2020年中考数学专项练习：平面直角坐标系与函数

2019-2020年中考数学专题练习平面直角坐标系及函数含解析5

一、选择题

1．函数y＝x－2x－4中自变量x的取值范围是 ( )

A．x>2且x≠4 B．x≥2

C．x≠4 D．x≥2且x≠4

解析 二次根式的被开方数是非负数，∴x－2≥0，即x≥2.分式的分母不等于0，∴x－4≠0，即x≠4.∴x≥2且x≠4.故选D.

答案

D

2．函数y＝1x＋x的图象在 ( )

A．第一象限 B．第一、三象限

C．第二象限

D．第二、四象限

解析 1x有意义的条件是x≠0；x有意义的条件是x≥0；综合来看，未知数的取值范围是x>0.当x>0时，y＝1x＋x的值也一定大于0，所以它的图象一定在第一象限．故选A.

答案 A

3．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(－2，1)，点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是( )

A.32，3，－23，4

B.32，3，－12，4

C.74，72，－23，4

D.74，72，－12，4

解析 过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，

∵四边形AOBC是矩形，

∴AC∥OB，AC＝OB，

∴∠CAF＝∠BOE. 在△ACF和△OBE中，∠F＝∠BEO＝90°，∠CAF＝∠BOE，AC＝OB，

∴△CAF≌△BOE(AAS)，

∴BE＝CF＝4－1＝3.

∵∠AOD＋∠BOE＝∠BOE＋∠OBE＝90°，

∴∠AOD＝∠OBE.

∵∠ADO＝∠OEB＝90°，

∴△AOD∽△OBE，

∴ ADOE＝ODBE，

即1OE＝23，∴OE＝32，

即点B32，3，

∴AF＝OE＝32，

∴点C的横坐标为：－2－32＝－12，

∴点C－12，4.

1 平面直角坐标系

1．已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

2．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ）

A．（13，13） B．（﹣13，﹣13） C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）

3．坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何（ ）

A．（﹣5，4） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（5，﹣4）

4．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（ ） 2 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]等于（ ）

A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）

8．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（ ）

A．（1，0） B．（5，4） C．（1，0）或（5，4） D．（0，1）或（4，5）

第 1 页 共 24 页 2019年、2020年山东省数学中考试题分类（6）——坐标系与一次函数

一．点的坐标（共1小题）

1．（2020•滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）

A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）

二．规律型：点的坐标（共1小题）

2．（2019•菏泽）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2019的坐标是（ ）

A．（1010，0） B．（1010，1） C．（1009，0） D．（1009，1）

三．坐标确定位置（共1小题）

3．（2020•威海）如图①，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作（1，1），第二块（B型）地砖记作（2，1）…若（m，n）位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件是 ． 第 2 页 共 24 页

四．坐标与图形性质（共1小题）

4．（2020•临沂）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为 ．

五．函数自变量的取值范围（共1小题）

5．（2020•菏泽）函数y=√𝑥−2𝑥−5的自变量x的取值范围是（ ）

A．x≠5 B．x＞2且x≠5 C．x≥2 D．x≥2且x≠5

2020中考数学 平面直角坐标系专题（含答案）

一、单选题（共有11道小题）

1.在平面直角坐标系中，点A(-2，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）

A.(-2，1) B.(2，-1) C.(2，1) D.(-2，-1)

2.点 N（x，y）的坐标满足 xy＜0，则点 N在第 象限。

3.矩形ABCD中，AB=5，BC=2，以矩形的左下角顶点A为原点，两边AB、AD为坐标轴建立直角坐标系，用坐标表示各顶点的坐标为 ．

4.已知点P(2a－1，1－a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

5.平面直角坐标系中，在第一象限的点是（ ）

A.（1，2） B.（1，-2） C.（-1，2） D.（-1，-2）

6.对坐标平面内不同两点，，用表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用表示A、B两点间的格距，其中A、B两点间的格距为=,则与的大小关系为（ ）

A. B. C. D.

7.如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图 中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据 这个规律，则第 2016 个点的横坐标为（ ）

A. 44 B. 45 C. 46 D. 47

8.点P(-2，-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）

A.(-3，0) B.(-1，6) C.(-3，-6) D.(-1，0)

9.如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，得到点1A（0，1），2A（1，1），3A11,Axy22,BxyABABAB1212xxyyABABABABABABABABABABxyADCBOB1O0.5D1O0.5C1O0.5A1O0.5xy1234512345O……