小学数学奥数题及答案

小学奥数题及答案

工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小时后进水量

1-45/80＝35/80表示还要的进水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1

x＝10

答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

解：

由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

小学数学奥数题

1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

1 六年级数学竞赛卷

提高部分：

5、右下图三个圆柱体的高都是4厘米,底面半径分别是2，3，5厘米，求表面积。

3.14×4×4+3.14×6×4+3.14×10×4+3.14×5×5×2=408.2（平方厘米）

6、 如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为992cm,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为192cm,求四边形ABCD的面积.

除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80(2cm).（0.5道）

四边形ABCD的面积为80÷2+19=59(2cm).

7、第1次把一张纸剪成6小张，放入一只空箱中；第2次从箱中取出一张纸，把它剪成6小张，放入同一箱中；第3次又从箱中取出一张纸，又把它剪成6小张，放入同一箱中；……这样一直做下去，做n次后箱中共有666张纸。求n的值。

（666-6）÷（6-1）=132，（得0.25道）n=132+1=133

8、桌面上平放着一张长4厘米、宽3厘米的长方形硬纸片，恰好对角线的长为5厘米。如果让这张纸片以其中一个顶点为圆心，顺时针旋转90度，使长方形的长边和旋转后的短边在同一条直线上（如图1）；再以相邻的那个顶点为圆心顺时针旋转90度，使旋转后的长边又在原来的那条直线上（如图2）；最后又照第一次那样旋转90度，使它成为图3状。求图中A点走过的路程总长是多少厘米？

2

（3.14×4×2+3.14×5×2+3.14×3×2）×41=18.84（厘米）

9、如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是几厘米？

10

小学数学经典奥数题及答案整理

1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?

解题分析

由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10- 1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)

一张桌子的价钱：32X10=320(元)

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?

解题分析

可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5x3=45+15=60(千克)

答：3箱梨重60千克。

3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米? 解题分析

根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4=8÷4=2(千米)

答：甲每小时比乙快2千米。

4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱?

解题分析

根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解：0.6÷[13-(13+7)÷2]

=0.6÷[13- 20÷2]

=0.6÷3 =0.2(元)

答：每支铅笔0.2元。

5.甲乙两辆客车上午8时同日从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)