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第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。
钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸： ,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=， ,min min 1.5 1.512 5.2f h t mm ≥==， 8f h mm = 内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-= 焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w w f fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。
22196.691100.720.78160w w f f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。
（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算： 116673720.720.78160w w f f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑，则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm 。
钢结构第三章习题课后答案钢结构第三章习题课后答案钢结构是一门重要的工程学科，它涉及到建筑、桥梁、机械等领域。
在学习钢结构的过程中，习题是不可或缺的一部分。
通过解答习题，我们可以加深对知识点的理解，提高解决实际问题的能力。
下面是钢结构第三章习题的答案，希望对学习者有所帮助。
1. 钢结构的设计原则是什么？钢结构的设计原则主要包括以下几点：- 安全性：钢结构在设计中必须满足一定的安全系数，以确保结构在正常使用和极限状态下的安全性。
- 经济性：在满足安全性的前提下，设计应尽可能节约材料和成本，提高结构的经济性。
- 实用性：设计应考虑结构的施工性、可维护性和可拆卸性，以便于施工和后期维护。
- 美观性：设计应注重结构的外观和形象，使其与周围环境相协调。
2. 钢结构的设计方法有哪些？钢结构的设计方法主要包括以下几种：- 强度设计法：根据结构的承载能力和荷载要求，确定结构的截面尺寸和材料强度，以满足结构的强度要求。
- 稳定性设计法：根据结构的稳定性要求，确定结构的稳定性系数，以保证结构的稳定性。
- 构造设计法：根据结构的构造形式和连接方式，确定结构的构造方案和连接方式，以保证结构的完整性和可靠性。
- 疲劳设计法：根据结构的工作环境和使用要求，确定结构的疲劳寿命和疲劳极限，以保证结构的疲劳安全性。
3. 钢结构的连接方式有哪些？钢结构的连接方式主要包括以下几种：- 焊接连接：通过焊接将钢构件连接在一起，具有连接强度高、刚度大的特点，适用于大型和重要的结构。
- 螺栓连接：通过螺栓将钢构件连接在一起，具有连接方便、可拆卸的特点，适用于较小和较简单的结构。
- 铆接连接：通过铆钉将钢构件连接在一起，具有连接牢固、工艺简单的特点，适用于一些特殊的结构。
- 槽钢连接：通过槽钢将钢构件连接在一起，具有连接简单、刚度大的特点，适用于某些特殊的结构。
4. 钢结构的抗震设计原则是什么？钢结构的抗震设计原则主要包括以下几点：- 强度原则：结构的抗震能力应满足设计地震作用下的强度要求，以保证结构在地震中不发生破坏。
（完整版）钢结构课后习题第三章第三章部分习题参考答案3.8 已知A3F 钢板截⾯mm mm 20500?⽤对接直焊缝拼接，采⽤⼿⼯焊焊条E43型，⽤引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最⼤轴⼼拉⼒设计值。
解：焊缝质量等级为Ⅱ级，抗拉的强度设计值20.85182.75/w f f f N mm == 采⽤引弧板，故焊缝长度500w l b mm ==承受的最⼤轴⼼拉⼒设计值3500*20*182.75*101827.5N btf kN -===3.9 焊接⼯字形截⾯梁，在腹板上设⼀道拼接的对接焊缝(如图3-66)，拼接处作⽤荷载设计值：弯矩M=1122kN ·mm ，剪⼒V=374kN ，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半⾃动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。
解：（1）焊缝截⾯的⼏何特性惯性矩3341(28102.827.2100)26820612x I cm =-= ⼀块翼缘板对x 轴的⾯积矩3128 1.4(507)2234.4X S cm =??+=半个截⾯对x 轴的⾯积矩31500.8253234.4X X S S cm =+??=（2）焊缝强度验算焊缝下端的剪应⼒33214374102234.41038.9/268206108x x w VS N mm I t τ===?? 焊缝下端的拉应62max4112210500209/0.852********x M h N mm f I σ??=?==>? 所以，该焊缝不满⾜强度要求（建议将焊缝等级质量提为⼆级）则 max σ2209/N mm =<215f =2/N mm下端点处的折算应2222max 3219.6/ 1.1236.5/N mm f N mm στ+=<=且焊缝中点处剪应⼒33224374103234.41056.3/125/268206108w x v x w VS N mm f N mm I t τ===<=??3.10 试设计如图3-67所⽰双⾓钢和节点板间的⾓焊缝连接。
3.3 影响焊接残余应力的因素主要有哪些？减少焊接应力和变形的措施有哪些？答：在焊接过程中，由于不均匀的加热，在焊接区域产生了热塑性压缩变形，当冷却时焊接区要在纵向和横向收缩，势必导致构件产生局部鼓曲、弯曲、歪和扭转等。
焊接残余变形包括纵、横向的收缩，弯曲变形，角变形和扭曲变形等。
为了减少焊接残余应力和变形可以采取以下措施：1）合理的焊缝设计，包括合理的选择焊缝尺寸和形式；尽可能的减少不必要的焊缝、合理的安排焊缝的位置、尽量避免焊缝的过分集中和交叉；尽量避免在母材厚度方向的收缩应力。
2）合理的工艺措施，包括采用合理的焊接顺序和方向；采用反变形法减少焊接变形或焊接应力；锤击或碾压焊缝；对于小尺寸焊接构件可进行提前预热，然后慢慢冷却以消除焊接应力和焊接变形。
3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。
轴心拉力N=1500 kN，钢材Q345A，焊条E50型，手工焊，焊缝质量Ⅲ级。
解：直缝连接其计算长度：l w=500-2×10=480mm焊缝的正应力为：σ=Nl w t =1500×1000480×10=312.5N/mm2＞f t w=265N/mm2不满足要求，改用斜对接焊缝，取截割斜度为1.5：1，即56°焊缝长度l=500sin56°=603mm计算长度l w=603−2×10=583mm 故此时焊缝的正应力为：σ=Nsin θl w t=1500×1000×sin56°583×10=213N mm2⁄＜f t w=265N mm2⁄剪应力为：τ=Ncos θl w t=1500×1000×cos56°583×10=144N mm2⁄＜f v w=180N mm2⁄满足要求。
故设计斜焊缝，如图所示。
3.10 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连，如图所示，钢材为Q345A，焊条为E50型，手工焊，已知柱翼缘厚20mm，外力N=400kN。
第三章3.7一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN ，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？解：查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。
3.8 一简支梁跨长为5.5米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值10.2KN/m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m ，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面，并进行比较。
解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯==f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ 查型钢表选择I36a ，质量为59.9kg/m,Wx 为8750003mm ，所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++=挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。
查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++=挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm HN400x200x8x13满足挠度要求。
钢结构(第三版)戴国欣主编__课后习题答案第三章钢结构的连接3.1试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。
钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN（设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：（1）三面围焊确定焊脚尺寸：，，内力分配：焊缝长度计算：，则实际焊缝长度为，取310mm。
，则实际焊缝长度为，取120mm。
（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取，内力分配：，焊缝长度计算：，则实际焊缝长度为:，取390mm。
，则实际焊缝长度为:，取260mm。
3.2 试求图3.81所示连接的最大设计荷载。
钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸，。
焊脚尺寸：焊缝截面的形心：则（1）内力分析：V=F，（2）焊缝截面参数计算：（3）应力计算T引起的应力：V引起的应力：（4）3.3 试设计如图3.82所示牛腿与柱的连接角焊缝①、②、③。
钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊。
（1）内力分析：V=F=98KN，（2）焊缝截面参数计算：取焊缝截面的形心：（3）应力计算M引起的应力：V引起的应力：（4）3.4 习题3.3的连接中，如将焊缝②及焊缝③改为对接焊缝（按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。
（1）内力分析：V=F，（2）焊缝截面参数计算：（3）应力计算M引起的应力：V引起的应力：（4）3.5焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝（图3.83），拼接处作用有弯矩，剪力V=374KN，钢材为Q235B钢，焊条用E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。
（1）内力分析：V=374KN，（2）焊缝截面参数计算：（3）应力计算腹板和翼缘交接处：折算应力：不满足3.6 试设计图3.81的粗制螺栓连接，F=100KN(设计值)，。
（1）内力分析：V=100KN，，（2）参数计算：单个螺栓抗剪承载力（M22），（3）内力计算T引起的应力：V引起的应力：（4）3.7 试设计如图3.84所示：构件钢材为Q235B，螺栓为粗制螺栓。
一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN ，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？解：查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。
一简支梁跨长为米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m ，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面，并进行比较。
解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯== f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ查型钢表选择I36a ，质量为m,Wx 为8750003mm ，所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++= 挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。
查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++= 挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm HN400x200x8x13满足挠度要求。
习题参考答案3.1题：答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。
型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。
组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。
（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。
3.7题：解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550A n =⨯⨯-=mm 2。
工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，构件的压应力为2155.138324910450A N 3n <≈⨯==σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。
工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ，故19712.19.8169.27N g =⨯⨯⨯=N ；构件的拉应力为215139.113249197110450A N N 3ng <≈+⨯=+=σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
3.8题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。
可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =⨯+⨯=， 永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =⨯⨯+⨯=简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kN ql/2R ==，跨中的最大弯矩为m 63kN .1785.547.2481ql 81M 22max⋅≈⨯⨯==，梁所需净截面抵抗矩为36x max nx 791274mm 2151.051063.178f M W ≈⨯⨯==γ，梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为229mm 24550024l h min ≈==， 按经验公式可得梁的经济高度为347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=，由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a ，相应的截面抵抗矩3nx 791274m m875000W >=，截面高度229mm 360h >=且和经济高度接近。
按附录1中附表5取窄翼缘H型钢 HN400×150×8×13，截面抵抗矩3nx 791274m m 942000W >=，截面高度229mm 400h >=。
普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为63m m 2/)10136(b 1=-=，13f /2351399.315.863t b y 1=<≈=，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。
<校核此项标准>窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为71m m 2/)8150(b 1=-=，13f /2351346.51371t b y 1=<≈=，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。
2、验算截面（1）普通工字钢I36a 截面的实际几何性质计算：27630mm A =，4x m 157600000m I =，3x 875000mm W =， 307m m I x x =，梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为78.5kN/m 3，梁的自重为m /719kN .05.782.1107630g -6≈⨯⨯⨯=，修正为 m /60kN .05.78107630g -6≈⨯⨯=自重产生的跨中最大弯矩为m 2.72kN 5.51.260.081M 2g ⋅≈⨯⨯⨯=，式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。
跨中最大总弯矩为m 35kN .18172.263.178M x ⋅=+=，A 点的最大正应力为16)8.15(t 215N/mm f 39.1978750001.051035.181max 26<==<≈⨯⨯=σB 点的最大剪应力为131.89kN 2/5.5)1.260.024.47(V max ≈⨯⨯+=16)8.15(t 125N/mm f 42.961030710131.89max 2v 3<==<≈⨯⨯=τ故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。
（2）窄翼缘型钢HN400×150×8×13截面的实际几何性质计算：27112mm A =，4x m 188000000m I =，3x 942000mm W =，梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为78.5kN/m 3，梁的自重为m /670kN .05.782.1107112g -6≈⨯⨯⨯=，修正为 m /56kN .05.78107112g -6≈⨯⨯=自重产生的跨中最大弯矩为m 2.54kN 5.51.256.081M 2g ⋅≈⨯⨯⨯=，式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。
跨中最大总弯矩为m 17kN .18154.263.178M x ⋅=+=，A 点的最大正应力为16)13(t 215N/mm f 183.179420001.051017.181max 26<==<≈⨯⨯=σB 点的最大剪应力为131.76kN 2/5.5)1.256.024.47(V max ≈⨯⨯+=，面积矩可近似计算如下 32x 517201m m 2/8)13200()2/132/400(13150S =⨯-+-⨯⨯=，16)8.135(t 125N/m m f 45.3181088.151720110131.76max 2v 83<==<≈⨯⨯⨯⨯=τ 故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。
比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。
3.9题：解：强度验算部位：A 点的最大正应力；B 点的最大剪应力；C 点的折算应力；D 点的局部压应力和折算应力。
300kN P R ==，m 600kN 2300M max ⋅=⨯=，梁截面的相关参数：212000mm 2102808800A =⨯⨯+⨯=，433x mm 1259920000)800272-820(280121I =⨯⨯=， 腹板轴线处的面积矩31774000mm 200840040510280S =⨯⨯+⨯⨯=，腹板边缘处的面积矩 31134000mm 40510280S =⨯⨯=。
梁的自重标准值1.1304kN/m2.15.781012000g -6=⨯⨯⨯=（也可按课本的方法计算，此处直接采用荷规附录A 提供的重度），m 16.956kN 1.2101.130481M 2g ⋅=⨯⨯⨯=，跨中最大总弯矩m 956kN .616956.16600M x ⋅=+=。
A 点的最大正应力为：由于翼缘自由外伸的宽厚比为，13fy 235136.131028280=>=⨯-，故取x 对轴的部分塑性发展系数0.1x =γ。
16)10(t 215N/mm f 77.20012599200001.041010616.956max 26<==<≈⨯⨯⨯=σB 点的最大剪应力为：306.78kN 2/101304.12.1300V max ≈⨯⨯+=16)10(t 125N/m m f 99.538125992000017740001078.306max 2v 3<==<≈⨯⨯⨯=τC 点的折算应力为：m 610.85kN 1.221304.15.0278.306M 2⋅≈⨯⨯⨯-⨯=，304.07kN 21304.12.1306.78V ≈⨯⨯-=， 2334.21N/mm 8125992000011340001007.304≈⨯⨯⨯=τ，2693N/mm .193125992000040010610.85≈⨯⨯=σ，折算应力为222ZS 236.5N/mm 1f .178.2023=<=+=τσσ。
D 点的局部压应力和折算应力215Mpa f mm /250N 1508103000.1l t F23z w c =>=⨯⨯⨯==ψσ；D 点正应力为压应力，其值大小为293N/mm .193=σ；剪应力向下，大小为234.21N/mm =τ。
代入折算应力计算公式可得，22c 2c 2ZS 236.5N/mm 1f .1234.813=<=+-+=τσσσσσ，即D 点的折算应力满足强度要求，但局部压应力不满足强度要求。
故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。
3.10题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =，简支梁的支座反力（未计梁的自重）750kN P/2R ==，跨中的最大弯矩为m 3000kN 4750M max ⋅=⨯=，梁所需净截面抵抗矩为376x max nx mm 103289.12151.05103000f M W ⨯≈⨯⨯==γ，梁的高度在净空方面无限值条件；按经验公式可得梁的经济高度为1358mm 300101.32897300W 7h 373x e =-⨯=-=，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度为1400m m h w =。
腹板厚度按支点处最大剪力需要确定，43mm .61251400107505.1f h 1.5V t 3v w w ≈⨯⨯⨯==，按经验公式估算40mm .311140011h t ww ≈==，故选用腹板厚度为10mm t w =。
修正为：10.76mm 1.076cm 1114011h t w w =≈==，故选用腹板厚度为10mm t w =。
按近似公式计算所需翼缘板面积27w w w x 7159mm 61400101400103289.16h t h W bt ≈⨯-⨯=-=，初选翼缘板宽度为400mm ，则所需厚度为9mm .174007159t ≈=。
考虑到公式的近似性和钢梁的自重作用等因素，选用20mm t =。
梁翼缘的外伸宽度为195m m 2/)10400(b 1=-=，13f /2351375.920195t b y 1=<==，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。
2、验算截面截面的实际几何性质计算：230000mm 220400101400A =⨯⨯+⨯=，41033x mm 101.0353)1400390-1440(400121I ⨯≈⨯⨯=， 3710x mm 101.4379720101.0353W ⨯≈⨯=，腹板轴线处的面积矩36mm 1013.83501070071020400S ⨯=⨯⨯+⨯⨯=，腹板边缘处的面积矩36mm 1068.571020400S ⨯=⨯⨯=。
