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大学物理C 思考题5-1-2气体在平衡状态时有何特征？这时气体中有分子热运动吗？热力学中的平衡与力学中的平衡有何不同？5-4-1对一定量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积的减小而增大；当体积不变时，压强随温度的升高而增大。
就微观来看，他们有何区别？5-5-5如盛有气体的容器相对于某坐标系从静止开始运动，容器内的分子速度相对于这坐标系也将增大，则气体的温度会不会因此升高呢？5-5-6速率分布函数的物理意义是什么？试说明下列各量的意义：（1）dv v f )(；（2）dv v Nf )(；（3）⎰21)(v v dv v f ；（4）⎰21)(v v dv v Nf ；（5）⎰21)(v v dv v vf ；（6）⎰21)(v v dv v Nvf 。
5-7-2平均自由程与气体的状态以及分子本身的性质有何关系？在计算平均自由程时，什么地方体现了统计平均？5-0-1理想气体的微观模型？5-0-2能量均分定理及含义？6-2-1为什么气体热容的数值可以有无穷多个？什么情况下，气体的摩尔热容是零？什么情况下，气体的摩尔热容是无穷大？什么情况下是正值？什么情况下是负值？6-3-2有两个热气分别用不同的热源作卡诺循环，在V p -图上，它们的循环曲线所包围的面积相等，但形状不同，如图所示，它们吸热和放热的差值是否相同？对所作的净功是否相同？效率是否相同？6-6-2在日常生活中，经常遇到一些单方向的过程，如：（1）桌上热餐变凉；（2）无支持的物体自由下落；（3）木头或其他燃料的燃烧。
它们是否都与热力学第二定律有关？在这些过程中熵变是否存在？如果存在，则是增大还是减小？7-2-2根据点电荷的电场强度公式r e r q E 2041πε=，当所考察的场点和点电荷的距离0→r 时，电场强度∞→E ，这是没有物理意义的，对此似是而非的问题应如何解释？7-3-1如果在高斯面上的E处处为零，能否肯定此高斯面内一定没有净电荷？反过来，如果高斯面内没有净电荷，能否肯定面上所有各点的E 都等于零？7-5-1（1）已知电场中某点的电势，能否计算出该点的场强？（2）已知电场中某点附近的电势分布，能否计算出该点的场强？7-6-5一带点导体放在封闭的金属壳内部。
1. S: 2kv dtdva -==2kv dxdvv dt dx dx dv -==k d x v dvxx vv -=⎰⎰)(ln00x x k v v--= )(00x x k e v v --= (answer)2. S: j t i t dt rd v )3cos 15()3sin 15(+-== jt i t dtv d a )3sin 45()3cos 45(-+-==()()j t i t j t i t v r)3cos 15()3sin 15()3sin 5()3cos 5(+-⋅+=⋅j j t t i i t t⋅⋅+⋅⋅-=)3c o s 3s i n 75()3sin 3cos 75( 0= (proved c)3. S: dtdv v m k m f a =-==dt mkv dv t t v v -=⎰⎰0)(0t mkv t v -=0)(ln t m ke v t v -=0)( (answer) D: t m k e v dtdxv -==0dt e v dx t m k tt x -⎰⎰=00)(0kmv x e kmv ekmv t x t m k t t mk 0max 00),1()(=-=-=--4. S: )()32(j y d i dx j i x r d f dw+⋅+=⋅=dy xdx dw w fi32+==⎰⎰dy xdx 323342⎰⎰--+== -6 J (answer)5. S: 23230.60.4)0.30.4(t t t t t dtddt d +-=+-==θω, t t t dtddt d 60.6)30.60.4(2+-=+-==ωα 0.40300.60.4)0(2=⨯+⨯-=ω (answer of a)0.28)0.4(30.40.60.4)0.4(2=⨯+⨯-=ω rad/s (answer of a ) 60.266)0.2(=⨯+-=α rad/s 2 (answer of b )t t 60.6)(+-=α is time varying not a constant (answer of c) 6. S: ω20031222ML L v m L mv +⋅= MLmv ML L mv 4343020==ω (answer a))c o s 1(2)31(21m a x 22θω-=LMg ML ]1631[cos 2221maxgLM v m -=-θ (answer b) 7. G: m =1.0g, M =0.50kg, L =0.60m, I rod =0.0602m kg ⋅,s rod /5.4=ωR:I sys , v 0S: I sys =I rod +(M+m)L2=0.060+(0.50+0.0010)×0.602= 0.24 2m kg ⋅(answer)the system ’s angular momentum about rotating axis is conservative in the collision.sysI L mv ω=0s m mL I v sys/108.160.00010.024.05.430⨯=⨯⨯==ω (answer )D: The bullet momentum 0v m p=(before impact), its angular momentumabout rotating axis can be expressed as L mv 0(a scalar) 8. S:γ==00.800x xt v c -∆==0811800.600 3.0010t t γ∆=∆=⨯⨯ 9. S: 202202)(mc E cp E E γγ==+=222c p m c m c m c =10. S: 0i n t =-=∆n e t n e t W Q E n e t n e t W Q = 1(3010)(4.0 1.0)2=-- J 30= (answer)11. S: from nRT PV =and K T A 300= we can get:KT K T C B 100300== (answer of a)Change of internal energy between A and B:0)(23int =-=∆A B T T k n E (answer of b)The net work of the cycle:))(100300()13(2121m N AC BC W ⋅-⋅-=⋅=J 200= (answer of c) From the first law : W E Q +∆=int we can derive:the net heat of the whole cycle is J W Q 200== (answer)12. S: 131)(320===⎰⎰∞F v Av dv Av dv v p F33FvA =(answer of a ) F F v a v g v Av dv vAv v F4341420===⎰13. G: T 1=T 2=T , m 1, p 1, v rms,1, m 2, p 2=2p 1, v avg,2 = 2v rms,1 R: m 1 / m 2 S: v avg,2 =1.602m kTv rms,1 = 1.731m kTv avg,2 = 2v rms,167.4)60.173.12(221=⨯=m m (answer) 14. S: dE int =dQ – dWd Q = dE int + dW = n C v dT+pdV VdVnR T dT nC dV T p T dT nC T dQ dS v v +=+==if i f v VV v T T V V nR T T nC V dVnR T dT nC ds S f i filnln +=+==∆⎰⎰⎰ 15. S: dA E q θεcos 0⎰=212100)0.60100(1085.8⨯-⨯⨯=- C 61054.3-⨯= 16. S: 2041)(r Qr E πε=(R < r <∞) dr rQ dr r E udV dU 2022208421πεπε=⋅== RQ r dr Q udV U R0220288πεπε===⎰⎰∞(answer) RQ r dr Q U r r Rεπεεπε02202*88==⎰∞(answer ) 18. S: in the shell of r – r + drdr r R r dV r dq 204)/1()(πρρ-==)34(31)/(4)(4303200r Rr dr R r r dq r q r-=-==⎰⎰πρπρfrom the shell theorems , within the spherical symmetry distribution )34(12)(41)(20020r Rr Rr r q r E -==ερπε (answer of b)R r r R Rdr dE 320)64(12*00=⇒=-=ερ 00200*max 9])32(3324[12)(ερερRR R R R r E E =-⨯== 19. S: j yV i x V V gradV y x E∂∂-∂∂-=-∇=-=),( )0.20.2(y x x VE x +-=∂∂-= x yV E y 0.2-=∂∂-= )/(480.2)0.20.2()0.2,0.2(m V j i j x i y x E--=-+-=20. S: Q in = - q , Q out = q (answer ) 1010241241)0(R qq V q πεπε==104)0(R qV in πε-=204)0(R q V o u t πε=)0()0()0()0(out in q V V V V ++= )11(4210R R q +=πε21. S: from the planar symmetry and superposition principle, Emust in normal direction of the plates and 1σ,2σ,3σ,4σ must be const. Fromcharge conservationA Q S =+)(21σσ ⇒ SQ A=+21σσ (1) B Q S =+)(43σσ ⇒ SQ B=+43σσ (2) Apply Gauss ’ law in the closed surface shown in Fig. 032=+σσ (3)within the metal, 0=p Ewhich leads to002222432104030201=-++⇒=-++σσσσεσεσεσεσFrom(1), (2), (3), (4) yield:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+==S Q Q SQ Q B AB A 223241σσσσ (answer of a) (6 points) 004030201122222εεσεσεσεσS Q Q E BA p -=--+= (1 point) 004030201222222εεσεσεσεσS Q Q E BA p +=+++=(1 point) (answer of b) d S Q Q d E d E V BA p AB 012ε-==⋅= (2 points) (answer of c)。
Exercise:1. A particle moving along x axis starts from x 0 with initial velocity v 0. Its acceleration can be expressed in a =-kv 2 where k is a known constant. Find its velocity function v =v (x ) with the coordinate x as variable.2. A particle moves in xy plane with the motion function asj t i t t r )3sin 5()3cos 5()(+=(all in SI). Find (a) its velocity )(t v and (b)acceleration )(t ain the unit-vector notation. (c) Show that v r ⊥. 3. A bullet of mass m is shot into a sand hill along a horizontal path, assume that the drag of the sand is kv f -=, find the velocity function v(t) if 0)0(v v = and the gravitation of the bullet can beignored.4. what work is done by a conservative force j i x f 32+= thatmoves a particle in xy plane from the initial position j i r i 32+= tothe final position j i r f 34--=. All quantities are in SI.5. The angular position of a point on the rim of a rotating wheel is given by 320.30.4t t t +-=θ, where θ is in radians and t is in seconds. Find (a) its angular velocities at t=0s and t =4.0s? (b) Calculate its angular acceleration at t =2.0s. (c) Is its angular acceleration constant?6. A uniform thin rod of mass M and length L can rotate freely about a horizontal axis passing through its top end o (231ML I =). Abullet of mass m penetrates the rod passing its center of mass when the rod is in vertical stationary. If the path of the bullet is horizontal with an initial speed v o before penetration and 20v after penetration . Show that (a) the angular velocity of the rod just after the penetration is MLmv 430=ω. (b) Find the maximum angular max θ the rod will swing upward after penetration.7. A 1.0g bullet is fired into a block (M=0.50kg) that is mounted on the end of a rod (L=0.60m). The rotational inertia of the rod alone about A is 206.0m kg ⋅. The block-rod-bullet system then rotates about a fixed axis at point A. Assume the block is small enough to treat as a particle on the end of the rod. Question: (a) What is the rotational inertia of the block-rod-bullet system about A? (b) If the angular speed of the system about A just after the bullet ’s impact is 4.5rad/s , What is the speed of the bullet just before the impact? γ between the rest frame S and the frame S* in which the clock is rest. (b) what time does the clock read as it passes x =180m ?9. What must be the momentum of a particle with mass m so that its total energy is 3 times rest energy?10. Ideal gas within a closed chamber undergoes the cycle shownthe net energy added to the gas as heat shown in the Fig. temperature at state A is 300K.(a). calculate the temperature of state B and C.(b). what is the change in internal energy of the gas between stateA and state B? (int E ∆)(c). the work done by the gas of the whole cycle .(d). the net heat added to the gas during one complete cycle.12. The motion of the electrons in metals is similar to the motion of molecules in the ideal gases. Its distribution function of speed is not Maxwell ’s curve but given by.⎩⎨⎧=0)(2Av v p the possible maximum speed v F is called Fermi speed. (a)。
第一部分 选择题与填空题 （共60分）一、单项选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处, 其速度大小为(A) t r d d (B) t rd d(C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ［ ］2．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ．用L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 (A) L A >L B ，E KA >E kB ． (B) L A =L B ，E KA <E KB ． (C) L A =L B ，E KA >E KB ． (D) L A <L B ，E KA <E KB ． ［ ］3．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力(A) 处处相等． (B) 左边大于右边． (C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．［ ］4．设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O p v 和()2H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O p v /()2H p v =4．(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O p v /()2H p v ＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O p v /()2H p v ＝1/4．(D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝ 4．［ ］f (v )5．1 mol 理想气体从p －V 图上初态a 分别经历如图所示的(1) 或(2)过程到达末态b ．已知T a <T b ，则这两过程中气体吸收的热量Q 1和Q 2的关系是 (A) Q 1> Q 2>0． (B) Q 2> Q 1>0．(C) Q 2< Q 1<0． (D) Q 1< Q 2<0． (E) Q 1= Q 2>0．［ ］6．如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为：(A) 204y q επ． (B) 202yqεπ． (C) 302y qa επ． (D) 304y qaεπ． [ ]7. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取． (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］8．均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ．(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ ］9．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：(A) 线圈中无感应电流． (B) 线圈中感应电流为顺时针方向． (C) 线圈中感应电流为逆时针方向．(D) 线圈中感应电流方向不确定． ［ ］10．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速)(A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ．(C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ． ［ ］Vp O a b(1)(2) I IO x -a -q +q +a P (0,y ) y二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1．一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x +-= (SI)．在0到4 s 的时间间隔内， (1) 力F 的冲量大小I =__________________．(2) 力F 对质点所作的功W =________________．2．长为l 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为231Ml ，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m 的子弹以水平速度0v 射入杆上A点，并嵌在杆中，OA ＝2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度ω ＝__________________________．3．2 g 氢气与2 g 氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同．(氢气分子视为刚性双原子分子)(1) 氢气分子与氦气分子的平均平动动能之比He H /2w w ＝__________．(2) 氢气与氦气压强之比 He H 2p p =＝ ______________________．(3) 氢气与氦气内能之比 He H /2E E ＝ ______________________．4．1 mol 的单原子理想气体，从状态I (p 1,V 1)变化至状态II(p 2,V 2)，如图所示，则此过程气体对外作的功为________________________，吸收的热量为______________________．5．热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了________________ _______________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了________________的过程是不可逆的．,V 2)6．电荷分别为q 1和q 2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为1E和2E ，空间各点总场强为E＝1E ＋2E ．现在作一封闭曲面S ，如图所示，则以下两式分别给出通过S 的电场强度通量⎰⋅S E d 1＝______________________________，⎰⋅S Ed ＝________________________________．7．静电场中有一质子(带电荷e ＝1.6×10-19 ) 沿图示路径从a 点经c 点移动到b 点时，电场力作功8×10-15 J ．则当质子从b 点沿另一路径回到a 点过程中，电场力作功A ＝________________；若设a 点电势为零，则b 点电势U b ＝_________ .8．在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为a 和b ，且有公共圆心O ，当回路中通有电流I 时，圆心O 处的磁感强度B 0 =___________________，方向___________________．9．如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，其电流方向由a →b,放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场的作用力的大小为____________ ，方向_________________．10．狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是________________________________________________________________________________ ；光速不变原理说的是_______________________________________________________________________ ．I a b OB第二部分 计算题与证明题（共4小题，每题10分，共40分）三、（本题10分）一轴承光滑的定滑轮，质量为M ＝2.00 kg ，半径为R ＝0.100 m ，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m ＝5.00 kg的物体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为J ＝221MR ，其初角速度 ω0＝10.0 rad/s ，方向垂直纸面向里．求：(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向；(2) 定滑轮的角速度变化到ω＝0时，物体上升的高度； (3)当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向．四、（本题10分）长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行．矩形线圈的边长分别为a 、b ，它到直导线的距离为c (如图)．当长直导线中通有电流I = I 0sin ωt 时，求矩形线圈中的感应电动势．五、（本题10分）在实验室中测得电子的速度是0.8c ，c 为真空中的光速．假设一观察者相对实验室以0.6c 的速率运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出的电子的动能和动量是多少？（电子的静止质量m e ＝9.11×10-31kg ）六、（本题10分）电荷Q 均匀分布在半径为R的球体内．设无穷远处为电势零点，试证明：距离球心r (r ＜R)处的电势为 ()302283Rr R Q U επ-=合肥工业大学2004-2005学年第一学期《大学物理》（Ш）参考答案及评分标准第一部分 选择题与填空题 （共60分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、D2、C3、C4、B5、A6、C7、C8、B9、B 10、B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1． 16 N ·s 1分 176 J 2分2． ()lm M /3460+v 3分3． 1 1分2 1分 10/3 1分 4．))((211221V V p p -+ 1分))((21)(2312211122V V p p V p V p -++- 2分5．功变热 2分 热传导 1分6． q 1 / ε0 1分 ( q 1+q 2) / ε0 2分7． －8×10-15 J 2分 －5×104 V 1分8． )11(40ba I +μ 2分垂直纸面向里． 1分 9． BIR 2 2分 沿y 轴正向 1分10． 一切彼此相对作匀速直线运动的惯性系对于物理学定律都是等价的 1分 一切惯性系中，真空中的光速都是相等的 2分第二部分 计算题与证明题（共4小题，每题10分，共40分）三、解： (1) ∵ mg －T ＝ma 1分 TR ＝J β 2分 a ＝R β 1分∴ β = mgR / (mR 2＋J )()R M m mgMR mR mgR +=+=222122 ＝81.7 rad/s 21分方向垂直纸面向外． 1分(2) ∵ βθωω2202-= 当ω＝0 时， rad 612.0220==βωθ物体上升的高度h = R θ = 6.12×10-2m 2分(3) ==βθω210.0 rad/s方向垂直纸面向外. 2分四、解：若长直导线中通有变化的电流t I I ωsin 01=，由安培环路定律可得空间的磁场分布为)2/(10r I B π=μ． 3分 穿过矩形线圈的磁通为⎰⎰⋅+π==a c cr b r I S B d 12d 10μΦ aac bI +π=ln 210μ 4分由法拉第电磁感应定律可得矩形回路中的感应电动势为：t aa cb I dt d ωωμεcos ln 200+-=Φ-=π 3分a五、解：设实验室为K 系，观察者在K ′系中，电子为运动物体．则K ′对K 系的速度为u = 0.6c ，电子对K 系速度为v x = 0.8c ．电子对K ′系的速度c c u u x x x 385.0)/(12=--='v v v 3分 观察者测得电子动能为J 1085.6)1)/(11(15220-⨯=-'-=c c m E x K v 4分动量为 x m p v '=2)/(1c m x xv v '-'=＝1.14×10-22 kg ·m/s 3分六、证：半径为r 处的电势应为以r 为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势U 1和球面外电荷产生的电势U 2的叠加，即 U = U 1 + U 2球面内电荷产生的电势 3020330144/4R Qr r R Qr r q U i εεεπ=π=π= 4分 球面外电荷产生的电势. 在球面外取r '─→r '＋d r '的薄层．其上电荷r r RQ r r R Q dq ''=''ππ=d 3d 43/42323 它对该薄层内任一点产生的电势为r r RQr q U ''π='π=d 434d d 3002εε ⎰⎰''π==R r r r R Q U U d 43d 3022ε()302283Rr R Q επ-= 4分 ()()302230223022183834R r R Q R r R Q R Qr U U U εεεπ-=π-+π=+= 2分 若根据电势定义⎰⋅l Ed 直接算出，即()302220308344R r R Q dr r Q dr R Qr l d E U RRrrεπεπεπ-=+=⋅=⎰⎰⎰∞∞ 同样给分．。
姓名班级学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………………….准…………………答….…………题…2022年大学基础课《大学物理（上册）》期末考试试题A卷附解析考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
2、一个半径为、面密度为的均匀带电圆盘，以角速度绕过圆心且垂直盘面的轴线旋转；今将其放入磁感应强度为的均匀外磁场中，的方向垂直于轴线。
在距盘心为处取一宽度为的圆环，则该带电圆环相当的电流为________，该电流所受磁力矩的大小为________ ，圆________盘所受合力矩的大小为________。
3、一条无限长直导线载有10A的电流．在离它 0.5m远的地方它产生的磁感强度B为____________。
一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是T，它所载的电流为____________。
4、刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成______，与刚体本身的转动惯量成反比。
（填“正比”或“反比”）。
5、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
6、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。
姓名班级学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………………….准…………………答….…………题…2022年大学物理学专业《大学物理（上册）》期末考试试卷含答案考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
2、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
3、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
4、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
5、沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为________；角加速度=________。
6、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。
7、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
8、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
9、一小球沿斜面向上作直线运动，其运动方程为：，则小球运动到最高点的时刻是=_______S。
合肥工业大学大学物理期末考试试卷(含答案)一、大学物理期末选择题复习 1．运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确答案D2．一个质点在做圆周运动时,则有( )(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变(B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变(D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变答案B3．如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( )(A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ答案D4．无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流.设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有 （ ）(A) B i 、B e 均与r 成正比(B) B i 、B e 均与r 成反比(C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比(D) B i与r成正比，B e与r成反比答案D5．均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是( )(A) 角速度从小到大，角加速度不变(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大(C) 角速度从小到大，角加速度从大到小(D) 角速度不变，角加速度为零答案C6．某电场的电力线分布情况如图所示．一负电荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？（）（A）电场强度E M>E N（B）电势U M>U N（C）电势能W M<W N（D）电场力的功A>０答案D7．一个半径为r的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为（）（A ）B r 2π2 （B ） B r 2π（C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2答案D8． 一个质点在做圆周运动时，则有（ ）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变答案 B9． 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力距一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力距可能是零；（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力距也一定是零；（4）当这两个力对轴的合力距为零时，它们的合力也一定为零。
1. S: 2kv dtdva -==2kv dxdvv dt dx dx dv -== kdx v dvxx vv -=⎰⎰)(ln00x x k v v--=(answer) )(00x x k e v v --=2. S: j t i t dt rd v )3cos 15()3sin 15(+-==j t i t dtv d a )3sin 45()3cos 45(-+-==()()j t i t j t i t v r)3cos 15()3sin 15()3sin 5()3cos 5(+-⋅+=⋅ j j t t i i t t⋅⋅+⋅⋅-=)3cos 3sin 75()3sin 3cos 75((proved c)0=3. S:dtdvv m k m f a =-==dt mkv dv t t v v -=⎰⎰0)(0(answer)t mk v t v -=0)(ln tm ke v t v -=0)(D: t m k e v dtdxv -==0dte v dx t m k tt x -⎰⎰=00)(0kmv x e kmv ekmv t x t m k t t mk 0max 00),1()(=-=-=--4. S:)()32(j y d i dx j i x r d f dw+⋅+=⋅=dy xdx dw w fi32+==⎰⎰= -6 J (answer)dy xdx 323342⎰⎰--+=5. S: ,23230.60.4)0.30.4(t t t t t dtddt d +-=+-==θω t t t dtddt d 60.6)30.60.4(2+-=+-==ωα (answer of a)0.40300.60.4)0(2=⨯+⨯-=ωrad/s (answer of a ) 0.28)0.4(30.40.60.4)0.4(2=⨯+⨯-=ω rad/s 2 (answer of b )60.266)0.2(=⨯+-=α is time varying not a constant (answer of c)t t 60.6)(+-=α6. S: ω20031222ML L v m L mv +⋅=(answer a)MLmv ML L mv 4343020==ω )cos 1(2)31(21max 22θω-=LMg ML (answer b)]1631[cos 2221maxgLM v m -=-θ7.G: m =1.0g, M =0.50kg,L =0.60m,I rod =0.060,2m kg ⋅srod /5.4=ωR:I sys , v 0S: I sys =I rod +(M+m)L 2=0.060+(0.50+0.0010)×0.602= 0.24 (answer)2mkg ⋅the system’s angular momentum about rotating axis is conservative in the collision.sys I L mv ω=0 (answer )s m mL I v sys/108.160.00010.024.05.430⨯=⨯⨯==ωD: The bullet momentum (before impact), its angular momentum0v m p=about rotating axis can be expressed as (a scalar)L mv 08. S:γ==00.800x xt v c -∆==0811800.600 3.0010t t γ∆=∆=⨯⨯9. S: 202202)(mc E cp E E γγ==+=222cp ===10. S: 0int =-=∆net net W Q E(answer)net net W Q =1(3010)(4.0 1.0)2=--J 30=11. S: from and we can get:nRT PV =K T A 300=(answer of a)KT K T C B 100300==Change of internal energy between A and B:(answer of b)0)(23int =-=∆A B T T k n E The net work of the cycle:))(100300()13(2121m N AC BC W ⋅-⋅-=⋅=(answer of c)J 200=From the first law : we can derive:W E Q +∆=int the net heat of the whole cycle is (answer)J W Q 200==12. S: 131)(320===⎰⎰∞F v Av dv Av dv v p F(answer of a )33Fv A =F F v avg v Av dv vAv v F4341420===⎰13. G: T 1=T 2=T , m 1, p 1, v rms,1, m 2, p 2=2p 1, v avg,2 = 2v rms,1 R: m 1 / m 2 S: v avg,2 =1.602m kTv rms,1 = 1.731m kTv avg,2 = 2v rms,1(answer) 67.4)60.173.12(221=⨯=m m 14. S: dE int =dQ – dWd Q = dE int + dW = n C v dT+pdV VdVnR T dT nC dV T p T dT nC T dQ dS v v +=+==i f i f v V V v T T V V nR T T nC V dVnR T dT nC ds S fifilnln +=+==∆⎰⎰⎰15. S:dA E q θεcos 0⎰=212100)0.60100(1085.8⨯-⨯⨯=-C 61054.3-⨯=16. S: (R < r <∞)2041)(r Qr E πε= dr rQ dr r E udV dU 2022208421πεπε=⋅== (answer)RQ r dr Q udV U R0220288πεπε===⎰⎰∞(answer )RQ r dr Q U r r Rεπεεπε02202*88==⎰∞18. S: in the shell of r – r + drdr r R r dV r dq 204)/1()(πρρ-==)34(31)/(4)(4303200r R r dr R r r dq r q r-=-==⎰⎰πρπρfrom the shell theorems , within the spherical symmetry distribution (answer of b) )34(12)(41)(20020r Rr Rr r q r E -==ερπεR r r R Rdr dE 320)64(12*00=⇒=-=ερ 00200*max 9]32(3324[12)(ερερRR R R R r E E =-⨯==19. S: j yV i x V V gradV y x E∂∂-∂∂-=-∇=-=),( )0.20.2(y x x VE x +-=∂∂-=x yV E y 0.2-=∂∂-=)/(480.2)0.20.2()0.2,0.2(m V j i j x i y x E--=-+-=20. S: Q in = - q , Q out = q (answer )1010241241)0(R qR q V q πεπε==104)0(R q V in πε-=204)0(R q V out πε=)0()0()0()0(out in q V V V V ++=)11(4210R R q +=πε21. S: from the planar symmetry and superposition principle, must in Enormal direction of the plates and ,,, must be const. From 1σ2σ3σ4σcharge conservation (1)A Q S =+)(21σσ⇒S Q A=+21σσ(2)B Q S =+)(43σσ⇒SQ B=+43σσ Apply Gauss’ law in the closed surface shown in Fig.(3)032=+σσ within the metal, which leads to 0=p E002222432104030201=-++⇒=-++σσσσεσεσεσεσFrom(1), (2), (3), (4) yield:(answer of a) (6 points)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+==S Q Q SQ Q B AB A 223241σσσσ (1 point)004030201122222εεσεσεσεσS Q Q E BA p -=--+= (1 point) (answer of b)004030201222222εεσεσεσεσS Q Q E BA p +=+++=(2 points) (answer of c)d S Q Q d E d E V BA p AB 012ε-==⋅=。
大学物理C 思考题5-1-2气体在平衡状态时有何特征？这时气体中有分子热运动吗？热力学中的平衡与力学中的平衡有何不同？5-4-1对一定量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积的减小而增大；当体积不变时，压强随温度的升高而增大。
就微观来看，他们有何区别？5-5-5如盛有气体的容器相对于某坐标系从静止开始运动，容器内的分子速度相对于这坐标系也将增大，则气体的温度会不会因此升高呢？5-5-6速率分布函数的物理意义是什么？试说明下列各量的意义：（1）dv v f )(；（2）dv v Nf )(；（3）⎰21)(v v dv v f ；（4）⎰21)(v v dv v Nf ；（5）⎰21)(v v dv v vf ；（6）⎰21)(v v dv v Nvf 。
5-7-2平均自由程与气体的状态以及分子本身的性质有何关系？在计算平均自由程时，什么地方体现了统计平均？5-0-1理想气体的微观模型？5-0-2能量均分定理及含义？6-2-1为什么气体热容的数值可以有无穷多个？什么情况下，气体的摩尔热容是零？什么情况下，气体的摩尔热容是无穷大？什么情况下是正值？什么情况下是负值？6-3-2有两个热气分别用不同的热源作卡诺循环，在V p -图上，它们的循环曲线所包围的面积相等，但形状不同，如图所示，它们吸热和放热的差值是否相同？对所作的净功是否相同？效率是否相同？6-6-2在日常生活中，经常遇到一些单方向的过程，如：（1）桌上热餐变凉；（2）无支持的物体自由下落；（3）木头或其他燃料的燃烧。
它们是否都与热力学第二定律有关？在这些过程中熵变是否存在？如果存在，则是增大还是减小？7-2-2根据点电荷的电场强度公式r e q E 201πε=，当所考察的场点和点电荷的距离0→r 时，电场强度∞→E ，这是没有物理意义的，对此似是而非的问题应如何解释？7-3-1如果在高斯面上的E处处为零，能否肯定此高斯面内一定没有净电荷？反过来，如果高斯面内没有净电荷，能否肯定面上所有各点的E 都等于零？7-5-1（1）已知电场中某点的电势，能否计算出该点的场强？（2）已知电场中某点附近的电势分布，能否计算出该点的场强？7-6-5一带点导体放在封闭的金属壳内部。
