高中物理必修2-平抛运动
- 格式：pdf
- 大小：477.32 KB
- 文档页数：18
平抛运动知识集结知识元平抛运动
知识讲解
1．平抛运动的定义
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2．平抛运动的条件
(1)只受重力作用；(2)有水平方向的初速度．
3．平抛运动的性质
由于平抛运动的加速度恒为重力加速度g，且速度方向与加速度方向不共线，所以平抛运动是
一种匀变速曲线运动．4．运动分解
（1）水平方向：以初速度为v0做匀速直线运动，vx=v0，x=v0t，ax=0．
（2）竖直方向：自由落体运动，vy=gt，y=21gt2，ay=g．
（3）实际运动：轨迹是抛物线，v=y，s=，a=g．5．平抛运动的重要推论
(1)做平抛运动的物体的落地速度为v＝＋2gh2，即落地速度只与初速度v0和下落高度h有
关．(2)平抛物体的运动中，任意两个时刻的速度变化量Δv＝g·Δt，方向恒为竖直向下，其中v0、Δv、vt三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形，如图所示．
(3)平抛运动竖直方向上是自由落体运动，在连续相等的时间t内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n-
1)，且相邻的后一个t比前一个t内多下落Δy＝gt2，而水平方向在连续相等的时间内位移相等例题精讲
平抛运动
例1.如图所示，在倾角为θ的斜面上A点以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为（）A．B．C．D．
例2.'如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，从水平飞出时开始计时，经t=3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg，不计空气阻力．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度v1和落到A点时的速度v2的大小．例3.如图所示，在2011年12月17日全国自由式滑雪比赛中，我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（）A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
C．运动员落到雪坡时的速度大小是
D．运动员在空中经历的时间是
实验：研究平抛运动
知识讲解
一、探究平抛运动物体在竖直方向的运动规律
演示实验1：平抛物体和自由落体物体从同一高度同时开始运动，可观察到它们的落地时间相
等．
一、探究平抛运动物体在竖直方向的运动规律
演示实验1：平抛物体和自由落体物体从同一高度同时开始运动，可观察到它们的落地时间相
等．演示实验2：2个初速度不同的平抛物体与自由落体同时从同一高度开始运动，可观察到它们的落地时间相等．
结论：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，平抛运动的落地时间与它的初速度无关．
二、探究平抛运动物体在水平方向的运动规律
演示实验：如图所示的装置研究平抛物体的运动．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射
小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度
相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的
初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，可以看到P、Q两球相碰，只改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象．
结论：在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等，这说明平抛运动在水平方向做匀速直
线运动．
三、探究平抛物体运动规律1．实验目的
（1）用实验的方法描出平抛运动的轨迹．
（2）用实验轨迹求解平抛运动的初速度．2．实验原理
使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立直角坐标系，测出轨迹曲线上某一
点的坐标x和y，由公式：x=v0t和y=12gt2，可得v0=xg2y．
3．实验器材(以斜槽法为例)
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．4．实验步骤
（1）如图所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端恰好静止)．
（2）以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x
轴．
（3）使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运
动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．
（4）将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所
示．5．实验注意事项
（1）固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平．
（2）固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时
要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
（3）小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板．
（4）要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到
达右下角，这样可以减小测量误差．（5）坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．
（6）计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算．6．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
（1）原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹
上各点的坐标具有y=ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值．
（2）验证方法
方法一：代入法
用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y=ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范
围内是否为一常数．
方法二：图像法
建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y－x2
坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．7．计算平抛运动的初速度
（1）平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0．因x=v0t，y=12gt2，故v0=xg2y．
（2）平抛轨迹残缺(即无抛出点)
如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动
的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh=hBC－hAB=gt2.
所以t=hBC－hABg，所以初速度v0=xt=xghBC－hAB.
演示实验2：2个初速度不同的平抛物体与自由落体同时从同一高度开始运动，可观察到它们
的落地时间相等．结论：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，平抛运动的落地时间与它的初速度无关．
二、探究平抛运动物体在水平方向的运动规律
演示实验：如图所示的装置研究平抛物体的运动．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射
小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度
相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的
初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，可以看到P、Q两球相碰，只改变弧形轨道M的高
度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象．
结论：在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等，这说明平抛运动在水平方向做匀速直
线运动．
三、探究平抛物体运动规律1．实验目的
（1）用实验的方法描出平抛运动的轨迹．
（2）用实验轨迹求解平抛运动的初速度．2．实验原理
使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立直角坐标系，测出轨迹曲线上某一
点的坐标x和y，由公式：x=v0t和y=12gt2，可得v0=xg2y．
3．实验器材(以斜槽法为例)
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．4．实验步骤
（1）如图所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端恰好静止)．（2）以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x
轴．
（3）使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运
动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．
（4）将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所
示．5．实验注意事项
（1）固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平．
（2）固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时
要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
（3）小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板．
（4）要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到
达右下角，这样可以减小测量误差．
（5）坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．
（6）计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算．6．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
（1）原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹
上各点的坐标具有y=ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值．
（2）验证方法
方法一：代入法
用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y=ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范
围内是否为一常数．
方法二：图像法
建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．7．计算平抛运动的初速度
（1）平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0．因x=v0t，y=12gt2，故v0=xg2y．
（2）平抛轨迹残缺(即无抛出点)
如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动
的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh=hBC－hAB=gt2.
所以t=hBC－hABg，所以初速度v0=xt=xghBC－hAB.
平抛运动的规律
如图所示，以抛出点O为坐标原点，水平方向为x轴(正方向与初速度v0方向相同)，以竖直方向为y轴(正方向向下)，经时间t做平抛运动的质点到达P位置，速度为v.x方向y方向合运动方向受力情况0mgmg竖直向下加速度0gg竖直向下初速度v00v0水平方向运动类型匀速直线运动自由落体匀变速曲线运动t时刻速度vx＝v0vy＝gtv＝2＋g2t2tanθ＝vyvx＝gtv0位移x＝v0ty＝12gt2s＝1g2t4tanα＝yx＝gt2v0轨迹方程y＝20x2
注：平抛运动的速度偏角与位移偏角的关系
两偏角关系：tanθ＝2tanα
例题精讲
