2018-2019学年河南省南阳市卧龙区七年级(下)期末数学试卷

2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，△ABC=500，△ACB=800，BP 平分△ABC ，CP 平分△ACB ，则△BPC的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分 评卷人C 1A 1ABB 1CD7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17．给出下列正多边形：△ 正三角形；△ 正方形；△ 正六边形；△ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．C B A D20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。

人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：120分答题时间：100分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分,共计20分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对觅湖水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班50名学生视力情况的调查2. 平面直角坐标系中点（-2, 3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 下列各数中是无理数的是（）A. 3.14B.√16C.23D.√64. 9的算术平方根是（）A. ±√9B.3C.-3D.±3 5. 不等式组{6−3x<0x≤1+23x的解集在数轴上表示为（）6.新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对7. 已知{x=−1y=2是二元一次方程组{3x+2y=mnx−y=1的解，则m-n的值是（）A.1B.2C.3D.48.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“一”方向排列，如: P1 (O,0), P2 (O,1),P3(1，1)，P4(1，-1)，P5(-1，-1)，P6(-1,2),.. 根据这个规律，点P2017 的坐标为（）A. (-504，-504)B.(-505，-504)C. (504, -504 )D.(-504，505 )9. 如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定10. 通过估算，估计√19的值应在（ ） A. 2〜3之间B. 3〜4之间C. 4〜5之间D. 5〜6之间二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)11. 在平面直角坐标系中，当M(x,y)不是坐标轴上点时，定义M 的“影子点”为M’(yx ,- xy ),点P(-3，2)的“影子点”是点P ’，则点P ’的“影子点”P"的坐标为______;12.如图，在3×3的方格内，填写了一些单项式.已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x 的值应为______;13. 高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯(CF.Gauss)的数学著作《算术研究》一书中.对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.9] =2.给出如下结论：① [-3] =-3,②[-2.9] =-2，③[0.9] =0, ④ [x] + [-x] =0. 以上结论中，你认为正确的有____.（填序号) 14. 计算|√2-√3|+2√2=________;三、本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15.已知实数a+9的平方根是±5，2b -a 的立方根是-2，求式子√a -√b 的值。

河南省南阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分)1. （3分） (2019七下·个旧期中) 下列运算正确的是（）A . =-2B . |﹣3|=3C . = 2D . =32. （3分）在﹣，，，0.3030030003，﹣，3.14，4. ，中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 53. （3分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A .B .C .D .4. （3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A . a－4＞b－3B . a< bC . 3+2a＞3+2bD . —3a＞—3b5. （3分） (2019九上·惠山期末) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1 ，按这样的规律进行下去，第2022个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（）A . 5 （）2020B . 5 （）2022C . 5 （）2021D . 5 （）20226. （3分） (2016八上·射洪期中) 下列各式中，正确的是（）A .B . =2C . =﹣4D .7. （3分）(2019·南浔模拟) 下列调查适合普查的是（）A . 调查2019年4月份市场上某品牌饮料的质量B . 了解中央电视台直播的全国收视率情况C . 环保部门调查3月份黄河某段水域的水质量情况D . 了解全班同学本周末参加社区活动的时间8. （3分）下面各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（）A . 9B . 8C . 4D . 69. （3分） (2019八下·灯塔期中) 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（）A . 50°B . 60°C . 40°D . 30°10. （3分）(2012·丽水) 为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A . 12B . 48C . 72D . 9611. （3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A . （5，4）B . （4，5）C . （3，4）D . （4，3）12. （3分）某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他（）A . 亏18元B . 赚18元C . 赚36元D . 不赚不亏二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分)13. （3分） (2017七上·秀洲月考) │－2│=________.14. （3分） (2018七上·澧县期中) 用代数式表示：“1 与 x 的相反数的差的 3 倍”得________16. （3分）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1根据表中提供的信息得到 m=________ ,n＝________.17. （3分） (2011七下·广东竞赛) 平形四边形的三个顶点分别是（1，1），（2，2），（3，－1），则第四个顶点________18. （3分） (2017八上·淮安开学考) 甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于22分，则甲队至少胜了________场．三、解答题：本大题共8小愿，满分共66分. (共8题；共53分)19. （5分）(2018·通城模拟) 计算（1）计算：；（2）解方程：．20. （5分）用加减法解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．21. （5分） (2018八下·青岛期中) 计算题（1）解不等式2x+9≥3(x+2)（2）解不等式组并写出其整数解。

河南省2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内1．（3分）下列方程中，二元一次方程的个数有（）①x2+y2＝3；②3x+＝4；③2x+3y＝0；④+＝7A．1B．2C．3D．42．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣25．（3分）小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状不可以是（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）用一条直线m将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分．图2、图3分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（）A．甲正确，乙不正确B．甲不正确，乙正确C．甲、乙都正确D．甲、乙都不正确8．（3分）如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为（）A．20°B．25°C．30°D．35°9．（3分）已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（）A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜110．（3分）如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．1322B．1323C．1324D．1325二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）方程1﹣＝去分母后为．12．（3分）如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是．13．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于度．14．（3分）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是cm．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）解下列方程（组）：（1）﹣＝1（2）．17．（9分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）≥﹣1；（2）18．（9分）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形DEF；（2）画出三角形ABC关于点D成中心对称的三角形A1B1C1；（3）三角形DEF与三角形A1B1C1（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．19．（9分）如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD＝DC＝2.4，BC＝4.1．（1）若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；（2）求△DCP与△BPE的周长和．20．（9分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．21．（10分）如图，在△ABC中，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠EAD与∠BOA的度数．22．（10分）某新建成学校举行“美化绿化校园”活动，计划购买A、B两种花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元．（1）若购进A，B两种花木刚好用去7300元，则购买了A，B两种花木各多少棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍，且购买A、B两种花木的总费用不超过7820元，请问学校有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？23．（11分）如图，在数学活动课中，小明剪了一张△ABC的纸片，其中∠A＝60°，他将△ABC 折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上．（1）请作出折痕DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）判断△ABE的形状并说明；（3）若AE＝5，△BCE的周长为12，求△ABC的周长．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内1．解：①x2+y2＝3，是二元二次方程；②3x+＝4，是分式方程；③2x+3y＝0，是二元一次方程；④+＝7，是二元一次方程．所以有③④是二元一次方程，故选：B．2．解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故选：C．3．解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是C选项的图案，故选：C．4．解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．5．解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形．故选：C．6．解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选：A．7．解：如图：图形2中，直线m经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲做法正确；图形3中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积都是大正方形面积的一半﹣添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙做法正确．故选：C．8．解：∵∠BAC＝80°，∠C＝60°，∴∠ABC＝40°，∵∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，∴∠ABM＝20°，∠CAM＝，∴∠M＝180°﹣20°﹣50°﹣80°＝30°，故选：C．9．解：原方程可整理为：（2﹣1）x＝a﹣1，解得：x＝a﹣1，∵方程x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，∴a﹣1≥0，解得：a≥1．故选：A．10．解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3＝5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4＝9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）＝个．当n＝50时，＝＝1325，即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325，故选：D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．解：去分母可得：6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5），故答案为：6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5）．12．解：（1）当等腰三角形的腰为3，底为5时，3，3，5能够组成三角形，此时周长为3+3+5＝11．（2）当等腰三角形的腰为5，底为3时，3，5，5能够组成三角形，此时周长为5+5+3＝13．则这个等腰三角形的周长是11或13．故答案为11或13．13．解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣90°＝270°．故答案为：270°．14．解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF＝AE，∴△ADG与△CEG的周长之和＝AD+CE+CD+AE＝BE+AB+AE＝16，故答案为：16；15．解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴∠A＝60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，∴CA′＝CA，∠ACA′等于旋转角，∴△ACA′为等边三角形，∴∠ACA′＝60°，即旋转角度为60°．故答案为60°．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．解：（1）去分母得：3（x﹣3）﹣（2x+1）＝6，去括号得：3x﹣9﹣2x﹣1＝6，解得：x＝16；（2）方程组整理得，①×2得：2x﹣4y＝﹣2③，②﹣③得：3y＝8，即y＝，将y＝代入①得：x＝，则原方程组的解为．17．解：（1）≥﹣1，3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，9x﹣6≥10x+5﹣15，﹣x≥﹣4，x≤4，在数轴表示不等式的解集：（2）解①得：x≤3，解②得：x＞﹣2，不等式组的解集为：﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：18．解：（1）如图所示，△DEF即为所求．（2）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（3）如图所示，△DEF 与△A 1B 1C 1是关于点O 成中心对称，故答案为：是．19．解：（1）∵∠ABE ＝162°，∠DBC ＝30°，∴∠ABD +∠CBE ＝132°，∵△ABC ≌△DBE ，∴∠ABC ＝∠DBE ，∴∠ABD ＝∠CBE ＝132°÷2＝66°，即∠CBE 的度数为66°；（2）∵△ABC ≌△DBE ，∴DE ＝AD +DC ＝4.8，BE ＝BC ＝4.1，△DCP 和△BPE 的周长和＝DC +DP +BP +BP +PE +BE ＝DC +DE +BC +BE ＝15.4． 20．解：（1）原式＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32，故答案为：﹣32．（2）因为※3＝×32+2××3+＝8a +8，所以8a +8＝16，解得a ＝1；（3）根据题意，得m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝x×32+2×x×3+x＝4x，则m﹣n＝2x2+2＞0，所以m＞n．21．解：∵AD⊥BC∴∠ADC＝90°∵∠C＝70°∴∠DAC＝180°﹣90°﹣70°＝20°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝×50°＝25°∴∠EAD＝∠EAC﹣∠DAC＝25°﹣20°＝5°；∵∠BAC＝50°，∠C＝70°∴∠BAO＝25°，∠ABC＝60°∵BF是∠ABC的角平分线∴∠ABO＝30°∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣25°﹣30°＝125°．22．解：（1）设购买A种花木x棵，B种花木y棵，根据题意，得：，解得：．答：购买A种花木170棵，B种花木130棵；（2）设购买A种花木a棵，则购买B种花木（300﹣a）棵，根据题意，得：，解得：118≤a≤120，∴学校共有三种购买方案．方案一：购买118棵A种花木，182棵B种花木；方案二：购买119棵A种花木，181棵B种花木；方案三：购买120棵A种花木，180棵B种花木．方案一所需费用118×20+182×30＝7820（元），方案二所需费用119×20+181×30＝7810（元），方案三所需费用120×20+180×30＝7800（元）．∵7820＞7810＞7800，∴方案三最省钱．23．解：（1）根据题意得：作AB的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于E，DE即为所求，如图所示：（2）△ABE是等边三角形，理由如下：如图所示：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∵∠A＝60°，∴△ABE是等边三角形；（3）∵△BCE的周长为12，∴BC+BE+CE＝12，∵AE＝BE，∴BC+AC＝12，∵△ABE是等边三角形，∴AB＝AE＝5，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝5+12＝17．。

2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等； （2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角； （3）相等的角是对顶角； （4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ． －3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ； （2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21． （5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分） 运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ， 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)11．（3分）如果点(3,1)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(4,0)D ．(0,4)-12．（3分）如图，若12∠=∠，//DE BC ，则：①//FG DC ；②AED ACB ∠=∠；③CD 平分ACB ∠；④190B ∠+∠=︒；⑤BFG BDC ∠=∠，⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②⑤⑥C ．①③④⑥D ．③④⑥13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A ．2531B ．3635C ．47D ．626314．（3分）定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 ．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ ．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 ．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= ( )又1A ∠=∠（已 知） ，//AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．26．（12分）ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ；B ' ；C ' ；（2）说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．（3）若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ；（4）求ABC ∆的面积．参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，故选：A ．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：3(3)27-=-，27∴-3273-=-，故选：A ．【点评】本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27-的数是解题的关键．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选：C ．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角，不符合题意；B 、B ∠和DCE ∠是同位角，符合题意；C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角，不符合题意；D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，故选：B ．【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，牢记它们的定义是解答本题的关键，难度不大．5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据对等角相等可得13∠=∠，再由12∠=∠，可得32∠=∠，根据同位角相等， 两直线平行可得//AB CD ．【解答】解：13∠=∠，12∠=∠，32∴∠=∠，//AB CD ∴，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行线的判定， 关键是掌握平行线的判定定理 ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】（1）根据无理数的定义即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据无理数的分类即可判定；（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．7．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可． 【解答】解：点P 在第二象限，P ∴点的横坐标为负，纵坐标为正，到x 轴的距离是4，∴纵坐标为：4，到y 轴的距离是3，∴横坐标为：3-，(3,4)P ∴-，故选：C ．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒【分析】先根据135∠=︒，//a b 求出3∠的度数，再由AB BC ⊥即可得出答案．【解答】解：//a b ，135∠=︒，3135∴∠=∠=︒．AB BC ⊥，290355∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 80不是无理数；3π3273=不是无理数；227不是无理数；1.1010010001⋯是无理数，故选：C ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．10．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11．（3分）如果点(3,1)++在x轴上，则点P的坐标为()P m mA．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)-【分析】根据点P在x轴上，即0y=，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：点(3,1)++在x轴上，P m m∴=，y∴+=，m10解得：1m=-，∴+=-+=，3132m∴点P的坐标为(2,0)．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．12．（3分）如图，若12∠=∠，//∠=∠；③CD平FG DC；②AED ACBDE BC，则：①//分ACB∠=∠+∠，其中正∠=∠，⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒；⑤BFG BDC∠；④190B确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出②正确；再由已知条件证出∠=∠，得出//FG DC，①正确；由平行线的性质得出⑤正确；进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确，即可得出结果．FGC DEC DCE【解答】解：//DE BC，∠=∠，故②正确；1∴∠=∠，AED ACBDCB∠=∠，12∴∠=∠，2DCBFG DC∴，故①正确；//∴∠=∠，故⑤正确；BFG BDC∴∠=∠+∠，故⑥正确；FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠，1B∠+∠不一定等于90︒，故③，④错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A．2531B．3635C．47D．6263【分析】观察数据，发现第n个数为221nn-，再将6n=代入计算即可求解．【解答】解：观察该组数发现：1，43，97，1615，⋯，第n个数为221nn-，当6n=时，22664 21217nn==--．故选：C．【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为221nn-．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 3± ．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：819=，9的平方根是3±，∴81的平方根是3±．故答案为3±．【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 7 ．【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠，ECF ECB ∠=∠，再根据两直线平行，内错角相等可得EBC BED ∠=∠，ECB CEF ∠=∠，然后求出EBD DEB ∠=∠，ECF CEF ∠=∠，再根据等角对等边可得ED BD =，EF CF =，即可得出DF BD CF =+；求出ADF ∆的周长AB AC =+，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：E 是ABC ∠，ACB ∠平分线的交点，EBD EBC ∴∠=∠，ECF ECB ∠=∠，//DF BC ，DEB EBC ∴∠=∠，FEC ECB ∠=∠，DEB DBE ∴∠=∠，FEC FCE ∠=∠，DE BD ∴=，EF CF =，DF DE EF BD CF ∴=+=+，即DE BD CF =+，ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+，4AB =，3AC =，ADF ∴∆的周长437=+=，故答案为7．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，主要利用了角平分线的定义，等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ||p ．【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．【解答】解：点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P ．【点评】本题考查点的坐标，记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 ．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案． 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- ．【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x 轴平行，相当于点A 左右平移，可求B 点横坐标．【解答】解：//AB x 轴，∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同，为2，又4AB =，可能右移，横坐标为341-+=-；可能左移横坐标为347--=-，B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-，故答案为：(1,2)或(7,2)-．【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠（已 知） ， //AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）【分析】先根据两直线平行， 得出同位角相等， 再根据内错角相等， 得出两直线平行， 进而得出内错角相等， 最后根据等量代换得出结论 ．【解答】证明：//BE CD （已 知）2C ∴∠=∠（两 直线平行， 同位角相等）又1A ∠=∠（已 知）//AC DE ∴（内 错角相等， 两直线平行）2E ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）C E ∴∠=∠（等 量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别， 条件与结论不能随意颠倒位置 ．21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．【分析】（1）利用平方根的定义，即可求得32x +，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值．【解答】解：（1）2(32)16x +=，324x +=±， 23x ∴=或2x =；（2）3(21)27x -=-，213x -=-，1x ∴=-．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： BOD ∠ ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD ∠的度数，再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数．【解答】解：（1）AOC ∠的对顶角是BOD ∠，EOB ∠的邻补角是AOE ∠，故答案为：BOD ∠，AOE ∠；（2）70AOC ∠=︒，70BOD AOC ∴∠=∠=︒，:2:3BOE EOD ∠∠=， 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+， 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒．AOE ∴∠的度数为152︒．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼(2,2)-，行政楼(2,2)--，大门(0,4)-，食堂(3,4)，图书馆(4,2)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 ．【解答】解： 由三角板的性质， 可知45EAD ∠=︒，30C ∠=︒，90BAC ADE ∠=∠=︒．因为//AE BC ，所以30EAC C ∠=∠=︒，所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理， 解题时注意： 两直线平行， 内错角相等 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠，再由25E ∠+∠=∠可知，135∠+∠=∠，即5ADC ∠=∠，据此可得出结论．【解答】证明：12∠=∠，3E ∠=∠，132E ∴∠+∠=∠+∠．25E ∠+∠=∠，135∴∠+∠=∠，5ADC ∴∠=∠，//AD BE ∴．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．26．（12分）ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'(3,1)-；B'；C'；（2）说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到？．（3）若点(,)P a b是ABC∆内部一点，则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为；（4）求ABC∆的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P'的坐标；（4）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(3,1)A'-；(2,2)B'--；(1,1)C'--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）(4,2)P a b'--；（4）ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=．故答案为：（1）(3,1)-，(2,2)--，(1,1)--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）(4,2)a b--．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．。

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．方程2x﹣1＝x的解是（）A．﹣1 B．1 C．D．2．下列图形中，有且只有2条对称轴的是（）A．B．C．D．3．对于二元一次方程x﹣2y＝7，用含x的方程表示y为（）A．y＝B．y＝C．y＝x﹣7 D．y＝7﹣x 4．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列变形正确的是（）A．由8+2x＝6，得2x＝6+8 B．由2x＞3，得x＞C．由﹣x＝5，得x＝﹣5 D．由﹣x＞5，得x＞﹣56．正多边形内角和为540°，则该正多边形的每个外角的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．360°7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A．B．C．D．9．如图，把△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到△A'B'C，当A′B′⊥AC．∠A＝47°，∠A'CB＝128°时，∠B'CA的度数为（）A．44°B．43°C．42°D．40°10．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（）A．x＞1 B．1＜x≤7 C．1≤x＜7 D．1≤x≤7二．填空题（共5小题）11．若x＝1是方程ax+2x＝3的解，则a的值是．12．如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．13．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整数解是．14．等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把三角形分成的两部分周长之差为4cm，则这个等腰三角形周长为cm．15．如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在AC上．若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为．三．解答题（共8小题）16．解一元一次方程：．17．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE＝9cm，DB＝2cm．请求出CF的长度．19．若甲、乙两种商品的单价之和为500元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？20．在解关于x，y的方程组时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．（1）求m和n的值；（2）求原方程组的解．21．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点．（1）画出△ABC中AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是；（4）在图中，能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个，分别用Q1、Q2、…表示出来．22．某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．23．【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B＝∠C+∠D；【简单应用】（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC＝36°，∠ADC＝16°，求∠P的度数；【问题探究】（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC＝36°，∠ADC＝16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．【拓展延伸】（4）在图4中，若设∠C＝α，∠B＝β，∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，试问∠P 与∠C、∠B之间的数量关系为：（用α、β表示∠P，不必证明）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．方程2x﹣1＝x的解是（）A．﹣1 B．1 C．D．【分析】依次移项，合并同类项，即可得到答案．【解答】解：移项得：2x﹣x＝1，合并同类项得：x＝1，故选：B．2．下列图形中，有且只有2条对称轴的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义即可判断．【解答】解：A、矩形有两条对称轴，符合题意．B、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴，不符合题意．C、正方形有4条对称轴，不符合题意．D、圆有无数条对称轴，不符合题意．故选：A．3．对于二元一次方程x﹣2y＝7，用含x的方程表示y为（）A．y＝B．y＝C．y＝x﹣7 D．y＝7﹣x 【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程x﹣2y＝7，解得：y＝，故选：A．4．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：B．5．下列变形正确的是（）A．由8+2x＝6，得2x＝6+8 B．由2x＞3，得x＞C．由﹣x＝5，得x＝﹣5 D．由﹣x＞5，得x＞﹣5【分析】A中，应是两边同减去8，错误；B中，应是同除以2，得x＞．错误；C中，根据等式的性质，正确；D中，根据不等式的性质，同除以﹣1，不等号的方向要改变，错误．【解答】解：A、根据等式性质1，等式两边都减8，应得到2x＝6﹣8；B、根据不等式性质2，不等式两边都除以2，应得到x＞；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣1，即可得到x＝﹣5；D、根据不等式性质3，不等式两边都乘以﹣1，应得到x＜﹣5；综上，故选C．6．正多边形内角和为540°，则该正多边形的每个外角的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．360°【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°列式进行计算求得边数，然后根据多边形的外角和即可得到结论．【解答】解：设它是n边形，则（n﹣2）•180°＝540°，解得n＝5．360°÷5＝72°．故选：B．7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集是：1＜x≤4，在数轴上表示为：，故选：B．8．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：．故选：A．9．如图，把△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到△A'B'C，当A′B′⊥AC．∠A＝47°，∠A'CB＝128°时，∠B'CA的度数为（）A．44°B．43°C．42°D．40°【分析】根据旋转的性质可知∠A′＝∠A＝47°，则∠A′CA＝90°﹣47°＝43°，由∠BCB′＝∠A′CA＝43°，则∠B′CA＝∠A′CB﹣∠A′CA﹣∠BCB′可求．【解答】解：根据旋转的性质可知∠A′＝∠A＝47°，∴∠A′CA＝90°﹣47°＝43°．根据旋转的性质可知旋转角相等，即∠BCB′＝∠A′CA＝43°，∴∠B′CA＝∠A′CB﹣∠A′CA﹣∠BCB′＝128°﹣43°﹣43°＝42°．故选：C．10．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（）A．x＞1 B．1＜x≤7 C．1≤x＜7 D．1≤x≤7【分析】输入x，经过第一次运算的结果为：5x+2＜37，经过第二次运算5（5x+2）+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可．【解答】解：根据题意得：，解得：1≤x＜7，即x的取值范围为：1≤x＜7，故选：C．二．填空题（共5小题）11．若x＝1是方程ax+2x＝3的解，则a的值是 1 ．【分析】把x＝1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x＝1代入方程，得：a+2＝3，解得：a＝1．故答案是：1．12．如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为260°．【分析】根据三角形的内外角关系定理，把要求的角转化为可求的角．【解答】解：如图：∠1＝∠B+∠C，∠DME＝∠A+∠E，∠ANF＝∠F+∠D，∵∠1＝∠DME+∠ANF＝130°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2×130°＝260°．故答案为：260°．13．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整数解是﹣4 ．【分析】先求出不等式的解集，在其解集范围内找出符合条件的x的最大整数解即可．【解答】解：去括号、移项得，2x﹣3x＞12﹣9，合并同类项得，﹣x＞3，系数化为1得，x＜﹣3，∴x的最大整数解是﹣4．故答案为：﹣4．14．等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把三角形分成的两部分周长之差为4cm，则这个等腰三角形周长为26 cm．【分析】首先设腰长为xcm，等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为4cm，可得x﹣6＝4或6﹣x＝4，继而可求得答案．【解答】解：设腰长为xcm，根据题意得：x﹣6＝4或6﹣x＝4，解得：x＝10或x＝2（舍去），∴这个等腰三角形的周长为10+10+6＝26cm．故答案为：26．15．如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在AC上．若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为55°或85°．【分析】利用三角形内角和定理求出∠C，∠CMB′，再根据折叠的性质求出∠NMB′即可解决问题．【解答】解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，当∠CB′M＝90°，∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，由折叠的性质可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，当∠CMB′＝90°时，∠NMB＝∠NMB′＝45°，∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，故答案为55°或85°．三．解答题（共8小题）16．解一元一次方程：．【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣2（2x﹣1）＝6，去括号得：3x﹣4x+2＝6，移项得：3x﹣4x＝6﹣2，合并同类项得：﹣x＝4，系数化为1得：x＝﹣4．17．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+3≤2x+4，得：x≥﹣1，解不等式+1＞，得：x＜3，则不等式组解集为﹣1≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE＝9cm，DB＝2cm．请求出CF的长度．【分析】（1）根据平移可得，对应角相等，由∠CBA的度数可得∠E的度数；（2）根据平移可得，对应点连线的长度相等，由BE的长可得CF的长．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°，∴∠CBA＝90°﹣33°＝57°，由平移得，∠E＝∠CBA＝57°；（2）由平移得，AD＝BE＝CF，∵AE＝9cm，DB＝2cm，∴AD＝BE＝×（9﹣2）＝3.5cm，∴CF＝3.5cm．19．若甲、乙两种商品的单价之和为500元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？【分析】设甲商品的原单价为x元，则乙商品的原单价为（500﹣x）元，根据调价后的单价和与原单价和之间的关系，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设甲商品的原单价为x元，则乙商品的原单价为（500﹣x）元，依题意，得：（1﹣10%）x+（1+5%）（500﹣x）＝500×（1+2%），解得：x＝100，∴500﹣x＝400．答：甲商品的原单价为100元，乙商品的原单价为400元．20．在解关于x，y的方程组时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．（1）求m和n的值；（2）求原方程组的解．【分析】（1）利用①×7﹣②×3消去未知数x得到7（m+1）＝3（n+2），利用①×2+②×5得到﹣2n+5m＝0，然后解关于m、n的方程组即可；（2）由（1）得到，然后利用加减消元法解方程组．【解答】解：（1）根据题意得，解得；（2）原方程组为，①×7﹣②×3得﹣35y﹣6y＝123，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入②得7x﹣6＝1，解得x＝1，所以原方程组的解为．21．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点．（1）画出△ABC中AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是平行且相等；（4）在图中，能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有 4 个，分别用Q1、Q2、…表示出来．【分析】（1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出△ABC的AB边上的中线CD；（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；（4）首先求出S△ABC的面积，进而得出Q点的个数．【解答】解：（1）AB边上的中线CD如图所示：；（2）△A1B1C1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示：能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q，共有4个．故答案为：4．22．某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．【分析】（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得，解得，，答：篮球每个50元，排球每个30元；（2）设购买篮球m个，则购买排球（20﹣m）个，依题意，得50m+30（20﹣m）≤800．解得m≤10，又∵m≥8，∴8≤m≤10．∵篮球的个数必须为整数，∴m只能取8、9、10，∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案①最省钱．23．【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B＝∠C+∠D；【简单应用】（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC＝36°，∠ADC＝16°，求∠P的度数；【问题探究】（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC＝36°，∠ADC＝16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．【拓展延伸】（4）在图4中，若设∠C＝α，∠B＝β，∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：∠P＝α+β（用α、β表示∠P，不必证明）【分析】（1）根据三角形内角和定理即可证明．（2）（3）由AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，推出∠1＝∠2，∠3＝∠4，推出∠PAD＝180°﹣∠2，∠PCD＝180°﹣∠3，由∠P+（180°﹣∠1）＝∠D+（180°﹣∠3），∠P+∠1＝∠B+∠4，推出2∠P＝∠B+∠D，即可解决问题．（4）列出方程组即可解决问题．【解答】（1）证明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB＝180°，在△COD中，∠C+∠D+∠COD ＝180°，∵∠AOB＝∠COD，∴∠A+∠B＝∠C+∠D；（2）∵AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD∴∠1＝∠2，∠3＝∠4由（1）的结论得：，①+②，得2∠P+∠1+∠3＝∠2+∠4+∠B+∠D∴∠P＝（∠B+∠D）＝26°．（3）如图3，∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠PAD＝180°﹣∠2，∠PCD＝180°﹣∠3，∵∠P+（180°﹣∠1）＝∠D+（180°﹣∠3），∠P+∠1＝∠B+∠4，∴2∠P＝∠B+∠D，∴∠P＝（∠B+∠D）＝×（36°+16°）＝26°；（4）∠P＝α+β；故答案为：∠P＝α+β．。

12AE D BC2018---2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，本题共30分）1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为 A ．2x -> B ． 3≤x C ．32<≤-x D ．32≤<-x 2. 下列计算中，正确的是A ．3412()x x =B ．236a a a ⋅=C ．33(2)6a a =D ．336a a a += 3. 已知a b <，下列不等式变形中正确的是A ．22a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b> D ．3131a b +>+ 4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A. 2632(3)3xy xz x y z ++=++B. 36)6)(6(2-=-+x x xC.)(2222y x x xy x +-=--D. )b a (3b 3a 32222+=-5. 如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作⊥CD CE ，那么图中1∠和2∠的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角6. 已知⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-ay x 的一个解，那么a 的值为A ．1B ． -1C ．-3D ．37. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A ．个体B ．总体C ．总体的样本D ．样本容量8. 如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于点A ，B ，过点A 作AC ⊥b 于点C ，若1=50∠°，则2∠的度数为 A ．130°B ．50°21Ca A l BC．40°D．25°9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A. 方案一B. 方案二C.方案三D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是8小时B. 中位数是25人，众数是20人C. 中位数是13人，众数是20人，D. 中位数是6小时，众数是8小时二、填空题（每小题2分,本题共16分）11. 一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为.12 计算:2(36)3a a a-÷=．13. 分解因式：错误!未找到引用源。

南阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共21分)1. （2分） (2018七下·于田期中) 下列四个图形中，不能推出与相等的是（）A .B .C .D .2. （2分）一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（）A . 0B . －1C . 1D . 不存在3. （2分） (2017七下·抚宁期末) 点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A . （5，﹣3）或（﹣5，﹣3）B . （﹣3，5）或（﹣3，﹣5）C . （﹣3，5）D . （﹣3，﹣5）4. （2分） (2015七下·滨江期中) 用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）A . 2y﹣3y+3=1B . 2y﹣3y﹣3=1C . 2y﹣3y+1=1D . 2y﹣3y﹣1=15. （2分） (2019八上·西湖期末) 不等式x-1＞0的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A . 2～4小时B . 4～6小时C . 6～8小时D . 8～10小时7. （2分）如果中的解x、y相同，则m的值是（）A . 1B . －１C . 2D . －28. （2分）(2017·含山模拟) 不等式组的解集是（）A . x≥1B . ﹣1＜x＜1C . x＜﹣1D . 无解9. （2分）(2018·沙湾模拟) 如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是（）A . 该班总人数为50B . 骑车人数占总人数的20%C . 步行人数为30D . 乘车人数是骑车人数的2.5倍10. （2分）如果分式的值为负数,则的x取值范围是（）A .B .C .D .11. （1分） (2019八上·潢川期中) 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD的度数是________｡二、填空题 (共12题；共58分)12. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x+3cdx+p=0的解为________．13. （1分） (2020八上·百色期末) 在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为________．14. （1分） (2017七下·高阳期末) 已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________；15. （1分）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有________ 人．16. （1分） (2019九下·桐梓月考) AB是⊙O的直径，点E是弧BF的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若∠C＝30°，⊙O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是________.17. （5分） (2019七下·维吾尔自治期中) 已知如图BC 交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。

2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案2018--2019学年第⼆学期期末考试初⼀数学试卷⼀、选择题（本题共30分，每⼩题3分）下⾯各题均有四个选项，其中只有⼀个．．是符合题意的 1．9的平⽅根为 A ．±3 B ．﹣3 C ．3D ．2.下列实数中的⽆理数是A ．1.414B ． 0C ．13D ．3．如图，为估计池塘岸边A ，B 的距离，⼩明在池塘的⼀侧选取⼀点O ，测得OA =15⽶，OB =10⽶，A ，B 间的距离可能是 A ．30⽶B ．25⽶C ．20⽶D ．5⽶4．下列调查⽅式，你认为最合适的是 A ．了解北京市每天的流动⼈⼝数，采⽤抽样调查⽅式B ．旅客上飞机前的安检，采⽤抽样调查⽅式C ．了解北京市居民”⼀带⼀路”期间的出⾏⽅式，采⽤全⾯调查⽅式D ．⽇光灯管⼚要检测⼀批灯管的使⽤寿命，采⽤全⾯调查⽅式5. 如图，已知直线a//b ，∠1＝100°，则∠2等于 A ．60° B ． 80° C ．100° D ．70°6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于⽤具简单，趣味性强，成为流⾏极为⼴泛的益智游戏．如图，是⼀局象棋残局，已知表⽰棋⼦“⾺”和“⾞”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表⽰棋⼦“炮”的点的坐标为A ．(－3，3)B ．(0，3)C ．(3，2)D ．(1，3)7．若⼀个多边形的内⾓和等于外⾓和的2倍，则这个多边形的边数是 A ．4B ．5C ．6D ．88．若m ＞n ，则下列不等式中⼀定成⽴的是 A ．m+2＜n+3 B ．2m ＜3n C ．a ﹣m ＜a ﹣n D ． ma 2＞na 29. 在⼤课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．⼩丽在全校随机抽取⼀部分同学就“⼀分钟跳绳”进⾏测试，并以测试数据为样本绘制如图所⽰的部分频数分布直⽅图（从左到右依次分为六个⼩组，每⼩组含最⼩值，不含最⼤值）和扇形统计图，若“⼀分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学⽣，根据图中提供的信息，下列说法不．正确．．的是A ．第四⼩组有10⼈B ．第五⼩组对应圆⼼⾓的度数为45°C ．本次抽样调查的样本容量为50D ．该校“⼀分钟跳绳”成绩优秀的⼈数约为480⼈10. 如图所⽰，下列各三⾓形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后⼀个三⾓形中y 与n 之间的关系是( )A ．y =2n +1B ．y =2n +nC ．y =2n +1+n D ．y =2n +n +1⼆、填空题：（本题共16分，每⼩题2分，将答案填在题中横线上）11．如图，盖房⼦时，在窗框未安装好之前，⽊⼯师傅常常先在窗框上斜钉⼀根⽊条，这种做法的依据是12．⽤不等式表⽰：a 与2的差⼤于-113．在这四个⽆理数中，被墨迹（如图所⽰）覆盖住的⽆理数是．14．若2-30=（），则=+a a b 15. 如图，将⼀副三⾓板叠放在⼀起，使直⾓的顶点重合于点O ，AB//OC,DC 与OB 交于点E ,则∠DEO 的度数为．16. 在平⾯直⾓坐标系中，若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是_______________． 17.如图，ABC 中，点D 在BC 上且BD=2DC ,点E 是AC 中点，已知CDE ⾯积为1，那么ABC 的⾯积为18.在数学课上，⽼师提出如下问题：⼩军同学的作法如下：①连接AB ；②过点A 作AC ⊥直线l 于点C ；则折线段B-A-C 为所求.D lCBAlCBA⽼师说：⼩军同学的⽅案是正确的. 请回答：该⽅案最节省材料的依据是.三、解答题(本题共10个⼩题，共54分，解答应写出⽂字说明，证明过程或演算步骤) 19．（53-2( 20．（5分）解不等式组()38,41710.x x x x <++≤+?? 并把它的解集在数轴上表⽰出来。

河南省南阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数a、b在数轴上对应的位置如图，则−=（）A . b-aB . 2-aC . a-bD . 2+a2. （2分）(2017·桂林) 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A . ∠1=∠2B . ∠1=∠4C . ∠3+∠4=180°D . ∠2=30°，∠4=35°3. （2分） (2019七下·遂宁期中) 若方程组的解中x与y相等，则m的值为（）A . 3B . 9C . 10D . 204. （2分）如图，直线l与直线a、b相交，且a b,∠1＝80°,则∠2的度数是（）A . 60°B . 80°C . 100°D . 120°5. （2分） (2020七上·柳州期末) 下列运算正确的是（）.A .B .C .D .6. （2分）(2018·河南模拟) 如果点P（3x+9， x﹣2）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·桂林期末) 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是（）A . 28B . 24C . 16D . 68. （2分）下列四个命题中，真命题是（）A . 长度相等的两条弧是等弧B . 相等的弧所对的圆心角相等C . 在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等D . 圆是轴对称图形，圆的每一条直径都是对称轴9. （2分）(2018·惠山模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件10. （2分） (2019七上·柯桥月考) 在，，，，，中，无理数有（）个A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）已知m、n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则 m=________，n=________．12. （1分） (2018七上·洪山期中) 已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当t=________秒时，P、Q两点之间的距离为2.13. （2分）(2011·淮安) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=________．14. （1分） (2018七上·灵石期末) 为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于________．15. （1分） (2018八下·兴义期中) 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= ，例如3※2= 那么8※12=________三、综合题 (共9题；共46分)16. （5分） (2020八上·历下期末) 解二元一次方程组：17. （5分）(2017·萍乡模拟) 综合题。

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．方程2x﹣1＝x的解是（）A．﹣1 B．1 C．D．2．下列图形中，有且只有2条对称轴的是（）A．B．C．D．3．对于二元一次方程x﹣2y＝7，用含x的方程表示y为（）A．y＝B．y＝C．y＝x﹣7 D．y＝7﹣x 4．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列变形正确的是（）A．由8+2x＝6，得2x＝6+8 B．由2x＞3，得x＞C．由﹣x＝5，得x＝﹣5 D．由﹣x＞5，得x＞﹣56．正多边形内角和为540°，则该正多边形的每个外角的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．360°7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A．B．C．D．9．如图，把△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到△A'B'C，当A′B′⊥AC．∠A＝47°，∠A'CB＝128°时，∠B'CA的度数为（）A．44°B．43°C．42°D．40°10．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（）A．x＞1 B．1＜x≤7 C．1≤x＜7 D．1≤x≤7二．填空题（共5小题）11．若x＝1是方程ax+2x＝3的解，则a的值是．12．如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．13．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整数解是．14．等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把三角形分成的两部分周长之差为4cm，则这个等腰三角形周长为cm．15．如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在AC上．若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为．三．解答题（共8小题）16．解一元一次方程：．17．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE＝9cm，DB＝2cm．请求出CF的长度．19．若甲、乙两种商品的单价之和为500元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？20．在解关于x，y的方程组时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．（1）求m和n的值；（2）求原方程组的解．21．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点．（1）画出△ABC中AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是；（4）在图中，能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个，分别用Q1、Q2、…表示出来．22．某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．23．【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B＝∠C+∠D；【简单应用】（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC＝36°，∠ADC＝16°，求∠P的度数；【问题探究】（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC＝36°，∠ADC＝16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．【拓展延伸】（4）在图4中，若设∠C＝α，∠B＝β，∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，试问∠P 与∠C、∠B之间的数量关系为：（用α、β表示∠P，不必证明）。

南阳2018-2019年初一下年末考试数学试题及解析南阳市2018年春期七年级期终质量评估数学试题(华东师大版)参考【答案】及评分意见【一】选择题(每题3分，共18分)1、C；2、B；3、D；4、D；5、A；6、B、【二】填空题(每题3分，共27分)7、三角形旳稳定性；8、＜；9、十(或10)；10、x≤－；11、相等(或S1＝S2)；12、－1；13、10；14、120°或60°；15、0、【三】解答题(总分值69分)16、解：①－②，得12y＝－36、∴y＝－3、3分把y＝－3代入①，得4x－21＝－19、∴x＝、5分∴方程组旳解为7分17、解：解不等式①，得x＞2、2分解不等式②，得x≤6、4分不等式①和②旳解集在数轴上表示：6分∴不等式旳解集为2＜x≤6、8分18、(1)①对；②对、4分(2)①③、6分(3)像正五边形，正十五边形；正十边形，二十边形等、10分19、(1)45°、 3分(2)解：∵∠CBE是直角△ABC旳外角，∴∠CBE＝90°＋∠BAC、5分∵AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，∴∠BAD＝∠BAC，∠DBE＝∠CBE、∵∠DBE是△ADB旳外角，∴∠DBE＝∠BAD＋∠D、 7分∴∠BAD＋∠D＝∠BAD＋45°、8分∴∠D＝45°、 9分20、(1)画图正确3分、 3分(2)画图正确3分、6分(3)AB″能够看做是线段AB绕着点A逆时针旋转90°(或顺时针旋转270°)、9分21、(1)如第三边长为3(【答案】不唯一)、2分(2)解：设第三边长为x，由三角形三边关系，得解那个不等式组，得2＜x＜12、4分由于x为整数，且x不等于5和7，因此x可取旳值为3，4，6，8，9，10，11、 6分∴n＝7、7分(3)解：要使三角形旳周长为偶数，由于5＋7＝12为偶数，因此第三边应为偶数，即第三边可取4，6，8，10，共有4个、9分∴周长为偶数旳三角形所占旳比例为、10分22、(1)①相等(或∠AOC＝∠BOD)；1分②相等(或AC＝BD)；2分③60(或60°)、4分(2)解：(1)中旳结论仍然成立、5分∵△AOB和△COD差不多上等边三角形，且边长相等，∴OA＝OB＝OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝60°、∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC、∴∠AOC＝∠BOD、7分∴将△A O C绕点O逆时针60°与△BOD重合、9分∴AC＝BD，∠AEB＝60°、10分说明：用其他方法旳，只要说理清晰，仿照以上评分意见给分、23、解：(1)设每辆大客车旳租金为x元，每辆小客车旳租金为y元、 1分依照题意，得3分解那个方程，得4分答：每辆大客车旳租金为400元，每辆小客车旳租金为300元、5分(2)因为每辆车内恰好有一名教师，因此两种客车正好租6辆、 6分设租大客车a辆，那么租小客车(6－a)辆、依照题意，得45a＋30(6－a)≥234＋6、8分解那个不等式，得a≥4、由x≤6可得，a可取旳值是4或5或6、9分当a＝4时，6－a＝2；当a＝5时，6－a＝1；当a＝6时，6－a＝0、∴有三种租车方案：方案一租大客车4辆，小客车2辆，租车费为400×4＋300×2＝2200(元)；方案一租大客车5辆，小客车1辆，租车费为400×5＋300×1＝2300(元)；方案一租大客车6辆，小客车0辆，租车费为400×6＋300×0＝2400(元)、12分。

南阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）坐标平面内下列各点中，在第三象限的点是（）A . （ 1，3 ）B . （﹣3，0 ）C . （﹣1，3 ）D . （﹣1，﹣3 ）2. （2分） (2018七上·鄂托克期中) 下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）某校九年级有19名同学参加跳绳比赛，预赛成绩各不相同，要取前9名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这19名同学成绩的（）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 极差4. （2分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠3C . AB//CDD . AD//BC5. （2分） (2019七下·铜陵期末) 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A . 51元B . 35元C . 8元D . 7.5元6. （2分） (2020七下·怀宁期中) 若关于x的不等式2x-k≤0的正整数解是1、2、3，则k的取值范围是（）A . 6<k<7B . 7<k<8C . 6≤k<7D . 6≤k<8二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2020七下·上饶期中) 若关于、的二元一次方程组，则x-y的算术平方根为________．8. （1分）(2019·宁波模拟) 不等式组的解集是________.9. （1分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）10. （1分）(2019·云南) 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________11. （1分） (2018七上·南宁期中) 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n﹣1（n为正整数，n≥2）个图案由________个▲组成.12. （1分） (2018九上·丰台期末) 在平面直角坐标系中，过三点A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圆的圆心坐标为________.三、解答题 (共11题；共89分)13. （5分）(2016·绵阳) 计算：（π﹣3.14）0﹣| sin60°﹣4|+（）﹣1 ．14. （10分） (2019七下·武汉月考) 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）（2）15. （10分） (2018七下·玉州期末)（1）计算：（2）解方程组16. （1分）如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4的度数为________．17. （15分） (2017七下·东城期末) 如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2 ）．（1）直接写出点A1 ， B1 ， C1的坐标．（2）在图中画出△A1B1C1 ．（3）连接A A1 ，求△AOA1的面积．18. （5分） (2019七下·封开期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

2019年春期七年级期终调研测试试卷数学 参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1—5 6—10： A D A C B D A B C C二、填空题（每小题3分，共15分）11、45； 12、a ＞2； 13、22 ； 14、85°； 15、④.三、解答题（满分75分）16、解：（1）去分母，得 )2(212)1(36+-=--x x x . ……………………………1分去括号，得4212336--=+-x x x .…………………………………………2分 移项合并，得55=x .……………………………………………………………3分所以1=x .…………………………………………………………………………4分（2） ②—①，得93-=x . ………………………………………………………5分 ∴3-=x . …………………………………………………………………………6分 将3-=x 代入①，解得4=y .……………………………………………………7分∴原方程组的解为{，3.4-==x y ………………………………………………………8分17、解（1）去括号，得3x ＞5x+5-1.……………………………………………………1分移项合并，得—2x ＞4.…………………………………………………………2分 所以x ＜—2. ……………………………………………………………………3分（2）解不等式①，得x ＜2.…………………………………………………………5分 解不等式②，得x ≥—1. ………………………………………………………7分 将不等式①、②的解集表示在同一数轴上 …………………………………………………………9分∴所求不等式组的解集是 —1≤x ＜2. ……………………………………10分18、解：(1)由题意得a 2－5a －26＝1.……………………………………………2分 解得a ＝－2. ………………………………………………………4分（2）由题意得a 2－5a －26≥1.……………………………………………6分 解得a ≤－2.…………………………………………………………8分19、解：(1)、（2）、(3) 各2分，共6分（4）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2组成的图形是轴对称图形. ………………………7分 画对称轴. …………………………………………………………………9分20、解：(1)甲对，乙不对．…………………………………………………………………1分理由如下：若θ＝360°， 则(n －2)·180°＝360°，可解得n ＝4.……………3分若θ＝630°， 则(n －2)·180°＝630°，解得n ＝112.……………………………5分 ∵ n 是多边形的边数，是正整数， ∴n ＝112不符合题意，所以θ不能取630°.…6分 （2）依题意得(n ＋x －2)·180°＝(n －2)·180°＋360°.………………………8分 解得x ＝2. ………………………………………………………………………………10分21、解：(1)设购买A 种型号的健身器材x 套，B 种型号健身器材y 套，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50，310x ＋460y ＝20000，…………………………………………………3分 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝30. 答：购买A 种型号健身器材20套，B 种型号健身器材30套.………………………5分（2）设购买A 型号健身器材m 套，根据题意，得310m ＋460(50－m)≤18000，…………………………………………7分解得m ≥3313.……………………………………………………………………………8分 因为m 为整数，所以m 的最小值为34. ……………………………………………9分 答：A 种型号健身器材至少要购买34套.……………………………………………10分22、解：∵AC ，FC 分别平分∠BAD ，∠BFD ，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.……………………………………………………2分∵∠AGB=∠FGC ，∴∠1＋∠B ＝∠3＋∠C.①…………………………………………………3分同理∠AHC=∠FHD ，∴∠2＋∠C ＝∠4＋∠D.② ………………………………………………4分①—②得∠1＋∠B —∠2—∠C ＝∠3＋∠C —∠4—∠D ， ……………6分∴∠B —∠C=∠C —∠D.……………………………………………………7分∴∠C ＝12(∠B ＋∠D)＝12(40＋50°)=45°.………………………………9分 23、解：(1)∵ ∠A ＝40°，∠B ＝76°，∴∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝180°－40°－76°＝64°. ……………1分∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACE ＝12∠ACB ＝12×64°＝32°.…………………2分 ∴∠DEC ＝∠A ＋∠ACE ＝40°＋32°＝72°. ……………………………3分∵CD 是AB 边上的高，∴∠CDE ＝90°，∴∠DCE ＝90°－∠DEC ＝90°－72°＝18°.……………………………4分（2）∵∠A ＝α，∠B ＝β，∴∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝180°－α－β.……………………………5分∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACE ＝12∠ACB ＝12(180°－α－β)＝90°－12α－12β.………………6分∴∠DEC ＝∠A ＋∠ACE ＝α＋90°－12α－12β=90°＋12α－12β.…………7分 ∵CE 是AB 边上的高，∴∠CDE ＝90°，∴∠ECD ＝90°－∠DEC ＝90°－(90°＋12α－12β)＝12β－12α ＝12(β－α).………………………………………………………………8分（3）如图，由平移知GH ∥CD ，所以∠HGE ＝∠DCE. …………………9分由(2)知∠DCE ＝12(β－α). ……………………………………………10分 所以∠HGE ＝∠DCE ＝12(β－α). 即∠HGE 与α，β的数量关系为∠HGE ＝12(β－α).…………………11分 （注：答案也可以是β－α＝2∠HE ，或其他此关系式的变式）注：第23题第（2）、（3）后来通知均增加条件（α＜β，且α、β均为锐角），所以按上面答案改卷，学生答题时不分类讨论不扣分。

2019 春河南省南阳市卧龙区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分）1.方程 2x+3=1 的解是（）A. B.1 C. 2 D. 42.若 a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A. B. C. D.3.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.4.若三角形的两边长分别为 3 和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A. 3B. 5C. 8D. 125.ABC A B′C A=36 ° C=24 °B=）如图，△≌△ ′′，其中∠，∠，则∠′ （A.B.C.D.6.下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正六边形D. 正八边形7.若代数式 3x+2 与代数式5x-10 的值互为相反数，则x 的值为（）A. 1B.0C.D.28.如图，直线 AB∥CD，∠A=40 °，∠D=45 °，则∠1 的度数是（）A.B.C.D.9.在关于 x、y 的方程组中，未知数满足x≥0，y＞ 0，那么 m的取值范围在数轴上应表示为（）A. B.C. D.10.如图，在△ABC 中， AB=10 ， AC=6， BC=8，将△ABC 折叠，使点 C 落在AB 边上的点 E 处， AD 是折痕，则△BDE 的周长为（）A.6B.8C.12D.14二、填空题（本大题共 5 小题，共15.0 分）11.已如是方程的解，则（ a+b）（ a-b）的值为 ______．12.若不等式组有解，则 a 的取值范围是 ______．13.如图，在△ABC 中，AB=AC，BC=4cm，将△ABC 沿 BC 方向平移得到△DEF ，若 DE =6cm， EC=1cm，则四边形 ABFD 的周长为 ______cm．14.如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ，若∠CAE =65 °，∠E=70 °，且 AD ⊥BC，则∠BAC 的度数为 ______．15.ABC的角满足下列件：已知△① ∠A+∠B=90°；② ∠B=2∠A，∠C=3∠A；③ ∠A+∠B=2∠C；④ ∠B=3∠A，∠C=8∠A；其中一定不是直角三角形的是______．（只填序号）三、计算题（本大题共 1 小题，共8.0 分）16.解方程（组）（ 1）．（ 2）．四、解答题（本大题共7 小题，共67.0 分）17.解不等式（组）（ 1） 3x＞ 5（ x+1 ）-1．＜①（2）②．18.代数式的值分别满足下列要求，求 a 的值．（1）等于 1；（2）不小于 1．19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，O，M 也在格点上．（ 1）画出△ABC 先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度得到的△A′ B′C′．（ 2）画出△ABC 关于直线OM 对称的△A1 B1C1；（ 3）画出△ABC 绕点 O 技顺时针方向旋转90°后所得的△A2 B2C2．（4）△A1B1 C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗如果是轴对称图形，请画出对称轴．20.已知 n 边形的内角和θ=（ n-2）×180 °．（ 1）甲同学说，θ能取 360°；而乙同学说，θ也能取 630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数 n．若不对，说明理由；（ 2）若 n 边形变为（ n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．21. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A B两种型号的健身器材若干套，A B两种型号健身，，器材的购买单价分别为每套310 元， 460 元，且每种型号健身器材必须整套购买．（ 1）若购买 A，B 两种型号的健身器材共50 套，且恰好支出20000 元，求 A，B 两种型号健身器材各购买多少套？（ 2）若购买 A， B 两种型号的健身器材共50 套，且支出不超过18000 元，求 A 种型号健身器材至少要购买多少套？22.如图， AC， FC 分别平分∠BAD ，∠BFD ，且分别与 FB ， AD 相交于点 G， H，已知∠B=40 °，∠D=50 °，求∠C 的度数．23.如图，在△ABC 中， CD 是 AB 边上的高， CE 是∠ACB 的平分线．（1）若∠A=40°，∠B=76°，求∠DCE 的度数；（2）若∠A=α，∠B=β，求∠DCE 的度数（用含α，β的式子表示）；（ 3）当线段 CD 沿 DA 方向平移时，平移后的线段与线段 CE 交于 G 点，与 AB 交于 H 点，若∠A=α，∠B=β，求∠HGE 与α、β的数量关系．答案和解析1.【答案】A【解析】解：方程移项合并得：2x=-2，解得： x=-1，故选： A．方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解： A、两边都加 1，不等号的方向不变，故 A 不符合题意；B、两边都除以 -3，不等号的方向不变，故 B 不符合题意；C、两边都乘3，不等号的方向不变，两边都减，不等号的方向不变，故 C 不符合题意；D、两边都乘 -1，不等号的方向改变，故 D 符合题意；故选： D．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．3.【答案】A【解析】解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选： A．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．4.【答案】C【解析】解：设三角形的两边长分别为a、 b，第三边是c．则：a+b=11 、 a-b=5，∴5＜ c＜ 11．故选： C．△ABC 的两边 a、 b 之和是 11， a、 b 之差是 5．根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长 c 的范围，然后由 c 的范围来作出选择．本题考查了三角形三边关系的应用．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．5.【答案】B【解析】解：∵∠A=36°，∠C=24°，∴∠B=120 °，∵△ABC≌△A′ B′ C′，∴∠B=∠B′ =120 °，故选： B．根据三角形内角和定理求出∠B，根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．6.【答案】D【解析】解： A、正三角形的每个内角是60°， 6 个能密铺；B、正方形的每个内角是90°， 4个能密铺；C、正六边形的每个内角是120 °，能整除 360 °， 3 个能密铺；D、正八边形的每个内角为180 °-360 °÷8=135 °，不能整除 360 °，不能密铺．故选： D．平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成 360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．本题考查平面镶嵌，用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．7.【答案】A【解析】解：根据题意得：3x+2+5 x-10=0 ，移项合并得： 8x=8，解得： x=1，故选： A．利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40 °，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45 °，∴∠1=∠D+∠C=45 °+40 °=85 °，故选： B．根据∠1=∠D+∠C，∠D 是已知的，只要求出∠C即可解决问题．本题考查平行线的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，属于中考常考题型．9.【答案】C【解析】解：，① ×2-②得： 3x=3m+6，即 x=m+2，把 x=m+2 代入②得： y=3-m，由 x≥0， y＞ 0，得到，解得： -2≤m＜ 3，表示在数轴上，如图所示：，故选： C．把 m 看做已知数表示出方程组的解，根据x≥0， y＞ 0 求出 m 的范围，表示在数轴上即可．此题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：在Rt△ABC 中，∵AC=6，BC=8 ，∠C=90°，∴AB ==10 ，由翻折的性质可知：AE=AC =6， CD=DE ，∴BE =4，∴△BDE 的周长 =DE+BD+BE=CD +BD +E=BC+BE=8+4=12 ，故选： C．利用勾股定理求出AB =10，利用翻折不变性可得AE=AC=6，推出 BE=4 即可解决问题．本题考查翻折变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11.【答案】45【解析】解：把如代入方程中，①-②得： a-b=9，①+②得： a+b=5，则（ a+b）（ a-b） =45 ，故答案为： 45．把 x 与 y 的值代入方程组求出 a 与 b 的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了平方差公式，以及二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．12.【答案】a＞2【解析】解：解不等式x+2a≥5得： x≥5-2a，解不等式1-2x＞x-2 得： x＜ 1，∵该不等式组有解，∴5-2a＜ 1，解得： a＞ 2，故答案为： a＞ 2．分别解两个不等式，得到两个不等式的解集： x≥5-2a 和 x＜ 1，根据不等式组有解，得到关于 a 的不等式，解之即可．本题考查了解一元一次不等式组，正确找出不等关系，列出关于 a 的不等式是解题的关键．13.【答案】22【解析】解：根据题意，将△ABC 沿 BC 方向平移得到△DEF，∴AD =CF=BE，BF =BC+CF ， DE=AB =AC=DF =6cm；又∵BC=4cm，EC=1cm，∴BE =BC-EC=3cm，∴AD =CF=BE=3cm， BF=BC+CF=7 cm，∴四边形 ABFD 的周长 =AD +AB +BF +DF =3+6+7+6=22 cm．故答案为 22．根据平移的基本性质，得出四边形ABFD 的周长 =AD +AB+BF+DF =3+6+7+6 ，即可得出答案．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到DE=AB=AC=DF =6 cm， AD =CF =BE=3cm， BF=BC+CF=7cm 是解题的关键．14.【答案】85°【解析】解：∵△ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ，∴∠BAD =∠CAE=65 °，∠C=∠E=70 °，∵AD ⊥BC，∴∠DAC=90 °-∠C=20 °，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC =65 °+20 °=85 °．故答案为 85°．先根据旋转的性质得∠BAD=∠CAE =65°，∠C=∠E=70°，再利用互余计算出∠DAC=90°-∠C=20°，然后计算∠BAD +∠DAC 即可．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．15.【答案】④【解析】解：①∵∠A+∠B=90°，∠C=90°，即△ABC是直角三角形；② ∵∠B=2∠A，∠C=3∠A，∴6∠A=180°，故∠A=30°，∠C=90°，即△ABC 是直角三角形；③ ∵∠A+∠B=2∠C，∴∠C=60°，∠A+∠B=120°，故△ABC 可能是直角三角形；④ ∵∠B=3∠A，∠C=8∠A，∴12∠A=180°，∴∠A=15°，∠B=45°，∠C=120°，即△ABC 一定不是直角三角形；故答案为：④．依据三角形内角和定理进行计算，即可得到结论．本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．16.【答案】解：（1）去分母得：6x-3x+3=12-2 x-4，移项合并得：5x=5，解得： x=1；（2）② -①得： 3x=-9，解得： x=-3，把 x=-3 代入①得： y=4，则方程组的解为．【解析】（ 1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（ 2）方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：（1）3x 5x+1）-1，＞（3x＞ 5x+5-1 ，3x-5x＞ 5-1，-2x＞ 4，x＜ -2；（ 2）∵解不等式①得： x＜ 2，解不等式②得： x≥-1，∴不等式组的解集是 -1≤x＜ 2．【解析】（ 1）去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可；（ 2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，能正确根据不等式的性质进行变形是解（1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（2）的关键．18.1）由题意得：=1，【答案】解：（解得 a=-2；（ 2）由题意得：≥1，解得 a≤-2．【解析】（ 1）由题意得到关于 a 的方程，解方程求得的 a 的值即可；（ 2）由题意得到关于 a 的不等式，解不等式即可求得相应的 a 的取值范围．本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，熟练掌握解题步骤是解题的关键．19.【答案】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（ 2）如图，△A1 B1C1为所作；（ 3）如图，△A2 B2C2为所作；（ 4）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形，如图，对称轴为直线CC′和直线 A1A2．【解析】（ 1）利用网格特点和平移的性质画出A、 B、 C 的对应点 A′、 B′、 C′即可；（ 2）利用网格特点和轴对称的性质画出A、B、 C 的对应点 A1、 B1、 C1即可；（3）利用网格特点和旋转的性质画出A、 B、 C 的对应点 A2、B2、 C2即可；（4）利用轴对称图形的定义可判断△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形，其中对称轴为直线 CC′和直线 A1A2．本题考查了作图 -旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．20.【答案】解：（1360 °÷180 °=2，）∵630°÷180 °=3 90°，∴甲的说法对，乙的说法不对，360 °÷180 °+2=2+2=4．答：甲同学说的边数n 是 4；（2）依题意有（n+x-2）×180°-（ n-2）×180°=360°，解得 x=2．故 x 的值是 2．【解析】（ 1）根据多边形内角和公式可得 n 边形的内角和是 180°的倍数，依此即可判断，再根据多边形内角和公式即可求出边数 n；（ 2）根据等量关系：若 n 边形变为（ n+x）边形，内角和增加了360°，依此列出方程，解方程即可确定x．考查了多边形内角与外角，此题需要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．21.【答案】解：（1）设购买A种型号健身器材x 套， B 型器材健身器材y 套，根据题意，得：，解得：，答：购买 A 种型号健身器材20 套， B 型器材健身器材30 套．（2）设购买 A 型号健身器材 m 套，根据题意，得： 310m+460（ 50-m）≤18000，解得： m≥33，∵m 为整数，∴m 的最小值为34，答： A 种型号健身器材至少要购买34 套．【解析】（ 1）设购买 A 种型号健身器材 x 套， B 型器材健身器材 y 套，根据：“ A， B 两种型号的健身器材共50 套、共支出 20000 元”列方程组求解可得；（ 2）设购买 A 型号健身器材m 套，根据： A 型器材总费用+B 型器材总费用≤18000，列不等式求解可得．本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用，审清题意得到相等关系或不等关系是解题的关键．22.【答案】解：∵∠B+∠1=∠C+∠3，∴∠1-∠3=∠C-∠B，同理：∠2-∠4=∠D-∠C，∵AC ，FC 分别平分∠BAD ，∠BFD ，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠C-∠B=∠D-∠C，∴∠C= （∠B+∠D） = （ 40°+50°） =45°．【解析】由三角形内角和定理得出∠1-∠3=∠C-∠B，同理，∠2-∠4= ∠D -∠C，由角平分线定义得出∠1=∠2，∠3=∠4，得出∠C-∠B=∠D -∠C，即可得出∠C 的度数．本题考查的是三角形内角和定理、对顶角相等以及角平分线定义，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）∵∠A=40°，∠B=80°，∴∠ACB=60 °，∵CE 是∠ACB 的平分线，∴∠ECB= ∠ACB=30 °，∵CD 是 AB 边上的高，∴∠BDC=90 °，∴∠BCD=90 °-∠B=10 °，∴∠DCE=∠ECB-∠BCD =30 °-10 °=20 °；（ 2）∵∠A=α，∠B=β，∴∠ACB=180 °-α-β，∵CE 是∠ACB 的平分线，∴∠ECB= ∠ACB= （ 180°-α-β），∵CD 是 AB 边上的高，∴∠BDC=90 °，∴∠BCD=90 °-∠B=90 °-β，∴∠DCE=∠ECB-∠BCD = β- α；（3）如图所示，∵∠A=α，∠B=β，∴∠ACB=180 °-α-β，∵CE 是∠ACB 的平分线，∴∠ECB= ∠ACB= （ 180°-α-β），∵CD 是 AB 边上的高，∴∠BDC=90 °，∴∠BCD=90 °-∠B=90 °-β，∴∠DCE=∠ECB-∠BCD = β- α，由平移可得，GH∥CD，∴∠HGE=∠DCE= β- α．【解析】（ 1）根据三角形的内角和得到∠ACB =60°，根据角平分线的定义得到∠ECB=∠ACB=30°，根据余角的定义得到∠BCD =90°-∠B=10°，于是得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠ACB=180°-α-β，根据角平分线的定义得到∠ECB = ∠ACB= （ 180°-α-β），根据余角的定义得到∠BCD=90°-∠B=90°-β，于是得到结论；（3）运用（ 2）中的方法，得到∠DCE =∠ECB-∠BCD = β- α，再根据平行线的性质，即可得出结论．本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．第11 页，共 11页。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数2. 若a、b是方程x²-2x+1=0的两个根，则a+b的值是（）A. 1B. 2C. 0D. -13. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x+3C. y=1/xD. y=3x-24. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)5. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其体积V可以表示为（）A. V=abcB. V=a²bC. V=ab²D. V=a²c6. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形对边平行B. 等腰三角形底边相等C. 直角三角形斜边最短D. 对顶角相等7. 下列数中，不是质数的是（）A. 11B. 13C. 14D. 178. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x²B. y=2x+3C. y=|x|D. y=1/x9. 若一个等边三角形的边长为a，则其面积S可以表示为（）A. S=(√3/4)a²B. S=(1/2)a²C. S=(√2/4)a²D. S=(1/3)a²10. 在平面直角坐标系中，点A(3,4)和点B(1,2)之间的距离是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知数列1，3，7，13，...的第五项是（）12. 若a²=9，则a的值是（）13. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2xB. y=x²C. y=|x|D. y=3x+214. 若一个长方体的对角线长为d，则其体积V可以表示为（）A. V=d/3B. V=d²/3C. V=d/2D. V=d²/215. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形对角线相等B. 等腰三角形腰相等C. 直角三角形斜边最长D. 对顶角相等16. 下列数中，不是合数的是（）A. 10B. 12C. 14D. 1617. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y=x²B. y=2x+3C. y=|x|D. y=1/x18. 若一个等腰三角形的底边长为a，则其面积S可以表示为（）A. S=(√3/4)a²B. S=(1/2)a²C. S=(√2/4)a²D. S=(1/3)a²19. 在平面直角坐标系中，点A(2,5)和点B(-3,2)之间的距离是（）A. 5B. 6C. 7D. 820. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其表面积S可以表示为（）A. S=2ab+2ac+2bcB. S=abcC. S=a²bD. S=ab²三、解答题（每题10分，共30分）21. 已知数列1，4，9，16，...的第十项是（）22. 若a²=25，b²=49，则a+b的值是多少？23. 解方程：2x-3=7。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/5D. 无理数2. 如果a=2，b=-1，那么a² - 2ab + b²的值是（）A. 1B. 3C. 4D. 53. 下列图形中，具有对称轴的是（）A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 梯形4. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 40cm²5. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 2xD. y = 2x²6. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值是（）A. 2或3B. 1或4C. 1或5D. 2或67. 下列数中，最小的数是（）A. -1/2B. 0C. 1/2D. -18. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么这个长方形的周长是（）A. 16cmB. 24cmC. 30cmD. 36cm9. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 1 < b + 1D. a -1 > b - 110. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x + 1 = 7B. 3x - 2 = 7C. 4x + 1 = 9D. 5x - 2 = 11二、填空题（每题3分，共30分）11. 5 - (-3) = ______12. 0.25 × 4 = ______13. 3x - 5 = 4的解为x = ______14. 下列数中，绝对值最大的是______（填数字）15. 下列数中，有理数是______（填数字）16. 下列图形中，中心对称图形是______（填图形名称）17. 下列函数中，一次函数是______（填函数式）18. 下列方程中，解为x=2的是______（填方程式）三、解答题（每题10分，共40分）19. 已知：a + b = 5，ab = 6，求a² + b²的值。