小数点移动引起小数的大小变化的规律归纳

一、知识提炼1、小数点移动引起小数变化的规律：（位数不够的用“0”补足）小数点向右：移动一位，小数扩大到原数的10倍；移动两位，小数扩大到原数的（ ）倍；移动三位，小数扩大到原数的（ ）倍；……小数点向左：移动一位，小数缩小为原数的101；移动两位，小数缩小为原数的（ ）；移动三位，小数缩小为原数的（ ）；…… 2、名数的改写：（1）分清高级单位和低级单位；乘进率（小数点向右移）高级单位 低级单位除以进率（小数点向左移） （位数不够的用“0”补足）（2）熟记两个单位间的进率。

如：35厘米=（ ）米。

想：厘米化米是低级单位化成高级单位，除以进率100，小数点向（ ）移动（ ）位。

4.7公顷=（ ）平方米。

想：公顷化平方米是高级单位化低级单位，乘进率10000，小数点向（ ）移动（ ）位。

（3）单、复名数之间的互化。

如：4千克23克=（ ）千克。

想：高级单位上的4不变，作为小数的整数部分，低级单位的数“23”改写成高级单位的数，除以进率（ ），小数点向（ ）移动（ ）位，变成“0.023”作为小数部分。

所以4千克23克=（ ）千克。

单名数化复名数：如：5.7公顷=（ ）公顷（ ）平方米。

想：整数部分的“5”不变，作为高级单位的数，小数部分的数“0.7”改写成低级单位的数，乘进率四年级数学讲义（54期） 第八讲 小数点移动引起小数变化的规律 与求近似值（），小数点向（）移动（）位。

变成“7000”作为低级单位的数。

3、求一个小数的近似数：可以用“四舍五入”法，如保留两位小数，只要看第三位小数，如大于或等于5就向前一位进1，如小于5就舍去，第四位无论是几都不用看；如果保留一位小数，就要看第二位小数。

（注意：求小数的近似数时，小数末尾的不能去掉。

精确到个位，表示保留整数；精确到十分位，表示保留位小数；精确到百分位，表示保留位小数……）如求近似数：保留一位小数：5.249≈（）保留两位小数：9.954≈（）精确到百分位：5.249≈（）精确到个位：9.954≈（）4、把大较数改写成用“万”或“亿”做单位的小数：改写时只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。

小数的移动规律知识点小数的移动规律是数学中一个重要的概念，对于小数的加减乘除运算以及科学计数法的使用都有重要的意义。

本文将介绍小数的移动规律及其应用。

一、小数的移动规律小数的移动规律是指在小数中加上或减去一个数时，小数点的位置也相应地向右或向左移动相同的位数。

例如，2.3加上0.7时，可以将0.7的小数点向右移动一位，变为7，然后将其与2.3相加得到3，在最后的结果中再将小数点向左移动一位，得到3.0。

同样地，在小数中乘以或除以一个数时，小数点的位置也相应地向右或向左移动相同的位数。

例如，2.3乘以10时，可以将2.3的小数点向右移动一位，变为23，得到结果23.0。

再例如，1.5除以0.1时，可以将1.5的小数点向左移动一位，变为0.15，得到结果15.0。

二、小数的加减乘除运算使用小数的移动规律可以方便地进行小数的加减乘除运算。

例如，将2.3加上0.7时，可以将0.7的小数点向右移动一位，变为7，然后将其与2.3相加得到3，在最后的结果中再将小数点向左移动一位，得到3.0。

同样地，将2.3减去0.7时，也可以将0.7的小数点向右移动一位，变为7，然后将其与2.3相减得到1.6，在最后的结果中再将小数点向左移动一位，得到1.6。

在小数的乘除运算中，也可以使用小数的移动规律。

例如，将2.3乘以10时，可以将2.3的小数点向右移动一位，变为23，得到结果23.0。

同样地，将1.5除以0.1时，可以将1.5的小数点向左移动一位，变为0.15，得到结果15.0。

三、科学计数法的使用科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的方法。

它由一个实数与10的幂的乘积表示，其中实数的绝对值必须大于等于1且小于10，指数为一个整数。

例如，1.23×10^3就是用科学计数法表示的1230。

在科学计数法中，使用小数的移动规律可以方便地进行数的乘除运算。

例如，将1.23×10^3乘以2.5×10^2时，可以将1.23与2.5相乘得到3.075，指数为3+2=5，因此结果为3.075×10^5。

小数点移动的规律及应用《小数点移动的规律及应用》嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊小数点移动的那些有趣事儿。

你知道吗？小数点移动可是有规律哒！就好像是小数点在数字世界里玩躲猫猫一样。

比如说，当小数点向右移动时，数字就会变大。

向右移动一位，这个数就扩大 10 倍；移动两位呢，就扩大 100 倍。

想象一下，小数点就像个神奇的魔法棒，轻轻一挥，数字就“蹭蹭蹭”地变大啦！那要是小数点向左移动呢？数字就会变小哦。

向左移动一位，这个数就缩小到原来的 1/10；移动两位，就缩小到原来的 1/100。

这规律有啥用呀？用处可大啦！比如说，咱们在计算钱的时候，如果一个东西的价格是 1.5 元，要是数量变成 10 个，那总价就是15 元，小数点向右移动了一位，价格就跟着涨啦。

再比如，科学计算里，测量一个很小很小的长度，可能一开始是0.005 米，要换算成厘米，小数点就得向右移动两位，变成 0.5 厘米。

怎么样，小数点移动的规律是不是很神奇？咱们可得好好记住它，这样在数学的世界里就能玩得更溜啦！《小数点移动的规律及应用》哈喽呀，朋友们！今天咱们继续唠唠小数点移动的事儿。

想象一下，小数点在数字中跳来跳去，这一移动可就有大变化呢！要是小数点往右跑，那数字就像吹气球一样，迅速膨胀。

比如说3.5，小数点往右移一位，就变成了 35，是不是一下子大了好多？再移一位，变成 350，简直像坐火箭一样！反过来，小数点往左跑，数字就像泄了气的皮球，越来越小。

像500 这个数，小数点往左移一位，就成了 50，再移一位，就只有 5 啦。

那这规律在生活中能帮我们干啥呢？比如说去市场买东西，一斤苹果 2.5 元，买 100 斤，那总价就是 250 元，这小数点一移动，钱数就清楚啦。

还有哦，在地图上看距离，如果比例尺是 1:100000，实际距离 5 千米，在地图上就得把小数点往左移 5 位，变成 0.05 米，是不是很神奇？所以呀，千万别小看这小数点的移动，它能让我们在数学的海洋里轻松航行，解决好多实际问题呢！大家一定要把这个规律牢记在心，让数学变得更有趣，更简单！。

小数点向右移动引起小数大小变化的规律引言在数学中，小数点的位置对于表示数的大小具有重要的影响。

当小数点向右移动时，小数的绝对值变大，而当小数点向左移动时，小数的绝对值变小。

本文将探讨小数点向右移动引起小数大小变化的规律，并从教学角度进行反思。

小数点向右移动的规律小数点向右移动可以理解为在原数的基础上在末尾添加零。

这时，每个位数的权值减小，因此小数的绝对值会变大。

例如，我们以0.1为例：•当小数点向右移动一位，变为0.01，其绝对值变为原来的10倍；•当小数点向右移动两位，变为0.001，其绝对值变为原来的100倍；•当小数点向右移动三位，变为0.0001，其绝对值变为原来的1000倍；可以看出，小数点向右移动n位，小数的绝对值就变为原来的10^n倍。

教学反思在教学中，引导学生理解小数点向右移动引起小数大小变化的规律是非常重要的。

以下是我个人对这个教学内容的反思：1.创设情境：为了让学生更好地理解小数点向右移动的规律，可以设计一些生动的情境，例如购买商品时的价格变化、测量结果的精度变化等。

通过具体的例子，学生可以更加直观地理解小数点移动对数值的影响。

2.制作教具：为了加深学生对小数点移动规律的理解，可以设计一些教具来帮助他们进行实际操作。

例如，制作一个小数点移动的工具，上面标有不同的数字，学生可以移动小数点来观察数值的变化。

这样的教具可以使学生更加主动地参与学习，提高他们的学习兴趣。

3.个别辅导：对于一些理解困难的学生，可以进行个别辅导。

通过与学生进行一对一的交流，了解他们的思维方式和理解难点，帮助他们找到适合自己的学习方法和解题策略。

个别辅导能够更好地满足学生的个性化学习需求。

4.综合应用：在教学的最后阶段，可以设计一些综合应用的题目，要求学生运用小数点移动的规律进行求解。

这样的综合应用可以让学生将所学的知识应用于实际问题中，提高他们的解决问题的能力。

综上所述，小数点向右移动引起小数大小变化的规律是数学教学中基础而重要的内容。

小数点移动引起小数大小变化的规律
问题导入小数点移动与的长短有什么关系？
过程讲解
1．分析图意
图中描述的是《西游记》中孙悟空保护师父唐僧去西天取经途中取出金箍棒怒打小妖的故事。

2．观察金箍棒长度的变化，初步发现规律
金箍棒长度的变化是0.009m→0.09m→0.9m→9m，在三次变化中，小数点依次向右移动，金箍棒的长度变得越来越长，数也变得越来越大。

3．把小数转化成整数，借助整数的变化规律研究小数的变化规律
从上往下观察。

从下往上观察。

(1)小数点向右移一位 (1)小数点向左移一位
(2)小数点向右移两位 (2)小数点向左移两位
(3)小数点向右移三位 (3)小数点向左移三位
发现：小数点分别向右移动一 发现：小数点分别向左移动一
位、两位、三位……相当 位、两位、三位……相当
于把原数乘10、100.、 于把原数除以10、100、
1000……小数就分别扩 1000……小数就分别缩 大到原数的10倍、100 小到原数的
101、1001、1000
1…… 倍、1000倍…… 归纳总结
小数点移动引起小数大小变化的规律：
(1)小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
(2)小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的
101；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的
1001；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的
10001……。

小数点位置移动引起小数大小的变化规律（运用）【教学内容】教科书第57-58页例2和例3、课堂活动第2题，练习十五第4-10题。

【教学目标】1．利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律将小数扩大10、100、1000倍或缩小到它的101、1001、10001。

2、沟通小数乘或除以10、100、1000与小数点移动的关系，为小数乘、除法的计算奠定基础。

3． 进一步体现了小数点位置移动引起小数大小的变化规律的现实意义，让孩子们初步感受到这个规律在小数的计算中的作用。

【教学重难点】教学重点：利用小数点位置移动引起小数大小的变化规律直接得出小数乘或除以10、100、1000的计算结果。

教学难点：用所学的规律灵活解决实际问题【教学准备】教师准备：教学课件【教学过程】一、复习引入1．我们已经学习了小数中变与不变的规律，不变的规律是什么？（小数的性质）变的规律是什么？（小数点位置移动引起小数大小的变化）谁来具体的说一说，再让全班一起说一说。

2．看来啊同学们把规律记住了，是真的理解了吗？课件出示书上P58课堂活动第2题，议一议：下面各组数的小数点位置有什么变化？原数的大小又有什么变化？同桌互相说一说，指名生汇报。

3．看来同学们是真的掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律了。

那我们学了这个规律有什么用呢？ 今天这节课就运用这个规律把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍或缩小到它的101、1001、10001。

板书课题：小数点位置移动引起小数大小的变化规律（运用）二、探究新知1．教学例2（1）应用规律出示例2：把1.03扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？把一个数扩大几倍，就是把这个数进行什么运算？（把一个数扩大几倍，就是把这个数乘几。

）对，请列出算式。

指名板演，列式：1.03×10=1.03×100=1.03×1000=可是我们还没有学习小数乘法，怎么才能知道他们的结果呢？预设：我们可以用向右移动小数点的办法。

该领域的核心内容有整数乘除运算、加法与乘法运算律、分数的意义与分数基本性质、分数四则运算、小数的意义与小数点位置移动、小数四则运算、数的整除、式与方程、比例等。

最容易让我忽视的是“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”，这部分知识是在学生认识小数的意义、小数的性质和小数加减法等知识的基础上进行学习的，“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”是小数乘法和除法计算的依据，也是小数和复名数相互改写的重要基础。

对学生来说，形式化地记住“规律”中的这几句话并不困难，但要自己探索发现并真正理解却不是一件容易的事，由于学生对分数的认识是初步的，所以理解“小数点向左移动一位、两位、三位，得到的数是原数的1/10、1/100、1/ 1000”比较困难。

教学设计过程中，我没有重视让学生经历“规律”的形成过程。

小数点位置移动引起小数大小变化的规律，看上去是一些简单的文字叙述，但要真正使学生理解，需要注重引导学生经历知识形成过程。

学生已有了一些小数知识的基础，教学时，要有意驱动学生的知识储备和生活经验，运用“元、角、分”和“分米、厘米”等模型帮助解释。

还有关于分数的无量纲性也容易让我忽视，因为量纲一词的意义之前我有些模糊，而现在我清楚的指导了，它来源于物理，比较通俗地解释是：基本物理量的度量单位，例如长短、体积、质量、时间等等的单位。

这些单位反映物理现象或物理量的度量，叫做“量纲”。

无量纲就是没有单位的量。

通常是比值或者概率。

分数的本质在于它的无量纲性，即用分数表示部分与整体的关系时，不需要考虑物体的形状、大小，只看把这个物体或整体平均分成了几份，要表示这样的几份，分母、分子就对应的是几。

分数的无量纲性的意义在于，能够把事物的许多不可比的状态变成可比的状态。

例如：一个小国家老百姓的生活质量和富有程度，与一个大国家老百姓的生活质量和富有程度，在很多情况下并不是可比的，但是，一旦转换成人均 GDP 得到 GDP 指数，或者得到恩格尔系数就可以进行相互间比较了。

主备教师：王秉荣时间：2011 年10月19日课题小数点向右移动引起小数大小变化的规律第二课时教学目标1、理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

教学重点探究并学会由小数点向右移动引起小数大小变化的规律教学难点探究并学会由小数点向右移动引起小数大小变化的规律教学用具小黑板教学方法合作交流教学过程修改备注一、复习：列举学生作业中出现的小数乘整数的错误情况：1、位数问题：不考虑小数点，列竖式的时候位数多的写在上面计算较简便。

分别举例说明，体会。

2、小数点的问题：用竖式计算的时候，开头（题）、结果是出现小数点的，中间的过程是没有小数点的。

举例说明。

3、对齐问题：小数乘法需要把末尾为齐，不是“相同数位对齐”举例说明。

4、“0”的问题：最高位乘得的0不要写，最后结果的0能化简则化简。

……二、学习新知：通过预习，你知道今天的小数乘法要乘很特殊的数，什么数？（10、100、1000）指出：这节课我们就要来研究小数乘10、100、1000有什么规律1、计算5.04×10请你用你已会的方法算一算，得出：50.4观察：5.04→50.4什么不变？什么变了？（数字及顺序不变，小数点的位置变了。

）小数点怎么变了？学生回答后板书：向右移动一位×102、再分别计算5.04×100，5.04×1000，发现规律，板书结论：向右移动两位×100向右移动三位×1000注意乘1000，需要把小数点向右移动3位，位数不够要“补0”指出：补0是小数乘法中的特殊处理，需重视。

3、猜想：如果是乘10000，小数点应该怎样移动？小结：小数乘10、100、1000只要把小数点向右移动，你看出小数点位置是怎样移动的？（移动的位数和0的个数是一样的。

小数点位置移动引起小数大小的变化教学目标(一)使学生理解和掌握规律(二)通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力.教学重点和难点规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是学生学习的难点.教学过程(一)复习准备，导入问题情境教师板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小.订正后提问，这四个数有什么相同特点？(数字及排列顺序一样.)有什么不同？(小数点位置不同，大小不同.)教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小.那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究.板书课题：小数点位置移动的规律.(二)学习新课1.例1 把0.004米的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化？(1)0.004米等于多少毫米？(板书：0.004米=4毫米)(2)师移动0.004米的小数点.向右移动一位，变为多少毫米？大小发生了什么变化？(板书：0.04米=40毫米，原数扩大10倍)向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米？大小有什么变化？(板书：0.4米=400毫米，原数扩大100倍)向右移动三位，原数又变成多少？是多少毫米？大小又发生了什么变化？(板书：4米=4000毫米，原数扩大1000倍)小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位？(可以)教师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号.板书：……(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化？你能总结出规律来吗？在同学充分发表意见的基础上，引导学生总结出：小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……2.刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动？(向左移动)，小数点向左移动了几位？原来的数会有怎样的变化？小组讨论.全班交流讨论结果，引导学生得出：小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……(板书)3.引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律.反馈：初步应用规律具体说明小数大小是怎样随着小数点向右(左)移动而变化的.完成105页“做一做”及106页上面的“做一做”.下面各数同0.372比较，各扩大多少倍？3.72(扩大10倍，小数点向右移动一位)372(扩大1000倍，小数点向右移动三位)37.2(扩大100倍，小数点向右移动两位)下面的数同506比较，各缩小多少倍？5.06(缩小100倍) 0.506(缩小1000倍) 50.6(缩小10倍)0.0506(缩小10000倍)教师强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是1000倍……4.引导初步解决问题.应用上面的变化规律，把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……只要移动小数点位置就可以了.(1)试把0.654扩大10倍、100倍、1000倍各是多少？启发学生得出：把0.654扩大10倍，小数点向右移动一位，得6.54；扩大100倍，小数点向右移动两位，得65.4；扩大1000倍，小数点向右移动三位，得654.(2)同理把43.9缩小10倍，10O倍各得多少？43.9缩小10倍，小数点向左移动一位，得4.39；缩小100倍，小数点向左移动两位，得0.439.5.小结：今天学习了什么知识？小数点移动变化的规律是什么？(三)巩固反馈1.填空.(投影)(1)把0.3的小数点向右移动一位，原来的数就( )( )倍，得( ).(2)把8.72的小数点向右移动两位，得( )，这个数就比原来( )倍.(3)把142.5缩小100倍，小数点向( )移动( )位，得( ).2.下面各数去掉小数点，各扩大多少倍？0.8 1.25 4.036 8.733.下面各数，如果把小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化？27.3 5.94 0.248 125.6(四)作业练习二十二第1～3题.课堂说明小数和整数是一样的，也是按照十进制计数的，就是数字所在的位置不同，表示数值的大小也不一样.小数的数位是由小数点决定的，因此小数点移动，必然引起小数大小发生变化.这一变化规律不仅是小数乘除法计算的依据，也是复名数与小数相互改写的基础，所以要让学生深刻理解并会运用.本课首先通过复习几个小数大小的比较，看出小数点的位置直接影响到小数的大小，到底小数点移动会引起原数怎样的变化，从而引出新课题，调动学生学习兴趣.新课安排了三个层次第一层，教学例1，设计一系列问题，引导学生观察、比较，由于思维方向明确，在老师的引导下，学生自己归纳出小数点向右移动引起小数大小的变化规律.第二层，同一个例题，逆向思考，观察小数点移动的方向，原数的变化规律，是通过学生自学，小组讨论而后归纳出小数点左移的变化规律.在此基础上学生完整地归纳出移动规律.第三层，引导学生初步运用规律解决问题.(不包括补0的问题)本节课是以归纳总结规律为重点，围绕巩固概念的重点安排了不同形式的练习，为下一节应用规律打好基础.板书设计35.673.567356.73567例1：把0.004米的小数点向右移动一位，两位，三位……小数的大小有什么变化？(1)把0.654扩大10倍，100倍，1000倍各是多少？6.54 65.4 654(2)把43.9缩小10倍，100倍各得多少？4.39 0.439。

小数点的位置移动引起小数大小变化的规律小数点的位置移动引起小数大小变化的规律教学内容：人教课标版小学数学四年级下册第61页例5。

教学目标：1、使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。

2、通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。

3、初步培养学生用联系、变化的观点认识事物。

教学重点：理解掌握小数点位置移动引起小数大小的变化。

教学难点：发现并归纳变化规律。

教学关键：理解小数点向左移使原数缩小，向右移使原数扩大的规律。

一、创设情境，激趣导入，出示课题。

同学们，在数学王国里有很多很多的数，其中有一对兄弟长得非常像，（出示287.6与28.76）你能分辨出它们谁是哥哥？谁是弟弟？为什么？如果这对兄弟能够相互团结，和睦相处那该多好呀。

可是287.6仗着自己大，对28.76不仅不爱护，反而经常欺负它，这件事被生活在他们身边的“小数点”知道了，“小数点”决定要为28.76讨回公道。

一天，机会终于来了，287.6又在28.76面前耍威风，那种神气劲就别提了，就在它得意洋洋的时候，“小数点”悄悄地从“7”的右下角移到“8”的右下角，最后来到了“2”的右下角(动画演示)。

大家再看这个数变成多少了？（2.876）还能神气吗？为什么呢？从这个故事里，你发现了什么？（生：小数点的本领非常大，只要它移动一下位置，就能使小数的大小发生变化）,那么，小数点位置的移动引起小数大小的变化有什么规律呢？这节课我们就来研究这个问题。

（板书课题）（设计意图：在教学新课前，针对小学生爱听故事的特点，创设了有趣的故事情景，激发起学生的学习兴趣，使学生很快的投入到学习中。

）二、新课铺垫。

刚才同学们听了数学王国里的一个小故事，今天老师给你们还准备了你们最喜欢的《西游记》中孙悟空的故事，但是不能高兴得太早啊，同学们必须先答对老师出的题目，过了关，才能听到第二个故事，行吗? 师：我们一起来看大屏幕。

第一关：问题抢答。

1、刚才287.6的小数点往那边移动原数变成2.876？（生：左边）小数点往左边移动，原来的小数是扩大了还是缩小了？（生：缩小了）想一想，如果把小数点向右移动，小数的大小又将怎样变化呢？第二关：移动小数点（游戏）。