Comsol 内置参数变量函数

保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。

描述名称值双精度浮点数、机器精度eps2-52(~2.2204·10-16)虚数单位i，j i，sqrt(-1)无穷大，∞Inf，inf一个大于能被计算机处理的值非数字值NaN,nan未定义或者不能表示出来到值如0/0或者inf/infπpi 3.141592653589793描述名称值重力加速度g_const9.80665[m/s^2]阿伏伽德罗常数N_A_const 6.02214129e23[1/mol]玻耳兹曼常量k_B_const1.3806488e-23[J/K]真空特性阻抗Z0_const376.73031346177066[ohm]电子质量me_const9.10938291e-31[kg]元电荷e_const 1.602176565e-19[C]法拉第常数F_const96485.3365[C/mol]精细结构常数alpha_const7.2973525698e-3万有引力常数G_const 6.67384e-11[m^3/(kg*s^2)]标准状态下想气体体积V_m_const 2.2413968e-2[m^3/mol]中子质量mn_const 1.674927351e-27[kg]真空磁导率mu0_const4*pi*1e-7[H/m]真空介电常数epsilon0_const8.854187817000001e-12[F/m]普朗克常数h_const 6.62606957e-34[J*s]普朗克常数/2πhbar_const 1.05457172533629e-34[J*s]质子质量mp_const 1.672621777e-27[kg]真空中的光速c_const299792458[m/s]斯忒藩—玻耳兹曼常数sigma_const 5.670373e-8[W/(m^2*K^4)]通用气体常数R_const8.3144621[J/(mol*K)]维恩位移定律常数b_const 2.8977721e-3[m*K]参数化几何尺寸参数化网格元素大小参数扫描变量，主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。

保存函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。

内置的物理常数参数有以下用途：参数化几何尺寸参数化网格元素大小参数扫描变量，主要有两种类型变量：内部保存变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。

有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创立一张变量表来表示这些变量。

内置变量用户定义和自动消费的变量T表示在2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。

x、y是空间坐标的名称。

所以可以消费以下变量：Tx,Ty,Txx,Txy,Tyx,Tyy,Tt,Txt,Tyt,Txxt,Txyt,Tyxt,Tyyt,Ttt,Txtt,Tytt,Txxtt,Txytt,Tyxtt,Tyytt。

其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数。

假设空间坐标有其他的名字，同理置换相应变量。

内置数学函数下面的函数不能用于表达式定义参数：acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli, besselk,erf,gamma,和psi。

内置操作函数：这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。

用户定义消费的函数：表达式：参数一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。

参数可以有单位。

变量个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。

变量可以有单位。

函数一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。

保存函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。

内置的物理常数参数有以下用途：参数化几何尺寸参数化网格元素大小参数扫描变量，主要有两种类型变量：内部保存变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。

有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创立一张变量表来表示这些变量。

内置变量用户定义和自动消费的变量T表示在2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。

x、y是空间坐标的名称。

所以可以消费以下变量：Tx,Ty,Txx,Txy,Tyx,Tyy,Tt,Txt,Tyt,Txxt,Txyt,Tyxt,Tyyt,Ttt,Txtt,Tytt,Txxtt,Txytt,Tyxtt,Tyytt。

其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数。

假设空间坐标有其他的名字，同理置换相应变量。

内置数学函数下面的函数不能用于表达式定义参数：acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli, besselk,erf,gamma,和psi。

内置操作函数：这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。

用户定义消费的函数：表达式：参数一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。

参数可以有单位。

变量个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。

变量可以有单位。

函数一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。

保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。

描述名称值双精度浮点数、机器精度eps2-52(~2.2204·10-16)虚数单位i，j i，sqrt(-1)无穷大，∞Inf，inf一个大于能被计算机处理的值非数字值NaN,nan未定义或者不能表示出来到值如0/0或者inf/infπpi 3.141592653589793描述名称值重力加速度g_const9.80665[m/s^2]阿伏伽德罗常数N_A_const 6.02214129e23[1/mol]玻耳兹曼常量k_B_const1.3806488e-23[J/K]真空特性阻抗Z0_const376.73031346177066[ohm]电子质量me_const9.10938291e-31[kg]元电荷e_const 1.602176565e-19[C]法拉第常数F_const96485.3365[C/mol]精细结构常数alpha_const7.2973525698e-3万有引力常数G_const 6.67384e-11[m^3/(kg*s^2)]标准状态下想气体体积V_m_const 2.2413968e-2[m^3/mol]中子质量mn_const 1.674927351e-27[kg]真空磁导率mu0_const4*pi*1e-7[H/m]真空介电常数epsilon0_const8.854187817000001e-12[F/m]普朗克常数h_const 6.62606957e-34[J*s]普朗克常数/2πhbar_const 1.05457172533629e-34[J*s]质子质量mp_const 1.672621777e-27[kg]真空中的光速c_const299792458[m/s]斯忒藩—玻耳兹曼常数sigma_const 5.670373e-8[W/(m^2*K^4)]通用气体常数R_const8.3144621[J/(mol*K)]维恩位移定律常数b_const 2.8977721e-3[m*K]参数化几何尺寸参数化网格元素大小参数扫描变量，主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。

C o m s o l内置参数变量
函数
Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
Comsol 内置表达式：参数、变量、函数
表达式：?
参数
一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。

参数可以有单位。

?
变量
个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。

变量可以有单位。

?
函数?
一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。

注：保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。

内置的物理常数
变量：主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。

有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创建一张变量表来表示这些变量。

称。

所以可以生产下列变量：Tx、Ty、Txx、Txy
Tyx、Tyy、Tt、Txt、Tyt、Txxt、Txyt、Tyxt、Tyyt、Ttt、Txtt、Tytt、Txxtt、Txytt、Tyxtt、Tyytt.其中Tx是T对x的导数，Ttt是T 对t的二阶导数，如果空间坐标系有其他的名字，同理置换相应变量。

acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli,bes selk,
erf,gamma,和psi。

内置操作函数：。

Comsol 内置表达式：参数、变量、函数
表达式：?
参数
一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。

参数可以有单位。

?
变量
个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。

变量可以有单位。

?
函数?
一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。

注：保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。

内置的数学常数
内置的物理常数
变量：主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。

有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol 会创建一张变量表来表示这些变量。

内置变量
称。

所以可以生产下列变量：Tx、Ty、Txx、Txy
Tyx、Tyy、Tt、Txt、Tyt、Txxt、Txyt、Tyxt、Tyyt、Ttt、Txtt、Tytt、Txxtt、Txytt、Tyxtt、Tyytt.其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数，如果空间坐标系有其他的名字，同理置换相应变量。

内置数字函数
acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli,bes selk,
erf,gamma,和psi。

内置操作函数：
这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。

保存函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。

内置的物理常数参数有以下用途：参数化几何尺寸参数化网格元素大小参数扫描变量，主要有两种类型变量：内部保存变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。

有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创立一张变量表来表示这些变量。

内置变量用户定义和自动消费的变量T表示在2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。

x、y是空间坐标的名称。

所以可以消费以下变量：Tx,Ty,Txx,Txy,Tyx,Tyy,Tt,Txt,Tyt,Txxt,Txyt,Tyxt,Tyyt,Ttt,Txtt,Tytt,Txxtt,Txytt,Tyxtt,Tyytt。

其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数。

假设空间坐标有其他的名字，同理置换相应变量。

内置数学函数下面的函数不能用于表达式定义参数：acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli, besselk,erf,gamma,和psi。

内置操作函数：这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。

用户定义消费的函数：表达式：参数一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。

参数可以有单位。

变量个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。

变量可以有单位。

函数一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。

简介COMSOL MultiphysicsC O M S O L M u l t i p h y s i c s简介© 1998–2017 COMSOL 版权所有受列于/patents的美国专利 7,519,518、7,596,474、7,623,991、8,457,932、8,954,302、9,098,106、9,146,652、9,323,503、9,372,673 和 9,454,625 保护。

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算符d(f,x) f对x方向的微分1. 使用d算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：d(T,x)指变量T对x求导,而d(u^2,u)=2*u等；2. 如果模型中含有任何独立变量，建模中使用d算符会使模型变为非线性；3. 在解的后处理上使用d算符，可以使用一些预置的变量，如：uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的；4. pd算符与d算符类似，但对独立变量不使用链式法则；5. d(E,TIME)求解表达式E的时间导数；6. dtang算符可以计算表达式在边界上的切向微分（d算符无法计算），在求解域上使用dtang等价于d，dtang只求解对坐标变量的微分，但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。

pd(f,x) f对x方向的微分pd和d的区别：d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有关pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是独立的和x,t无关dtang(f,x) 边界上f对x的切向微分在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使用dtang(u,x)，dtang付出基本的微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不一定等于1。

test(expr) 试函数用于方程弱形式的算符，test(F(u,∇u))等价于：var(expr,fieldname1,fieldname2, ...)变异算子用于弱形式，它和test算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中；如var(F(u,∇u, v,∇v),a)，变量u是a场的变量，而v不是。

试函数之只作用于变量u。

nojac(expr) 对Jacobian矩阵没有贡献将表达式排除在Jacobian计算外，这对那些对Jacobian贡献不大，但是计算消耗很大的变量是否有效；k-e 湍流模型就是利用nojac算符来提高计算性能的例子。

up(expr) 上邻近估算表达式up，down，mean算符只能用在边界上，对于一个表达式或变量在边界处两边不连续，COMSOL通常显示边界的平均值，使用up，down可计算某个方向上的值。

保存函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。

内置的物理常数参数有以下用途：参数化几何尺寸参数化网格元素大小参数扫描变量，主要有两种类型变量：内部保存变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。

有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创立一张变量表来表示这些变量。

内置变量用户定义和自动消费的变量T表示在2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。

x、y是空间坐标的名称。

所以可以消费以下变量：Tx,Ty,Txx,Txy,Tyx,Tyy,Tt,Txt,Tyt,Txxt,Txyt,Tyxt,Tyyt,Ttt,Txtt,Tytt,Txxtt,Txytt,Tyxtt,Tyytt。

其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数。

假设空间坐标有其他的名字，同理置换相应变量。

内置数学函数下面的函数不能用于表达式定义参数：acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli, besselk,erf,gamma,和psi。

内置操作函数：这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。

用户定义消费的函数：表达式：参数一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。

参数可以有单位。

变量个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。

变量可以有单位。

函数一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。