标准斜齿圆柱齿轮传动精品PPT课件
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19
练习
• 2007年会考题（8分）
相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮，齿数 z1=20，z2=32，模数m=10mm，试计算分 度圆直径d1，齿顶圆直径da1，齿厚s1和两 轮中心距a。
精选课件PPT20ຫໍສະໝຸດ • 2002 会考（10分）
• 已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮 n1=900r/min，n2=300r/min，a=200mm， m=5mm，求分度圆直径d1，齿顶圆直径da2
齿轮暴露在外，不能保证良好润滑。 ② 半开式齿轮传动：
齿轮浸入油池，有护罩但不封闭。 ③ 闭式齿轮传动：
齿轮、轴和轴承等都装在封闭箱体内，润 滑条件良好，灰沙不易进入，安装精确，齿轮 传动有良好的工作条件，是应用最广泛的齿轮 传动。
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6
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7
渐开线齿轮
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8
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• 求：（1）齿数z1，z2；
（2）齿轮1的分度圆直径d1，齿轮2 的齿根圆直径df2.
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27
常用的齿轮结构
常见的圆柱齿轮结构如图所示。齿轮轴、实心式、 腹板式、轮辐式
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28
渐开线齿轮的切削加工
• 仿形法 铣床
铣直齿
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铣斜齿
29
渐开线齿轮的切削加工
• 展成法 插齿加工
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2
分类
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3
类型
两轴平行
(a)外啮合圆柱齿轮
(b)内啮合齿轮
(c)齿轮齿条
(d)斜齿轮圆柱齿轮
(e)斜齿条
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(f)人字齿圆柱齿轮
§10—8斜齿圆柱齿轮传动
斜齿轮齿廓曲面（如图10-27）是渐开线螺旋面。 其特点：与垂直轴线的平面的交 线是渐开线，与同轴圆 柱的交线是螺旋线。 斜齿轮的齿廓曲面与其分度 圆柱面的交线是一条螺旋线。此 螺旋线的螺旋角（是指螺旋线的 切线与轴线之间的夹角）称为斜 图10-27 齿轮分度圆柱上的螺旋角，简称为斜齿轮的螺旋角，用β 表示。β的大小反映了斜齿轮轮齿的倾斜程度，β不同，斜 齿轮的传动性能就不同。β越大，轮齿的齿向越倾斜；当 β=0°时，斜齿轮就变成了直齿轮。
二、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算
1、基本参数 由于斜齿轮的齿廓曲面是渐开线螺旋面，所以其端面 齿形和法面齿形是不同的。因此斜齿轮的端面参数和法面 参数是不同的。
斜齿轮的法面参数是标准值，用来选择刀具的参数；
而斜齿轮的端面参数是用来计算几何尺寸。∴ 必须建立
法面参数和端面参数之间的换算关系。 法面参数：带下标“n” ， mn 、αn 、han* 、 cn*等是标 准值，加工时选择刀具； 端面参数：带下标“t” ，计算几何尺寸。
εα=[z1 ( tanαat1-tanαt′)±z2 (tanαat2 -tanαt′)]/(2π)
五、当量齿轮和当量齿数
(Virtual Gear and Virtual Number of Teeth)
1、概念
当用仿形法切制斜齿轮时，按法面齿形所相当的齿数
来选择刀号。在计算斜齿轮的轮齿弯曲强度时，由于作用 力作用在法面内，所以也需知道它的法面齿形。这就需要 找出一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。那么我们把 与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿轮称为斜齿轮的
2、法面参数和端面参数的关系 1）齿距：pn = p t cosβ
2）模数：m n= m t cosβ 3）压力角：tanαn=tanαt cosβ 4）齿顶高系数：han*=hat* /cosβ 5）顶隙系数：c n*= c t* / cosβ 6）变位系数：x n=x t / cos β
《齿轮传动设计》PPT课件
三、渐开线齿轮的啮合特性
渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定 律,即能保证定传动比传动 由齿廓啮合基本定律知
i12
1 2
O2P O1P
❖ 由渐开线性质知,
❖ 啮合点公法线与二基圆内公切
线重合
N2
❖ 二基圆为定圆,N1N2为定直线, 则节点P为定点
i12 12
O2Pr2'rb2 O1P r1' rb1
co
n. st
机械设计基础 ——齿轮传动
例题2
❖已知:一渐开线直齿圆柱齿轮,用卡尺测量出齿顶圆直径 da=208mm, 齿根圆直径df=172mm, 数得齿数z=24.
❖求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
解:
da(z2ha *)m208 mm
df(z2h a *2c*)m 17m 2 m
m 8 mm
O1
1 rb1
P K’
N1 K
C１
C２
2 rb2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
三、渐开线齿轮的啮合特性
机械设计基础 ——齿轮传动
5-4 渐开线标准齿轮的基本尺寸
一、外齿轮 二、内齿轮 三、齿条
机械设计基础 ——齿轮传动
一、外齿轮
1 各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸 4 例题
机械设计基础 ——齿轮传动
h
* a
1
c
*
0 .25
正常齿: 短齿:
m 1mm h a *1,c*0.25 m 1mm h a *1,c*0.35
ha*0.8,c*0.3
机械设计基础 ——齿轮传动
例题3
❖已知: 法向距离〔即公法线长度〕分别为 :W3 = 61.84mm,
《斜齿圆柱齿轮传动》课件
3
正交传动和斜交传动的区别
对正交传动和斜交传动进行比较和区分。
齿轮传动的运动及啮合
1 齿轮传动的运动规律 2 齿轮啮合的条件和要 3 齿轮啮合的实例分析
求
阐述齿轮传动系统的基本
以实际案例进行齿轮啮合
运动规律。
介绍齿轮啮合所需的条件
和运动分析。
和要求。
齿轮传动系统的设计
齿轮的材料及制造工艺
讨论齿轮所使用的材料和制造过 程。
总结
1 斜齿圆柱齿轮传动的
主要内容
总结斜齿圆柱齿轮传动的 主要内容和要点。
2 学习体会及建议
分享学习斜齿圆柱齿轮传 动的体会和给予学生的建 议。
3 后续开发和研究的方
向
探讨斜齿圆柱齿轮传动未 来的发展趋势和研究方向。
齿轮传动参数的计算
详细说明计算齿轮传动参数的方 法。
防止齿轮传动故障的措施
提供防止齿轮传动故障的有效措 施和建议。
齿轮传动的应用
机械工程
齿轮传动在机械工程中广泛应 用，如车辆变速器和机械装置。
工业自动化
齿轮传动是工业自动化系统的 重要组成部分，提供精确的力 量传输。
提高效率
通过齿轮传动，可以提高机械 系统的效率和性能。
《斜齿圆柱齿轮传动》 PPT课件
传递力量和运动的关键组成部分。
引言
传动的基本概念
介绍力量传递的基本原理和概念。
斜齿圆柱齿应用。
齿轮副的结构
1
斜齿圆柱齿轮的基本结构
详细介绍斜齿圆柱齿轮的结构和组成。
齿宽和齿距的概念和计算方法
2
解释齿宽和齿距的意义以及如何计算。
齿轮传动斜齿圆柱齿轮PPT课件
第17页/共39页
设计参数
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准的。
在强度计算时，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。
对轴交角∑=90°的直齿锥齿轮传动其各参数的关系为：
u
z2 z1
d2 d1
cot1
tg 2
R
( d1 )2 2
(d2 )2 2
d1
(d2
/
d1 )2 21源自d1u2 1 2R
b R
当 [ H ] 1.23[ H时]2，应取
[ H ] ， 1.23[ H ]2
[ H ]为2 较软齿面的许用接触应力。
第10页/共39页
齿面接触疲劳强度验算式
H
KFt
bd1 a
•
u 1 u
•
ZHZEZ
[ H
](MPa)
第11页/共39页
齿面接触疲劳强度设计式
d1 3
2KT1 • u 1( ZH ZEZ )2 (mm)
cos221213ffsfaadnfanfsfatfyyzyktmmpabmyyykf?????????????faysay?y?3coszzv?vz齿根弯曲疲劳强度验算式mpabmyyykffanfsfatf??????齿根弯曲疲劳强度设计式cos221213ffsfaadnyyzyktm???????齿面接触疲劳强度计算?标准斜齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度计算式和尺寸设计计算式分别为
F
KFtYFaYSa bmm
[ F ]
直齿锥齿轮的载荷系数 K＝KAKαKβKV 。其中使用系数K A
查表10-2；动载系K数V 按图10-8中低一级的精度线vm及 查
取；齿间载荷分配系K H数 K及F 可取为1；齿向载荷分布系数
设计参数
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准的。
在强度计算时，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。
对轴交角∑=90°的直齿锥齿轮传动其各参数的关系为：
u
z2 z1
d2 d1
cot1
tg 2
R
( d1 )2 2
(d2 )2 2
d1
(d2
/
d1 )2 21源自d1u2 1 2R
b R
当 [ H ] 1.23[ H时]2，应取
[ H ] ， 1.23[ H ]2
[ H ]为2 较软齿面的许用接触应力。
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齿面接触疲劳强度验算式
H
KFt
bd1 a
•
u 1 u
•
ZHZEZ
[ H
](MPa)
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齿面接触疲劳强度设计式
d1 3
2KT1 • u 1( ZH ZEZ )2 (mm)
cos221213ffsfaadnfanfsfatfyyzyktmmpabmyyykf?????????????faysay?y?3coszzv?vz齿根弯曲疲劳强度验算式mpabmyyykffanfsfatf??????齿根弯曲疲劳强度设计式cos221213ffsfaadnyyzyktm???????齿面接触疲劳强度计算?标准斜齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度计算式和尺寸设计计算式分别为
F
KFtYFaYSa bmm
[ F ]
直齿锥齿轮的载荷系数 K＝KAKαKβKV 。其中使用系数K A
查表10-2；动载系K数V 按图10-8中低一级的精度线vm及 查
取；齿间载荷分配系K H数 K及F 可取为1；齿向载荷分布系数
齿轮传动课件共48张PPT大纲
蜗杆传动
由蜗杆和蜗轮组成，具有 传动比大、结构紧凑等特 点，但效率较低。
传动比及计算方法
传动比定义
传动比是指输入轴转速与输出轴转速 之比，也等于两齿轮齿数之比（对于 圆柱齿轮）。
计算方法
传动比=输入轴转速/输出轴转速=齿 轮Z2的齿数/齿轮Z1的齿数（其中Z1 、Z2为两啮合齿轮的齿数）。
应用领域与发展趋势
正确啮合条件分析
模数和压力角相等
保证两齿轮能够正确啮合 的基本条件。
齿形角匹配
两齿轮的齿形角必须相等 ，以确保平稳的啮合过程 。
齿顶间隙适当
避免齿轮在啮合过程中发 生干涉或卡死现象。
滑动率与传动效率关系
滑动率定义
齿轮啮合过程中，主动轮与从动轮在 接触点处的线速度差与主动轮线速度 之比。
提高传动效率的措施
应用领域
齿轮传动广泛应用于机床、汽车、船舶、飞机、工程机械等各种机械设备中。
发展趋势
随着科技的进步和制造业的发展，齿轮传动正朝着高速、重载、高精度、低噪 声、高效率等方向发展，同时新材料、新工艺和新技术也不断应用于齿轮传动 中。
02
齿轮几何参数及啮合原理
齿轮基本几何参数
齿数
齿轮上齿的数量，决定 了齿轮的传动比和尺寸
油液分析法
通过对润滑油进行化验分析 ，了解油液污染程度、金属 磨粒含量等指标，判断齿轮 磨损情况和故障类型。
维护保养周期和作业内容
日常检查
每天对齿轮传动系统进行外观检查、温 度监测和噪声听诊等，及时发现并处理
异常情况。
清洗检查
定期对齿轮传动系统进行清洗和检查 ，清除内部杂质和金属磨粒，检查齿
轮磨损情况和轴承间隙等。
考虑轴承的润滑和密封问题
斜齿圆柱齿轮
确定主动轮的轴向力方向可利用 左、右手定则，例如对于主动右旋齿 轮，以右手四指弯曲方向表示它的旋 转方向，则大拇指的指向表示它所受 轴向力的方向。从动轮上所受各力的 方向与主动轮相反，但大小相等。
2．强度计算 （1）轮齿弯曲强度计算 校核
1.6 KT1YF 1.6 KT1YF cos F [ ] F 2 bmn d1 bmn z1
图7-28 斜齿 轮齿 廓曲 面的 形成
因齿高有一定限制，故在两齿廓啮 合过程中，接触线长度由零逐渐增长， 从某一位置以后又逐渐缩短，直至脱离 啮合，即斜齿轮进入和脱离接触都是逐 渐进行的，故传动平稳，噪音小，此外， 由于斜齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合 的轮齿对数比直齿轮多，故重合度比直 齿轮大。
图7-34 球面渐开线的形成
图7-35所示为一圆锥齿轮的轴线 平面，△ OAB 、△ Obb 、△ Oaa 分别 表示分度圆锥、顶圆锥和根圆锥与 轴线平面的交线。过 A 点作 OA 的垂 线 ， 与轴 线 交 于 O′ 点， 以 OO′ 为 轴 线,O′A为母线作圆锥，称为背锥。若 将球面渐开线的轮齿向背锥上投影， 则a、b点的投影为a′、b′点，可见a′b′ 和 a 、 b 相差很小，可用背锥齿廓曲 线代替球面渐开线。
me
2 Re z1 u 1
2
2）齿根弯曲强度的校核公式和设计公式 校核
F
2 KT1Y F
2 bmm z1
[ F ]
设计
mm 3
4 KT1YF (1 0.5 R ) u
2 2 1 R z1 [ F ]
式 中 ， mm 为 平 均 模 数 ， mm=me(10.5ψR)；YF为齿形系数，按当量齿数zv 由图7-23查取。 由mm可求出me，并圆整为标准值。
齿轮传动简PPT课件
在齿轮的齿数、模数和压力角一定时，齿轮的基 圆的大小亦即一定，即渐开线齿廓的形状即一定。把
z、m、α这三个参数称为渐开线齿轮的三个基本参数。
➢ 齿轮的主要几何尺寸 都与模数成正比。m 越大，p 越大，轮齿 就越大。
➢ 模数m是轮齿抗弯能 力的重要标志。
标准齿轮 —— m、α、ha*、c*均为标准值，
C
第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动
一、齿轮各部分的名称和主要参数
齿轮圆周上轮齿 的数目称为齿数, 用z表示。
齿距 pk :
任意圆周 pk=sk+ek
分度圆上
分度圆 d :
zp=πd
d=zp/π
规定p/π为标准值（整数或有限位小
数），其压力角定为标准值20°。
模数 m :
分度圆上的压力角简称为压力角，以α表示， 压力角为200。
轮基圆半径的反比，为一常数。 安装时若中心距略有变化不会改 变传动比大小，此特性称为中心 距可分性。
2.渐开线齿廓的啮合特点 3)四线合一： 啮合线（啮合点的轨迹）、力作用线、基
圆内公切线、齿廓接触点的公法线四线重
合。
4)啮合角不变： 啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮
合角，用α’表示 。显然，齿轮传动啮 合角不变，正压力的大小、方向不变。
第一节 齿轮传动的特点与类型
一、齿轮传动的特点
➢1）适用的功率和圆周速度范围广 传递的功 率可达数十万千瓦，圆周速度可达200m／s2。
➢2）效率高 常用的机械传动中，齿轮机构的效 率为最高，可达99％。
➢3）传动比稳定 齿轮机构能保证平均传动比 和瞬时传动比稳定。
➢4）结构紧凑 在同样的使用条件下，齿轮机构 所需的空间尺寸较小。
齿廓精度低 分度低
z、m、α这三个参数称为渐开线齿轮的三个基本参数。
➢ 齿轮的主要几何尺寸 都与模数成正比。m 越大，p 越大，轮齿 就越大。
➢ 模数m是轮齿抗弯能 力的重要标志。
标准齿轮 —— m、α、ha*、c*均为标准值，
C
第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动
一、齿轮各部分的名称和主要参数
齿轮圆周上轮齿 的数目称为齿数, 用z表示。
齿距 pk :
任意圆周 pk=sk+ek
分度圆上
分度圆 d :
zp=πd
d=zp/π
规定p/π为标准值（整数或有限位小
数），其压力角定为标准值20°。
模数 m :
分度圆上的压力角简称为压力角，以α表示， 压力角为200。
轮基圆半径的反比，为一常数。 安装时若中心距略有变化不会改 变传动比大小，此特性称为中心 距可分性。
2.渐开线齿廓的啮合特点 3)四线合一： 啮合线（啮合点的轨迹）、力作用线、基
圆内公切线、齿廓接触点的公法线四线重
合。
4)啮合角不变： 啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮
合角，用α’表示 。显然，齿轮传动啮 合角不变，正压力的大小、方向不变。
第一节 齿轮传动的特点与类型
一、齿轮传动的特点
➢1）适用的功率和圆周速度范围广 传递的功 率可达数十万千瓦，圆周速度可达200m／s2。
➢2）效率高 常用的机械传动中，齿轮机构的效 率为最高，可达99％。
➢3）传动比稳定 齿轮机构能保证平均传动比 和瞬时传动比稳定。
➢4）结构紧凑 在同样的使用条件下，齿轮机构 所需的空间尺寸较小。
齿廓精度低 分度低
《齿轮设计》PPT课件
非对称
KHβ=1.12+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.23×10-3b
悬臂
KHβ=1.12+0.18(1+6.7φd2) φd2+0.23×10-3b
8
对称
KHβ=1.15+0.18φd2+0.31×10-3b
非对称
KHβ=1.15+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.31×10-3b
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
一、对齿轮材料性能的要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力,齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力,即要求：齿面硬、芯部韧.
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进行计算. 考虑磨损的影响适当增大模数.〔10～15%〕
第十章 齿轮传动
§10-1 齿轮传动概述
§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§10-3 齿轮的材料及其选择原则
§10-4 齿轮传动的计算载荷
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
§10-1 齿轮传动概述
传动效率高；
结构紧凑；
工作可靠,寿命长；
传动比稳定；
齿轮的制造及安装精度要求高,价格较贵.
一、齿轮传动的主要特点：
§10-1 齿轮传动概述
二、齿轮传动的分类
按齿轮类型分：
直齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
锥齿轮传动
KHβ=1.12+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.23×10-3b
悬臂
KHβ=1.12+0.18(1+6.7φd2) φd2+0.23×10-3b
8
对称
KHβ=1.15+0.18φd2+0.31×10-3b
非对称
KHβ=1.15+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.31×10-3b
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
一、对齿轮材料性能的要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力,齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力,即要求：齿面硬、芯部韧.
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进行计算. 考虑磨损的影响适当增大模数.〔10～15%〕
第十章 齿轮传动
§10-1 齿轮传动概述
§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§10-3 齿轮的材料及其选择原则
§10-4 齿轮传动的计算载荷
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
§10-1 齿轮传动概述
传动效率高；
结构紧凑；
工作可靠,寿命长；
传动比稳定；
齿轮的制造及安装精度要求高,价格较贵.
一、齿轮传动的主要特点：
§10-1 齿轮传动概述
二、齿轮传动的分类
按齿轮类型分：
直齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
锥齿轮传动
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§5 标准斜齿圆柱齿轮传动
一、预备知识 二、斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析 三、斜齿圆柱齿轮强度
1. 齿面接触疲劳强度 2. 齿根弯曲疲劳强度 四、斜齿圆柱齿轮设计计算
一、预备知识 1.螺旋角β≠0
直齿是特例 左旋，右旋
2.正确啮合的条件—
mn1= mn2 mt= mn/cosβ
d1= m t Z1
αn1= αn2 tgαt = tgαn/cosβ
[ F1 ] [ F 2 ]
大者强度低。
四、斜齿圆柱齿轮设计计算
设计准则与设计步骤与直齿轮相同。
1. 参数选择:
㈠ Z1 ∵
ZV 1
Z1 cos3
≥17，
∴ Z1 ≥11
㈡ 初选β—通常β=8°~ 20°。可达25°， 角度大，轴向力大；角度小, 优点不明显.
(三) 齿宽系数φd—影响径向尺寸 d 1 ；同时考虑 K β；
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
计算载荷
T1c=KT1 K—载荷系数 T1－名义载荷 K=K AK V k αKβ
三、斜齿圆柱齿轮强度
1. 齿面接触疲劳强度计算 法面内的一对当量直齿圆柱齿轮啮合; 法面内节点处的齿廓曲率半径ρn1和ρn2进行计算
赫兹公式
H max
1
Fn
L
1
12
1
2 2
E1
E2
H Z ZEZH
Fn
Ft
cos b cost
F1
KFt bmn
YF1Y
[ F1]
KF t Y
Y
[
]
F 2 bm
F2
F2
n
引入螺旋角系数Yβ （图6-20）0.85-0.92 β角大时取小值
用当量齿数查出YF值。 当量齿数
ZV
Z1
cos3
模数计算公式
m
3
2KT 1
cos2
YY ( F
)
n
Z2
[ ]
直齿轮— L=b
b
斜齿轮—
L b
cos
εα
βb
b
··接触线倾斜,失效程度减弱
关 于 ZH
ZH
节点区域系数：
标准齿轮传动，节圆=分
度圆，α=20°。 ZH = 2.5
2cos b cos`t sint `
非标准齿轮传动,无论正变
位还是负变位αt’≠ 20°。
斜齿轮传动, β≠ 0°，不 同角度,系数不同。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
d1
F
mt= mn/cosβ
用大值
使用公式注意事项：
•YF以当量齿数Zv查图6－16； •d1为端面内分度圆直径， d1 = mt Z1； •mn为法面内模数。 •其余注意事项同直齿轮。
•当Z1 ≠ Z2时 σF1 ≠σF2
•在材料相同、热处理方式相同时[σF1 ] =[σF2]
YF 1 与 YF 2
2. 参数的调整与圆整
1） Z2 = iZ1 —圆整，且与Z1互为 质数的整数。
2）b = d1·φd—圆整，尾数为2、 5、8、0的整数。
B2=b, B1=B2+(5~10) mm 考虑安装误差
3) 调整β,圆整中心距 a=mt (Z1 + Z2)/2 为整数 ∵ a= mn (Z1 + Z2)/2cosβ 且取 mn —标准值，满足[σF] ≥σF d1 =mtZ1 —满足[σ H] ≥ σH 的适当值
KFt uv 1 [σH]
bd1 uv
校核式
引入螺旋角影响系数
Zβ= cosβ
ZH
2 cos b
sin
`
t
cos
t`
￥￥
ZE = 弹性系数（同直齿轮）
设计公式
d1 3
2kT1 uv 1 ( ZH ZEZ )2
d uv [ H ]
mm
uv— 齿数比ຫໍສະໝຸດ uv ZV 2 ZV 1用当量齿数
2. 齿根弯曲疲劳强度
Fr1
Fr 2
轴向力： Fa= Ft tgβ= Fa1 = Fa2
不同半径 Ft不同
αn—法面压 力角
β—分度圆螺 旋角
法向力：Fn
Ft
cos cosn
Ft
cos b cost
各啮合点 处Fn同
Fr—指向轮心
方向
Ft
主动轮—与转向相反—阻力 从动轮—与转向相同—动力
Fa—主动轮左右手定则
即左旋用左手；右旋用右手；四指代表齿轮的转动 方向，大拇指代表轴向力的方向。
求旋向及啮合点力
左
Z1
旋
Z1
习题
Z1左旋
Z1
减速传动
增速传动
二级齿轮减速箱， 已知：Z1旋向和Z4 转向。
求：
a.欲使中间轴的轴向 力最小，Z2、Z3的 旋向应该如何？
b. 绘出Z1、Z3啮合 点处的作用力Fr1、 Ft1、Fa1和Fr3、Ft3、 Fa3。
工作机
β≠0,齿轮强度提高
·接触线增长单位载荷下降 b
β1= β2
3.标准参数所在平面—法面mn= m标 ，αn= 20°
4. β≠0，重合度大, 传动平稳
5.
当量齿轮—法面直齿圆柱齿轮。 ZV 法面齿形相当, 当量齿数
Z1
cos3
二、斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析
圆周力：Ft
(分度圆)
2T1 d1
2T2 d2
Ft1
Ft 2
径向力：
Fr
Ft tg n cos
一、预备知识 二、斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析 三、斜齿圆柱齿轮强度
1. 齿面接触疲劳强度 2. 齿根弯曲疲劳强度 四、斜齿圆柱齿轮设计计算
一、预备知识 1.螺旋角β≠0
直齿是特例 左旋，右旋
2.正确啮合的条件—
mn1= mn2 mt= mn/cosβ
d1= m t Z1
αn1= αn2 tgαt = tgαn/cosβ
[ F1 ] [ F 2 ]
大者强度低。
四、斜齿圆柱齿轮设计计算
设计准则与设计步骤与直齿轮相同。
1. 参数选择:
㈠ Z1 ∵
ZV 1
Z1 cos3
≥17，
∴ Z1 ≥11
㈡ 初选β—通常β=8°~ 20°。可达25°， 角度大，轴向力大；角度小, 优点不明显.
(三) 齿宽系数φd—影响径向尺寸 d 1 ；同时考虑 K β；
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
计算载荷
T1c=KT1 K—载荷系数 T1－名义载荷 K=K AK V k αKβ
三、斜齿圆柱齿轮强度
1. 齿面接触疲劳强度计算 法面内的一对当量直齿圆柱齿轮啮合; 法面内节点处的齿廓曲率半径ρn1和ρn2进行计算
赫兹公式
H max
1
Fn
L
1
12
1
2 2
E1
E2
H Z ZEZH
Fn
Ft
cos b cost
F1
KFt bmn
YF1Y
[ F1]
KF t Y
Y
[
]
F 2 bm
F2
F2
n
引入螺旋角系数Yβ （图6-20）0.85-0.92 β角大时取小值
用当量齿数查出YF值。 当量齿数
ZV
Z1
cos3
模数计算公式
m
3
2KT 1
cos2
YY ( F
)
n
Z2
[ ]
直齿轮— L=b
b
斜齿轮—
L b
cos
εα
βb
b
··接触线倾斜,失效程度减弱
关 于 ZH
ZH
节点区域系数：
标准齿轮传动，节圆=分
度圆，α=20°。 ZH = 2.5
2cos b cos`t sint `
非标准齿轮传动,无论正变
位还是负变位αt’≠ 20°。
斜齿轮传动, β≠ 0°，不 同角度,系数不同。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
d1
F
mt= mn/cosβ
用大值
使用公式注意事项：
•YF以当量齿数Zv查图6－16； •d1为端面内分度圆直径， d1 = mt Z1； •mn为法面内模数。 •其余注意事项同直齿轮。
•当Z1 ≠ Z2时 σF1 ≠σF2
•在材料相同、热处理方式相同时[σF1 ] =[σF2]
YF 1 与 YF 2
2. 参数的调整与圆整
1） Z2 = iZ1 —圆整，且与Z1互为 质数的整数。
2）b = d1·φd—圆整，尾数为2、 5、8、0的整数。
B2=b, B1=B2+(5~10) mm 考虑安装误差
3) 调整β,圆整中心距 a=mt (Z1 + Z2)/2 为整数 ∵ a= mn (Z1 + Z2)/2cosβ 且取 mn —标准值，满足[σF] ≥σF d1 =mtZ1 —满足[σ H] ≥ σH 的适当值
KFt uv 1 [σH]
bd1 uv
校核式
引入螺旋角影响系数
Zβ= cosβ
ZH
2 cos b
sin
`
t
cos
t`
￥￥
ZE = 弹性系数（同直齿轮）
设计公式
d1 3
2kT1 uv 1 ( ZH ZEZ )2
d uv [ H ]
mm
uv— 齿数比ຫໍສະໝຸດ uv ZV 2 ZV 1用当量齿数
2. 齿根弯曲疲劳强度
Fr1
Fr 2
轴向力： Fa= Ft tgβ= Fa1 = Fa2
不同半径 Ft不同
αn—法面压 力角
β—分度圆螺 旋角
法向力：Fn
Ft
cos cosn
Ft
cos b cost
各啮合点 处Fn同
Fr—指向轮心
方向
Ft
主动轮—与转向相反—阻力 从动轮—与转向相同—动力
Fa—主动轮左右手定则
即左旋用左手；右旋用右手；四指代表齿轮的转动 方向，大拇指代表轴向力的方向。
求旋向及啮合点力
左
Z1
旋
Z1
习题
Z1左旋
Z1
减速传动
增速传动
二级齿轮减速箱， 已知：Z1旋向和Z4 转向。
求：
a.欲使中间轴的轴向 力最小，Z2、Z3的 旋向应该如何？
b. 绘出Z1、Z3啮合 点处的作用力Fr1、 Ft1、Fa1和Fr3、Ft3、 Fa3。
工作机
β≠0,齿轮强度提高
·接触线增长单位载荷下降 b
β1= β2
3.标准参数所在平面—法面mn= m标 ，αn= 20°
4. β≠0，重合度大, 传动平稳
5.
当量齿轮—法面直齿圆柱齿轮。 ZV 法面齿形相当, 当量齿数
Z1
cos3
二、斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析
圆周力：Ft
(分度圆)
2T1 d1
2T2 d2
Ft1
Ft 2
径向力：
Fr
Ft tg n cos