四等水准测量的外业测量步骤及内业计算的主要公式

一测绘基本概念测绘学研究的对象是地球整体及其表面和外层空间中的各种自然物体和人造物体的有关信息。

它研究的内容是对这些与地理空间有关的信息进行采集、处理、管理、更新和利用。

它既要研究测定地面点的几何位置、地球形状、地球重力场，以及地球表面自然形态和人工设施的几何形态；又要结合社会和自然信息的地理分布，研究绘制全球和局部地区各种比例尺的地形图和专题地图的理论和技术。

二、测绘学的主要任务主要任务是测图和测设两大内容。

1、将地面上存在的各种地形、地物利用测量的方法确定具体位置并用规定的符号与一定比例绘制成图的各种，称为测图。

2 、将各种工程设计的点位用测量方法测设到实地。

称为测设（又称放样）。

三、测绘学的分科伴随着社会的进步，科学技术的发展，各方面对测量的要求不断变化和提高，测绘学的分科也越来越细，诸如以下学料：⑴大地测量学：研究和测定地球的形状、大小和地球重力场，以及测定特定地面上点的空间位置。

⑵工程测量学：研究工程建设和资源开发中，在规划、设计、施工和运营管理各个阶段进行的控制测量、地形测绘和施工放样、变形监测的理论、技术和方法的学科。

⑶地图制图学：研究用地图图形信息反映自然界和人类社会各种现象的空间分布、相互联系及其动态变化。

⑷海洋测绘：研究以海洋水体和海底为对象所进行的测量和海图编制理论、方法的学科。

测量学是一门理论性、实践性、应用性很强的学科，除了懂得理论知识外，还要很强的实践能力。

才能对测量有个全面的、系统的认识。

测量工作的主要任务是按照《工程测量规范》规定提供点位的空间信息，在工作中稍有不慎，发生错误，将造成很大损失，这是绝对不允许的。

因此在测量中要注意一下几个方面：养成认真细致的工作习惯，尽可能减少粗差；坚持按照规范作业的原则，以保持测量工作和成果的严肃性；树立和加强检核工作的责任感，以保证数据的正确性；测量工作都是外业工作，工作环境较差。

因而要有团结集体精神和吃苦耐劳的工作作风，以保证测量工作的顺利进行和成果的高质量。

简述导线测量的的外业测量步骤及内业计算的主要公式
导线测量是一种常用的地理测量方法，通常用于测量地面上的距离、高度、角度等参数。

下面将介绍导线测量的外业测量步骤和内业计算的主要公式。

一、外业测量步骤：
1、布设基准点。

在测量区域内选取两个以上的基准点，并用经纬仪等仪器测定它们的坐标。

2、设置测站。

根据需要，在基准点的周围设置若干个测站，每个测站都需要用三角板等仪器测定其方位角。

3、拉设导线。

在相邻的两个测站之间拉设导线，测量线路长度和方向。

4、测量角度。

在每个测站上，用经纬仪等仪器测量每个导线的方位角和垂直角。

5、测量高差。

在相邻的两个测站之间测量高差。

6、记录数据。

将测量的数据记录在测量表格中。

二、内业计算主要公式：
1、导线长度计算公式：
L = √(ΔN²+ ΔE²+ ΔH²)
其中，ΔN、ΔE、ΔH分别为相邻两个测站的高程差、东坐标差和北坐标差。

2、方位角计算公式：
tan(α) = ΔE / ΔN，其中α为相邻两个测站的方位角。

3、垂直角计算公式：
sin(β) = ΔH / L，其中β为相邻两个测站的垂直角。

4、高差计算公式：
Δh = hi - hj + Li sin(β) - Lj sin(β')
其中，hi、hj为相邻两个测站的高程，Li、Lj分别为对应的测站间距离，β和β’为两个测站上的垂直角。

导线测量需要精确的仪器和操作，通常用于土地测绘、建筑测量等领域，对于测量操作人员的要求也较高。

四等及等外水准测量水准测量国家水准测量依精度不同分为一、二、三、四等。

一、二等水准测量是国家高程控制的全面基础，三、四等水准测量直接为地形测图和各种工程建设提供所必须的高程控制。

精度低于四等的水准测量称为等外水准测量。

本节阐述四等及等外水准测量的布设形式、技术要求、选点埋石、外业施测和内业计算等有关内容。

一、水准路线的布设形式由水准原点或任一已知高程点出发进行水准测量所经过的路线称为水准路线。

水准路线每隔一定的距离需要埋设一个固定点，称为水准点。

水准测量的目的就是以已知高程点为起算点，沿选定的水准路线逐站测定各水准点的高程。

根据已知水准点的情况和测量工作的实际需要，水准路线可以布设成以下三种形式。

(1) 附合水准路线：从一已知高程的水准点出发，进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点上。

(2) 闭合水准路线：从一已知高程的水准点出发，沿一条环形路线进行水准测量，测定沿线上水准点的高程，最后又回到该水准点。

(3) 支水准路线：从一已知高程的水准点出发，沿一条水准路线测定沿线上其他水准点的高程，最后不与任一已知高程点连测。

为了提高成果的精度及其可靠性，规范规定支水准路线必须进行往返观测或单程双转点观测，且应限制支水准路线的长度。

(4)水准网二、四等及等外水准测量的主要技术要求各等水准测量对所使用的仪器类型、水准路线长度、不符值或闭合差的限差等都有相应的规定，其中四等及等外水准测量的主要技术要求如表4-27所列。

三、水准路线选线和水准标石埋设（1）收集资料在确定水准路线布设形式之前，首先要收集已有的水准测量资料，包括水准路线图、水准点“点之记”、成果表、技术总结等。

而且还应到实地调查，确定已知成果可否利用。

（2）图上初步选线在测区已有的地形图上设计拟定的水准路线。

水准路线应尽量选设在地势平坦、土质坚实、施测方便的道路附近，尽量避免通过水滩、沙土、易塌陷易受雨水冲刷的地区。

选线的同时还应考虑水准点的埋设位置。

水准测量的基本原理及测量方法内容：理解水准测量的基本原理；掌握DS3 型微倾式水准仪、自动安平水准仪的构造特点、水准尺和尺垫；掌握水准仪的使用及检校方法；掌握水准测量的外业实施（观测、记录和检核）及内业数据处理（高差闭合差的调整）方法；了解水准测量的注意事项、精密水准仪和电子水准仪的构造及操作方法。

重点：水准测量原理；水准测量的外业实施及内业数据处理。

难点：水准仪的检验与校正。

§2.1 高程测量（Height Measurement ）的概念测量地面上各点高程的工作, 称为高程测量。

高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为：（1）水准测量(leveling)（2）三角高程测量(trigonometric leveling)（3）气压高程测量(air pressure leveling)（4）GPS 测量(GPS leveling)§2.2 水准测量原理一、基本原理水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。

a ——后视读数A ——后视点b ——前视读数 B ——前视点1、A 、 B 两点间高差：2、测得两点间高差后，若已知 A 点高程，则可得B点的高程：。

3、视线高程：4、转点TP(turning point) 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。

二、连续水准测量如图所示，在实际水准测量中， A 、 B 两点间高差较大或相距较远，安置一次水准仪不能测定两点之间的高差。

此时有必要沿 A 、 B 的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，即转点（用作传递高程）。

根据水准测量的原理依次连续地在两个立尺中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，求和得到 A 、B 两点间的高差值，有：h 1 = a 1 － b 1h 2 = a 2 － b 2……则：h AB = h 1 + h 2 +…… + h n = Σ h = Σ a －Σ b结论：A 、 B 两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和。

⼯程测量综合试卷六及参考答案⼯程测量综合试卷六及参考答案⼀、单项选择题（每⼩题1分，共20分）在下列每⼩题的四个备选答案中选出⼀个正确的答案，并将其字母标号填⼊题⼲的括号内。

1. ⼤地⽔准⾯是通过（C）的⽔准⾯。

A ⾚道B 地球椭球⾯C 平均海⽔⾯D 中央⼦午线2. ⼀段324⽶长的距离在1：2000地形图上的长度为（D）。

A 1.62cmB 3.24 cmC 6.48 cmD 16.2 cm3. ⼀井定向主要⽤于（A）⼯作中。

A 矿井平⾯联系测量B 矿井⾼程联系测量C 控制测量D 碎部测量4. 已知某直线的象限⾓南西40°，则其⽅位⾓为（B）。

A140°B 220°C 40°D 320°5. 导线计算中所使⽤的距离应该是（C）。

A 任意距离均可B 倾斜距离C⽔平距离D ⼤地⽔准⾯上的距离6. 相邻两条等⾼线之间的⾼差称为（A）A 等⾼距B等⾼线平距C 计曲线D ⽔平距离7. 根据图纸上设计内容将特征点在实地进⾏标定的⼯作称为（D）A 直线定向B 联系测量C 测图D 测设8. 在⼀个已知点和⼀个未知点上分别设站，向另⼀个已知点进⾏观测的交会⽅法是（C）A 后⽅交会B 前⽅交会C 侧⽅交会D ⽆法确定9. 以下测量中不需要进⾏对中操作是（B）。

A ⽔平⾓测量B ⽔准测量C垂直⾓测量D 三⾓⾼程测量10. ⾓度测量读数时的估读误差属于（C）。

A 中误差B 系统误差C 偶然误差D 相对误差11．下⾯测量读数的做法正确的是（C）1.⽤经纬仪测⽔平⾓，⽤横丝照准⽬标读数2.⽤⽔准仪测⾼差，⽤竖丝切准⽔准尺读数3.⽔准测量时，每次读数前都要使⽔准管⽓泡居中4.经纬仪测竖直⾓时，尽量照准⽬标的底部12．下图为某地形图的⼀部分，各等⾼线⾼程如图所视，A点位于线段MN上，点A到点M和点N的图上⽔平距离为MA=3mm，NA=7mm，则A点⾼程为（B）1.26.3m2.26.7m3.27.3m4.27.7m13．下⾯关于⾼斯投影的说法正确的是：（A）1.中央⼦午线投影为直线，且投影的长度⽆变形；2.离中央⼦午线越远，投影变形越⼩；3.经纬线投影后长度⽆变形；4.⾼斯投影为等⾯积投影；14．⽤⽔准仪进⾏⽔准测量时，要求尽量使前后视距相等，是为了（D）1.消除或减弱⽔准管轴不垂直于仪器旋转轴误差影响2.消除或减弱仪器升沉误差的影响3.消除或减弱标尺分划误差的影响4.消除或减弱仪器⽔准管轴不平⾏于视准轴的误差影响15．经纬仪对中和整平操作的关系是（A）。

第六章→第三节→导线测量内业计算导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。

首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。

一、坐标正算与坐标反算1、坐标正算已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。

如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算：式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？35o17＇36.5"=1163.58035o17＇36.5"=1115.7932、坐标反算已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。

如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。

（6-3）（6-4）式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。

【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角、水平距离。

=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4"注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。

坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。

【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、=1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。

《建筑工程测量》课程标准一、课程性质本课程是中等职业教育建筑工程施工专业必修的一门专业基础平台课程，是在《建筑 CAD》和《建筑制图》等课程基础上，开设的理论性和实践性相结合的核心课程。

其任务是培养学生熟练使用建筑测量仪器进行建筑工程的测绘、放线和竣工测量等能力，为后续《建筑施工技术》、《建筑工程质量验收》等课程学习，及取得测量员、放线工等职业资格奠定基础。

二、学时与学分90 学时，5 学分。

三、课程设计思路本课程应体现以服务发展为宗旨、以促进就业为导向，按照立德树人的要求，突出核心素养，注重必备品格和关键能力的培养，兼顾中高职课程衔接，高度融合职业技能学习和职业精神培养。

1．依据“中等职业教育建筑工程施工专业指导性人才培养方案”中确定的培养目标、综合素质、职业能力，按照知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度，突出建筑工程测量实践能力的训练，围绕建筑施工、质量检测、工程监理等工作岗位，结合学生职业生涯发展、中高职分段培养等需要，确定本课程目标。

2．根据“中等职业教育建筑工程施工专业岗位职业能力分析表”，依据课程目标、岗位需求，对接职业标准和行业企业技术标准，按照项目导向、任务驱动，理论教学与实践训练并重的原则，构建学习项目任务，确定本课程内容。

3．遵循学生认知和技能形成规律，整体考虑教学单元间的层次梯度、逻辑结构。

以工程勘测规划阶段、工程施工阶段和运营管理阶段测量为路径，设计若干学习任务，将相应的专业知识和技能有机融合到学习任务中。

四、课程目标学生通过学习本课程，掌握工程测量的基本知识，能熟练使用建筑测量仪器，具备识图用图、放线验线和竣工测量的能力，具有良好的职业道德、敬业精神和责任意识。

1．掌握高程控制测量和平面控制测量基本原理，能利用测量仪器进行高程测量、角度测量、距离测量，熟悉高程测设、角度测设、距离测设方法；2．具备编制施工测量方案并运用常见工程测量仪器进行施工测量、测设、变形监测的能力；3．能识读建筑总平面图，并依图进行建筑物轴线定位、楼层标高和墙体标高的测设与控制；4．能正确使用测量仪器，有规范操作的职业习惯和安全、环保意识；5．具有严谨的工作态度、吃苦耐劳及团结协作的精神；6．通过工程测量员（四级）技能鉴定考试并取得四级证书。

1．水准路线高差闭合差的计算：f h= Σh测水准路线的成果检测：水准测量外业观测数据存在高差闭合差，高差闭合差需满足一定的限差，四等水准限差：fh允=±20√L L：水准路线全长，以KM为单位，不足1KM按1KM计算。

若高差闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。

2．分配高差闭合差、检核测段高差改正数vi为：V i= - f hΣLL iΣ V i=-f h(检核)式中：ΣL——水准路线各测段的总长度,单位为km;L i——某一测段的长度,单位为km。

3．计算各测站改正后高差、检核h 改=h测+V iΣh改=0(检核)4．推算各待定点高程、检核H i=H i−1+h改H已知值=H推算值(检核)1．计算角度闭合差fβ：fβ= Σβ测- (n-2)×180°n：导线测量总测站数导线测量的成果检测：导线测量外业观测数据存在角度闭合差，角度闭合差需满足一定的限差，三级导线限差：fβ允=±24√n n：导线测量总测站数若角度闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。

2．分配角度闭合差、检核测站角度改正数vi为（平均分配，大角多分、小角少分）：V i= - fβnV =-fβ(检核)式中：n——测站数;3．计算各边方位角、检核α前= α后+β左±180°或α前= α后- β右±180°α已知方位角=α推算方位角(检核)4．计算坐标增量ΔX= D cosα f x= ΣΔXΔY= D sinαf y= ΣΔY或REC（距离，方位角） f= √ f x2+ f y2K =fΣD5．分配坐标增量、检核坐标增量改正数vi为：V x= - f xΣD L DΣ Vx改=-f x(检核)V y= - f yΣD L DΣ Vy改=-f y(检核)式中：ΣD——导线边长总长度,单位为m;L D——某一边长的长度,单位为m。

— 1 —《四等水准测量内业计算》教学设计一、学习目标知识目标1、能进行四等水准测量的外业观测和高差配赋计算；2、能够对水准测量结果合限与否进行判断； 技能目标 1、能独立完成四等水准测量的高差配赋计算； 素质目标培养严谨认真的测量职业态度和团结协作的敬业精神。

二、背景分析学情分析学生能够对水准仪进行熟练操作，能够完成水准记录手簿的记录和计算工作，对水准路线有较清楚的认识。

教学内容分析为了得到未知点的高程，可以采用水准仪进行水准测量。

在外业测量结束以后，经过内业计算才可以评定测量结果的精度，才能计算出未知的高程。

三、教学重点与难点教学重点1、 高差不符值的分配；2、 外业观测成果的质量判断。

教学难点1、外业观测数据整理；2、高差不符值的分配；四、教学设计思路教学基本思路：课程导入 → 计算步骤演示 → 计算结果分析 → 归纳总结。

采用多媒体课件、例题演练教学手段来完成教学，将四等水准的高差配赋全过程与各部分数据检核、计算方法相结合，让学生可以模仿学习。

— 2 —五、教学过程教学环节 教学内容教学方法 1、课程导入 明确本次微课的学习内容。

讲授法 2、数据分析通过动画讲解演示外业观测数据整理方法。

分析法3、计算步骤学习通过实例讲解演示四等水准概算的基本步骤。

❖ 高差不符值的分配绘制草图，填入已知数据和观测数据 ❖ 高差闭合差的计算和调整 (1)高差闭合差的计算)(A B h H H h f --=∑允h h f f ≤(2)计算改正数∑-=L L f v ihi∑-=n n f v ihi h f v -=∑(3)计算改正后高差ii i v h h +=改A B i H H h -=∑改❖ 计算各点高程改i i i h H H +=-1 （已知）算）B B H H =(案例讲解 讲授法4、计算过程总结通过演示实例中数据，进行数据计算和检核等内容的讲解，完成四等水准概算整个过程。

归纳总结六、教学评价通过案例讲解演示四等水准高差配赋的过程和方法。

导线测量规范（Ⅰ）导线测量的主要技术要求各等级导线测量的主要技术要求，应符合表3.3.1的规定。

注：1 表中n为测站数。

2 当测区测图的最大比例尺为1：1000时，一、二、三级导线的导线长度，、平均边长可适当放长，但最大长度不应大于表中规定相应长度的2倍。

3.3.2 3㎝。

3.3.3（Ⅲ）水平角观测3.3.7 水平角观测所使用的全站仪、电子经纬仪和光学经纬仪，应符合下列相关规定：1 照准部旋转轴正确性指标：管水准器气泡或电子水准器长气光在各位置的读数较差，1秒级仪器不应超过2格，2秒级仪器不应超过1格，6秒级仪器不应超过1.5格。

2 光学经纬仪的测微器行差及隙动差指标：1秒级仪器不应大于1秒，2秒级仪器不应大于2秒。

3 水平轴不垂直于垂直轴之差指标；1秒级仪器不应超过10秒，2秒级仪器不应超过15秒，6秒级仪器不应超过20秒。

4 补偿器的补偿要求：在仪器补偿器的补偿区间，对观测成果应能进行有效补偿。

5 垂直微动旋转使用时，视准轴在水平方向上不产生偏移。

6 仪器的基座在照准部施转时的位移指标：1秒级仪器不应超过0.3秒，2秒级仪器不应超过1秒，6秒级仪器不应超过1.5秒。

7 光学（或激光）对中器的视轴（或射线）与竖轴的重合度不应大于1㎜。

3.3.8 水平角观测宜采用方向观测法，并符合下列规定：1 方向观测法的技术要求，不应超过表3.3.8的规定。

表3.3.8水平角方向观测法的技术要求注；1 全站仪、电子经纬仪水平角观测时不受光学测微器两次重合读数之差指标的限制。

2 当观测方向的垂直角超过±30的范围时，该方向2C互差可按相邻测回同方向进行比较，其值应满足表中一测回内2C互差的限值。

2 当观测方向不多于3个时，可不归零。

3 当观测方向多于6个时，可进行分组观测。

分组观测应包括两个共同方向（其中一个为共同零方向）。

其两组观测角之差，不应大于同等级测角中误差的2倍。

分组观测的最后结果，应按等权分组观测进行测站平差。

科技与创新┃Science and Technology&Innovation ·82·2023年第12期文章编号：2095-6835（2023）12-0082-03四等水准测量水准尺读数检核计算方法探究石清青1，庄会华1，杨凡2（1.昆明铁道职业技术学院，云南昆明650208；2.云南林业职业技术学院，云南昆明650224）摘要：四等水准测量是建立测区高程控制最常用的方法，四等水准测量过程中黑红差检核数据的计算直接影响测量过程读数的速度和测量高程的准确性，通过四等水准测量教学过程中外业测量与内业计算过程探讨黑红差读数简便计算方法，在分析实验组与对照组统计数据的过程中得出相应结论，为四等水准测量检核计算提供参考和借鉴。

关键词：四等水准测量；检核计算；黑红差读数；水准尺读数中图分类号：P224.1文献标志码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2023.12.024水准测量广泛运用于各领域测量工作，四等水准测量则是诸多测量方法之中具有代表性的一种，是学习“工程测量”课程必须掌握的知识点，通过规范的外业测量操作与改良内业计算数据将有效提高四等水准测量的速度和精度[1]。

1四等水准测量观测数据及水准尺读数的检核方法小区域地形测图或施工测量中，多采用四等水准测量作为高程控制测量的首级控制[2]。

四等水准每个测站的观测步骤为黑—黑—红—红、后—前—前—后。

每个测站的观测顺序如下：①先照准后视尺黑面，精平仪器，分别依次读取上、下、中3丝读数，并记为1、2、3填写表格数据；②照准前视尺黑面，精平仪器，分别读取上、下、中3丝读数，并记为4、5、6填写对应表格数据[3]；③照准前视尺红面，精平仪器，读取中丝读数，记为7填写对应表格数据；④照准后视尺红面，精平仪器，读取中丝读数，记为8填写对应表格数据。

四等水准测量观测记录表如表1所示。

上述4个观测步骤，简称为“后前前后（黑黑红红）”，通过上述观测步骤可减弱或消除因仪器或尺垫下沉误差的影响[4]。