宁夏吴忠市盐池县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

宁夏吴忠市2019-2020学年八年级第二学期期末考试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为()A．16 B．19 C．22 D．252．如果1≤a≤2，则244-++|a﹣1|的值是（）a aA．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a3．下列图案中，是中心对称图形的是( )A．B．C．D．4．某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：货种 A B C D E销售量（件）10 40 30 10 20该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）6．计算的结果是( )A．6 B．3 C．D．7．2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差2s：队员1 队员2 队员3 队员4平均数x(秒) 51 50 51 50方差2s(秒2) 3.5 3.5 14.5 15.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A ．队员1B ．队员2C ．队员3D ．队员48．某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m （如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ）A ．50mB ．100mC ．160mD ．200m9．如图，将△OAB 绕点O 逆时针旋转80°，得到△OCD ，若∠A ＝2∠D ＝100°，则∠α的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．40°D ．30°10．如图，在Rt ABC 中， 90ACB ∠=︒，50B ∠=︒， D 是AB 边的中点， 则CDB ∠的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°二、填空题 11．如图，平行四边形ABCD 的周长为16cm ,AC BD 、 相交于点O ，OE AC ⊥ 交AD 于点E ，则DCE ∆ 的周长为________cm .12．计算：3xy 2÷26y x =_______. 13．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x 和y=-x 的图象分别为直线l 1，l 2，过点（1，0）作x 轴的垂线交l 1于点A 1，过A 1点作y 轴的垂线交l 2于点A 2，过点A 2作x 轴的垂线交l 1于点A 3，过点A 3作y 轴的垂线交l 2于点A 4，…依次进行下去，则点A 2019的坐标为______．14．如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=_____度．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形0ABC是平行四边形，且A(4，0)，B(6，2)，则直线AC的解析式为___________.16．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．17．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．三、解答题18．图①，图②都是4×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，且点A，B均在格点上．（1）在图①中以AB 为对角线画出一个矩形，使矩形的另外两个顶点也在格点上，且所画的矩形不是正方形；（2）在图②中以AB 为对角线画出一个菱形，使菱形的另外两个顶点也在格点上，且所画的菱形不是正方形；（3）图①中所画的矩形的面积为 ；图②中所画的菱形的周长为 ．19．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm ，点D 从点A 出发沿AC 方向以1cm/s 的速度向点C 匀速运动，同时点E 从点B 出发沿BA 方向以2cm/s 的速度向点A 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D ，E 运动的时间是t(0<1≤10)s ．过点E 作EF ⊥BC 于点F ，连接DE ，DE ．（1）用含t 的式子填空：BE=________ cm ，CD=________ cm ．（2）试说明，无论t 为何值，四边形ADEF 都是平行四边形；（3）当t 为何值时，△DEF 为直角三角形?请说明理由．20．（6分）（问题情境）在综合实践课上，同学们以“图形的平移”为主题开展数学活动，如图①，先将一张长为4，宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，拼成如图所示的四边形ABCD ，3AD =，4BD =，则拼得的四边形ABCD 的周长是_____.（操作发现）将图①中的ABE △沿着射线DB 方向平移，连结AD 、BC 、AF 、CE ，如图②.当ABE △的平移距离是12BE 的长度时，求四边形AECF 的周长.（操作探究）将图②中的ABE △继续沿着射线DB 方向平移，其它条件不变，当四边形ABCD 是菱形时，将四边形ABCD 沿对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长.21．（6分）已知一次函数的图象经过点A （0，﹣2），B （3，4），C （5，m ）．求：（1）这个一次函数的解析式；（2）m 的值．22．（8分）阅读理解：我们知道因式分解与整式乘法是互逆关系，那么逆用乘法公式()()()2x a x b x a b x ab ++=+++，即()()()2x a b x ab x a x b +++=++，是否可以因式分解呢？当然可以，而且也很简单。

宁夏吴忠市2019-2020学年初二下期末考试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知()A 3,m -，()B 2,n 是一次函数y 2x 1=-的图象上的两个点，则m ，n 的大小关系是( ) A ．m n < B ．m n = C ．m n > D ．不能确定2．如图，在正方形ABCD 中，E 为边BC 上一点，将ABE ∆沿AE 折叠至'AB E ∆处， 'B E 与AC 交于点F ，若69EFC ︒∠=，则CAE ∠的大小为（ ）A ．10︒B ．12︒C ．14︒D ．15︒3．在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是( )A ．众数是98B ．平均数是91C ．中位数是96D ．方差是624．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，要判断△ADB 与△ABC 相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A ．∠ABD=∠CB ．∠ADB=∠ABC C ．AB CB BD CD = D ．AD AB AB AC= 5．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，若BC=2，则EF 的长度为（ ）A ．12B ．1C ．32D ．36．如图，□ABCD 中，∠C ＝100°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB 的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°7．已知正比例函数()4y k x =+，且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）A ．4k >B ．4k <C ．4k >-D ．4k <-8．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AB 的中点，连结OE ，若AC=12，△OAE 的周长为15，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．18B ．27C ．36D ．429．已知直线y=mx+n （m ，n 为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x 的方程mx+n=0的解为（ ） A ．x=0 B ．x=1 C ．x=﹣2 D ．x=310．如图，CB CA =，90ACB ∠=︒，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG CA ⊥，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，对于下列结论：①AC FG =；②四边形CBFG 是矩形；③ACD FEQ △∽△.其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③二、填空题 11．如图，在平行四边形ABCD 中，AC ⊥BC ，AD ＝AC ＝2，则BD 的长为_____．12．甲、乙两个班级各20名男生测试“引体向上”，成绩如下图所示：设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数的方差分别为S2甲和S2乙，则S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）13．在平行四边形ABCD中，AD=13，∠BAD和∠ADC的角平分线分别交BC于E，F，且EF=6，则平行四边形的周长是____________________14．8与最简二次根式1m+是同类二次根式，则m=__________．15．如图，在菱形ABCD中，∠A＝70º，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于P，则∠FPC的度数为___________．=，BD⊥BC，则∠C=________．16．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD AB17．已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，那么相邻两边的长分别是_____．三、解答题18．某商场计划购进A、B两种新型节能台灯，已知B型节能台灯每盏进价比A型的多40元，且用3000元购进的A型节能台灯与用5000元购进的B型节能台灯的数量相同．（1）求每盏A型节能台灯的进价是多少元？（2）商场将购进A、B两型节能台灯100盏进行销售，A型节能台灯每盏的售价为90元，B型节能台灯每盏的售价为140元，且B型节能台灯的进货数量不超过A型节能台灯数量的2倍．应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利最多？此时利润是多少元？19．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A，B，C三点的坐标分别为(5，﹣1)，(2，﹣5)，(2，﹣1).(1)把△ABC向上平移6个单位后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)画出△A2B2C2，使它与△ABC关于y轴对称；(3)画出△A3B3C3，使它与△ABC关于原点中心对称．20．（6分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上.(1)给出以下条件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；(2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．21．（6分）某校为了解全校学生上学期参加“生涯规划”社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率活动次数x 频数频率0＜x≤310 0.203＜x≤6 a 0.246＜x≤916 0.329＜x≤12 6 0.1212＜x≤15 b m15＜x≤18 2 n根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a= ，b= ，m= ，n= .（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；22．（8分）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB 上，且BF=DE（1）求证：四边形BDEF是平行四边形（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论23．（8分）如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，△ACP∽△PDB，（1）请你说明CD2=AC•BD；（2）求∠APB的度数．24．（10分）已知 ABC为等边三角形，点D、E分别在直线AB、BC上，且AD=BE.（1）如图1，若点D、E分别是AB、CB边上的点，连接AE、CD交于点F，过点E作∠AEG=60°，使EG=AE，连接GD，则∠AFD= （填度数）；（2）在（1）的条件下，猜想DG与CE存在什么关系，并证明；（3）如图2，若点D、E分别是BA、CB延长线上的点，（2）中结论是否仍然成立？请给出判断并证明.25．（10分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵8元，用300元购买甲种商品的件数恰好与用250元购买乙种商品的件数相同．(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？(2)计划购买这两种商品共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种商品？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据一次函数中k的值确定函数的增减性，然后比较m、n的大小即可．【详解】解：∵一次函数y=2x-1中的k=2>0，∴y随x的增大而增大，∵图象经过A(-3，m)，B(2，n)两点，且-3<2，∴m<n，故选A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解决此类问题的关键．一次函数y=kx+b(k≠0)，当k>0时，y随着x的增大而增大，当k<0时，y随着x的增大而减小．2．B【解析】【分析】首先利用正方形性质得出∠B=∠BCD=∠BAD=90°，从而得知∠ACB=∠BAC=45°，然后进一步根据三角形外角性质可以求出∠BEF度数，再结合折叠性质即可得出∠BAE度数，最后进一步求解即可.【详解】∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠BCD=∠BAD=90°，∴∠ACB=∠BAC=45°，∵∠EFC=69°，∴∠BEF=∠EFC+∠ACB=114°，由折叠性质可得：∠BEA=12∠BEF=57°，∴∠BAE=90°−57°=33°，∴∠EAC=45°−33°=12°，故选：B.【点睛】本题主要考查了正方形性质与三角形外角性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键. 3．D【解析】【分析】根据数据求出众数、平均数、中位数、方差即可判断.【详解】A. 98出现2次，故众数是98，正确B. 平均数是80989883965++++=91，正确；C. 把数据从小到大排序：80，83，96，98，98，故中位数是96 ，正确故选D.【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知众数、平均数、中位数、方差的求解.4．C【解析】【分析】由∠A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【详解】∵∠A是公共角，∴当∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC时，△ADB∽△ABC（有两角对应相等的三角形相似），故A与B正确，不符合题意要求；当AB：AD=AC：AB时，△ADB∽△ABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似），故D 正确，不符合题意要求；AB：BD=CB：AC时，∠A不是夹角，故不能判定△ADB与△ABC相似，故C错误，符合题意要求，故选C．5．B【解析】【分析】根据题意求出AB的值，由D是AB中点求出CD的值，再由题意可得出EF是△ACD的中位线即可求出. 【详解】∠ACB=90°，∠A=30°，∴BC=12AB. BC=2,∴AB=2BC=2⨯2=4,D 是AB 的中点,∴CD=12AB=12 ⨯4=2. E,F 分别为AC,AD 的中点,∴EF 是△ACD 的中位线.∴EF=12CD=12⨯2=1. 故答案选B.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，三角形中位线定理，解题的关键是熟练的掌握三角形中位线定理. 6．C【解析】【分析】由平行四边形的性质得出AD ∥BC ，AB ∥CD ，由平行线的性质得出∠AEB=∠CBE ，∠ABC=80°，由角平分线定义求出∠CBE=40°，即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ∥CD ，∴∠AEB=∠CBE ，∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC=180°-∠C=180°-100°=80°，∵BE 平分∠ABC ，∴∠CBE=12∠ABC=40°， ∴∠AEB=40°；故选：C ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 7．D【解析】【分析】根据正比例函数的性质，k 0<时，y 随x 的增大而减小，即40k +<，即可得解.根据题意，得40k+<即4k<-故答案为D.【点睛】此题主要考查正比例函数的性质，熟练掌握，即可解题. 8．C【解析】【分析】根据三角形的中位线定理可得OE=12BC，由△OAE的周长为15可得AE+AO+EO=15，即可得AB+AC+BC=30，再由AC=12可得AB+BC=18，由此即可得▱ABCD的周长. 【详解】∵AE=EB，AO=OC，∴OE=12 BC，∵AE+AO+EO=15，∴2AE+2AO+2OE=30，∴AB+AC+BC=30，∵AC=12，∴AB+BC=18，∴▱ABCD的周长为18×2=1．故选C．【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是会灵活运用所学知识解决问题．9．D【解析】【分析】方程mx+n=0就是函数y=mx+n的函数值等于0，所以直线y=mx+n与x轴的交点的横坐标就是方程mx+n=0的解．【详解】解：∵直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（1，0），∴当y=0时，x=1，∴关于x的方程mx+n=0的解为x=1．故选D．本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b =0 （a ，b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b 确定它与x 轴的交点的横坐标的值．10．A【解析】【分析】由正方形的性质得出∠FAD ＝90°，AD ＝AF ＝EF ，证出∠CAD ＝∠AFG ，由AAS 证明△FGA ≌△ACD ，得出AC ＝FG ，①正确；由△AFG ≌△DAC ，推出四边形BCGF 是矩形，②正确；由矩形的性质和相似三角形的判定定理证出△ACD ∽△FEQ ，③正确．【详解】解：①∵四边形ADEF 为正方形，∴∠FAD ＝90°，AD ＝AF ＝EF ，∴∠CAD+∠FAG ＝90°，∵FG ⊥CA ，∴∠GAF+∠AFG ＝90°，∴∠CAD ＝∠AFG ，在△FGA 和△ACD 中，,,G C AFG CAD AF AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，∴△FGA ≌△ACD （AAS ），∴AC ＝FG ．故正确；②∵BC ＝AC ，∴FG ＝BC ，∵∠ACB ＝90°，FG ⊥CA ，∴FG ∥BC ，∴四边形CBFG 是矩形．故正确；③∵∠FQE ＝∠DQB ＝∠ADC ，∠E ＝∠C ＝90°，∴△ACD ∽△FEQ ．故正确．综上所述，正确的结论是①②③．故选A．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．二、填空题11．25【解析】【分析】设AC与BD的交点为O，根据平行四边形的性质，可得AO＝CO＝1，BO＝DO，根据勾股定理可得BO＝5，即可求BD的长．【详解】解：设AC与BD的交点为O∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC＝2，AD∥BCAO＝CO＝1，BO＝DO∵AC⊥BC∴BO＝22＝5BC CO∴BD＝25.故答案为25.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和勾股定理，关键是灵活运用平行四边形的性质解决问题．12．＜【解析】【分析】分别求出甲、乙两个班级的成绩平均数，然后根据方差公式求方差作比较即可.【详解】解：甲班20名男生引体向上个数为5,6,7,8的人数都是5，乙班20名男生引体向上个数为5和8的人数都是6个，个数为6和7的人数都是4个，∴甲班20名男生引体向上的平均数=55565758 6.520⨯+⨯+⨯+⨯=， 乙班20名男生引体向上的平均数=65464768 6.520⨯+⨯+⨯+⨯=， ∴()()()()222221S 5 6.555 6.565 6.575 6.58 1.2520甲⎡⎤=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦， ()()()()222221S 6 6.554 6.564 6.576 6.58 1.4520⎡⎤=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦乙， ∴22S S <甲乙，故答案为：＜.【点睛】本题考查了方差的计算，熟练掌握方差公式是解题关键.13．41或33.【解析】【分析】需要分两种情况进行讨论.由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE 平分∠BAD ，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE ，则BE=AB ；同理可得，CF=CD=1．而AB+CD=BE+CF=BC+FE=13+6=19，或AB+CD=BE+CF=BC-FE=13-6=7由此可以求周长．【详解】解：分两种情况，（1）如图，当AE 、DF 相交时：∵AE 平分∠BAD ，∴∠1=∠2∵平行四边形ABCD 中，AD ∥BC,BC=AD=13，EF=6∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴AB=BE同理CD=CF∴AB+CD=BE+CF=BC+FE=13+6=19∴平行四边形ABCD 的周长= AB+CD+ BC+AD=19+13×2=41；（二）当AE 、DF 不相交时：由角平分线和平行线，同（1）方法可得AB=BE，CD=CF∴AB+CD=BE+CF=BC-FE=13-6=7∴平行四边形ABCD的周长= AB+CD+ BC+AD=7+13×2=33；故答案为：41或33.【点睛】本题考查角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质等知识，解题关键“角平分线+一组平行线=等腰三角形”．14．1【解析】【分析】82，再根据同类二次根式的定义得到m＋1＝2，然后解方程即可．【详解】822∴m＋1＝2，∴m＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式．15．35°【解析】【分析】根据菱形的邻角互补求出∠B，再求出BE=BF，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠BEF，再求出∠FEP，取AD的中点G，连接FG交EP于O，然后判断出FG垂直平分EP，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得EF=FP，利用等边对等角求出∠FPE，再根据∠FPC=90°-∠FPE代入数据计算即可得解．【详解】在菱形ABCD中，连接EF，如图，∵∠A=70°，∴∠B=180°-870°=110°，∵E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，∴BE=BF ， ∴∠BEF=12（180°-∠B ）=12（180°-110°）=35°， ∵EP ⊥CD ，AB ∥CD ，∴∠BEP=∠CPE=90°，∴∠FEP=90°-35°=55°，取AD 的中点G ，连接FG 交EP 于O ，∵点F 是BC 的中点，G 为AD 的中点，∴FG ∥DC ，∵EP ⊥CD ，∴FG 垂直平分EP ，∴EF=PF ，∴∠FPE=∠FEP=55°，∴∠FPC=90°-∠FPE=90°-55°=35°．故答案为：35°.【点睛】本题考查了菱形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，熟记性质并作出辅助线求出EF=PF 是解题的关键，也是本题的难点．16．60°【解析】【分析】利用平行线及AB ∥CD ，证明ADB ABD BDC ∠=∠=∠，再证明ADC BCD ∠=∠，再利用直角三角形两锐角互余可得答案．【详解】解：因为：AB ∥CD ，所以：,ADB ABD ∠=∠因为：AD AB =，所以：BDC ABD ∠=∠ ，所以；ADB ABD BDC ∠=∠=∠，因为：等腰梯形ABCD ，所以：ADC BCD ∠=∠，设：BDC x ∠=︒ ，所以2BCD x ∠=︒，因为：BD ⊥BC ，所以：290x x +=，解得：30,x =所以：60C ∠=°．故答案为：60︒．【点睛】本题考查等腰梯形的性质，等腰三角形的性质及平行线的性质，掌握相关性质是解题关键．17．4和1【解析】【分析】设短边为x,则长边为x+4,再利用周长为24作等量关系，即可列方程求解.【详解】∵平行四边形周长为24，∴相邻两边的和为12，∵相邻两边的差是4，设短边为x,则长边为x+4∴x+4+x=12∴x=4∴两边的长分别为：4，1．故答案为：4和1；【点睛】主要考查了平行四边形的性质，即平行四边形的对边相等这一性质，并建立适当的方程是解题的关键.三、解答题18．（1）每盏A 型节能台灯的进价是60元；（2）A 型台灯购进34盏，B 型台灯购进66盏时获利最多，利润为3660元．【解析】【分析】（1）设每盏A 型节能台灯的进价是x 元，则B 型节能台灯每盏进价为（x+40）元，根据用3000元购进的A 型节能台灯与用5000元购进的B 型节能台灯的数量相同，列方程求解；（2）设购进B 型台灯m 盏，根据商场购进100盏台灯且规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的2倍，列不等式求解，进一步得到商场在销售完这批台灯时获利最多时的利润．【详解】解：（1）设每盏A型节能台灯的进价是x元，则B型节能台灯每盏进价为（x+40）元，根据题意得，3000500040x x=+，解得：x＝60，经检验：x＝60是原方程的解，故x+40＝100，答：每盏A型节能台灯的进价是60元，则B型节能台灯每盏进价为100元；（2）设购进B型节能台灯m盏，购进A型节能台灯（100﹣m）盏，依题意有m≤2（100﹣m），解得m≤6623，90﹣60＝30（元），140﹣100＝40（元），∵m为整数，30＜40，∴m＝66，即A型台灯购进34盏，B型台灯购进66盏时获利最多，34×30+40×66＝1020+2640＝3660（元）．此时利润为3660元．答：（1）每盏A型节能台灯的进价是60元；（2）A型台灯购进34盏，B型台灯购进66盏时获利最多，利润为3660元．【点睛】本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．19．(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析.【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求；(3)如图所示：△A3B3C3，即为所求．【点睛】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换和旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．20．（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）选取①②，利用ASA判定△BEO≌△DFO；也可选取②③，利用AAS判定△BEO≌△DFO；还可选取①③，利用SAS判定△BEO≌△DFO；（2）根据△BEO≌△DFO可得EO＝FO，BO＝DO，再根据等式的性质可得AO＝CO，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论．试题解析：证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中12BO DOEOB FOD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BEO≌△DFO（ASA）；（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO＝FO，BO＝DO，∵AE＝CF，∴AO＝CO，∴四边形ABCD是平行四边形．点睛：此题主要考查了平行四边形的判定，以及全等三角形的判定，关键是掌握两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．21．（1）12，4，0.08，0.04；（2）补图见解析．【解析】分析：（1）直接利用已知表格中3＜x≤6范围的频率求出频数a即可，再求出m的值，即可得出b、n的值； （2）利用（1）中所求补全条形统计图即可．详解：（1）由题意可得：10÷0.2=50，a=50×0.24=12（人）．∵m=50-10-12-16-6-2=4，∴b=450=0.08，2100.2n =，解得：n=0.04； 故答案为：12，4，0.08， 0.04 ；（2）如图所示：．点睛：本题主要考查了频数分布直方图，正确将条形统计图和表格中数据相联系是解题的关键． 22．（1）见解析；（2）1()2BF AB AC =-，理由见解析 【解析】【分析】（1）延长CE 交AB 于点G ，证明AEG ∆≅AEC ∆，得E 为中点，通过中位线证明DE //AB ，结合BF=DE ，证明BDEF 是平行四边形（2）通过BDEF 为平行四边形，证得BF=DE=12BG ，再根据AEG ∆≅AEC ∆，得AC=AG ，用AB-AG=BG ，可证1()2BF AB AC =- 【详解】（1）证明：延长CE 交AB 于点G∵AE ⊥CE∴90AEG AEC ︒∠=∠=在AEG ∆和AEC ∆GAE CAE AE AEAEG AEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴AEG ∆≅AEC ∆∴GE=EC∵BD=CD∴DE 为CGB ∆的中位线∴DE //AB∵DE=BF∴四边形BDEF 是平行四边形（2）1()2BF AB AC =- 理由如下：∵四边形BDEF 是平行四边形∴BF=DE∵D ，E 分别是BC ，GC 的中点∴BF=DE=12BG ∵AEG ∆≅AEC ∆∴AG=AC BF=12（AB-AG ）=12（AB-AC ）． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的证明，中位线的性质，全等三角形的证明等综合性内容，作好适当的辅助线，是解题的关键．23．（1）见解析；（2）∠APB=120°．【解析】【分析】（1）由△ACP ∽△PDB ，根据相似三角形的对应边成比例，可得AC ：PD=PC ：BD ，又由△PCD 是等边三角形，即可证得CD 2=AC•BD ；（2）由△ACP ∽△PDB ，根据相似三角形对应角相等，可得∠A=∠BPD ，又由△PCD 是等边三角形，即可求得∠APB 的度数．【详解】（1）证明：∵△ACP ∽△PDB ，∴AC ：PD=PC ：BD ，∴PD•PC=AC•BD，∵△PCD是等边三角形，∴PC=CD=PD，∴CD2=AC•BD；（2）解：∵△ACP∽△PDB，∴∠A=∠BPD，∵△PCD是等边三角形，∴∠PCD=∠CPD=60°，∴∠PCD=∠A+∠APC=60°，∴∠APC+∠BPD=60°，∴∠APB=∠APC+∠CPD+∠BPD=120°．【点睛】此题考查了相似三角形的性质与等边三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．24．(1)∠AFD= 60°（2）DG=CE，DG//CE；（3）详见解析【解析】【分析】(1) 证明△ABE≌△CAD(SAS)，可得∠BAE=∠ACD，继而根据等边三角形的内角为60度以及三角形外角的性质即可求得答案；(2)由(1)∠AFD=60°，根据∠AEG=60°，可得GE//CD ，继而根据GE=AE=CD，可得四边形GECD是平行四边形，根据平行四边形的性质即可得DG=CE，DG//CE；(3)延长EA交CD于点F，先证明△ACD≌△BAE，根据全等三角形的性质可得∠ACD=∠BAE，CD=AE，继而根据三角形外角的性质可得到∠EFC= 60°，从而得∠EFC=∠GEF，得到GE//CD，继而证明四边形GECD 是平行四边形，根据平行四边形的性质即可得到DG=CE，DG//CE.【详解】(1) ∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，在△ABE和△CAD中，AB CA B CAD BE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CAD(SAS)，∴∠BAE=∠ACD ，∵∠BAE+∠EAC=∠BAC=60°，∴∠ACD+∠EAC=60°，∴∠AFD=∠ACD+∠EAC=60°，故答案为60° ；(2)DG=CE ，DG//CE ，理由如下：∵△ABC 是等边三角形，∴AB=AC ，∠BAC=∠ABC=60°，在△ABE 和△CAD 中，AB CA B CAD BE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CAD(SAS)，∴AE=CD ，∠BAE=∠ACD ，∵∠BAE+∠EAC=∠BAC=60°，∴∠ACD+∠EAC=60°，∴∠AFD=∠ACD+∠EAC=60°，又∵∠AEG=60°，∴∠AFD=∠AEG ，∴GE//CD ，∵GE=AE=CD ，∴四边形GECD 是平行四边形，∴DG=CE ，DG//CE ；(3)仍然成立延长EA 交CD 于点F ，∵△ABC 为等边三角形，∴AC=AB ，∠BAC=∠ABC=60°，∴∠DAC=∠ABE=120°，在△ACD 和△BAE 中，DAC=ABE AC AB AD BE =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△BAE(SAS)，∴∠ACD=∠BAE ， CD=AE ，∴∠EFC=∠DAF+∠BDC=∠BAE +∠AEB=∠ABC= 60°，∴∠EFC=∠GEF ，∴GE//CD ，∵GE=AE=CD ，∴四边形GECD 是平行四边形 ，∴DG=CE ，DG//CE.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用.25． (1)甲，乙两种商品每件的价格各为48，40元；(2)最多可购买50件甲种商品【解析】【分析】（1）根据题意：用300元购买甲种商品的件数恰好与用250元购买乙种商品的件数相同，设立未知数，建立方程解出来即可（2）根据经费不超过3600元建立不等式关系，解出即可【详解】解：(1)设每件乙种商品的价格为x 元，则每件甲种商品的价格为8x +元， 根据题意，得3002508x x=+，解得40x =．经检验: 40x =是原方程的解即：甲，乙两种商品每件的价格各为48，40元．(2) 设购买甲种商品y 件，则购买乙种商品(80)y -件．由题意知： 4840(80)3600y y +-≤解得：50y ≤．即：最多可购买50件甲种商品．【点睛】本题考查分式方程的应用题和不等式应用问题，关键在于找到等量关系，根据等量关系建立方程或者不等式是关键．。

吴忠市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·无锡模拟) 下列等式正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·辽宁期末) 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A . 1、、B . 5、12、13C . 2、3、4D . 9、40、413. （2分） (2017九上·赣州开学考) 下列根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知关于x的一次函数，其中实数k满足0 < k <1，当自变量x在1≤x≤2的范围内变化时，此函数的最大值为（）A . 1B . 2C . kD .5. （2分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当点A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是（）A .B . 2C . 3D . 26. （2分）(2017·七里河模拟) 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC 为（）A . 75°B . 60°C . 55°D . 45°7. （2分）(2017·苏州模拟) 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）3751510则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是（）A . 30，35B . 50，35C . 50，50D . 15，508. （2分） (2019·二道模拟) 数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，点C在第一象限，设点B的横坐标为x，设……为y，y与x之间的函数图象如图②所示.题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A . 边AB的长B . △ABC的周长C . 点C的横坐标D . 点C的纵坐标9. （2分）(2016·集美模拟) 对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x1 ， x2 ，…，xn ，在应用公式 s2= 计算方差时，是这n次测量结果的（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 最大值10. （2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A . AC⊥BDB . AC=BDC . AB=BCD . AD=CD11. （2分） (2019八下·嵊州期末) 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 20°12. （2分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米．其中正确结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是________14. （1分） (2018八下·道里期末) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．15. （1分）(2017·南岗模拟) 计算﹣的结果是________．16. （1分） (2017八下·罗山期中) 矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为________．17. （1分）已知一次函数y=ax+b中，x和y的部分对应值如表：x﹣2﹣10 1.523y642﹣1﹣2﹣4那么方程ax+b=0的解是________三、解答题 (共7题；共70分)18. （5分） (2017八下·阳信期中) 已知 = ，且x为奇数，求（1+x）• 的值．19. （5分） (2019八上·宝丰月考) 如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽.20. （5分） (2017八下·濮阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．21. （10分）(2014·金华) 九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数 =7，方差 =1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？22. （12分） (2019九下·绍兴期中) 小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为________千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数表达式；（3）若设两人在路上相距不超过0.4千米时称为可以“互相望见”，则小聪和小明可以“互相望见”的时间共有多少分钟？23. （18分） (2017八上·海淀期末) 在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：（1）非等边的等腰三角形有________条对称轴，非正方形的长方形有________条对称轴，等边三角形有________条对称轴；（2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1﹣2和图1﹣3都可以看作由图1﹣1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1﹣4和图1﹣5中，分别修改图1﹣2和图1﹣3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；（3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；（4）请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴．24. （15分）(2017·银川模拟) 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共70分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、。

2019-2020学年宁夏吴忠市盐池县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）过点（5，3），（m，4），则m的值为（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．×＝4B．+＝C．÷＝2D．＝﹣153．（3分）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25B．3，4，5C．3，4，5D．4，7，84．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF ∥AE交AD于点F，则∠1＝（）A．40°B．50°C．60°D．80°5．（3分）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．6．（3分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为（）A．x＜2B．x＜3C．x＞2D．x＞37．（3分）下列命题错误的是（）A．平行四边形的对角相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．等腰梯形的对角线相等8．（3分）如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空：（共8个小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）若式子有意义，则x的取值范围为．10．（3分）计算：﹣＝．11．（3分）小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试得84分：期中考试得82分：期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为分．12．（3分）某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．13．（3分）如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣3，0），则不等式kx+b≥0的解集是．14．（3分）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．15．（3分）如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为cm．16．（3分）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠F AC＝60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE＝60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．三、解答题；17．（6分）计算：﹣（﹣1）﹣30﹣|﹣2|．18．（6分）盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6cm，问吸管要做多长？19．（6分）如图，已知∠A＝∠E＝90°，A、C、F、E在一条直线上，AF＝EC，BC＝DF．求证：（1）Rt△ABC≌Rt△EDF；（2）四边形BCDF是平行四边形．20．（8分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是m，他途中休息了min；（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？21．（8分）张老师为了从平时班级了数学成绩比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一个参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10此测验，两位同学测验成绩记录如表所示：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表；平均成绩中位数众数王军8079.5张成80（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S王2＝33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S张2．（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AD，延长DA于点E，使得DA＝AE，连接BE．（1）求证：四边形AEBC是矩形；（2）过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若AB＝6，∠CAB＝30°，求△OGC的面积．23．（10分）如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点E，F．点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值，及一次函数解析式；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点．当点P运动过程中，试写出△OP A的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，△OP A的面积为，并说明理由．2019-2020学年宁夏吴忠市盐池县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）过点（5，3），（m，4），则m的值为（）A．B．C．D．【分析】直接把（5，3）代入进而得出k的值，再把（m，4）代入求出答案．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）过点（5，3），∴3＝5k，解得：k＝，故y＝x，把（m，4）代入得：4＝m，解得：m＝．故选：D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．×＝4B．+＝C．÷＝2D．＝﹣15【分析】根据二次根式的乘除法，加法及算术平方根的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、×＝2，故A选项错误；B、+不能合并，故B选项错误；C、÷＝2．故C选项正确；D、＝15，故D选项错误．故选：C．3．（3分）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25B．3，4，5C．3，4，5D．4，7，8【分析】本题可根据勾股定理的逆定理分别计算各个选项，选出正确的答案．【解答】解：A、72+242＝252，故正确；B、（3）2+（4）2≠（5）2，故错误；C、32+42＝52，故正确；D、42+（7）2＝（8）2，故正确．故选：B．4．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF ∥AE交AD于点F，则∠1＝（）A．40°B．50°C．60°D．80°【分析】根据平行四边形的对边平行和角平分线的定义，以及平行线的性质求∠1的度数即可．【解答】解：∵AD∥BC，∠B＝80°，∴∠BAD＝180°﹣∠B＝100°．∵AE平分∠BAD∴∠DAE＝∠BAD＝50°．∴∠AEB＝∠DAE＝50°∵CF∥AE∴∠1＝∠AEB＝50°．故选：B．5．（3分）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．【分析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△OBC同底等高，△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出结论．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB＝OD＝OA＝OC，在△EBO与△FDO中，∵，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴阴影部分的面积＝S△AEO+S△EBO＝S△AOB，∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB＝S△OBC＝S矩形ABCD．故选：B．6．（3分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为（）A．x＜2B．x＜3C．x＞2D．x＞3【分析】结合函数图象，写出直线y＝﹣x+5在直线y＝kx+b上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），∴当x＜2时，﹣x+5＞kx+b，即关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为x＜2．故选：A．7．（3分）下列命题错误的是（）A．平行四边形的对角相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．等腰梯形的对角线相等【分析】平行四边形的对角相等，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，两条对角线相等平行四边形是矩形，等腰梯形的对角线相等．【解答】解：A、行四边形的对角相等，故A选项不符合题意．B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故本选项符合题意．C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项不符合题意．D、等腰梯形的对角线相等．故本选项不符合题意．故选：B．8．（3分）如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正方形的四条边都相等，对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角的性质，再加上各选项的条件，对各选项分析判断后再计算正确选项的个数．【解答】解：连接BD，交AC于点O，在正方形ABCD中，AB＝BC，∠BAC＝∠ACB，AC⊥BD，①在△ABE与△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴BE＝BF，∵AC⊥BD，∴OE＝OF，所以四边形BEDF是菱形，故①选项正确；②正方形ABCD中，OA＝OB＝OC＝OD，∵AE＝CF，∴OE＝OF，又EF⊥BD，BO＝OD，∴四边形BEDF是菱形，故②选项正确；③AB＝AF，不能推出四边形BEDF其它边的关系，故不能判定是菱形，本选项错误；④BE＝BF，同①的后半部分证明，故④选项正确．所以①②④共3个可以判定四边形BEDF是菱形．故选：C．二、填空：（共8个小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）若式子有意义，则x的取值范围为x≥2且x≠3．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：若式子有意义，则应满足，解得：x≥2且x≠3，故答案为：x≥2且x≠3．10．（3分）计算：﹣＝．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝3﹣2＝．故答案为：．11．（3分）小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试得84分：期中考试得82分：期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为87分．【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出小林该学期数学书面测验的总评成绩．【解答】解：84×10%+82×30%+90×60%＝87（分），即小林该学期数学书面测验的总评成绩是87分，故答案为：87．12．（3分）某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式y＝﹣x+2（答案不唯一）．【分析】设该一次函数的解析式为y＝kx+b（k＜0），再把（﹣1，3）代入即可得出k+b 的值，写出符合条件的函数解析式即可．【解答】解：该一次函数的解析式为y＝kx+b（k＜0），∵一次函数的图象经过点（﹣1，3），∴﹣k+b＝3，∴当k＝﹣1时，b＝2，∴符合条件的函数关系式可以是：y＝﹣x+2（答案不唯一）．13．（3分）如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣3，0），则不等式kx+b≥0的解集是x≤﹣3．【分析】观察函数图象得到当x≤﹣3时，函数图象在x轴上（或上方），所以y≥0，即kx+b≥0．【解答】解：当x≤﹣3时，y≥0，即kx+b≥0，所以不等式kx+b≥0的解集是x≤﹣3．故答案为：x≤﹣3．14．（3分）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了4步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．【分析】根据勾股定理求出路长，可得答案．【解答】解：由勾股定理，得路长＝＝5，少走（3+4﹣5）×2＝4步，故答案为：4．15．（3分）如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为20cm．【分析】连接AC，根据已知可得到△ABC为正三角形，从而可求得正六边形的边长是△ABC边长的，已知种花部分图形共有10条边则其周长不难求得．【解答】解：连接AC，如图所示：已知四边形ABCD为菱形，∠B＝60°，∴△ABC为正三角形，△BMF，△AEN也是正三角形，∴AE＝EN，BF＝FM，∵EF＝FM，∴AE＝EF＝BF，∴正六边形的边长是△ABC边长的，则种花部分图形共有10条边，所以它的周长为×6×10＝20cm，故答案为：20．16．（3分）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠F AC＝60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE＝60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是（）n﹣1．【分析】连接DB于AC相交于M，根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AE，AG的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长．【解答】解：连接DB，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB．AC⊥DB，∵∠DAB＝60°，∴△ADB是等边三角形，∴DB＝AD＝1，∴BM＝，∴AM＝，∴AC＝，同理可得AE＝AC＝（）2，AG＝AE＝3＝（）3，按此规律所作的第n个菱形的边长为（）n﹣1，故答案为（）n﹣1．三、解答题；17．（6分）计算：﹣（﹣1）﹣30﹣|﹣2|．【分析】先进行二次根式的乘法法则运算，再利用零指数幂和绝对值的意义计算，然后合并即可．【解答】解：原式＝4﹣3+﹣1+﹣2＝6﹣6．18．（6分）盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6cm，问吸管要做多长？【分析】由于吸管、圆柱形杯内部底面直径与杯壁正好构成直角三角形，故可先利用勾股定理求出AC的长，进而可得出结论．【解答】解：如图；杯内的吸管部分长为AC，杯高AB＝12cm，杯底直径BC＝5cm；Rt△ABC中，AB＝12cm，BC＝5cm；由勾股定理得：AC＝＝13（cm）；故吸管的长度最少要：13+4.6＝17.6（cm）．19．（6分）如图，已知∠A＝∠E＝90°，A、C、F、E在一条直线上，AF＝EC，BC＝DF．求证：（1）Rt△ABC≌Rt△EDF；（2）四边形BCDF是平行四边形．【分析】（1）由题意由“HL”可判定Rt△ABC≌Rt△EDF（2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形BCDF是平行四边形．【解答】证明：（1）∵AF＝EC∴AC＝EF又∵BC＝DF，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（2）∵Rt△ABC≌Rt△EDF∴BC＝DF，∠ACB＝∠DFE∴∠BCF＝∠DFC∴BC∥DF，BC＝DF∴四边形BCDF是平行四边形20．（8分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是3600m，他途中休息了20min；（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【分析】（1）纵坐标为小亮行走的路程，其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加；（2）根据当50≤x≤80时函数图象经过的两点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可．【解答】解：（1）3600，20；（2）①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y＝kx+b，根据题意，当x＝50时，y＝1950；当x＝80时，y＝3600∴解得：∴函数关系式为：y＝55x﹣800．②缆车到山顶的线路长为3600÷2＝1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10分钟小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50＝60分钟，把x＝60代入y＝55x﹣800，得y＝55×60﹣800＝2500．∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500＝1100米．21．（8分）张老师为了从平时班级了数学成绩比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一个参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10此测验，两位同学测验成绩记录如表所示：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表；平均成绩中位数众数王军8079.578张成808080（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S王2＝33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S张2．（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．【分析】（1）本题根据众数、中位数的定义即可求出结果．（2）本题需根据方差的计算结果求出答案．（3）本题须比较出王军与张成的方差，然后根据两人的后三次测验的成绩即可得出结果．【解答】解：（1）王军的众数为78，张成的众数及中位数均为80；（2）＝[（86﹣80）2+（80﹣80）2+L+（75﹣80）2]，＝×130，＝13；（3）①王军、张成两位同学平均成绩相同，但S2张＜S2王，说明张成的成绩较稳定，所以选择张成．或：②王军、张成两位同学的平均成绩相同，但在后三次测验中王军的成绩有较大的提高，所以选择王军．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AD，延长DA于点E，使得DA＝AE，连接BE．（1）求证：四边形AEBC是矩形；（2）过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若AB＝6，∠CAB＝30°，求△OGC的面积．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AD＝BC，推出四边形AEBC是平行四边形，求得∠CAE＝90°，于是得到四边形AEBC是矩形；（2）根据三角形的内角和得到∠AGF＝60°，∠EAF＝60°，推出△AOE是等边三角形，得到AE＝EO，求得∠GOF＝∠GAF＝30°，根据直角三角形的性质得到OG＝2，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵DA＝AE，∴AE＝BC，AE∥BC，∴四边形AEBC是平行四边形，∵AC⊥AD，∴∠DAC＝90°，∴∠CAE＝90°，∴四边形AEBC是矩形；（2）∵EG⊥AB，∴∠AFG＝90°，∵∠CAB＝30°，∴∠AGF＝60°，∠EAF＝60°，∵四边形AEBC是矩形，∴OA＝OC＝OB＝OE，∴△AOE是等边三角形，∴AE＝EO，∴AF＝OF，∴AG＝OG，∴∠GOF＝∠GAF＝30°，∴∠CGO＝60°，∴∠COG＝90°，∵OC＝OA＝AB＝3，∴OG＝，∴△OGC的面积＝×3×＝．23．（10分）如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点E，F．点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值，及一次函数解析式；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点．当点P运动过程中，试写出△OP A的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，△OP A的面积为，并说明理由．【分析】（1）把点E的坐标为（﹣8，0）代入y＝kx+6求出k即可解决问题；（2）△OP A是以OA长度6为底边，P点的纵坐标为高的三角形，根据S△P AO＝•OA•P y，列出函数关系式即可；、（3）利用（2）的结论，列出方程即可解决问题；【解答】解：（1）∵直线y＝kx+6交于点E（﹣8，0），∴0＝﹣8k+6，∴k＝，∴这个一次函数解析式为y＝x+6．（2）∵△OP A是以OA长度6为底边，P点的纵坐标为高的三角形，P（x，x+6）∴S△P AO＝×6×（x+6）＝x+18（﹣8＜x＜0）；（3）∵△OP A的面积为，∴，∴x＝﹣把代入一次函数，得∴当P点的坐标为（，）时，△OP A的面积为．。

2019-2020学年宁夏银川市八年级第二学期期末学业水平测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (1, 3), B(n, 3)， 若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值不可能是（ ）A ．1.4B ．1.5C ．1.6D ．1.72．下列命题正确的是（）．A ．任何事件发生的概率为1B ．随机事件发生的概率可以是任意实数C ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D ．不可能事件在一次实验中也可能发生3．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（ ） A ．()212x -= B ．()214x -= C ．()211x -= D ．()217x -= 4．估计32﹣16÷2的运算结果在哪两个整数之间（ ）A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和45．如图，四边形ABCD 是菱形，圆O 经过点A 、C 、D ，与BC 相交于点E ，连接AC 、AE ．若78D ∠=，则EAC ∠=（ ）A ．51B ．27C ．24D ．75 6．若式子2244x x x -++的值等于0，则x 的值为（ ） A ．±2 B ．－2 C ．2 D ．－47．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3:2，则∠BDE 的度数为（ ）A ．36°B ．18°C ．27°D ．9°8．下面的平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（ ）A ．正三角形B ．正六边形C ．正四边形D ．正五边形9．下列说法：（1）38 的立方根是2，（2）3-125的立方根是±5，（3）负数没有平方根，（4）一个数的平方根有两个，它们互为相反数．其中错误的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．已知：x 1，x 2，x 3...x 10的平均数是a,x 11，x 12，x 13...x 50的平均数是b,则x 1，x 2，x 3...x 50的平均数是（ ） A ．a ＋bB ．2a b +C ．105060a b +D ．104050a b + 二、填空题11．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________12．如图，A ，B 的坐标为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移至A 1B 1，则a ﹣b 的值为____．13．如图，每个小正方形边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则AB 2＝_____，∠ABC ＝_____°．14．如图，在矩形ABCD ，BE 平分，交AD 于点E ，F 是BE 的中点，G 是BC 的中点，连按EC ，若，，则FG 的长为________。

宁夏吴忠市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）要使二次根式，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A . 8cmB . 6cmC . 4cmD . 2cm3. （2分）一元二次方程 +2 x-6=0的根是（）A . = =B . =0， =-2C . = ， =-3D . =- ， =34. （2分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA ＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A .B .C .D . 不能确定5. （2分） (2018九上·建平期末) 已知一次函数y=mx+n与反比例函数y= 其中m、n为常数，且mn＜0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分）已知x=1是方程x2 -3x+c =0的一个根,则c的值为（）A . - 4B . - 2C . 2D . 47. （2分）如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为（）A . 2000米B . 4000米C . 2000米D . （2000 +500）米8. （2分）数据8，0，2，﹣4，4的标准差等于（）A .B . 4C .D .9. （2分） (2017八下·揭西期末) 如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD 的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）A . 96B . 48C . 60D . 3010. （2分）(2017·临高模拟) 如图，将宽为1cm的长方形纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（）A . cm2B . cm2C . cm2D . cm2二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017八上·东莞期中) 计算3 ﹣的结果是________．12. （1分）(2016·河南) 若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．13. （1分） (2019七上·福田期末) 长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠,当折痕AF 与AB的夹角∠BAF为________时,14. （1分）(2018·南湖模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点重合，折痕为EF，连结，． DC =∠B F，则的值为________15. （1分） (2020九上·兰陵期末) 如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点、，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为________．16. （1分） (2019九上·定州期中) 如图，在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为________．17. （1分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为________ .三、综合题 (共13题；共101分)18. （2分）(2016·北仑模拟) 如图，点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2），…，点Pn（xn ， yn）在函数y= （x＞0）的图象上，△P1OA，△P2A1A2 ，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1 ，A1A2 ， A2A3 ，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数）．若△P1OA1的内接正方形B1C1D1E1的周长记为l1 ，△P2A1A2的内接正方形的周长记为l2 ，…，△PnAn﹣1An的内接正方形BnCnDnEn的周长记为ln ，则l1+l2+l3+…+ln=________（用含n的式子表示）．19. （5分）已知a+b=﹣6，ab=8，试求的值．20. （10分） (2018九上·前郭期末) 用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0．21. （10分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DAF；（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．22. （10分）(2017·中原模拟) 某数学兴趣小组对函数y=x+ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣123…y…﹣m﹣2﹣﹣2…（1）自变量x的取值范围是________，m=________．（2）根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．（3）请你根据函数图象，写出两条该函数的性质；（4）进一步探究该函数的图象发现：①方程x+ =3有________个实数根；②若关于x的方程x+ =t有2个实数根，则t的取值范围是________．23. （10分） (2017八下·临沧期末) 如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE=BF．（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；（2）若∠BEF=∠DAE，AE=3，BE=4，求EF的长．24. （10分） (2019八下·长兴期末) 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= 与y=(x>0，0<m<n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P，已知点B的横坐标为5。

宁夏八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·常熟期中) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（）A . 32 ， 42 ， 52B . 13，5，12C . ，，D . ，，3. （2分）(2019·上饶模拟) 下列运算正确是（）A .B .C .D .4. （2分）变量y与x之间的关系式是y= x2+1,当自变量x=2时,因变量y的值是（）A . -2B . -1C . 1D . 35. （2分）已知一组数据x，y，z的平均数为3，则数据x+1，y+1，z+1的平均数为（）A . 2B . 3C . 4D . 66. （2分）(2017·西安模拟) 若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（）A . ﹣2B . 2C .D .7. （2分） (2021八下·西岗期末) 若一次函数的y＝kx+b（k＜0）图象上有两点A（﹣2，y1）、B（1，y2），则下列y大小关系正确的是（）A . y1＜y2B . y1＞y2C . y1≤y2D . y1≥y28. （2分）(2020·重庆模拟) 如图，菱形在第一象限内，，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则的值为（）A .B .C .D . 49. （2分）如图,在▱ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为（）A . 3B . 6C . 12D . 2410. （2分） (2019八上·遵义期末) 如图，已知AD∥BC，AB=CD，AC，BD 交于点 O，另加一个条件不能使△ABD≌△CDB 的是（）A . AO=COB . AD=BCC . AC=BDD . OB=OD二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2021八下·鄞州期末) 二次根式中字母x的取值范围是.12. （1分）(2021·武汉模拟) 在2021年元旦汇演中，位评委给八年级一班的参赛节目打分如表格：成绩/分评委人数则这组数据的众数是 .13. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 将直线y=2x-5向上平移2个单位，所得直线解析式为．14. （1分）(2017·潍坊) 如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD边上，记为B′，折痕为CE，再将CD边斜向下对折，使点D落在B′C边上，记为D′，折痕为CG，B′D′=2，BE= BC．则矩形纸片ABCD的面积为．15. （2分）(2020·重庆模拟) 疫情之下，中华儿女共抗时艰.重庆和湖北同饮长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集社会捐献物资.甲、乙两人先后从地沿相同路线出发徒步前往地进行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时甲发现有东西落在地，于是原路原速返回地去取（甲取东西的时间忽略不计），而乙继续前行，甲乙两人到达B地后原地帮忙.已知在整个过程中，甲乙均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则当乙到达地时，甲距地的路程是米.三、解答题 (共8题；共75分)16. （10分）(2016·泰州) 计算或化简：（1）﹣（3 + ）；（2）（﹣）÷ ．17. （2分） (2020八上·宁化月考) 在一条笔直的公路上有两个停靠站，公路旁有一块地正在开发，现在C 处时常需要爆破作业，如图，已知A，B两站相距2km，且，为安全起见，爆破点C 周围半径500米范围内任何人不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否需要暂时封闭？请说明理由（）18. （5分） (2019八下·衡水期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=10，BD=16，AB=6，求△OCD的周长.19. （20分）(2021·路南模拟) 甲、乙两个工程队同时开始维修某段路面，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的维修任务，已知甲队每小时维修路面的长度保持不变，乙队每小时维修路面50米，甲、乙两队在此路段的维修总长度（米）与维修时间（时）之间的函数图象如图所示．（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修长度为米；（2）求甲队每小时维修路面多少米？（3）求乙队调离后与之间的函数关系式．20. （12分） (2019八下·温州期末) 在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：捐款金额（元）203050a80100人数（人）2816x47根据表中提供的信息回答下列问题：（1） x的值为，捐款金额的众数为元，中位数为元．（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．21. （10分） (2017八下·青龙期末) 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．22. （6分）(2015·衢州) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC= ，动点P从A点出发，沿射线AB 方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A 点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．（1）求tanA的值；（2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值．23. （10分）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共75分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

宁夏盐池县2024届数学八下期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．小明做了四道题：()222-=①；()222-=-②；222=±③；()2224=④；做对的有（ ） A ．①②③④ B ．①②④ C ．②④ D ．①④2．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D 在y 轴正半轴上，则点C 的坐标为（ ）A ．（-3，4）．B ．（-4，3）．C ．（-5，3）．D ．（-5，4）．3．下列说法中，错误的是（ ）A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．菱形的对角线互相垂直D ．平行四边形的对角线互相平分4．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（ ）．A ．8B ．8或10C ．10D ．8和105．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．将正比例函数y=2x 的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（ ）A ．y=2x-1B ．y=2x+2C ．y=2x-2D ．y=2x+17．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，4=AD ，点,M N 同时从点A 出发，分别沿A B C --及A D C --方向匀速运动，速度均为每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，连接MN .设运动时间为t 秒，MN 的长为d ，则下列图象能大致反映d 与t 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）A ．（1）（2）（4）B ．（2）（3）（4）C ．（1）（3）（4）D ．（1）（2）（3）9．已知平行四边形ABCD 的周长为32，AB ＝4，则BC 的长为（ ）A ．4B ．12C ．24D ．4810．如图，在△ABC 中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△AB 1C 1，连接BC 1，则BC 1的长为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，D 是ABC ∆中BC 边中点，60EDF ∠=，CE AB ⊥于E ，BF AC ⊥于F ，若4EF =，则BC =__________．12．若实数x 、y 满足x 4y 80-+-=，则以x 、y 的值为边长的等腰三角形的周长为。

宁夏吴忠市2020年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·思明期中) 下列图形中是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形2. （2分）一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（）A . 9B . 6C . 7D . 83. （2分） (2017九上·汝州期中) x2=4x的解是（）A . x=4B . x=2C . x=4或x=0D . x=04. （2分） (2020七下·江夏期中) 如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A . 90°B . 108°C . 100°D . 80°5. （2分）(2020·南山模拟) 在中，，，，则的值是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·青龙期末) 点K在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点K到x轴和y轴的距离分别是（）A . 3，4B . 4，3C . 3，﹣4D . ﹣4，37. （2分）(2017·平南模拟) 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是92环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（）A . 甲的成绩最稳定B . 乙的成绩最稳定C . 丙的成绩最稳定D . 丁的成绩最稳定8. （2分） (2018八上·惠山月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知l1∥l2 ，直线l1经过原点O，直线l2对应的函数表达式为，点A在直线l2上，AB⊥l1 ，垂足为B，则线段AB的长为（）A . 4B . 6C . 8D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2019·双柏模拟) 函数的自变量x的取值范围是________.10. （1分） (2020八上·无锡期中) 在直角三角形中，斜边上的中线长是5，则斜边的长是________.11. （1分） (2019九上·湖里期中) 一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出________个小分支．12. （1分） (2020八下·上蔡期末) 已知直线与平行，且与y轴的交点坐标是，则 ________.13. （1分） (2020八下·宜兴期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=120°， AB=2，则BC的长为________.14. （1分）(2020·文成模拟) 一组数据3，2，7，a，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是________。

宁夏吴忠市2020年八年级下学期数学期末试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八下·静安期末) 下列关于的方程中，有实数解的为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·湖北期末) 下面哪个点在函数y＝2x－1的图象上（）A . (－2.5，－4)B . (1，3)C . (2.5，4)D . (0，1)3. （2分）张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2016年4月28日1862002016年5月16日306600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A . 3升B . 5升C . 7.5升D . 9升4. （2分）如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）A . cmB . 4cmC . cmD . cm5. （2分） (2020八上·昭平期末) 当x＝﹣1时，函数y＝的函数值为（）A . ﹣2B . ﹣1C . 2D . 46. （2分）三个正方形的面积如图，当B=144、C=169时，则A的值为（）A . 313B . 144C . 169D . 25二、填空题 (共6题；共10分)7. （2分）化简的值是________8. （1分） (2016八上·太原期末) 如图，正比例函数y=ax和一次函数y=kx+b的图象交于点A（2，3），则方程组的解是________．9. （1分） (2018·钦州模拟) 某招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩，李红笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么李红的总成绩是________分．10. （2分）(2017·兴化模拟) 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在边AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形ABCD的对角线上，则AP的长为________．11. （2分） (2020九下·长春模拟) 如图，，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画圆弧，两圆弧交于点C，再以点C为圆心，以AB长为半径画圆弧交AC的延长线于点D，连结BD、BC，则的面积是________12. （2分）某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费。

宁夏吴忠市2020年八年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·东莞模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）某市期末考试中，甲校满分人数占4%，乙校满分人数占5%，比较两校满分人数（）A . 甲校多于乙校B . 甲校与乙校一样多C . 甲校少于乙校D . 不能确定3. （2分） (2015八下·镇江期中) 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）A . 矩形B . 正方形C . 菱形D . 以上都不对4. （2分） (2020八下·上虞期末) 如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，已知AE=2，ED=4，则平行四边形ABCD的周长为（）A . 16B . 18C . 20D . 225. （2分）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A . y=-x+2B . y=x+2C . y=x-2D . y=-x-26. （2分）已知一次函数y=-x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（）.A . －2B . －1C . 0D . 27. （2分）(2018·白云模拟) 如图，内有一点D，且，若，则的大小是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七下·潮南期中) 点A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （﹣，﹣1）B . （﹣，1）C . （，﹣1）D . （，1）9. （2分） (2019八上·陕西月考) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） (2020八下·房山期中) 下列各曲线中，不表示y是 x的函数的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·雨花期末) 如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个________个．12. （1分） (2020八下·迁西期末) 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝________．13. （1分）(2018·苏州模拟) 如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC上的高AD= 4，则腰长为________．14. （1分） (2020九上·济宁月考) 点A 与点B 关于原点对称,则________．15. （1分）若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象有三个不同的交点，则常数m的取值范围________三、解答题 (共8题；共65分)16. （5分） (2020七下·武威期中) 三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（－3，1），B（－2，4）.（1）①请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标_▲_；②把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1 ，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是________.（2）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标________.17. （5分） (2019八下·竹溪期末) 直线过点，直线过点，求不等式的解集.18. （5分） (2020八下·昌吉期中) 如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB＝AE，EF⊥AC，交BC于F，试说明EC＝EF＝BF.19. （10分）(2014·南宁) 考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数．20. （10分）如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上．（1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D（2）证明四边形ABCD是平行四边形21. （10分） (2019八上·闽清期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）写出点A，B，C三点的坐标；（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'，B'，C'，并依次连接这三点，所得的△A'B'C'与原△ABC的位置关系是什么？（3）在x轴上作出一点P，使得AP平分∠BAC．（保留作图痕迹，不写作法）22. （10分） (2017七下·商水期末) 某中学展开了“保护环境，绿化校园”主题月活动，在校团委的倡议下，全校师生共捐款4363元用于购买桂花树和丁香树绿化校园．（1）若购买5棵桂花树和4棵丁香树需花费410元，购买3棵桂花树和2棵丁香树需花费230元，求桂花树和丁香树的单价；（2）按校团委规划，准备购买桂花树和丁香树共100棵，且购买桂花树的数量不少于34棵，请你分析有哪几种购买方案．23. （10分）(2020·遵义模拟) （问题探究）课堂上老师提出了这样的问题：“如图①，在中，，点是边上的一点，，求的长”.某同学做了如下的思考：如图②，过点作，交的延长线于点，进而求解，请回答下列问题：（1） ________度；（2）求AC的长.（3）如图③，在四边形中，，对角线相交于点，且，，则的长为________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共65分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

宁夏吴忠市2020年八年级第二学期期末调研数学试题 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．用配方法解方程2430x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．()227x -=B ．()227x +=C ．()2419x +=D ．()2413x -= 2．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，运点P 从点B 出发，沿路线B C D 作匀速运动，那么△ABP 的面积与点P 运动的路程之间的函数图象大致是（ ）.A ．B ．C ．D ．3．已知y-3与x 成正比例,且x=2时,y=7,则y 与x 的函数关系式为( ）A ．y=2x+3B ．y=2x-3C ．y-3=2x+3D ．y=3x-3 4．式子2x +有意义的实数x 的取值范围是（ ） A ．x≥0 B ．x ＞0 C ．x≥﹣2 D ．x ＞﹣25．如图，在矩形ABED 中，AB ＝4，BE ＝EC ＝2，动点P 从点E 出发沿路径ED →DA →AB 以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动；设点P 的运动时间为t 秒，△PBC 的面积为S ，则下列能反映S 与t 的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列图形中，中心对称图形有( )A ．B ．C ．D ．7．关于一个四边形是不是正方形，有如下条件①对角线互相垂直且相等的平行四边形；②对角线互相垂直的矩形；③对角线相等的菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形；以上条件，能判定正方形的是( ) A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②③④8．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，连接DE 、EF 、FD 得△DEF ，如果△ABC 的周长是24cm ，那么△DEF 的周长是（ ）A ．6cmB ．12cmC ．18cmD ．48cm9．如图，在矩形OABC 中，点B 的坐标是（1，3），则AC 的长是（ ）A ．3B ．22C ．10D ．410．矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（ ）A ．12B ．24C ．48D ．50 二、填空题11．在函数1y x =+中，自变量x 的取值范围是__________． 12．如图，已知在矩形ABCD 中，3AB =，5BC =，沿着过矩形顶点的一条直线将B 折叠，使点B 的对应点E 落在矩形的AD 边上，则折痕的长为__．13．在直角坐标系中，直线l ：y ＝33x 轴交于点B 1，以OB 1为边长作等边△A 1OB 1，过点A 1作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 2，以A 1B 2为边长作等边△A 2A 1B 2，过点A 2作A 1B 2平行于x 轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边△A3A2B3，…，则等边△A2017A2018B2018的边长是_____．14．两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min 后他们相距__________m15．若直角三角形其中两条边的长分别为3，4，则该直角三角形斜边上的高的长为________．16．已知方程2+-=的一个根为2，则k=________.320x kx17．计算：18-2=________.三、解答题18．某校举办的八年级学生数学素养大赛共设3个项目:七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位:分）:七巧板拼图趣题巧解数学应用小米809088小麦908685()1若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别40%,20%,40%按折算计入总分，最终谁能获胜? ()2若七巧板拼图按20%折算，小麦（填“可能”或“不可能”）获胜．19．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．20．（6分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？21．（6分）如图，在梯形ABCD AD //BC 中，,AB CD =,过点D DE BC 作⊥，垂足为E ，并延长DE F 至，使EF DE =，联结BF CD AC 、、.（1）求证：四边形ABFC 是平行四边形。

2019-2020学年吴忠市盐池县八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.点(2,y1)，(−2,y2)在函数y=4x−1的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()A. 0<y1<y2B. y1<0<y2C. y1<y2<0D. y2<0<y12.下列计算中，正确的是()A. √5−√2=√3B. 3+4√5=7√5C. 2√x−x√x=(2−x)√xD. √6+√123=√183=√23.下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是()A. 6，8，14B. 6，8，12C. 6，8，10D. 6，8，84.如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=1：2，FB=12，则DF=()A. 2B. 3C. 4D. 65.如图.在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AO=5，∠AOB=60°，则下列选项中图形的周长是有理数的是()A. △ABCB. △BOCC. △CODD. 矩形ABCD6.如图，一次函数y=kx+b图象经过(1,0)，(0,2)，则不等式kx+b>0的解为()A. x>1B. x<1C. x>2D. x<27.下列命题不是真命题的是()A. 等腰梯形对角线相等B. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C. 矩形的对角线相等D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形8.如图，正方形ABCD中，AB=4，点E在BC边上，点F在CD边上，连接AE、EF、AF，下列说法正确的有()个①若E为BC中点，CF=1，则∠AEF=90°；②若E为BC中点，∠AEF=90°，则CF=1；③若∠AEF=90°，CF=1，则点E为BC中点．A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.当x时，分式x−5有意义．3x+510.把(1−x)√1根号外面的因式移到根号里面化简的结果是．x−111.某校八年级(1)班共有人数分别为4、5、5、5、5、4六个学习小组，某次数学测试，六个学习小组的平均成绩依次是70分、72分、70分、75分、70分、72分、那么以此计算此班这次数学测试的全班平均成绩的计算式子是______．12.已知a，b可以取−2，−1，1，2中的任意一个值(a≠b)，则直线y=ax+b经过第一、二、四象限的概率是______ ．13.如图，直线y=−x+m与y=nx+5n(n≠0)的交点横坐标为−3，则关于的不等式−x+m>nx+5n>0的整数解是______ ．14.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长______．15.如图①，施工工地的水平地面上有3根直径是1m的水泥管，两两相切地堆放成两层，则其最高点到地面的距离是______ m.如图②，当6根水泥管堆成三层时，其最高点到地面的距离是______ m.当水泥管堆成n层时，其最高点到地面的距离是______ m.16.如图，图2和图3都是由若干个图1所示的三角形拼成的，按此规律拼下去，那么第n个图中有图1所示的三角形______ 个．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.生物学研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．(1)写出x、y之间的函数关系式______ ；(2)当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是______ ？四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）18.计算：)−1；(1)|1−√3|−(√2−1)0+(14−√48)÷√3．(2)(4√12+2√1319.如图，一架梯子靠墙直立在窗户边，窗高1米，图１是直立靠在窗户边上，梯子上沿对窗户的上沿，图2当梯子的下端离墙4米时，梯子的上端恰好与窗户的下沿对齐，求这个梯子的长度．20.已知：如图，AB平分∠CAD，∠C=∠D.求证：CB=DB．21.如表数据来自2010年《中国统计年鉴》，给出了我国不同年份的人均水果产量(单位：kg).请用恰当的统计图表示这组数据，并据此估计2010年我国人均水果产量．年份200420052006200720082009产量11812413013814515322.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，DF//AB，交AC于F，∠DCE=30°，AB=DC=5，BC=13，求AC的长和四边形ABCD的面积．23.如图，直线y=−44x6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=54x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E 作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于1、Q两点，以1Q为边向多作正方形1QMN.设正方形1QMN 与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位)，点E的运动时间为t(秒)．(1)求点C的坐标．(2)当0<t<5时，求S与t之间的函数关系式．并求出中S的最大值．(4)当t>0时，直接写出点(5,4)在正方形1QMN内部时t的取值范围．【答案与解析】1.答案：D解析：解：∵一次函数y=4x−1中k>0，∴y随x的增大而增大，∵−2<0<2，∴y2<0<y1．故选：D．由于一次函数k>0，可知y随x的增大而增大，即可求解；本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了一次函数的性质．2.答案：C解析：解：A、√5与√2不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、3与4√5不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、原式=(2−x)√x，故本选项正确；D、√6与√12不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误．故选C．根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一解答即可．本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式的加减法实质上是合并同类项是解答此题的关键．3.答案：D解析：解：A、∵6+8=14，∴不能组成三角形；B、√62+82=10<12，6+8>12，∴不能组成锐角三角形；C、∵√62+82=10是直角三角形，∴不能组成锐角三角形；D、∵2+82=10>8，6+8>8，∴能组成锐角三角形．故选：D．根据勾股定理求出以较短的两条边为直角边的三角形的斜边的长度，然后与较长的边进行比较作出判断即可．本题考查了勾股定理的逆定理，利用勾股定理求出直角三角形的斜边是解题的关键．4.答案：C解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC//AB，CD=AB．∴△DEF∽△BFA，∴DE：AB=DF：BF，∵DE：EC=1：2，∴DE：DC=DE：AB=1：3，∵FB=12，∴DF：12=1：3，∴DF=4，故选：C．根据平行四边形的性质易证△DEF∽△BAF，再根据相似三角形的性质：对应边的比值相等即可得到答案．本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形各种判断方法和性质是解答此题的关键．5.答案：C解析：解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO，AC=BD，∴AO=CO=BO=DO，∵AO=5，∴AO=CO=BO=DO=5，AC=10，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=AO=5，由勾股定理得：BC=√AC2−AB2=√102−52=5√2，∴△ABC的周长是AB+BC+AC=5+5√2+10=15+5√2，是无理数，不是有理数，△BOC的周长是BC+BO+co=5√2+5+5=10+5√2，是无理数，不是有理数，△COD的周长是CD+DO+CO=5+5+5=15，是有理数，矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5+5√2+5+5√2=10+10√2，是无理数，不是有理数，故选：C．根据矩形的性质得出∠ABC=90°，AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO，AC=BD，求出AO= CO=BO=DO=5，根据勾股定理求出BC，再求出答案即可．本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识点，注意：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线互相平分且相等，矩形的对边相等．6.答案：B解析：解：由题意知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,0)，并且函数值y随x的增大而减小，因而不等式kx+b>0的解集是x1．故选：B．不等式kx+b>0的解集为直线y=kx+b落在x轴上方的部分对应的x的取值范围．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．7.答案：B解析：A.等腰梯形对角线相等，是真命题；B.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题；C.矩形的对角线相等，是真命题；D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，是真命题；故选：B．根据特殊的四边的判定分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题主要考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8.答案：D解析：解：①∵E为BC中点，∴BE=EC=12BC=2，∵BEAB =12=CFEC，且∠B=∠C=90°，∴△ABE∽△ECF，∴∠BAE=∠FEC，∵∠BAE+∠AEB=90°，∴∠AEB+∠FEC=90°，∴∠AEF =90°，故①符合题意； ②∵E 为BC 中点， ∴BE =EC =12BC =2，∵∠AEF =90°=∠ABC ，∴∠BAE +∠AEB =90°，∠AEB +∠FEC =90°， ∴∠BAE =∠CEF ，且∠B =∠C =90°， ∴△ABE∽△ECF ，∴BE AB =CFEC ∴24=CF2∴CF =1，故②符合题意； ③∵∠AEF =90°=∠ABC ，∴∠BAE +∠AEB =90°，∠AEB +∠FEC =90°， ∴∠BAE =∠CEF ，且∠B =∠C =90°， ∴△ABE∽△ECF ，∴BE AB =CFEC∴BE 4=14−BE∴BE =2，∴点E 是BC 中点，故③符合题意； 故选：D ．通过证明△ABE∽△ECF ，由相似三角形的性质可求解．本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质，证明△ABE∽△ECF 是本题的关键．9.答案：≠−53解析：试题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义． 当分母3x +5≠0，即x ≠−53时，分式x−53x+5有意义． 故答案是：≠−53．10.答案：−√x −1解析：试题分析：根据被开方数是非负数，可得x>1，根据(1−x)√1x−1根号外面的因式移到根号里面化简，可得结果．原式=−√(x−1)2x−1=−√x−1，故答案为：−√x−1．11.答案：70×4+72×5+70×5+75×5+70×5+72×44+5+5+5+5+4解析：解：由题意可得，此班这次数学测试的全班平均成绩的计算式子是：70×4+72×5+70×5+75×5+70×5+72×44+5+5+5+5+4，故答案为：70×4+72×5+70×5+75×5+70×5+72×44+5+5+5+5+4．根据题目中的数据，可以写出计算全班平均成绩的式子，本题得以解决．本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．12.答案：13解析：解：列表如下：所有等可能的情况数有12种，其中直线y=ax+b经过第一、二、四象限的情况数有4种，则P=412=13．故答案为：13．列表得出所有等可能的结果数，找出a与b都为正数，即为直线y=ax+b经过第一、二、四象限的情况数，即可求出所求的概率．此题考查了列表法与树状图法，以及一次函数图象与系数的关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13.答案：−4解析：解：当y=0时，nx+5=0，解得：x=−5，∴直线y=nx+5n与x轴的交点坐标为(−5,0)．观察函数图象可知：当−5<x<−3时，直线y=−x+m在直线y=nx+5n的上方，且两直线均在x轴上方，∴不等式−x+m>nx+5n>0的解为−5<x<−3，∴不等式−x+m>nx+5n>0的整数解为−4．故答案为：−4．令y=0可求出直线y=nx+5n与x轴的交点坐标，根据两函数图象与x轴的上下位置关系结合交点横坐标即可得出不等式−x+m>nx+5n>0的解，找出其内的整数即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键．m14.答案：32m或(20+4√5)m或803解析：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，由勾股定理有：AB=10，应分以下三种情况：①如图1，当AB=AD=10时，∵AC⊥BD，∴CD=CB=6m，∴△ABD的周长=10+10+2×6=32m．②如图2，当AB=BD=10时，∵BC=6m，∴CD=10−6=4m，∴AD=√AC2+DC2=√82+424√5m，∴△ABD的周长=10+10+4√5=(20+4√5)m．③如图3，当AB为底时，设AD=BD=x，则CD=x−6，由勾股定理得：AD=√82+(x−6)2=x，解得，x=253m.∴△ABD的周长为：AD+BD+AB=803④如图4中，倍长AC 后，因为AC =8，所以扩充部分就是以8m 为直角边的直角三角形，此时△ABD 的周长为36m ，故答案为：32m 或(20+4√5)m 或803m 或36m ． 根据题意画出图形，构造出等腰三角形，根据等腰三角形及直角三角形的性质利用勾股定理解答． 本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，在解答此题时要注意分三种情况讨论，不要漏解． 15.答案：(1+√32)；(1+√3)；(√32n −√3−22) 解析：解：如图，三个等圆的圆心分别为A 、B 、C ，过A作AD ⊥BC 于D ，交地面于E ，交⊙A 于F ，则△ABC 为等边三角形，且边长为1m ，∴AD =√32BC =√32， ∴EF =1+√32， 所以最高点到地面的距离为(1+√32)m ． 当6根水泥管堆成三层时，其最高点到地面的距离是：1+√32+√32=(1+√3)m ； 当水泥管堆成n 层时，其最高点到地面的距离是：1+√32(n −1)=(√32n −√3−22)m ．故答案为：(1+√32)，(1+√3)，√32n −√3−22． 三个等圆的圆心分别为A 、B 、C ，过A 作AD ⊥BC 于D ，交地面于E ，交⊙A 于F ，根据相切两圆的性质得到AB =BC =AC =1m ，再利用等边三角形的性质可得到AD =√32BC ，然后由AF +AD +DE 计算出最高点到地面的距离，利用图形变化规律进而得出答案．本题考查了相切两圆的性质：相切两圆的圆心距等于两圆半径之和．也考查了等边三角形的性质，得出图形变化规律是解题关键． 16.答案：n 2解析：解：∵第一个图中有1个小三角形，可以写成12；第二个图形有1+3=4个小三角形，可以写成22；第三个图形有1+3+5=9个小三角形，可以写成32；…∴第n 个图形中有1+3+5+7+⋯+2n −1=n 2个小三角形．故答案为：n 2．观察图形可知，第一个图中有1个小三角形，可以写成12；第二个图形有1+3=4个小三角形，可以写成22；第三个图形有1+3+5=9个小三角形，可以写成32；…由此得出第n个图形中有1+3+ 5+7+⋯+2n−1=n2个小三角形．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．17.答案：(1)y=7.5x+0.5(2)75.5cm解析：解：(1)蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，设y=kx+b，当x=6时，y=45.5cm，当x=14时，y=105.5cm，可求得k=7.5，b=0.5，即y=7.5x+0.5；(2)由于x、y之间的函数关系式为y=7.5x+0.5，当x=10时，y=7.5x+0.5=10×7.5+0.5=75.5cm，故答案为：y=7.5x+0.5，75.5cm．(1)根据题意蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，可设y= kx+b，求出k，b即得x、y之间的函数关系式，(2)把x=10代入(1)中x、y之间的函数关系式，求出y即为这条蛇的长度．本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，属于比较基础的题目．18.答案：解：(1)原式=√3−1−1+4=√3+2；(2)原式=(8√3+2√33−4√3)÷√3=14√33÷√3=143．解析：(1)利用绝对值的意义、零指数幂和负整数指数幂的意义计算；(2)先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．19.答案：解析：解：利用梯子斜靠到墙上时，构成直角三角形，利用勾股定理列方程求解即可．20.答案：证明：∵AB平分∠CAD，∴∠1=∠2，在△ABC与△ABD中，{∠1=∠2 ∠C=∠D AB=AB ，∴△ABC≌△ABD(AAS)，∴CB=DB．解析：此题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．由AAS证明△ABC≌△ABD，得出对应边相等即可．21.答案：解：统计图如下所示，由上表可知，2010年我国人均水果产量约为160kg．解析：根据题意和表格中的数据，可以画出合适的统计图，然后估算出2010年我国人均水果产量．本题考查用样本估计总体、画统计图，解答本题的关键是明确题意，画出相应的统计图，利用数形结合的思想解答．22.答案：解：在Rt△ABC中，AB=5，BC=13，根据勾股定理得，AC=√BC2−AB2=12，∵DF//AB，∴∠AFD=∠BAC=90°，∴∠DFC=90°，在Rt△DFC中，∠DCE=30°，DC=5，∴DF=12CD=52，∴S四边形ABCD =S△ABC+S△ACD=12AC⋅AB+12AC⋅DF=12×12×5+12×12×52=45．即：AC的长为12，四边形ABCD的面积为45．解析：先在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AC，再在Rt△DFC中，用含30°的直角三角形的性质求出DF，最后用面积的和即可求出结论．此题主要考查了勾股定理，含30°的直角三角形的性质，平行线的性质，不规则图形的面积的计算方法，三角形的面积公式，解本题的关键是求出AC和DF．23.答案：解：(1)由题意，得解得：∴C(3,)；(2)根据题意得：AE=t，3E=3A−EA=8−t∴点Q的纵坐标为(8−t)，点P的纵坐标为−(8−t)+0=∴PQ=(8−t)+0=当M7在AD上时，10−2t=t，∴t=；当0<t≤时，S=AE×PQ=t(10−2t)，即S=−2t2+10t当≤t<8时，S=PQ2=(10−2t)2，即S=4t2−40t+100当0<t≤时，S=−2(t−)2+∴当t=时，=S最大值当≤t<8时，S=4(t−8)2，∵t<8时，S随t的增大而减小，∴t=时，S最大值=∵>，∴S的最大值为．(3)当t=8时，PQ=0，P，Q，C三点重合；当t<8时，知3E=4时是临界条件，即8−t=4即t=4∴点Q的纵坐标为8>3，点(8,3)在正方形边界PQ上，E继续往左移动，则点(8,3)进入正方形内部，但点Q的纵坐标再减少，当Q点的纵坐标为3时，3E=4∴8−t=4即t=4，此时3E+P7=4+PQ=4+(10−2t)=0>3满足条件，∴3<t<4，当t>8时，由图和条件知，则有E(t−8,0)，PQ=2t−10要满足点(8,3)在正方形的内部，则临界条件7点横坐标为4⇒4=PQ+3E=|2t−10|+|t−8|=3t−18即t=7，此时Q点的纵坐标为：−×2+7=.满足条件，∴t>7．综上所述：3<t<4或t>7时，点(8,3)都在正方形的内部．解析：(1)首先根据题意求得A，B，C，D的坐标，然后过点C作CH⊥AD，易得△CPQ∽△CAD，由相似三角形的性质，即可求得PQ的值，则可求得S与t之间的函数关系式；(2)配方，即可求得二次函数的最大值，即是S的最大值；(3)当PQ过点(5,3)时，t最小；当N与(5,3)重合时，t最大，根据题意求解即可．。

2019-2020学年度第二学期期末考试八年级数学科试卷试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时100分钟 命题：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若1x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A 、1x ≥B 、1x ≤C 、1x ＜D 、1x ≠2、由线段a ，b ，c 组成的三角形为直角三角形的是（ ）A 、=234a b c ==，，B 、=345a b c ==，，C 、=689a b c ==，，D 、=24258a b c ==，，3、如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 是CD 的中点，且OE ＝4，则菱形的周长为（ ）A 、12B 、16C 、20D 、324、一次函数21y x =--的图象不经过下列哪个象限（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5、数据2，4，3，4，5，3，4的中位数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、56、下列计算中，正确的是（ ）A 、1826÷=B 、()2428=C 、()222-=D 、232226⨯=7、专卖店专营某品牌衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的統计量是（ ）A 、平均数B 、众数C 、中位数D 、方差8、已知点()12,y -，()21,y 都在直线122y x =-+上，则12,y y 大小关系是（ ） A 、12y y ＞ B 、12y y = C 、12y y ＜ D 、不能比较9、直角三角形的两条边长分别为5和12，则第三边的长为（ ）A 、13B 、13或119C 、119D 、无法确定10、如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1，先将菱形OABC 沿x 轴正方向无滑动翻转，每次转60°，连续翻转2019次，点B 的落点依次为1232019,,,,B B B B 则的坐标为（ ）A 、32（1344.5，）B 、（1345,0）C 、32（1345.5，） D 、（1346,0） 二、填空题(共7小题，每小题4分，共28分)11、某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为____________分。

宁夏吴忠市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A . ；B . ；C . ；D . ．2. （2分） (2020八下·黄石期中) 下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（）A . 2，3，4B . 12，22，32C . 4，5，9D . ，2，3. （2分） (2010七下·浦东竞赛) 在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·西城模拟) 一组管道如图1所示，其中四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD组成，在BC的中点M 处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为x，机器人与定位仪器之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为（）A . A→O→DB . B→O→DC . A→B→OD . A→D→O5. （2分）(2019·宁波模拟) 下列说法中正确的是（）A . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B . 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C . 数据1，1，2，2，3的众数是3；D . 想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查.6. （2分）(2019·凤山模拟) 计算的结果是（）A . 3B . 2C .D . 67. （2分） (2020八上·长兴期末) 点P是直线y=-x+ 上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）A . 2B .C . 1D .8. （2分） (2017八下·汇川期中) 菱形和矩形一定都具有的性质是（）A . 对角线相等B . 对角线互相垂直C . 对角线互相平分且相等D . 对角线互相平分9. （2分）已知点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足，则点P的坐标为（）A . （，- ）B . （，）C . （2，1）D . （，）10. （2分） (2019八下·鹿邑期中) 如图，过矩形的对角线的中点作，交边于点，交边于点，分别连接、，若，，则的长为（）A .B . 4C .D . 6二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2017八下·丛台期末) 在函数y= +5中，自变量x的取值范围是________．12. （1分）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是________ 分．13. （2分）(2019·海口模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，G是BC边上一点.若矩形DEFG的边EF经过点A，GD＝5，则FG长为________.14. （1分） (2019八下·邓州期中) 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为________.15. （1分）(2016·安陆模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是________．16. （2分） (2019八下·淅川期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，则不等式的解集为________.17. （2分） (2019八上·潮州期中) 如图，点 E 在 AB 上，∠AEC=∠AED，请你添加一个条件，使图中∠ACB=∠ADB，并给予证明．所添加条件为________．18. （1分） (2019七上·儋州期中) 按你发现的规律，填接下去的两个数：、—、、—、________、________三、解答题 (共7题；共76分)19. （10分） (2020八下·温州期末)（1）计算：（2）解方程：20. （10分） (2020九上·宝鸡月考) 尺规作图：如图，已知△ABC，求作菱形AEDF，使点E、D和F分别在边AB、BC、AC上，(保留作图痕迹，不写作法)21. （10分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13家庭个数 1 3 5 2 2 1 1（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．22. （10分） (2016九下·十堰期末) “五一节”期间，小明一家自驾游去了离家240千米的某地，如图是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求出y（千米）与x（小时）之间的函数表达式；（2）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？23. （15分）(2019·泉州模拟) 如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，垂足为C.将△ABC 沿AC翻折得到△AEC，连接DE.（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若AC=4，BC=3，求sin∠ABD的值.24. （10分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=________ cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=________ cm时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）25. （11分） (2016九上·中山期末) 如图（1），将线段AB绕点A逆时针旋转2α（0°＜α＜90°）至AC，P是过A，B，C的三点圆上任意一点．（1）当α=30°时，如图（1），求证：PC=PA+PB；（2）当α=45°时，如图（2），PA，PB，PC三条线段间是否还具有上述数量关系？若有，请说明理由；若不具有，请探索它们的数量关系．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共76分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。