密码学的发展史

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一、 引论

密码学是以研究秘密通信为目的，即对所要传送的信息采取一种秘密保护，以防止 第三者对信息的窃取的一门学科。密码通信的历史极为久远，其起源可以追溯到几千年前的埃及，巴比化，古罗马和古希腊，古典密码术虽然不是起源于战争，但其发展成果却首先被用于战争。交战双方都为了保护自己的通信安全，窃取对方情报而研究各种方法。这正是密码学主要包含的两部分内容：一是为保护自己的通信安全进行加密算法的设计和研究；二是为窃取对方情报而进行密码分析，即密码破译技术。因而，密码学是这一矛盾的统一体。任何一种密码体制包括5个要素：需要采用某种方法来掩盖其要传送的信息或字符 串称为明文：采用某种方法将明文变为另一种不能被非授权者所理解的信息或字符串称为明文；采用某种方法将明文变为另一种不能被非授权者所理解的信息或字符串的过程称为加密变换；经加密过程将明文变成的信息或字符串称为密文；用于具体加密编码的参数称为密钥，将密文还原为明文的过程称为解密变换。秘密通信的过程可用下面表格来表示：

+--------+ 密文 +--------+

明文--->|加密变换|----->|解密变换|--->明文

+--------+ +--------+

密钥k 密钥k'

用文字可以表述为：若m是要传送的明文，在传送前，利用密钥k将m经加密变换为密文c由通信通道发给接收者，接收者根据密钥k'利用解密变换将密文c变为明文m。从以上过程可以看出，一个密码体制的安全性依赖于密钥k的个数和加密变换复杂程度。密钥太少，敌方可以根据其截获的密文用不同的k逐个试译即可得到明文。也不太多，太多则不利管理。加密变换太简单则容易找出解密变换，太复杂则导致解密过程耗费时间太多，不利于通信。

二、 古典密码

世界上最早的一种密码产生于公元前两世纪。是由一位希腊人提出的，人们称之为棋盘密码，原因为该密码将26个字母放在5×5的方格里，i,j放在一个格子里，具体情况如下表所示

这样，每个字母就对应了由两个数构成的字符αβ，α是该字母所在行的标号，β是列标号。如c对应13，s对应43等。如果接收到密文为

43 15 13 45 42 15 32 15 43 43 11 22 15

则对应的明文即为secure message。

另一种具有代表性的密码是凯撒密码。它是将英文字母向前推移k位。如k=5，则密文字母与明文与如下对应关系

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E

于是对应于明文secure message，可得密文为XJHZWJRJXXFLJ。此时，k就是密钥。为了传送方便，可以将26个字母一一对应于从0到25的26个整数。如a对1，b对2，……，y对25，z对0。这样凯撒加密变换实际就是一个同余式

c≡m+k mod 26

其中m是明文字母对应的数，c是与明文对应的密文的数。

随后，为了提高凯撒密码的安全性，人们对凯撒密码进行了改进。选取k,b作为两个参数，其中要求k与26互素，明文与密文的对应规则为 1 2 3 4 5

1 a b c d e

2 f g h ij k

3 l m n o p

4 q r s t u

5 v w x y z

word文档 可自由复制编辑 c≡km+b mod 26

可以看出，k=1就是前面提到的凯撒密码。于是这种加密变换是凯撒野加密变换的推广，并且其保密程度也比凯撒密码高。

以上介绍的密码体制都属于单表置换。意思是一个明文字母对应的密文字母是确定的。根据这个特点，利用频率分析可以对这样的密码体制进行有效的攻击。方法是在大量的书籍、报刊和文章中，统计各个字母出现的频率。例如，e出现的次数最多，其次是t,a,o,I等等。破译者通过对密文中各字母出现频率的分析，结合自然语言的字母频率特征，就可以将该密码体制破译。

鉴于单表置换密码体制具有这样的攻击弱点，人们自然就会想办法对其进行改进，来弥补这个弱点，增加抗攻击能力。法国密码学家维吉尼亚于1586年提出一个种多表式密码，即一个明文字母可以表示成多个密文字母。其原理是这样的：给出密钥K=k[1]k[2]…k[n]，若明文为M=m[1]m[2]…m[n]，则对应的密文为C=c[1]c[2]…c[n]。其中C[i]=(m[i]+k[i]) mod 26。例如，若明文M为data security，密钥k=best，将明文分解为长为4的序列data security，对每4个字母，用k=best加密后得密文为

C=EELT TIUN SMLR

从中可以看出，当K为一个字母时，就是凯撒密码。而且容易看出，K越长，保密程度就越高。显然这样的密码体制比单表置换密码体制具有更强的抗攻击能力，而且其加密、解密均可用所谓的维吉尼亚方阵来进行，从而在操作上简单易行。该密码可用所谓的维吉尼亚方阵来进行，从而在操作上简单易行。该密码曾被认为是三百年内破译不了的密码，因而这种密码在今天仍被使用着。

古典密码的发展已有悠久的历史了。尽管这些密码大都比较简单，但它在今天仍有其参考价值。

二、 近代密码

1834年，伦敦大家的实验物理学教授惠斯顿发明了电机，这是通信向机械化、电气化跃进的开始，也是密码通信能够采用在线加密技术提供了前提条件。前面已经讲过，密码技术的成果首先被用于战争，下面的例子就是一个明证。1914年第一次世界大战爆发，德俄相互宣战。在交战过程中，德军破译了俄军第一军经给第二军的电文，从中得知，第一军的给养已经中断。根据这一重要情报，德军在这次战役中取得了全胜。这说明当时交战双方已开展了密码战，又说明战争刺激了密码的发展。

1920年，美国电报电话公司的弗纳姆发明了弗纳姆密码。共原理是利用电传打字机的五单位码与密钥字母进行模2相加。如若信息码（明文）为11010，密钥码为11101，则模2相加得00111即为密文码。接收时，将密文码再与密钥码模2相加得信息码（明文）11010。 这种密码结构在今天看起来非常简单，但由于这种密码体制第一次使加密由原来的手工操作进入到由电子电路来实现，而且加密和解密可以直接由机器来实现，因而在近代密码学发展史上占有重要地位。随后，美国人摩波卡金在这种密码基础上设计出一种一次一密体制。该体制当通信业务很大时，所需的密钥量太过庞大，给实际应用带来很多困难。之后，这种一次一密制又有了进一步改进，但历史事实证明，这种密码体制是不安全的，在太平洋战争中日本使用的九七式机械密码就属于这一种。1940年，美国陆军通信机关破译了这种密码。在中途岛海战中，日本海军大将山本五十六因密码电报被美国截获破译而被击毙在飞机上。

三、 现代密码学

前面两章介绍了古典密码和近代密码，它们的研究还称不上是一门科学。直到1949年香农发表了一篇题为“保密系统的通信理论”的著名论文，该文首先将信息论引入了密码，从而把已有数千年历史的密码学推向了科学的轨道，奠定了密码学的理论基础。该文利用数学方法对信息源、密钥源、接收和截获的密文进行了数学描述和定量分析，提出了通用的秘密钥密

word文档 可自由复制编辑 码体制模型。

需要提出的是，由于受历史的局限，七十年代中期以前的密码学研究基本上是秘密地进行，而且主要应用于军事和政府部门。密码学的真正蓬勃发展和广泛的应用是从七十年代中期开始的。1977年美国国家标准局颁布了数据加密标准DES用于非国家保密机关。该系统完全公开了加密、解密算法。此举突破了早期密码学的信息保密的单一目的，使得密码学得以在商业等民用领域的广泛应用，从而给这门学科以巨大的生命力。

在密码学发展的进程中的另一件值得注意的事件是，在1976年，美国密码学家迪菲和赫尔曼在一篇题为“密码学的新方向”一文中提出了一个崭新的思想，不仅加密算法本身可以公开，甚至加密用的密钥也可以公开。但这前不意味着保密程度的降低。因为如果加密密钥和解密密钥不一样。而将解密密钥保密就可以。这就是著名的公钥密码体制。若存在这样的公钥体制，就可以将加密密钥象电话簿一样公开，任何用户当它想经其它用户传送一加密信息时，就可以从这本密钥薄中查到该用户的公开密钥，用它来加密，而接收者能用只有它所具有的解密密钥得到明文。任何第三者不能获得明文。1978年，由美国麻省理工学院的里维斯特，沙米尔和阿德曼提出了RSA公钥密码体制，它是第一个成熟的、迄今为止理论上最成功的公钥密码体制。它的安全性是基于数论中的大整数因子分解。该问题是数论中的一个困难问题，至今没有有效的算法，这使得该体制具有较高的保密性。

随着密码学在各行各业的应用越来越广泛，也随这产生这一些需要解决的问题。比如，在密码传输过程，由于所要处理的数据量特别大，往往会出现一些误差，这当然会给用户带来一定的麻烦和损失。正是社会的这一巨大需求促进了纠错码理论及其工程应用的迅速发展，各种纠错编码以其自动纠正或检测出数据传输中的误差这一特点，深受各界的青睐。各种功能完备的纠错编码已在实际工程中得到广泛的应用。

按照人们对密码的一般理解，密码是用于将信息加密而不易破译，但在现代密码学中，除了信息保密外，还有另一方面的要求，即信息安全体制还要能抵抗对手的主动攻击。所谓主动攻击指的是攻击者可以在信息通道中注入他自己伪造的消息，以骗取合法接收者的相信。主动攻击还可能窜改信息，也可能冒名顶替，这就产生了现代密码学中的认证体制。该体制的目的就是保证用户收到一个信息时，他能验证消息是否来自合法的发送者，同时还能验证该信息是否被窜改。在许多场合中，如电子汇款，能对抗主动攻击的认证体制甚至比信息保密还重要。

四、 小结

从以上密码学的发展历史可以看出，整个密码学的发展过程是从简单到复杂，从不完美到完美，从具有单一功能到具有多种功能的过程。这是符合历史发展规律和人类对客观事物的认识规律的。而且也可以看出密码学的发展受到其它学科如数学、计算机科学的极大促动。这说明，在科学的发展进程中，各个学科互相推动，互相联系，乃至互相渗透，其结果是不断涌现出新的交叉学科，从而达到人类对事物更深的认识。从密码学的发展中还可以看出，任何一门学科如果具有广泛的应用基础，那么这个学科就能从中汲取发展动力，就会有进一步发展的基础。

我们这个社会已进入了信息时代，随着数据库技术和计算机网络应用的不断深入，信息的安全传输也有着广阔的应用前景。虽然密码可以追溯到古代，但密码作为一门学科还非常年轻，还有着更进一步的发展要求。有人曾这样说过，下一世纪，无纸贸易形式将会取代现行的贸易形式，电子货币将取代或部分取代当今的货币。这两种形式的转变必须由安全的信息传输、信息认证作为保证。基于密码学有着坚实的应用基础，可以相信，密码学一定能不断地发展，不断地完善，从而会给全人类提供更加安全的各种服务，让我们祝福这一天的到来吧！