《无机化学》第五章

2．下列电子的量子数（n, l, m, ms）合理的是 ( ) ．下列电子的量子数（ A. 3, 0, −1, +1/2 B. 3, 0, 0, ＋1/2 C. 3, 1, 2, −1/2 D. 3, 2, 1, 1
5.3 原子中电子的分布
1.泡利（Pauli)不相容原理 泡利（ 泡利 ) 在同一原子中， 在同一原子中，不可能有四个量子数完全相同的 电子存在。 电子存在。每一个轨道内最多只能容纳两个自旋方向 相反的电子。 相反的电子。 2.能量最低原理 2.能量最低原理 多电子原子处在基态时，核外电子的分布在不违 多电子原子处在基态时， 反泡利原理的前提下， 反泡利原理的前提下，总是尽先分布在能量较低的轨 道。 3.洪德（Hund)规则 3.洪德（Hund)规则 洪德 原子在同一亚层的等价轨道上分布电子时， 原子在同一亚层的等价轨道上分布电子时，将尽可 能单独分布在不同的轨道，而且自旋方向相同。 能单独分布在不同的轨道，而且自旋方向相同。
ι m 原子轨道 符号 ０ 0 s １ -1、0、+１ 、 、 １ py、px、pz ２ -2、-1、0、+1 、+2 、 、 、 dxy、dyz、dz2、dxz、 dx2-y2 、
n, l, m 都确定的运动状态，叫原子轨道； 都确定的运动状态，叫原子轨道；
同一亚层内的各原子轨道, 在没有外加磁场 同一亚层内的各原子轨道 能量是相等的， 简并轨道) 下, 能量是相等的，称等价轨道 (简并轨道 简并轨道
直角坐标( 与球坐标(r,θ,φ)的转换 直角坐标 x,y,z)与球坐标 与球坐标 的转换
x = r sin θ . cos φ y = r sin θ . sin φ z = r cos θ r = x2 + y2 + z2
ψ ( x, y, z ) ⇒ ψ (r , θ , φ ) = R(r ).Y (θ , φ )
P121
z
Ys
x
y
z
z
z
y x x
y x
y
Ψ
(x, y , z ) ⇒Ψ (r , θ , ) = R (r ) ⋅ Y (θ , )
Y2p z
Y2p x
Y2p y
z
y
y x
y
x z
3d z 2
z
3d x 2 − y 2
y
x x
z
x z
y
3d xy
3d xz
3d yz
5.2.4 电子云
1. 概率密度
z 原子轨道（波函数）的角度分布图（Y） z 原子轨道（波函数） ） y x x y x
z
y
Y2p z
z
Y2p x
z
Y2p y
z
y
x 2 2p z 电子云角度分布图（∣Y∣2） ∣
y x
y
x
Y
Y
ψ
2
2 2p x
Y22p y
的角度分布部分（ ∣Y∣2 ）作图 的角度分布部分（ ∣
5.2.5 四个量子数 四个量子数
-21.79 121.6nm 120.6nm 97.25nm 94.98nm 93.78nm 93.14nm
Hα H γHδ H H β ε
2
En3-En2 -2.42×10-19J- (-5.45×10-19J) × × ν= = h 6.626×10-34J·s × = 4.57×1014s-1 × c(光速 = 3×108m·s-1 = 656.5nm 1 光速) 光速 × λ3→2= → 4.57×1014s-1 ν 3→2 × →
5.2 原子结构的近代概念
5.2.1 电子的波粒二象性 1924年，Louis de Broglie认为：质量为 m ， 认为： 年 认为 运动速度为υ的粒子 相应的波长为： 的粒子， 运动速度为 的粒子，相应的波长为：
h h λ= = mv p
明暗相间的衍射环
1927年，Davissson 年 应用Ni晶体进 和Germer应用 晶体进 应用 行电子衍射实验，证实 行电子衍射实验， 电子具有波动性。 电子具有波动性。
０ １ ２ ι 形状 球形 哑铃形 花瓣形 电子亚 s p d 层符号
n １ 0 ι 符号 1s ２
３ f
４ g
同一电子层,ι值越小,该电子亚层能级越低 同一电子层 ι值越小 该电子亚层能级越低
３ ４ 0 1 0 1 2 0 1 2 3 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f
3. 磁量子数 m 表示原子轨道或电子云在空间的伸展方向 m值： -ι 、0、+ι 的正整数 共(2l+1 个 值 +1)个 ι 、 ι 的正整数, &位微体积内出现的概率
电子在原子内核外某处出现的概率密度可直接用 ψ
2
表示
2. 电子云： 用小黑点分布的疏密表示电子出现概率密度的大小 电子云：
(单位体积内电子出现的机会多少 单位体积内电子出现的机会多少) 单位体积内电子出现的机会多少
酷似波函数的角度分布图 电子云角度分布图 但是，叶瓣不再有“ 但是，叶瓣不再有“＋”、“－”之分 电子云角度分布图比原子轨道角度分布图“ 电子云角度分布图比原子轨道角度分布图“瘦”些
E/10-19J /10
656.5nm 486.1nm 434.1nm 410.2nm 397.2nm
∞ ０ 如 氢原子光谱中的 线 氢原子光谱中的Hα 7 -0.445 -0.605 6 h —Planck常数 5 常数 -0.872 E -1.36n3-En2= hν 4 ν —光的频率 光的频率 -2.42 3 -5.45
n
波尔氢原子模型 成功地解释了氢原子和类氢原子(如 成功地解释了氢原子和类氢原子 如He+、 Li2+)的光谱现象 推动了原子结构的发展 的光谱现象, 的光谱现象 严重的局限性。只能解释单电子原子 或 严重的局限性。只能解释单电子原子(或 离子)光谱的一般现象 光谱的一般现象， 离子 光谱的一般现象，不能解释多电子 原子光谱 波尔理论的缺陷， 波尔理论的缺陷，促使人们去研究和建 立能描述原子内电子运动规律的量子力 学原子模型
n 电子层 电子层符号 1 第一层 K 2 第二层 L 3 第三层 M 4 第四层 N 5 第五层 O
与电子能量有关， 值越小 该电子层离核越近， 值越小， 与电子能量有关，n值越小，该电子层离核越近，其能量越低
2. 角量子数 l ：电子所在的亚层 表示原子轨道或电子云的形状:ι 、 、 、 表示原子轨道或电子云的形状 ι=0、1、2、3 … (n-1)
描述原子中各电子的状态 电子所在的电子层、原子轨道的能级、 电子的状态： 描述原子中各电子的状态：电子所在的电子层、原子轨道的能级、 形状、 形状、伸展方向以及电子的自旋方向
1. 主量子数 n：电子所在的电子层 可为零以外的正整数。 可为零以外的正整数。例如 n = 1, 2, 3, 4, 5…等。每一个 值代表 等 每一个n值代表 一个电子层
波尔氢原子模型 正常状态下， 正常状态下，原子中的电子尽可能在离核 最近、能量最低的轨道上运动(基态 基态) 最近、能量最低的轨道上运动 基态 吸收能量(跃迁 吸收能量 跃迁) 跃迁 基态 激发态(电子处于能 激发态 电子处于能 放出能量 量较高的状态) 量较高的状态 处于激发态的电子不稳定， 处于激发态的电子不稳定，要跳回到能量 较低的轨道, 以光的形式放出能量(即光谱 较低的轨道 以光的形式放出能量 即光谱 谱线对应的能量) 谱线对应的能量 h — Planck常数 常数 En(2)-En(1)=hν ν — 光的频率
aa
nm 410.2 434.1 486.1
氢原子光谱
656.3
波尔氢原子模型 氢原子中的电子在原子核周围有确定半径 和能量的圆形轨道中运动。 和能量的圆形轨道中运动。电子在这些轨 n越小 离核越近 轨道能量越低 越小, 越小 离核越近, 轨道能量越低, 道上运动不吸收能量或放出能量 势能值越负 En/J n 1 -2.179×10-18 × 2 -5.45×10-19 × 3 -2.42×10-19 × n 4 -1.36×10-19 × 5 -8.72×10-20 × 6 -6.05×10-20 ×
ψ是描述电子运动状态的数学表达式， 是描述电子运动状态的数学表达式， 是描述电子运动状态的数学表达式 ψ的空间图象叫原子轨道， 的空间图象叫原子轨道， 的空间图象叫原子轨道 原子轨道的数学表达式就是波函数
2.原子轨道的角度分布图 原子轨道的角度分布图
将波函数的角度部分（ ）作图， 将波函数的角度部分（Y）作图，所得 角度部分 的图像即原子轨道的角度分布图
x = r sinθ cos y = r sinθ sin z = r cosθ
r = x +y +z
2 2 2
Ψ
(x, y , z ) ⇒Ψ (r , θ , ) = R (r ) ⋅ Y (θ , )
直角坐标 球坐标(r,θ,φ) 球坐标
和能量E Schrödinger 方程， 求解Schrödinger 方程，就是求得波函数ψ和能量E 不是具体的数值，而是包括三个常数( 解得的ψ不是具体的数值，而是包括三个常数(n，l，m）和 三个变量( 三个变量(r，θ，ϕ）的函数式ψn，l，m (r，θ，ϕ） ），但其物理意义 数学上可以解得一系列ψn，l，m (r，θ，ϕ），但其物理意义 并非都合理，为了得到合理解， 并非都合理，为了得到合理解，三个常数只能按一定规则取 值，很自然地得到前三个量子数 方程式的每一个合理的解ψ 就代表体系中电子的一种可能 方程式的每一个合理的解ψI就代表体系中电子的一种可能 的运动状态。 的运动状态。
则可知是第二电子层、 亚层 亚层、 则可知是第二电子层、p亚层、2px轨道、 1 自旋方向为＋ 2 的电子