上海市浦东新区2015届高三上学期期末考试(一模)数学试题

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〔 2〕mgh 1 mv1 2 〔1 分〕

B0 dv1 2

I1

3R

2B0dv1

U I1 2R 〔1 分〕 3

9U 2

h 〔1 分〕 8gB02d 2

〔 3〕

2U 2R

B0 dv2 2

B0dv2 〔1 分〕

3R 3

对甲棒,由动能定理,有

mgLsin 37 mgL cos37 Q总 1 mv2 2 1 mv12, 〔1 分〕

2 2

式中 Q 总为克制安培力所做的功,转化成了甲、乙棒上产生的热量;

Q总 1 mgL 27mU 2

2 8B02 d 2

Q 2

Q总 1

mgL 9mU 2 〔1 分〕

3 3 4B02d 2

〔 4〕Bx沿斜面向下; 〔1 分〕

〔两棒由静止释放的高度越高, 甲棒进入磁场时的安培力越大, 加速度越小, 而乙棒只有摩擦力越大加速度才越小,故乙棒所受安培力应垂直斜面向下〕 从不同高度下落两棒总是同时到达桌面,说明两棒运动的加速度时刻一样。 对甲棒,根据牛顿第二定律,有

mgsin mg cos B02d 2 v ma 〔1 分〕

2R

对乙棒,根据牛顿第二定律,有

2mg sin (2mg cos Bx 1 B0 dvd)2ma 〔1 分〕

Bx B0 d 2v B02d 2v 2 2R

8R 2R

Bx 4 B0 32B0 〔1 分〕

操作Ⅱ 中计算机屏幕上可能出现的 U- t 关系图像有三种可能,如图〔 c〕所示。〔 2 分〕

U

O t0 t

t0为金属棒刚进入

磁场的时刻。

图〔 c〕

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