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海淀区2024届初三二模数学试题答案

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第1页，共8页 海淀区九年级第二学期期末练习

数学试卷参考答案

第一部分 选择题

一、选择题 （共16分，每题2分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B A C B C C D D

第二部分 非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9

．2x 10

．2

11

．2

3 12

．答案不唯一，0k即可

13

．135 14

．<

15

．33 554 432 16

．①③

三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，

第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17. 解：原式2

12322

2=−++ ………………………………………………………………..4分

12322=−++

42=+. …………………………………………………………………5分

18. 解：原不等式组为56

3422.xx

xx+

−+

，①

②

解不等式①，得1x. ………………………………………………………………….2分

解不等式②，得6x. …………………………………………………………………..4分

∴原不等式组的解集为6x. ……………………………………………………………..5分

19. 解：原式222

222mmnnmnn=++−−

22

mn=−. ……………………………………………………………………….3分 第2页，共8页 ∵22

30mn−−=，

∴22

3mn−=. …………………………………………………………………………4分

∴原式3=. ………………………………………………………………………… 5分

20．（1）证明：∵四边形ECDF为平行四边形，

∴EF // CD，EFCD=. …………………………………………………………1分

∵B，C，D 在

一条直线上，BCCD=，

∴EF // BC，EF=BC.

∴四边形EBCF为平行四边形. ……………………………………………………2分

∵AEEC=，ABBC=，

∴EBAC⊥.

∴90EBC

=.

∴四边形EBCF为矩形. …………………………………………………………3分

（2）解：∵A，B，C，D 在

一条直线上，ABBCCD==，12AD=，

∴4AB=. …………………………………………………………………….4分

∵EBAC⊥.

∴90EBA

=. ∵4

cos

5A=. ∴5

cosAB

AE

A==

. …………………………………………………………………….5分

∵AEEC=，

∴5EC=.

∵四边形EBCF为矩形，

∴5BFEC==

.

∴BF

的长为5. ………………………………………………………………….6

分

21. 解：设中间弦的长度为x个单位长. …………………………. ………………. ………………..1分

由题意可得 1111

1510xx−=−. …………………………………………………………….3分

解得 12x=. ……………………………………………………………………………. 4分

经检验，12x=是原方程的解且符合题意. ………………………………………………. 5分

答：中间弦的长度为12个单位长. ……………………………………………………….6分

第3页，共8页 22．解：（1）∵一次函数(0)ykxbk=+的图象由函数1

2yx=的图象平移得到， ∴1

2k=. .…..…..……………………………………………………………………..1分

∵一次函数(0)ykxbk=+的图象经过点(24)，， ∴1

24

2b+=.

∴3b=. .…..…..……………………………………………………………………..2分 ∴该一次函数的解析式为1

3

2yx=+. …………………...………………………..3分

（2）3n. ….….….….…………………………………………………………………..5分

23．解：（1）82； ….…….……………………………………..…………………………………..1分

（2）143，163，

1n； ………………………………………………………………………... 4分

（3）154. ………………………………………………………………………….…..5分

24.（1）证明：连接OA，如图.

∵OAOH=，AHOH=，

∴OAOHAH==.

∴△AOH为等边三角形.

∴60AOH=. …………………………………………………………………..….1分

∵PA切

O于点A，

∴PAAO⊥.

∴90PAO=.

∴30APO=. ………………………………………………………………..….2分

∵PA，PB分别切

O于点A，B，

∴PAPB=，30APOBPO==.

∴60APB=.

∴△ABP为等边三角形. …………………………………………………………….3分

（2）解：如图，连接BC.

∵△ABP为等边三角形，6AB=，

∴6PAPBAB===.

由（1）得，在Rt△PAO中，90PAO=，30APO=. P

BA

O

H第4页，共8页

∴3

tan30623

3OAPA==

=.

∴

O

的半径为23. ……………………………..…………………………4分

∵△AOH为等边三角形.

∴60HAOHOA==.

由（1）得PAPB=，APOBPO=，

∴POAB⊥.

∵AC // PO，

∴ACAB⊥.

∴90BAC=.

∴BC是

O的直径. ………………………..…………………………5分

∴43BC=.

∵PB切

O于点B，

∴PBBC⊥.

∴90PBC=.

∴4323

tan

63BC

CPB

PB===. ………………………..…………………………6分

25.解：a. 6； ………………………………………………………..……………………………..1分

b. 图象如下图.

………………………………………..…………………………………....2分

不能. ……………………………………………………..……………………………..3分

ty(%

)

（h）243648607284961081201328121620242832364044485256

4

12OC

P

BA

O

H第5页，共8页 （1） 4； …………………………………………………………..……………………………..4分

（2） 小于. ……………………………………………..……………………………..……..5分

26.解：（1） ＜； ………………………………………………………………………………………2分

（2）∵0a， 抛物线的对称轴为xt=

，

∴ 当xt

时，y

随x

的增大而增大；当xt

时，y

随x

的增大而减小.

① 当7t时，1

2

2ttt

.

点(2)Btn，

关于抛物线对称轴xt=

的对称点为'(0)Bn，

，

此时点,',ABC

均在抛物线对称轴左侧.

∵对于

067x

，都有

0myn

，

∴06,

1

7.

2t

解得 14t.

② 当67t

时，

取

0xt=

，此时

0y

为最小值，与

0my

矛盾，不符合题意.

③ 当06t时，1

2

2ttt

. 点1

()

2Atm，

关于抛物线对称轴xt=的对称点为3

'()

2Atm，

，

此时点',,ABC

均在抛物线对称轴右侧.

∵对于

067x

，都有

0myn

，

∴3

6,

2

27.t

t

解得 7

4

2t

.

④ 当0t=时，1

2

2ttt==

，mn=

，不符合题意.

⑤ 当0t时，1

2

2ttt

.

点(2)Btn，

关于抛物线对称轴xt=

的对称点为'(0)Bn，

，

此时点',BC

在抛物线对称轴右侧.

∵

'06

Bxx

， ∴

0ny

，不符合题意.

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江苏省盐城中学2024届九年级中考二模数学试题(Word版,无答案)

江苏省盐城中学2024届九年级中考二模数学试题(Word版,无答案)

第 1 页 2024 届初三年级考前模拟考试

数学试题

一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）

1．－4 的相反数是 （ ▲ ）

A．－4 B． 14 C．4 D．14

2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标记中，是轴对称图形的是 （ ▲ ）

3．下列计算中，正确的是 （ ▲ ）

A．a3＋2a＝3a4 B．a4÷a＝a3 C．a2•a3＝a6 D．（－a2）3＝a6

4．截止 2024 年 3 月，“费尔兹奖”得主中最年轻的8 位数学家获奖时的年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是 （ ▲ ）

A.27 B.29 C.30 D.31

5．如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝12x + 1 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，

则 tan∠ABO 的值为 （ ▲ ）

A．12 B． 5 C．52 D．2

6．如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC 分别与⊙O 相切于点 E、F、G， 过点 D 作⊙O 的切线交 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为 （ ▲ ）

A．92 B． 133 C．4133 D．25

二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请将答案干脆写在答题纸相应位置上）

7．若∠α＝35°，则∠α 的补角为 ▲ 度．

8．因式分解：2ab－8b＝ ▲ ．

9．舌尖上的奢侈让人骇人动目！据统计，中国每年奢侈的粮食总量约为 50000000 吨，把

50000000用科学记数法表示为 ▲ ．

10．函数 y＝1xx中，自变量 x 的取值范围是 ▲ ．

2024中考二模数学(河北卷)(全解全析)

2024中考二模数学(河北卷)(全解全析)

2024年中考第二次模拟考试（河北卷）

数学·全解全析

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共16个小题，共38分，1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2023·江苏·中考真题）计算28aa的结果是（ ）

A．4a B．6a C．10a D．16a

【答案】B

【分析】利用同底数幂的除法进行解题即可．

【详解】解：82826aaaa，

故选B．

【点睛】本题考查同底数的幂的除法，掌握运算法则是解题的关键．

2．（2023·四川达州·中考真题）如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（ ）

A．85° B．90° C．95° D．100°

【答案】B

【详解】解：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，

∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，

∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．

∴∠A′BC+∠E′BD=90°．

∴∠CBD=90°．

故选B．

【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．

3．（2023·四川遂宁·中考真题）已知算式5□5的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（ ）

A．＋ B．－ C．× D．÷

【答案】A

【分析】

根据相反数相加为0判断即可．

【详解】

解：∵5(5)0，

∴“□”内应填入的运算符号为＋，

故选：A．

【点睛】

题目主要考查有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．

4．（2023·四川自贡·中考真题）第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角15ACB，算出这个正多边形的边数是（ ）

北京市海淀区2024-2025学年高二上学期统练二数学试题含答案

北京市海淀区2024-2025学年高二上学期统练二数学试题含答案

2024-2025学年北京市海淀区高二上学期统练二数学试题

（答案在最后）

一、单选题:本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.已知直线过点

1,1P

，且倾斜角是45

，则直线不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，求出直线方程，画出图象，结合图象得到答案.

【详解】直线过点

1,1P

，且倾斜角是45，

所以直线斜率tan451k，

所以直线方程为11yx

，即20xy

，画出直线图象为

结合图象可知，直线不过第四象限，

故选：D.

2.已知圆

1C

：222880xyxy，圆

2C：22

2210xy，则圆

1C

与圆

2C的位置关系是

（）

A.外离B.外切C.相交D.内含

【答案】C

【解析】

【分析】依题意将圆的一般方程化为标准方程求出两圆圆心和半径，比较圆心距与两半径之差、之和的关

系即可得出结论.

【详解】根据题意将

1C

化为标准方程可得22

1425xy，

即圆心

11,4C

，半径

15r

；由22

2210xy可知圆心

22,2C

，半径

210r；此时圆心距为

22

12212435CC

，

1212510,510rrrr；

显然

1212122rrCCrr<<

，即两圆相交.

故选：C

3.若

1l

与

2l

为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为

1

，

2

，斜率分别为

1k

，

2k

，则下列命题

①若

12ll∥

，则斜率

12kk

；②若斜率

12kk

，则

12ll∥

；

③若

12ll∥

，则倾斜角

12

；④若倾斜角

12

，则

12ll∥

，

其中正确命题的个数是（）.

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

【分析】根据两条直线平行的判定方法与结论即可判断．

【详解】由于

1l

与

2l

为两条不重合的直线且斜率分别为

1k

，

2k

，所以

1212llkk

东城区2024届初三二模数学试题答案

东城区2024届初三二模数学试题答案

第1页（共4页）

东城区2023-2024学年度第二学期初三年级统一测试（二）

语文试卷答案及评分标准 2024.5

一、基础·运用（共13分）

1.略

（1分）

2.答案：C

（2分）

3.答案示例：

花园城市的规划积极回应了人民群向往美好生态环境的愿望。

（2分）

4.答案：B

（2分）

5.答案：D

（2分）

6.答案：B

（2分）

7.答案示例一：

花园城市建设，不仅要“大地植绿”，而且还要“心中播绿”。

答案示例二：

因为城市处处如花园，所以生活时时散芬芳。

（2分）

二、古诗文阅读 (共17分)

(一) (共4分)

8.答案：黄发垂髫

（1分。有错该空不得分）

9.答案：有亭翼然临于泉上者

（1分。有错该空不得分）

10.答案示例一：

①闲来垂钓碧溪上 ②忽复乘舟梦日边

答案示例二：

①持节云中 ②何日遣冯唐

（共2分。共2空，每空1分。有错该空不得分，使用试卷中出现的句子不得分）

(二)(共5分)

11.答案示例： 第2页（共4页）

①留 ②诗人对乡村生活的喜爱

（共2分。共2空，每空1分）

12.答案示例：

诗人翻过一座座山，涉过一道道水，眺望前方，一边擦着额头的汗水，一边艰难地寻找着去山西村的道路；又走过一排排浓密的柳树，望见一丛丛明艳的鲜花，眼前猝不及防地出现了一个小山村，于是脚步变得轻快，笑意也在脸上洋溢起来。

（共3分。内容，1分；想象，1分；表达，1分）

(三）(共8分)

13.答案：B

（2分）

14.答案：D

（2分）

15.答案示例：

①车如果没有车辕和车衡衔接处的销子就不能行走 ②王之不王（4分）

三、名著阅读 (5分)

16.答案示例一：

名著的主题影响深远。《红星照耀中国》真实再现了中国共产党人和红军为国家和民族的命运浴血奋战的历史，表现了他们为民族解放艰苦奋斗和牺牲奉献的崇高精神，激励着一代代人为追求幸福、实现理想和报效国家而不懈奋斗。