2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷4

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2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷4

一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）

1．（3.00分）20130的值等于（ ）

A．0 B．1 C．2013 D．﹣2013

2．（3.00分）在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（3.00分）已知函数y=3x﹣1，当x=3时，y的值是（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．（3.00分）已知一组数据：9，9，8，8，7，6，5，则这组数据的中位数是（ ）

A．9 B．8 C．7 D．6

5．（3.00分）下列式子成立的是（ ）

A． B．

C． D．

6．（3.00分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）

A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD

7．（3.00分）如图，点P是反比例函数y=（x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（ ）

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A．1 B．2 C．3 D．4．

二．填空题（每小题4分，共40分）

8．（4.00分）3﹣2= ．

9．（4.00分）若分式的值为0．则x= ．

10．（4.00分）用科学记数法表示：0.000004= ．

11．（4.00分）数据2，4，5，7，6的极差是 ．

12．（4.00分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是 ．

13．（4.00分）命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ．

14．（4.00分）甲、乙两同学近期4次数学单元测试的平均分相同，甲同学的方差S=3.2，乙同学的方差S=4.1，则成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙”）．

15．（4.00分）已知某个反比例函数，它在每个象限内，y随x增大而增大，则这个反比例函数可以是

（写出一个即可）．

16．（4.00分）如图，正方形ABCD中，M是BC上的中点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则AG= ．

17．（4.00分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面积是 ；

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（2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是

．

三、解答题（共89分）

18．（16.00分）①计算：

②解方程：．

19．（8.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．

求证：△ABE≌△ACD．

20．（8.00分）如图，已知△ABC．

（1）作边BC的垂直平分线；

（2）作∠C的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

21．（8.00分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：

成绩（分） 60 70 80 90

人数（人） 1 3 x 4

（1）填空：

①x= ；

②此学习小组10名学生成绩的众数是 ；

（2）求此学习小组的数学平均成绩．

22．（8.00分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（2，5），求k和b的值．

23．（8.00分）某校举行英语演讲比赛，准备购买30本笔记本作为奖品，已知A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元．设购买A种笔记本x本．

（1）购买B种笔记本 本（用含x的代数式表示）；

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（2）设购买这两种笔记本共花费y元，求y元与x的函数关系式，并求出y的最大值和最小值．

24．（8.00分）已知正比例函数y=x和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．

（1）直接写出反比例函数的解析式；

（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求平移的距离．

25．（12.00分）如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，已知AB=4．

（1）求正方形ABCD的周长；

（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，求证：BE=DG．

（3）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG于点H，设BH与AD的交点为M．

①求证：BH⊥DG；

②当AE=时，求线段BH的长（精确到0.1）．

26．（13.00分）已知：直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l1上的两个定点，C、D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A1BC．

（1）求四边形ABDC的面积．

（2）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？

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（3）当A1与D不重合时

①连接A1、D，求证：A1D∥BC；

②若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）2的值．

四、附加题（每小题0分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分．

27．= ．

28．在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴的交点坐标是（ ， ）

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2014-2015学年福建省泉州市永春县八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）

1．（3.00分）20130的值等于（ ）

A．0 B．1 C．2013 D．﹣2013

【分析】根据零指数幂公式可得：20130=1．

【解答】解：20130=1．

故选：B．

【点评】本题主要考查了零指数幂的运算，要求同学们掌握任何非0数的0次幂等于1．

2．（3.00分）在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】解：点（1，2）所在的象限是第一象限．

故选：A．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

3．（3.00分）已知函数y=3x﹣1，当x=3时，y的值是（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

【分析】把x=3代入函数关系式进行计算即可得解．

【解答】解：x=3时，y=3×3﹣1=8．

故选：C．

【点评】本题考查了函数值求解，把自变量的值代入函数关系式计算即可，比较

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简单．

4．（3.00分）已知一组数据：9，9，8，8，7，6，5，则这组数据的中位数是（ ）

A．9 B．8 C．7 D．6

【分析】根据这组数据是从大到小排列的，找出最中间的数即可．

【解答】解：∵9，9，8，8，7，6，5是从大到小排列的，

∴处于最中间的数是8，

∴这组数据的中位数是8；

故选：B．

【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可．

5．（3.00分）下列式子成立的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】利用分式的基本性质，以及分式的乘方法则即可判断．

【解答】解：A、+=，选项错误；

B、当m=1时，=4，故选项错误；

C、（）2=，故选项错误；

D、正确．

故选：D．

【点评】本题主要考查分式的混合运算，理解分式的性质以及运算法则是解答的关键．

6．（3.00分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）

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A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD

【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．

【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，则△ABD≌△ACD（SAS）；

B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；

C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；

D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BAD=∠CAD，则△ABD≌△ACD（ASA）；

故选：B．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

7．（3.00分）如图，点P是反比例函数y=（x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4．

【分析】首先根据反比例系数k的几何意义，可知矩形OAPB的面积=6，然后根据题意，得出图中阴影部分的面积是矩形OAPB的面积的一半，从而求出结果．

【解答】解：∵P是反比例函数的图象的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂