统计学计算题

统计学计算题

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六、计算题.

1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况：

月收入（元） 工人数（人）

400-500 20

500-600 30

600-700 50

700-800 10

800-900 10

指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。

答：闭口等距组距数列，属于连续变量数列，组限重叠。各组组中值及频率分布如下：

组别 组中值 频率（%）

400-500 450

500-600 550

600-700 650

700-800 750

800-900 850

2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下：

88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78

55 70 66

⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列

⑵编制向上和向下累计频数、频率数列

答：⑴⑵

某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入分布表

全年可支配收入 户数 比例（％） 向上累计户数 向上累计比例 向下累计户数 向下累计比例

60以下 3 3 20

60－70 6 9 11

70－80 6 15 17 80－90 3 18 5

90以上 2 20 2

合计 20 — — — —

第三章

六、计算题.

⒈某企业生产情况如下：

2005年总产值 2006年总产值

计划（万元） 实际（万元） 完成计划（%） 计划（万元） 实际（万元） 完成计划（%）

一分厂 200 105 230 110

二分厂 300 115 350 315

三分厂 132 110 140 120

企业合计

要求：⑴填满表内空格.

⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。

解：⑴某企业生产情况如下： 单位：（万元）

2005年总产值 2006年总产值

计划 实际 完成计划% 计划 实际 完成计划%

一分厂 （） 200 105 230 （253） 110

二分厂 300 （345） 115 350 315 （90）

三分厂 （120） 132 110 140 （168） 120

企业合计 （） （677） （） （720） （736） （）

⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为%，而2006年只有%，所以2005年完成任务程度比2006好。

⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？

解：% 3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本计划执行结果？

解：%

4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨，假设“八五”期最后两年钢产量情况如下：（万吨）

第一季度 第二季度 第三季度 第四季度

第四年 1700 1700 1750 1750

第五年 1800 1800 1850 1900

根据上表资料计算：

⑴钢产量“十五”计划完成程度；

⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？

解：⑴%；⑵提前三个月

5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下：

时间 2005年 2006年

人口数目（万人） 110 210

商业网点（个） 54000 12500

商业职工（人） 138000 96000

计算：⑴平均每个商业网点服务人数；

⑵平均每个商业职工服务人数；

⑶指出是什么相对指标。

解: 某城市商业情况

2005年末 2006年末

平均每个商业网点服务人数（人） 21

168

平均每个商业职工服务人数（人） 8 22

⑶上述两个指标是强度相对指标。

6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下：

企业名称 2006年

职工人数 2005年工2006年工业总产值 2006年全2006年工各企业和全公司劳人数（人） 比重（%） 业总产值（万元） 计划（万元） 实际（万元） 完成计划（%） 员劳动生产率（元／人） 业总产值为2005年的（%） 动生产率为乙企业的倍数

（甲） （1） (2) （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）

甲 300 900 1500 1800

乙 3000 3000

丙 450 1200 1800

合计 3750

试根据上表已知数据计算空格中的数字（保留一位小数并分别说明⑵、⑹、⑻、⑼栏是何种相对指标。）

解：

企业名称 2006年职工人数 2005年工业总产值（万元） 2006年工业总产值 2006年全员劳动生产率（元/人） 2006年工业总产值为2005年的（%） 各企业和全公司劳动生产率为乙企业的倍数 人数（人） 比重（%） 计划（万元） 实际（万元） 完成计划（%）

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼

甲 300 900 1500 1800

3900

60000

乙 3000 1500 3000 13000

丙 450 600 1200 1800 40000

合计 3750 3000 5700 7500 20000

表中⑵栏为结构相对数；⑹栏为计划完成程度相对数；⑻栏为动态相对数；⑼栏为比较相对数。

7.某企业2005年计划比上年增产甲产品10%，乙产品8%，丙产品5%；实际产量甲产品为上年倍，乙产品为上年85%，丙产品为上年倍。试确定三种产品的计划完成程度指标。

解：计划完成程度的计算表如下：

产品 2006年计划为2005年的% 2006年实际为2005年的% 计划完成程度% 甲 110 120

乙 108 85

丙 105 203

8.某企业产值计划完成103%，比上年增长55%，试问计划规定比上年增长多少？又该企业某产品成本应在去年600元水平上降低12元，实际上今年每台672元，试确定降低成本计划完成指标。

解：由题意知：本年实际产值/本年计划产值=103%

本年实际产值/上年实际产值=155%

所以：本年计划产值/上年实际产值=155%÷103%=%

计划规定比上年增长%；成本计划完成程度=672÷（600－12）=%

9.甲乙两企业生产同种产品，1月份各批产量和单位产品成本资料如下：

甲企业 乙企业

单位产品成本

（元） 产量比重

（%） 单位产品成本

（元） 产量比重

（%）

第一批

第二批

10

30

20 30

第三批 70 40

试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？

解：甲企业的平均单位产品成本=×10%+×20%+×70%=（元）

乙企业的平均单位产品成本=×30%+×30%+×40%=（元）

可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。

10.某厂开展增产节约运动后，1月份总成本为10000元，平均成本为10元，2月份总成本为3000元，平均成本为8元，3月份总成本为35000元，平均成本为元，试问，第一季度该厂平均单位成本为多少元？

解：第一季度该厂平均成本为：x=11.6236480002.73500083000101000035000300010000xmm=（元）

11.有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下：

地区 销售量（千件） 销售额（万元）

甲 50 200 乙 40 176

丙 60 300

丁 80 384

试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。

解：计算数值如下表：

地区

销售量（千件） 销售额（万元） 平均价格（元）

甲 50 200 40

乙 40 176 44

丙

60 300 50

丁 80 384 48

合计 230 1060

总平均价格=23010600销售总量销售总额=

12.某商店售货员的工资资料如下：

工资额（元） 售货员人数（人）

375 4

430 3

510 7

590 3

690 3

根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。

解：

工资额（元）X 售货员人数（人） Xf

1 375 4 1500 －135 540 72900

2 430 3 1290 －80 240 19200

3 510 7 3570 0 0 0

4 590 3 1770 80 240 19200

5 690 3 2070 180 540 97200

2595 20 10200 — 1560 208500

⑴2010200fXfX=510（元）； ⑵全距=690－375=315（元） ⑶156020XXfADf=78（元）； ⑷202085002ffXX=（元）⑸%10051078%100XDAVDA=%；

⑹%1005101.102%100XV=%

13.某厂400名职工工资资料如下：

按月工资分组（元） 职工人数（人）

900-1100 60

1100-1300 100

1300-1500 140

1500-1700 60

1700-1900 40

合计 400

试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。

解:

列表有

按月工资分组（元） 职工人数（人）f 组中值（元） 工资总额（元）xf

900-1100 60 1000 60000 －360 7776000

1100-1300 100 1200 120000 －160 2560000

1300-1500 140 1400 196000 40 224000

1500-1700 60 1600 96000 240 3456000

1700-1900 40 1800 72000 440 7744000

合 计 400 —— 544000 ——

平均工资：54400400XfXf=1360（元）

标准差：221760000100ffxx=（元）

14..某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：

甲小组

成绩 人数