算法初步单元练习题一、选择题sum←0

算法入门测试题及答案高中一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个不是算法的基本特征？A. 有穷性B. 确定性C. 通用性D. 可行性2. 递归算法的基本原理是什么？A. 循环B. 迭代C. 分治D. 重复3. 在排序算法中，以下哪个算法的时间复杂度是O(n^2)？A. 冒泡排序B. 快速排序C. 归并排序D. 堆排序4. 以下哪个是线性表的逻辑结构？A. 树B. 图C. 栈D. 队列5. 什么是二分查找法的前提条件？A. 列表必须有序B. 列表必须无序C. 列表必须为空D. 列表必须包含重复元素6. 动态规划与分治法的主要区别是什么？A. 动态规划是自顶向下的，分治法是自底向上的B. 动态规划是自底向上的，分治法是自顶向下的C. 动态规划使用贪心选择，分治法使用回溯D. 动态规划使用回溯，分治法使用贪心选择7. 以下哪个是图的遍历算法？A. 深度优先搜索B. 广度优先搜索C. 回溯算法D. 所有选项都是8. 哈希表的冲突解决方法有哪些？A. 链地址法B. 开放寻址法C. 再散列法D. 所有选项都是9. 以下哪个不是排序算法？A. 选择排序B. 插入排序C. 快速排序E. 拓扑排序10. 以下哪个算法是解决旅行商问题的？A. 动态规划B. 贪心算法C. 回溯算法D. 分治算法答案：1-5 CADBA 6-10 BDDDC二、填空题（每空2分，共20分）1. 算法的时间复杂度是指算法执行所需时间与输入规模的______关系。

2. 在数据结构中，______是一种特殊的线性表，只允许在表的一端进行插入和删除操作。

3. 快速排序是一种______排序算法，它通过一个划分操作将待排序的数组分为两部分，然后递归地在子数组上重复这个过程。

4. 动态规划算法通常用于解决具有______性质的问题。

5. 在图的深度优先搜索中，如果存在环，可能会陷入______。

答案：1. 函数 2. 栈 3. 分治 4. 重叠子问题 5. 无限循环三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述什么是贪心算法，并给出一个实际应用的例子。

高一数学算法初步单元练习题算法初步单元练习题一.选择题1．根据下面的伪代码,写出执行结果.( )sum←0For _=1 to 10sum←sum+_If sum_gt;10 thenEnd forEnd ifEnd forA.10B.15C.45D.552．下面的流程图表示的算法执行的结果是( )A.5050B.2550C.2450D.25003．以下求方程_5+_3+_2－1＝0在［0,1］之间近似根的算法是( )_1←0_2←1_←(_1+_2)/2c←0.00001While _2－_1_gt;cIf _5+_3+_2－1_gt;0 then_2←_Else_1←_End if_=(_1+_2)/2End whilePrint _A.辗转相除法B.二分法C.更相减损术D.秦九韶算法4．解决某一问题而设计的有限的步骤称为算法.( )A.确定的B.有效的C.连续的D.无穷的5．用秦九韶算法求多项式f(_)=12+35_－8_2+79_3+6_4+5_5+3_6在_=－4的值时,v4的值为( )A.－57B.220C.－845D.33926．如果有下列这段伪代码,那么将执行多少次循环( )su m←0For _=1 to 10sum←sum+_If sum_gt;10 thenE_it ForEnd ifNe_tA.4次B.5次C.7次D.10次7．下面的伪代码输出的结果S为( )I←1While I_lt;8I←I+2S←2I+3End whilePrint SA.17B.19C.21D.238．流程图中表示处理框的是( )A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框9．下面伪代码表示的算法中,最后一次输出的I的值是( )For I=2 to 13 Step 3Print INe_t IPrint 〝I=〞,IA.5B.8C.11D.1410．设学生的考试成绩为G,则下面的代码的算法目的是( )n←0m←0While n_lt;50Read GIf G_lt;60 then m←m+1n←n+1End whilePrint mA.计算50个学生的平均成绩B.计算50个学生中不及格的人数C.计算50个学生中及格的人数D.计算50个学生的总成绩第Ⅱ卷一.选择题(10_5＝50分)题号12345678910答案二.填空题(6_4＝24分)11．期末考试,教师阅卷评分,并检查每个学生成绩,如及格则作〝升级〞处理,不及格作〝留级〞处理.将下面的流程图补充完整.12．说出下列算法的结果.Read a,b,cIf a2+b2=c2thenPrint〝是直角三角形!〞ElsePrint〝非直角三角形!〞End if运行时输入3.4.5运行结果为输出: . 13．已知流程图符号,写出对应名称.(1);(2) ;(3) .14．算法的5大特征分别是:(1)有0到多个输入;(2) ;(3)可行性;(4)有限性;(5) .15．描述算法的方法通常有:(1)自然语言;(2) ;(3)伪代码.16．根据题意,完成流程图填空:输入两个数,输出这两个数差的绝对值.(1);(2)三.解答题(12＋12＋12＋13＋13＋14＝76分)17．(1)说出下列伪代码表示的算法目的.BeginS←1I←3While S≤10000S←S_II←I+2End whilePrint IEnd(2)根据伪代码,写出执行结果. 算法开始_←4;y←8;If __lt;y then_←_+3;End if_←_－1;输出_的值;算法结束18．输入一学生成绩,评定其等级.方法是:90～100分为〝优秀〞,80～89分为〝良好〞,60～79分为〝及格〞,60分以下为〝不合格〞.写出其算法的伪代码并画出流程图.19．随着人的年龄的增加,成年人的肺活量会逐渐减少,假如我们用V表示人的肺活量(单位为L),用h表示人的身高(单位为英寸),a表示年龄,则这几个量近似的满足关系式:V=0.104h－0.018a－2.69.请设计算法流程图,输入身高.年龄,输出肺活量.20．一块橡皮1元钱,一枝笔2元钱,问100元钱能买橡皮和笔各多少?数学模型:设能买橡皮_块,笔Y枝,则_+2Y= 100.求此方程的正整数解. 设计一个求此问题的算法,画出流程图并用伪代码表示.21．通过计算机验证:任意给定一个自然数N,一定存在自然数n,使1+1/2+1/3+…+1/n_gt;N.写出流程图和伪代码.22．相传在远古时代有一片森林,栖息着3种动物,凤凰.麒麟和九头鸟.凤凰有1只头2只脚,麒麟是1只头4只脚,九头鸟有9只头2只脚.它们这3种动物的头加起来一共是100只,脚加起来也正好是100只,问森林中各生活着多少只凤凰.麒麟和九头鸟?写出算法.流程图及伪代码.算法初步单元练习题答案一.选择题(10_5＝50分)题号12345678910答案DBBABBCADB二.填空题(6_4＝24分)11．①及格②办留级手续 12．是直角三角形! 13．起止框处理框判断框14．确切性有1个或多个输出15．流程图16．①a_gt;b ②b－a三.解答题(12＋12＋12＋13＋13＋14＝76分)17．(1)寻找最小的正整数I,使1_3_5_7_…_I_gt;10000. (2)6.18．输入一学生成绩,评定其等级.方法是:90～100分为〝优秀〞,80～89分为〝良好〞,60～79分为〝及格〞,60分以下为〝不合格〞.写出其算法的伪代码并画出流程图.解:可以用If…then…Else的嵌套完成.伪代码如下:Read _If _≥90 thenPrint〝优秀〞Else If _≥80 then Print〝良好〞Else If _≥60 then Print〝及格〞ElsePrint〝不及格〞End If流程图:19．随着人的年龄的增加,成年人的肺活量会逐渐减少,假如我们用V表示人的肺活量(单位为L),用h表示人的身高(单位为英寸),a表示年龄,则这几个量近似的满足关系式:V=0.104h－0.018a－2.69.请设计算法流程图,输入身高.年龄,输出肺活量.解:20．一块橡皮1元钱,一枝笔2元钱,问100元钱能买橡皮和笔各多少?数学模型:设能买橡皮_块,笔Y枝,则_+2Y= 100.求此方程的正整数解.设计一个求此问题的算法,画出流程图并用伪代码表示.解:伪代码和流程图如下:BeginFor Y from 1 to 49_←100－2YPrint _,YEnd forEnd21．通过计算机验证:任意给定一个自然数N,一定存在自然数n,使1+1/2+1/3+…+1/n_gt;N.写出流程图和伪代码.解:伪代码:Read NS←1n←1While S≤Nn←n+1S←S+1/nEnd whilePrint nEnd流程图:22．相传在远古时代有一片森林,栖息着3种动物,凤凰.麒麟和九头鸟.凤凰有1只头2只脚,麒麟是1只头4只脚,九头鸟有9只头2只脚.它们这3种动物的头加起来一共是100只,脚加起来也正好是100只,问森林中各生活着多少只凤凰.麒麟和九头鸟?写出算法.流程图及伪代码.解:假设凤凰的只数为_,麒麟的只数为y,九头鸟的只数为z,那么,(1)凤凰的只数_可能的取值为1～50,如果用伪代码表示,就应该如下:For _=1 To 50 Step 1(2)麒麟的只数y可能的取值为1～25,如果用伪代码表示,就应该如下:For y = 1 To 25 Step 1(3)如果知道了凤凰和麒麟的只数后,那么九头鸟的只数就应该如下:z=(100－_－y)/9.如何考虑_.y.z三个变量之间的关系?当凤凰_=1时(只在开始时),变量麒麟y的取值可以从1～25,让变量y从1开始取值(例如:y的值为1);通过(100－_－y)/9表达式,计算出z的值;完成上述步骤后,_.y.z三个变量都取到了自己相应的值,但是这三个值是否是正确的解呢?我们必须通过以下的两个条件来判断:_+y+9_z=100 And 2__+4_y+2_z=100.如果全部满足,就输出_.y.z的值,如果不满足,就让y值加1,然后重复步骤(2)到步骤(4),直至y的取值超过25;然后让_的取值加1后,重复步骤(1)到步骤(5)的操作,直至_的取值超过50为止,退出算法.流程图和伪代码如下:For _ from 1 to 50For y from 1 to 25z←(100－_－y)/9If 2_+4y+2z=100thenPrint I,J,KEnd for End for。

算法初步练习题一、选择题：1．阅读下面的程序框图，则输出的S =A ．14B ．20C ．30D ．552．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．1 B. 2 C. 3 D. 43．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．2B ．4C ．8D ．164．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．75．执行右面的程序框图，输出的S 是3题 2题1题4题A ．378-B ．378C ．418-D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.7．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的 条件是A ．4i >B ．4i ≤C ．5i >D ．5i ≤8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．635题6题9．如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．10．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中 收入记为 正数，支出记为负数。

该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的A ．0,A V S T >=-B ．0,A V S T <=-C ．0,A V S T >=+D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为A ．1996年B ．1998年C ．2010年D ．2100年12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是否y x =是 否开始 0x <0y =x x h +=是结束1x <输入,x h否是1y =输出y2x ≥是开始1,0,0k S T ===i A a =输出,S V 1k k =+否 结束输入12,,,,N N a a a ⋅⋅⋅ T T A =+S S A =+N k <是否10题11题9题A ．2)(x x f =B ．xx f 1)(=C ．62ln )(-+=x x x fD ．x x f sin )(=二、填空题：13．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______. 14．执行右边的程序框图，输出的T = .15．下面的程序框图表示的算法的结果是 1612题13题16．阅读右上面的流程图，若输入6,1a b ==，则输出的结果是 217右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ①c x > ②x c > ③C ．c b > ④b c >三、解答题：15题18．已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图，若10,5==k k 时，分别有2110115==S S 和 （1）试求数列{a n }的通项； （2）令m a n b b b b n +++=...,221求的值.。

算法初步测试题及答案work Information Technology Company.2020YEAR2第一章 算法初步一、选择题1．看下面的四段话，其中是解决问题的算法的是( ).A ．把高一5班的同学分成两组，高个子参加篮球赛，矮个子参加拔河比赛B ．把高一5班的同学分成两组，身高达到170 cm 的参加篮球赛，不足170 cm 的参加拔河比赛C ．把a ，b 的值代入x ＝ab ，求方程ax ＝b 的解D ．从2开始写起，后一个数为前一个数与2的和，不断地写，写出所有偶数2．任何一个算法都必须有的基本结构是( ). A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构D ．三个都有3．右边的程序框图(如图所示)，能判断任意输入的整数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是( ).A ．m ＝0B ．x ＝0C ．x ＝1D ．m ＝14．给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是( ).A ．求输出a ，b ，c 三数的最大数B ．求输出a ，b ，c 三数的最小数C ．将a ，b ，c 按从小到大排列D ．将a ，b ，c 按从大到小排列5．右图给出的是计算21＋41＋61＋ … ＋201的值的 一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ).A ．i ＞10B ．i ＜10C ．i ＞20D ．i ＜206．直到型循环结构为( ).ABC D7．下列给出的赋值语句中正确的是().A．4＝M B．M＝－MC．2B＝A－3 D．x＋y＝08．右边程序执行后输出的结果是().A．－1 B．0 C．1 D．29．我国古代数学发展曾经处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是().A．割圆术B．更相减损术C．秦九韶算法D．孙子乘余定理10．下面是一个算法的程序．如果输入的x的值是20，则输出的y的值是().A．100 B．50 C．25 D．150二、填空题11．下列关于算法的说法正确的是. (填上正确的序号)①某算法可以无止境地运算下去②一个问题的算法步骤不能超过1万次③完成一件事情的算法有且只有一种④设计算法要本着简单方便可操作的原则12．下列算法的功能是.S1输入A，B；(A，B均为数据)S2A＝A＋B；S3B＝A－B；S4A＝A－B；S5输出A，B．13．如图，输出的结果是.14 如图，输出的结果是.15 已知函数y＝⎩⎨⎧-+，x，x232流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填，②处应填．若输入x＝3，则输出结果为.x≤3316．如图，输出结果为.三、解答题17．某小区每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图.18．编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩.19．假定在银行中存款10 000元，按11.25％的利率，一年后连本带息将变为11 125元，若将此款继续存人银行，试问多长时间就会连本带利翻一番请用直到型和当型两种语句写出程序.20．用辗转相除法求91和49的最大公约数.第一章算法初步参考答案一、选择题1．解析：A．何为高个子，何为矮个子，标准不明确.C．当a＝0时公式是无效的.D．非有限步可以完成.只有B符合算法的三个要求，所以答案是B.解：选B.2．A 解析：顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构.3．A 解析：x除以2，如余数为0，则x为偶数；余数不为0，则x为奇数.4．B 解析：从程序框图可知：输出的是三个数中的最小值.5．A 解析：这是一个10项求和问题.6．B 解析：直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足则停止.7．B 解析：依据赋值语句的概念，选B是正确的.8．B 解析：程序执行后输出的结果是0，故选B.9．B10．D 解析：∵20＞5，∴y＝20×7.5＝150，∴选 D.二、填空题11．答案：④.解析：由算法的特点所确定.12．答案：实现数据A，B的互换.解析：利用赋值语句的意义与题中算法的步骤进行分析.13．答案：12. 解析：m＝2，p＝7，m＝12.4x＝10 000r＝11.25／100y＝0WHILE x＜20 000 y＝y＋1 x＝10 000y＝0r＝11.25／100 Doy＝y＋114．答案：105. 解析：T＝1，I＝1，T＝1，I＝3，不满足条件；T＝3，I＝5，不满足条件；T＝15，I＝7，不满足条件；T＝105，I＝9，满足条件．输出T.15．答案：①x≤3；②y＝－3x2；5. 解析：根据给出函数的解析式分析可填出.16．答案：9．解析：逐个取值计算．三、解答题17．解析：根据题意，可考虑用条件结构来进行算法设计.解：算法步骤：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为m(元)．第二步，判断x与3的大小．若x＞3，则费用为m＝5＋(x－3)×1.2；若x≤3，则费用为m＝5．第三步，输出m．18．分析：先写出算法，画出程序框图，再进行编程．程序框图：程序：19．解：用当型用直到型20．解析：由 91＝49×1＋42，得 42＝91－49×1．因为余数42≠0，所以由辗转相除法，得 49＝42×1＋7，即 7＝49－42×1； 42＝7×6，即 0＝42－7×6．所以，91和49的最大公约数等于7．5。

《算法初步》单元测试题一、选择题：（共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列关于算法的说法中,正确的是( )A.算法是某个问题的解决过程B.算法执行后可以不产生确定的结果C.解决某类问题的算法不是唯一的D.算法可以无限的操作下去不停止2.算法的三种基本结构是( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B.顺序结构、循环结构、模块结构C.顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构3.将两个数a=8,b=17下面语句正确一组是(A. B.C.D.4.下面程序运行时输出的结果是( )x=5y=6PRINTx＋y=11ENDA.x＋y=11B.11C.xy=11D.出错信息5．图中程序运行后输出的结果为（）（A）3 43 （B）43 3（C）-18 16 （D）16 -186．图中程序是计算2＋3＋4＋5+6的值的程序。

在WHILE后的①处和在s=s+i之后的②处所就填写的语句可以是（）A．①i>1 ②i=i－1 B．①i>1 ②i=i+1 C．①i>=1 ②i=i+1 D．①i>=1 ②i=i－17.算法: S1 输入nS2 判断n是否是2，若n=2，则n满足条件，若n>2，则执行S3S3 依次从2到n一1检验能不能整除n，若均不能整除n,则满足条件。

满足上述条件的n是( )A．质数 B.奇数 C.偶数 D.约数8．用秦九韶算法求n 次多项式111)(axaxaxaxf nnnn++++=--，当xx=时，求)(xf需要算乘法、加法的次数分别为（）A．nnn,2)1(+B. 2n,n+1C. n+1,n+1D. n,n9.如图所示的算法框图中，输出S的值为( )10.下列各数中最小的数是 ( )A.)9(85B.)6(210C.)4(1000D. )2(111111111.如右图所示的程序是用来( )A ．计算3×10的值B ．计算93的值C ．计算103的值 D ．计算1×2×3×…×10的值12．为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x 应该是( )A ． 3或-3B ． -5C ．5或-3D ．5或-5 二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)13.两个正整数120与252的最小公倍数为 ;14.下列各数)8(75．)7(210．(3)1200．)2(111111中最小的数是_________；15.该程序输出的n 的值是________；16．一个算法如下：第一步，S 取值0，i 取值1.第二步，若i 不大于12，则执行下一步；否则执行第六步．第三步，计算S ＋i 并将结果代替S.第四步，用i ＋2的值代替i.第五步，转去执行第二步．第六步，输出S.则运行以上步骤输出的结果为__________．三、解答题：17．试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。

算法初步练习题一、选择题1. 以下哪个是算法的基本特征？A. 确定性B. 可重复性C. 有穷性D. 所有选项都是2. 算法的时间复杂度是指：A. 算法执行所需的时间B. 算法执行所需的空间C. 算法执行时所需的指令条数D. 算法的效率3. 以下哪种排序算法的时间复杂度是O(n^2)？A. 冒泡排序B. 快速排序C. 归并排序D. 堆排序4. 在递归算法中，递归终止的条件是：A. 递归次数达到一定值B. 递归深度达到一定值C. 递归调用自身D. 递归调用的参数满足特定条件5. 以下哪个是二分查找法的基本条件？A. 数据必须是有序的B. 数据必须是无序的C. 数据可以是有序或无序D. 数据必须是唯一的二、填空题6. 算法的五个基本特性包括：________、有穷性、________、________、________。

7. 递归算法的两个关键要素是：________和________。

8. 在时间复杂度为O(1)的算法中，执行时间与输入规模的大小________。

9. 动态规划与贪心算法的主要区别在于动态规划考虑了________，而贪心算法只考虑局部最优解。

10. 快速排序算法中，选择基准元素的方法会影响算法的________。

三、简答题11. 描述冒泡排序算法的基本思想，并简述其时间复杂度。

12. 解释什么是递归，并给出一个简单的递归算法例子。

13. 什么是贪心算法？请简述其基本思想和应用场景。

14. 描述动态规划算法的一般步骤，并举例说明。

15. 什么是时间复杂度和空间复杂度？它们在算法分析中的作用是什么？四、计算题16. 给定一个数组A=[3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3]，请使用冒泡排序算法对其进行排序，并给出排序后的数组。

17. 假设有一个递归函数F(n)，定义为F(n) = 2 * F(n-1) + 1，其中F(1) = 1。

计算F(4)的值。

18. 给定一个序列S=[1, 2, 3, 4, 5]，请使用贪心算法找到最大子序列和。

数学第一章《算法初步》测试1.选择题(每小题4分，总共40分)1）算法指的是()A.用来解决实际问题的一个计算过程B.解决数学问题的方法C.一个完全定义的计算机程序D.计算机中的一种逻辑判断方式2）对于给定的问题，不同的算法常常可以得到不同的()A.答案B.解决过程C.运行时间D.错误率3）能够解决问题的算法称为()A.可行算法B.正确算法C.优秀算法D.高效算法4）下面哪个是常见的算法复杂度分析方法()A.算法设计B.算法优化C.时间复杂度分析D.空间复杂度分析5）下面那个算法复杂度的增长速度是最慢的()A.对数阶B.线性阶C.平方阶D.指数阶6）对于给定的输入规模n，时间复杂度为O(1)的算法()A.时间复杂度是常数级的B.时间复杂度是对数级的C.时间复杂度是线性级的D.时间复杂度是指数级的7）对于给定的输入规模n，时间复杂度为O(n)的算法()A.时间复杂度与输入规模n成正比B.时间复杂度与输入规模n的对数成正比C.时间复杂度与输入规模n的平方成正比D.时间复杂度与输入规模n的指数成正比8）下列哪一个排序算法的时间复杂度最低()A.冒泡排序B.快速排序C.插入排序D.选择排序9）对于一个长度为n的有序数组，在最坏的情况下，二分查找算法的时间复杂度为()A.O(log2n)B.O(n)C.O(nlog2n)D.O(n^2)10）下面哪一个算法通常用于解决最短路径问题()A.DFS算法B.BFS算法C.迪杰斯特拉算法D.贪心算法2.填空题(每小题4分，总共40分)1）找零钱问题是一个经典的问题，它可以用贪心算法解决。

假设有1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的硬币，要找零n元的钱，贪心算法的思路是每次找一个最大的硬币，那么找零金额n的硬币张数最少的情况下，硬币张数是多少？答案：n/100+(n%100)/50+((n%100)%50)/20+(((n%100)%50)%20)/10+((((n%100)%50)%20)%10)/5+(((((n%100)%50)%20)%10)%5)/2+((((((n%100)%50)%20)%10)%5)%2)2）冒泡排序算法的基本思想是：依次比较相邻的两个元素，如果顺序错误则交换这两个元素，然后继续进行下一对元素的比较。

2、基本算法语句：①输入语句。

输入语句的格式：INPUT “提示内容”；变量②输出语句。

输出语句的一般格式：PRINT“提示内容”；表达式③赋值语句。

赋值语句的一般格式：变量=表达式④条件语句。

（1）“IF—THEN—ELSE”语句格式：IF 条件THEN语句1ELSE语句2END IF⑤循环语句。

（1）当型循环语句当型（WHILE型）语句的一般格式为：WHILE 条件循环体WEND（2）“IF—THEN”语句格式：IF 条件THEN语句END IF（2）直到型循环语句直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：DO循环体LOOP UNTIL 条件高中数学必修三《算法初步》练习题一、选择题1．下面对算法描述正确的一项是 （ ）A ．算法只能用伪代码来描述B ．算法只能用流程图来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题不同的算法会得到不同的结果2．程序框图中表示计算的是 ( )．A ．B CD3将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )A B C D ．4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）1a = 3b = a a b =+ b a b =-PRINT a ，b A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,05．当2=x 时，下面的程序运行后输出的结果是 ( )A ．3B ．7C ．15D ．17 6. 给出以下四个问题：①输入一个数x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③输出三个数,,a b c 中的最大数 ④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个7．图中程序运行后输出的结果为 ( ) A. 3 43 B. 43 3 C. 18- 16 D. 16 18-8. 如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中 UNTIL 后面的“条件”应为 ( )A. i>10B. i<8C. i<=9D. i<99. INPUT 语句的一般格式是( )A. INPUT “提示内容”；表达式B.“提示内容”；变量C. INPUT “提示内容”；变量D. “提示内容”；表达式10．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）A ． 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合11. 如右图所示的程序是用来 ( )A ．计算3×10的值B ．计算93的值C ．计算103的值D ．计算12310⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯的值12. 把88化为五进制数是（ ）A. 324(5)B. 323(5)C. 233(5)D. 332(5)13．下列判断正确的是 ( )A.条件结构中必有循环结构B.循环结构中必有条件结构C.顺序结构中必有条件结构D.顺序结构中必有循环结构14. 如果执行右边的框图，输入N =5，则输出的数等于（ ） A ．54B.45C. 65 D.5615．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是 ( )A ．2()f x x =B ．1()f x x =C ．()ln 26f x x x =+-D ． ()f x x =二、填空题： 16．（如右图所示）程序框图能判断任意输入的正整数x 是奇数或是偶数, 其中判断框内的条件是_____________17．执行右边的程序框图， 若0.8p =，则输出的n =18. 读下面程序 , 该程序所表示的函数是19．对任意非零实数a ，b ，若a b ⊗的运算原理如图所示，则21lg1000()2-⊗＝________.20.将二进制数101 101(2) 化为八进制数，结果为 .21.用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当2x =时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算，其中3v 的值是 .三、解答题： 22.设计算法求S = 201614121+⋅⋅⋅+++的值, 并画出程序框图.23.（1） 用辗转相除法求840与1785的最大公约数 ;（2） 用更相减损术求612 与468的最大公约数.高中数学必修三《算法初步》练习题-----参考答案一、选择题：CABBC, BADCD, CBBDD二、填空题：16．m = 0？17．4 18．10,00,10.x xy xx x+>⎧⎪==⎨⎪-+<⎩19．1 20．55(8)21．5，5，64三、解答题：22．解：（算法略）程序框图如右图所示.23. 解：（1）105；（2）36.。

必修③第一章《算法初步》练习题一、选择题：1．下面对算法描述正确的一项是：（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2. 算法的三种基本结构是 ( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构 3．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 4．对赋值语句的描述正确的是 （ ）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④5. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D.6、下列程序语句不正确．．．的是（ ） A 、INPUT “MATH=”；a+b+c B 、PRINT “MATH=”；a+b+c C 、c b a += D 、1a =c b - 7．下列给变量赋值的语句正确的是（ ）A. 5＝aB.a ＋2＝aC. a ＝b ＝4D. a ＝2*a8. 给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c 中的最大数. ④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9．给出以下四个问题： ①解不等式32-x a＞23-x a（0>a 且1≠a ） .②求边长为6的正三角形的面积.③求函数21,0()43,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值 ④若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，求m 的值。

初级算法考试试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列选项中，哪个是线性数据结构？A. 树B. 图C. 栈D. 链表答案：D2. 在排序算法中，时间复杂度为O(n^2)的算法是：A. 快速排序B. 归并排序C. 插入排序D. 冒泡排序答案：D3. 下列关于递归的描述中，错误的是：A. 递归可以解决分治问题B. 递归需要有递归终止条件C. 递归可以提高代码的可读性D. 递归会导致栈溢出答案：D4. 在二叉树的遍历算法中，先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树的遍历方式称为：A. 前序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 层序遍历答案：A5. 哈希表的冲突解决方法中，不包括以下哪种方式？A. 开放地址法B. 链接法C. 链表法D. 排序法答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 在算法分析中，时间复杂度为O(1)的算法称为______。

答案：常数时间复杂度2. 一个长度为n的数组，使用快速排序算法进行排序，最坏情况下的时间复杂度为______。

答案：O(n^2)3. 在图论中，如果一个图中任意两个顶点都存在一条边相连，则称这个图为______。

答案：完全图4. 在二叉搜索树中，对于任意节点，其左子树中所有节点的值都______该节点的值。

答案：小于5. 动态规划算法通常用于解决具有______性质的问题。

答案：最优子结构三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述什么是贪心算法，并给出一个贪心算法的例子。

答案：贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。

一个贪心算法的例子是霍夫曼编码，它通过选择最短的编码来压缩数据。

2. 请解释什么是动态规划，并给出一个动态规划的例子。

答案：动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题的方法。

它通过解决子问题，并将子问题的解存储起来，避免重复计算，从而提高算法效率。