得：，①+②得：3x＝7，解得：x＝，把x＝代入①得：+5y＝0，解得：y＝﹣，所以原方程组的解为：；（2）∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥1，∴不等式组的解集为1≤x＜3，∴不等式组的整数解为1，2．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．20．（5分）已知（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项．（1）分别求m，n的值；（2）先化简再求值：2n2+（2m+n）（m﹣n）﹣（m﹣n）2【分析】（1）先根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，最后求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）＝x4﹣2x3+nx2+mx3﹣2mx2+mnx+x2﹣2x+n＝x4+（﹣2+m）x3+（n﹣2m+1）x2+（mn﹣2）x+n，∵（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项，∴﹣2+m＝0，n﹣2m+1＝0，解得：m＝2，n＝3；（2）2n2+（2m+n）（m﹣n）﹣（m﹣n）2＝2n2+2m2﹣2mn+mn﹣n2﹣m2+2mn﹣n2＝m2+mn，当m＝2，n＝3时，原式＝4+6＝10．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21．（5分）已知，关于x，y的方程组的解满足x＜y＜0．（1）求a的取值范围；（2）化简|a|﹣|a+3|．【分析】（1）根据方程组，可以用关于a的代数式表示出x、y，然后根据x＜y＜0，可以求得a的取值范围；（2）根据（1）中a的取值范围可以对|a|﹣|a+3|进行化简．【解答】解：（1）解得，，∵x＜y＜0，∴解得，a＜﹣3，即a的取值范围是a＜﹣3；（2）∵a＜﹣3，∴a+3＜0，∴|a|﹣|a+3|＝﹣a+a+3＝3．【点评】本题考查二元一次方程组组的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．（8分）看图填空，并在括号内说明理由：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠ABD＝∠CBD（角平分线定义）又∠CBD＝∠D（已知）∴∠ABD＝∠D（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）∴∠ABC+∠BCD＝180°（两直线平行同旁内角互补）又∠ABC＝55°（已知）∴∠BCD＝125°．【分析】由BD为角平分线，利用角平分线定义得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数．【解答】解：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠ABD＝∠CBD（角平分线定义）又∠CBD＝∠D（已知）∴∠ABD＝∠D（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）∴∠ABC+∠BCD＝180°（两直线平行同旁内角互补）又∠ABC＝55°（已知）∴∠BCD＝125°．故答案为：角平分线定义；∠ABD；∠D；等量代换；AB；CD；内错角相等两直线平行；∠BCD；两直线平行同旁内角互补；125°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．（6分）如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD 相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补．（1）求证：∠1＝∠2．（2）若∠A＝80°，FG⊥AC，求∠ACB的度数．【分析】（1）根据已知条件得到∠GFH+∠FHD＝180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1＝∠ABD，求出∠2＝∠ABD，等量代换即可得到结论；（2）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论．【解答】（1）证明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH+∠BHC＝180°，∴∠GFH+∠FHD＝180°，∴FG∥BD，∴∠1＝∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠2＝∠ABD，∴∠1＝∠2；（2）∵∠A＝80°，FG⊥AC，∴∠1＝90°﹣80°＝10°，∴∠2＝∠1＝10°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝20°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝80°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，对顶角相等的应用，三角形内角和，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．24．（8分）为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．（1）求a、b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元可列方程组求解．（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10﹣x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，利用每月要求处理污水量不低于1860吨，可列不等式组求解．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，解得：1≤x≤3.5∴x为1、2，3．购买方案：①A型设备1台，B型设备9台；②A型设备2台，B型设备8台；③A型设备3台，B型设备7台∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台，其费用＝6+4×9＝42万．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据题意列出方程组或不等式是解题的关键．25．（10分）已知：如图，直线MN⊥PQ于点C，△ACB是直角三角形，且∠ACB＝90°，斜边AB交直线PQ于点D，CE平分∠ACN，∠BDC的平分线交EC的延长线于点F，∠A＝36°．（1）如图1，当AB ∥MN 时，求∠F 的度数．（2）如图2，当△ACB 绕C 点旋转一定的角度（即AB 与MN 不平行），其他条件不变，问∠F 的度数是否发生改变？请说明理由．【分析】（1）由AB ∥MN ，直线MN ⊥PQ ，CE 平分∠ACN ，DF 平分∠CDB ，易求得∠DCE 与∠CDF 的度数，然后利用三角形外角的性质，求得∠F 的度数．（2）由题意可得∠DCE ＝∠ACD +∠ACE ＝∠ACD +∠ACN ，∠CDF ＝∠BDC ＝∠A +∠ACD ，则可得∠F ＝∠DCE ﹣∠CDF ＝∠ACD +∠ACN ﹣∠A ﹣∠ACD ＝（∠ACN +∠ACD ）﹣∠A ，继而求得答案．【解答】解：（1）∵AB ∥MN ，直线MN ⊥PQ ，∴PQ ⊥AB ，∴∠BDC ＝∠DCN ＝90°，∵∠ACN ＝∠A ＝36°，CE 平分∠ACN ，∴∠ACE ＝18°，∠ACD ＝90°﹣∠A ＝54°，∴∠DCE ＝∠ACD +○ACE ＝72°，∵DF 平分∠CDB ，∴∠CDF ＝45°，∴∠F ＝∠DCE ﹣∠CDF ＝27°；（2）不发生改变．理由：∵CE 是∠ACN 的平分线，∴∠ACE ＝∠ACN ，∴∠DCE ＝∠ACD +∠ACE ＝∠ACD +∠ACN ，∵∠BDC＝∠A+∠ACD，DF平分∠BDC，∴∠CDF＝∠BDC＝∠A+∠ACD，∴∠F＝∠DCE﹣∠CDF＝∠ACD+∠ACN﹣∠A﹣∠ACD＝（∠ACN+∠ACD）﹣∠A＝×90°﹣×36°＝27°．【点评】此题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．。

人教版七年级第二学期5月份月考数学试题含解析一、选择题1．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．253x y x y-=+B ．x+y=1C ．2115x y =+ D ．3x+1=2xy2．已知关于x 、y 的方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩，则关于x 、y 的方程组232232316ax by a cax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解是 （ ） A ．42x y =⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=⎩C ．52x y =⎧⎨=⎩D ．51x y =⎧⎨=⎩3．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人,由题意可列方程组（ ） A ．30008%11%300010%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩B ．30008%11%3000(110%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩C ．()()300018%111%300010%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩D ．30008%11%10%x y x y +=⎧⎨+=⎩4．若二元一次方程3x －y ＝7,2x ＋3y ＝1，y ＝kx －9有公共解，则k 的取值为( )． A ．3B ．－3C ．－4D ．45．已知方程组()21119x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解满足 x +y ＝3，则 k 的值为（ ）A ．k ＝-8B ．k ＝2C ．k ＝8D ．k ＝﹣26．12312342345345145125x x x a x x x a x x x a x x x ax x x a ++=⎧⎪++=⎪⎪++=⎨⎪++=⎪++=⎪⎩，其中1a ，2a ，3a ，4a ，5a 是常数，且12345a a a a a >>>>，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的大小顺序是( )A ．12345x x x x x >>>>B ．42135x x x x x >>>>C ．31425x x x x x >>>>D ．53142x x x x x >>>>7．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是( )A ．2128x y =⎧⎨=⎩B ．98x y =⎧⎨=⎩C ．714x y =⎧⎨=⎩D ．9787x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩8．已知二元一次方程3x-y=5,给出下列变形①y=3x+5②53y x +=③-6x+2y=-10,其中正确的是（ ） A ．②B ．②③C ．①③D ．①②9．把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，公路长为y 米．根据题意，下面所列方程组中正确的是（ ） A ．6(1)5(211)y x x y=-⎧⎨+-=⎩B ．6(1)5(21)y x x y =-⎧⎨+=⎩C ．65(211)y xx y=⎧⎨+-=⎩D ．65(21)y xx y=⎧⎨+=⎩10．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( ) A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题11．“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”，每中秋，皓月当空，阖家团聚，品饼赏月，谈天说地，尽享天伦之乐．今年中秋节前夕某商场结合当地情况，决定启动一笔专项资金用于月饼进货，经过一段时间，该商场已购进的京式、广式、苏式月饼总价之比为2:3:4，根据市场需求，将把余下的资金继续购进这三种月饼，经测算需将余下资金的13购买京式月饼，则京式月饼的总价将达到这三种月饼总价的415．为了使广式月饼总价与苏式月饼的总价达到9:13，则该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是_____．12．已知关于x ，y 的二元一次方程()()12120m x my m +++=﹣﹣，无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．13．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg ，500kg ，400kg ，总平均亩产量为450kg ，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_____． 14．解放碑某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，7小时车库恰好停满：如果开放3个进口和2个出口，4小时车库恰好停满．2019年清明节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过_______小时车库恰好停满． 15．二元一次方程3x+8y=27的所有正整数解为_________；整数解有_______个． 16．已知a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a 、b 、c 满足（|a ﹣2|+|a ﹣4|）（|b |+|b ﹣3|）（|c ﹣1|+|c ﹣6|）＝60，则这个三位数的最大值为_____． 17．已知关于x 、y 的方程组135x y ax y a +=-⎧⎨-=+⎩，给出下列结论：①当1a =时，方程组的解也是方程3x y -=的解；②当x 与y 互为相反数时，1a =③不论a 取什么实数，2x y +的值始终不变；④若12z xy =，则z 的最大值为1.正确的是________（把正确答案的序号全部都填上） 18．解三元一次方程组经过①－③和③×4＋②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是________．19．若3x －5y －z ＝8，请用含x ，y 的代数式表示z ，则z ＝________．20．端午节是中华民族的传统节日，节日期间大家都有吃粽子的习惯．某超市去年销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量比为3：5：2．根据市场调查，超市决定今年在去年销售量的基础上进货，肉粽增加20%、豆沙粽减少10%、蛋黄粽不变．为促进销售，将全部粽子包装成三种礼盒，礼盒A 有2个蛋黄粽、4个肉粽、2个豆沙粽，礼盒B 有3个蛋黄粽、3个肉粽、2个豆沙粽，礼盒C 有2个蛋黄粽、5个肉粽、1个豆沙粽，其中礼盒A 和C 的总数不超过200盒，礼盒B 和C 的总数超过210盒．每个蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的售价分别为6元、5元、4元，且A 、B 、C 三种礼盒的包装费分别为10元、12元、9元（礼盒售价为粽子价格加上包装费）．若这些礼盒全部售出，则销售额为_____元．三、解答题21．对于数轴上的点A ，给出如下定义：点A 在数轴上移动，沿负方向移动a 个单位长度（a 是正数）后所在位置点表示的数是x ，沿正方向移动2a 个单位长度（a 是正数）后所在位置点表示的数是y ，x 与y 这两个数叫做“点A 的a 关联数”，记作G （A ，a ）＝{x ，y}，其中x <y ．例如：原点O 表示0，原点O 的1关联数是G （0，1）＝{－1，+2} （1）若点A 表示－3，a ＝3，直接写出点A 的3关联数． （2）①若点A 表示－1，G （A ，a ）＝{－5，y}，求y 的值． ②若G （A ，a ）＝{－2，7}，求a 的值和点A 表示的数．（3）已知G （A ，3）＝{x ，y}，G （B ，2）＝{m ，n}，若点A 、点B 从原点同时同向出发，且点A 的速度是点B 速度的3倍．当|y －m|＝6时，直接写出点A 表示的数． 22．如图①，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，直线OC 上所有的点坐标(,)x y ，都是二元一次方程40x y -=的解，直线AC 上所有的点坐标(,)x y ，都是二元一次方程26x y +=的解，过C 作x 轴的平行线，交y 轴与点B ．（1）求点A 、B 、C 的坐标；（2）如图②，点M 、N 分别为线段BC ，OA 上的两个动点，点M 从点C 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N从点O以每秒1．5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，且0＜t＜4，试比较四边形MNAC的面积与四边形MNOB的面积的大小．23．为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：自来水销售价格每户每月用水量单位：元/吨15吨及以下a超过15吨但不超过25吨的部分b超过25吨的部分5（1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费___________元；（用a，b的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a，b的值．（3）在第（2）题的条件下，若交水费76.5元，求本月用水量．（4）在第（2）题的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单位的a，b的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．24．小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边.(1)小红首先用m根小木棍摆出了p个小正方形,请你用等式表示,m p之间的关系：；(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?(3)小红重新用50根小木棍,摆出了s排,共t个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示,s t之间的关系,并写出所有,s t可能的取值.25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按a元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/米3收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：(1)求a、c的值，并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，水费与用水量之间的关系式；(2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费．26．在今年“六•一”期间，扬州市某中学计划组织初一学生到上海研学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该学校初一年级参加研学活动的师生共有303名，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、甲种客车和乙种客车的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案应如何安排？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．故选B．2．B解析：B【分析】方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩可化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩（）（），由方程组2323216ax by cax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩即可求得方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩. 【详解】方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩可化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩（）（），∵方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩，∴142x y +=⎧⎨=⎩，即方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩. 故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，把方程组232232316ax by a cax by a c -+=⎧⎨++=⎩化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩（）（）是解决问题的关键. 3．A解析：A 【分析】根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答 【详解】设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人, 则30008%11%300010%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩故选A 【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程4．D解析：D 【分析】先利用方程3x-y=7和2x+3y=1组成方程组，求出x 、y ，再代入y=kx-9求出k 值. 【详解】解：由题意，得：37,23 1.x y x y -=⎧⎨+=⎩ 解得：2,1.x y =⎧⎨=-⎩将21x y =⎧⎨=-⎩代入y=kx-9中，得：-1=2k-9， 解得：k=4. 故选D. 【点睛】本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单.5．C解析：C 【分析】方程组两方程相减表示出x+y ，代入已知方程计算即可求出k 的值． 【详解】解：()21119x y kx k y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②，②-①得：()()2218k x k y -+-=，即()()218k x y -+=， 代入x+y=3得：k-2=6， 解得：k=8， 故选：C ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．6．C解析：C 【分析】本方程组涉及5个未知数1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，如果直接比较大小关系很难，那么考虑方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有两个相同的未知数，通过12345a a a a a >>>>可得1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的大小关系．【详解】方程组中的方程按顺序两两分别相减得1412x x a a -=-，2523x x a a -=-，3134x x a a -=-，4245x x a a -=-．∵12345a a a a a >>>>∴14x x >，25x x >，31x x >，42x x >， 于是有31425x x x x x >>>>． 故选C ． 【点睛】本题要注意并不是任何两个方程都能相减，需要消去两个未知数，保留两个未知数的差，这才是解题的关键．7．C解析：C 【分析】先将111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩化简为11122232773277a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，然后用“整体代换”法，求出方程组的解即可； 【详解】解：111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩，11122232773277a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪∴⎨⎪+=⎪⎩，设3727x t y s ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，111222a t b s c a t b s c +=⎧∴⎨+=⎩， 方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，∴方程组111222a t b s c a t b s c +=⎧⎨+=⎩的解为34t s =⎧⎨=⎩，337247x y ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩，解得：714x y =⎧⎨=⎩．故选C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，弄清阅读材料中的“整体代入”方法是解本题的关键．8．B解析：B【分析】根据等式基本性质进行分析即可.【详解】用x表示y为y=3x-5，故①不正确；用y表示x为53yx+=，故②正确；方程两边同乘以-2可得-6x+2y=-10，故③正确.故选B.【点睛】考核知识点：二元一次方程.9．A解析：A【分析】设原有树苗x棵，公路长为y米，由栽树问题“栽树的棵数=分得的段数+1”，建立方程组即可．【详解】设原有树苗x棵，公路长为y米，由题意，得6(1)5(211)y xx y=-⎧⎨+-=⎩，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．10．B解析：B【分析】首先设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意列方程即可，再根据二元一次方程求解.【详解】解：设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意可得：3x+5y=35，y=7-35 x，∵x、y都是正整数，∴x=5时，y=4；x=10时，y=1；∴购买方案有2种． 故选B ． 【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，关键在于根据题意列方程.二、填空题11．【分析】由题意设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，根据题意列出方程进行解答即可． 【详解】解：设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，由题意可得：可得：①，解得：n=6m ， ②，可得： 解析：3:5【分析】由题意设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，根据题意列出方程进行解答即可． 【详解】解：设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，由题意可得：可得：①()1429315m n m n +=+，解得：n=6m ， ②23a b n +=，可得：a+b=4m ， ③1349(2)113m a m b m n m n m +++=+-+=， ④（3m+a ）：（4m+b ）=9：13，93135342222m a m a m m b m b m +==+==，，，，∴a ：b=3：5，答：该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是3：5．故答案为：3：5．【点睛】本题考查多次方程问题，解题的关键是根据题意列出多个方程得出其关系式解答．12．【分析】将方程整理成关于m的一元一次方程，若无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则与m无关，从而令m的系数为0，从而得关于x和y的二元一次方程组，求解即可．【详解】将（m+1）解析：11 xy=-⎧⎨=⎩【分析】将方程整理成关于m的一元一次方程，若无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则与m无关，从而令m的系数为0，从而得关于x和y的二元一次方程组，求解即可．【详解】将（m+1）x+（2m-1）y+2-m=0整理得：mx+x+2my-y+2-m=0，即m（x+2y-1）+x-y+2=0，因为无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，所以21020x yx y+-=⎧⎨-+=⎩，解得：11xy=-⎧⎨=⎩．故答案为：11xy=-⎧⎨=⎩．【点睛】考查了含参数的二元一次方程有相同解问题，解题关键是利用转化思想．13．15%【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x，根据题意列出方程组进行解答便可．【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻解析：15%【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x，根据题意列出方程组进行解答便可．【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意得，300500400450()4003004300(130%)500(1)400(130%)450()(120%)a b c a b c c a a b x c a b c ++=++⎧⎪=⋅⎨⎪+++++=+++⎩， 化简得30(1)2(2)501542(3)a b c c a bx a b c -+=⎧⎪=⎨⎪=++⎩，把（2）代入（1）得，b ＝6a （4），把（2）和（4）都代入（3）得，300ax ＝15a +24a +6a ，∴x ＝15%，故答案为15%．【点睛】本题主要考查了方程组解应用题，关键是读懂题意正确列出方程组．14．【分析】先设1个进口1小时开进辆车，1个出口1小时开出辆车，车位总数是根据已知条件如果开放2个进口和3个出口，7小时车库恰好停满，可列出方程根据已知条件如果开放3个进口和2个出口，4小时车库 解析：358【分析】先设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆车，车位总数是a根据已知条件如果开放2个进口和3个出口，7小时车库恰好停满，可列出方程7(23)80%x y a -=根据已知条件如果开放3个进口和2个出口，4小时车库恰好停满，可列出方程4(32)80%x y a -=方程组可求得x 、y 关于a 的关系式题中所求空置率变为60%，只能开放2个进口和1个出口时，几个小时停满，60%(2)a x y ÷-将x 、y 关于a 的关系式代入即可求解.【详解】设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆车，车位总数是a7(23)80%4(32)80%x y a x y a -=⎧⎨-=⎩解得：131752175a x a y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 1323560%(2)0.6(2)1751758a a a x y a ÷-=÷⨯-=（小时） 故答案为：358【点睛】本题解题关键是可以设出1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆车，车位总数是a ，根据已知条件便可列出方程组，得出x 、y 关于a 的关系式，求解的问题同列方程组思路相同. 15．无数【分析】把x 看做已知数求出y ，分析即可确定出正整数解及整数解的情况．【详解】解：方程3x+8y=27，解得：,∵当x 、y 是正整数时，9-x 是8的倍数，∴x=1，y=解析：13x y =⎧⎨=⎩无数 【分析】把x 看做已知数求出y ，分析即可确定出正整数解及整数解的情况．【详解】解：方程3x+8y=27， 解得：3(98)x y -=, ∵当x 、y 是正整数时，9-x 是8的倍数，∴x=1，y=3；∴二元一次方程3x+8y=27的正整数解只有1个，即13x y =⎧⎨=⎩； ∵当x 、y 是整数时，9-x 是8的倍数，∴x 可以有无数个值，如-7,-15,-23，……；∴二元一次方程3x+8y=27的整数解有无数个.故答案是：13x y =⎧⎨=⎩；无数. 【点睛】此题考查了二元一次方程的整数解及正整数解问题，解题的关键是将x看做已知数求出y．16．536【分析】由绝对值的性质可得|a﹣2|+|a﹣4|≥2，|b|+|b﹣3|≥3，|c﹣1|+|c﹣6|≥5，因为a、b、c是整数，且(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1解析：536【分析】由绝对值的性质可得|a﹣2|+|a﹣4|≥2，|b|+|b﹣3|≥3，|c﹣1|+|c﹣6|≥5，因为a、b、c是整数，且(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)=60，分三种情况讨论：①|a﹣2|+|a﹣4|=4，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5；②|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=6，|c ﹣1|+|c﹣6|=5；③|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=10，求出a、b、c的值，即可得出最大三位数.【详解】∵|a﹣2|+|a﹣4|≥2，|b|+|b﹣3|≥3，|c﹣1|+|c﹣6|≥5，∴(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)≥30.∵a、b、c是整数，(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)=60，∴有三种情况：①|a﹣2|+|a﹣4|=4，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5；②|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=6，|c﹣1|+|c﹣6|=5；③|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=10.∴要使三位数最大，首先要保证a尽可能大.当|a﹣2|+|a﹣4|=4时，解得：a=1或a=5；当|a﹣2|+|a﹣4|=2时，解得：2≤a≤4；∴a=5.当a=5时，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5.解得：0≤b≤3，1≤c≤6，∴由a、b、c组成的最大三位数为536.故答案为：536.【点睛】本题考查了三元一次方程、绝对值的意义以及绝对值方程；熟练掌握绝对值的几何意义，利用不等式和数轴解题是关键.17．①③④【分析】根据题目中的条件代入原来的方程组中，即可判断结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】解：当a=1时，，解得：，则，∴①错误；当x 与y 互为相反数时，，得，∴②正确；解析：①③④【分析】根据题目中的条件代入原来的方程组中，即可判断结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】解：当a=1时，08x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：44x y =⎧⎨=-⎩ ， 则()448x y -=--=，∴①错误；当x 与y 互为相反数时，01a =-，得1a =，∴②正确；∵135x y a x y a +=-⎧⎨-=+⎩，解得：322x a y a =+⎧⎨=--⎩， 则()()223224x y a a +=++--=，∴③正确； ∴()()()21132221122z xy a a a ==+--=-++≤， 即若12z xy =则z 的最大值为1， ∴④正确，综上说述，正确的有：①③④，故答案为： ①③④.【点睛】本题考查二元一次方程组的解、二元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，可以判断题目中的各个结论是否成立．18．4x+3y=27x+5y=3.【解析】【分析】根据加减消元的方法即可进行求解.【详解】解：①－③得4x+3y=2,③×4＋②得7x+5y=3,∴消去未知数z后，得到的二元一次方程组是4解析：.【解析】【分析】根据加减消元的方法即可进行求解.【详解】解：①－③得4x+3y=2,③×4＋②得7x+5y=3,∴消去未知数z后，得到的二元一次方程组是.【点睛】本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,熟悉加减消元的方法是解题关键.19．3x－5y－8【解析】【分析】根据等式的性质,移项即可解题.【详解】解：∵3x－5y－z＝8，∴z=3x－5y－8（移项）.【点睛】本题考查了等式的性质,属于简单题,熟练运用移项是解解析：3x－5y－8【解析】【分析】根据等式的性质,移项即可解题.【详解】解：∵3x－5y－z＝8，∴z=3x－5y－8（移项）.【点睛】本题考查了等式的性质,属于简单题,熟练运用移项是解题关键.20．12312【分析】设超市去年销售蛋黄粽的数量销售分别为3x个，设销售了A、B、C三种礼盒的数量分别为a盒，b盒，c盒，根据题意列出方程组，用x表示a、b、c，再根据“礼盒A和C的总数不超过200解析：12312【分析】设超市去年销售蛋黄粽的数量销售分别为3x 个，设销售了A 、B 、C 三种礼盒的数量分别为a 盒，b 盒，c 盒，根据题意列出方程组，用x 表示a 、b 、c ，再根据“礼盒A 和C 的总数不超过200盒，礼盒B 和C 的总数超过210盒，列出x 的不等式组，求得x 的取值范围，再根据礼盒数与粽子数量为整数，求得x 的值，进而便可求得结果．【详解】解：设超市去年销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量销售分别为3x 个，5x 个，2x 个，则今年该超市销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量销售分别为3x 个，（1+20%）×5x ＝6x 个，（1﹣10%）×2x ＝1.8x 个，设销售了A 、B 、C 三种礼盒的数量分别为a 盒，b 盒，c 盒，根据题意得，2323435622 1.8a b c x a b c x a b c x ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解得，0.150.30.9a x b x c x =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∵礼盒A 和C 的总数不超过200盒，礼盒B 和C 的总数超过210盒，∴0.150.92000.30.9210x x x x +≤⎧⎨+>⎩， ∴1017519021x <≤， ∵a ＝0.15x 、b ＝0.3x 、c ＝0.9x 、1.8x 都为整数，∴x 必为20的倍数，∴x ＝180，∴a ＝27，b ＝54，c ＝162，∴这些礼盒全部售出的销售额为：（2×6+4×5+2×4+10）a+（3×6+3×5+2×4+12）b+（2×6+5×5+1×4）c ＝50a+53b+50c ＝50×27+53×54+50×162＝12312，故答案为：12312．【点睛】本题主要考查了三元一次方程组的应用，不等式组的应用，列代数式，关键是根据题意正确列出方程组与不等式组．三、解答题21．（1）{－6，+3}；（2）①y=7，②a=3，点A 表示的数1；（3）-3或-21【分析】（1）直接根据关联数的定义解题即可；（2）①首先根据关联数的定义求出a 的值，然后即可求解；②通过关联数的定义建立方程组求解即可；（3）通过关联数的定义建立关于A ，B 的方程组，然后通过A ，B 的速度的关系找到A ，B之间的关系，最后通过解方程即可得出答案．【详解】（1）∵点A 表示－3，a ＝3，336,3233x y ∴=--=-=-+⨯=+，∴点A 的3关联数G （-3，3）＝{－6，+3}；（2）①点A 表示－1，G （A ，a ）＝{－5，y}，51a ∴-=--解得4a =，1247y ∴=-+⨯=；②∵G （A ，a ）＝{－2，7}，272A a A a -=-⎧∴⎨=+⎩解得13A a =⎧⎨=⎩； （3）∵G （A ，3）＝{x ，y}，G （B ，2）＝{m ，n}，323x A y A =-⎧∴⎨=+⨯⎩，222m B n B =-⎧⎨=+⨯⎩． ∵点A 的速度是点B 速度的3倍，3A B ∴=，13B A ∴=． 6y m -=，()626A B ∴+--=，即16263A A ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭， 解得3A =-或21A =-．【点睛】本题主要考查定义新运算，掌握关联数的定义是解题的关键．22．（1）(6,0)A ，(0,1)B ，(4,1)C ；（2）见解析．【分析】（1）令26x y +=中的0y = ，求出相应的x 的值，即可得到A 的坐标，将方程40x y -=和方程26x y +=联立成方程组，解方程组即可得到C 的坐标，进而可得到B 的坐标；（2）分别利用梯形的面积公式表示出四边形MNAC 的面积与四边形MNOB 的面积，然后根据t 的范围，分情况讨论即可．【详解】（1）令0y =，则206x +⨯=，解得6x =，(6,0)A ∴．4026x y x y -=⎧⎨+=⎩ 解得41x y =⎧⎨=⎩(4,1)C ∴．//BC x 轴，∴点B 的纵坐标与点C 的纵坐标相同，(0,1)B ∴ ；（2）(6,0)A ，(0,1)B ，(4,1)C ，6,4OA BC ∴==．∵点M 从点C 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N 从点O 以每秒1.5个单位长度的速度向右运动，, 1.5MC t ON t ∴==，4,6 1.5BM t NA t ∴=-=-，11()(4 1.5)4822MNOB S BM ON OB t t t ∴=+⋅=⨯-+⨯=+四边形， 11()(6 1.5)41222MNAC S MC NA OB t t t =+⋅=⨯+-⨯=-+四边形． 当812t t +>-+时，即2t >时，MNOB MNAC S S >四边形四边形；当812t t +=-+时，即2t =时，MNOB MNAC S S =四边形四边形；当812t t +<-+时，即2t <时，MNOB MNAC S S <四边形四边形．【点睛】本题主要考查二元一次方程及方程组的应用，数形结合并分情况讨论是解题的关键．23．(155)a b +；23a b =⎧⎨=⎩；28.3吨；a 的值上调了0.4时b 的值上调了0.6或者a 的值上调了0.6时b 的值上调了0.1.【分析】（1）小王家今年3月份用水20吨，超过15吨，所以分两部分计费，15吨及以下费用为15a ，超过15吨的费用为(2015)5b b -=，故总费用155a b +；（2）依题意列方程组1564815105270a b a b +=⎧⎨++⨯=⎩，可求解； （3）在第（2）题的条件下，正好25吨时，所需费用60（元），可知若交水费76．5元，肯定用水超过25吨，可得用水量；（4）由小王家5月份用水量与4月份用水量相同与要比4月份多交9．6元钱水费，可列方程，满足方程的条件的解列出即所求.【详解】解：（1）小王家今年3月份用水20吨，要交消费为155a b +，故答案为：(155)a b +；（2）根据题意得，1564815105270a b a b +=⎧⎨++⨯=⎩， 解得：23a b =⎧⎨=⎩； （3）在第（2）题的条件下，当正好25吨时，可得费用15210360⨯+⨯=（元），由交水费76．5元可知，小王家用水量超过25吨，即：超过25吨的用水量(76.560)5 3.3=-÷=吨，合计本月用水量 3.32528.3=+=吨（4）设a 上调了x 元，b 上调了y 元，根据题意得：1569.6x y +=，52 3.2x y ∴+=，,x y 为整数角线（没超过1元），∴当0.6x =时，0.1y =元，当0.4x =时，0.6y =元，∴a 的值上调了0.4时，b 的值上调了0.6；a 的值上调了0.6时，b 的值上调了0.1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，并学会看图提练已知，用二元一次方程列举法来表示解.24．（1）31p m +=；（2）正方形有16个，六边形有12个；（3）216s t =⎧⎨=⎩，515s t =⎧⎨=⎩，814s t =⎧⎨=⎩或1113s t =⎧⎨=⎩【解析】【分析】(1)摆1个正方形需要4根小木棍，摆2个正方形需要7根小木棍，摆3个正方形需要10根小木棍…每多一个正方形就多3根小木棍，则摆p 个正方形需要4+3(p-1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)设连续摆放了六边形x 个， 正方形y 个，则连续摆放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由题意列出方程组解决问题即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍数比这排小正方形个数的3倍多1根，由此可得s 、t 间的关系，再根据s 、t 均为正整数进行讨论即可求得所有可能的取值.【详解】(1)摆1个正方形需要4根小木棍，4=4+3×(1-1)，摆2个正方形需要7根小木棍，4=4+3×(2-1)，摆3个正方形需要10根小木棍，10=4+3×(3-1)，……，摆p 个正方形需要m=4+3×(p-1)=3p+1根木棍，故答案为：31p m +=；(2)设六边形有x 个，正方形有y 个，则51311104x y x y+++=⎧⎨+=⎩， 解得1216x y =⎧⎨=⎩， 所以正方形有16个，六边形有12个；(3)据题意，350t s +=，据题意，t s ≥，且,s t 均为整数，因此,s t 可能的取值为：216s t =⎧⎨=⎩，515s t =⎧⎨=⎩，814s t =⎧⎨=⎩或1113s t =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查二元一次方程组的实际运用，找出连续摆放正方形共用小木棍的根数，六方形共用小木棍的根数是解决问题的关键．25．(1) 1.56a c =⎧⎨=⎩；0≤x≤6时，y=1.5x ； x ＞6时，y=6x-27；(2)该户5月份水费是21元． 【解析】【分析】(1)根据3、4两个月的用水量和相应水费列方程组求解可得a 、c 的值；当0≤x≤6时，水费=用水量×此时单价；当x ＞6时，水费=前6立方水费+超出部分水费，据此列式即可；(2)x=8代入x ＞6时y 与x 的函数关系式求解即可．【详解】解：(1)根据题意，得：()57.56a 96c 27a =⎧⎨+-=⎩， 解得： 1.56a c =⎧⎨=⎩； 当0≤x≤6时，y=1.5x ；当x ＞6时，y=1.5×6+6(x-6)=6x-27；(2)当x=8时，y=6x-27=6×8-27=21．答：若某户5月份的用水量为8米3，该户5月份水费是21元．【点睛】本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．26．（1）甲45人，乙30人 (2) 租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆【解析】分析：（1）根据题意，设甲种客车每辆能载客x 人，乙两种客车每辆能载客x 人，由等量关系列方程组求解即可；（2）根据坐满的租车方案，由总人数列方程求解即可.详解：（1）设甲种客车每辆能载客x 人，乙两种客车每辆能载客x 人，根据题意得 231803165x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之得：4530x y =⎧⎨=⎩答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人.（2）设同时租65座.45座和30座的大小三种客车各m 辆，n 辆，（7﹣m ﹣n ）辆， 根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m ﹣n ）=303+7，整理得出：7m+3n=20，故符合题意的有：m=2，n=2，7﹣m ﹣n=3，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．点睛：本题考查二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等关系式，列出对应的方程．。

2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷（I）卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列等式正确的是（）A . ±B .C .D .2. （2分）若，则下列式子不成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）为了解2018年某市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）A . 21000名学生是总体B . 上述调查是普查C . 每名学生是总体的一个个体D . 该1000名学生的视力是总体的一个样本4. （2分）下列叙述正确的是（）A . 0.4的平方根是±0.2B . ﹣（﹣2）3的立方根不存在C . ±6是36的算术平方根D . ﹣27的立方根是﹣35. （2分）如图，将□ABCD的一边BC延长至点E ，若∠A＝110°，则∠1等于（）A . 110°B . 35°C . 70°D . 55°6. （2分）方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（）A . 不可能是2B . 不可能是1C . 不可能是0D . 不可能是﹣17. （2分）如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD ＝（）A . 110°B . 120°C . 125°D . 135°8. （2分）当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）.A . y≥-7B . y≥9C . y＞9D . y≤99. （2分）如图，在平面直角坐标系中直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是线段AB上一点，若CD＝OC，则点D的坐标为（）A . （3，9）B . （3，）C . （4，8）D . .（4，7）10. （2分）如图，点P是平面直角坐标系中一点．则点P到原点的距离是（）A . 3B .C . 7D . 5二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作________米．12. （1分）某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：请根据表中提供的信息回答：每户居民丢弃废塑料袋的个数户数这户居民一天丢弃废塑料袋的众数是________个；若该小区共有居民户，你估计该小区居民一个月（按天计算）共丢弃废塑料袋________个．13. （1分）比较大小：________－4.14. （1分）如图,点D在△ 的边的延长线上, CE平分 ,,则等于________.15. （1分）已知a、b、c满足，则a=________，b=________，c=________．16. （1分）小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是________分．17. （1分）关于x的不等式组有四个整数解, 则a的取值范围是________.18. （1分）比较大小：3 ________4 .三、解答题 (共8题；共74分)19. （10分）解不等式：（1）≤ ．（2）解不等式﹣1≤ ，并把解集在数轴上表示出来．20. （6分）如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；（2）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）计算：△A2B2C2的面积．21. （5分）如图所示，点D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连接CF，求证：∠B+∠BCF=180°.22. （11分）扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.根据以上信息，请回答下列问题：（1）表中a=________，b=________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的人数.23. （10分）问题解决（1）糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？（2）反思归纳现有根竹签，个山楂．若每根竹签串个山楂，还剩余个山楂，则下列等式成立的是________（填写序号）．⑴ ；⑵ ；⑶ ．24. （10分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．25. （7分）如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为 .（1）与平行吗?为什么？（2）如果，且，，求的度数.26. （15分）如图,已知直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100º, 回答下列问题：（1）试说明AB∥OC（2）若点E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.则∠EOB的度数为________°（3）在（2）的条件下，∠OFC:∠OBF=________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共74分) 19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2019-2020年七年级数学5月月考试题(I)一、选择题1. 用不等式表示“的差不是正数”．2. 将方程改写成用含的代数式表示的形式是．3.如图1, ,于点,若,则度．4. 3的平方根是．5. 如图2，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm⊥===，那么点到的距离是 ,点到的距离是 .6. 已知那么 .7. 已知点A（1，）到轴的距离是到轴距离的2倍，则的值为．8. 已知为两个连续的整数,且,则＝．9. 点()()()()123411,2,3,4,A A A A，，4，9，16…，用你发现的规律确定点的坐标为．10. 在平面直角坐标系中，点的坐标是(1,1),若点在轴上,且是等腰三角形,则点的坐标可能是．二、选择题（每题3分，8题共24分）11. 在, 3.14159, , -8, , 0.6, 0, , 中无理数的个数有（）个..2 . 3 .4 . 512. 如图3，下列条件中不能判定的是（）.．∠3=∠4 ．∠1=∠5 ．∠1+∠4=180°．∠3=∠513. 如图4，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）.．1 ．2 ． 3 ． 414. 如图5，数轴上表示、的对应点分别为点、点．若点是的中点，则点所表示的数为（）.. ．．．2AB E DC1图1C图2图3 图4 图515. 如果，那么下列不等式中不能成立的是（ ）． ． ． ．16. xx 年5月某日，柳州市的最高气温是最低气温是，那么当天该市气温的变化范围是（ ）. . . .17．已知代数式是同类项,则的值分别是( )．．2,-1 ．-2,-1 ．2,1 ．-2,1三、解答题（共64分）19.（本题满分5分）计算： 816451553---++)(20. （本题满分8分）已知不等式＜的最小正整数解是方程的解，求的值．21. （本题满分7分）如图，，垂足为，，垂足为，，试判断是否相等？并说明理由．22.（本题满分8分）xx 年是执行法定节日的第六年，法定节日的确定为大家带来了很多便利。

2019-2020年七年级5月月考数学试题(V)一、选择题：（每题3分，共24分） 1．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．a 2＋a 2=2a 4B ．(－a 2)3= －a 8C ．（－ab ）2=2ab 2D ．(2a )2÷a =4a2．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是 （ ▲ ）A ．(a ＋1)(a －1)＝a 2－1B ．a 2－6a ＋9＝(a －3)2C ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1D ．－18x 4y 3＝－6x 2y 2·3x 2y3．下列说法:①同位角相等； ②对顶角相等； ③等角的补角相等； ④两直线平行，同旁内角相等； 其中说法正确的有（ ▲ ）A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个 4．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥AC ，若∠C ＝50°，∠A ＝60°， 则∠ADE的度数等于（ ▲ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．120° 5．若x ＞y ，则下列不等式中成立的是（ ▲ ）A ．x ＋a ＜ y ＋bB ．ax ＜byC ．a －x ＜a －yD ． a 2x ＞b 2y6．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（ ▲ ）A ．⎩⎨⎧x + y =100(1+10﹪)x +(1+40﹪)y =100×(1+20﹪)B ．⎩⎨⎧x + y =100(1－10﹪)x +(1+40﹪)y =100×20﹪C ．⎩⎨⎧x + y =100(1－10﹪)x +(1+40﹪)y =100×(1+20﹪)D ．⎩⎨⎧x + y =100(1+10﹪)x +(1－40﹪)y =100×20﹪7． 已知(x +3)2+＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是 （ ▲ ）A ．m ＞9B ．m ＜9C ．m ＞－9D ． m ＜－98．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a ＋2b ），宽为（a ＋b ）的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题：（每空2分，共22分）9．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.000 000 000 1米，把这个数值用科学记数法表示为 ▲ 米．10．已知3x ＋y =8，用含x 的代数式表示y ，则y = ▲ ；若x 的值为2，则y 的值为 ▲ ．11．一个多边形的每个内都等于135°，则这个多边形是__▲___边形． 12.不等式≥的正整数解是 ▲ ．13．若多项式是完全平方式，则m ＝ ▲ ．14．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为 ▲ . 15．已知，如果x 与y 相等，则k ＝ ▲ .16．甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得，乙因抄错c ，解得，则a +b +c = ▲ . 17．当m ▲ 时，不等式(2－m )x ＜8的解集为x ＞82－m ．18．如图，周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形， 则长方形ABCD 的面积为 ▲ cm 2.三、解答题：（共54分）19．（6分）计算：(1)2010011(1)7(3.14)()5π----+-+； (2)432105222()(2)a a a a a -⋅+-⋅20. （6分）分解因式： （1）（2）第4题第15题第18题21．（8分）解下列方程组和不等式：（请把（2）的解集在数轴上表示出来）(1) 132232x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=-⎩ （2）22．（6分）先化简再求值：已知，先化简再求代数式()()222(2)(2)(2)a b a b a b a b a b --+-+--+的值.23.（8分）已知关于x 、y 的方程组（m 为常数）．（1）若x ＋y ＝1，求m 的值； （2）若x －y ≤5，求m 的取值范围.24．（6分）如图所示，一个四边形纸片ABCD ，∠B ＝∠D ＝90°，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B '点，AE 是折痕． （1）试判断B 'E 与DC 的位置关系；（2）如果∠C ＝130°，求∠AEB 的度数．25．（6分）“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动．江阴某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A 、B 两类蔬菜，两种植户种求A 、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？26．（本题8分）已知：如图1，直线MN ⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且OC ＝2，过点C 作直线∥PQ ，点D 在上且在点C 的左边，CD ＝3． (1)△BCD 的面积为 ． (2) 如图2，若AC ⊥BC ，作∠CBA 的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，求证：∠CEF ＝∠CFE ． (3) 如图3，若∠ADC ＝∠DAC ，点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H ，在点B 运动过程中∠H∠ABC的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范（图1）（图2） （图3）ll。

2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷A卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）求的值，结果是（）A .B .C .D .2. （2分）已知a＜b，下列变形正确的是（）A . a﹣3＞b﹣3B . 2a＜2bC . ﹣5a＜﹣5bD . ﹣2a+1＜﹣2b+13. （2分）下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D . 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大4. （2分）下列说法正确的是（）A . |﹣2|=﹣2B . 0的倒数是0C . 4的平方根是2D . ﹣3的相反数是35. （2分）把一副三角板按如图所示摆放，使，点恰好落在的延长线上，则的大小为（）A .B .C .D .6. （2分）方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（）A . 不可能是2B . 不可能是1C . 不可能是0D . 不可能是﹣17. （2分）如图，若AB∥CD，则α、β、θ 之间的关系为（）A . α + β + θ = 360°B . α - β + θ = 180°C . α + β - θ = 180°D . α + β + θ = 180°8. （2分）若方程组的解满足x＞y，则m的取值范围是（）A . m>－6B . m<6C . m<－6D . m>69. （2分）已知点A(-1，0)点B(2，0)，在y轴上存在点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标是（）A . (0，4)B . (0，2)C . (0，2)或（0，-2）D . (0，4)或（0，-4）10. （2分）若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）A . （5，1）B . （﹣1，1）C . （5，1）或（﹣1，1）D . （2，4）或（2，﹣2）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为________．12. （1分）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有________人.13. （1分）比较大小： ________ ；﹣100________0.01．14. （1分）如图，AB∥CD，∠1=42°，∠3=77°，则∠2的度数为________15. （1分）在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收入.经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4：3：5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的 .为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3：4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是________.16. （1分）根据下图给出的信息，求出买1件T恤衫和2瓶矿泉水的价格为________元.17. （1分）已知不等式组的解集为，则的取值范围是________.18. （1分）比较大小： ________ （选用＜、＝、＞填空）三、解答题 (共8题；共74分)19. （10分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．20. （6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（﹣1，3），C（﹣3，2）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）点A1的坐标________，点B1的坐标________；（3）点P（a，a﹣2）与点Q关于x轴对称，若PQ=8，则点P的坐标________．21. （5分）已知如图，AE∥FD，∠1=∠2.求证：AB∥CD.22. （11分）如今很多初中生喜欢购头饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A ．白开水，B ．瓶装矿泉水，C ．碳酸饮料，D ．非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表），则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？饮品名称白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料平均价格（元/瓶）0234（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部（其中有两位班长记为A ， B ，其余三位记为C ， D ， E）中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率．23. （10分）观察下表：序号·123…图形x xy x x xy yx x x xy y y…我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”.例如，第1格的“特征多项式”为4x+y.回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为________，第4格的“特征多项式”为________，第n格的“特征多项式”为________；（2）若第1格的“特征多项式”的值为-10，第2格的“特征多项式”的值为-16，求x，y的值.24. （10分）随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元。

2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷E卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的立方根是（）A . 4B . 2C .D . 82. （2分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A . a+6＞b+6B . a﹣2＞b﹣2C . ﹣2a＞﹣2bD .3. （2分）下列调查中，适宜采用普查方式的是A . 调查热播电视剧人民的名义的收视率B . 调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C . 调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D . 调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量4. （2分）的平方根是（）A .B .D . 35. （2分）如图，AB∥CD∥EF，则下列四个等式中一定成立的有（）①∠2+∠3=180；②∠2=∠3；③∠1+∠3=180°④∠2+∠3﹣∠1=180°A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列是二元一次方程的是（）A . 3x=2yB . 3x﹣6=xC . x﹣ =0D . 2x﹣3y﹣xy7. （2分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）B . 70°C . 110°D . 116°8. （2分）不等式组的正整数解的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图：将 ABCD的对角线的交点与直角坐标系的原点重合，且点B（，-1）和C(2，1)所分别对应的D点，A点的坐标是（）A . （- ，+1)和（-2，-1）B . (2，-1)和（- ，-1）C . （-2，1)和（，1）D . （-1，-2)和（-1，）10. （2分）如下图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，O)，(3，-l)，…，根据技个规律探索可得，第100个点的坐标为（）A . (14，0)B . (14，-1)C . (14，1)D . （14，2)二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如果水位升高3m时，水位变化记作，那么水位下降3m时，水位变化记作________12. （1分）某灯泡厂的一次质量检查，从个灯泡中抽查了个，其中有个不合格，则出现不合格灯泡的频率为________，在这个灯泡中，估计有________个为不合格产品．13. （1分）请写出一个比﹣小的无理数：________.14. （1分）如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC＝6，则PD＝________.15. （1分）在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收入.经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4：3：5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的 .为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3：4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是________.16. （1分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu ，是古代的一种容量单位）.1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为________.17. （1分）若关于x的不等式组有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是________．18. （1分）比较大小： ________ ．（填“＞、＜、或=”）三、解答题 (共8题；共74分)19. （10分）解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）（2）≤（3）20. （6分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标：A(________，________)；B(________，________)：C(________，________)：（2）顶点A关于x轴对称的点A’的坐标(________，________)；顶点C关于原点对称的点C’的坐标(________，________)；（3）△ABC的面积为________．21. （5分）如图，直线分别与直线、交于点、，平分，平分，且 // .求证： // .22. （11分）今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动。

2019-2020年七年级5月月考数学试题 (III)一、填空题：（每空2分，共30分）1．已知1243=-y x ，当0=x 时，=y ；当0=y 时，=x ．2．已知632=-y x ，用含x 的代数式表示y 为 ；用含y 的代数式表示x 为 ．3．已知154352=-+-n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程，则=m ；=n ．4．已知0)42(|5|2=--+-+y x y x ，则=x ；=y ．5．已知b ax y +=，当2=x 时，1=y ；当1-=x 时，11-=y .则=a ；=b ．6.x 的21与8的差是非负数，用不等式表示为 ． 7.若 a a 2332-=-，则a 的取值范围是 ．8.金坛市2月份某天的最高气温是15℃，最低气温是－2℃，则该天气温t （℃）的变化范围是 ．9.不等式432+<-x mx 的解集是36->m x ，则m 的取值范围是 ． 10．如果不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+3222b x a x 的解集是10<≤x ，那么b a +的值为______________二、选择题：（每题2分，共18分）11．下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ） A ． 52=-y x B ． 5=+y x C ．242=+y x D ． 42=+y x754=-z x 4=xy 753=-y x 63=y12．用加减法解方程组 734=+y x ①时，若要求消去y ，则应 （ ）156-=-y x ②A ．①×+3②×2B ．①×-3②2⨯C ．①×+5②×3D ．①×-5②×313．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 （ ）A ． 4种 B. 5种 C .6种 D. 7种14．小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，设1元的贺卡买了x 张，2元的贺卡买了y 张，由题意可得方程组为 （ ）A ． 10=+y xB ． 8=+y x C ． 8=+y x D ．10=+y x82=+y x 102=+y 102=+y x 82=+y x15．若n m >，则下列不等式中成立的是 （ ） A ．b n a m +<+ B ．nb ma < C ．22na ma > D ．n a m a -<-16．不等式()()323235--<-x x 的非负整数解的个数是 ( )17. 下列各组数中，既是方程32=-y x 的解，又是方程1043=+y x 的解的是（ ）A 、 ⎩⎨⎧-==11y xB 、 ⎩⎨⎧==12y xC 、 ⎩⎨⎧==54y x D 、⎩⎨⎧=-=42y x18.不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）19．已知方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 932的解是方程x+y=5的一个解，则=m （ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．2三、解下列方程组或不等式（组）（每题5分，共30分）20． 73=-y x （用代入法） 21． 465=-y x （用加减法）2345=+y x ． 1794=+y x ．22． 20)2(5)3(2=-+-y x y x123=--+y x y x ．24. 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．.．A ．B ．C ．D ． 23. 解不等式，并写出不等式的最小正整数解. ()()1615312--<+x x（1）12(3)(35)2x x->--；（2）331213(1)8xxx x-⎧+>+⎪⎨⎪---⎩，≤四、列方程组或不等式（组）解下列应用题：（共22分）25.（本题4分）代数式515+ +--xx的值不小于232+x的值，求x的最大负整数值.26．（本题6分）某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．(1)如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱?(2)若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店该如何配送?28.（本题6分）2013年4月20日四川雅安发生了7.0级地震，震灾无情人有情．金坛市民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部．．运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？。

B A O H G F ED C21 NMC ′PA ′D ′ B ′4 358 67第10题图2019-2020年七年级5月月考数学试卷注意事项：请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上。

一、选择题：（每小题3分，共30分．） 1．下列计算正确的是 （▲）A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．a 2• a 3＝a 6 C ．(－3x ) 3÷(－3x )＝9x 2 D ．(－ab 2) 2＝－a 2b 4 2．如果b a >，那么下列各式中一定正确的是 （▲）A. 33-<-b a ；B. b a 33>；C. b a 33->-；D.1313-<-ba 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （▲）A ．x 2－9＋6x ＝(x ＋3)(x －3)＋6xB ．(x ＋5)(x －2)＝x 2＋3x －10C ．x 2－8x ＋16＝(x －4)2D ．6ab ＝2a ·3b4．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是 （▲） A ．70° B ．68° C ． 60° D ．72° 5．若方程()2331a a x y -++=是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为（▲） A ．－3 B ．±2 C．±3 D．3 6．若a >b ，则不等式组⎩⎨⎧≤<b x ax 的解集为 （▲） A.b x ≤B. a x <C. a x b <≤D.无解7.如图，AB ∥CD ，则x ，y ，z 之间的关系是 (▲) A.x y z ++=360° B.x y z -+=180° C.x y z +-==180° D.y z x +-=180°8．若2=ma，3=n a ，则n m a -2的值是 （▲）A ．1B ．12C ．43 D ．349.如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(x＞y ），观察图案及以下关系式：①x －y ＝n ；②xy ＝m 2－n 24；③x 2－y 2＝mn ；④x 2＋y 2＝m 2－n 22．其中正确的关系式的个数有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，四边形ABCD 纸片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四边形ABCD 纸片分别沿EF 、GH 、OP 、MN 折叠，使A 与A’、B 与B’、C 与C’、D 与D’重合，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7－∠8的值是 （▲）第4题 第7题第9题A ．600°B ．700°C ．720°D ．800°二、填空题：（每空2分，共18分.）11．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0000002cm ．0．这个数量用科学记数法可表示为 ▲ cm .12．如果92++mx x 是一个完全平方式，则常数m 的值为 ▲ .13．若()032=+-+-m y x x ，当0>y 时，则m 的取值范围是 ▲ ．14．若关于,x y 的二元一次方程组 3133x y tx y -=+⎧⎨+=⎩的解满足22x y +≤，则t 的取值范围为▲ ．15. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b= ▲ 。

2019-2020年七年级数学5月月考试题(II)题号一二三四总分得分1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B.C.D.2. 已知是方程3mx-y=-1的解，则m的值为（）A. B. -C. 2D. -23. 方程组的解是（）A. B.C.D.4. 已知方程组，则x-y的值为（）A. -1B. 0C. 2D. 35. 分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 代数式3x+5的值不小于3，则x的取值范围是（）A. x≥B. xC. xD. x7. 若方程（a+3）x|a|-2+3y=1是关于x， y的二元一次方程，则a的值为（）A. -3B. ±2C. ±3D. 38. 把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C.D.二、填空题 (本大题共7小题，共65分)9. 已知是方程2mx-y=-3的解，则m= ______ ．10. 写出一个解是的二元一次方程是 ______ ．11. 已知方程组的解为，则a+b的值为 ______ ．12. 根据下图给出的信息，可知每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别为 ______ ．13. 已知a＜b，则-3a ______ -3b（填“＜”或“＞”号）．14. “a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为 ______ ．15. 已知关于x的不等式x≥a-1的解集如图所示，则a的值为 ______ ．三、计算题(本大题共6小题，共59分)16. 用适当的方法解方程组（1）（2）（3）（4）．17. 已知方程mx+ny=10，有两个解分别是和，求m-n的值．18. 学校组织春游，每人车费4元．下面是一班的班长小明与二班的班长小红的对话．小明：我们两班共93人．小红：我们二班比你们一班多交了12元的车费．根据上面对话，求一班和二班各有多少人．19. 如图，某工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？图中黑白相间的线表示铁路，其它线表示公路．20. 已知二元一次方程x+3 y＝10，回答下列问题：(1) 是否是二元一次方程的解．(2) 写出二元一次方程的所有正整数解．21. 代数式ax+by，当x=5，y=2时，它的值是7；当x=8，y=5时，它的值是4，试求x=7，y=-5时代数式ax-by的值．四、解答题(本大题共2小题，共16分)22. 解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是多少？23. 已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。