现在通信原理参考答案(第三_四章)

第一章 通信系统概论一 填空选择题1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可实现综合化（便于集成）等_。

2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_有效传输频带 和_信噪比_衡量。

3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为1800b/s 。

4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。

5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。

6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。

7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )A.信息传输速率B.符号传输速率C.频带利用率D.以上都包括8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。

9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。

10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者是指消息传输的 质量问题。

12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。

13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、81各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。

14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均信息量为 1.75b/符号 。

天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)《现代通信原理》课后习题解答第一章绪论1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。

11IClog2log25.44bit解：p(某)0.023IElog213.25bit0.1051-2设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。

解：8log21bit晴：阴：2bit小雨：3bit大雨：3bit。

41-3设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。

试计算其平均信息量。

解：1111H(某)P(A)log2P(B)log2P(C)log2P(D)log2P(A)P(B)P(C)P(D)11111111log2log2log2log211114882()()()()48821.75bit/符号1-4一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。

求该信号源的平均信息量与信息传输速率。

解：111H(某)0.4log20.3log20.2log20.40.30.210.2log21.84bit/符号0.21.841840bit/1061-5设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，R其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。

11解:H(某)16(1/32)log2112(1/224)log2(1/32)(1/224)6.405bit/符号Rb6.40510006405bit/第1页共26页1-6设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息传输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B，此时信息传输速率又为多少？解:Rb=RB=1200b/RbRBlog2N1200log28120033600b/1-7已知二进制数字信号的传输速率为2400b/。

1-1.已知英文字母出现的概率为0.105，出现的概念为0.002，试求和的信息量。

o1-2．某信源符号集由,,,和组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为，，，和。

试求该信息源符号的平均信息量。

o1-3.设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为，，，且各符号的出现是相对独立的。

试计算该符号集的平均信息量。

o1-4．一个由字母、、、组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替，01代替，10代替，11代替，每个脉冲宽度为5.(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率;(2)若每个字母出现的可能性分别为试计算传输的平均信息速率。

o1-5．国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的。

(1)计算“点”和“划”的信息量；(2)计算“点”和“划”的平均信息量。

o1-6．设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为，其余112个出现概率为。

信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。

试计算该信息源的平均信息速率。

o1-7．设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少(设各码元独立等概率出现)？o1-8．若题1―2中信息源以1000速率传送信息。

（1）试计算传送1的信息量；（2）试计算传送1可能达到的最大信息量。

o1-9．如果二进制独立等概信号的码元宽度为，求和；若改为四进制信号，码元宽度不变，求传码率和独立等概率时的传信率。

o1-10．已知某四进制数字传输系统的传信率为2400，接收端在0.5内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。

o第二章确知信号本章主要内容：（1）信号和系统的分类（2）能量信号和功率信号时域及频域分析本章重点：1.确知信号的频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度2.确知信号的自相关函数和互相关函数本章练习题：2-1 试证明图2-1中周期性信号的频谱为=o2-2 设一个信号可以表示成试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

通信原理简答题及答案第一章绪论1-2 何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量值仅可能取有限个值。

模拟信号：电信号的参量取值连续。

两者的根本区别是携带信号的参量是连续取值还是离散取值。

1-3何谓数字通信？数字通信偶哪些优缺点？答：利用数字信号来传输信息的通信系统为数字通信系统。

优点：抗干扰能力强，无噪声积累传输差错可控；便于现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、储存；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。

缺点：一般需要较大的传输带宽；系统设备较复杂。

1-4 数字通信系统的一般模型中各组成部分的主要功能是什么？答：信源编码：提高信息传输的有效性（通过数字压缩技术降低码速率），完成A/D转换。

信道编码/译码：增强数字信号的抗干扰能力。

加密与解密：认为扰乱数字序列，加上密码。

数字调制与解调：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号。

同步：使收发两端的信号在时间上保持步调一致。

1-5 按调制方式，通信系统如何分类？答：基带传输系统和带通传输系统。

1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：模拟通信系统和数字通信系统。

1-7 按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？答：FDM,TDM,CDM。

1-8 单工、半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式。

答：按照消息传递的方向与时间关系分类。

单工通信：消息只能单向传输。

半双工：通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式。

全双工通信：通信双方可以同时收发消息。

1-9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信方式？他们的适用场合及特点？答：分为并行传输和串行传输方式。

并行传输一般用于设备之间的近距离通信，如计算机和打印机之间的数据传输。

串行传输使用与远距离数据的传输。

1-10 通信系统的主要性能指标是什么？答：有效性和可靠性。

1-11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：有效性：传输速率，频带利用率。

第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。

解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。

解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。

每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。

第一章绪论学习要求：✧常用通信术语；✧模拟信号与数字信号的定义；✧通信系统的组成、分类、和通信方式；✧数字通信系统的优缺点；✧离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算；✧衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标；✧传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系；✧误码率和误信率的定义及计算。

一、简答题1．消息、信息、信号，通信的含义是什么？通信系统至少包含哪几部分？2．试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点？3．举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。

4．举例说明如何度量信息量。

5．通信系统的性能指标是什么？这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么？二、综合题1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。

试计算该符号集的平均信息量。

H x 1.75 bit/符2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。

（1）不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2）若每个字母出现的可能性分别为1 1 1 3P A ，P B ，P C ，P D5 4 4 10 试计算传输的平均信息速率。

R b max 200 bit/sR b 198.5 bit/s3.国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。

（1）计算“点”和“划”的信息量；（2）计算“点”和“划”的平均信息量。

I 2 bit I. 0.415 bitH x 0.81 bit/符4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224。

第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）cos cos c t w t Ω （2）(10.5sin )cos c t w t +Ω 式中，6c w =Ω。

试分别画出它们的波形图和频谱图。

【答案3－1】（1）如图所示，分别是cos cos c t w t Ω的波形图和频谱图设()M S w 是cos cos c t w t Ω的傅立叶变换，有()[()()2()()] [(7)(5)(5)(7)]2M c c c c S w w w w w w w w w w w w w πδδδδπδδδδ=+Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω（2）如图所示分别是(10.5sin )cos c t w t +Ω的波形图和频谱图：设()M S w 是(10.5sin )cos c t w t +Ω的傅立叶变换，有()[()()][()()2()()] [(6)(6)][(7)(5)2(7)(5)]M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδπδδδδπδδπδδδδ=++-++Ω+++Ω---Ω+--Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω--Ω-+Ω【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。

【答案3－2】AM波形如下：通过低通滤波器后，AM解调波形如下：DSB波形如下：通过低通滤波器后，DSB 解调波形如下：由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。

【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。

【答案3－3】可写出上边带的时域表示式4411ˆ()()cos ()sin 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41[cos8000co 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=-=+-+=+++--s12000cos 6000cos14000]11cos12000cos1400022t t t t tπππππ+-=+ 其傅立叶变换对()[(14000)(12000)2+(14000)(12000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=+++-+- 可写出下边带的时域表示式'4411ˆ()()cos ()cos 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41+[cos8000c 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=+=+++=+++-os12000cos 6000cos14000]11cos8000cos1600022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对'()[(8000)(6000)2(8000)(6000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=++++-+-两种单边带信号的频谱图分别如下图。

4-1 解 AM 信号 ()[]t t A t s AM ππ4010cos 2000cos 2)(⋅+=DSB 信号 ()()()t t t t t s DSB ππππ444108.0cos 102.1cos 10cos 2000cos 2)(⨯+⨯=⋅= USB 信号 ()t t s USB π4102.1cos )(⨯=LSB 信号 ()t t s LSB π4108.0cos )(⨯=频谱图略4-2 解 设载波，（1）DSB 信号的波形如题4-2图（b),通过包络后的输出波形为题4-2图（c)。

（2）AM 信号，设 ，波形如题4-2图（d),通过包络后的输出波形为题4-2图（e)。

讨论DSB 解调信号已严重失真，故对DSB 信号不能采用包络检波法；而AM 可采用此法恢复。

题4-2图(b)、(c)、(d)和(e)4-5 解 （1）为了保证信号顺利通过和尽可能地滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即kHz f B m 8422=⨯==，其中心频率为100kHz ，故有为常数，其中其他，，K kHzf kHz K H ⎩⎨⎧≤≤=010496)(ω。

（2）已知解调器的输入信号功率W mW S i 31022-⨯==，输入噪声功率为)(1032101021082)(26633W f P B N n i ---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=故输入信噪比5.62=iiN S （3）因为DSB 调制制度增益2=DSB G ，故解调器的输出信噪比 1252==ii o o N SN S （4）根据相干解调器的输出噪声与输入噪声功率关系)(108416W N N i o -⨯==又因解调器中低通滤波器的截止频率为kHz f m 4=，故输出噪声的功率谱密度kHz f Hz W f N f P m o N o 4)/(1011081082)(336≤⨯=⨯⨯==--， μ 或者，根据相干解调器的输出噪声与输入噪声功率关系)(21)(t n t n c o =，其中)(t n c 是解调器输入端高斯窄带噪声的同相分量，其功率谱密度kHz f Hz W f P f P n nc 4)/(104)(2)(3≤⨯==-， μ因此输出噪声)(t n o 的功率谱密度kHz f Hz W f P f P nc no 4)/(101)(41)(3≤⨯==-， μ 功率谱图略4-6 解 方法如上题 （1）为常数，其中其他，，K kHzf kHz K H ⎩⎨⎧≤≤=010096)(ω（2）125=i i N S （3）125=oo N S4-7 解练习题4-7图 接收机模型（1）设双边带信号，则输入信号功率（2）双边带信号采用相干解调的输出为，故输出信号功率（3）因，则故输出信噪比或由，得4-8 解设发射机输出功率为，损耗，已知，（1）DSB/SC方式：因，则又因，则所以（2）SSB/SC 方式：因，则又因，则所以讨论 若要获得相同的输出信噪比，采用DSB 传输是所需的小于SSB 的。

第一章概论信息量的定义是什么信息量的单位是什么答：设消息的概率为() ，其信息量() 定义为() = log () 。

当= 2时，信息量单位为比特( bit )；当= 时，信息量单位为奈特 (nat )；当= 10时，信息量单位为哈特莱 ( hartley ) 信源编码的目的是什么信道编码的目的是什么答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。

信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。

何谓调制调制的目的是什么答：对信号进行调整就是调节。

调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。

数字通信系统有哪些性能指标答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。

信道有哪些传输特性答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。

何谓多径效应答：信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机变化，这一现象称为多径效应。

电磁波有哪几种传播方式答：电磁波有地波传播、天波传播和视线传播三种传播方式。

什么快衰落什么是慢衰落答：由多径效应引起的衰落称为快衰落，由单一路径上季节、昼夜、气候等变化引起的衰落称为慢衰落。

信道中的噪声有哪几种答：按照来源分类，信道中的噪声可分为人为噪声和自然噪声两大类。

按照性质分类，信道中的噪声可分为脉冲噪声、窄带噪声和起伏噪声三类。

热噪声是如何产生的答：热噪声是由电阻性元器件中自由电子的布朗运动产生的。

第三章模拟调制系统调制的目的是什么答：一是通过调制可以把基带信号的频谱搬移到载波频率附近；二是通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力。

模拟调制可以分为哪几类答：两大类：线性调制和非线性调制。

线性调制有哪几种答：幅度调制、双边带调制、单边带调制和残留边带调制。

非线性调制有哪几种答：频率调制和相位调制。

振幅调制和双边带调制的区别何在两者的已调信号带宽是否相等答：振幅调制的调制信号包含有直流分量，故已调信号含有载频分量。

而双边带调制的一条信号不含直流分量，故已调信号也就不含载频分量。

第二章习题解答1.试确定能够完全重构信号x(/)=sin(6280“/(6280r)所需的最低采样速率。

解：sin(62800/(6280r)=sin(Wr/2)/(Wr/2)W/2=2沪6280弧度jMOOOHz治=1000Hzys=2/n=2000 样本/s2.某载波电话通信系统的频率范围为60〜108kHz。

若对它采用低通抽样，最低抽样频率是多少？若对它采用带通抽样，最低抽样频率又是多少？解：由题/L=60kHz, f H= 108kHz, B=f H -^=48kHz低通抽样根据抽样定理/；=2/H=216kHz带通抽样/H ="B+kB=2x48+0.25x48= 108kHz因此n=2, "0.25,根据带通抽样定理=2B( 1 +k/n)=2 x48x( 1 +0.25/2)=108kHz3.使用256个电平的均匀PCM,当信号均匀分布于［-2,2］区间时，得到的SQNR为？习题7.14使用256个电平的均匀PCM,当信号均匀分布于［-2,2］区间时，得到的SQNR为？解：2SNR = * = M? =2" =65536=4&16dB4.设模拟信号s⑴的幅值卜2, 2］内均匀分布，最高频率为4kHz。

现对它进行奈奎斯特抽样，并经过均匀量化后编为二进制码。

设量化间隔为1/64。

试求该PCM系统的信息速率和输出的量化信噪比。

解：由题意a=-2 b=2 △V=1/64J H =4kHz量化电平M=(b-a)/△v=4x64=256因此编码位数N=log2M=8对信号进行Nyquist 抽样f s=2/H =2x4=8kHz, R»=N=8x8=64kb/s 信号幅度值均匀分布，SW q=A/2=256x256=65536»48.16dB5.在CD播放机中，抽样率为44.1kHz,对抽样值采用16比特/样本的量化器进行量化。

求出持续时间为5分钟(约一首歌)的立体声音乐所需要的容量。

第3章信道3.1 学习指导3.1.1 要点本章的要点主要有信道的定义、分类和模型；恒参信道的特性及其对传输信号的影响；随参信道的特性及其对传输信号的影响；信道噪声的统计特性；信道容量和香农公式。

1.信道的定义与分类信道是连接发送端通信设备和接收端通信设备之间的传输媒介。

根据信道特征以及分析问题的需要，我们常把信道分成下面几类。

(1) 狭义信道和广义信道狭义信道：各种物理传输媒质，可分为有线信道和无线信道。

广义信道：把信道范围扩大（除传输媒质外，还包括馈线与天线、放大器、调制解调器等装置）后所定义的信道。

目的是为了方便研究通信系统的一些基本问题。

常见分类：调制信道和编码信道。

(2)调制信道和编码信道调制信道：用来研究调制与解调问题，其范围从调制器输出至解调器输入端。

编码信道：用来研究编码与译码问题，其范围从编码器输出端至解码器输入端。

(3)有线信道和无线信道有线信道：双绞线、同轴电缆、光纤等。

无线信道：指可以传输电磁波的自由空间或大气。

电磁波的传播方式主要分为地波、天波和视线传播三种。

(4)恒参信道和随参信道恒参信道：信道参数在通信过程中基本不随时间变化的信道。

如双绞线、同轴电缆、光纤等有线信道，以及微波视距通信、卫星中继信道等。

随参信道：信道传输特性随时间随机快速变化的信道。

常见的随参信道有陆地移动信道、短波电离层反射信道、超短波流星余迹散射信道、超短波及微波对流层散射信道、超短波电离层散射以及超短波超视距绕射等信道。

2.信道模型信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性及其对信号传输带来的影响。

(1) 调制信道模型调制信道可以用一个线性时变网络来表示，这个网络便称为调制信道数学模型，如图3-1 所示。

时变线性网络 f[e i (t)]+e i (t )e o (t )n(t)图3-1 调制信道数学模型其输出与输入的关系有()()()o i e t f e t n t =+⎡⎤⎣⎦ (3-1)式3-1中()i e t 为信道输入端信号电压；()o e t 为信道输出端的信号电压；()n t 为噪声电压。

第一章：信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率 第二章：习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=0.5，P (θ=π/2)=0.5试求E [X (t )]和X R (0,1)。

解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ= /2)2cos(2)=cos(2)sin 22t t t ππππ+-cos t ω习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：为功率信号。

[]/2/2/2/21()lim ()()1lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dt Tττπθπτθ→∞-→∞-=+=+++⎰⎰222cos(2)j t j t e e πππτ-==+2222()()()(1)(1)j f j tj t j f X P f R e d ee e df f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++⎰⎰习题2.6 试求X (t )=A cos t ω的自相关函数，并根据其自相关函数求出其功率。

解：R (t ，t+τ)=E [X (t )X (t+τ)] =[]cos *cos()E A t A t ωωτ+[]221cos cos (2)cos ()22A A E t R ωτωτωττ=++== 功率P =R(0)=22A习题2.10 已知噪声()t n 的自相关函数()ττk -e 2k R n =，k 为常数。

(1)试求其功率谱密度函数()f P n 和功率P ；(2)画出()τn R 和()f P n 的曲线。

解：(1)222()()2(2)k j j n n k k P f R ed e e d k f τωτωττττπ-+∞-+∞--∞-∞===+⎰⎰()20k R P n ==(2)()n R τ和()f P n 的曲线如图2-2所示。

通信原理部分答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第一章绪论何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。

数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。

设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。

采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。

另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。

一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。

数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。

其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。

1-10通信系统的主要性能指标是有哪些？通信系统的主要性能指标涉及有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等。

其中有效性和可靠性是主要性能指标，在模拟通信系统有效性可用有效传输频带来度量，同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度，数字通信系统的有效性可用传输速率和频带利用率来衡量。

通信原理作业参考答案第三章 模拟线性调制证明只要适当选择题图中的放大器增益K ，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。

解：tt Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(2222222222⋅+++-=--+=--+=令 02=-b aK ，则a b K /2=t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(=用ο90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f ，而只占用一条信道。

试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足W f f f H f f H c c ≤≤-=+0),()(证明：)(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω)]}()([)()(){(21)(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-=以t t C c d ωcos )(=相干解调，输出为 )(*)()(t C t S t S d p =)]}()2([)2()(){(41)]}2()([)()2(){(41)]()([21)(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则)]()()[(4)]()()[(41)(21c c c c d H H F jH H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-=要无失真恢复基带信号，必须⎩⎨⎧=++-+=-常数)()()()(c c c c H H H H ωωωωωωωω 此时可恢复)(1t f 。

思考题1-1 什么是通信？常见的通信方式有哪些？1-2 通信系统是如何分类的？1-3 何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1-4 试画出模拟通信系统的模型，并简要说明各部分的作用。

1-5 试画出数字通信系统的一般模型，并简要说明各部分的作用。

1-6 衡量通信系统的主要性能指标是什么？对于数字通信具体用什么来表述？1-7 何谓码元速率?何谓信息速率?它们之间的关系如何?习题1-1 设英文字母E出现的概率=0.105，X出现的概率为＝0.002，试求E和X的信息量各为多少？1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。

1-3 设一数字传输系统传送二进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2=？若该系统改为传送16进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？1-4 已知某数字传输系统传送八进制信号，信息速率为3600b/s，试问码元速率应为多少？1-5 已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少（码元速率不变）？1-6 已知某系统的码元速率为3600kB，接收端在l小时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率=？1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在0.5小时内共收到216个错误码元，试计算该系统=？l-8 在强干扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s。

（l）试问系统误信率=？（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，值是否改变？为什么？（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB，则＝？习题答案第一章习题答案1-1 解：1-2 解：1-3 解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：思考题2-1 什么是狭义信道？什么是广义信道？（答案）2-2 在广义信道中，什么是调制信道？什么是编码信道？2-3 试画出调制信道模型和二进制无记忆编码信道模型。

习题解答3-1．填空题（1） 在模拟通信系统中，有效性与已调信号带宽的定性关系是（ 已调信号带宽越小，有效性越好），可靠性与解调器输出信噪比的定性关系是（解调器输出信噪比越大，可靠性越好）。

（2） 鉴频器输出噪声的功率谱密度与频率的定性关系是（功率谱密度与频率的平方成正比），采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。

（3） 在AM 、DSB 、SSB 、FM 等4个通信系统中，可靠性最好的是（FM ），有效性最好的是（SSB ），有效性相同的是（AM 和DSB ），可靠性相同的是（DSB 、SSB ）。

（4） 在VSB 系统中，无失真传输信息的两个条件是：（相干解调）、（系统的频率特性在载频两边互补对称）。

（5） 某调频信号的时域表达式为6310cos(2105sin10)t t ππ⨯+，此信号的载频是（106）Hz ，最大频偏是（2500）Hz ，信号带宽是（6000）Hz ，当调频灵敏度为5kHz/V 时，基带信号的时域表达式为（30.5cos10t π）。

3-2．根据题3-2图（a ）所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。

解：设载波()sin c s t t ω=，（1）DSB 信号()()()DSB s t m t s t =的波形如题3-2图（b ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（c)。

（2）AM 信号0()[()]sin AM c s t m m t t ω=+，设0max ()m m t >，波形如题3-2图（d ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（e)。

结论：DSB 解调信号已严重失真，故对DSB 信号不能采用包络检波法；而AM可采用此法恢复。

3-3．已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+，载波为4cos10t π，进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。